资源简介

1．电路中的能量转化
【素养目标】　1．理解电功和电功率的概念，知道电流做功的实质。2．理解焦耳定律，能用焦耳定律解释生产生活中的相关现象。3．能从能量转化与守恒的角度分析非纯电阻电路中的能量转化，理解电功和焦耳热的区别与联系。
知识点一　电功和电功率
【情境导入】现代生活中随处都可以见到各种用电器，如电灯、电风扇。那么，你知道这些用电器中的能量是通过什么途径转化的吗？
提示：通过电流做功来实现，即导体中的恒定电场对自由电荷的静电力做功。
【基础梳理】
1．电功
(1)电流做功的实质是，导体中的恒定电场对自由电荷的静电力在做功。电能转化为其他形式的能，是通过电流做功来实现的。
(2)计算公式：W＝Uq＝UIt，单位为焦耳，符号为 J。
(3)常用单位：千瓦时(kW·h)，也称“度”，1 kW·h＝3.6×106 J。
2．电功率
(1)定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比。
(2)公式：P＝＝UI。
(3)单位：瓦特，符号为 W。
(4)物理意义：表示电流做功的快慢。
【师生互动】如图是三种发光原理不同的照明灯具，LED灯是直接把电能转化为光能，荧光灯是电磁辐射后发光，白炽灯是由灯丝通电加热发光。在同等亮度下，白炽灯消耗的电能是荧光灯的5倍，是LED灯的15倍。
任务1．选用哪种照明灯具更加节能和环保，为什么？
任务2．如果三种照明灯具的额定电压相同，则在相同时间内这三种灯具中电流所做的功之比为多少？
提示：任务1．同等亮度下，LED灯消耗的电能少，所以选用LED灯更加节能和环保。
任务2．WLED∶W荧∶W白＝1∶3∶15。
【探究归纳】
1．对电功的理解
(1)从力的角度看，电流做功的实质是静电力对自由电荷做功。
(2)从能的角度看，电流做功过程是电能转化为其他形式的能的过程，电功的大小量度了电能的减少量，表示了电能转化为其他形式的能的多少。
(3)电功W＝UIt＝Uq和电功率P＝UI对任何电路都适用。
2．纯电阻串、并联电路中的电功率
项目 串联电路 并联电路
特点 电流相同 电压相同
电功率计算公式 P＝I2R P＝
功率关系
总功率 P＝P1＋P2＋…＋Pn P＝P1＋P2＋…＋Pn
3．额定功率和实际功率
(1)用电器正常工作时所消耗的电功率叫作额定功率。当实际电压达到额定电压时，实际功率等于额定功率。
(2)为了用电器不被烧毁，实际功率不能大于额定功率。
如图所示，各灯泡额定电压和额定功率分别是：A灯“10 V　10 W”，B灯“60 V　60 W”，C灯“40 V　40 W”，D灯“30 V　30 W”。在a、b两端加上电压后，四个灯都能发光。不考虑各灯泡电阻随电压的变化，比较各灯泡消耗功率的大小，以下说法正确的是(　　)
A．PB>PA>PD>PC B．PB>PA>PC>PD
C．PB>PD>PC>PA D．PB>PD>PA>PC
答案：A
解析：A灯的电阻RA＝＝10 Ω，B灯的电阻RB＝＝60 Ω，C灯的电阻RC＝＝40 Ω，D灯的电阻RD＝＝30 Ω，设a到b回路的干路电流为1 A，则IA＝IB＝1 A，C、D两灯并联，UC＝UD，即ICRC＝(IA－IC)RD，则有IC＝I A＝ A，ID＝1 A－ A＝ A，A灯消耗的功率为PA＝RA＝10 W，B灯消耗的功率为PB＝RB＝60 W，C灯消耗的功率为PC＝RC≈7.3 W，D灯消耗的功率为PD＝RD≈9.8 W，所以。故选A。
针对练1．(2026·河南省中州联盟高二上学期期末)如图所示，电路中有三个电阻，已知R1∶R2∶R3＝1∶3∶6，则电路工作时，R1、R2、R3的功率之比为(　　)
A．1∶2∶3 B．1∶3∶6
C．3∶4∶2 D．3∶4∶6
答案：C
解析：设R1、R2和R3的阻值分别为r、3r、6r，R2和R3的并联电阻为R23＝＝2r，则，根据P＝可知R1、R2、R3的功率之比为3∶4∶2。故选C。
针对练2．额定电压都是110 V，额定功率PA＝100 W、PB＝40 W 的两盏电灯，若接在电压为220 V的电路上，使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是(　　)
答案：C
解析：由P＝可知RA＜RB，对于选项A电路，由于RA＜RB，所以UB＞UA，则A、B两灯不能同时正常发光；对于选项B电路，由于RB＞RA，A灯又并联滑动变阻器，并联电阻小于RB，所以UB＞U并，A、B两灯不能同时正常发光；对于选项C电路，B灯与滑动变阻器并联，并联部分的总电阻可能等于RA，所以可能UA＝UB＝110 V，两灯可以同时正常发光；对于选项D电路，若滑动变阻器的有效电阻等于A、B的并联电阻，则UA＝UB＝110 V，两灯可以同时正常发光。比较选项C、D两个电路，选项C电路中滑动变阻器功率为(IA－IB)×110 V，选项D电路中滑动变阻器功率为(IA＋IB)×110 V，所以选项C电路消耗的电功率最小。故选C。
知识点二　焦耳定律
【情境导入】　(1)如图是电烙铁和电熨斗，为什么这些用电器通电后会发热呢？
(2)电烙铁通电后，电烙铁的烙铁头热得能把金属熔化，而与电烙铁相连的导线却不怎么热，为什么？
提示：(1)电流通过用电器时，电流做功，电能转化为热能。
(2)电烙铁的烙铁头的电阻比导线的电阻大很多，由Q＝I2Rt知，相同时间内Q烙铁头 Q导线。
【基础梳理】
1．焦耳定律
