资源简介

(共31张PPT)
UNIT 2 · LESSON 09 · 算法的效率
浙教版 小学信息科技 · 六年级上册 · 第二单元 算法的效率
算法的评价方法
好算法 = 做得对 + 做得省
主讲教师：×××
学校：×××小学
两个算法都能找到答案，怎么知道哪一个更好？
本课导航
CONTENTS
本课导航
评价算法，
先看对，再看省。
01
承接：两种走法，选哪一个
02
算法有好有差：三条标准
03
把账记在循环上：数执行次数
04
两笔账摆一起：37 次和 3 次
05
规模变大，账本怎么变
06
练一练，理一理
小浙提示
先看这一课要走的六站，心里有个数。
02
03
本课学习目标
第二单元 算法的效率 · 第 9 课
01
能说出评价算法的几条标准：正确性、有效性和运行效率。
02
能说清“数循环语句执行了几次”，为什么能估出运行时间。
03
能算出两个算法在 1~100 里找 37 各执行几次循环，说出少 34 次。
04
能在问题规模变化时重新算一笔账，知道次数少不等于一定更好。
一句话：评价算法，先定标准，再比数据。
小浙提示
读一遍目标，重点看“数循环次数”这一条。
03
04
承接：两种走法，选哪一个
第一部分 · 从上一课接到本课
第 8 课里，顺序查找和二分查找都能在 1~100 里找到 37。那么，哪一个更好呢？
第 8 课
两种走法，都对
顺序查找一个一个试，二分查找每次取中间——两种算法都能找到答案，但还没比出高下。
这一课
给算法算一笔账
数一数算法里循环语句执行了几次：次数少，花的时间就短，账就清楚了。
都能做对，那就要比一比谁更省。
小浙提示
都能找到答案，那就比一比谁更省。
04
05
核心：算法有好有差
知识建构 · 评价算法的标准
同一个问题可以有好几种算法，效率并不一样——所以算法有好有差。
标准一
正确
要能把答案找对，不能找错、不能漏掉。
标准二
有效
每一步都能一步步做下去，不会卡在半路。
标准三
运行效率高
做同样一件事，花的时间越短越好。
前两条只是“合格”；一定条件下，还要挑那个更省的。
先合格，再比省。
小浙提示
指着三条标准读：正确、有效、运行效率高。
05
06
核心：花的时间跟问题规模有关
知识建构 · 问题规模
算法运行要花时间；待求的问题越大，通常花的时间越多。
问题规模
一个一个试，最坏要试几次
1~100（100 个数）
最坏要试 100 次
1~1000（1000 个数）
最坏要试 1000 次
1~10000（10000 个数）
最坏要试 10000 次
上表按顺序查找最坏的情况推算：规模多大，最坏就要试多少次。
比快慢之前，先说清问题有多大。
小浙提示
让学生说说：规模从 100 变到 1000，最坏要多几次？
06
07
核心：数循环语句执行了几次
知识建构 · 估算运行时间
时间不好直接量——每台电脑快慢不一样。换个办法：数循环。
01
找出循环语句
算法里重复做的那几句，通常写在 while 里。
02
数它执行几次
问题规模相同时，比一比两个算法各执行了几次循环。
03
次数少的时间短
每多执行一次，就多花一份时间。
一句话：问题规模相同时，把循环语句的执行次数当作度量标准。
时间量不出来，那就数循环。
小浙提示
强调一句：比次数之前，规模必须一样。
07
08
核心：第一笔账 · 顺序查找
核心页 · 数一数 while 执行几次
还是那个问题：在 1~100 里找 37，先用顺序查找算一笔账。
da = 37
cai = 1
while cai < 101:
if cai == da:
print("找到了：", cai)
break
else:
cai = cai + 1
从 cai = 1 试到 cai = 37，while 循环一共执行 37 次。
小浙提示
先指名读程序，再一起数 while 执行了几次。
08
09
换个算法，再算一笔账
第二部分 · 从顺序查找看二分查找
顺序查找这一笔账是 37 次。同样找 37，二分查找要执行几次？
第一笔
循环 37 次
一个一个试，找 37 就要试 37 次。
换一个
每次取中间
二分查找取范围中间的数来比。
要做的
再数一遍
把它的循环也数一数，看看几次。
两个算法解决的是同一个问题，账要分开算，才好比。
同一个问题，换一个算法再算一遍。
小浙提示
先问“几次”，再揭晓答案。
09
10
核心：第二笔账 · 二分查找
核心页 · 三次比较就是三次循环
二分查找的三次比较，正好就是循环执行的三次——一次都不能少。
