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(共58张PPT)
现代文阅读Ⅰ
把握共性之“新”　打通应考之“脉”
第三章　相互作用——力
素养提升课(四)　摩擦力的综合分析
[学习目标]　1．进一步理解摩擦力的概念，会用条件法、假设法、状态法判断摩擦力的有无。2．会计算摩擦力的大小。3．掌握摩擦力突变问题的分析方法，能分析滑动摩擦力、静摩擦力的突变问题。
探究重构·关键能力达成
探究1　对摩擦力的理解
1．对摩擦力的理解
(1)静摩擦力：受静摩擦力的物体不一定静止，只是两物体接触面保持相对静止。
例如，在倾斜传送带上匀速传送的物体，物体
虽然运动，但受静摩擦力作用(如图1)。
(2)滑动摩擦力：受滑动摩擦力的物体不一定运动，而是两物体发生相对滑动。
例如，把A物体抽出的过程中，B物体受到了滑动摩擦力却没有运动(如图2)。
2．摩擦力的方向
(1)静摩擦力的方向与物体的相对运动趋势方向相反。可利用假设法判断，即假设接触面光滑，物体跟与它接触的物体相对运动的方向就是相对运动趋势方向。例如，静止在斜面上的物体受到的静摩擦力的方向沿斜面向上(如图3)。
(2)静摩擦力的方向有可能与物体运动方向成任意角度。例如，用手握住一根竖直棒，若使手与棒一起沿不同方向匀速运动，棒所受的静摩擦力均竖直向上，而手与棒的运动方向可以是任意的，所以静摩擦力的方向与匀速运动中速度的方向可成任意夹角(如图4)。
(3)滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反，与物体运动方向无关。
例如，快速把B向右拉离的过程中，A相对B向左运动，摩擦力向右，A却相对地面向右运动，摩擦力的方向与物体运动方向反而相同(如图5)。
【典例1】　如图所示，一辆汽车在平直公路上向右行驶，车上有一木箱，试判断下列情况中木箱所受的摩擦力种类及摩擦力的方向，是阻力还是动力？
(1)汽车由静止向右加速运动时(木箱和车无相对滑动)；
(2)汽车刹车时(木箱和车无相对滑动)；
(3)汽车匀速运动时(木箱和车无相对滑动)；
(4)汽车刹车，木箱在车上滑动时；
(5)汽车突然向右加速，木箱在车上滑动时。
[解析]　(1)木箱随汽车一起由静止加速运动，假设二者的接触面是光滑的，则汽车加速时，木箱由于惯性要保持原来相对地面静止的状态，因此它将相对于汽车向左滑动，而实际上木箱与汽车无相对滑动，即相对静止，说明木箱有相对汽车向左滑动的趋势，所以木箱受到向右的静摩擦力，此静摩擦力为动力。
(2)汽车刹车时，速度减小，假设木箱与汽车的接触面是光滑的，则木箱将相对汽车向右滑动，而实际上木箱没有滑动，说明木箱有相对汽车向右滑动的趋势，所以木箱受到向左的静摩擦力，此静摩擦力为阻力。
(3)木箱随汽车一起匀速运动时，二者无相对运动或相对运动趋势，因而木箱不受摩擦力。
(4)汽车刹车，木箱相对于汽车向右滑动，可知木箱受到向左的滑动摩擦力，此滑动摩擦力为阻力。
(5)汽车突然向右加速，木箱相对于汽车向左滑动，可知木箱受到向右的滑动摩擦力，此滑动摩擦力为动力。
[答案]　(1)静摩擦力　向右　动力　(2)静摩擦力　向左　阻力　(3)无摩擦力　(4)滑动摩擦力　向左　阻力　(5)滑动摩擦力　向右　动力
[针对训练]
1．如图所示，在水平桌面上放置一张白纸，用装有水的杯子压住白纸。现向右轻轻拉白纸，白纸未被拉动。下列说法正确的是(　　)
A．杯子受到向右的摩擦力
B．若减小杯子中水的质量，但白纸仍未被拉动，
杯子受到的摩擦力减小
C．桌面受到向左的摩擦力
D．若增大向右拉动白纸的力，但白纸仍未被
拉动，桌面受到的摩擦力增大
√
D　[依题意可知，白纸未被拉动，所以杯子处于静止状态，杯子相对于白纸没有运动趋势，故杯子不受摩擦力作用，若减小杯子中水的质量，但白纸仍未被拉动，则杯子仍然处于静止状态，杯子仍然不受摩擦力的作用，故A、B错误；由于白纸相对于桌面有向右的运动趋势，故白纸下表面受到桌面向左的摩擦力，根据牛顿第三定律可得桌面受到向右的摩擦力，若增大向右拉动白纸的力，但白纸仍未被拉动，根据平衡条件可知桌面对白纸的摩擦力大小等于拉力大小，也将增大，结合牛顿第三定律，可知桌面受到的摩擦力将增大，故C错误，D正确。]
2．如图所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数也相同，三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示，则下列说法正确的是(　　)
A．A物体受到的摩擦力方
向向右
B．三个物体中只有A物体
受到的摩擦力是0
C．B物体受到的摩擦力沿传送带向下
D．B、C受到的摩擦力方向相反
√
B　[三个物体随传送带一起匀速运动，根据平衡条件可知A物体受到的摩擦力为0，B物体受到的摩擦力沿传送带向上，C物体受到的摩擦力沿传送带向上。故选B。]
探究2　摩擦力大小的计算
