资源简介

(共50张PPT)
2　磁场对运动电荷的作用力
素养 目标定位
目标素养
1.通过探究,知道洛伦兹力的方向与电荷运动方向和磁感应强度的方向都垂直,会用左手定则判断洛伦兹力的方向
2.通过推导,知道计算洛伦兹力的公式,知道安培力是洛伦兹力的宏观表现,会计算洛伦兹力的大小
3.通过分析,知道电视机显像管的基本构造及基本原理
知识概览
课前 基础认知
一、洛伦兹力的方向
1.洛伦兹力的定义。
运动电荷在磁场中受到的力。
2.洛伦兹力方向的判断。
左手定则:伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内;让磁感线从掌心垂直进入,并使四指指向正电荷运动的方向,这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反。
微思考1 每时每刻都有大量带电的宇宙射线向地球射来,地球磁场可以有效地改变这些射线中大多数带电粒子的运动方向,使它们不能到达地面,这对地球上的生命有十分重要的意义。假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来,在地磁场的作用下,它将向哪个方向偏转
提示:地球周围的磁场由地理南极附近指向地理北极附近,当带正电的宇宙射线粒子垂直于地面向赤道射来时,根据左手定则可以判断粒子所受洛伦兹力方向向东,所以粒子将向东偏转。
二、洛伦兹力的大小
1.当v⊥B时,F= qvB 。
2.当v与B成θ角时,F= qvBsin θ 。
3.当v∥B时,F= 0 。
微判断 (1)运动电荷在磁感应强度不为零的地方,一定会受到洛伦兹力的作用。(　　)
(2)运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用,则该处的磁感应强度一定为零。(　　)
(3)电荷垂直于磁场运动时所受洛伦兹力最小,平行于磁场运动时所受洛伦兹力最大。(　　)
(4)同一电荷,以相同大小的速度进入磁场,速度方向不同时,洛伦兹力的大小也可能相同。(　　)
×
×
×
√
三、电子束的磁偏转
1.电视机显像管构造:由电子枪、偏转线圈和荧光屏组成。
2.电视机显像管原理。
(1)电子枪发射高速电子。
(2)电子束在磁场中偏转。
(3)荧光屏被电子束撞击发光。
3.扫描:在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场,其方向、强弱都在不断变化,使得电子束打在荧光屏上的光点不断移动。
微思考2 显像管工作时,电子束依次扫描荧光屏上各点,可为什么我们觉察不到荧光屏的闪烁
提示:这是眼睛的视觉暂留现象,电子束从最上一行到最下一行扫描一遍叫作一场,电视机中的显像管每秒要进行50场扫描,当电子束扫描频率达到人眼的临界闪烁频率时,由于视觉暂留的原因,人眼就感觉不到荧光屏的闪烁。
课堂 重难突破
一 洛伦兹力的方向
问题探究
(1)把阴极射线管放入磁场
中的情形如图所示,电子束
偏转方向是怎样的 如果把
通有与电子运动方向相同
的电流的导线放入该位置,
则所受安培力的方向怎样
(2)将磁体的N极、S极交换位置,电子流有什么变化,说明了什么
提示:(1)电子束向下偏转;通电导线受力向上。
(2)两极交换位置,电子流偏转的方向与原来相反,表明电子流受力方向与磁场方向有关。
归纳总结
1.决定洛伦兹力方向的三个因素:电荷的正负、速度方向、磁感应强度的方向。当电性一定时,其他两个因素决定洛伦兹力的方向,如果只让一个反向,则洛伦兹力必定反向;如果让两个同时反向,则洛伦兹力方向不变。
