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4　互感和自感
素养 目标定位
目标素养
1.了解互感现象及互感现象的应用
2.了解自感现象,认识自感电动势对电路中电流的影响
3.了解自感系数的意义和决定因素
4.知道磁场具有能量
知识概览
课前 基础认知
一、互感现象
1.定义:两个相互靠近的线圈,当一个线圈中的电流变化时,它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势,这种现象叫作互感。产生的电动势叫作互感电动势。
2.应用:利用互感现象可以把能量由一个线圈传递到另一个线圈,变压器、收音机的“磁性天线”就是利用互感现象制成的。
3.危害:互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间。在电力工程和电子电路中,互感现象有时会影响电路正常工作。
微思考1 如图所示,两个大小不同的线圈A和B放在桌面上,之间并没有导线相连,小线圈可以套入大线圈。现在让小线圈A与手机的音频输出端连接,大线圈B与扩音器的输入端连接,如图所示。实验时,先打开手机的音乐,再把线圈A插入线圈B。两组线圈之间没有导线直接连接,为什么能在扩音器上听到手机播放的音乐
提示:线圈A中变化的电流,产生了变化的磁场,变化的磁场使线圈B的磁通量发生变化,从而在线圈B中产生感应电流,这个电流让扩音器发出音乐。
二、自感现象
1.自感现象:当一个线圈中的电流变化时,它产生的变化的磁场在线圈本身激发出感应电动势,这种现象称为自感。
2.自感电动势:由于自感而产生的感应电动势。
3.通电自感和断电自感。
微思考2 根据图片,请思考:晓伟为什么会有被电击的感觉
提示:电阻表中有干电池,接通时,晓伟手持的线圈中有电流,在断开瞬间,晓伟手持线圈中的磁通量减小,产生感应电动势,使晓伟有被电击的感觉。
三、自感系数
1.自感电动势的大小 ,其中L是自感系数,简称自感或
电感,单位是亨利,符号是H。
2.自感系数大小的决定因素:自感系数与线圈的大小、形状、匝数,以及是否有铁芯等因素有关。
微思考3 如图是一种汽车电子打火器的构造:电池电动势为E,内阻可以忽略不计,L是一个匝数很多且有铁芯的线圈,其直流电阻为r,a、b之间是两个彼此靠近的金属电极,试说明断开S瞬间,两电极间为什么产生电火花
提示:断开S瞬间,L中产生的自感电动势很大,两个电极间的电压就会极高,因此击穿空气发生火花放电。
四、磁场的能量
1.自感现象中的磁场能量。
(1)线圈中电流从无到有时:磁场从无到有,电源的能量输送给磁场,储存在磁场中。
(2)线圈中电流减小时:磁场中的能量释放出来转化为电能。
2.电的“惯性”:自感电动势有阻碍线圈中电流变化的“惯性”。
微思考4 断电自感的实验中,为什么开关断开后,灯泡的发光会持续一段时间 试从能量的角度加以解释。
提示:开关断开后,线圈中储存的能量释放出来转化为电能,故灯泡发光会持续一段时间。
课堂 重难突破
一 互感现象
问题探究
无线充电已经进入人们的视线,小到手表、手机、电动牙刷,大到电脑、电动汽车的充电,都已经实现了从理论研发到实际应用。下图是手机无线充电的原理图,送电线圈和受电线圈分别置于无线充电器内和手机内,当充电器正常接通电源,手机靠近充电器时,就可实现充电。这是一种什么现象 是如何实现充电的
提示:这是互感现象。
利用电磁感应,送电线圈内变化的电流产生的磁场使受电线圈发生电磁感应而产生感应电流,从而达到给手机充电的目的。
归纳总结
1.互感现象是一种常见的电磁感应现象,它不仅发生于绕在同一铁芯上的两个线圈之间,而且可以发生于任何相互靠近的电路之间。
2.一个线圈中电流变化越快,另一个线圈中产生的感应电动势越大。
3.互感现象可以把能量由一个电路传到另一个电路。变压器就是利用互感现象制成的。
