资源简介 (共31张PPT)UNIT 2 · LESSON 11 · 算法的效率浙教版 小学信息科技 · 六年级上册 · 第二单元 算法的效率“韩信点兵”筛选法的实现筛选法：一轮一轮筛，越筛越少主讲教师：×××学校：×××小学上一课一个一个试，这一次换成一轮一轮筛。本课导航CONTENTS本课导航筛一轮，候选少一半。后面几轮更省力。01承接：上一课那把尺子02换个办法：一轮一轮地筛03筛选法五步：先装进 a04三轮筛选：101 → 34 → 6 → 105写成程序，再做一次局部验证06练一练，理一理小浙提示先看这一课要走的六站，心里有个数。0203本课学习目标第二单元 算法的效率 · 第 11 课01能说出筛选法的做法：一轮一轮地筛，每轮删掉不满足一个条件的数。02能按顺序说出筛选法的五个步骤，并说清 a 里装的是什么。03能算出每一轮筛完剩几个数：101 → 34 → 6 → 1，答案 1073。04能说出对调步骤（2）（4）后结果一样，判断次数却不一样。一句话：目标没变，还是一样找 1073——换的是找它的办法。小浙提示读一遍目标，重点看“每轮剩几个数”这一条。0304承接：上一课那把尺子第一部分 · 从上一课接到本课上一课用枚举法把 1073 试了出来。这一课换一个办法，看看能不能少比几次。上一课枚举法：一个一个试101 个数一个一个试过去，每个都要拿三个条件比：最多 303 次判断；1073 是第 74 个被试到的数。这一课筛选法：一轮一轮筛不一个一个试：把范围里的数装进 a，每轮删掉不满足一个条件的数，剩下的进入下一轮。目标没变，还是找 1073——换个更省的办法。小浙提示一句话接上：答案还是 1073，方法换一个。0405读题：题目没变，换的是办法知识建构 · 问题描述题目一个字没变：还是那三句话、那个范围；变的是找答案的办法。范围1000~1100一共 101 个数，上一课已经算准了。条件三个都不变x % 3 == 2、x % 5 == 3、x % 7 == 2答案还是 1073上一课用枚举法试出来的那个数。这一课要回答的是新问题：不一个一个试，怎么把答案“筛”出来？题目不用重读一遍，直接换个办法接着做。小浙提示题目不用重读，直接说清这一课的新问题。0506核心：筛选法怎么筛核心页 · 本课落点一筛选法：一轮一轮地筛，每一轮删掉不满足一个条件的数，剩下的进入下一轮。每一轮只用一个条件这一轮只问一句话：满足它吗？别的条件先不管。满足的留下来继续留下的数进入下一轮，再去比下一个条件。不满足的当场删掉删掉的数不用再管，后面几轮就省下来了。像用筛子筛豆子：筛一次，要的留下、不要的漏掉——我们的“筛子”就是一个条件。筛三轮，最后剩下的那一个，就是答案。小浙提示重点讲第 2 张卡：一轮只用一个条件。0607核心：筛选法的五个步骤核心页 · 算法设计算法设计：先想清楚 a 里装什么，再想清楚每一轮删掉谁。01① 装进 a用 a 存储 1000~1100 范围里的数，一共 101 个。02② 删一轮删掉不满足“x 除以 3 余 2”的数，剩 34 个。03③ 再删一轮删掉不满足“x 除以 5 余 3”的数，剩 6 个。04④ 再删一轮删掉不满足“x 除以 7 余 2”的数，剩 1 个。05⑤ 输出找出 a 中剩下的数——它就是答案。小浙提示让学生把⑤圈起来：剩下的就是答案。0708核心：第一轮 · 筛“除以 3 余 2”核心页 · 筛选法第一轮第一轮只问一句话：x 除以 3 余 2 吗？不满足的，全部删掉。第一轮：101 个 → 34 个还剩 34 个01留下的1001、1004、1007 … 1097，一共 34 个。02删掉的1000、1002、1003 … 一共 67 个，不再参与后面两轮。一轮就砍掉三分之二——后面两轮要比较的数只剩 34 个。留下的继续，删掉的不用再管。小浙提示第一轮砍得最狠，让学生自己算 101 34。0809接着往下筛第二部分 · 从一轮走到三轮第一轮筛完，101 个只剩 34 个。第二轮、第三轮就在这 34 个里接着筛。已经做完第一轮筛完101 个 → 34 个，删掉的 67 个不用再管。接下来同一把筛子换成“除以 5 余 3”“除以 7 余 2”，接着筛。要记住越筛越少每筛一轮，要比较的数就少一批——这就是省。三轮筛完，a 里剩下的数就是答案。同一把筛子，换一个条件再筛一轮。小浙提示先问“接下来在哪几个数里筛”，再往下走。0910核心：第二轮 · 筛“除以 5 余 3”核心页 · 筛选法第二轮第二轮只在上一次剩下的 34 个数里筛：x 除以 5 余 3 吗？第二轮：34 个 → 6 个还剩 6 个01筛前34 个数，全都是第一轮留下来的。02筛后1013、1028、1043、1058、1073、1088，一共 6 个。第二轮只在 34 个数里比——同样三个条件，比枚举法省得多。越往后，要比较的数越少。