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1．电荷
【素养目标】　1．知道自然界中只有两种电荷及其相互作用。2．知道元电荷的概念，理解各种起电方式。3．理解电荷守恒定律的内容，能利用电荷守恒定律分析并解决相关问题。4．会运用电荷守恒定律解释生活中的静电现象。
知识点一　电荷　静电感应
【情境导入】　如图，用丝绸摩擦过的玻璃棒和用丝绸摩擦过的琥珀分别去接触碎纸屑和羽毛。能观察到什么现象？怎样解释？
提示：用丝绸摩擦过的玻璃棒能够吸引碎纸屑，用丝绸摩擦过的琥珀能够吸引羽毛；原因是用丝绸摩擦过的玻璃棒和琥珀都带了电，带电体能吸引轻小物体。
【基础梳理】
1．电荷
(1)自然界中只有两种电荷：正电荷和负电荷。
(2)电荷间的相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
(3)电荷量：电荷的多少叫作电荷量，用Q或q表示，在国际单位制中的单位是库仑，简称库，符号是C。正电荷的电荷量为正值，负电荷的电荷量为负值。
(4)摩擦起电及其原因
①摩擦起电：由于摩擦而使物体带电的方式。用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电。
②起电原因：当两种物质组成的物体互相摩擦时，一些受束缚较弱的电子会转移到另一个物体上。于是，原来电中性的物体由于得到电子而带负电，失去电子的物体则带正电。
2．静电感应
(1)静电感应：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷。
(2)感应起电：利用静电感应使金属导体带电的过程。
【师生互动】　图甲是古老的摩擦起电机，图乙是感应起电机。结合图片，思考：
任务1．两个绝缘体发生摩擦为什么会带上电荷？
学生用书?第2页
任务2．感应起电能发生在绝缘体上吗？原因是什么？
任务3．感应起电的导体近端所带电荷与带电体所带电荷是同种电荷还是异种电荷？
提示：任务1．两个绝缘体发生摩擦时，其中一个物体失去电子，带上了正电荷，另一个物体得到电子，带上了负电荷。
任务2．感应起电不会发生在绝缘体上；因为绝缘体中几乎不存在能自由移动的电荷。
任务3．异种电荷。
【探究归纳】
1．三种起电方式的比较
摩擦起电 感应起电 接触起电
现象 两物体带上等量异种电荷 导体两端出现等量异种电荷 导体带上与带电体同种的电荷
原因 不同物质的原子核对电子的束缚能力不同，束缚能力强的得到电子带负电；束缚能力弱的失去电子带正电 电子在电荷间的相互作用下发生转移，近端带异种电荷，远端带同种电荷 在电荷间的相互作用下，电子从一个物体转移到另一个物体上
实质 电荷在物体之间或物体内部的转移
说明 无论哪种起电方式，发生转移的都是电子，正电荷不会发生转移
2．感应起电的理解
(1)当带电体靠近导体时，导体靠近带电体的一端(近端)带异种电荷，远离带电体的一端(远端)带同种电荷，如图甲所示。
(2)导体接地时，该导体与地球可视为一个导体，而且该导体可视为近端导体，带异种电荷，地球就成为远端导体，带同种电荷，如图乙、丙所示。
说明：用手摸一下导体，再移开手，相当于先把导体接地，然后再与大地断开。
摩擦起电
关于摩擦起电现象，下列说法正确的是(　　)
A．摩擦起电现象使本来没有电子和质子的物体中创生了电子和质子
B．两种不同材料的不带电绝缘体互相摩擦后，同时带上等量同种电荷
C．丝绸摩擦玻璃棒时，电子从玻璃棒转移到丝绸上，玻璃棒因质子数多于电子数而显正电
D．摩擦起电是摩擦导致质子从一个物体转移到另一个物体而形成的
答案：C
解析：摩擦起电现象的实质是电子在不同物体间的转移，而不是电荷的创生，故A、D错误；两种不同材料的不带电绝缘体互相摩擦后，电子发生转移，同时带上等量异种电荷，故B错误；丝绸摩擦玻璃棒时，电子从玻璃棒转移到丝绸上，玻璃棒因质子数多于电子数而显正电，故C正确。故选C。
感应起电
(2026·广西玉林市期中)如图所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触。把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开，下列说法正确的是(　　)
A．此时A带负电，B带正电
B．此时A带的电荷量大于B带的电荷量
C．移去C，贴在A、B下部的金属箔都张开
D．把A、B分开，再移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合
答案：A
解析：带正电荷的物体C置于A附近时，由于静电感应，此时A带负电，B带正电，A正确；由于原来导体A和B不带电，根据电荷守恒定律可知，A带的电荷量等于B带的电荷量，B错误；移去C后，由于电荷间的相互作用，重新中和，导体A和B都将不带电，故贴在A、B下部的金属箔都闭合，C错误；先把A和B分开，A带负电，B带正电，移去C后两导体电荷不会中和，故贴在A、B下部的金属箔都不会闭合，D错误。故选A。
针对练．如图所示，不带电的B导体在靠近带正电荷的A导体后，P端及Q端分别感应出负电荷和正电荷，则以下说法正确的是(　　)
A．若用导线将Q端接地，然后断开，再取走A导体，则B导体将带负电
B．若用导线将Q端接地，然后断开，再取走A导体，则B导体将带正电
C．若用导线将Q端接地，然后断开，再取走A导体，则B导体将不带电
D．若用导线将P端接地，然后断开，再取走A导体，则B导体将带正电
答案：A
解析：不带电的B导体在靠近带正电荷的A导体后，B导体上的自由电子会向P端运动，B导体的P端带负电，Q端带正电，用接地导线接B导体的任何部位，大地的负电荷都会中和B导体Q端的正电荷，因此断开导线，再取走A导体，B导体将带负电。故选A。
学生用书?第3页
知识点二　电荷守恒定律　元电荷
【情境导入】　(1)在摩擦起电过程中，一个物体带上了正电荷，另一个物体带上了负电荷，该过程是否创生了电荷？在一个封闭的系统中，电荷的总量会增加或减少吗？
(2)物体所带的电荷量可以是任意的吗？物体所带的电荷量可以是4×10-19 C吗？