(1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。
(2)表达式：Q＝I2Rt。
2．热功率
(1)定义：电流通过导体发热的功率。
(2)公式：P热＝I2R。
【师生互动】　任务．通过电阻R的电流为I时，在t时间内产生的热量为Q；若电阻为2R，电流为，则在时间t内产生的热量为多少？
提示：因Q＝I2Rt，故时间t内产生的热量为Q′＝2·2Rt＝。
【探究归纳】
1．焦耳热和热功率的表达式
Q＝I2Rt是焦耳热的表达式，P热＝I2R是热功率的表达式，可以计算任何电路产生的焦耳热和热功率。
2．纯电阻电路中电热与电功的关系
对于电烙铁、电热水器等用电器，电流所做的功全部转化为导体的内能，即Q＝W＝UIt＝I2Rt，电流通过电烙铁、电热水器等用电器时电流的电功率就是电流的发热功率，即P热＝ ＝ ＝I2R。
两根由同种材料制成的均匀电阻丝A、B并联在电路中，A的长度为2L，直径为d；B的长度为L，直径为2d，那么通电后，A、B在相同的时间内产生的热量之比为(　　)
A．1∶8 B．8∶1
C．1∶2 D．4∶1
答案：A
解析：电阻丝A、B的长度之比为2∶1，直径之比为1∶2，则横截面积之比为1∶4，根据电阻定律R＝电阻之比为8∶1，电阻丝A、B并联在电路中，电压相同，根据I＝可知，电阻丝A、B中的电流之比为IA∶IB＝1∶8，根据Q＝I2Rt可知，电阻丝A、B在相同的时间内产生的热量之比为＝1∶8。故选A。
针对练1．把家用电炉的电热丝剪去一小段后，继续使用，则在同样的时间内(　　)
A．由Q＝I2Rt可知，电炉的发热量减少
B．由Q＝UIt可知，电炉的发热量不变
C．由Q＝t可知，电炉的发热量增加
D．无法确定
答案：C
解析：因电热丝剪去一小段后，总电阻减小，而电路两端的电压U不变，则有Q＝t，因时间、电压均保持不变，电阻减小，故发热量增加。故选C。
针对练2．取两根完全相同的电阻丝，第一次将两电阻丝串联，第二次将两电阻丝并联，两次在电路加相同的电压。若两次两电阻丝产生的总热量相同，则先后两次所用时间之比为(　　)
A．1∶2 B．4∶1
C．2∶1 D．1∶4
答案：B
解析：设每根电阻丝的电阻为R，所加电压为U，由焦耳定律可知Q＝t2，解得t1∶t2＝4∶1。故选B。
知识点三　电路中的能量转化
【情境导入】　如图甲、乙、丙所示，电吹风、电风扇和电熨斗工作时，分别将电能转化为什么能？
提示：电吹风和电风扇工作时，将电能的一部分转化成内能，另一部分转化成机械能；电熨斗工作时，将电能全部转化成内能。
【基础梳理】
1．电动机工作时的能量转化
(1)电动机消耗的功率(总功率)：P电＝UI。
(2)电动机线圈电阻上的热功率：P热＝I2R。
(3)电动机的输出功率(机械功率)：P机＝P电－P热＝UI－I2R。
(4)电动机的效率：η＝×100%。
2．电池充电过程的能量转化：电池从电源获得的能量一部分转化为电池的化学能，还有一部分转化为内能，即P电＝P化＋P热。
【师生互动】　设电风扇的内阻为R，正常工作时的电流为I，电风扇两端的电压为U。
任务1．能否用P＝I2R计算电风扇的发热功率？
任务2．能否用P＝计算电风扇的发热功率？
提示：任务1．能。　任务2．不能。
【探究归纳】
纯电阻电路与非纯电阻电路的比较
比较项目 纯电阻电路 非纯电阻电路
元件 特点 电路中只有电阻元件，如电阻、电炉丝、白炽灯 电路中除电阻元件外，还包括能把电能转化为其他形式的能的用电器，如电动机、电解槽
欧姆 定律 适用，I＝ 不适用，I＜
能量 转化 电能全部转化为内能： W＝Q＝UIt＝I2Rt＝t 电能转化为内能和其他形式的能： W＝UIt，Q＝I2Rt，W＝Q＋W其他
功率 特点 电功率等于热功率： P电＝P热＝UI＝I2R＝ 电功率等于热功率与其他功率之和： P电＝UI，P热＝I2R，P电＝P热＋P其他
注意：(1)当电动机不转动时，消耗的电能全部转化为内能，此时电动机是一个纯电阻元件。当电动机转动时，消耗的电能转化为机械能和内能，此时电动机是非纯电阻元件。
(2)求解非纯电阻电路问题时，注意区分电功率和热功率，掌握电功率、热功率和其他功率的关系。
(2026·山东省淄博市高二上学期期末)如图甲、乙为某品牌玩具的电动机及其伏安特性曲线，可知(　　)
A．该电动机内阻为2.5 Ω
B．电压为1 V时，该电动机的热功率为0.2 W
C．电压为1 V时，该电动机的输出功率为0.4 W
D．电压为1 V时，该电动机的总功率为0.6 W
答案：C
解析：由题图乙可知，电压为0.2 V时，电动机开始转动，由欧姆定律得R＝ Ω＝0.4 Ω，故A错误；电压为1 V时，该电动机的热功率为P热＝I2R＝0.52×0.4 W＝0.1 W，故B错误；电压为1 V时，该电动机的总功率为P＝UI＝1×0.5 W＝0.5 W，故D错误；电压为1 V时，该电动机的输出功率为P出＝P－P热＝0.5 W－0.1 W＝0.4 W，故C正确。故选C。
针对练1．(2026·广东佛山高二上学期期末)空气炸锅是近年流行的小家电，它主要由电热丝R与风机M两部分构成，其通过电热丝加热空气，然后用风机将高温空气吹入锅内，使热空气在封闭的空间内循环从而加热食物。如图是某空气炸锅的简化电路图，若该空气炸锅额定电压及额定功率为220 V、1 188 W，电热丝R＝44 Ω，风机M(电动机)的内阻为55 Ω，其他电阻不计，则该空气炸锅正常工作时(　　)