小浙提示第 2 行那 6 个数，让学生数一数是不是 6 个。1011核心：第三轮 · 筛“除以 7 余 2”核心页 · 筛选法第三轮第三轮只在 6 个数里筛：x 除以 7 余 2 吗？剩下的就是答案。第三轮：6 个 → 1 个还剩 1 个01前 4 个数1013 余 5、1028 余 6、1043 余 0、1058 余 1，都不对。02第 5 个数1073 除以 7 余 2——三句话都满足，它就是答案。101 → 34 → 6 → 1：越筛越少，最后剩下的那一个就是答案。同一个答案，这回是“筛”出来的。小浙提示第 5 个才是 1073，前面 4 个余数都不对。1112核心：写成程序核心页 · 筛选法的程序实现把五步翻译成 Python：a 当筛子，每筛一轮就把 a 换成筛完的结果。a = list(range(1000, 1101))a = [x for x in a if x % 3 == 2]a = [x for x in a if x % 5 == 3]a = [x for x in a if x % 7 == 2]print("剩下的士兵数为：", a)逐行对应一行就是一步① 把 1000~1100 装进 a② 筛“除以 3 余 2”③ 筛“除以 5 余 3”④ 筛“除以 7 余 2”⑤ 输出 a 里剩下的数运行结果：剩下的士兵数为：[1073] ——和枚举法试出来的一样。a = [x for x in a if 条件] 就是“符合条件的留下，不符合的删掉”。小浙提示读一遍 ⑤ 行：剩下的就是答案。1213核心：局部验证核心页 · 算法验证算法验证：先只验证一小步——筛出满足一个条件的数，看对不对。局部验证：显示满足“除以 3 余 2”的数x = 1000while x < 1101:if x % 3 == 2:print(x, end=" ")x = x + 1看这一行print(x, end=" ")print 默认输出完就换行；把 end 写成空格，数就不换行、排成一行。运行结果：1001 1004 … 1097，一共 34 个数，正好是第一轮剩下的。教材练习：换成“除以 7 余 2”，输出 1003 … 1094，一共 14 个数。先验证一小步，整段程序才敢信。小浙提示重点看 end=" " 这一行：换行改成空格。1314核心：数一数比了几次核心页 · 本课落点二还是上一课那把尺子：数一数两种办法各要比几次。做法要比多少次判断答案怎么出来的枚举法（第 10 课）101 个数 × 3 个条件 = 303 次第 74 个被试到筛选法（本课）101 + 34 + 6 = 141 次第三轮只剩 1 个第一轮最费劲（要问 101 个数），后面两轮越来越省：一共省下 162 次判断。越筛越少，才叫省——筛选法省在“后面几轮几乎不用试”。会算次数，才知道省在哪里。小浙提示先问“比几次”，再说 303 和 141 的差。1415活动一：把五步写清楚学生活动 · 任务单活动一照着五个步骤，把筛选法的做法填完整。要做的事填一填① 装进 aa 里装 ______ ~ ______ 的数，一共 ______ 个② 第一轮删掉不满足“x 除以 ___ 余 ___”的数，剩 ___ 个③ 第二轮删掉不满足“x 除以 ___ 余 ___”的数，剩 ___ 个④ 第三轮删掉不满足“x 除以 ___ 余 ___”的数，剩 ___ 个⑤ 输出a 里剩下的是 ______填完对一对：101 → 34 → 6 → 1。小浙提示先让学生独立填写，再同桌对一对。1516活动二：跟着筛三轮学生活动 · 任务单活动二跟着筛选法往下走：填出每一轮筛完剩下的个数和剩下的数。轮次这一轮要满足的条件筛完剩几个剩下哪些数第一轮（已给）x % 3 == 234 个1001 1004 … 1097第二轮x % 5 == 3______ 个______第三轮x % 7 == 2______ 个______填完想一想：第三轮为什么只要比几个数就够了？先自己填，再同桌对一对。小浙提示第 2 行让学生自己算，别急着报答案。1617活动三：换一道题再筛一遍学生活动 · 任务单活动三还是 1500 名士兵，改成“死伤一二百人”，三个余数也换一换。要做的先自己填对一对（填完再看）范围1300 ~ 1400，一共 ______ 个数1500 200 = 1300；1500 100 = 1400筛三轮101 → ______ → ______ → ______101 → 34 → 7 → 1答案a 里剩下的是 ______1354范围还是 101 个数，三轮筛完剩下的就是答案——办法换了，步骤没变。换一道题，五个步骤还是那五个。小浙提示提醒：范围还是 101 个数，换的是三个余数。1718想一想：把（2）和（4）对调议一议思维 · 教材想一想想一想：把步骤（2）和步骤（4）对调，会有什么不同？