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(共47张PPT)
现代文阅读Ⅰ
把握共性之“新”　打通应考之“脉”
第二章　匀变速直线运动的研究
章末综合提升
巩固层·知识整合
提升层·主题探究
主题1　测量重力加速度方法的拓展
1．频闪照相法
频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置，根据Δx是否为恒量，可判断自由落体运动是否为匀变速直线运动。并且可以根据匀变速运动的推论Δx＝gT2求出重力加速度g＝。也可以根据＝＝求出物体在某一时刻的速度，再由v＝v0＋gt′，可求出重力加速度g。
2．滴水法
(1)让水滴落到垫起来的盘子上，可以清晰地听到水滴碰盘子的声音。小心调整水龙头的阀门，使第一个水滴碰到盘子听到响声的瞬间，观察到第二个水滴正好从水龙头滴水处开始下落。
(2)听到某个响声时开始计时，并数0，以后每听到一次响声，顺次加1，直到数到N，停止计时，秒表上时间的读数是T。
(3)用米尺量出水龙头滴水处到盘子的距离为x。
(4)由x＝gt2和t＝得g＝＝＝。
【典例1】　用滴水法可以测定重力加速度的值，方法是：在自来水龙头下面固定一挡板，如图1所示，仔细调节水龙头，使得前一个水滴滴在挡板A上的同时，下一个水滴刚好开始下落。首先量出水龙头口离挡板的高度h，再用秒表计时，计时的方法是：当听到某一水滴滴在挡板上的声音的同时，开启秒表开始计时，
并数“1”，以后每听到一滴水声，依次数
“2、3、4、…”，一直数到“n”时，按
下秒表按钮停止计时，读出秒表的读数T。
(1)写出用上述方法测量重力加速度g的表达式g＝________。
(2)某同学改变水龙头口离挡板的高度h，测出多组数据，并且测出不同h所对应的水滴从水龙头口到挡板所用的时间t，在图2中描绘出图像，则该图像的斜率所表示的物理意义是________。
g
[解析]　(1)由实验步骤可知，一滴水下落的时间t＝，由自由落体运动的位移与时间的关系式h＝gt2，可得g＝＝。
(2)根据h＝gt2，则h-t2图像的斜率k＝g，即图像的斜率所表示的物理意义是g。
【典例2】　小明同学在家自主开展实验探究。用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如图甲所示。
(1)家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落
物体的是____________。
(2)下列主要操作步骤的正确顺序是_________(填写各步骤前的序号)。
①把刻度尺竖直固定在墙上
②捏住小球，从刻度尺旁由静止释放
③手机固定在三角架上，调整好手机镜头的位置
④打开手机摄像功能，开始摄像
小钢球
①③④②
(3)停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如图乙所示，已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为 s，刻度尺的分度值是1 mm，由此测得重力加速度为________________________ m/s2(结果保留3位有效数字)。
9.61(9.58～9.64均可)
[解析]　(1)为了使物体的运动尽可能地接近自由落体运动，应该尽量减小空气阻力的影响，故下落物体应该选小钢球。
(2)实验步骤要本着先安装器材，再进行实验的原则，具体步骤为①③④②。
(3)刻度尺读数时应读球心对应的刻度，把题图乙中三幅图依次连接起来即为常见的纸带问题，根据逐差法可得重力加速度为g＝ m/s2≈9.61 m/s2。
主题2　匀变速直线运动的四类非常规图像
1．由Δv＝aΔt可知，a-t图像中图线与时间轴所围面积表示速度变化量Δv，如图甲所示。
2．由x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，由此知-t图像的斜率为a，纵轴截距为v0，如图乙所示。
3．v2-x图像：由＝2ax可知v2＝＋2ax，图像斜率为2a，纵截距为，如图丙所示。

4．a-x图像：由＝2ax可知a＝·，图像与x轴所围面积表示速度平方的变化量Δv2的一半，如图丁所示。
【典例3】　下列图分别是甲、乙、丙、丁四个物体做直线运动的运动图像，其中v表示速度、x表示位移、t表示时间、a表示加速度。则(　　)
A．物体甲在0～1 s内的平均速度大小为 2 m/s
B．物体乙的加速度大小为2 m/s2，在0～1 m内的运动时间为1 s
C．物体丙在0～1 s内的速度变化量大小为5 m/s
D．物体丁的加速度为4 m/s2，在1 s末的速度大小为5 m/s
√
B　[v-t图线与t轴围成的面积表示位移，物体甲在0～1 s内位移x>×1×
4 m＝2 m，平均速度大小> m/s＝2 m/s，故A错误；根据＝2ax，得v2＝＋2ax，结合题图乙有＝4 m2/s2，2a＝－4 m/s2，解得v0＝