A．通过电动机的电流为5.4 A
B．通过电动机的电流为4.0 A
C．电热丝的发热功率为1 000 W
D．电热丝每秒消耗的电能为1 100 J
答案：D
解析：电热丝的发热功率为PR＝＝1 100 W，故C错误；电动机的功率PM＝P－PR＝88 W，通过电动机的电流为I＝＝0.4 A，故A、B错误；电热丝每秒消耗的电能为W＝PRt＝1 100 J，故D正确。故选D。
针对练2．一台标有“220 V　66 W”的电风扇，线圈的电阻为20 Ω。
(1)当加上220 V电压，求电风扇消耗的功率、转化为机械能的功率和发热功率；
(2)如果接上220 V的电源后，扇叶被卡住，不能转动，求电风扇消耗的功率和发热功率。
答案：(1)66 W　64.2 W　1.8 W　(2)2 420 W　2 420 W
解析：(1)加上额定电压U＝220 V，电风扇消耗的功率为P总＝66 W
电路中的电流为I＝＝0.3 A
则发热功率为P热＝I2R＝1.8 W
转化为机械能的功率为P机＝P总－P热＝66 W－1.8 W＝64.2 W。
(2)扇叶被卡住，不能转动，有P总′＝P热′＝＝2 420 W。
课时测评22　电路中的能量转化
(时间：30分钟　满分：60分)
(选择题1－12题，每题4分，共48分)
1．(多选)下列关于电功和电功率的说法中正确的是(　　)
A．用电器的额定功率与用电器的实际电压和实际电流有关
B．电功是电能转化为其他形式的能的量度
C．白炽灯正常工作时，实际功率等于额定功率
D．电功率越小，则电流做功越少
答案：BC
解析：用电器的额定功率是它正常工作时的功率，其值是由用电器本身的结构决定的，与实际电流和实际电压无关，故A错误，C正确；功是能量转化的量度，电功是量度电能转化为其他形式的能的物理量，故B正确；电流做功的多少不仅与功率的大小有关，还与通电时间有关，故D错误。故选BC。
2．如图所示，已知R1＝6 Ω，R2＝3 Ω，R3＝4 Ω，则接入电路后这三只电阻的实际功率之比为(　　)
A．6∶3∶4 B．1∶2∶6
C．3∶6∶4 D．2∶1∶6
答案：B
解析：设干路电流为I，由串、并联电路特点可得＝R2∶R1＝1∶2，即I1＝I，根据P＝I2R，代入数据解得P1∶P2∶P3＝1∶2∶6。故选B。
3．(多选)有两个灯泡L1、L2，额定电压皆为6 V，额定功率分别为6 W、3 W，将它们接在电路中，不考虑灯泡电阻随电压的变化，下列说法正确的是(　　)
A．若将它们串联接在电路中，两灯泡的总功率最大为9 W
B．若将它们串联接在电路中，两灯泡的总功率最大为4.5 W
C．若将它们并联接在电路中，两灯泡的总功率最大为9 W
D．若将它们并联接在电路中，两灯泡的总功率最大为4.5 W
答案：BC
解析：L1的额定电流为I1＝＝1 A，电阻R1＝＝6 Ω，L2的额定电流为I2＝＝0.5 A，电阻R2＝＝12 Ω。当两灯泡串联时，电流相等，要使两灯泡不被烧坏，那电路中的最大电流为0.5 A，则两灯泡的总功率最大为Pmax＝R2＝4.5 W，故A错误，B正确；当两灯泡并联时，电压相等，当电压为6 V时，两灯皆可正常发光，此时两灯泡总功率最大且为9 W，故C正确，D错误。故选BC。
4．三个阻值相同的灯泡，其允许消耗的最大功率都是10 W。现将它们按如图所示方式连接时(忽略灯泡电阻的变化)，整个电路允许消耗的最大功率为(　　)
A．30 W B．20 W
C．15 W D．10 W
答案：C
解析：由题图可知，L1、L2串联后与L3并联，当L3两端电压最大时，它消耗的电功率最大为10 W，因L1与L2串联，且电阻相等，则分配在L1与L2上的电压都是L3两端电压的一半，所以P1＝P2＝ W＝2.5 W，则整个电路消耗的功率P＝P1＋P2＋P3＝(2.5＋2.5＋10)W＝15 W。故选C。
5．如图甲是我国自行研制的CPU“龙芯”系列。图乙中，R1和R2是两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的芯片内部电阻，R1的表面边长为R2的两倍。现给R1、R2通以相同的电流I，则R1与R2相比(　　)
A．电阻率ρ1＞ρ2
B．两端电压U1＝U2
C．相同时间内产生的焦耳热Q1＞Q2
D．相同时间内通过的电荷量q1＞q2
答案：B
解析：两电阻材料相同，则电阻率ρ1＝ρ2，A错误；根据电阻定律有R＝ρ，可知R1＝R2，因电流相同，可知两端电压U1＝U2，B正确；根据Q＝I2Rt可知，相同时间内产生的焦耳热Q1＝Q2，C错误；根据q＝It可知，相同时间内通过的电荷量q1＝q2，D错误。故选B。
6．有一家用电褽斗，其内部电路结构如图所示，改变内部连线方式可以使电褽斗处于断开状态或获得低、中、高三个不同的温度挡，选项图中是它的四种不同的连接方式，其中能获得高挡温度的是(　　)
答案：D
解析：A选项为断路，没有电流，不工作；B选项R1、R2串联，发热功率为P2＝；C选项只有R1工作，发热功率为P3＝；D选项R1、R2并联，发热功率为P4＝，可以判断出，P2最小，P4最大，所以能获得高挡温度的是D选项。故选D。
7．(多选)微型吸尘器的直流电动机的内阻一定，当加在它两端的电压为0.3 V时，电流为0.3 A，此时电动机不转动；当加在它两端的电压为2.5 V时，电流为0.8 A，此时电动机能够正常工作，则下列说法正确的是(　　)
A．电动机线圈的电阻为1 Ω
B．电动机正常工作时的输入功率为0.09 W
