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(共46张PPT)
3　动量守恒定律
素养 目标定位
目标素养
1.根据动量定理推导出动量守恒定律,并理解其含义,形成正确的物理观念
2.知道在一个系统中,什么是内力和外力,并进一步明确动量守恒的条件,理解动量守恒的本质,形成正确的动量守恒观念
3.会用动量守恒定律解决实际问题,培养科学思维能力
4.了解动量守恒定律的普适性和牛顿运动定律适用范围的局限性
知识概览
课前 基础认知
一、相互作用的两个物体的动量改变
在光滑水平桌面上做匀速运动的两个物体A、B,沿同一方向运动,发生追碰,有如下规律。
1.两个物体碰撞后的动量之和等于碰撞　前　的动量之和。
2.两个碰撞的物体所受外部对它们的作用力的矢量和为　0　。
微思考1如图所示,甲、乙两人静止在光滑的冰面上,甲推乙后,两人向相反方向滑去。
(1)两人的动量方向有什么关系 动量大小又有什么关系
(2)在甲推乙之前,两人的总动量为多少 甲推乙后,两人的总动量为多少
提示:(1)方向相反;大小相等。(2)0;0。
二、动量守恒定律
1.系统、内力和外力。
(1)系统:我们把两个(或多个)　相互作用　的物体构成的整体叫作一个力学系统,简称系统。
(2)内力:系统　中　物体间的作用力。
(3)外力:系统　以外　的物体施加给系统　内　物体的力。
2.动量守恒定律。
(1)内容:如果一个系统　不受外力　,或者所受外力的矢量和为　0　,这个系统的总动量　保持不变　。
(2)表达式:　p=p'　(系统相互作用前后总动量p、p'相等)。
(3)成立条件:系统不受　外力　或系统所受外力的矢量和为零。
微判断1.只要系统内有摩擦力,动量就不可能守恒。(　　)
2.只要系统所受合外力为零,系统动量就守恒。(　　)
3.系统加速度为零,系统动量一定守恒。(　　)
4.只要系统所受合外力不为零,则系统在任何方向上动量都不可能守恒。(　　)
×
√
√
×
三、动量守恒定律的普适性
1.相互作用的物体无论是低速还是　高速　运动,无论是宏观物体还是　微观粒子　,动量守恒定律都适用。
2.动量守恒定律是一个独立的实验规律,它适用于目前为止物理学研究的一切领域。
微思考2动量守恒定律和牛顿第二定律的适用范围是否一样
提示:否。动量守恒定律比牛顿第二定律的适用范围要广。自然界中,大到天体的相互作用,小到质子、中子等基本粒子间的相互作用都遵循动量守恒定律;而牛顿第二定律有其局限性,它只适用于低速运动的宏观物体,对于运动速度接近光速的物体以及微观粒子,牛顿第二定律不再适用。
课堂 重难突破
一 动量守恒的条件
问题探究
提示:不能。把船和电风扇看作一个系统,船和电风扇受到的空气的作用力大小相等、方向相反,系统所受合外力为0,系统总动量守恒,船原来是静止的,总动量为0,所以在电风扇吹风时,船仍保持静止。
探究1:如图所示,在风平浪静的水面上,停着一艘船,船尾固定一台电风扇正在不停地把风吹向帆面,船能向前行驶吗 为什么
提示:虽然导弹受到重力的作用,但是在爆炸的瞬间内力远大于重力,所以爆炸前后的动量近似守恒。
探究2:发射的导弹在空中爆炸为两部分,导弹在爆炸前后的动量守恒吗
1.动量守恒定律成立的条件。
条件 概述 案例
理想条件 系统不受外力作用或所合外力之和为零 小车A、B静止在光滑水平面上,烧断细线后,弹簧弹力是内力,系统所受外力的合力为零,系统动量守恒

归纳总结
条件 概述 案例
近似条件 系统所受合外力虽然不为零,但系统的内力远大于外力时,如碰撞、爆炸等现象中,系统的动量近似守恒 建筑工地上打桩时重锤从空中某一固定高度由静止释放,与钢筋混凝土预制桩在极短时间内发生碰撞,由于撞击过程中内力远大于重力与其他外力,打桩过程中动量守恒

条件 概述 案例
单方向上
动量守恒
的条件 系统在某一方向上合外力为零或者某一方向上内力远大于外力时,则系统总动量虽然不守恒,但这一方向上的动量守恒 速度为v0的物体滑上光滑水平面上的小车,物体和小车组成的系统,水平方向上合力为零,动量守恒;竖直方向上合力不为零,动量不守恒

2.判定系统动量是否守恒的思路。
(1)选定研究对象及研究过程,分清外力与内力。