01
第 1 次
范围 1~100，取中间值 50：37 < 50，范围改成 1~49。
02
第 2 次
范围 1~49，取中间值 25：37 > 25，范围改成 26~49。
03
第 3 次
范围 26~49，取中间值 37：37 = 37，找到了。
中间值依次取 50、25、37——while 循环只执行了 3 次。
三次比较，就是三次循环。
小浙提示
让学生自己数：50、25、37——三次。
10
11
核心：两笔账摆在一起
核心页 · 同一个问题，同样的规模
同一个问题、同样的规模，只换算法——把两笔账摆在一起看。
顺序查找：循环执行 37 次
二分查找：循环执行 3 次
37 3 = 34：二分查找比顺序查找少执行 34 次循环，花的时间更短。
同样的规模，一条占满、一条只剩一小截——次数少的就更省。
同一个问题，少执行 34 次。
小浙提示
两条并排看：一条占满，一条只剩一小截。
11
12
核心：评价一个算法的三步
核心页 · 先对、再省、后合
评价一个算法，按顺序问三句话——顺序不能颠倒。
01
第一步 · 问对
两个算法都能把答案找对吗？先确认这一步。
02
第二步 · 问省
问题规模相同时，谁的循环执行次数少？
03
第三步 · 问合
换个规模、换批数据，它还是更省的吗？
先对、再省、后合——三步走完，才敢说哪个算法好。
对，是第一步；省，是第二步。
小浙提示
重点讲第三步“合不合”，这一条最容易被忘。
12
13
核心：把规模放大到 1~1000
核心页 · 账本怎么变
数据不变、还是找 37，只把范围从 1~100 换成 1~1000。
比一比
1~100（100 个数）
1~1000（1000 个数）
顺序查找找 37
循环 37 次
循环 37 次
二分查找找 37
循环 3 次
循环 10 次
顺序查找最坏
100 次
1000 次
二分查找最坏
7 次
10 次
规模大了十倍，二分查找最多也只多几次；一个一个试，最坏要多十倍。
找的数没变，顺序查找的次数也没变。
小浙提示
追问：为什么二分查找从 3 次变成了 10 次？
13
14
核心：好算法 = 做得对 + 做得省
核心页 · 本课的落点
01
做得对
正确、有效，这是每个算法的“合格线”。
02
做得省
同样的规模，循环次数少，花的时间就短。
03
会挑
规模变了、数据样子变了，账要重算一遍再挑。
好算法＝做得对＋做得省；先对后省，再看合不合问题。
把这句话抄进笔记本。
小浙提示
一句话：做得对，还要做得省。
14
15
活动一：数一数两个程序的循环
学生活动 · 任务单活动一
两个算法解决同一个问题：在 1~100 里找 37。找出各自的循环语句。
算法一
while cai < 101:
从 cai = 1 开始一个个往下比，比中就停。
算法二
while cz <= zz:
每次取范围的中间值来比，比完丢掉一半。
程序
循环语句
执行几次
我的理由
算法一 顺序查找
while cai < 101:
算法二 二分查找
while cz <= zz:
数次数之前，先确认这个算法能把答案找对。
小浙提示
先圈循环语句，再填次数；表格最后两列允许写不完。
15
16
活动二：填表 · 找 1、50、100
学生活动 · 任务单活动二
在 1~100 里，分别用两种查找找 1、50、100，填一填循环执行次数。
要找的数
顺序查找
二分查找
谁更省
1
50
100
填完想一想：三个数里，二分查找的次数一样多吗？
次数少的那个，不一定每次都赢。
小浙提示
找 1 这一行最容易填错，先让学生估一估。
16
17
活动三：换成 1~1000 估一估
学生活动 · 任务单活动三
数据不变、还是找 37，只把范围换成 1~1000：先估一估，再填表。
要找的数
顺序查找执行几次
二分查找执行几次
37（范围 1~100）
37（范围 1~1000）
小提示：二分查找每次都从范围中间下手，范围大了，它也要多走几步。
估完用范围条走一遍，看看和你的估计对不对得上。
先估，再验——这才是算账的样子。
小浙提示
先估后验，估错了也没关系，说清怎么想的。
17
18
想一想：次数少就一定更好吗
议一议思维 · 本课的落点
在 1~100 里找 1：顺序查找只要 1 次，二分查找要 6 次。那顺序查找更好吗？
找 1
顺序更快
要找的数就在最前面，一次就碰上。
看最坏
二分更稳
不管找哪个数，它最多 7 次；顺序要 100 次。
先看对
都能找对
两个算法都能找到答案，差别在花的时间。