C．电动机正常工作时的发热功率为6.4 W
D．电动机正常工作时的输出功率为1.36 W
答案：AD
解析：电动机线圈的电阻为R＝ Ω＝1 Ω，故A正确；电动机正常工作时的输入功率为P＝U2I2＝2.5×0.8 W＝2 W，故B错误；电动机正常工作时的发热功率为P热＝R＝0.82×1 W＝0.64 W，故C错误；电动机正常工作时的输出功率为P出＝P－P热＝(2－0.64)W＝1.36 W，故D正确。故选AD。
8．(2026·山东日照高二上期末)如图所示电路中，定值电阻R1和R2的阻值与电动机M的内阻R相等。闭合开关S，电动机正常工作。则(　　)
A．电阻R1上消耗的电功率等于电阻R2上消耗的电功率
B．电阻R1两端的电压等于电动机两端的电压
C．电流通过电阻R1做的功等于电流通过电动机做的功
D．电流通过电阻R1产生的热量等于电流通过电动机产生的热量
答案：D
解析：由题图可知，R1与电动机所在支路的总电压与R2上的电压相等，即R1上的电压小于R2上的电压，由P＝，可知R1上消耗的电功率小于R2上消耗的电功率，故A错误；R1与电动机串联，电动机正常工作时欧姆定律不适用，电阻R1两端的电压不等于电动机两端的电压，故B错误；电流产生的热量Q＝I2Rt，电流通过电阻R1产生的热量等于电流通过电动机产生的热量，故D正确；电流通过电阻R1做的功W＝Q，电流通过电动机做的功W′＝Q＋W机，所以电流通过电阻R1做的功小于电流通过电动机做的功，故C错误。故选D。
9．(多选)(2026·江西上饶高二上期末)扫地机器人是智能家用电器的一种，能凭借一定的人工智能，自动在房间内完成地板清理工作。若机器人直流电动机的额定电压为24 V，额定功率为48 W，电动机的电阻为2 Ω，当它正常工作时，下列说法正确的是(　　)
A．电动机的电流为12 A
B．电动机的效率约为83.3%
C．电动机输出的机械功率为8 W
D．1 min内电动机产生的热量为480 J
答案：BD
解析：电动机的电流为I＝ A＝2 A，A错误；电动机的效率约为η＝＝40 W，C错误；1 min内电动机产生的热量为Q＝I2rt＝22×2×60 J＝480 J，D正确。故选BD。
10．(2026·安徽蚌埠高二上期末)小灯泡A、B与定值电阻R、输出电压恒为U的电源组成如图所示电路，小灯泡A、B分别标有“3 V　0.3 A”及“5 V　0.6 A”字样，当两只小灯泡都能正常发光时，应有(　　)
A．电路总功率为4.8 W
B．定值电阻R的阻值为15 Ω
C．总电压为5 V
D．定值电阻在10 s内产生的热量为30 J
答案：A
解析：由两只小灯泡都能正常发光可知，电路总电压为U＝UA＋UB＝8 V，干路电流为I＝IB＝0.6 A，总功率为P＝UI＝4.8 W，故A正确，C错误；两只小灯泡都能正常发光，则有I2＝I－I1＝0.3 A，UR＝UA＝3 V，根据欧姆定律可得R＝＝10 Ω，故B错误；定值电阻在10 s内产生的热量为Q＝Rt＝9 J，故D错误。故选A。
11．把三个相同的小灯泡接成如图甲、乙所示的电路，调节滑动变阻器使灯泡均正常发光，两电路所消耗的电功率分别用P甲和P乙表示，则下列结论正确的是(　　)
A．P甲＝3P乙 B．P甲＞3P乙
C．P乙＝3P甲 D．P乙＞3P甲
答案：A
解析：设灯泡正常发光时流过灯泡的电流为I，题图甲中，电路的总电流为3I，则P甲＝U·3I，题图乙中，电路的总电流为I，则P乙＝UI，所以P甲＝3P乙。故选A。
12．如图所示，有一内电阻为4.4 Ω的电解槽和一盏标有“110 V　60 W”的灯泡串联后接在电压为220 V的直流电路两端，灯泡正常发光，则(　　)
A．电解槽消耗的电功率为120 W
B．电解槽的发热功率为60 W
C．电解槽消耗的电功率为60 W
D．电路消耗的总功率为60 W
答案：C
解析：灯泡正常发光，说明电解槽和灯泡均分得110 V电压，且由于电解槽和灯泡串联，它们的电流相等，所以有I＝I灯＝ A，则电解槽消耗的
电功率P＝P灯＝60 W，A错误，C正确；电解槽的发热功率P热＝I2R内≈1.3 W，B错误；整个电路消耗的总功率P总＝P＋P灯＝120 W，D错误。故选C。
13．(12分)(2026·福建省厦泉五校联考)在研究微型电动机的性能时，应用如图的实验电路，当调节变阻器R使电动机停止转动时，电流表和电压表测的读数分别是0.5 A、2.0 V，重新调节R使电动机恢复正常运转，此时电流表和电压表的读数分别是2.0 A、30.0 V，则：
(1)这台电动机的内阻为多少？
(2)电动机正常运转时的输出功率是多少？
(3)电动机的效率是多少？
答案：(1)4 Ω　(2)44 W　(3)73.3%
解析：(1)当电动机停止转动时，由题得电动机的内阻r＝ Ω＝4 Ω。
(2)当电动机正常转动时，电动机的总功率P＝U1I1＝30.0×2.0 W＝60 W
电动机的发热功率Pr＝r＝2.02×4 W＝16 W
电动机正常运转时的输出功率P出＝P－Pr＝60 W－16 W＝44 W。
(3)电动机的效率为η＝×100%＝×100%≈73.3%。(共64张PPT)
1．电路中的能量转化
　　　　
第十二章　电能　能量守恒定律
1．理解电功和电功率的概念，知道电流做功的实质。
2．理解焦耳定律，能用焦耳定律解释生产生活中的相关现象。
3．能从能量转化与守恒的角度分析非纯电阻电路中的能量转化，理解电功和焦耳热的区别与联系。
