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九上第4周数学练习卷
一、选择题：共16分。
1.阳阳在解方程X+3x=0,只得一个解=3，阳阳漏掉的那个解是()
C.X=0
D.X=2
D
A.X=3
B.X=1
2.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点QOA=3,则BD的长为()
A.3
B.4
c.5
D.6
3.在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,再添加一个条件，仍不能判定四边形ABCD是正方形的是()
A.AC=BD
B.OA=OB
D
C.AC⊥BD
D.DC⊥BC
4.用配方法解关于x的一元二次方程x2-4x-8=0,配方后的方程是(）
A.(x+2)2=8B.(x-2)2=8
C.(x+2)2=12
D.(x-2)2=12
5.在菱形ABCD中，AC是对角线，CD=CE,连接DE.AC=16,CD=10,则DE的长为()
A.210
B.4W2
C.210或4W2
D
8
6.如图，将长方形纸片折叠，使A点落在BC上的F处，折痕为BE,若沿EF剪下，则折叠部分是一个正方形，
其数学原理是()
A
A.有一组邻边相等的矩形是正方形
B.对角线相等的姜形是正方形
C.两个全等的直角三角形构成正方形
D.轴对称图形是正方形
7.已知关于x的方程(k-4)x2+2x+1=0有实数根，则k的取值范围是(
A.k<5
B.k≤5
C.k<5且k≠4D.k≤5且k≠4
8.如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=5,把矩形ABCD绕点C旋转，得到矩形CEFG且点B的对应点E
恰好落在AD上，连接BG交CE于点H则BH的长为()
A号
B.52
c.25
D.√13
2
二、填空题：共23分。
H
9.若a为方程？+3x4=0的一个解，则子+3a-8的值为
B
10.把一元二次方程x2+6x+4=0化成(x+m)2=n的形式，则m+n的值为
11.一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程x2-6x+8=0的根，则三角形的周长为
12.已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm,那么这个菱形的面积是
_cm2.
13.如图，正方形ABCD的边长是18，点E是AB边上的一个动点，点F是CD边上一点，CF=8,连接EF,
把正方形ABCD沿EF折叠，使点A,D分别落在点A,D处，当点D落在直线BC上时，线段AE的长为
D
三、解答题：本题共7小题，共61分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
14.（8分)解下列一元二次方程.
(1)x2-4x+3=0:
(2)(2x-1)2=3(2x-1).
15.(8分)如图，在矩形ABCD中，BD为对角线，
(I)用尺规完成以下作图：作BD的垂直平分线分别交AD,BC于点E,F,判断四边形BEDF的形状并证明：
(2)在(1)所作的图形中，若BC=4,DC=3,求BF的长.
A
D
B
16.(6分)小颖在解方程2x2-8x+4=0时出现了错误，解答过程如图所示：
解方程：2x2-8x+4=0
解：2x2-8X=4,…①
x2.4x=.4,…②
x2-4x+4=-4+4,…③
（X-2)2=0,…④
X-2=±0，…⑤
灯=2=2…⑥
(1)小颖的解答过程从第步开始出错，其错误的原因是
(2)请你写出此题正确的解题过程.
17.(8分)已知关于x的一元二次方程x2。(m+1)x+2m-2=0(m为常数).
(1)求证：不论m为何值，方程总有两个实数根：
(2)若△ABC为等腰三角形，AB=3,另外两条边长是该方程的根，求△ABC的周长

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