评价算法不能只看一次的结果，还要看最坏的情况和问题的样子。
一次快不算快，最难找的那次快才算稳。
小浙提示
让学生争一争：找 1 时到底谁更快？
18
19
辨一辨
练一练
说法
对 / 错
我的理由
同一个问题，不同的算法效率可能不一样。
评价算法快慢，可以数一数循环语句执行了几次。
只有在问题规模相同时，比较循环次数才有意义。
二分查找找任何数，循环次数都比顺序查找少。
顺序查找在 1~1000 里找 37，循环还是要执行 37 次。
程序能跑出结果，就说明这是一个好算法。
说清理由，比只写一个“对”或“错”更重要。
小浙提示
重点看第 4、5 句，理由要写出来。
19
20
议一议：还可以怎么比快慢
议一议
除了数循环次数，还能用什么办法看出一个算法快不快？
真的跑一遍
计时
写程序跑一跑看花几秒；换台电脑又不一样。
数所有语句
数语句
把每一步执行的次数都加起来，更细也更麻烦。
看最坏情况
看最难那次
挑最难找的数试一遍，心里最踏实。
比快慢的办法不止一种，最常用的还是数循环次数。
办法不止一种，常用的是数循环。
小浙提示
让学生先举例，再判断哪种办法更靠谱。
20
21
练习与小结：再算一遍账
第三部分 · 练一练，理一理
01
练习
14 题分三层：基础 1—5、提升 6—10、综合 11—14。
02
讲评
重点讲第 3、4、7、9、10、13 题，说清为什么。
03
小结
理一理：定标准 → 数循环 → 摆账本 → 再挑算法。
做完就讲，讲完就理——这一课才算收口。
小浙提示
拿不准的题，回到“规模一样才比”上想。
21
22
随堂练习（一）
基础题　1—5
题号
题目和选项
我的答案
1
同一个问题，不同算法的效率怎么样？A 完全一样　B 有差别　C 看电脑品牌
2
估算算法运行时间，通常把什么当作度量标准？A 程序有几行　B 循环语句的执行次数　C 变量个数
3
顺序查找在 1~100 里找 37，while 循环执行多少次？A 3 次　B 37 次　C 100 次
4
二分查找在 1~100 里找 37，while 循环执行多少次？A 3 次　B 37 次　C 50 次
5
下面哪一条不是好算法该有的？A 正确性　B 有效性　C 程序越短越好
小浙提示
第 3、4 题最容易混，一个 37 次、一个 3 次。
22
23
随堂练习（二）
提升题　6—10
题号
题目和选项
我的答案
6
比较两个算法的循环次数，要满足什么前提？A 问题规模相同　B 电脑一样快　C 变量名一样
7
找 37 时，二分查找比顺序查找少执行多少次循环？A 34 次　B 37 次　C 3 次
8
在 1~1000 里找 37，二分查找的循环大约执行多少次？A 3 次　B 10 次　C 1000 次
9
在 1~100 里找 50，二分查找的循环执行几次？A 1 次　B 2 次　C 50 次
10
在 1~100 里找 100，二分查找的循环执行几次？A 1 次　B 7 次　C 100 次
小浙提示
第 7、9、10 题要说清怎么数出来的。
23
24
随堂练习（三）
综合题　11—14
题号
题目和选项
我的答案
11
判断：算法运行需要的时间，一般与问题的规模有关。A 对　B 错
12
判断：只要程序能跑出结果，就不必再看它执行了几次循环。A 对　B 错
13
判断：找 1 时顺序查找只要 1 次，比二分的 6 次少，所以顺序查找一定更好。A 对　B 错
14
判断：比较两个算法的效率，要先确认它们都能把答案找对。A 对　B 错
小浙提示
判断题也要写清理由，重点第 12、13 题。
24
25
参考答案
对一对
题号
1
2
3
4
5
6
7
答案
B
B
B
A
C
A
A
题号
8
9
10
11
12
13
14
答案
B
A
B
A
B
B
A
讲评要点
第 4、7 题：二分查找找 37 只执行 3 次循环，比顺序查找少 34 次。
第 9、10 题：找 50 一次就碰上（1 次），找 100 在最右边，要 7 次。
第 12、13 题：能跑出结果不等于算法就好；看最坏情况，二分更稳。
小浙提示
重点讲评第 4、7、9、10、13 题。
25
26
课堂小结
本课回顾
1
评价标准
好算法要正确、有效，还要运行效率高——花的时间短。
2
怎么估时间
问题规模相同时，数一数算法里循环语句执行了几次。
3
第一笔账
顺序查找在 1~100 里找 37，while 循环执行 37 次。
4
第二笔账
二分查找找 37 只执行 3 次（50、25、37），少 34 次。