筛的顺序中间剩下几个一共判断几次答案原来的顺序：3 → 5 → 7101 → 34 → 6 → 1101 + 34 + 6 = 141 次1073对调之后：7 → 5 → 3101 → 14 → 3 → 1101 + 14 + 3 = 118 次1073结果一样，中间剩下的个数不一样——先筛得狠的那条更省。先筛“除以 7 余 2”只剩 14 个：一共 118 次判断，比原来少 23 次。先筛哪一条，得看哪一条砍得最狠。小浙提示让学生自己算 101→14→3→1，再说结论。1819辨一辨练一练说法对 / 错我的理由筛选法一轮一轮地筛，每轮删掉不满足一个条件的数。筛选法也要先确定范围，这里还是 1000~1100。第一轮筛完剩 34 个，第二轮就在这 34 个里筛。三轮的顺序不能换，换了顺序就找不到答案。最后一轮只要比 6 个数，比第一轮省力得多。筛选法靠的是逐轮淘汰，不是把答案和每个数都硬比一遍。说清理由，比只写一个“对”或“错”更重要。小浙提示重点看第 3、4 句，理由要写出来。1920议一议：筛选法还能怎么更省议一议同一道题，筛选法能不能再省一点？调个顺序先筛最狠的先筛“除以 7 余 2”，只剩 14 个。缩小范围先粗定范围范围越准，第一轮比得越少。换个想法别筛了，直接算找出规律，用同余法算出来。同一道题，省的办法不止一种——下一课学同余法，直接把答案算出来。先把手上的筛选法用熟，再去想更省的办法。小浙提示让学生先举例，再说说哪种顺序最省。2021练习与小结：再算一遍账第三部分 · 练一练，理一理01练习14 题分三层：基础 1—5、提升 6—10、综合 11—14。02讲评重点讲第 6、7、8、9、14 题，说清为什么。03小结理一理：装进 a → 三轮筛 → 输出剩下的 → 数次数。做完就讲，讲完就理——这一课才算收口。小浙提示讲清练习分三层，错了不用急，先看是哪一层。2122随堂练习（一）基础题 1—5题号题目和选项我的答案1用筛选法解决问题，第一步要做的是什么？A 把范围里的数装进 a B 先把程序写出来 C 先猜一个答案2筛选法求“韩信点兵”，a 里装的是哪个范围的数？A 0~1500 B 1000~1100 C 1000~10733第一轮筛“x 除以 3 余 2”，用哪个式子判断？A x % 3 == 2 B x / 3 == 2 C x % 2 == 34第一轮筛完，a 里还剩几个数？A 101 个 B 34 个 C 6 个5三轮筛完，a 里剩下的数是哪一个？A 1073 B 1097 C 1001小浙提示第 1 题让学生说说 a 里装什么。2223随堂练习（二）提升题 6—10题号题目和选项我的答案6第二轮要在多少个数里筛？A 101 个 B 34 个 C 6 个7第三轮筛完只剩 1 个数，说明什么？A 算法写错了 B 它就是答案 C 还要再筛一轮8筛选法三轮一共比了几次判断？A 303 次 B 141 次 C 101 次9把步骤（2）（4）对调之后，一共比了几次？A 118 次 B 141 次 C 303 次10第二轮的 6 个数是 1013、1028、1043、1058、1073、1088，1073 排第几？A 第 4 个 B 第 5 个 C 第 6 个小浙提示第 8、9、10 题最容易混，让学生说清怎么算的。2324随堂练习（三）综合题 11—14题号题目和选项我的答案11判断：筛选法也要先确定范围，范围定小了同样会漏掉答案。A 对 B 错12判断：每一轮可以同时用三个条件筛，这样比一轮一个条件更省。A 对 B 错13判断：对调步骤（2）和（4）后，结果一样，中间剩下的个数不一样。A 对 B 错14判断：先筛哪一条条件都一样，一共比几次判断也不变。A 对 B 错小浙提示判断题也要写理由，重点第 12、14 题。2425参考答案对一对题号1234567答案ABABABB题号891011121314答案BABABAB讲评要点第 6、7 题：第二轮在 34 个里筛，第三轮只剩 6 个，最后剩的 1 个就是 1073。第 8、9 题：原顺序 101 + 34 + 6 = 141 次；对调后 101 + 14 + 3 = 118 次，少 23 次。第 10 题：1073 在 6 个数里排第 5；第 14 题：顺序会影响判断次数。小浙提示重点讲评第 6、7、8、9、14 题。2526课堂小结本课回顾1装进 a把 1000~1100 的 101 个数装进 a，a 就是候选池。2第一轮筛“x % 3 == 2”：101 个 → 34 个。3第二轮筛“x % 5 == 3”：34 个 → 6 个。4第三轮筛“x % 7 == 2”：6 个 → 1 个，剩下 1073。5本课落点越筛越少才叫省：一共 141 次判断，比枚举法的 303 次省。先筛哪一条，也值得想一想。小浙提示一句话：越筛越少，才叫省。2627关键概念记一记1筛选法一轮一轮地筛：每轮删掉不满足一个条件的数，剩下的进入下一轮。