4.在电力工程和电子电路中,互感现象有时会影响电路的正常工作,这时需要设法减小电路间的互感。
典型例题
【例1】 在同一铁芯上绕着两个线圈,单刀双掷开关原来接在点1,现把它从1扳向2,如图所示,试判断在此过程中,在电阻R上的电流方向是(　　)
A.先由P→Q,再由Q→P
B.先由Q→P,再由P→Q
C.始终由Q→P
D.始终由P→Q
答案:A
解析:单刀双掷开关接在点1上时,A线圈在铁芯中产生的磁场方向沿铁芯自右向左;当单刀双掷开关从点1断开时,铁芯中A产生的磁场变小,由楞次定律得,B中感应电流的方向是右上左下,R上的电流方向是P→Q;当单刀双掷开关接到点2上时,铁芯中A产生的磁场从无到有,方向向左,由楞次定律得,B中感应电流的方向是左上右下,R上的电流方向是Q→P。选项A正确,B、C、D错误。
二 对自感现象的理解
问题探究
为了验证自感现象,某同学在实验室用一
个带铁芯的线圈L(线圈的自感系数很大,
且构成线圈导线的直流电阻不可忽略)、
两个完全相同的小灯泡A和B、开关S和电池组E、导线连接成如图所示的电路。经检查,各元件和导线均是完好的,检查电路无误后,开始进行实验操作。思考以下问题:(1)闭合瞬间,A、B哪个先亮 (2)电路稳定后哪个更亮 (3)稳定后断开电路的瞬间A可能比原来更亮一下再逐渐熄灭吗
提示:(1)A先亮。
(2)A比B更亮。
(3)不可能。
归纳总结
1.自感现象的本质。
自感现象是一种电磁感应现象,遵守法拉第电磁感应定律和楞次定律。
2.通电自感和断电自感比较。
比较项目 通电自感 断电自感
电路图
器材要求 A1、A2同规格,R=RL,
L较大 L很大(有铁芯),RL RA
现象 在S闭合瞬间,A2灯立即亮起来,A1灯逐渐变亮,最终两灯一样亮 在开关S断开时,A灯突然闪亮一下再逐渐熄灭
比较项目 通电自感 断电自感
原因 由于开关闭合时,流过电感线圈的电流迅速增大,线圈产生自感电动势,阻碍电流的增大,使流过A1灯的电流比流过A2灯的电流增加得慢 断开开关S时,流过线圈L的电流减小,L产生自感电动势,阻碍电流的减小,使电流继续存在一段时间;在S断开后,通过L的电流反向通过A灯,且由于RL RA,使得流过A灯的电流在开关断开瞬间突然增大,从而使A灯的功率突然变大
能量转化情况 电能转化为磁场能 磁场能转化为电能
3.自感现象的“三种状态”“一个特点”。
(1)三种状态。
①线圈通电瞬间可把线圈看成断路;
②断电瞬间线圈相当于电源;
③电流稳定时,线圈相当于导体电阻,理想线圈电阻为零,相当于短路。
(2)一个特点。
在发生自感现象时,电流不发生“突变”。
4.断电自感中灯泡出现闪亮的条件。
如图所示的电路中,电路达到稳定状态后,设
通过线圈L和A灯的电流分别为I1和I2,当开
关S断开时,电流I2立即消失,但是线圈L和A
灯组成了闭合回路,由于L的自感作用,I1不
会立即消失,而是在回路中逐渐减弱并维持
短暂的时间。通过回路的电流从I1开始衰减。
(1)若刚开始I1>I2,则A灯会闪亮一下,即当线圈的直流电阻RL(2)若RL≥RA,则I1≤I2,不会出现A灯闪亮一下的情况。
5.电阻和电感在电路中的区别。
比较项目 电阻R 电感L
阻碍作用 对电流有阻碍作用 对变化的电流有阻碍作用
表现 导线发热 产生自感现象
大小因素 电阻越大,对电流的阻碍作用越大,电流一定时产生的电势差越大 电感越大,电流变化越快,对电流的阻碍作用越大,产生的自感电动势越大
决定因素 长度、横截面积、材料、温度 线圈的大小、形状、有无铁芯以及匝数等
典型例题
【例2】 图甲和图乙是演示自感现象的两个电路图,L1和L2为自感线圈。实验时,断开开关S1瞬间,灯A1突然闪亮,随后逐渐变暗;A2与A3规格相同,闭合开关S2,灯A2逐渐变亮,而另一个相同的灯A3立即变亮,最终A2与A3的亮度相同。下列说法正确的是(　　)
A.图甲中,A1与L1的电阻相等
B.图甲中,闭合S1,电路稳定后,