5
本课落点
好算法＝做得对＋做得省；先对、再省、后合。
给算法算一笔账，就知道该挑哪一个。
小浙提示
一句话：好算法＝做得对＋做得省。
26
27
关键概念
记一记
1
运行效率
做同样一件事，算法花的时间越短，效率越高。
2
问题规模
待处理的数据有多少个。找 1~100 里的数，规模就是 100。
3
度量标准
比较算法快慢时用的尺子——这里指循环语句的执行次数。
4
循环执行次数
算法里循环语句一共执行了几次，次数少的时间短。
说清“跟谁比、在什么规模下比”，账才算得准。
小浙提示
把这四个词抄进笔记本。
27
28
学习评价
评一评
评价内容
自评
互评
师评
能说出好算法的几条标准（正确、有效、运行效率高）
☆☆☆
☆☆☆
☆☆☆
能说清“数循环次数”为什么能估出运行时间
☆☆☆
☆☆☆
☆☆☆
能算出两个算法在 1~100 里找 37 各执行几次循环，说出少 34 次
☆☆☆
☆☆☆
☆☆☆
能在规模变化时重新算账，知道次数少不等于一定更好
☆☆☆
☆☆☆
☆☆☆
☆☆☆ 能独立完成并说清理由；☆☆ 需要一点提示；☆ 需要同伴帮助。
没到三星的那一项，就是课后的复习重点。
小浙提示
没到三星的，就是复习重点。
28
29
课后作业
分层完成
01
基础（必做）
在 1~100 里找 37，把两个算法的循环次数补完整。
02
提高（选做）
把范围换成 1~1000，估一估二分查找要几次，再上机验一验。
03
拓展（选做）
找一个你熟悉的算法，数一数它的循环语句要执行几次。
04
阅读
读《一把量快慢的尺子》。
程序和数据都用示例，不写真实同学的姓名和隐私信息。
小浙提示
程序和数字都用示例，不写真实姓名。
29
30
拓展阅读
读一读
一把量快慢的尺子
两个算法都能把答案找对，怎么知道哪一个更快？直接比时间不太公平：同一段程序，快电脑跑得就快，慢电脑跑得就慢。
于是人们换个办法：数一数程序里重复最多的那几句执行了几次。
问题规模一样时，谁执行的次数少，谁花的时间就短。拿 1~100 里找 37 来说：一个个试要 37 次循环，每次取中间只要 3 次。
不过尺子也有讲究：先要都能做对，再在同样的规模下比。碰到找 1 这样的数，一个个试反而更快——所以还要看最坏的情况。
读后想一想：如果范围变成 1~1000，这把尺子量出来的结果会怎样变？
小浙提示
读后想一想：规模变了，账本怎么变？
30
本课结束　谢谢观看
课后想一想：同一件事，你还能想出更省的做法吗？
浙教版 小学信息科技 · 六年级上册《算法的评价方法》教学设计
第二单元 算法的效率 · 第 9 课 · 1 课时(40 分钟) · 配套课件 31 页
课题 算法的评价方法 教材版本 浙教版六年级上册
单元 第二单元 算法的效率 课时 1 课时(40 分钟)
执教教师 学校
课型 新授课 授课时间
一、教材分析
《算法的评价方法》是浙教版小学信息科技六年级上册第二单元“算法的效率”的第二课，紧接第 8 课《算法的多样性》。第 8 课把同一个问题走出了两条路：顺序查找一个一个试，二分查找每次取范围的中间值；两种算法都能在 1~100 里找到 37，课上刻意没有说哪一个更好，把这个问题留给了本课。本课正面回答它：算法有好有差，好算法除了要正确、有效，还要运行效率高；运行时间不好直接量，于是用“循环语句执行了几次”当尺子，给两个算法各算一笔账。
教材给出的核心内容有四项。一是算法的好坏：同一个问题可以设计出好几个算法，它们的效率并不一样，所以在一定条件下要挑出“好”的那一个。二是评价标准：好算法除了正确性、有效性，还要运行效率高，也就是做同样一件事花的时间短。三是度量办法：算法的运行时间与问题规模有关；在问题规模相同的情况下，把算法中循环语句的执行次数作为度量标准，次数少的花的时间短。四是算例：在 1~100 里找 37，顺序查找的 while 循环执行 37 次；二分查找的中间值依次取 50、25、37，循环只执行 3 次，比顺序查找少 34 次。教材的“想一想”是把范围换成 1~1000，问二分查找要执行几次；练习是在 1~100 里找 1、50、100，估一估两种查找各要执行几次循环。
二、学情分析