2.洛伦兹力的方向总是与电荷运动的方向及磁场方向垂直,即洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面。即F、B、v三个量的方向关系是F⊥B,F⊥v,但B与v不一定垂直,如图甲、乙所示。
甲　v与B垂直
乙　v与B不垂直
3.洛伦兹力的特点:由于洛伦兹力方向始终与电荷运动的方向垂直,故洛伦兹力对运动电荷不做功,它只改变电荷速度的方向,不改变电荷速度的大小。
4.在用左手定则判断运动的电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向时,对于正电荷,四指指向电荷的运动方向;但对于负电荷,四指应指向电荷运动的反方向。
典型例题
【例1】 试判断图中的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向,其中垂直于纸面向里的是(　　)
答案:D
解析:根据左手定则可以判断,选项A中的负电荷所受的洛伦兹力方向向下。选项B中的负电荷所受的洛伦兹力方向向上。选项C中的正电荷所受的洛伦兹力方向垂直于纸面向外。选项D中的正电荷所受的洛伦兹力方向垂直于纸面向里,选项D正确。
特别提醒
(1)洛伦兹力永不做功,虽然安培力是洛伦兹力的宏观表现,但安培力可以做功。
(2)利用左手定则判断洛伦兹力方向时,四指指向也可以理解为总是指向等效电流的方向。
二 洛伦兹力的大小
问题探究
如图所示,直导线长为l,电流为I,单位体积内的自由电荷数为n0,横截面积为S,每个电荷的电荷量均为q,定向运动速度为v,匀强磁场的磁感应强度为B。
(1)这段通电导线所受的安培力是多大
(2)此段导线的自由电荷个数是多少
(3)每个自由电荷受到的洛伦兹力是
多大 (利用安培力公式进行推导)
提示:(1)安培力F安=BIl。
(2)自由电荷个数n=n0Sl。
归纳总结
1.洛伦兹力大小的理解要点。
洛伦兹力F=qvBsin θ,θ为电荷运动的方向与磁感应强度方向的夹角。
(1)当θ=90°,即电荷运动方向与磁场方向垂直时,洛伦兹力最大,为F=qvB。
(2)当θ=0°或θ=180°,即电荷运动方向与磁场方向平行时,F=0。
(3)当v=0,即电荷在磁场中静止时,F=0。
2.洛伦兹力与安培力的关系。
力 洛伦兹力 安培力
区别 洛伦兹力是指单个运动的带电粒子所受到的磁场力 安培力是指通电直导线所受到的磁场力
洛伦兹力不做功 安培力可以做功
联系 ①安培力是洛伦兹力的宏观表现,洛伦兹力是安培力的微观本质
②大小关系:F安=NF洛(N是导体中定向运动的电荷数)
③方向关系:洛伦兹力与安培力均可用左手定则进行判断
3.洛伦兹力与静电力的比较。
力 洛伦兹力 静电力
力的
概念 运动电荷在磁场中受到的力 电场对放入其中电荷的作用力
产生
条件 ①电荷相对于磁场运动
②运动方向与磁场方向不平行 只要电荷在电场中,就一定受到静电力的作用
方向 ①方向由电荷正负、磁场方向以及电荷运动方向决定,关系遵循左手定则
②方向一定垂直于磁场方向以及电荷运动方向 ①方向由电荷正负、电场方向决定
②正电荷受力方向与电场方向一致,负电荷受力方向与电场方向相反
力 洛伦兹力 静电力
大小 当v⊥B时,F=qvB
当v∥B时,F=0
当v与B夹角为θ时,F=qvBsin θ F=Eq
作用
效果 只改变电荷运动的速度方向,不改变速度大小 既可以改变电荷运动的速度大小,也可以改变电荷运动的方向
做功
特点 永不做功 可做功,可不做功
典型例题
【例2】 如图所示,各图中的匀强磁场的磁感应强度均为B,带电粒子的速率均为v,所带电荷量均为q。试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小,并指出洛伦兹力的方向。
(1)
(2)
(3)