(3)电子和质子就是元电荷吗？
提示：(1)摩擦起电的过程并没有创生电荷；一个封闭的系统中，电荷的总量保持不变。
(2)物体所带的电荷量不是任意的，它只能是元电荷的整数倍；由于4×10-19 C不是1.60×10-19 C的整数倍，所以物体所带的电荷量不能是4×10-19 C。
(3)元电荷是最小的电荷量，是一个数值，不是实物粒子；电子和质子是实物粒子，不是元电荷，电子和质子所带电荷量都等于元电荷。
【基础梳理】
1．电荷守恒定律
(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。
(2)更普遍的表述是：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变。
2．元电荷
(1)元电荷：最小的电荷量。通常取元电荷e＝]C，最早由美国物理学家密立根测得，所有带电体的电荷量都是e的整数倍。
(2)比荷：带电体的电荷量与其质量的比值。
【师生互动】　任务1．两个导体带有等量的异种电荷，当两导体相互接触时发生电荷的中和，即对外不显电性，此过程是不是说明电荷消失了？
任务2．对“电荷的总量保持不变”中“电荷的总量”是怎么理解的？
提示：任务1．电荷的中和并不是指电荷消失，而是指带等量异种电荷的两物体接触时，经过电子的转移，物体达到电中性的过程。
任务2．“电荷的总量”是指电荷的代数和。
【探究归纳】
1．物体带电的实质
使物体带电不是创生了电荷，使物体不带电也不是消灭了电荷。物体带电的实质是自由电荷发生了转移，也就是物体间电荷的重新分配。摩擦起电、感应起电和接触起电，均符合电荷守恒定律。
2．“电中性”与“电荷的中和”的理解
“电中性”是指物体内有电荷存在，但正、负电荷的绝对值相等，对外不显电性；“电荷的中和”是指两个带有等量异种电荷的带电体相接触后达到电中性的过程，并不是电荷消失，此过程仍然遵循电荷守恒定律。
3．元电荷
(1)最小的电荷量叫作元电荷，元电荷不是实物粒子，无正、负之分。
(2)虽然质子、电子所带的电荷量等于元电荷，但不能说质子、电子就是元电荷。
对元电荷的认识
(多选)关于元电荷，下列说法中正确的是(　　)
A．元电荷实质上是指电子和质子本身
B．所有带电体的电荷量不一定等于元电荷的整数倍
C．元电荷的数值通常取e＝1.60×10-19 C
D．元电荷e的数值最早是由美国物理学家密立根用油滴实验测得的
答案：CD
解析：元电荷等于一个电子或质子所带的电荷量，但元电荷不是指电子和质子本身，A错误；所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍，B错误；元电荷的数值通常取e＝1.60×10-19 C，C正确；元电荷e的数值最早是由美国物理学家密立根用油滴实验测得的，D正确。故选CD。
电荷守恒定律的应用
完全相同的两金属小球A、B带有大小相同的电荷量，相隔一定的距离，让第三个完全相同的不带电金属小球C，先后与A、B接触后移开。
(1)若A、B两球带同种电荷，求接触后两球所带电荷量之比；
(2)若A、B两球带异种电荷，求接触后两球所带电荷量的绝对值之比。
答案：(1)2∶3　(2)2∶1
解析：(1)设A、B所带电荷量均为q，则A、C接触后，A、C所带电荷量为qA′＝qC′＝q
C与B接触后，B、C所带电荷量为qB′＝qC″＝q
故A、B所带电荷量的大小之比为
qA′∶qB′＝q∶q＝2∶3。
(2)设A带正电荷，所带电荷量为Q，B带负电荷，所带电荷量为－Q，则C与A接触后，A、C所带电荷量为QA′＝QC′＝Q
C与B接触后，B、C所带电荷量为
QB′＝QC″＝Q
故A、B所带电荷量的绝对值之比为
|QA′|∶|QB′|＝Q＝2∶1。
接触起电中电荷的分配规律
两个完全相同的金属球相互接触，电荷量将平均分配。
(1)带同种电荷(Q1和Q2)接触后平分原来所带的总电荷量，即Q1′＝Q2′＝ 。
(2)带异种电荷(Q1和－Q2)接触后先中和再平分，即Q1′＝Q2′＝ 。　　
针对练．(多选)(2025·河北高考)如图，真空中固定在绝缘台上的两个相同的金属小球A和B，带有等量同种电荷，电荷量为q，两者间距远大于小球直径，两者之间的静电力大小为F。用一个电荷量为Q的同样的金属小球C先跟A接触，再跟B接触，移走C后，A和B之间的静电力大小仍为F，则Q∶q的绝对值可能是(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A．1 B．2 C．3 D．5
答案：AD
解析：C先跟A接触后，两者电荷量均变为q1＝，C再跟B接触后，两者电荷量均变为q2＝，此时A、B之间静电力大小仍为F＝，则有F＝，解得＝1或＝－5，则Q∶q的绝对值可能是1或5。故选AD。
知识点三　验电器的原理和使用
验电器的两种应用方式及原理
1．带电体接触验电器：当带电体与验电器上面的金属球接触时，有一部分电荷转移到验电器上，与金属球相连的两个金属箔片带上同种电荷(接触起电)，因相互排斥而张开，如图甲所示。
2．带电体靠近验电器：当带电体靠近验电器的金属球时，带电体会使验电器的金属球感应出异种电荷，而金属箔片上会感应出同种电荷(感应起电)，两个金属箔片因排斥而张开，如图乙所示。
(2026·四川自贡期中)如图所示，小杜同学用与丝绸摩擦过的玻璃棒接触验电器的金属球，看到验电器的金属箔张开，在这个过程中(　　)
A．玻璃棒和验电器都带负电荷
B．玻璃棒带正电荷，验电器带负电荷
C．用丝绸摩擦过的玻璃棒产生了电荷
D．金属箔张开是因为同种电荷相互排斥
答案：D
解析：用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，玻璃棒和验电器接触后，二者都带正电，故A、B错误；摩擦起电的实质是电荷的转移，并不能创造电荷，故C错误；金属箔张开是因为同种电荷相互排斥，故D正确。故选D。
针对练1．使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的金属箔片张开。下列各图中表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是(　　)