A1中电流大于L1中电流
C.图乙中,滑动变阻器R与L2的电阻相等
D.图乙中,闭合S2瞬间,L2中电流与滑动变阻器R中电流相等
思路引领:(1)断开S1时A1闪亮,说明断开S1前,L1中的电流大于A1中的电流。
(2)闭合S2稳定后A2与A3亮度相同,说明稳定时两支路总电阻大小相等。
答案:C
解析:题图甲中,稳定时通过A1的电流记为I1,通过L1的电流记为IL;S1断开瞬间,A1突然闪亮,可知IL>I1,因此A1和L1电阻不相等,选项A、B错误。由于最终A2与A3亮度相同,所以两支路电流I相等,两支路电压U与电流I均相等,所以两支路电阻相等;由于A2、A3规格相同,可知滑动变阻器R与L2的电阻相等,选项C正确。题图乙中,闭合S2瞬间,由于自感作用,通过L2与A2的电流I2会逐渐增大,而通过R与A3的电流I3立即变大,因此电流不相等,选项D错误。
方法技巧
自感现象的分析思路
(1)明确通过自感线圈的电流的变化情况(增大还是减小)。 (2)根据“增反减同”,判断自感电动势的方向。 (3)分析线圈中电流的变化情况,电流增大时(如通电瞬间),由于自感电动势方向与原电流方向相反,阻碍电流增加,因此电流逐渐增大;电流减小时(如断电瞬间),线圈中电流逐渐减小,不能发生突变。
(4)明确电路中元件与自感线圈的连接方式,若元件与自感线圈串联,元件中的电流与线圈中的电流有相同的变化规律;若元件与自感线圈并联,元件上的电压与线圈上的电压有相同的变化规律;若元件与自感线圈构成临时回路,元件成为自感线圈的临时外电路,元件中的电流大小与线圈中的电流大小有相同的变化规律。
三 对自感电动势的理解
问题探究
如图是测定一线圈的直流电阻的电路,已
知线圈的自感系数很大。实验结束后,将
电路拆开时为什么要先断开开关S2
提示:如果先断开开关S1,由于线圈的自感
作用会使线圈和电压表组成的回路中有较大的电流通过,大电流流过电压表时,发热过多,造成仪器烧坏;先断开开关S2再断开开关S1时,线圈没有闭合回路,不会产生感应电流。
归纳总结
1.对自感电动势的理解。
(1)产生原因。
通过线圈的电流发生变化,导致穿过线圈的磁通量发生变化,因而在线圈上产生感应电动势。
(2)自感电动势的方向。
当原电流增大时,自感电动势的方向与原电流方向相反;当原电流减小时,自感电动势的方向与原电流方向相同。
(3)自感电动势的大小。
跟自身电流变化的快慢有关,电流变化越快,自感电动势越大,产生自感电动势的线圈相当于电源。
(4)自感电动势的作用。
阻碍原电流的变化,而不是阻止,原电流仍在变化,只是使原电流的变化时间变长,即总是起着推迟电流变化的作用。
2.对电感线圈阻碍作用的理解。
(1)若电路中的电流正在改变,电感线圈会产生自感电动势阻碍电路中电流的变化,使得通过电感线圈的电流不能突变。
(2)若电路中的电流是稳定的,电感线圈相当于一段导线,其阻碍作用是由绕制线圈的导线的电阻引起的。
(3)阻碍作用过程中能量转化的特点:线圈对变化电流的阻碍作用的结果是实现电能和磁能的相互转化。线圈中电流从无到有时,磁场从无到有,电源的能量输送给磁场,储存在磁场中。相反,线圈中电流减小时,磁场中的能量释放出来转化为电能。
典型例题
【例3】 如图所示,线圈L的电阻和电源内阻都很小,可忽略不计,电路中两个电阻的阻值均为R,开始时开关S断开,此时电路中电流为I0。现将开关S闭合,线圈L中有自感电动势产生,
下列说法正确的是(　　)
A.由于自感电动势有阻碍电流的作用,电路中电流最终由I0减小到零
B.由于自感电动势有阻碍电流的作用,电路中电流最终小于I0
C.由于自感电动势有阻碍电流的作用,电路中电流将保持I0不变
D.自感电动势有阻碍电流增大的作用,但电路中电流最终还要增大到2I0
答案:D
解析:当开关S闭合时,通过线圈的电流增大,在线圈中产生自感电动势,自感电动势阻碍电流的增大,但“阻碍”不是“阻止”,“阻碍”实质上是“延缓”,电路中的电流不会立刻变为2I0,但最终仍会增大到2I0。选项D正确。