(4)
答案:(1)qvB,垂直于v指向左上方
(2) ,垂直于纸面向里
(3)0
(4)qvB,垂直于v指向左上方
解析:(1)因v⊥B,所以F=qvB,方向垂直于v指向左上方。
(2)v与B的夹角为30°,将v分解成垂直于磁场的分量和平行于磁场的分量,v⊥=vsin 30°,F=qvBsin 30°= ,方向垂直于纸面向里。
(3)由于v与B平行,所以洛伦兹力为零。
(4)v与B垂直,F=qvB,方向垂直于v指向左上方。
【例3】 (多选)电荷量为q的粒子以速度v在磁感应强度为B的匀强磁场中运动,不计粒子重力,则粒子所受洛伦兹力的大小可能为(　　)
A.0 B.1.5qvB
C.0.5qvB D.2qvB
答案:AC
解析:洛伦兹力公式为F=Bqvsin θ,其中θ是粒子速度v与磁感应强度B的夹角,且θ∈[0,π],则sin θ∈[0,1],则F的范围是F∈[0,Bqv],选项A、C正确。
特别提醒
(1)用左手定则判断洛伦兹力方向时,要特别注意运动电荷的正负,四指应指向正电荷运动的方向,指向负电荷运动的反方向。 (2)计算洛伦兹力的大小时,应注意弄清v与磁感应强度B的方向关系。当v与B成θ角(0°<θ<180°)时,应将v(或B)进行分解取它们垂直的分量计算。
三 带电体在磁场中的运动
问题探究
在两平行金属板间,有如图所示的互相正交的匀强电场和匀强磁场。α粒子(带正电)以速度v0从两极板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入,恰好能沿直线匀速通过。
(1)若质子(带正电)以速度v0从两极板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入,质子将向哪偏转
(2)若电子以速度v0从两极板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入,电子将向哪偏转
(3)若质子以大于v0的速度,沿垂直于电场方向和磁场方向从两极板正中央射入,质子将向哪偏转
提示:设带电粒子的质量为m、电荷量为q,匀强电场的电场强度为E,匀强磁场的磁感应强度为B。带电粒子以速度v0垂直射入互相正交的匀强电场和匀强磁场中时,若粒子带正电荷,则所受静电力方向向下,大小为qE;所受洛伦兹力方向向上,大小为qv0B。沿直线匀速通过时,有qv0B=qE,v0= ,即与其质量、电荷量无关。如果粒子带负电荷,静电力方向向上,洛伦兹力方向向下,上述结论仍然成立。所以,(1)(2)两问中粒子均不偏转。若质子以大于v0的速度射入两极板之间,由于洛伦兹力F=qvB(v>v0),洛伦兹力将大于静电力,质子带正电荷,将向上偏转。
归纳总结
1.带电体在匀强磁场中无约束地做直线运动的两种情况。
(1)速度方向与磁场方向平行,不受洛伦兹力作用,可做匀速直线运动,也可在其他力作用下做变速直线运动。
(2)速度方向与磁场方向不平行,且除洛伦兹力外的各力均为恒力,若轨迹为直线则必做匀速直线运动,带电体所受洛伦兹力也为恒力。
2.涉及洛伦兹力的题目往往较为综合,解题时可按以下步骤分析:
(1)确定研究对象,进行受力分析。注意带电体在匀强磁场中,若速度方向与磁场方向不平行,则受洛伦兹力。
(2)根据已知条件,结合牛顿运动定律和运动学规律,列方程求解。
(3)若涉及能量,可根据动能定理或能量守恒定律,列方程求解,同时注意洛伦兹力始终与带电体速度方向垂直,因而对带电体不做功。
典型例题
【例4】 (多选)如图所示,一带正电的物块静止在粗糙的绝缘的水平地面上,整个空间有垂直纸面向里的匀强磁场。现给物块一个水平向右的瞬时速度,则物块在地面上的运动情况可能是(　　)
A.做加速运动