六年级学生已经能读懂简单的 Python 程序，第 8 课也亲手数过“顺序查找 37 次、二分查找 3 次”，所以本课的难点不在计算，而在三处转弯。第一处转弯是把“花的时间”换成“循环执行的次数”，学生容易问“为什么不直接计时”——要讲清每台电脑快慢不一样，直接计时不公平。第二处转弯是“必须规模相同才能比”，学生看到 37 次对 3 次，很容易忘了这两个数字是在同样的 1~100 里数出来的。第三处转弯是“次数少不等于一定更好”：在 1~100 里找 1，顺序查找一次就碰上，二分查找反而要 6 次；所以还要看最坏的情况和数据的分布。此外，学生已有“二分查找更好”的印象，本课要把它从印象变成有依据的判断。
本课的设计要点是“给两个算法各算一笔账，再用同一把尺子比”。全课只做一件事：评价在 1~100 里找 37 的顺序查找与二分查找。第一步，把第 8 课留下的问号摆出来，交代要走的四步；第二步，立评价标准——正确、有效、运行效率高，并说明前两条只是合格线；第三步，说清“运行时间与问题规模有关”，再给出度量办法：规模相同时数循环语句的执行次数；第四步，算两笔账——顺序查找 37 次，二分查找 3 次，少 34 次；第五步，把账用到评价上——先问对、再问省、后问合，并把规模放大到 1~1000 重算一遍；最后落在“好算法＝做得对＋做得省”。每一笔账后面紧跟一个动笔的活动：活动一数两个程序的循环语句，活动二填“找 1、50、100”的次数表，活动三换成 1~1000 再估一遍。全课数据统一：范围 1~100，目标数 37，顺序 37 次、二分 3 次、少 34 次；放大到 1~1000 后，二分 10 次、最坏 100 次对 10 次。所有数据和程序都是示例数据，不出现真实的未成年人姓名。
三、教学目标
信息意识
· 知道做同一件事可以有好几种办法，会关心哪一种更省时间。
· 知道计算机做同样一件事也有快慢之分，遇到问题时会想到“还有没有更省的做法”。
计算思维
· 能说出评价算法的几条标准：正确、有效、运行效率高。
· 能说清“运行时间与问题规模有关”，并说出为什么要用循环语句的执行次数来度量。
· 能算出两个算法在 1~100 里找 37 各执行几次循环，说出少 34 次；能在规模变成 1~1000 时重新算一遍。
数字化学习与创新
· 会用一张表把两笔账摆在一起比较，先估一估再验证。
· 能在程序里找到循环语句，数出它执行了几次。
信息社会责任
· 本课程序与数据都是示例数据（范围 1~100、目标数 37），不出现真实同学的姓名与隐私信息。
· 做判断时愿意说清依据，不凭印象给算法下结论。
四、教学重点与难点
教学重点：能说出评价算法的几条标准；能说清“数循环语句执行了几次”为什么能估出运行时间；能算出两个算法在 1~100 里找 37 各执行几次循环，并说出少 34 次。
教学难点：理解算法的运行时间与问题规模有关，比较次数必须在问题规模相同时进行；知道次数少不等于一定更好——还要看最坏的情况和数据的样子。
五、教学准备
教师：教学课件(31 页)、核心动画(约 6 分钟，带配音)、评价标准三卡(自制)、1~100 与 1~1000 范围条教具(自制)、循环次数对比条(自制)、学生活动任务单、学习评价表。
学生：活动任务单、笔、直尺。
六、教学方法与学法指导
教法：任务驱动法、对比教学法、演示法、讨论辨析法。以“这两个算法到底哪一个更好”这一个问题贯穿全课，用两笔账把“好算法”从印象变成算得出来的结论。
学法：数数记录法、填表比较法、估算验证法、讨论辨析法。学生先跟着数顺序查找的循环次数，再自己数二分查找的，把两个数字填进同一张表，最后在规模变大时重新估一遍。
七、教学过程
环节 教师活动 学生活动 设计意图 时间
一、承接与导入 回扣第 8 课留下的问号：顺序查找和二分查找都能在 1~100 里找到 37，那么哪一个更好？交代本课要走的四步：两种走法选哪一个、算法有好有差、把账记在循环上、两笔账摆一起。 说出第 8 课两种走法各自的特点；明确这一课要回答的是“怎么比出好坏”。 直接用上一课留下的问号开课，一句话把学生带到本课任务上，全课不换情境，只加一把尺子。 3 分钟
二、评价标准：算法有好有差 点明同一个问题可以有好几种算法，效率并不一样。给出三条标准：正确、有效、运行效率高，并强调前两条只是“合格线”，一定条件下还要挑那个更省的。 用自己的话说说三条标准的区别；举一个“都做对了，但一个更快”的例子。 先立标准，后面算出来的数字才有地方放。把“合格线”和“更省”分开说，避免学生以为能跑就行。 4 分钟