2 m/s，a＝－2 m/s2，所以运动时间t＝＝1 s，故B正确；a-t图线与t轴围成的面积表示速度变化量，所以物体丙在0～1 s内的速度变化量大小为Δv＝×(1＋5)×1 m/s＝3 m/s，故C错误；根据x＝v0t＋at2，可得＝v0＋at，结合题图丁可知v0＝1 m/s，＝4 m/s2，所以a＝8 m/s2，物体丁在1 s末的速度大小为v＝v0＋at1＝9 m/s，故D错误。]
【典例4】　如图是某质点在某段时间内的-图像，其中x为质点相对0时刻位置的位移，t为相对0时刻的时间，规定0时刻速度的方向为正方向。下列说法正确的是(　　)
A．质点在做匀加速直线运动
B．质点的加速度大小为10 m/s2
C．计时零点质点的速度大小为10 m/s
D．0～2 s过程质点的位移大小为160 m
√
D　[根据位移公式x＝v0t＋at2，变形可得＝v0＋a，结合-图像截距与斜率可知v0＝ m/s＝100 m/s，a＝－10 m/s2，解得a＝
－20 m/s2，可见质点先做匀减速直线运动，故A、B、C错误；质点速度变为0的时间为t′＝＝5 s，0～2 s过程质点的位移大小为x＝v0t＋at2＝160 m，故D正确。故选D。]
题号
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(满分：100分)
一、单项选择题：本题共5小题，每小题6分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求。
1．关于自由落体运动，下列说法正确的是(　　)
A．加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动
B．在自由落体运动过程中，不同质量的物体运动规律不同
C．物体做自由落体运动的位移与时间成正比
D．伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是把实验和逻辑推理(包括数学演算)和谐地结合起来
√
章末综合测评(二)　匀变速直线运动的研究
D　[物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫作自由落体运动，加速度等于重力加速度的运动不一定是自由落体运动，故A错误；自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，加速度与质量无关，故在自由落体运动过程中，不同质量的物体速度变化的规律相同，故B错误；由公式h＝gt2可知，物体做自由落体运动的位移与时间的平方成正比，故C错误；伽利略对自由落体运动的研究，研究方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学演算)和谐地结合起来，故D正确。]
题号
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2．某同学操控无人机从地面起飞，沿竖直方向做直线运动。前5 s内的v-t图像如图所示，下列对无人机在此段时间内运动的描述正确的是(　　)
A．无人机在1 s末到达最高点
B．0～1 s无人机做匀速直线运动
C．无人机在4 s末速度最小
D．无人机上升的最大高度为6 m
√
题号
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D　[由题图可知，无人机在0～3 s上升，3～5 s下降，则无人机在
3 s末到达最高点，上升的最大高度为h＝×4×3 m＝6 m，故A错误，D正确；0～1 s无人机做匀加速直线运动，故B错误；t＝3 s时，速度为零，此时最小，故C错误。]
题号
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3．一名杂技演员在钢管的顶端进行表演，当他结束表演后，沿着竖直钢管从顶端由静止先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时他的速度恰好为零。如果他加速时的加速度大小是减速时加速度大小的1.5倍，下滑的总时间为 5 s，那么该杂技演员加速过程所用的时间为
(　　)
A．1 s B．2 s
C．3 s D．4 s
√
题号
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B　[加速时的加速度大小是减速时加速度大小的1.5倍，即a1＝1.5a2，又从顶端由静止先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时他的速度恰好为零，可得出a1t1＝a2t2，同时满足t1＋t2＝5 s，联立三式，解得t1＝
2 s，故选项B正确。]
题号
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4．a同学和b同学在平直跑道上做直线运动，他们的位置x随时间t的变化如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．a同学和b同学整个过程中运动方向不变
B．t1～t3时间内，a同学的平均速度等于b同
学的平均速度