(2)分析系统受到的外力矢量和是否为零,若外力矢量和为零,则系统动量守恒;若外力在某一方向上的合力为零,则在该方向上系统动量守恒。系统动量严格守恒的情况很少,在分析具体问题时要注意把实际过程理想化。
(3)除了利用动量守恒的条件判定外,还可以通过实际过程中系统各物体在各方向上总动量是否保持不变来进行直观的判定。
典例剖析
【例1】 下列四幅图所反映的物理过程系统动量守恒的是
(　　)
A.只有甲、乙 B.只有丙、丁
C.只有甲、丙 D.只有乙、丁
答案:C
解析:题图甲:在光滑水平面上,子弹射入木块的过程中,子弹和木块系统动量守恒。题图丙:两球匀速下降,说明两球组成的系统在竖直方向所受合外力为零,两球组成的系统动量守恒,细线断开后,它们在水中运动的过程遵循动量守恒定律。乙图中在弹簧恢复原长的过程中A受到墙的弹力作用,丁图中在木块下滑的过程中加速度沿斜面向下,两图所示过程系统动量不守恒。故选项C正确。
规律总结
系统动量守恒的判定方法
1.分析动量守恒时研究对象是系统,分清外力与内力。 2.研究系统受到的外力矢量和。 3.外力矢量和为零,则系统动量守恒;若外力在某一方向上合力为零,则在该方向上系统动量守恒。 4.系统动量严格守恒的情况很少,在分析具体问题时要注意把实际过程理想化。
二 动量守恒定律的应用
问题
如图所示,若草船的质量为m1,每支箭的质量为m,草船以速度v1返回时,对岸士兵万箭齐发,n支箭同时射中草船,箭的速度皆为v,方向与草船行驶方向相同,且v>v1,不计水的阻力。
探究1:草船的速度会增大吗
探究2:如何根据动量守恒定律列式分析草船受箭后的速度
提示:会增大。
归纳总结
1.研究对象:相互作用的物体组成的力学系统。
2.内力和外力的相对性。
一个力是内力还是外力关键看所选择的系统,如发射炮弹时,以炮弹和炮车为系统,地面对炮车的力是外力,如果选炮弹、炮车及地球为系统,地面对炮车的力就是内力。
3.对系统总动量保持不变的理解。
(1)系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等,不仅仅是初、末两个状态的总动量相等。
(2)系统的总动量保持不变,但系统内每个物体的动量可能都在不断变化。
(3)系统的总动量指系统内各物体动量的矢量和,总动量不变指的是系统的总动量的大小和方向都不变。
4.动量守恒定律的五个性质。
矢量性 动量守恒定律的表达式为矢量方程,解题时应选取统一的正方向
相对性 各物体的速度必须是相对同一参考系的速度(一般是相对于地面)
同时性 动量是一个瞬时量,表达式中的p1、p2、…必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量,p1'、p2'、…必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量
系统性 研究的对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统
普适性 动量守恒定律不仅适用于低速宏观物体组成的系统,还适用于高速(接近光速)、微观粒子组成的系统
5.动量守恒定律的三种表达式。
(1)p=p'或m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'(系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p',大小相等,方向相同)。
(2)Δp1=-Δp2或m1Δv1=-m2Δv2(系统内一部分物体的动量变化量与另一部分物体的动量变化量等大反向)。
(3)Δp=p'-p=0(系统总动量的变化量为零)。
典型例题
【例2】 如图所示,轻绳的一端系在固定的水平杆上,另一端系着质量为m的木块。质量为m0的子弹以大小为v0的水平速度射入木块,并以速度v离开木块,子弹穿过木块的时间极短,重力加速度为g。
【例3】 如图所示,甲车质量m1=20 kg,车上有质量m0=50 kg的人,甲车(连同车上的人)以v=3 m/s的速度向右滑行,此时质量m2=50 kg的乙车正以v0=1.8 m/s的速度迎面滑来,为了避免两车相撞,当两车相距适当距离时,人从甲车跳到乙车上,不计地面和小车的摩擦,且乙车足够长,求人跳出甲车的水平速度(相对地面)应当在什么范围以内才能避免两车相撞。
