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4　质谱仪与回旋加速器
素养 目标定位
目标素养
1.能够分析带电粒子在匀强磁场中的受力及运动问题
2.了解质谱仪和回旋加速器的工作原理
知识概览
课前 基础认知
一、质谱仪
1.原理:如图所示,带电粒子经加速电场加速后垂直于磁场方向进入匀强磁场,最后打在照相底片上,不同质量的粒子在照相底片上的位置不同。
微判断1 (1)利用质谱仪可以测定带电粒子的电荷量和质量。
(　　)
(2)因不同原子的质量不同,所以同位素在质谱仪中的轨道半径不同。(　　)
(3)利用质谱仪可以分析同位素。(　　)
(4)利用质谱仪可以测量粒子的比荷。(　　)
×
√
√
√
二、回旋加速器
1.构造:两个半圆形金属盒处于与盒面垂直的匀强磁场中,两金属盒间接交流电源,如图所示。
2.原理:粒子源产生的带电粒子在两盒之间被电场加速,在金属盒内做匀速圆周运动。经过半个圆周之后,金属盒间电场反向,粒子又被加速。如此,粒子一次次被加速使速度增加到很大。
3.条件:高频交流电源的周期与带电粒子在D形盒中的运动周期相同。粒子每经过两金属盒缝隙时都被加速,其轨道半径就大一些,粒子做匀速圆周运动的周期不变。
(R为D形盒的半径),即粒子在回旋加速器中获得的最大动能与q、m、B、R有关,与加速电压无关。
微判断2 (1)利用回旋加速器加速带电粒子,要提高被加速粒子的最终能量,应尽可能减小磁感应强度B和D形盒的半径R。
(　　)
(2)回旋加速器用磁场控制轨道,用电场进行多次加速,交流电源的周期等于带电粒子在磁场中运动的周期。(　　)
(3)回旋加速器工作时,电场必须是周期性变化的。(　　)
(4)回旋加速器中,磁场的作用是改变粒子的速度大小。(　　)
×
√
√
×
课堂 重难突破
一 质谱仪的应用分析
问题探究
观察图片:
(1)S1、S2之间的电场起什么作用
(2)同位素的特点是什么 经过加速
电场获得的动能有什么特点
(3)粒子打在底片上的位置到S3的
距离有多大
提示:(1)使粒子加速,获得一定的速度。
(2)同位素的特点是电荷量相等,质量不相等。由于电荷量相等,经过同一加速电场获得的动能相等。
归纳总结
1.带电粒子运动分析。
2.质谱仪区分同位素: ,同位素电荷量q相同,质量不同,在质谱仪荧光屏上显示的位置就不同,故能据此区分同位素。
典型例题
【例1】 质谱仪是一种高精度的分析仪器,广泛应用于科研和工业生产中。其原理如图所示,甲为加速电场,电压为U;乙为速度选择器,匀强电场的电场强度大小为E,方向水平向左,匀强磁场的磁感应强度大小为B1,方向垂直纸面向里;丙为偏转分离器,匀强磁场的磁感应强度大小为B2,方向垂直纸面向里。从S点释放初速度为零的带电粒子(不计重力),加速后进入速度选择器做直线运动,再由O点进入分离器做圆周运动,最后打到照相底片的P点处,运动轨迹如图中虚线所示。
方法技巧
分析质谱仪问题,实质上就是分析带电粒子在电场(或相互垂直的电磁场)中的直线运动和在匀强磁场中的匀速圆周运动的组合。分析时要根据带电粒子在不同场区的运动规律列出对应的方程,然后由题目要求得出正确的结论。
二 回旋加速器的理解
问题探究
观察图片:
(1)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周
运动的周期有什么特点
(2)回旋加速器交流电的周期和带电粒
子在匀强磁场中做圆周运动的周期应
有什么关系
(3)回旋加速器使带电粒子获得的动能与交流电压有关吗
对一个特定的带电粒子,在固定不变的匀强磁场中,其周期是一个定值。
(2)二者的周期必须相等,这样才能保证粒子每次经过缝隙时都能被加速。
又因为Ekm=nqU,所以交流电压不会影响带电粒子获得的动能,只会影响加速的次数。
归纳总结
1.磁场的作用:带电粒子以某一速度垂直于磁场方向进入匀强磁场后,在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动。其周期在q、m、B不变的情况下与速度和轨道半径无关,带电粒子每次进入D形盒都运动半个周期 后平行电场方向进入电场加速。如图所示。
2.电场的作用:回旋加速器的两个D形盒之间的狭缝区域存在周期性变化的且垂直于两个D形盒正对截面的匀强电场,带电粒子经过该区域时被加速。根据动能定理:qU=ΔEk。
3.交流电压的作用:为保证粒子每次经过狭缝时都被加速,使之能量不断增加,需在狭缝两侧加上跟带电粒子在D形盒中运动周期相同的交流电压。
4.粒子最终的能量。
5.粒子被加速次数的计算。
粒子在回旋加速器中被加速的次数n= (U是加速电压的大小),一个周期加速两次。
6.粒子在回旋加速器中运动的时间。
在电场中运动的时间为t1,在磁场中运动的时间为
(n为粒子被加速次数),
总时间为t=t1+t2,因为t1 t2,一般认为在盒内的时间近似等于t2。
典型例题
【例2】 (多选)如图所示,回旋加速器的两个D形金属盒分别和电压为U的高频交流电源两极相接,两盒内匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于盒底面,粒子源置于盒的圆心附近。
成 果 验 收 站
答案:C
2.(多选)质谱仪的构造原理如图所示,从粒子源S出来时的粒子速度很小,可以看作初速度为零,粒子经过电场加速后进入有界的垂直于纸面向里的匀强磁场区域,并沿着半圆周运动而打到照相底片上的P点,测得P点到入口的距离为x,则以下说法正确的是(　　)
A.粒子一定带正电
B.粒子一定带负电
C.x越大,粒子的质量与电荷量之比一定越大
D.x越大,粒子的质量与电荷量之比一定越小
答案:AC
3.(多选)回旋加速器是用来加速带电粒子使它们获得能量的仪器。其核心部分是两个D形金属盒,两盒分别和一电压为U的高频交流电源两极相接,从而在盒内的狭缝中形成交变电场,使粒子每次穿过狭缝时都得到加速,两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直于D形盒。
4.电子自静止开始经M、N板间(两板间的电压为U)的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中,电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为l,如图所示。求匀强磁场的磁感应强度。(已知电子的质量为m,电荷量为e)

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