答案：B
解析：由静电感应特点可知，近端(金属球)感应出异种电荷，远端(金属箔片)感应出同种电荷。故选B。
针对练2.(2025·海南高考)如图所示，带正电的金属球靠近不带电的验电器金属小球a，则关于验电器金属小球a和金属箔b，下列说法正确的是(　　)
A．a和b都带正电 B．a和b都带负电
C．a带负电，b带正电 D．a带正电，b带负电
答案：C
解析：由题图可知，验电器本来不带电，由于同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，正金属球靠近不带电验电器金属小球a，使得金属球a带负电荷，金属箔b带正电荷。故选C。
课时测评1　电荷
(时间：30分钟　满分：60分)
(选择题1－12题，每题4分，共48分)
1．(2026·广东实验中学深圳学校段考)如图所示，梳过头发的梳子，常能吸引轻小物体，这属于摩擦起电。关于摩擦起电现象，下列说法正确的是(　　)
A．摩擦起电现象使本来没有电子和质子的物体中产生电子和质子
B．头发和梳子互相摩擦后，带上了等量异种电荷
C．如果梳子带正电，可能是因为摩擦导致头发的质子转移到梳子上而形成的
D．头发和梳子互相摩擦后带的电荷量可以是任意数
答案：B
解析：摩擦起电现象的实质是使一个物体上的自由电子转移到另一个物体上，从而使两物体分别带上等量的异种电荷，故A、C错误，B正确；头发和梳子互相摩擦后带的电荷量只能是元电荷的整数倍，故D错误。故选B。
2．(2026·江苏连云港高一下期末)如图所示，用金属箔做成一个不带电的圆环放在绝缘桌面上，某同学用与毛皮摩擦的橡胶笔套慢慢靠近圆环，圆环最后被吸到笔套上，下列说法正确的是(　　)
A．笔套的起电方式属于接触起电
B．笔套靠近圆环过程中，圆环上靠近笔套的一侧带正电
C．笔套接触圆环后，圆环带正电
D．笔套接触圆环后，笔套所带的电荷全部被中和
答案：B
解析：根据摩擦起电的概念可知，笔套的起电方式属于摩擦起电，故A错误；笔套与毛皮摩擦后带负电，则笔套靠近圆环过程中，圆环上靠近笔套的一侧带正电，故B正确；笔套带负电，则接触圆环后，圆环带负电，故C错误；笔套碰到圆环后，根据接触起电可知，笔套和圆环都带负电，所以笔套所带电荷没有全部被中和，故D错误。故选B。
3．如图所示，充气后的气球在头发上摩擦，再靠近不带电的空易拉罐(易拉罐置于光滑绝缘水平桌面)，在气球未接触易拉罐的情况下，可观察到易拉罐会朝气球方向滚动，关于这一现象，下列说法正确的是(　　)
A．易拉罐靠近气球的一侧带电性质和气球相同
B．易拉罐远离气球的一侧带电性质和气球相同
C．气球对易拉罐远、近两侧的作用力均为吸引力
D．气球对易拉罐远、近两侧的作用力大小相等
答案：B
解析：根据静电感应，易拉罐靠近气球的一侧与气球带异种电荷，远离气球的一侧与气球带同种电荷，故A错误，B正确；气球对易拉罐的远侧为排斥力，近侧为吸引力，因易拉罐朝气球方向滚动，可知气球对易拉罐近侧的力大于远侧的力，故C、D错误。故选B。
4．下列说法正确的是(　　)
A．物体所带的电荷量可以是任意的
B．人们把最小的电荷量叫作元电荷，用e表示
C．电子的质量与电子的电荷量之比，叫作电子的比荷
D．一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和可以变化
答案：B
解析：物体所带的电荷量一定是元电荷的整数倍，故A错误；人们把最小的电荷量叫作元电荷，常用符号e表示，故B正确；电子的电荷量与电子的质量之比叫作电子的比荷，故C错误；根据电荷守恒定律可知，一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变，故D错误。故选B。
5．某次闪电从云层向地面输送了32 C的负电荷，已知元电荷e＝1.6×10-19 C，则在这个过程中到达地面的电子数是(　　)
A．2×10-20个 B．2×1020个
C．5×10-21个 D．5×1021个
答案：B
解析：到达地面的电子数为n＝个＝2×1020个。故选B。
6．(2026·福建福清市高二上期中)我国东汉时期，王充在《论衡》一书中所提到的“顿牟掇芥”一语，描述了摩擦琥珀能吸引轻小物体。关于物体带电，下列说法正确的是(　　)
A．物体通常呈现电中性，是因为物体内不存在电荷
B．电荷在转移的过程中，电荷的总量是不变的
C．单个物体所带的电荷量总是守恒的，电荷守恒定律指带电体和外界没有电荷交换
D．利用摩擦起电可使物体带电，质子和电子所带电荷量相等，比荷也相等
答案：B
解析：物体通常呈现电中性，是因为物体内正、负电荷数量相等，故A错误；根据电荷守恒定律可知，电荷在转移的过程中，电荷的总量是不变的，故B正确；在与外界没有电荷交换的情况下，一个系统所带的电荷量总是守恒的，电荷守恒定律并不意味着带电体一定和外界没有电荷交换，故C错误；利用摩擦起电可使物体带电，质子和电子所带电荷量相等，但它们的质量不相等，所以比荷不相等，故D错误。故选B。
7．(2026·四川成都高二上期中)A和B是两个不带电物体，它们互相摩擦后A带1.6×10-10 C的正电荷，e＝1.6×10-19 C。下列判断错误的是(　　)
A．在摩擦前A和B的内部没有净剩电荷
B．摩擦的过程中电子从A转移到B
C．B在摩擦后一定带1.6×10-10 C的负电荷
D．A在摩擦过程中失去1.6×10-10个电子
答案：D
解析：原来不带电的物体处于电中性，内部正、负电荷的个数相等，即A和B的内部没有净剩电荷，故A正确；摩擦起电中移动的是自由电子，失去电子的物体带正电，得到电子的物体带负电，故摩擦起电中A失去电子带正电，电子转移到了B上，故B正确；由电荷守恒定律可知，在电子的转移中电荷的总量保持不变，A带1.6×10-10 C的正电荷，B一定带1.6×10-10 C的负电荷，故C正确；A在摩擦过程中失去的电子的个数为n＝故D错误。故选D。
8．(2026·江西抚州南城二中月考)如图所示，用丝绸摩擦过的玻璃棒和验电器的金属球接触，使验电器的金属箔张开，关于这一现象，下列说法正确的是(　　)
A．两金属箔上带异种电荷