思路点拨:(1)两车不相撞的临界条件是两车同向、甲车的速度等于乙车的速度;(2)合理选取系统,列动量守恒方程求解。
答案:大于或等于3.8 m/s
解析:人跳到乙车上后,如果两车同向、甲车的速度小于或等于乙车的速度就可以避免两车相撞。以人、甲车、乙车组成的系统为研究对象,以水平向右为正方向,由水平方向动量守恒得(m1+m0)v-m2v0=(m1+m2+m0)v'
解得v'=1 m/s
以人与甲车为一系统,由人跳离甲车过程水平方向动量守恒得(m1+m0)v=m1v'+m0v跳
解得v跳=3.8 m/s
因此,只要人跳离甲车的速度v跳≥3.8 m/s,就可避免两车相撞。
方法技巧
应用动量守恒定律的解题步骤
(1)明确研究对象:分析由多少个物体组成系统,确定研究的过程。 (2)进行受力分析:分析研究对象所受的外力,判断系统动量是否守恒(或某个方向上是否守恒)。 (3)规定正方向:规定某一方向为正方向,确定初、末状态的动量。 (4)建立方程:根据动量守恒定律建立方程,注意方程式中各项动量表达式中的速度都必须是相对同一参考系的速度。 (5)分析讨论:代入数据,求出结果,必要时讨论。
成 果 验 收 站
1.静止在水平地面上的平板车,当一人在车上行走时,下列说法正确的是(　　)
A.只有当地面光滑时,人和车组成的系统的动量才守恒
B.无论地面是否光滑,人和车组成的系统的动量都守恒
C.只有当车的表面光滑时,人和车组成的系统的动量才守恒
D.无论车的表面是否光滑,人和车组成的系统的动量都守恒
答案:A
解析:只有当地面光滑时,人和车组成的系统受到的外力之和才为零,系统的动量才守恒,选项A正确。如果地面不光滑,则人和车组成的系统受到的合外力不为零,则系统动量不守恒,选项B错误。车的表面是否光滑只影响内力,不影响外力,无论车的表面是否光滑,若地面光滑,系统的动量守恒;若地面不光滑,则系统的动量不守恒,选项C、D错误。
2.(多选)某学生把木块a和b用一根轻弹簧连接起来,放在光滑水平面上,a紧靠在墙壁上,在b上施加向左的水平力使弹簧压缩,如图所示,当撤去外力后,下列说法正确的是(　　)
A.a和b与弹簧组成的系统机械能守恒
B.a离开墙壁前,a和b组成的系统动量不守恒
C.a离开墙壁后,a和b组成的系统的动量守恒
D.a离开墙壁后,a和b组成的系统机械能守恒
答案:ABC
解析:当撤去外力后,a和b与弹簧组成的系统只有弹力做功,则系统机械能守恒,选项A正确;a离开墙壁前,a和b组成的系统由于受到墙壁的作用力,则合力不为零,故系统的动量不守恒,选项B正确;a离开墙壁后,a和b组成的系统所受合外力为零,则系统的动量守恒,选项C正确;a离开墙壁后,a和b以及弹簧组成的系统机械能守恒,但是a和b组成的系统机械能不守恒,选项D错误。
3.(人教版教材习题改编)某机车以0.8 m/s的速度驶向停在铁轨上的15节车厢,跟它们对接。机车跟第1节车厢相碰后,它们连在一起具有一个共同的速度,紧接着又跟第2节车厢相碰,就这样,直至碰上最后一节车厢。设机车和车厢的质量都相等,铁轨的摩擦忽略不计,则跟最后一节车厢相碰后车厢的速度为(　　)　　　　　　
A.0.053 m/s B.0.05 m/s
C.0.057 m/s D.0.06 m/s
答案:B
4.如图甲所示,光滑水平面上有A、B两物块,已知物块A的质量mA=2 kg,以一定的初速度向右运动,与静止的物块B发生碰撞并一起运动,碰撞前后的位移—时间图像如图乙所示,规定向右为正方向,则碰撞后的速度及物块B的质量分别为(　　)
甲
乙
A.2 m/s,5 kg B.2 m/s,3 kg
C.3.5 m/s,2.86 kg D.3.5 m/s,0.86 kg
答案:B
5.冬季雨雪天气时,公路上容易发生交通事故。在结冰的公路上,一辆质量为1.8×103 kg的轻型货车尾随另一辆质量为1.2×103 kg的轿车同向行驶,因货车未及时刹车而发生追尾(即碰撞,如图所示)。若追尾前瞬间货车速度大小为36 km/h,轿车速度大小为18 km/h,刚追尾后两车视为紧靠在一起,此时两车的速度为多大
两车碰撞前后示意图
答案:28.8 km/h

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