资源简介

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4　波的干涉
素养 目标定位
目标素养
1.知道波的叠加和波的干涉现象,形成正确的物理观念
2.理解形成稳定干涉图样的条件,知道波的干涉图样的特点,培养科学思维能力,培养分析解答实际问题的能力
3.知道干涉是波特有的现象,了解波的干涉在生活中的应用,感受物理与生活的密切联系
知识概览
课前 基础认知
一、波的叠加
1.波的独立传播:几列波相遇时能够保持各自的 运动特征 ,继续传播。即各自的波长、频率等　保持不变　。
2.波的叠加:在几列波重叠的区域里,介质的质点　同时　参与这几列波引起的振动,质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的　矢量和　。
微思考 在两列波重叠的区域里,介质的质点同时参与几个运动 质点的位移满足什么规律 几列波相遇时能够保持各自的运动特征,这体现了运动的什么性质
提示:在两列波重叠的区域里,任何一个质点同时参与两个振动。位移等于这两列波分别引起的位移的矢量和,当两列波振动方向在同一直线上时,这两个位移的矢量和在选定正方向后可简化为代数和。几列波相遇时保持各自的波长、频率等不变,这体现了运动的独立性。
二、波的干涉
1.干涉现象。
频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加时,某些区域的振动总是加强,某些区域的振动总是减弱,这种现象叫作波的干涉,形成的这种稳定图样叫作干涉图样。
2.两列波产生稳定干涉的条件。
(1)两列波的　频率　必须相同。
(2)两个波源的　相位差　必须保持不变。
(3)两列波在相遇区域各质点引起的　振动方向　总是相同。
3.波的干涉和衍射都是波所特有的现象。
一切波只要满足上述条件都能发生　干涉　。跟衍射一样,干涉也是波特有的现象。
微判断1.任意两列波都能产生稳定干涉现象。(　　)
2.发生稳定干涉现象的两列波,它们的频率一定相同。(　　)
3.在振动减弱的区域,各质点都处于波谷。(　　)
4.在振动加强的区域,有时质点的位移等于零。(　　)
5.两列波叠加时产生干涉现象,其振动加强的位置和减弱的位置是不变的。(　　)
×
√
×
√
√
课堂 重难突破
一 波的叠加
问题探究
如图所示,在一根水平长绳的两端分别向上抖动一下,演示两列波相向传播并相遇的现象。
探究1:两列绳波相遇时,发生了什么现象
提示:相遇区的质点振动幅度加大了。
探究2:若两列绳波的振幅均为A,则在两绳波的叠加区内,加强点和减弱点的振幅各多大
提示:两列绳波相遇叠加时,加强点的振幅为两列绳波振幅之和,即为2A,减弱点的振幅为两列绳波振幅之差,即等于零,不再振动。
探究3:两列绳波相遇后,绳波的传播情况又怎样
提示:两列绳波相遇后,彼此穿过,继续传播,波的形状和传播的情形都跟相遇前一样。
归纳总结
1.波的独立传播。
几列波相遇时能够保持各自的运动特征,继续传播。相遇后各列波的状态保持原状,不受彼此的影响。
2.波的叠加。
波的叠加原理是波具有独立传播性的必然结果。由于总位移是两个位移的矢量和,所以叠加区域的质点的位移可能增大,也可能减小。
两列同相波的叠加,振动加强,振幅增大(如图甲所示)。
两列反相波的叠加,振动减弱,振幅减小(如图乙所示)。
甲
乙
典型例题
【例1】 (多选)如图所示,两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播,两波源分别位于x=-2 cm和x=12 cm处,两列波的波速均为v=4 cm/s,两波源的振幅均为A=2 cm。图为t=0时刻两列波的图像,此刻平衡位置处于x=2 cm和8 cm的P、Q两质点刚开始振动。质点M的平衡位置处于x=5 cm处,关于各质点运动情况的判断正确的是(　　)
A.质点P、Q都首先沿y轴负向运动
B.t=0.75 s时刻,质点P、Q都运动到M点
C.t=1 s时刻,质点M的位移为+4 cm
D.t=1 s时刻,质点M的位移为-4 cm
答案:AD
解析:根据“上下坡法”可以判断,质点P、Q都首先沿y轴负向运动,选项A正确;两列波波速相等,经过t=0.75 s,两波传播的路程都为3 cm,但P、Q两质点并不沿x轴运动,选项B错误;t=1 s时刻,左边波传到x=6 cm处,右边波传到x=4 cm处,两波的波谷相遇在M点,叠加后质点M的位移为-4 cm,选项C错误,D正确。
二 波的干涉
问题探究
如图所示,与振动发生器相连的两个小球,在振动发生器的带动下上下振动,形成两个振动频率和振动步调相同的波源,在水面上形成两列步调、频率相同的波,两列波在水面上相遇。
探究1:在水面上形成两列步调、频率相同的波,两列波在水面上相遇时,能观察到什么现象
提示:在水面上出现一条条从两个波源中间伸展开的相对平静的区域和剧烈振动的区域。
探究2:如果改变其中一个小球振动的快慢,还会形成这种稳定的现象吗
提示:改变其中一个小球振动的快慢,这种现象将消失。
归纳总结
1.波的叠加是无条件的,任何频率的两列波在空间相遇都会叠加。
2.稳定干涉图样的产生是有条件的,必须是两列波的频率相同、相位差恒定、振动方向相同。
3.干涉图样及其特点。
(1)干涉图样如图所示。
(2)特点。
①加强区和减弱区的位置固定不变。
②加强区始终加强,减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)。
③加强区与减弱区互相间隔。
4.振动加强点和减弱点。