B．两金属箔上均带负电荷
C．金属箔上有电子转移到玻璃棒上
D．若将玻璃棒移走，则金属箔会立即合在一起
答案：C
解析：用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，和验电器的金属球接触后，两金属箔上带正电荷，由于同种电荷相互排斥而张开，故A、B错误；因金属箔带上了正电，则金属箔上有电子转移到玻璃棒上，故C正确；移走玻璃棒时，金属箔仍带电，不会立即合在一起，故D错误。故选C。
9．(多选)如图所示，左边是一个原先不带电的导体，右边是后来靠近的带正电的导体球C，若用绝缘工具沿图中的某条虚线将导体切开，使导体分为A、B两部分，这两部分所带电荷量的绝对值分别为QA、QB，则下列结论正确的是(　　)
A．沿虚线3切开，A带正电，B带负电
B．只有沿虚线2切开，才有A带正电，B带负电，且QA＝QB
C．沿虚线1切开，A带正电，B带负电，且QA＜QB
D．沿任意一条虚线切开，都有A带正电，B带负电，而QA、QB的值与所切的位置有关
答案：AD
解析：导体原来不带电，C靠近导体后，由于静电感应，导体中的自由电子向B部分移动，使B部分因多了电子而带负电，A部分因少了电子而带正电，根据电荷守恒定律可知，A部分移走的电子数目和B部分多余的电子数目是相同的，因此无论从哪一条虚线切开，两部分的电荷量总是相等的，但由于自由电子在不同位置所受C的作用力的强弱是不同的，所以电子在导体上的分布不均匀，所以QA、QB的值与所切位置有关。故选AD。
10．如图所示，橡胶板置于绝缘水平桌面上，某同学戴着绝缘手套先用毛皮摩擦橡胶板，然后手握绝缘手柄将撒有细纸屑的铝板(初始不带电)靠近橡胶板但始终未接触橡胶板，可以看到部分细纸屑从铝板上飞溅出来。下列说法正确的是(　　)
A．铝板靠近橡胶板的过程中，铝板下表面带负电
B．铝板靠近橡胶板的过程中，部分细纸屑相互排斥从而飞溅出来
C．铝板和细纸屑构成的系统在该过程中带正电
D．若在铝板靠近橡胶板时用另一只手触摸一下铝板后撤离，铝板将带负电
答案：B
解析：用毛皮摩擦橡胶板后，橡胶板带负电，铝板靠近橡胶板的过程中，离橡胶板较近的下表面带正电，故A错误；铝板靠近橡胶板的过程中，因为带同种电荷，部分细纸屑相互排斥从而飞溅出来，故B正确；铝板和细纸屑构成的系统在该过程中是感应起电，电荷量的代数和仍然为0，故C错误；若在铝板靠近橡胶板时另一只手触摸一下铝板，此时铝板上表面带的负电荷通过人体转移到地球，撤离该手后铝板整体带正电，故D错误。故选B。
11．(2026·浙江温州十校联合体高二联考)某同学采用如图装置做静电感应的实验：在绝缘支架上的金属导体M和金属导体N按图中方向接触放置，原先M、N都不带电，先让开关S1、S2均断开，现在将一个带正电小球P放置在M左侧，则下列说法正确的是(　　)
A．若开关S1、S2均断开，导体M左端带正电，导体N右端带负电
B．若开关S1、S2均闭合，则导体M和导体N均不带电
C．若只闭合开关S1，接着将M、N分开，再移走带电小球，则导体N不带电
D．若只闭合开关S2，接着移走带电小球，最后将M、N分开，则导体M带负电
答案：C
解析：若开关S1、S2均断开，由静电感应原理可知，导体M左端(近端)带负电，导体N右端(远端)带正电，A错误；S1、S2均闭合时，导体M左端(近端)会感应异种电荷，带负电，金属导体N右端带的正电荷会被从大地上来的负电荷中和，所以金属导体左端带负电，右端不再带有电荷，B错误；开关S1闭合，S2断开，由于静电感应的作用，金属导体N右端带的正电荷会被从大地上来的负电荷中和，接着将M、N分开，再移走带电小球，金属导体M带负电，N不带电，C正确；若只闭合开关S2，由于静电感应的作用，金属导体N右端带的正电荷会被从大地上来的负电荷中和，所以导体N不再带有电荷，接着移走带电小球，M左端的负电荷被中和不带电，最后将M、N分开，则导体M和导体N均不带电，D错误。故选C。
12．(多选)甲、乙、丙三个物体最初均不带电，乙、丙是完全相同的两个导体，今使甲、乙两个物体相互摩擦后，乙物体再与丙物体接触，最后，得知甲物体带有1.6×10-15 C的正电荷，则对于最后乙、丙两个物体的带电情况，下列说法中正确的是(　　)
A．乙物体一定带有8×10-16 C的负电荷
B．乙物体可能带有2.4×10-15 C的负电荷
C．丙物体一定带有8×10-16 C的正电荷
D．丙物体一定带有8×10-16 C的负电荷
答案：AD
解析：甲、乙、丙三个物体原来都不带电，甲、乙两个物体相互摩擦导致甲物体失去电子而带1.6×10-15 C的正电荷，则乙物体得到电子而带1.6×10-15 C的负电荷；乙物体与不带电的丙物体相接触，由于乙、丙两物体完全相同，可知乙、丙两物体带等量的负电荷，由电荷守恒定律可知，乙、丙两物体最终均带有8×10-16 C的负电荷。故选AD。
13．(12分)有三个完全相同的金属小球A、B、C，其中小球A带有3×10-3 C的正电荷，小球B带有2×10-3 C的负电荷，小球C不带电。先让小球C与小球A接触后分开，再让小球B与小球A接触后分开，最后让小球B与小球C接触后分开，试求此时这三个小球所带电荷量。
答案：qA＝－2.5×10-4 C　qB＝6.25×10-4 C　qC＝6.25×10-4 C
解析：小球A、C接触后分开，小球A、C所带电荷量均为 C＝1.5×10-3 C；再让小球B与小球A接触后分开，小球A、B所带电荷量均为 C＝－2.5×10-4 C；最后让小球B与小球C接触后分开，小球B、C所带电荷量均为 C＝6.25×10-4 C，故最终三小球所带电荷量分别为qA＝－2.5×10-4 C，qB＝6.25×10-4 C，qC＝6.25×10-4 C。(共61张PPT)
1．电荷
　　　　
第九章　静电场及其应用
1．知道自然界中只有两种电荷及其相互作用。
2．知道元电荷的概念，理解各种起电方式。
3．理解电荷守恒定律的内容，能利用电荷守恒定律分析并解决相关问题。
4．会运用电荷守恒定律解释生活中的静电现象。
素养目标
知识点一　电荷　静电感应
1
知识点二　电荷守恒定律　元电荷
2
知识点三　验电器的原理和使用
3
内容索引