C．0～t4时间内，a同学和b同学相遇三次
D．a的运动轨迹为曲线，b的运动轨迹为直线
√
题号
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B　[在x-t图像中，图像的斜率表示物体运动的速度，故a同学的运动方向变了，故A错误；t1～t3时间内，a、b同学的初末位置相同，故通过的位移相同，由于运动的时间也相同，根据＝可知a、b同学的平均速度相同，故B正确；t1、t3时刻a、b同学在同一个位置，则0～t4时间内，a同学和b同学相遇两次，故C错误；在x-t图像中都是直线运动，故D错误。]
题号
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5．港珠澳大桥上的四段长度均为110 m的等跨钢箱连续梁桥如图所示，汽车从a处开始做匀减速直线运动，恰好行驶到e处停下。汽车通过ab段所用的时间为t1，汽车通过de段所用的时间为t2，则满足(　　)
A．1<＜2 B．2<＜3
C．3<＜4 D．4<＜5
√
题号
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C　[将汽车的运动过程反向来看，可看作从e到a由静止开始做匀加速运动，设加速度大小为a，每段梁跨长度为L，根据初速度为零的匀加速运动公式x＝at2可得t2＝，同理可得t1＝tae－tbe＝，所以有＝＝2＋，即3<＜4，故选C。]
题号
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二、多项选择题：本题共2小题，每小题8分，共16分。每小题有多项符合题目要求，全部选对的得8分，选对但不全的得4分，有选错的得0分。
6．将某物体以30 m/s的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，g取
10 m/s2。则(　　)
A．物体经过3 s落回到抛出点
B．物体上升的最大高度为45 m
C．5 s末速度的大小为30 m/s
D．5 s内物体的平均速度大小为5 m/s
√
题号
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√
BD　[物体以30 m/s的初速度做竖直上抛运动，则上升过程所用时间为t上＝＝ s＝3 s，根据对称性可知物体从最高点下落回抛出点的时间与上升过程所用的时间相等，所以物体落回到抛出点经过的时间为t＝2t上＝6 s，故A错误；物体上升的最大高度为hm＝＝ m＝45 m，故B正确；以初速度方向为正方向，根据竖直上抛运动速度公式可得，物体5 s末的速度为v＝v0－gt＝30 m/s－10×5 m/s＝－20 m/s，即物体
题号
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5 s末速度的大小为20 m/s，方向竖直向下，故C错误；根据匀变速直线运动的平均速度公式可得，5 s内物体的平均速度为＝＝ m/s＝5 m/s，故D正确。故选BD。]
题号
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7．如图所示的四幅图分别为四个物体做直线运动的图像，下列说法正确的是(　　)
题号
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A．甲图中，物体在0～t0这段时间内的平均速度为
B．乙图中，物体的加速度大小为0.5 m/s2
C．丙图中，阴影面积表示t1～t2时间内物体的速度变化量
D．丁图中，t＝3 s时物体的速度大小为25 m/s
√
题号
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√
√
BCD　[由v-t图线与时间轴围成的面积表示位移大小可知，题图甲中物体在0～t0这段时间内的位移大于v0t0，则平均速度大于v0，故A错误；根据v2＝2ax可知，题图乙中2a＝1 m/s2，解得a＝0.5 m/s2，故B正确；根据Δv＝at可知，题图丙中阴影部分的面积表示t1～t2时间内物体的速度变化量，故C正确；由x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，结合题图丁可知a＝ m/s2＝5 m/s2，即a＝10 m/s2，把t＝3 s，＝10 m/s代入公式，可得v0＝－at＝10 m/s－×10×3 m/s＝－5 m/s，故t＝3 s时，物体的速度为v3＝v0＋at＝(－5＋10×3) m/s＝25 m/s，故D正确。]
题号
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三、非选择题：本题共3小题，共54分。
8．(15分)在“探究小车速度随时间的变化规律”的实验中：
(1)下列操作正确的是______。
A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器
B．打点计时器应放在长木板有滑轮的一端