2候选池 a存放还没被删掉的数；每筛一轮，a 里的数就少一批。3局部验证先只验证算法的一小步，比如筛出满足一个条件的数，看结果对不对。4print 的 endprint(x, end=" ") 里的 end 指定输出结束符：默认换行，写成空格就排成一行。一轮筛一个条件；越筛越少，剩下的就是答案。小浙提示把这四个词抄进笔记本。2728学习评价评一评评价内容自评互评师评能说出筛选法是怎么做的：一轮一轮筛掉不满足条件的数☆☆☆☆☆☆☆☆☆能按顺序说出筛选法的五个步骤，说清 a 里装的是什么☆☆☆☆☆☆☆☆☆能算出每轮剩下的个数：101 → 34 → 6 → 1，答案是 1073☆☆☆☆☆☆☆☆☆能说出对调步骤（2）（4）结果一样、判断次数不一样☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 能独立完成并说清理由；☆☆ 需要一点提示；☆ 需要同伴帮助。没到三星的那一项，就是课后的复习重点。小浙提示没到三星的，就是复习重点。2829课后作业分层完成01基础（必做）写出筛选法的五个步骤，算出每轮剩下几个数。02提高（选做）把顺序改成“先 7、再 5、最后 3”，数一数比几次。03拓展（选做）自己编一道“几排多几个”的题，再用筛选法筛一遍。04阅读读《一轮一轮筛，越筛越少》。程序和数据都用示例，不写真实同学的姓名和隐私信息。小浙提示程序和数字都用示例，不写真实姓名。2930拓展阅读读一读一轮一轮筛，越筛越少筛子大家都见过：淘米用的笊篱、工地筛沙子的筛网，都是把不要的漏掉，把要的留下。筛选法就是这个思路：先圈一个范围，再一轮一轮地问。每轮只问一句，不满足的当场删掉，剩下的进下一轮。韩信点兵这道题，101 个数筛三轮：34 个、6 个、1 个，最后剩下的就是 1073。讲究的地方在顺序：先筛“除以 7 余 2”，第一轮只剩 14 个，判断次数从 141 降到 118。读后想一想：范围写小了会怎样？如果先筛“除以 5 余 3”，1003 到 1098 一共几个数？小浙提示读后数一数：1003 到 1098，一共几个？30本课结束 谢谢观看课后想一想：三条条件里，先筛哪一条最省？浙教版 小学信息科技 · 六年级上册《“韩信点兵”筛选法的实现》教学设计第二单元 算法的效率 · 第 11 课 · 1 课时(40 分钟) · 配套课件 31 页课题 “韩信点兵”筛选法的实现 教材版本 浙教版六年级上册单元 第二单元 算法的效率 课时 1 课时(40 分钟)执教教师 学校课型 新授课 授课时间一、教材分析《“韩信点兵”筛选法的实现》是浙教版小学信息科技六年级上册第二单元“算法的效率”的第四课，紧接第 10 课《“韩信点兵”枚举法的实现》。它与第 12 课《同余法》一起，构成教材“同一个问题、不同的解法、不同的代价”这条线：题目一个字都不变，换的是找答案的办法。第 10 课用枚举法把 1073 一个一个试了出来；本课改用筛选法，一轮一轮地删，看能不能少比几次。教材给出的核心内容有四项。一是筛选法的做法：把范围内的数装进 a，每一轮只用一个条件，把不满足这个条件的数删掉，剩下的进入下一轮。二是筛选法的五个步骤：① 用 a 存储 1000~1100 的数；② 删掉不满足“除以 3 余 2”的，剩 34 个；③ 删掉不满足“除以 5 余 3”的，剩 6 个；④ 删掉不满足“除以 7 余 2”的，只剩 1 个；⑤ 找出 a 中剩下的数。三是程序实现：a = [x for x in a if 条件] 就是“符合条件的留下、不符合的删掉”，每一轮把 a 换成筛完的结果。四是算法验证：先做局部验证，只筛出满足一个条件的数，看结果对不对；print(x, end=" ") 里的 end 指定输出结束符，把数排成一行。教材的“想一想”问的是把步骤②和④对调会有什么不同；练习要求显示 1000~1100 里满足“除以 7 余 2”的数，一共 14 个。二、学情分析六年级学生已经学过循环、分支和列表，第 10 课又亲手用枚举法算过这道题、数过账，所以本课的难点不在写程序，而在三处转弯。第一处转弯是“换办法不换题”：学生容易以为要重新读题、重新建模，实际上范围、条件、答案都没变，变的只是比法。第二处转弯是“每一轮只用一个条件”：枚举法是把三个条件一起比，筛选法是一轮问一句，学生容易把两种办法混起来。第三处转弯是“数次数”：三轮的判断次数是 101 + 34 + 6 = 141，不是 101 × 3，学生容易拿枚举法的算法去套。本课的设计要点是“一道题、一条链、两个落点”。全课只做一件事：把上一课那道韩信点兵，改用筛选法筛一遍。