三、问题规模与度量标准 先说清运行时间与问题规模有关：1~100 最坏试 100 次，1~1000 最坏试 1000 次，1~10000 最坏试 10000 次。再点出时间不好直接量（每台电脑快慢不一样），给出度量办法：问题规模相同时，数循环语句执行了几次。 跟着推算三个规模下的最坏次数；说出“换台电脑结果就不一样”，所以不能直接计时。 这是本课的关键一转：把不可比的“时间”换成可数的“次数”。规模这一页同时为后面的“放大到 1~1000”埋下伏笔。 5 分钟
四、第一笔账：顺序查找 37 次 带全班数顺序查找的循环：cai 从 1 试到 37 才相等，while 循环一共执行 37 次。逐行带读八行程序，请学生指出哪一行在比较、哪一行在让 cai 往前走。随即组织活动一：找出两个程序的循环语句，数一数执行几次。 跟着数次数；在任务单活动一里圈出循环语句、填上执行次数；读程序并指出循环与跳出各在哪一行。 先数第一笔账，后面第二笔账才有对照。数过一遍，学生才知道 37 这个数字是怎么来的。 5 分钟
五、第二笔账：二分查找 3 次 再数二分查找：中间值依次取 50、25、37，范围 1~100 → 1~49 → 26~49，while 循环只执行 3 次。把两笔账摆在同一条对比条上：37 次与 3 次，少执行 34 次。追问一句：两个数字能不能直接比？强调整齐的前提是问题规模相同。随即组织活动二：填“找 1、50、100”的次数表。 跟着报出三次的中间值和范围；在任务单活动二里填表；回答“找 1 时谁更省”，发现顺序查找只要 1 次。 两笔账是本课的落点。活动二故意挑了 1、50、100 三个数，让“次数少不等于一定更好”在填表时就露出来。 8 分钟
六、评价三步与规模放大 把前面的做法提炼成三句话：先问对、再问省、后问合。重点解释第三步“合不合”：换成 1~1000 再算一遍，顺序查找找 37 还是 37 次，二分查找从 3 次变成 10 次；看最坏的情况，100 次对 7 次变成 1000 次对 10 次。组织活动三：先估一估，再填表验证。落一句“好算法＝做得对＋做得省”。 读三句话并说出哪一句最容易忘；在任务单活动三上先估后填；说出“规模大了十倍，二分查找最多也只多几次”。 第三步是本课最容易被忽略的一步，用放大规模的方式讲实。估一估再验证，是算账该有的样子。 7 分钟
七、想一想与辨析 把难题摆出来：在 1~100 里找 1，顺序查找只要 1 次，二分查找要 6 次，那顺序查找更好吗？引导学生看到最坏的情况。再念辨一辨的六句话，重点问第 4、5 句；最后议一议“还可以怎么比快慢”。 争一争“找 1 时到底谁更快”；判断题写清理由；举例说说计时、数所有语句、看最坏情况这些办法。 本课的价值点在这里：不把结论简化成“二分查找永远更好”，而是让学生学会看条件和看最坏情况。 4 分钟
八、练习、小结与评价 交代 14 题分三层（基础 1—5、提升 6—10、综合 11—14）与讲评重点（第 4、7、9、10、13 题）；对答案后顺着板书理一遍：定标准 → 数循环 → 摆账本 → 再挑算法。核对学习评价表，布置分层作业。 独立完成基础题，提升题与综合题同桌互查；对答案后订正；照着板书复述两笔账；完成自评，记下没到三星的那一项。 用练习检验两件事是否落地：会不会数循环、会不会在同样规模下比较。整课收口成一句话——好算法＝做得对＋做得省。 4 分钟
八、板书设计
算法的评价方法
四步：两种走法选哪一个 → 算法有好有差 → 把账记在循环上 → 两笔账摆一起
好算法：正确　│　有效　│　运行效率高（花的时间短）
运行时间与问题规模有关：100 个数最坏 100 次，1000 个数最坏 1000 次
度量标准：问题规模相同时，数循环语句执行了几次
第一笔账（顺序查找，1~100 找 37）：while 执行 37 次
第二笔账（二分查找，中间值 50 → 25 → 37）：while 执行 3 次
37 3 = 34：少执行 34 次循环，花的时间更短
评价三步：问对 → 问省 → 问合（顺序不能颠倒）
规模放大到 1~1000：顺序 37 次对 37 次；二分 3 次对 10 次；最坏 100 次对 7 次，变成 1000 次对 10 次
次数少一定更好吗：找 1 时顺序 1 次、二分 6 次，还要看最坏情况
好算法 ＝ 做得对 ＋ 做得省
一句话：先看对，再看省，还要看合不合。
九、作业设计(分层)
基础题(必做)：在任务单“认一认”里把空补完整；再把两笔账写一遍——顺序查找 37 次、二分查找 3 次、少 34 次，并说出这两个数字是在哪个规模下数出来的。
提高题(选做)：把范围换成 1~1000，先估一估二分查找要执行几次循环，再上机跑一跑验证；看看和 10 次对不对得上。
