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(共55张PPT)
2　交变电流的描述
素养 目标定位
目标素养
1.知道交变电流周期、频率的物理意义,掌握它们之间的关系
2.理解交变电流有效值的物理意义,掌握其计算方法
3.会运用正弦式交变电流有效值和峰值的关系计算交变电流的有效值
知识概览
课前 基础认知
一、周期和频率
1.物理意义:描述交变电流变化快慢的物理量。
2.周期:交变电流完成一次周期性变化所需的时间,用T表示,单位是秒(s)。
3.频率:交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比,数值等于在单位时间内完成周期性变化的次数,用f表示,单位是赫兹(Hz)。
微判断1 (1)正弦式交变电流最大值连续出现两次的时间间隔等于周期。(　　)
(2)1 s内正弦式交变电流出现最大值的次数等于频率。(　　)
(3)正弦式交变电流方向变化的频率为交变电流频率的2倍。
(　　)
(4)50 Hz的交变电流,其周期等于0.05 s。(　　)
×
×
√
×
二、峰值和有效值
1.峰值。
(1)定义:交变电流的电压、电流所能达到的最大数值。
(2)应用:电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值。
2.有效值。
(1)定义:让交变电流与恒定电流分别通过相同的电阻,如果它们在交变电流的一个周期内产生的热量相等,则这个恒定电流的电流I、电压U,叫作这个交变电流的有效值。
(2)应用:①交流用电设备上所标的额定电压和额定电流;②交流电压表测量的数值;③无特别说明时提到的交变电流的数值,都是交变电流的有效值。
微判断2 (1)交变电流的有效值总是小于峰值。(　　)
(2)交变电流的峰值为有效值的 倍。(　　)
(3)某段时间内的交变电流的有效值等于这段时间初、末时刻瞬时值的算术平均值。(　　)
(4)我国民用交变电流的照明电压220 V和动力电压380 V都是指有效值。(　　)
(5)交变电流的有效值即为一个周期内的平均值。(　　)
×
×
×
√
×
三、正弦式交变电流的公式和图像
1.公式描述:已知一正弦式交变电流的周期T或频率f,又知道它的电压的有效值U或峰值Um,可表示为
2.图像描述:以电压随时间变化为例,图像如图所示。
正弦式交变电流u-t图像
微思考 正弦式交变电流的图像一定是正弦曲线吗
提示:不一定。根据计时起点不同而定,也可能是余弦曲线。
课堂 重难突破
一 有效值的理解和计算
问题探究
如图甲、乙所示,两个电
炉烧水,设其他条件都相
同,水的质量相等,水的初
温相同。若恒定电流用
10 min把水烧开,而交变
电流也用10 min把水烧开。
(1)两种情况的通电时间内,电阻产生的热量相同吗
(2)交变电流的有效值是多少
提示:(1)产生的热量相同。
(2)恒定电流3 A能等效替代交变电流计算热量,所以交变电流的有效值为3 A。
归纳总结
1.有效值的理解。
(1)交变电流的有效值是根据电流的热效应来定义的。
(2)理解交变电流的有效值要注意三同:电阻相同,时间相同,产生热量相同。
(3)几种情况的有效值:
①通常所说的交变电流的电流和电压值。
②交变电流表和电压表表盘上标示的数值。
③交流电流用电器上标注的额定电压、额定电流。
④保险丝的熔断电流、电压等。
⑤在没有具体说明的情况下,所给出的交变电流的数值都指有效值。
2.交变电流有效值的计算。
(1)若是正弦式交变电流,可利用交变电流的有效值与峰值间的关系求解,即
(2)若不是正弦式交变电流,则必须根据电流的热效应来求解其有效值,且时间取一个周期。
(3)求解思路:假设让交变电流通过电阻R,计算出交变电流在一个周期内产生的热量Q(可分段计算),其中热量Q再用相应的物理量I或U来表示,如Q=I2RT或 ,则I或U为交变电流相应的有效值。
3.几种常见电流有效值。
特别提醒
求解有效值时应注意的问题
(1) ,非正弦式交变电流一般不符合该关系。 (2)一个周期内交变电流存在多种形式,可分段计算热量,再求其和,从而确定有效值。
甲
乙
二 正弦式交变电流的公式和图像
问题探究
如图所示,矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动。若从中性面开始计时,我们得到如下关系式e=Emsin ωt,结合数学知识y=Asin α,回答下列问题。