规律方法
(1)当线圈通电瞬间和断电瞬间,自感电动势都要阻碍线圈中电流的变化,使线圈中的电流不能立即增大到最大值或不能立即减小为零,即线圈中的电流不能“突变”。 (2)电的“惯性”大小决定于线圈的自感系数。
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1.在无线电仪器中,常需要在距离较近的地方安装两个线圈,并要求一个线圈中有电流变化时,对另一个线圈中的电流影响尽量小,则如图中两个线圈的相对安装位置最符合该要求的是(　　)
答案:D
解析:一个线圈的磁场通过另一个线圈的磁通量的变化率越小,影响则越小,欲使两线圈互感的影响尽量小,应放置成选项D的情形,这样其中一个线圈的磁场通过另一个线圈的磁通量的变化率应为零,选项D正确。
2.关于线圈的自感系数,下列说法正确的是(　　)
A.线圈的自感系数越大,自感电动势一定越大
B.线圈中电流等于零时,自感系数也等于零
C.线圈中电流变化越快,自感系数越大
D.线圈的自感系数由线圈本身的因素及有无铁芯决定
答案:D
解析:自感系数是线圈本身的固有属性,只取决于线圈长短、粗细、匝数、有无铁芯等因素,而与电流变化快慢等外部因素无关,选项B、C错误,D正确。自感电动势的大小与线圈自感系数及电流变化率有关,选项A错误。
3.如图所示,L1和L2是两个相同的小灯泡,L是一个自感系数相当大的线圈,其电阻与R相同,由于存在自感现象,在开关S接通和断开时,L1、L2先后亮暗的顺序是(　　)
A.接通时,L1先达最亮;断开时,L1后暗
B.接通时,L2先达最亮;断开时,L2后暗
C.接通时,L1先达最亮;断开时,L1先暗
D.接通时,L2先达最亮;断开时,L2先暗
答案:A
解析:开关闭合时,由于线圈L的自感作用阻碍电流的增大,所以大部分电流从L1中流过,L1先达最亮;开关断开时,线圈中产生的自感电动势阻碍电流减小,自感电流方向与原电流的方向相同,且只能在L与L1的闭合回路中流过,L1中有自感电流,所以L1后暗。选项A正确。
4.(多选)目前无线电力传输已经比较成熟,这种系统基于电磁感应原理,两个感应线圈可以放置在左右相邻或上下相对的位置,原理示意图如图所示。利用这一原理,可以对手机进行无线充电。下列说法正确的是(　　)
A.若A线圈中输入电流,B线圈中就会产生感应电动势
B.只有A线圈中输入变化的电流,
B线圈中才会产生感应电动势
C.A线圈中电流越大,B线圈中感应电动势越大
D.A线圈中电流变化越快,B线圈中感应电动势越大
答案:BD
解析:根据感应电流产生的条件,若A线圈中输入恒定的电流,则A线圈产生恒定的磁场,B线圈中的磁通量不发生变化,B线圈中不会产生感应电动势,选项A错误。若A线圈中输入变化的电流,根据电磁感应可得,B线圈中会产生感应电动势,选项B正确。A线圈中电流变化越快,A线圈中电流产生的磁场变化越快,B线圈中感应电动势越大,选项C错误,D正确。
5.如图所示的电路中,A1和A2是完全相同的灯泡,线圈L的电阻可以忽略。下列说法正确的是(　　)
A.合上开关S接通电路时,
A2先亮,A1后亮,最后一样亮
B.合上开关S接通电路时,
A2和A1始终一样亮
C.断开开关S切断电路时,A2立刻熄灭,A1过一会儿才熄灭
D.断开开关S切断电路时,A1会闪亮一下再熄灭
答案:A
解析:合上开关S接通电路时,由于线圈产生自感电动势阻碍线圈电流的增大,所以A2先亮,A1后亮;由于线圈L的电阻可以忽略,则稳定后A1、A2一样亮,选项A正确,B错误。断开开关S切断电路时,由于线圈产生自感电动势阻碍线圈电流的减小,且线圈与A1、A2构成回路,则A1、A2都是过一会儿才熄灭,并不会闪亮一下,选项C、D错误。
答案:B

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