拓展题(选做)：找一个你熟悉的算法，数一数它的循环语句要执行几次，再说说换成更大的数据量，这个次数会怎么变。
阅读任务：读《一把量快慢的尺子》，想一想范围变成 1~1000 时，这把尺子量出来的结果会怎样变。
作业要求：程序和数据都用示例，标明“示例数据”；不出现真实同学的姓名和隐私信息。
任务单练习参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B B B A C A A
题号 8 9 10 11 12 13 14
答案 B A B A B B A
讲评要点：第 4、7 题说清二分查找找 37 只执行 3 次循环，比顺序查找少 34 次；第 9、10 题把“数一数”的方法用出去——找 50 第一次就碰上（1 次），找 100 在最右边，要 7 次；第 13 题是本课的价值落点——找 1 时顺序查找只要 1 次，但看最坏的情况，二分查找最多 7 次、顺序查找要 100 次，所以不能只看一次的结果。活动二里学生最容易写错的是找 1 那一行，讲评时把“最坏情况”四个字写在黑板上再对一遍。
十、学习评价说明
本课采用自评、互评、师评相结合的方式，评价维度包括：能否说出好算法的几条标准（正确、有效、运行效率高）；能否说清“数循环次数”为什么能估出运行时间；能否算出两个算法在 1~100 里找 37 各执行几次循环、并说出少 34 次；能否在规模变化时重新算账，知道次数少不等于一定更好。
星级标准：☆☆☆ 能独立完成并说清理由；☆☆ 能完成但需要提示；☆ 需要在老师或同伴帮助下完成。
十一、教学反思
(课后对照以下问题填写)
· 学生能不能自己说出“为什么不直接计时，要数循环次数”？
· 数次数时，有没有学生把 while 的执行次数和比较的次数搞混？
· 比较两笔账时，有多少学生会忘了先说清问题规模一样？
· 活动二里，有多少学生发现找 1 时顺序查找反而更快？
· 把规模放大到 1~1000 时，学生能不能自己算出二分查找要 10 次？
· 有没有学生把结论简化成“二分查找永远更好”？本课纠正过来了吗？
· 第三步“问合”学生能不能用自己的话解释一遍？浙教版小学信息科技六年级上册 · 第 9 课
《算法的评价方法》学习任务单
班级：__________　姓名：__________　日期：__________
本单的范围（1~100、1~1000）、目标数（37）和循环次数都是示例数据；请你也只写示例，不出现真实同学的姓名。
认一认 认识评价标准与两笔账
先填一填：这一课的几个关键点，能自己写出来才算听懂。
要认清的 我填
同一个问题可以有好几种算法，效率并不一样——所以算法＿＿＿＿＿＿。
好算法要过三条：＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿。
算法运行要花时间，＿＿＿＿越大，通常花的时间越多。
问题规模相同时，把＿＿＿＿＿＿＿＿的执行次数当作度量标准。
顺序查找在 1~100 里找 37，while 循环执行＿＿次。
二分查找找 37，中间值依次取＿＿、＿＿、＿＿，循环只执行＿＿次。
37 3 ＝ ＿＿：二分查找比顺序查找少执行＿＿次循环。
评价一个算法，按顺序问三句话：＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿。
我的疑问：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
活动一 数一数两个程序的循环
两个算法解决的是同一个问题：在 1~100 里找 37。先在程序里找出循环语句，再数一数它执行了几次，并把理由写在最后一列。
程序 循环语句 执行几次 我的理由
算法一　顺序查找 while cai < 101:
算法二　二分查找 while cz <= zz:
我的发现：两个程序算的是同一件事，循环执行的次数却差了＿＿＿次。
活动二 填表 · 找 1、50、100
在 1~100 里，分别用两种查找找 1、50、100，填一填循环执行的次数，再比一比谁更省。抓手：问题规模一样，都是 1~100。
要找的数 顺序查找 二分查找 谁更省
1
50
100
填完想一想：三个数里，二分查找的次数一样多吗？找 1 的时候，谁更省？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
活动三 换成 1~1000 估一估