课时测评
4
知识点一　电荷　静电感应
情境导入　如图，用丝绸摩擦过的玻璃棒和用丝绸摩擦过的琥珀分别去接触碎纸屑和羽毛。能观察到什么现象？怎样解释？

提示：用丝绸摩擦过的玻璃棒能够吸引碎纸屑，用丝绸摩擦过的琥珀能够吸引羽毛；原因是用丝绸摩擦过的玻璃棒和琥珀都带了电，带电体能吸引轻小物体。
自主学习
基础梳理　
1．电荷
(1)自然界中只有两种电荷：___电荷和___电荷。
(2)电荷间的相互作用：同种电荷相互______，异种电荷相互______。
(3)电荷量：电荷的多少叫作电荷量，用Q或q表示，在国际单位制中的单位是______，简称___，符号是___。正电荷的电荷量为___值，负电荷的电荷量为___值。
正
负
排斥
吸引
库仑
库
C
正
负
(4)摩擦起电及其原因
①摩擦起电：由于______而使物体带电的方式。用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电。
②起电原因：当两种物质组成的物体互相摩擦时，一些受束缚较弱的电子会转移到另一个物体上。于是，原来电中性的物体由于得到电子而带___电，失去电子的物体则带___电。
2．静电感应
(1)静电感应：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或______带电体，使导体靠近带电体的一端带______电荷，远离带电体的一端带______电荷。
(2)感应起电：利用__________使金属导体带电的过程。
摩擦
负
正
远离
异种
同种
静电感应
师生互动　图甲是古老的摩擦起电机，
图乙是感应起电机。结合图片，思考：
任务1．两个绝缘体发生摩擦为什么会
带上电荷？
提示：两个绝缘体发生摩擦时，其中一
个物体失去电子，带上了正电荷，另一个物体得到电子，带上了负电荷。
任务2．感应起电能发生在绝缘体上吗？原因是什么？
提示：感应起电不会发生在绝缘体上；因为绝缘体中几乎不存在能自由移动的电荷。
任务3．感应起电的导体近端所带电荷与带电体所带电荷是同种电荷还是异种电荷？
提示：异种电荷。
课堂探究
探究归纳　
1．三种起电方式的比较
摩擦起电 感应起电 接触起电
现象 两物体带上等量异种电荷 导体两端出现等量异种电荷 导体带上与带电体同种的电荷
原因 不同物质的原子核对电子的束缚能力不同，束缚能力强的得到电子带负电；束缚能力弱的失去电子带正电 电子在电荷间的相互作用下发生转移，近端带异种电荷，远端带同种电荷 在电荷间的相互作用下，电子从一个物体转移到另一个物体上
实质 电荷在物体之间或物体内部的转移
说明 无论哪种起电方式，发生转移的都是电子，正电荷不会发生转移
2．感应起电的理解
(1)当带电体靠近导体时，导体靠近带电体的一端(近端)带异种电荷，远离带电体的一端(远端)带同种电荷，如图甲所示。
(2)导体接地时，该导体与地球可视为一个导体，而且该导体可视为近端导体，带异种电荷，地球就成为远端导体，带同种电荷，如图乙、丙所示。
说明：用手摸一下导体，再移开手，相当于先把导体接地，然后再与大地断开。
角度1　摩擦起电
关于摩擦起电现象，下列说法正确的是
A．摩擦起电现象使本来没有电子和质子的物体中创生了电子和质子
B．两种不同材料的不带电绝缘体互相摩擦后，同时带上等量同种电荷
C．丝绸摩擦玻璃棒时，电子从玻璃棒转移到丝绸上，玻璃棒因质子数多于电子数而显正电
D．摩擦起电是摩擦导致质子从一个物体转移到另一个物体而形成的
例1
√
摩擦起电现象的实质是电子在不同物体间的转移，而不是电荷的创生，故A、D错误；两种不同材料的不带电绝缘体互相摩擦后，电子发生转移，同时带上等量异种电荷，故B错误；丝绸摩擦玻璃棒时，电子从玻璃棒转移到丝绸上，玻璃棒因质子数多于电子数而显正电，故C正确。故选C。
角度2　感应起电
(2026·广西玉林市期中)如图所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触。把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开，下列说法正确的是
A．此时A带负电，B带正电
B．此时A带的电荷量大于B带的电荷量
C．移去C，贴在A、B下部的金属箔都张开
D．把A、B分开，再移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合
√
例2
带正电荷的物体C置于A附近时，由于静电感应，
此时A带负电，B带正电，A正确；由于原来导体
A和B不带电，根据电荷守恒定律可知，A带的电
荷量等于B带的电荷量，B错误；移去C后，由于
电荷间的相互作用，重新中和，导体A和B都将不
带电，故贴在A、B下部的金属箔都闭合，C错误；先把A和B分开，A带负电，B带正电，移去C后两导体电荷不会中和，故贴在A、B下部的金属箔都不会闭合，D错误。故选A。
针对练．如图所示，不带电的B导体在靠近带正
电荷的A导体后，P端及Q端分别感应出负电荷和
正电荷，则以下说法正确的是
A．若用导线将Q端接地，然后断开，再取走A导体，则B导体将带负电
B．若用导线将Q端接地，然后断开，再取走A导体，则B导体将带正电
C．若用导线将Q端接地，然后断开，再取走A导体，则B导体将不带电
D．若用导线将P端接地，然后断开，再取走A导体，则B导体将带正电
√
不带电的B导体在靠近带正电荷的A导体后，B导体上的自由电子会向P端运动，B导体的P端带负电，Q端带正电，用接地导线接B导体的任何部位，大地的负电荷都会中和B导体Q端的正电荷，因此断开导线，再取走A导体，B导体将带负电。故选A。
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知识点二　电荷守恒定律　元电荷
情境导入　(1)在摩擦起电过程中，一个物体带上了正电荷，另一个物体带上了负电荷，该过程是否创生了电荷？在一个封闭的系统中，电荷的总量会增加或减少吗？
提示：摩擦起电的过程并没有创生电荷；一个封闭的系统中，电荷的总量保持不变。
自主学习
(2)物体所带的电荷量可以是任意的吗？物体所带的电荷量可以是4×10-19 C吗？