1．首先分清摩擦力的性质，因为一般只有滑动摩擦力才能利用公式Ff＝μFN计算，静摩擦力通常只能根据物体的运动状态求解。
2．公式Ff＝μFN中，FN为两接触面间的压力，与物体的重力没有必然关系，不一定等于物体的重力。
3．滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关，与接触面面积的大小也无关。
【典例2】　如图所示，用水平力F将一木块压在竖直墙壁上，已知木块重力G＝6 N，木块与墙壁间的动摩擦因数μ＝0.25，问：
(1)当F＝25 N时，木块没有动，木块受到的摩
擦力为多大？
(2)当F增大为30 N时，木块仍静止，木块受到
的摩擦力为多大？
(3)当F＝10 N时，木块沿墙壁下滑，此时木块受到的摩擦力为多大？
(4)当F＝6 N时，木块受到的摩擦力又为多大？
[解析]　(1)当F＝25 N时，木块没有动，则木块在竖直方向上受到的重力和静摩擦力平衡，即f1＝G＝6 N。
(2)当F增大为30 N时，木块仍静止，木块在竖直方向上仍然受重力和静摩擦力，且平衡，即f2＝G＝6 N。
(3)当F＝10 N时，木块沿墙壁下滑，此时木块受到的摩擦力为滑动摩擦力，在水平方向上，木块受到的水平力F和墙壁的弹力平衡，则N＝F＝10 N，则
f3＝μN＝0.25×10 N＝2.5 N。
(4)当F＝6 N时，则此时N′＝6 N，木块沿竖直墙壁下滑，则滑动摩擦力大小
f4＝μN′＝0.25×6 N＝1.5 N。
[答案]　(1)6 N　(2)6 N　(3)2.5 N　(4)1.5 N
[针对训练]
3．如图所示，在水平地面上叠放着A、B、C三个完全相同的物块，用大小为、水平向左的力作用于A，用大小为F、水平向右的力作用于C，A、B、C均处于静止状态，则下列判断正确的是(　　)
A．地面对C的摩擦力大小等于F
B．A对B的压力就是A的重力
C．A对B的摩擦力大小等于，方向水平向右
D．B对C的摩擦力大小等于，方向水平向左
√
D　[将A、B、C三个物块看成一个整体，分析这个整体的受力，竖直方向重力与支持力平衡，水平方向受向左的力和向右的力F，因为整体静止，所以水平方向受力平衡，故C还要受到地面的摩擦力Ff地＝，方向向左，故A错误；A的重力是A受到地球吸引产生的，受力物体是A，A对B的压力受力物体是B，故B错误；分析A受力，竖直方向A受重力与支持力，水平方向A受水平向左的力，因为A
静止，所以A还会受到B对A的水平向右的静摩擦力FfB＝，根据牛顿第三定律，B会受到A对B的大小等于、方向向左的静摩擦力，故C错误；分析C水平方向的受力，其受到水平向右的力F和地面对C的水平向左的摩擦力，因为C静止时受力平衡，所以C还要受到B对C的水平向左的摩擦力，故D正确。]
4．如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上以加速度a水平向右加速滑行，长木板与地面间的动摩擦因数为μ1，木块与长木板间的动摩擦因数为μ2，重力加速度为g，若长木板仍处于静止状态，则长木板对地面摩擦力的大小和方向一定为(　　)
A．μ1(m＋M)g，水平向左
B．μ2mg，水平向右
C．μ2mg，水平向左
D．μ1mg＋μ2Mg，水平向左
√
B　[木块在长木板上水平向右加速滑行，可知木块受到向左的滑动摩擦力，大小为f＝μ2mg，则长木板受到木块向右的滑动摩擦力，大小为f′＝f＝μ2mg，长木板仍处于静止状态，根据平衡条件可得地面对长木板的摩擦力大小为f地＝f′＝μ2mg，方向水平向左。根据牛顿第三定律可知，长木板对地面摩擦力的大小为μ2mg，方向水平向右。故选B。]
分类 案例图示
“静—静” 突变 在水平力F作用下物体静止于固定
斜面上，F突然增大时物体仍静止，
则物体所受静摩擦力的大小或方向
将“突变”
探究3　摩擦力的突变问题
当物体的受力情况发生变化时，摩擦力的大小和方向往往会发生变化，有可能导致静摩擦力和滑动摩擦力之间的相互转化。常见的摩擦力突变模型如下：
分类 案例图示
“静—动” 突变
物体放在粗糙水平面上，作用在物体上的水平力F从零逐渐增大，当物体开始滑动时，物体所受水平面的摩擦力由静摩擦力“突变”为滑动摩擦力
分类 案例图示
“动—静” 突变
物体以v0冲上固定斜面做减速运动，当到达某位置时速度减为零，而后静止在斜面上，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力
分类 案例图示
“动—动” 突变
某时刻水平传送带的速度v1大于物体的速度v2，物体受到的滑动摩擦力方向向右，此时当传送带突然被卡住停止传动时，物体受到的滑动摩擦力方向“突变”为向左
【典例3】　(多选)如图甲所示，重力为25 N的木块放在水平桌面上，给木块施加一随时间逐渐增大的水平拉力F，根据传感器收集到的信息绘出木块受到的摩擦力Ff随F变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是(　　)