第一步，把上一课的账摆出来（303 次判断），问一句能不能少比几次；第二步，读题只花两分钟，说明题目和条件都不变；第三步，讲透筛选法怎么筛（落点一）：一轮一个条件、满足的留下、不满足的删掉；第四步，按五个步骤走完三轮，画出同一条刻度上的 101 → 34 → 6 → 1；第五步，把五步翻译成五行程序，再做一次局部验证；第六步，用上一课那把尺子数账（落点二）：141 次对 303 次，省下 162 次；第七步，用教材的“想一想”把顺序提出来，再辨析六句话；最后收口成一句：越筛越少，才叫省。每一段后面紧跟一个动笔的活动：活动一填五个步骤，活动二跟着筛三轮，活动三换成“死伤一二百人”再筛一遍。全课数据统一：范围 1000~1100（101 个数）、三轮剩下 34、6、1 个、答案 1073、筛选法 141 次、枚举法 303 次、对调顺序后 118 次。所有数据和程序都是示例数据，不出现真实的未成年人姓名。三、教学目标信息意识· 知道同一个问题可以有不止一种解法，会比较两种办法谁比得少。· 知道计算机算得快，但办法选得不对照样要多比很多次，愿意关心“这个办法比了几次”。计算思维· 能说出筛选法是怎么筛的：一轮一轮地筛，每轮删掉不满足一个条件的数。· 能按顺序说出筛选法的五个步骤，并说清 a 里装的是什么。· 能算出每轮筛完剩几个数（101 → 34 → 6 → 1），并算出筛选法一共 141 次判断，比枚举法的 303 次少 162 次。数字化学习与创新· 能读懂五行筛选法程序，说出哪一行对应五个步骤里的哪一步。· 会做一次局部验证：只筛出满足一个条件的数，看结果对不对；知道 print(x, end=" ") 里的 end 是什么意思。信息社会责任· 本课的程序与数据都是示例数据（范围 1000~1100、答案 1073、判断次数 141 次），不出现真实同学的姓名与隐私信息。· 说结论时愿意摆数据、讲道理，不凭感觉说“筛得越多越好”。四、教学重点与难点教学重点：能说出筛选法的做法（一轮一轮地筛，每轮删掉不满足一个条件的数，剩下的进入下一轮）；能按顺序说出筛选法的五个步骤，说清 a 里装的是什么；能算出每轮筛完剩几个数（101 → 34 → 6 → 1），并说清答案 1073 是三轮筛完剩下的。教学难点：分清筛选法与枚举法的比法不同——枚举法是一个数比三个条件，筛选法是一轮只问一个条件；理解判断次数怎么数——筛选法是 101 + 34 + 6 = 141 次，不是 101 × 3；理解对调步骤②④后结果一样、判断次数不一样（141 次对 118 次）。五、教学准备教师：教学课件(31 页)、核心动画(约 5 分钟，带配音)、筛选条与候选池 a 磁贴(自制)、三轮筛选记录表(自制)、学生活动任务单、学习评价表。学生：活动任务单、笔、直尺。六、教学方法与学法指导教法：任务驱动法、问题链教学法、对比教学法、讨论辨析法。以“同样找 1073，能不能少比几次”这一个问题贯穿全课，用一道题把筛选法的五步走完。学法：对比观察法、填表记录法、跟着走一遍演示法、数数验证法。学生先看清两种办法的比法不同，再跟着筛三轮把每轮剩下的个数填出来，最后数出三轮一共比了几次。七、教学过程环节 教师活动 学生活动 设计意图 时间一、承接与导入 不重讲第 10 课的过程，只把上一课的账摆出来：101 个数一个一个试，每个都要拿三个条件比，最多 303 次判断，1073 是第 74 个被试到的数。问一句：能不能不比这么多次？出示课题和本课导航的六站，说明全课只做一道题。 说出上一课枚举法比了几次；明确这一课换个办法来找 1073。 一句话接到本课，全课不换情境；把 303 次这个“旧账”当尺子，后面量新办法才有对照。 3 分钟二、读题与立方法 读题页两分钟走完：让学生自己说出三件事——范围还是 1000~1100（101 个数）、条件还是那三个（除以 3 余 2、除以 5 余 3、除以 7 余 2）、答案还是 1073。再把筛选法正面立起来（落点一）：一轮一轮地筛，每一轮只用一个条件，满足的留下来进下一轮，不满足的当场删掉；用筛豆子打比方——我们的“筛子”就是一个条件。 复述“题目没变、条件没变”；把三张卡连起来说一遍：一轮一个条件 → 满足的继续 → 不满足的删掉。 先把“换办法不换题”说清楚，学生才不会重新读题浪费时间；“一轮只问一句”这条标准，是后面辨析第 12 句的依据。 5 分钟三、五步与三轮筛选 按五行读五个步骤，边读边问“a 里现在有几个数”；再用同一条刻度把三轮画出来：第一轮问 101 个数、剩 34 个；第二轮只在这 34 个里问、剩 6 个；第三轮只在 6 个里问，前 4 个都不对，第 5 个 1073 除以 7 余 2，剩 1 个。落到一句：101 → 34 → 6 → 1，越筛越少，最后剩下的那一个就是答案。随即组织活动一、活动二。 跟着数每轮剩下的个数；在活动一里填完整的五个步骤；在活动二里填出第二、三轮剩下的个数和剩下的数。 本课的主干都在这一环节——五步要能照着写出来，三轮要能一条线看下来。把 101、34、6、1 画在同一条刻度上，“越筛越少”才是看得见的。 