提示：物体所带的电荷量不是任意的，它只能是元电荷的整数倍；由于4×10-19 C不是1.60×10-19 C的整数倍，所以物体所带的电荷量不能是4×
10-19 C。
(3)电子和质子就是元电荷吗？
提示：元电荷是最小的电荷量，是一个数值，不是实物粒子；电子和质子是实物粒子，不是元电荷，电子和质子所带电荷量都等于元电荷。
基础梳理　
1．电荷守恒定律
(1)内容：电荷既不会______，也不会______，它只能从一个物体转移到___________，或者从物体的一部分转移到_________；在转移过程中，电荷的______保持不变。
(2)更普遍的表述是：一个与外界没有电荷交换的系统，______________保持不变。
2．元电荷
(1)元电荷：最小的电荷量。通常取元电荷e＝___________C，最早由美国物理学家________测得，所有带电体的电荷量都是e的_______。
(2)比荷：带电体的_______与其_____的比值。
创生
消灭
另一个物体
另一部分
总量
电荷的代数和
1.60×10-19
密立根
整数倍
电荷量
质量
师生互动　任务1．两个导体带有等量的异种电荷，当两导体相互接触时发生电荷的中和，即对外不显电性，此过程是不是说明电荷消失了？
提示：电荷的中和并不是指电荷消失，而是指带等量异种电荷的两物体接触时，经过电子的转移，物体达到电中性的过程。
任务2．对“电荷的总量保持不变”中“电荷的总量”是怎么理解的？
提示：“电荷的总量”是指电荷的代数和。
课堂探究
探究归纳　
1．物体带电的实质
使物体带电不是创生了电荷，使物体不带电也不是消灭了电荷。物体带电的实质是自由电荷发生了转移，也就是物体间电荷的重新分配。摩擦起电、感应起电和接触起电，均符合电荷守恒定律。
2．“电中性”与“电荷的中和”的理解
“电中性”是指物体内有电荷存在，但正、负电荷的绝对值相等，对外不显电性；“电荷的中和”是指两个带有等量异种电荷的带电体相接触后达到电中性的过程，并不是电荷消失，此过程仍然遵循电荷守恒定律。
3．元电荷
(1)最小的电荷量叫作元电荷，元电荷不是实物粒子，无正、负之分。
(2)虽然质子、电子所带的电荷量等于元电荷，但不能说质子、电子就是元电荷。
角度1　对元电荷的认识
(多选)关于元电荷，下列说法中正确的是
A．元电荷实质上是指电子和质子本身
B．所有带电体的电荷量不一定等于元电荷的整数倍
C．元电荷的数值通常取e＝1.60×10-19 C
D．元电荷e的数值最早是由美国物理学家密立根用油滴实验测得的
√
√
元电荷等于一个电子或质子所带的电荷量，但元电荷不是指电子和质子本身，A错误；所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍，B错误；元电荷的数值通常取e＝1.60×10-19 C，C正确；元电荷e的数值最早是由美国物理学家密立根用油滴实验测得的，D正确。故选CD。
例3
角度2　电荷守恒定律的应用
完全相同的两金属小球A、B带有大小相同的电荷量，相隔一定的距离，让第三个完全相同的不带电金属小球C，先后与A、B接触后移开。
(1)若A、B两球带同种电荷，求接触后两球所带电荷量之比；
答案：2∶3　
例4
设A、B所带电荷量均为q，则A、C接触后，A、C所带电荷量为
qA′＝qC′＝q
C与B接触后，B、C所带电荷量为qB′＝qC″＝q
故A、B所带电荷量的大小之比为
qA′∶qB′＝q∶q＝2∶3。
(2)若A、B两球带异种电荷，求接触后两球所带电荷量的绝对值之比。
答案：2∶1
设A带正电荷，所带电荷量为Q，B带负电荷，所带电荷量为－Q，则C与A接触后，A、C所带电荷量为QA′＝QC′＝Q
C与B接触后，B、C所带电荷量为
QB′＝QC″＝Q
故A、B所带电荷量的绝对值之比为
|QA′|∶|QB′|＝Q＝2∶1。
　接触起电中电荷的分配规律
两个完全相同的金属球相互接触，电荷量将平均分配。
(1)带同种电荷(Q1和Q2)接触后平分原来所带的总电荷量，即Q1′＝Q2′＝ 。
(2)带异种电荷(Q1和－Q2)接触后先中和再平分，即Q1′＝Q2′＝ 。　　
总结提升
针对练．(多选)(2025·河北高考)如图，真空中固定在绝缘台上的两个相同的金属小球A和B，带有等量同种电荷，电荷量为q，两者间距远大于小球直径，两者之间的静电力大小为F。用一个电荷量为Q的同样的金属小球C先跟A接触，再跟B接触，移走C后，A和B之间的静电力大小仍为F，则Q∶q的绝对值可能是
A．1 B．2 C．3 D．5
√
√
C先跟A接触后，两者电荷量均变为q1＝，C再跟B接触后，两者电荷量均变为q2＝，此时A、B之间静电力大小仍为F＝，则有F＝，解得＝1或＝－5，则Q∶q的绝对值可能是1或5。故选AD。
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知识点三　验电器的原理和使用
验电器的两种应用方式及原理
1．带电体接触验电器：当带电体与验电器上面的金属球接触时，有一部分电荷转移到验电器上，与金属球相连的两个金属箔片带上同种电荷(接触起电)，因相互排斥而张开，如图甲所示。
2．带电体靠近验电器：当带电体靠近验电器的金属球时，带电体会使验电器的金属球感应出异种电荷，而金属箔片上会感应出同种电荷(感应起电)，两个金属箔片因排斥而张开，如图乙所示。
(2026·四川自贡期中)如图所示，小杜同学用与丝绸摩擦过的玻璃棒接触验电器的金属球，看到验电器的金属箔张开，在这个过程中
A．玻璃棒和验电器都带负电荷
B．玻璃棒带正电荷，验电器带负电荷
C．用丝绸摩擦过的玻璃棒产生了电荷
D．金属箔张开是因为同种电荷相互排斥
√
用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，玻璃棒和验电器接触后，二者都带正电，故A、B错误；摩擦起电的实质是电荷的转移，并不能创造电荷，故C错误；金属箔张开是因为同种电荷相互排斥，故D正确。故选D。
例5