(1)e=Emsin ωt相应的函数图像是什么形式
(2)该图像能直接得到哪些信息
提示:(1)该图像为正弦函数图像。
(2)可直接获取周期与最大值(峰值)的信息。
归纳总结
1.交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)。
2.交变电流瞬时值表达式的书写。
(1)确定正弦式交变电流的峰值,根据已知图像读出或由公式Em=nBSω求出相应峰值。
(2)明确线圈的初始位置,找出对应的函数关系式。
①线圈在中性面位置开始计时,则i-t图像为正弦函数图像,函数表达式为i=Imsin ωt。
②线圈在垂直于中性面的位置开始计时,则i-t图像为余弦函数图像,函数表达式为i=Imcos ωt。
3.从正弦式交变电流的e-t图像上可以确定的信息。
(1)可以读出电动势的峰值Em。
(2)可根据线圈转至中性面时电动势为零的特点,确定线圈处于中性面的时刻,确定了该时刻,也就确定了磁通量最大的时刻和磁通量变化率最小的时刻。
(3)可根据线圈转至与磁场平行时感应电动势最大的特点,确定线圈与中性面垂直的时刻,此时刻也就是磁通量为零的时刻和磁通量变化率最大的时刻。
(4)可以确定某一时刻电动势大小以及某一时刻电动势的变化趋势。
典型例题
【例3】 如图所示,空间分布着磁感应强度大小为B的匀强磁场,一直角边长为L的n匝等腰直角三角形金属线框ABC垂直于磁场放置,线框的总电阻为R,若线框以直角边AB为轴匀速转动,角速度为ω,从图示位置开始计时,
三 交变电流“四值”的理解
问题探究
图甲为一电容器,图乙为保险丝管,请思考:
(1)将电容器接在交流电路上,要保证
电容器正常工作,需要考虑交变电流
的哪一个值
(2)若保证保险丝管正常使用,应考虑
交变电流的哪一个值
提示:(1)交变电流的最大值。
(2)交变电流的有效值。
归纳总结
1.正弦式交变电流“四值”比较及应用。
2.易错点。
(1)不能混淆四值的物理意义,解决不同的问题要选用不同的物理量。
(2)不能认为有效值就是平均值,有效值和平均值的物理意义、计算方法、应用对象都不同。
典型例题
【例4】 在水平方向的匀强磁场中,有一个正方形闭合线圈绕垂直于磁感线的轴(竖直)匀速转动。已知线圈的匝数n=100,边长l=20 cm,电阻R=10 Ω,转动频率f=50 Hz,磁场的磁感应强度B=0.5 T。
(1)求外力驱动线圈转动的功率。(结果保留三位有效数字)
(2)求当线圈转至线圈平面与中性面的夹角为30°时,线圈产生的感应电动势及感应电流的大小。
(3)求线圈由中性面转至与中性面成60°
角的过程中,通过导线横截面的电荷量。
思路点拨:
交变电流的有效值→计算电功率
交变电流的瞬时值→计算某时刻的感应电动势和感应电流
交变电流的平均值→计算一段时间内通过导体横截面的电荷量
答案:(1)1.97×104 W　
(2)314 V　31.4 A
(3)0.1 C
解析:(1)线圈中产生的感应电动势的最大值
Em=nBSω=100×0.5×(0.2)2×2π×50 V=628 V
(2)当线圈转至线圈平面与中性面的夹角为30°时,线圈产生的感应电动势的瞬时值e=Emsin 30°=314 V
特别提醒
交变电流“四值”的适用情况
(1)求电荷量时要用平均值。 (2)交流电表显示的是有效值。 (3)计算热量、功率、电功以及确定保险丝的熔断电流时,一定要用有效值。 (4)判断电容器是否能被击穿,应看最大值。 (5)计算霓虹灯或氖管的发光时间和线圈在某时刻的受力情况等问题,只能用交变电流的瞬时值处理。
成 果 验 收 站
1.下列提到的交变电流,不是指有效值的是(　　)
A.交流电压表的读数
B.保险丝熔断电流
C.电容器击穿电压
D.220 V交流电压
答案:C
解析:电容器击穿电压指电容器两端所能承受电压的最大值。
3.如图所示,实验室一台手摇交流发电机,内阻r=1.0 Ω,外接R=9.0 Ω的电阻。闭合开关S,当发电机转子以某一转速匀速转动时,产生的电动势e=10sin 10πt(V),则(　　)
A.该交变电流的频率为10 Hz
B.该电动势的有效值为10 V
C.电路中理想交流电流表A的示数为0.71 A
D.若将“10 V　100 μF”的电容器并联在
发电机两端,则电容器可能被击穿
答案:C
AD

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