8 分钟四、写成程序与局部验证 把五步翻成五行程序，逐行对应读一遍：a = list(range(1000, 1101)) 装进范围；三行 a = [x for x in a if 条件] 各筛一个条件，每筛一轮 a 就换成筛完剩下的结果；最后一行输出 a。说清运行结果是 [1073]。再做局部验证：只写一小段，筛出满足“除以 3 余 2”的数，看是不是 34 个；顺带讲 print(x, end=" ") 里的 end 是什么意思。教材练习接着做：换成“除以 7 余 2”，输出 14 个数。 读程序并说出每一行对应五个步骤里的哪一步；看局部验证的运行结果，说出它为什么正好是第一轮剩下的那些数。 先验证一小步，整段程序才敢信——这是教材“算法验证”的要求。局部验证的结果和第一轮剩下的一样，也顺便把三轮之间的关系再钉一遍。 5 分钟五、落点二：数一数比了几次 拿上一课那把尺子算账：枚举法是 101 个数乘 3 个条件，一共 303 次判断；筛选法是 101 加 34 加 6，一共 141 次，省下 162 次。点出筛选法的省法：第一轮最费劲（要问 101 个数），后面两轮几乎不用试。落在“越筛越少，才叫省”。 跟着把两个次数算出来，说出省了多少次；说出筛选法省在“后面几轮要比较的数少了”。 这是本课的价值落点：会算次数，才知道省在哪里。把 141 和 303 摆在一起，上一课的尺子才真正用在了新算法上。 4 分钟六、学生活动一、二、三 活动一对着五个步骤填完整；活动二跟着筛三轮，填出第二、三轮剩下的个数和剩下的数；活动三换数据不换方法：还是 1500 名士兵，改成“死伤一二百人”，范围 1300~1400，三个余数换成 1、4、3，让学生自己筛一遍（101 → 34 → 7 → 1，答案 1354）。 动手填三张表；同桌互查；在活动二下回答问题：第三轮为什么只要比几个数就够了。 三个活动正好对应本课的三个能力：会说步骤、会跟着筛、会换个题再筛。活动三换数据不换方法，检验的是方法是不是真的学会了。 6 分钟七、想一想、辨一辨、议一议 把教材的“想一想”提出来：把步骤②和④对调，会有什么不同？摆数据：原来 3 → 5 → 7，中间剩 34 个、6 个，一共 141 次；对调成 7 → 5 → 3，中间只剩 14 个、3 个，一共 118 次——少了 23 次。结论：结果一样，中间剩下的个数不一样，先筛得狠的那条更省。再念辨一辨的六句话，重点问第 4 句；最后议一议“筛选法还能怎么更省”（调顺序、缩范围、换个想法），点一句下一课学同余法。 比较两种顺序的中间个数和判断次数，自己说一句结论；判断题写清理由；听一听三种更省的办法，说说自己最想先试哪一种。 本课的思维含量在这一环节：顺序会影响判断次数。议一议只开个头，把“别筛了、直接算”留给下一课，形成单元内的递进。 4 分钟八、练习、小结与评价 交代 14 题分三层（基础 1—5、提升 6—10、综合 11—14）与讲评重点（第 6、7、8、9、14 题）；对答案后顺着板书理一遍：装进 a → 三轮筛 → 输出剩下的 → 数次数。核对学习评价表，布置分层作业，预告下一课同余法。 独立完成基础题，提升题与综合题同桌互查；对答案后订正；照着板书复述五步；完成自评，记下没到三星的那一项。 用练习检验三件事是否落地：会不会说五步、会不会数每轮剩下的个数、会不会算筛选法的判断次数。整课收口成一句话——越筛越少，才叫省。 5 分钟八、板书设计“韩信点兵”筛选法的实现筛选法：一轮一轮地筛，每轮删掉不满足一个条件的数五步：① 装进 a → ② 删一轮 → ③ 再删一轮 → ④ 再删一轮 → ⑤ 输出剩下的a 装 1000~1100 的 101 个数：101 → 34 → 6 → 1，剩下 1073条件：x % 3 == 2、x % 5 == 3、x % 7 == 2（一轮只问一句）账：筛选法 101 + 34 + 6 = 141 次；枚举法 101 × 3 = 303 次，省了 162 次程序（示例，5 行）：a = list(range(1000, 1101))a = [x for x in a if x % 3 == 2]a = [x for x in a if x % 5 == 3]a = [x for x in a if x % 7 == 2]print("剩下的士兵数为：", a)运行结果：剩下的士兵数为：[1073]本课落点：越筛越少，才叫省。一句话：一轮只问一句，不满足的当场删掉。九、作业设计(分层)基础题(必做)：在任务单“认一认”里把空补完整；再把筛选法的五个步骤写清楚，算出每轮剩下几个数，并说出答案 1073 是第几轮筛完剩下的。提高题(选做)：把顺序改成“先 7、再 5、最后 3”，数一数中间各剩几个，一共比几次，和原来比少了几次。拓展题(选做)：自己编一道“几排多几个”的题，先定范围，再写条件，最后用筛选法一轮一轮筛出答案。