素养目标
知识点一　电功和电功率
1
知识点二　焦耳定律
2
知识点三　电路中的能量转化
3
内容索引
课时测评
4
知识点一　电功和电功率
情境导入　现代生活中随处都可以见到各种用电器，如电灯、电风扇。那么，你知道这些用电器中的能量是通过什么途径转化的吗？
提示：通过电流做功来实现，即导体中的恒定电场对自由电荷的静电力做功。
自主学习
基础梳理　
1．电功
(1)电流做功的实质是，导体中的恒定电场对自由电荷的_______在做功。电能转化为其他形式的能，是通过__________来实现的。
(2)计算公式：W＝Uq＝_____，单位为______，符号为 ___。
(3)常用单位：千瓦时(kW·h)，也称“___”，1 kW·h＝__________ J。
2．电功率
(1)定义：电流在一段电路中所做的功与通电_____之比。
(2)公式：P＝＝____。
(3)单位：_____，符号为 _____。
(4)物理意义：表示电流做功的_____。
静电力
电流做功
UIt
焦耳
J
度
3.6×106
时间
UI
瓦特
W
快慢
师生互动　如图是三种发光原理不同的照明灯具，
LED灯是直接把电能转化为光能，荧光灯是电磁
辐射后发光，白炽灯是由灯丝通电加热发光。在
同等亮度下，白炽灯消耗的电能是荧光灯的5倍，
是LED灯的15倍。
任务1．选用哪种照明灯具更加节能和环保，为什么？
提示：同等亮度下，LED灯消耗的电能少，所以选用LED灯更加节能和环保。
任务2．如果三种照明灯具的额定电压相同，则在相同时间内这三种灯具中电流所做的功之比为多少？
提示：WLED∶W荧∶W白＝1∶3∶15。
课堂探究
探究归纳　
1．对电功的理解
(1)从力的角度看，电流做功的实质是静电力对自由电荷做功。
(2)从能的角度看，电流做功过程是电能转化为其他形式的能的过程，电功的大小量度了电能的减少量，表示了电能转化为其他形式的能的多少。
(3)电功W＝UIt＝Uq和电功率P＝UI对任何电路都适用。
2．纯电阻串、并联电路中的电功率
项目 串联电路 并联电路
特点 电流相同 电压相同
电功率计算公式 P＝I2R P＝
功率关系
总功率 P＝P1＋P2＋…＋Pn P＝P1＋P2＋…＋Pn
3．额定功率和实际功率
(1)用电器正常工作时所消耗的电功率叫作额定功率。当实际电压达到额定电压时，实际功率等于额定功率。
(2)为了用电器不被烧毁，实际功率不能大于额定功率。
如图所示，各灯泡额定电压和额定功率分别是：A灯“10 V　10 W”，B灯“60 V　60 W”，C灯“40 V　40 W”，D灯“30 V　30 W”。在a、b两端加上电压后，四个灯都能发光。不考虑各灯泡电阻随电压的变化，比较各灯泡消耗功率的大小，以下说法正确的是
A．PB>PA>PD>PC
B．PB>PA>PC>PD
C．PB>PD>PC>PA
D．PB>PD>PA>PC
√
例1
A灯的电阻RA＝＝10 Ω，B灯的电阻RB＝＝60 Ω，
C灯的电阻RC＝＝40 Ω，D灯的电阻RD＝＝30 Ω，
设a到b回路的干路电流为1 A，则IA＝IB＝1 A，C、D
两灯并联，UC＝UD，即ICRC＝(IA－IC)RD，则有IC＝I A＝ A，ID＝1 A－ A＝ A，A灯消耗的功率为PA＝RA＝10 W，B灯消耗的功率为PB＝RB＝60 W，C灯消耗的功率为PC＝RC≈7.3 W，D灯消耗的功率为PD＝RD≈9.8 W，所以。故选A。
针对练1．(2026·河南省中州联盟高二上学期期末)如图所示，电路中有三个电阻，已知R1∶R2∶R3＝1∶3∶6，则电路工作时，R1、R2、R3的功率之比为
A．1∶2∶3 B．1∶3∶6
C．3∶4∶2 D．3∶4∶6
√
设R1、R2和R3的阻值分别为r、3r、6r，R2和R3的并联电阻为R23＝＝2r，则，根据P＝可知R1、R2、R3的功率之比为3∶4∶2。故选C。
针对练2．额定电压都是110 V，额定功率PA＝100 W、PB＝40 W 的两盏电灯，若接在电压为220 V的电路上，使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是
√
由P＝可知RA＜RB，对于选项A电路，由于RA＜RB，所以UB＞UA，则A、B两灯不能同时正常发光；对于选项B电路，由于RB＞RA，A灯又并联滑动变阻器，并联电阻小于RB，所以UB＞U并，A、B两灯不能同时正常发光；对于选项C电路，B灯与滑动变阻器并联，并联部分的总电阻可能等于RA，所以可能UA＝UB＝110 V，两灯可以同时正常发光；对于选项D电路，若滑动变阻器的有效电阻等于A、B的并联电阻，则UA＝UB＝110 V，两灯可以同时正常发光。比较选项C、D两个电路，选项C电路中滑动变阻器功率为(IA－IB)×110 V，选项D电路中滑动变阻器功率为(IA＋IB)×110 V，所以选项C电路消耗的电功率最小。故选C。
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知识点二　焦耳定律
情境导入　(1)如图是电烙铁和电熨斗，为
什么这些用电器通电后会发热呢？
提示：电流通过用电器时，电流做功，电
能转化为热能。
(2)电烙铁通电后，电烙铁的烙铁头热得能
把金属熔化，而与电烙铁相连的导线却不怎么热，为什么？
提示：电烙铁的烙铁头的电阻比导线的电阻大很多，由Q＝I2Rt知，相同时间内Q烙铁头 Q导线。
自主学习