(1)加强点:振动的振幅等于两列波振幅之和,A=A1+A2。
(2)减弱点:振动的振幅等于两列波振幅之差,A=|A1-A2|。
(3)加强点和减弱点的判断。
①条件判断法:振动频率相同、振动情况完全相同的两波叠加时,设点到两波源的路程差为Δx,当Δx=|x2-x1|=kλ时为振动加强点;当 时为振动减弱点(k=0,1,2,…)。若两波源振动步调相反,则上述结论相反。
②现象判断法:若某点总是波峰与波峰或波谷与波谷相遇,则该点为加强点;若总是波峰与波谷相遇,则为减弱点。
名师点睛
明显的干涉图样和稳定的干涉图样意义是不同的,明显的干涉图样除了满足相干条件外,还必须满足两列波振幅差别不大。振幅越是接近,干涉图样越明显。
典型例题
【例2】 图甲描绘了在t=0时刻,由两波源S1、S2在均匀介质中形成的波阵面平面图(实线和虚线分别代表波峰和波谷)。已知这两个波源的振动频率相等,振幅相同。P和Q是该平面上的两个固定点,S1、S2间的距离是0.2 m。图乙是P点的振动图像(位移—时间关系)。
下列说法正确的是(　　)
A.波源S1发出的机械波波速为0.2 m/s
B.t=0.2 s时,Q点的位移是A
C.S1S2连线的延长线上没有干涉增强点
D.S1S2的连线上共有4个干涉减弱点
答案:D
规律总结
振动加强点与振动减弱点的判断方法
成 果 验 收 站
1.关于波的叠加和干涉,下列说法正确的是(　　)
A.两列频率不相同的波相遇时,因为没有稳定的干涉图样,所以波没有叠加
B.两列频率相同的波相遇时,振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点
C.两列频率相同的波相遇时,介质中振动加强的质点在某时刻的位移可能是零
D.两列频率相同的波相遇时,振动加强的质点的位移总是比振动减弱的质点的位移大
答案:C
解析:两列波相遇时一定叠加,没有条件,选项A错误;振动加强是指振幅增大,而不只是波峰与波峰相遇,选项B错误;加强点的振幅增大,质点仍然在自己的平衡位置两侧振动,故某时刻的位移可以是振幅范围内的任何值,选项C正确,D错误。
2.两波源S1、S2在水波槽中形成的波形示意图如图所示,其中实线表示波峰,虚线表示波谷。波源S1形成的波的波长比波源S2形成的波的波长短,则(　　)
A.在两波相遇的区域中会产生干涉
B.在两波相遇的区域中不会产生干涉
C.点a的振动始终加强
D.点a的振动始终减弱
答案:B
解析:两波的波长不相等,则两波的频率不相等,则在两波相遇的区域中不会产生干涉,不会形成稳定的干涉图样,可知点a的振动不会始终加强或始终减弱,选项B正确,A、C、D错误。
3.图甲中有振动方向相同的两横波,横波1沿BP方向传播,B点的振动图像如图乙所示;横波2沿CP方向传播,C点的振动图像如图丙所示,P与B相距40 cm,P与C相距50 cm,波速都为20 cm/s。两横波在P处相遇,P点振幅为(　　)
甲
乙
丙
A.70 cm B.50 cm C.10 cm D.35 cm
答案:A
解析:周期T=1 s,波速为v=0.2 m/s,故波长λ=vT=0.2 m/s×1 s= 0.2 m,lPC-lPB=50 cm-40 cm=10 cm=0.1 m=0.5λ,而t=0时刻两波的振动方向相反,则P是振动加强的点,振幅等于两波振幅之和,即为70 cm,故选项 A正确。
4.(多选) 水槽中,与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上,振动片做简谐运动时,两根细杆周期性触动水面形成两个波源。两波源发出的波在水面上相遇,在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样。关于两列波重叠区域内水面上振动的质点,下列说法正确的是(　　)
A.不同质点的振幅都相同
B.不同质点振动的频率都相同
C.不同质点振动的相位都相同
D.不同质点振动的周期都与振动片的周期相同
答案:BD
解析:在波的干涉实验中,质点在振动加强区的振幅是两列波振幅之和,质点在振动减弱区的振幅是两列波振幅之差,故选项A错误;沿波的传播方向上,波不停地向外传播,各质点的相位不一定都相同,故选项C错误;两波源振动频率相同,其他各质点均做受迫振动,故频率均与振源频率相同,周期均与振动片的周期相同,故选项B、D正确。
5.声波干涉仪的原理图如图所示,置于管口S前的声源发出一列单一频率声波,进入管口后分成两列声波分别沿A、B两管传播到出口D处的声音探测器,其中B可以左右平移改变其长度。当B为某长度时,D处检测到声音最弱,缓慢移动B,发现当B平移3.4 cm时,D处第一次检测到声音最强。已知声波在空气中的传播速度为340 m/s,该声波的频率为(　　)
A.2 500 Hz B.5 000 Hz
C.7 500 Hz D.10 000 Hz
答案:A
6.如图甲所示,在均匀介质中有A、B、C和D四点,其中A、B、C三点位于同一直线上,AC=BC=4 m,DC=3 m,DC垂直AB。t=0时,位于A、B、C处的三个完全相同的横波波源同时开始振动,振动图像均如图乙所示,振动方向与平面ABD垂直,已知波长为4 m。下列说法正确的是(　　)
A.这三列波的波速均为2 m/s
B.t=2 s时,D处的质点开始振动
C.t=4.5 s时,D处的质点向y轴负方向运动
D.t=6 s时,D处的质点与平衡位置的距离是6 cm
答案:C

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