数据不变、还是找 37，只把范围从 1~100 换成 1~1000。先在心里估一估，再填表；估错了也没关系，说清你是怎么想的更重要。
要找的数 顺序查找执行几次 二分查找执行几次
37（范围 1~100）
37（范围 1~1000）
小提示：二分查找每次都从范围中间下手，范围大了，它也要多走几步。
我的估计和验证：我估二分查找要＿＿＿次，和实际对得上吗？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
辨一辨 下面说法对不对
先判断对错，再写清理由。理由比结论更重要。
说法 对 / 错 我的理由
同一个问题，不同的算法效率可能不一样。
评价算法快慢，可以数一数循环语句执行了几次。
只有在问题规模相同时，比较循环次数才有意义。
二分查找找任何数，循环次数都比顺序查找少。
顺序查找在 1~1000 里找 37，循环还是要执行 37 次。
程序能跑出结果，就说明这是一个好算法。
练一练 随堂练习
基础题 1—5 全班必做；提升题 6—10、综合题 11—14 同桌互查。拿不准的题，回到“问题规模一样才比”上想。
题号 题目 我的答案
1 同一个问题，不同算法的效率怎么样？A 完全一样　B 有差别　C 看电脑品牌
2 估算算法运行时间，通常把什么当作度量标准？A 程序有几行　B 循环语句的执行次数　C 变量个数
3 顺序查找在 1~100 里找 37，while 循环执行多少次？A 3 次　B 37 次　C 100 次
4 二分查找在 1~100 里找 37，while 循环执行多少次？A 3 次　B 37 次　C 50 次
5 下面哪一条不是好算法该有的？A 正确性　B 有效性　C 程序越短越好
6 比较两个算法的循环次数，要满足什么前提？A 问题规模相同　B 电脑一样快　C 变量名一样
7 找 37 时，二分查找比顺序查找少执行多少次循环？A 34 次　B 37 次　C 3 次
8 在 1~1000 里找 37，二分查找的循环大约执行多少次？A 3 次　B 10 次　C 1000 次
9 在 1~100 里找 50，二分查找的循环执行几次？A 1 次　B 2 次　C 50 次
10 在 1~100 里找 100，二分查找的循环执行几次？A 1 次　B 7 次　C 100 次
11 判断：算法运行需要的时间，一般与问题的规模有关。A 对　B 错
12 判断：只要程序能跑出结果，就不必再看它执行了几次循环。A 对　B 错
13 判断：找 1 时顺序查找只要 1 次，比二分的 6 次少，所以顺序查找一定更好。A 对　B 错
14 判断：比较两个算法的效率，要先确认它们都能把答案找对。A 对　B 错
评一评 学习评价
在对应的星级上打钩，三星表示做得很好。
评价内容 自评 互评 师评
我能说出好算法的几条标准（正确、有效、运行效率高） ☆☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆
我能说清“数循环次数”为什么能估出运行时间 ☆☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆
我能算出两个算法在 1~100 里找 37 各执行几次循环，说出少 34 次 ☆☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆
我能在规模变化时重新算账，知道次数少不等于一定更好 ☆☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆
课后作业
1. 基础(必做)：把上面“认一认”的空补完整；再把两笔账写一遍——顺序查找 37 次、二分查找 3 次、少 34 次，并说出这两个数字是在哪个规模下数出来的。
2. 提高(选做)：把范围换成 1~1000，先估一估二分查找要执行几次循环，再上机跑一跑验证，看看和 10 次对不对得上。
3. 拓展(选做)：找一个你熟悉的算法，数一数它的循环语句要执行几次，再说说换成更大的数据量，这个次数会怎么变。
4. 阅读：读一读《一把量快慢的尺子》，想一想范围变成 1~1000 时，这把尺子量出来的结果会怎样变。
5. 提醒：程序和数字都要标明“示例数据”，不出现真实同学的姓名和隐私信息。
我的记录区（可以把两笔账的算式、或者自己想到的更省的做法写在这里）：
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

展开更多......

收起↑