阅读任务：读《一轮一轮筛，越筛越少》，想一想如果范围写小了会怎样，先筛“除以 5 余 3”又会怎样。作业要求：程序和数据都用示例，标明“示例数据”；不出现真实同学的姓名和隐私信息。任务单练习参考答案：题号 1 2 3 4 5 6 7答案 A B A B A B B题号 8 9 10 11 12 13 14答案 B A B A B A B讲评要点：第 6、7 题说清第二轮在 34 个里筛、第三轮只剩 6 个，最后剩的 1 个就是 1073；第 8、9 题把两个次数算出来——原顺序 101 + 34 + 6 = 141 次，对调后 101 + 14 + 3 = 118 次，少 23 次；第 10 题提醒 1073 在 6 个数里排第 5，不要把它和答案本身混起来；第 14 题是本课的价值落点——同一道题，筛的顺序会影响判断次数。活动二里学生最容易填错的是第二轮的个数（要从 34 个里筛，不是从 101 个里筛），讲评时把“每一轮只在上一轮剩下的数里筛”再说一遍。十、学习评价说明本课采用自评、互评、师评相结合的方式，评价维度包括：能否说出筛选法是怎么做的（一轮一轮筛掉不满足条件的数）；能否按顺序说出五个步骤、说清 a 里装的是什么；能否算出每轮剩下的个数（101 → 34 → 6 → 1），并说清答案 1073 是筛出来的；能否说出对调步骤②④结果一样、判断次数不一样。星级标准：☆☆☆ 能独立完成并说清理由；☆☆ 需要一点提示；☆ 需要同伴帮助。十一、教学反思(课后对照以下问题填写)· 学生能不能自己说出“题目没变、条件没变、变的是比法”，而不是把第 10 课的建模重来一遍？· 讲筛选法时，有没有学生仍然把三个条件一起比，把筛选法讲成了枚举法？· 数次数时，有多少学生把 101 + 34 + 6 算成了 101 × 3？· 活动二里，有多少学生把第二轮写成“在 101 个里筛”？· 局部验证那一页，学生能不能说出“验证一小步”和“整段程序”的关系？· 辨析第 4 句时，有没有学生仍然认为“三轮的顺序不能换”，把“结果一样”当成“过程一样”？· 落点句“越筛越少，才叫省”，学生能不能用自己的话说一遍，并举出省在哪一轮？浙教版小学信息科技六年级上册 · 第 11 课《“韩信点兵”筛选法的实现》学习任务单班级：__________ 姓名：__________ 日期：__________本单的范围（1000~1100）、每轮剩下的个数、答案 1073 和判断次数都是示例数据；请你也只写示例，不出现真实同学的姓名。认一认 认识筛选法的五个步骤先填一填：这一课的几个关键点，能自己写出来才算听懂。要认清的 我填筛选法：一轮一轮地筛，每一轮删掉不满足＿＿＿个条件的数。满足条件的数留下来，进入＿＿＿轮；不满足的当场＿＿＿掉。a 里装的是 1000~1100 的数，一共＿＿＿个。三轮筛完分别剩下：第一轮＿＿＿个，第二轮＿＿＿个，第三轮＿＿＿个。三轮筛完，a 里剩下的是＿＿＿＿，它就是答案。“x 除以 3 余 2”写成式子：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。筛选法三轮一共比＿＿＿次判断；枚举法要＿＿＿次。把步骤（2）和（4）对调后，一共比＿＿＿次，少了＿＿＿次。本课落点：越筛越＿＿＿，才叫＿＿＿。我的疑问：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。活动一 把五个步骤写清楚照着五个步骤，把筛选法的做法填完整。填完对一对：101 → 34 → 6 → 1。要做的事 填一填① 装进 a a 里装 ______ ~ ______ 的数，一共 ______ 个② 第一轮 删掉不满足“x 除以 ___ 余 ___”的数，剩 ___ 个③ 第二轮 删掉不满足“x 除以 ___ 余 ___”的数，剩 ___ 个④ 第三轮 删掉不满足“x 除以 ___ 余 ___”的数，剩 ___ 个⑤ 输出 a 里剩下的是 ______第一步为什么不能少：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。活动二 跟着筛三轮跟着筛选法往下走：填出每一轮筛完剩下的个数和剩下的数。记住每一轮只在上一轮剩下的数里筛。轮次 这一轮要满足的条件 筛完剩几个 剩下哪些数第一轮（已给） x % 3 == 2 34 个 1001 1004 … 1097第二轮 x % 5 == 3 ______ 个 ______第三轮 x % 7 == 2 ______ 个 ______填完想一想：第三轮为什么只要比几个数就够了？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。活动三 换一道题再筛一遍还是 1500 名士兵，改成“死伤一二百人”，三个余数也换一换。