基础梳理　
1．焦耳定律
(1)内容：电流通过导体产生的热量跟______________成正比，跟导体的_____及__________成正比。
(2)表达式：Q＝______。
2．热功率
(1)定义：电流通过导体发热的功率。
(2)公式：P热＝_____。
电流的二次方
电阻
通电时间
I2Rt
I2R
师生互动　任务．通过电阻R的电流为I时，在t时间内产生的热量为Q；若电阻为2R，电流为，则在时间t内产生的热量为多少？
提示：因Q＝I2Rt，故时间t内产生的热量为Q′＝2·2Rt＝。
课堂探究
探究归纳　
1．焦耳热和热功率的表达式
Q＝I2Rt是焦耳热的表达式，P热＝I2R是热功率的表达式，可以计算任何电路产生的焦耳热和热功率。
2．纯电阻电路中电热与电功的关系
对于电烙铁、电热水器等用电器，电流所做的功全部转化为导体的内能，即Q＝W＝UIt＝I2Rt，电流通过电烙铁、电热水器等用电器时电流的电功率就是电流的发热功率，即P热＝ ＝ ＝I2R。
两根由同种材料制成的均匀电阻丝A、B并联在电路中，A的长度为2L，直径为d；B的长度为L，直径为2d，那么通电后，A、B在相同的时间内产生的热量之比为
A．1∶8 B．8∶1
C．1∶2 D．4∶1
√
电阻丝A、B的长度之比为2∶1，直径之比为1∶2，则横截面积之比为1∶4，根据电阻定律R＝电阻之比为8∶1，电阻丝A、B并联在电路中，电压相同，根据I＝可知，电阻丝A、B中的电流之比为IA∶IB＝1∶8，根据Q＝I2Rt可知，电阻丝A、B在相同的时间内产生的热量之比为＝1∶8。故选A。
例2
针对练1．把家用电炉的电热丝剪去一小段后，继续使用，则在同样的时间内
A．由Q＝I2Rt可知，电炉的发热量减少
B．由Q＝UIt可知，电炉的发热量不变
C．由Q＝t可知，电炉的发热量增加
D．无法确定
√
因电热丝剪去一小段后，总电阻减小，而电路两端的电压U不变，则有Q＝t，因时间、电压均保持不变，电阻减小，故发热量增加。故选C。
针对练2．取两根完全相同的电阻丝，第一次将两电阻丝串联，第二次将两电阻丝并联，两次在电路加相同的电压。若两次两电阻丝产生的总热量相同，则先后两次所用时间之比为
A．1∶2 B．4∶1
C．2∶1 D．1∶4
√
设每根电阻丝的电阻为R，所加电压为U，由焦耳定律可知Q＝t2，解得t1∶t2＝4∶1。故选B。
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知识点三　电路中的能量转化
情境导入　如图甲、乙、丙所示，电吹风、电风扇和电熨斗工作时，分别将电能转化为什么能？

提示：电吹风和电风扇工作时，将电能的一部分转化成内能，另一部分转化成机械能；电熨斗工作时，将电能全部转化成内能。
自主学习
基础梳理　
1．电动机工作时的能量转化
(1)电动机消耗的功率(总功率)：P电＝_____。
(2)电动机线圈电阻上的热功率：P热＝_____。
(3)电动机的输出功率(机械功率)：P机＝P电－P热＝UI－______。
(4)电动机的效率：η＝×100%。
2．电池充电过程的能量转化：电池从电源获得的能量一部分转化为电池的_____能，还有一部分转化为内能，即P电＝P化＋P热。
UI
I2R
I2R
化学
师生互动　设电风扇的内阻为R，正常工作时的电流为I，电风扇两端的电压为U。
任务1．能否用P＝I2R计算电风扇的发热功率？
任务2．能否用P＝计算电风扇的发热功率？
提示：任务1．能。　任务2．不能。
课堂探究
探究归纳　
纯电阻电路与非纯电阻电路的比较
比较项目 纯电阻电路 非纯电阻电路
元件 特点 电路中只有电阻元件，如电阻、电炉丝、白炽灯 电路中除电阻元件外，还包括能把电能转化为其他形式的能的用电器，如电动机、电解槽
欧姆 定律 适用，I＝ 不适用，I＜
比较项目 纯电阻电路 非纯电阻电路
能量 转化 电能全部转化为内能： W＝Q＝UIt＝I2Rt＝t 电能转化为内能和其他形式的能：
W＝UIt，Q＝I2Rt，W＝Q＋W其他
功率 特点 电功率等于热功率： P电＝P热＝UI＝I2R＝ 电功率等于热功率与其他功率之和：
P电＝UI，P热＝I2R，P电＝P热＋P其他
注意：(1)当电动机不转动时，消耗的电能全部转化为内能，此时电动机是一个纯电阻元件。当电动机转动时，消耗的电能转化为机械能和内能，此时电动机是非纯电阻元件。
(2)求解非纯电阻电路问题时，注意区分电功率和热功率，掌握电功率、热功率和其他功率的关系。
(2026·山东省淄博市高二上学期
期末)如图甲、乙为某品牌玩具的电动
机及其伏安特性曲线，可知
A．该电动机内阻为2.5 Ω
B．电压为1 V时，该电动机的热功率为0.2 W
C．电压为1 V时，该电动机的输出功率为0.4 W
D．电压为1 V时，该电动机的总功率为0.6 W
√
例3
由题图乙可知，电压为0.2 V时，电动机开始转动，
由欧姆定律得R＝ Ω＝0.4 Ω，故A错误；电
压为1 V时，该电动机的热功率为P热＝I2R＝0.52×
0.4 W＝0.1 W，故B错误；电压为1 V时，该电动机
的总功率为P＝UI＝1×0.5 W＝0.5 W，故D错误；电压为1 V时，该电动机的输出功率为P出＝P－P热＝0.5 W－0.1 W＝0.4 W，故C正确。故选C。