针对练1．使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的金属箔片张开。下列各图中表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是
由静电感应特点可知，近端(金属球)感应出异种电荷，远端(金属箔片)感应出同种电荷。故选B。
√
针对练2．(2025·海南高考)如图所示，带正电的金属球靠近不带电的验电器金属小球a，则关于验电器金属小球a和金属箔b，下列说法正确的是
A．a和b都带正电 B．a和b都带负电
C．a带负电，b带正电 D．a带正电，b带负电
√
由题图可知，验电器本来不带电，由于同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，正金属球靠近不带电验电器金属小球a，使得金属球a带负电荷，金属箔b带正电荷。故选C。
课堂回眸
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课时测评
1．(2026·广东实验中学深圳学校段考)
如图所示，梳过头发的梳子，常能吸引
轻小物体，这属于摩擦起电。关于摩擦
起电现象，下列说法正确的是
A．摩擦起电现象使本来没有电子和质子的物体中产生电子和质子
B．头发和梳子互相摩擦后，带上了等量异种电荷
C．如果梳子带正电，可能是因为摩擦导致头发的质子转移到梳子上而形成的
D．头发和梳子互相摩擦后带的电荷量可以是任意数
√
基础排查
摩擦起电现象的实质是使一个物体上的自由电子转移到另一个物体上，从而使两物体分别带上等量的异种电荷，故A、C错误，B正确；头发和梳子互相摩擦后带的电荷量只能是元电荷的整数倍，故D错误。故选B。
2．(2026·江苏连云港高一下期末)如图所示，用金属箔做成一个不带电的圆环放在绝缘桌面上，某同学用与毛皮摩擦的橡胶笔套慢慢靠近圆环，圆环最后被吸到笔套上，下列说法正确的是
A．笔套的起电方式属于接触起电
B．笔套靠近圆环过程中，圆环上靠近笔套的一侧带正电
C．笔套接触圆环后，圆环带正电
D．笔套接触圆环后，笔套所带的电荷全部被中和
√
根据摩擦起电的概念可知，笔套的起电方式属于摩擦起电，
故A错误；笔套与毛皮摩擦后带负电，则笔套靠近圆环过程
中，圆环上靠近笔套的一侧带正电，故B正确；笔套带负电，则接触圆环后，圆环带负电，故C错误；笔套碰到圆环后，根据接触起电可知，笔套和圆环都带负电，所以笔套所带电荷没有全部被中和，故D错误。故选B。
3．如图所示，充气后的气球在头发上摩擦，再靠近不带电的空易拉罐(易拉罐置于光滑绝缘水平桌面)，在气球未接触易拉罐的情况下，可观察到易拉罐会朝气球方向滚动，关于这一现象，下列说法正确的是
A．易拉罐靠近气球的一侧带电性质和气球相同
B．易拉罐远离气球的一侧带电性质和气球相同
C．气球对易拉罐远、近两侧的作用力均为吸引力
D．气球对易拉罐远、近两侧的作用力大小相等
根据静电感应，易拉罐靠近气球的一侧与气球带异种电荷，远离气球的一侧与气球带同种电荷，故A错误，B正确；气球对易拉罐的远侧为排斥力，近侧为吸引力，因易拉罐朝气球方向滚动，可知气球对易拉罐近侧的力大于远侧的力，故C、D错误。故选B。
√
4．下列说法正确的是
A．物体所带的电荷量可以是任意的
B．人们把最小的电荷量叫作元电荷，用e表示
C．电子的质量与电子的电荷量之比，叫作电子的比荷
D．一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和可以变化
物体所带的电荷量一定是元电荷的整数倍，故A错误；人们把最小的电荷量叫作元电荷，常用符号e表示，故B正确；电子的电荷量与电子的质量之比叫作电子的比荷，故C错误；根据电荷守恒定律可知，一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变，故D错误。故选B。
√
5．某次闪电从云层向地面输送了32 C的负电荷，已知元电荷e＝1.6×10-19 C，则在这个过程中到达地面的电子数是
A．2×10-20个 B．2×1020个
C．5×10-21个 D．5×1021个
到达地面的电子数为n＝个＝2×1020个。故选B。
√
6．(2026·福建福清市高二上期中)我国东汉时期，王充在《论衡》一书中所提到的“顿牟掇芥”一语，描述了摩擦琥珀能吸引轻小物体。关于物体带电，下列说法正确的是
A．物体通常呈现电中性，是因为物体内不存在电荷
B．电荷在转移的过程中，电荷的总量是不变的
C．单个物体所带的电荷量总是守恒的，电荷守恒定律指带电体和外界没有电荷交换
D．利用摩擦起电可使物体带电，质子和电子所带电荷量相等，比荷也相等
√
物体通常呈现电中性，是因为物体内正、负电荷数量相等，故A错误；根据电荷守恒定律可知，电荷在转移的过程中，电荷的总量是不变的，故B正确；在与外界没有电荷交换的情况下，一个系统所带的电荷量总是守恒的，电荷守恒定律并不意味着带电体一定和外界没有电荷交换，故C错误；利用摩擦起电可使物体带电，质子和电子所带电荷量相等，但它们的质量不相等，所以比荷不相等，故D错误。故选B。
7．(2026·四川成都高二上期中)A和B是两个不带电物体，它们互相摩擦后A带1.6×10-10 C的正电荷，e＝1.6×10-19 C。下列判断错误的是
A．在摩擦前A和B的内部没有净剩电荷
B．摩擦的过程中电子从A转移到B
C．B在摩擦后一定带1.6×10-10 C的负电荷
D．A在摩擦过程中失去1.6×10-10个电子
√
原来不带电的物体处于电中性，内部正、负电荷的个数相等，即A和B的内部没有净剩电荷，故A正确；摩擦起电中移动的是自由电子，失去电子的物体带正电，得到电子的物体带负电，故摩擦起电中A失去电子带正电，电子转移到了B上，故B正确；由电荷守恒定律可知，在电子的转移中电荷的总量保持不变，A带1.6×10-10 C的正电荷，B一定带1.6×10-10 C的负电荷，故C正确；A在摩擦过程中失去的电子的个数为n＝故D错误。故选D。
8．(2026·江西抚州南城二中月考)如图所示，用丝绸摩擦过的玻璃棒和验电器的金属球接触，使验电器的金属箔张开，关于这一现象，下列说法正确的是
A．两金属箔上带异种电荷
B．两金属箔上均带负电荷