B.先做减速直线运动,后做匀速运动
C.始终做匀速运动
D.做减速运动直到静止在地面上
答案:CD
解析:根据左手定则可知,带正电物块向右运动所受洛伦兹力的方向向上,其大小与物块的初速度大小有关。由于物块的初速度大小未具体给出,所以洛伦兹力的大小与物块的重力可能出现三种不同的关系。若洛伦兹力大于重力,物块将做曲线运动;若洛伦兹力等于重力,物块始终做匀速运动;若洛伦兹力小于重力,物块受摩擦力做减速运动直到静止在地面上。选项C、D正确。
方法指导
　　　　　　洛伦兹力作用下的变加速运动问题 (1)注意受力情况和运动情况的分析。带电物体在磁场中速度的大小变化时洛伦兹力的大小随之变化,并可能进一步导致压力、摩擦力的变化,物体在变力作用下将做变加速运动。 (2)注意临界状态的分析。当摩擦力与引起物体运动的外力平衡时,物体将处于平衡状态;当洛伦兹力增大使物体与接触面的压力为零时,物体将要离开接触面。
成 果 验 收 站
1.关于安培力和洛伦兹力,下列说法正确的是(　　)
A.运动电荷在磁场中一定受到洛伦兹力作用
B.通电导线在磁场中一定受到安培力作用
C.洛伦兹力不对运动电荷做功
D.安培力一定不对通电导线做功
答案:C
解析:运动电荷在磁场中运动,若速度方向与磁场方向平行,则不受洛伦兹力作用,选项A错误。通电导线在磁场中,若电流方向与磁场方向平行,则不受安培力作用,选项B错误。由于洛伦兹力方向垂直于运动电荷的速度方向,根据功的定义可知,洛伦兹力对运动电荷不做功,选项C正确。安培力方向与通电导线垂直,可以对通电导线做功,选项D错误。
2.如图所示,绝缘粗糙水平面位于垂直于纸面向里的匀强磁场中,一比荷始终保持不变的带负电小物块以初速度v0在绝缘粗糙水平面上滑行一段时间后停止运动,下列说法正确的是
(　　)
A.物块滑动过程中,物块的加速度恒定不变
B.物块滑动过程中,物块的加速度逐渐增大
C.物块滑动过程中,洛伦兹力对物块做正功
D.物块滑动过程中,物块克服洛伦兹力做功
答案:B
3.如图所示,一个带正电、电荷量为q的小带电体处于垂直于纸面向里的匀强磁场中,磁感应强度为B,若小带电体的
质量为m,为了使它对水平绝缘面正好无压力,应该(　　)
A.使B的数值增大
答案:D
解析:为使小带电体对平面无压力,则应使它受到的洛伦兹力刚好平衡重力。磁场不动而只增大B,静止电荷在磁场里不受洛伦兹力,选项A错误。磁场向上移动相当于小带电体向下运动,小带电体所受洛伦兹力向右,不可能平衡重力,选项B错误。磁场以速率v向右移动,等同于小带电体以速率v向左运动,此时洛伦兹力向下,也不可能平衡重力,选项C错误。磁场以速率v向左移动,等同于小带电体以速率v向右运动,此时洛伦兹
力向上,当qvB=mg时,小带电体对绝缘水平面无压力,即 ,选项D正确。
4.一个带正电的微粒(重力不计)穿过如图所示的匀强磁场和匀强电场区域时,恰能沿直线运动,则欲使微粒向下偏转时应采用的方法是(　　)
A.减小电场强度
B.增大电荷量
C.减小入射速度
D.增大磁感应强度
答案:C
解析:微粒在穿过这个区域时所受的力为竖直向下的静电力Eq和竖直向上的洛伦兹力qvB,且此时Eq=qvB。若要使微粒向下偏转,需使Eq>qvB,则减小入射速度v、减小磁感应强度B或增大电场强度E均可,选项C正确。
5.光滑绝缘杆与水平面保持θ角,磁感应强度为B的匀强磁场充满整个空间,一个带正电、电荷量为q、质量为m、可以自由滑动的小环套在杆上,如图所示。小环下滑过程中对杆的压力为零时,小环的速度为多大
解析:以带电小环为研究对象,受力情况如图,
得F=mgcos θ,F=qvB

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