针对练1．(2026·广东佛山高二上学期期末)空气炸锅是近年流行的小家电，它主要由电热丝R与风机M两部分构成，其通过电热丝加热空气，然后用风机将高温空气吹入锅内，使热空气在封闭的空间内循环从而加热食物。如图是某空气炸锅的简化电路图，若该空气炸锅额定电压及额定功率为220 V、1 188 W，电热丝R＝44 Ω，风机M(电动机)的内阻为55 Ω，其他电阻不计，则该空气炸锅正常工作时
A．通过电动机的电流为5.4 A
B．通过电动机的电流为4.0 A
C．电热丝的发热功率为1 000 W
D．电热丝每秒消耗的电能为1 100 J
√
电热丝的发热功率为PR＝＝1 100 W，故C错误；电动机的功率PM＝P－PR＝88 W，通过电动机的电流为I＝＝0.4 A，故A、B错误；电热丝每秒消耗的电能为W＝PRt＝1 100 J，故D正确。故选D。
针对练2．一台标有“220 V　66 W”的电风扇，线圈的电阻为20 Ω。
(1)当加上220 V电压，求电风扇消耗的功率、转化为机械能的功率和发热功率；
答案：66 W　64.2 W　1.8 W　
加上额定电压U＝220 V，电风扇消耗的功率为P总＝66 W
电路中的电流为I＝＝0.3 A
则发热功率为P热＝I2R＝1.8 W
转化为机械能的功率为P机＝P总－P热＝66 W－1.8 W＝64.2 W。
(2)如果接上220 V的电源后，扇叶被卡住，不能转动，求电风扇消耗的功率和发热功率。
答案：2 420 W　2 420 W
扇叶被卡住，不能转动，有P总′＝P热′＝＝2 420 W。
课堂回眸
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课时测评
1．(多选)下列关于电功和电功率的说法中正确的是
A．用电器的额定功率与用电器的实际电压和实际电流有关
B．电功是电能转化为其他形式的能的量度
C．白炽灯正常工作时，实际功率等于额定功率
D．电功率越小，则电流做功越少
√
√
基础排查
用电器的额定功率是它正常工作时的功率，其值是由用电器本身的结构决定的，与实际电流和实际电压无关，故A错误，C正确；功是能量转化的量度，电功是量度电能转化为其他形式的能的物理量，故B正确；电流做功的多少不仅与功率的大小有关，还与通电时间有关，故D错误。故选BC。
2．如图所示，已知R1＝6 Ω，R2＝3 Ω，R3＝4 Ω，则接入电路后这三只电阻的实际功率之比为
A．6∶3∶4 B．1∶2∶6
C．3∶6∶4 D．2∶1∶6
设干路电流为I，由串、并联电路特点可得＝R2∶R1＝1∶2，即I1＝I，根据P＝I2R，代入数据解得P1∶P2∶P3＝1∶2∶6。故选B。
√
3．(多选)有两个灯泡L1、L2，额定电压皆为6 V，额定功率分别为6 W、3 W，将它们接在电路中，不考虑灯泡电阻随电压的变化，下列说法正确的是
A．若将它们串联接在电路中，两灯泡的总功率最大为9 W
B．若将它们串联接在电路中，两灯泡的总功率最大为4.5 W
C．若将它们并联接在电路中，两灯泡的总功率最大为9 W
D．若将它们并联接在电路中，两灯泡的总功率最大为4.5 W
√
√
L1的额定电流为I1＝＝1 A，电阻R1＝＝6 Ω，L2的额定电流为I2＝＝0.5 A，电阻R2＝＝12 Ω。当两灯泡串联时，电流相等，要使两灯泡不被烧坏，那电路中的最大电流为0.5 A，则两灯泡的总功率最大为Pmax＝R2＝4.5 W，故A错误，B正确；当两灯泡并联时，电压相等，当电压为6 V时，两灯皆可正常发光，此时两灯泡总功率最大且为9 W，故C正确，D错误。故选BC。
4．三个阻值相同的灯泡，其允许消耗的最大功率都是10 W。现将它们按如图所示方式连接时(忽略灯泡电阻的变化)，整个电路允许消耗的最大功率为
A．30 W B．20 W
C．15 W D．10 W
由题图可知，L1、L2串联后与L3并联，当L3两端电压最大时，它消耗的电功率最大为10 W，因L1与L2串联，且电阻相等，则分配在L1与L2上的电压都是L3两端电压的一半，所以P1＝P2＝ W＝2.5 W，则整个电路消耗的功率P＝P1＋P2＋P3＝(2.5＋2.5＋10)W＝15 W。故选C。
√
5．如图甲是我国自行研制的CPU“龙芯”系列。图乙中，R1和R2是两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的芯片内部电阻，R1的表面边长为R2的两倍。现给R1、R2通以相同的电流I，则R1与R2相比
A．电阻率ρ1＞ρ2
B．两端电压U1＝U2
C．相同时间内产生的焦耳热Q1＞Q2
D．相同时间内通过的电荷量q1＞q2
√
两电阻材料相同，则电阻率ρ1＝ρ2，A错误；根据电阻定律有R＝ρ，可知R1＝R2，因电流相同，可知两端电压U1＝U2，B正确；根据Q＝I2Rt可知，相同时间内产生的焦耳热Q1＝Q2，C错误；根据q＝It可知，相同时间内通过的电荷量q1＝q2，D错误。故选B。
6．有一家用电褽斗，其内部电路结构如图所示，改变内部连线方式可以使电褽斗处于断开状态或获得低、中、高三个不同的温度挡，选项图中是它的四种不同的连接方式，其中能获得高挡温度的是
√
A选项为断路，没有电流，不工作；B选项R1、R2串联，发热功率为P2＝；C选项只有R1工作，发热功率为P3＝；D选项R1、R2并联，发热功率为P4＝，可以判断出，P2最小，P4最大，所以能获得高挡温度的是D选项。故选D。
7．(多选)微型吸尘器的直流电动机的内阻一定，当加在它两端的电压为0.3 V时，电流为0.3 A，此时电动机不转动；当加在它两端的电压为2.5 V时，电流为0.8 A，此时电动机能够正常工作，则下列说法正确的是