C．应先释放小车，后接通电源
D．电火花计时器应使用低压交流电源
题号
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A
(2)某同学用如图甲所示的装置测定匀加速直线运动的加速度，打出的一条纸带如图乙所示，A、B、C、D、E为在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1 s。
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①打点计时器打下C点时小车的速度大小为________m/s。
②由纸带所示数据可算出小车的加速度大小为________m/s2。
[解析]　(1)在释放小车前，小车要靠近打点计时器，从而增加有效点的个数，故A正确；打点计时器应放在长木板远离滑轮的一端，这样释放小车后才有足够的有效点，故B错误；应先接通电源，待打点稳定后再释放小车，故C错误；电火花计时器应使用220 V的交流电源，电磁打点计时器才应使用低压交流电源，故D错误。
0.3
0.4
(2)①打C点时，小车的速度为B、D两点之间的平均速度，vC＝＝ m/s＝0.3 m/s
②根据逐差法可得小车的加速度
a＝＝0.4 m/s2。
题号
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9．(18分)如图所示，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距d＝0.9 m，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时t1＝0.4 s，从2号锥筒运动到3号锥筒用时t2＝0.5 s。求该同学：
(1)滑行的加速度大小；
(2)最远能经过几号锥筒。
题号
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[解析]　(1)根据匀变速运动规律某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知，在1、2间中间时刻的速度为v1＝＝2.25 m/s
2、3间中间时刻的速度为v2＝＝1.8 m/s
故可得加速度大小为a＝＝＝1 m/s2。
题号
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(2)设到达1号锥筒时的速度为v0，根据匀变速直线运动规律得＝d
代入数值解得v0＝2.45 m/s
从1号开始到停止时通过的位移大小为
x＝＝3.00 125 m≈3.33d
故可知最远能经过4号锥筒。
题号
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[答案]　(1)1 m/s2　(2)4
10．(21分)如图所示，在一次救援中，一辆汽车停在一小山坡的底端，司机突然发现在距坡底240 m的山坡上，一块巨石以8 m/s的初速度、0.4 m/s2的加速度匀加速滚下，巨石到达坡底后速度大小不变，方向变为水平向右，在水平面上做加速度大小为0.2 m/s2的匀减速直线运动。司机发现险情后经过2 s汽车才启动起来，并以0.5 m/s2的加速度一直做匀加速直线运动，求：
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(1)巨石到达坡底时的速度大小；
(2)请你通过计算分析：如果巨石与汽车相撞，求发生碰撞时与坡底的距离；如果巨石与汽车不相撞，求它们之间的最小距离。
题号
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[解析]　(1)设巨石到达坡底时的速度大小为v1，根据运动学规律可得＝2a1x1，解得v1＝16 m/s。
(2)巨石在山坡上下滑的时间为t1＝＝20 s
当巨石到达坡底时，汽车行驶的位移大小为
x2＝a2(t1－t0)2＝81 m
题号
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由于在水平面上巨石做匀减速运动，而汽车做匀加速运动，所以当二者速度相等时距离最近，若此时巨石没有撞击车辆，则汽车司机能够安全脱险。巨石滑到坡底时汽车的速度大小为v2＝a2(t1－t0)＝
9 m/s
设巨石滑到坡底后经时间t2与汽车速度相等，则v1－a3t2＝v2＋a2t2，解得t2＝10 s
题号
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速度相等时汽车与巨石之间的距离最小为Δx＝＝46 m>0
所以巨石与汽车不相撞，它们之间的最小距离为46 m。
题号
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[答案]　(1)16 m/s　(2)不相撞，最小距离为46 m
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