C．金属箔上有电子转移到玻璃棒上
D．若将玻璃棒移走，则金属箔会立即合在一起
√
用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，和验电器的金属球接触
后，两金属箔上带正电荷，由于同种电荷相互排斥而张
开，故A、B错误；因金属箔带上了正电，则金属箔上有
电子转移到玻璃棒上，故C正确；移走玻璃棒时，金属
箔仍带电，不会立即合在一起，故D错误。故选C。
9．(多选)如图所示，左边是一个原先不带电的导体，
右边是后来靠近的带正电的导体球C，若用绝缘工具
沿图中的某条虚线将导体切开，使导体分为A、B两
部分，这两部分所带电荷量的绝对值分别为QA、QB，
则下列结论正确的是
A．沿虚线3切开，A带正电，B带负电
B．只有沿虚线2切开，才有A带正电，B带负电，且QA＝QB
C．沿虚线1切开，A带正电，B带负电，且QA＜QB
D．沿任意一条虚线切开，都有A带正电，B带负电，而QA、QB的值与所切的位置有关
√
√
综合应用
导体原来不带电，C靠近导体后，由于静电感应，导
体中的自由电子向B部分移动，使B部分因多了电子
而带负电，A部分因少了电子而带正电，根据电荷守
恒定律可知，A部分移走的电子数目和B部分多余的
电子数目是相同的，因此无论从哪一条虚线切开，两
部分的电荷量总是相等的，但由于自由电子在不同位置所受C的作用力的强弱是不同的，所以电子在导体上的分布不均匀，所以QA、QB的值与所切位置有关。故选AD。
10．如图所示，橡胶板置于绝缘水平桌面上，某同学戴着绝缘手套先用毛皮摩擦橡胶板，然后手握绝缘手柄将撒有细纸屑的铝板(初始不带电)靠近橡胶板但始终未接触橡胶板，可以看到部分细纸屑从铝板上飞溅出来。下列说法正确的是
A．铝板靠近橡胶板的过程中，铝板下表面带负电
B．铝板靠近橡胶板的过程中，部分细纸屑相互排
斥从而飞溅出来
C．铝板和细纸屑构成的系统在该过程中带正电
D．若在铝板靠近橡胶板时用另一只手触摸一下铝板后撤离，铝板将带负电
√
用毛皮摩擦橡胶板后，橡胶板带负电，铝板靠近
橡胶板的过程中，离橡胶板较近的下表面带正电，
故A错误；铝板靠近橡胶板的过程中，因为带同种
电荷，部分细纸屑相互排斥从而飞溅出来，故B正
确；铝板和细纸屑构成的系统在该过程中是感应起电，电荷量的代数和仍然为0，故C错误；若在铝板靠近橡胶板时另一只手触摸一下铝板，此时铝板上表面带的负电荷通过人体转移到地球，撤离该手后铝板整体带正电，故D错误。故选B。
11．(2026·浙江温州十校联合体高二联考)某同学
采用如图装置做静电感应的实验：在绝缘支架上
的金属导体M和金属导体N按图中方向接触放置，
原先M、N都不带电，先让开关S1、S2均断开，现
在将一个带正电小球P放置在M左侧，则下列说法正确的是
A．若开关S1、S2均断开，导体M左端带正电，导体N右端带负电
B．若开关S1、S2均闭合，则导体M和导体N均不带电
C．若只闭合开关S1，接着将M、N分开，再移走带电小球，则导体N不带电
D．若只闭合开关S2，接着移走带电小球，最后将M、N分开，则导体M带负电
√
若开关S1、S2均断开，由静电感应原理可知，导体
M左端(近端)带负电，导体N右端(远端)带正电，A
错误；S1、S2均闭合时，导体M左端(近端)会感应
异种电荷，带负电，金属导体N右端带的正电荷会
被从大地上来的负电荷中和，所以金属导体左端带负电，右端不再带有电荷，B错误；开关S1闭合，S2断开，由于静电感应的作用，金属导体N右端带的正电荷会被从大地上来的负电荷中和，接着将M、N分开，再移走带电小球，金属导体M带负电，N不带电，C正确；若只闭合开关S2，由于静电感应的作用，金属导体N右端带的正电荷会被从大地上来的负电荷中和，所以导体N不再带有电荷，接着移走带电小球，M左端的负电荷被中和不带电，最后将M、N分开，则导体M和导体N均不带电，D错误。故选C。
12．(多选)甲、乙、丙三个物体最初均不带电，乙、丙是完全相同的两个导体，今使甲、乙两个物体相互摩擦后，乙物体再与丙物体接触，最后，得知甲物体带有1.6×10-15 C的正电荷，则对于最后乙、丙两个物体的带电情况，下列说法中正确的是
A．乙物体一定带有8×10-16 C的负电荷
B．乙物体可能带有2.4×10-15 C的负电荷
C．丙物体一定带有8×10-16 C的正电荷
D．丙物体一定带有8×10-16 C的负电荷
√
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甲、乙、丙三个物体原来都不带电，甲、乙两个物体相互摩擦导致甲物体失去电子而带1.6×10-15 C的正电荷，则乙物体得到电子而带1.6×10-15 C的负电荷；乙物体与不带电的丙物体相接触，由于乙、丙两物体完全相同，可知乙、丙两物体带等量的负电荷，由电荷守恒定律可知，乙、丙两物体最终均带有8×10-16 C的负电荷。故选AD。
13．(12分)有三个完全相同的金属小球A、B、C，其中小球A带有3×10-3 C的正电荷，小球B带有2×10-3 C的负电荷，小球C不带电。先让小球C与小球A接触后分开，再让小球B与小球A接触后分开，最后让小球B与小球C接触后分开，试求此时这三个小球所带电荷量。
答案：qA＝－2.5×10-4 C　qB＝6.25×10-4 C　qC＝6.25×10-4 C
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小球A、C接触后分开，小球A、C所带电荷量均为 C＝1.5×10-3 C；再让小球B与小球A接触后分开，小球A、B所带电荷量均为 C＝－2.5×10-4 C；最后让小球B与小球C接触后分开，小球B、C所带电荷量均为 C＝6.25×10-4 C，故最终三小球所带电荷量分别为qA＝－2.5×10-4 C，qB＝6.25×10-4 C，qC＝6.25×10-4 C。
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第九章　静电场及其应用

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