五个步骤还是那五个，先自己填一遍。要做的 先自己填 对一对（填完再看）范围 1300 ~ 1400，一共 ______ 个数 1500 200 = 1300；1500 100 = 1400筛三轮 101 → ______ → ______ → ______ 101 → 34 → 7 → 1答案 a 里剩下的是 ______ 1354比一比：范围还是 101 个数，步骤也没变，可筛出的答案换了。我的发现：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。辨一辨 下面说法对不对先判断对错，再写清理由。理由比结论更重要。说法 对 / 错 我的理由筛选法一轮一轮地筛，每轮删掉不满足一个条件的数。筛选法也要先确定范围，这里还是 1000~1100。第一轮筛完剩 34 个，第二轮就在这 34 个里筛。三轮的顺序不能换，换了顺序就找不到答案。最后一轮只要比 6 个数，比第一轮省力得多。筛选法靠的是逐轮淘汰，不是把答案和每个数都硬比一遍。练一练 随堂练习基础题 1—5 全班必做；提升题 6—10、综合题 11—14 同桌互查。拿不准的题，回到“一轮只在上一轮剩下的数里筛”上想。题号 题目 我的答案1 用筛选法解决问题，第一步要做的是什么？A 把范围里的数装进 a B 先把程序写出来 C 先猜一个答案2 筛选法求“韩信点兵”，a 里装的是哪个范围的数？A 0~1500 B 1000~1100 C 1000~10733 第一轮筛“x 除以 3 余 2”，用哪个式子判断？A x % 3 == 2 B x / 3 == 2 C x % 2 == 34 第一轮筛完，a 里还剩几个数？A 101 个 B 34 个 C 6 个5 三轮筛完，a 里剩下的数是哪一个？A 1073 B 1097 C 10016 第二轮要在多少个数里筛？A 101 个 B 34 个 C 6 个7 第三轮筛完只剩 1 个数，说明什么？A 算法写错了 B 它就是答案 C 还要再筛一轮8 筛选法三轮一共比了几次判断？A 303 次 B 141 次 C 101 次9 把步骤（2）（4）对调之后，一共比了几次？A 118 次 B 141 次 C 303 次10 第二轮的 6 个数是 1013、1028、1043、1058、1073、1088，1073 排第几？A 第 4 个 B 第 5 个 C 第 6 个11 判断：筛选法也要先确定范围，范围定小了同样会漏掉答案。A 对 B 错12 判断：每一轮可以同时用三个条件筛，这样比一轮一个条件更省。A 对 B 错13 判断：对调步骤（2）和（4）后，结果一样，中间剩下的个数不一样。A 对 B 错14 判断：先筛哪一条条件都一样，一共比几次判断也不变。A 对 B 错评一评 学习评价在对应的星级上打钩，三星表示做得很好。没到三星的那一项，就是课后的复习重点。评价内容 自评 互评 师评能说出筛选法是怎么做的：一轮一轮筛掉不满足条件的数 ☆☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆能按顺序说出筛选法的五个步骤，说清 a 里装的是什么 ☆☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆能算出每轮剩下的个数：101 → 34 → 6 → 1，答案是 1073 ☆☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆能说出对调步骤（2）（4）结果一样、判断次数不一样 ☆☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆课后作业1. 基础(必做)：把上面“认一认”的空补完整；再把筛选法的五个步骤写清楚，算出每轮剩下几个数，并说出答案 1073 是第几轮筛完剩下的。2. 提高(选做)：把顺序改成“先 7、再 5、最后 3”，数一数中间各剩几个，一共比几次，和原来比少了几次。3. 拓展(选做)：自己编一道“几排多几个”的题，先定范围，再写条件，最后用筛选法一轮一轮筛出答案。4. 阅读：读一读《一轮一轮筛，越筛越少》，想一想范围写小了会怎样，先筛“除以 5 余 3”又会怎样。5. 提醒：程序和数据都要标明“示例数据”，不出现真实同学的姓名和隐私信息。我的记录区（可以把每轮剩下哪些数、或者自己想到的更省的办法写在这里）：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 展开更多...... 收起↑ 资源列表 第11课_“韩信点兵”筛选法的实现_学习任务单.docx 第11课_“韩信点兵”筛选法的实现_教案.docx 第11课_“韩信点兵”筛选法的实现_核心动画.mp4 第11课_“韩信点兵”筛选法的实现_课件.pptx
资源列表