A．电动机线圈的电阻为1 Ω
B．电动机正常工作时的输入功率为0.09 W
C．电动机正常工作时的发热功率为6.4 W
D．电动机正常工作时的输出功率为1.36 W
√
√
电动机线圈的电阻为R＝ Ω＝1 Ω，故A正确；电动机正常工作时的输入功率为P＝U2I2＝2.5×0.8 W＝2 W，故B错误；电动机正常工作时的发热功率为P热＝R＝0.82×1 W＝0.64 W，故C错误；电动机正常工作时的输出功率为P出＝P－P热＝(2－0.64)W＝1.36 W，故D正确。故选AD。
8．(2026·山东日照高二上期末)如图所示电路中，
定值电阻R1和R2的阻值与电动机M的内阻R相等。
闭合开关S，电动机正常工作。则
A．电阻R1上消耗的电功率等于电阻R2上消耗的
电功率
B．电阻R1两端的电压等于电动机两端的电压
C．电流通过电阻R1做的功等于电流通过电动机做的功
D．电流通过电阻R1产生的热量等于电流通过电动机产生的热量
√
由题图可知，R1与电动机所在支路的总电压与R2
上的电压相等，即R1上的电压小于R2上的电压，
由P＝，可知R1上消耗的电功率小于R2上消耗
的电功率，故A错误；R1与电动机串联，电动机
正常工作时欧姆定律不适用，电阻R1两端的电压不等于电动机两端的电压，故B错误；电流产生的热量Q＝I2Rt，电流通过电阻R1产生的热量等于电流通过电动机产生的热量，故D正确；电流通过电阻R1做的功W＝Q，电流通过电动机做的功W′＝Q＋W机，所以电流通过电阻R1做的功小于电流通过电动机做的功，故C错误。故选D。
9．(多选)(2026·江西上饶高二上期末)扫地机器人是智能家用电器的一种，能凭借一定的人工智能，自动在房间内完成地板清理工作。若机器人直流电动机的额定电压为24 V，额定功率为48 W，电动机的电阻为2 Ω，当它正常工作时，下列说法正确的是
A．电动机的电流为12 A
B．电动机的效率约为83.3%
C．电动机输出的机械功率为8 W
D．1 min内电动机产生的热量为480 J
√
√
电动机的电流为I＝ A＝2 A，A错误；电动机的效率约为η＝
＝40 W，C错误；1 min内电动机产生的热量为Q＝I2rt＝22×2×60 J＝480 J，D正确。故选BD。
10．(2026·安徽蚌埠高二上期末)小灯泡A、B与定值电阻R、输出电压恒为U的电源组成如图所示电路，小灯泡A、B分别标有“3 V　0.3 A”及“5 V　0.6 A”字样，当两只小灯泡都能正常发光时，应有
A．电路总功率为4.8 W
B．定值电阻R的阻值为15 Ω
C．总电压为5 V
D．定值电阻在10 s内产生的热量为30 J
√
综合应用
由两只小灯泡都能正常发光可知，电路总电压为
U＝UA＋UB＝8 V，干路电流为I＝IB＝0.6 A，总
功率为P＝UI＝4.8 W，故A正确，C错误；两只
小灯泡都能正常发光，则有I2＝I－I1＝0.3 A，UR
＝UA＝3 V，根据欧姆定律可得R＝＝10 Ω，故B错误；定值电阻在10 s内产生的热量为Q＝Rt＝9 J，故D错误。故选A。
11．把三个相同的小灯泡接成如图甲、乙所示的电路，调节滑动变阻器使灯泡均正常发光，两电路所消耗的电功率分别用P甲和P乙表示，则下列结论正确的是
A．P甲＝3P乙
B．P甲＞3P乙
C．P乙＝3P甲
D．P乙＞3P甲
√
设灯泡正常发光时流过灯泡的电流为I，题图甲中，电路的总电流为3I，则P甲＝U·3I，题图乙中，电路的总电流为I，则P乙＝UI，所以P甲＝3P乙。故选A。
12．如图所示，有一内电阻为4.4 Ω的电解槽和一盏标有“110 V　60 W”的灯泡串联后接在电压为220 V的直流电路两端，灯泡正常发光，则
A．电解槽消耗的电功率为120 W
B．电解槽的发热功率为60 W
C．电解槽消耗的电功率为60 W
D．电路消耗的总功率为60 W
√
灯泡正常发光，说明电解槽和灯泡均分得110 V电压，
且由于电解槽和灯泡串联，它们的电流相等，所以有
I＝I灯＝ A，则电解槽消耗的电功率P＝P灯＝
60 W，A错误，C正确；电解槽的发热功率P热＝I2R内≈1.3 W，B错误；整个电路消耗的总功率P总＝P＋P灯＝120 W，D错误。故选C。
13．(12分)(2026·福建省厦泉五校联考)在研究微型电动机的性能时，应用如图的实验电路，当调节变阻器R使电动机停止转动时，电流表和电压表测的读数分别是0.5 A、2.0 V，重新调节R使电动机恢复正常运转，此时电流表和电压表的读数分别是2.0 A、30.0 V，则：
(1)这台电动机的内阻为多少？
答案：4 Ω　
当电动机停止转动时，由题得电动机的内阻r＝ Ω＝4 Ω。
(2)电动机正常运转时的输出功率是多少？
答案：44 W
当电动机正常转动时，电动机的总功率P＝U1I1＝30.0×2.0 W＝60 W
电动机的发热功率Pr＝r＝2.02×4 W＝16 W
电动机正常运转时的输出功率P出＝P－Pr＝
60 W－16 W＝44 W。
(3)电动机的效率是多少？
答案：73.3%
电动机的效率为η＝×100%＝×100% ≈73.3%。
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第十二章　电能　能量守恒定律

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