A．当拉力F增大到10 N时，木块开始做匀速直线运动
B．当拉力F增大到11 N时，木块受到的合力大小为1 N，方向与拉力F相同
C．当拉力F增大到13 N时，木块受到的摩擦力大小为10 N
D．木块与水平桌面间的动摩擦因数为0.4
√
√
CD　[根据题图乙可知当拉力F增大到10 N时，木块所受的摩擦力为静摩擦力，当拉力F增大到12 N时，木块所受的摩擦力为最大静摩擦力，接下来木块开始运动，受到滑动摩擦力，大小为10 N。当拉力F增大到10 N时，木块受到静摩擦力，此时木块仍处于静止状态，故A错误；当拉力F增大到11 N时，木块仍受到静摩擦力作用，木块处于静止状态，所受合力为零，故B错误；当拉力F增大到 13 N 时，木块受到滑动摩擦力作用，大小为10 N，故C正确；滑动摩擦力大小为10 N，动摩擦因数为μ＝＝＝0.4，故D正确。]
[针对训练]
5．(多选)一个质量为m的物体平放在水平面上，受到一个水平推力F的作用，如图所示。F的大小由零逐渐增大，直到物体刚要开始滑动。已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。在这一过程中，以下关于该物体静摩擦力的大小和方向的说法正确的是(　　)
A．逐渐增大，当刚要开始滑动时达到最大静摩擦力
B．大小不变，总为f＝μmg
C．方向一直水平向左
D．方向先向左后向右
√
√
AC　[用水平力F推物体，在没推动前，物体受静摩擦力作用，静摩擦力的大小随F的增大而增大，方向与F方向相反，水平向左，当F增大到能推动物体时，物体受到的摩擦力为滑动摩擦力，滑动摩擦力的大小f＝μN＝μmg，选项A、C正确，B、D错误。]
6．(多选)如图所示，物体A放在水平桌面上，通过定滑轮用细线悬挂一个重力为10 N的物体B，已知物体A与桌面间的最大静摩擦力为4 N。要使A静止，需加一水平向左的力F1，则力F1的取值可以为
(　　)
A．4 N B．6 N
C．10 N D．18 N
√
√
BC　[设细线对物体A的拉力为F2，由物体B平衡可知F2＝10 N，物体A静止，受力平衡，物体A与桌面间的静摩擦力方向可以水平向左，也可以水平向右，当静摩擦力的方向水平向右时，F1有最大值，F1max＝fmax＋F2＝14 N，当静摩擦力的方向水平向左时，F1有最小值，F1min＝F2－fmax＝6 N，故6 N≤F1≤14 N，B、C正确，A、D错误。]
题号
1
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2
4
6
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7
9
10
说明：单选题每小题4分，多选题每小题6分，本试卷总分54分
1．早期有两款自行车曾引起大家的注意。一款是将脚踏直接安在前轮上骑行，如图甲所示；另一款是无脚踏、链条，靠骑车者两脚在地上划着走，如图乙所示。下列关于这两
款自行车在正常向前骑行过程中前后
轮所受地面摩擦力方向的叙述中，正
确的是(　　)
素养提升练(四)　摩擦力的综合分析
A．甲图款前轮所受摩擦力向前，后轮所受摩擦力向后
B．甲图款前轮所受摩擦力向后，后轮所受摩擦力向前
C．乙图款前轮所受摩擦力向前，后轮所受摩擦力向后
D．乙图款前轮所受摩擦力向后，后轮所受摩擦力向前
√
题号
1
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A　[题图甲中前轮运动时有相对地面向后运动的趋势，则所受摩擦力向前，后轮有相对地面向前运动的趋势，则后轮所受摩擦力向后，选项A正确，B错误；题图乙前轮和后轮都有相对地面向前运动的趋势，所受摩擦力都是向后的，选项C、D错误。]
题号
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2．运动员立定跳远时，脚蹬地起跳前瞬间他的受力示意图是(　　)
题号
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A　　　　　　 　B
C　　　　　　 　D
√
D　[运动员受到重力，方向竖直向下；弹力，方向竖直向上；地面给他的摩擦力，方向向前，故选D。]
题号
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3．如图所示，滑块A和B叠放在传送带上，A被细线连于墙上。如果传送带逆时针转动，滑块A和B都相对于地面静止，则下列说法正确的是(　　)
A．B受到水平向左的静摩擦力
B．A受到水平向右的静摩擦力
C．传送带的速度变为原来的2倍，A受到的摩擦力变为原来的2倍
D．无论传送带的速度多大，B都不受摩擦力
√
题号
1
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D　[B水平方向受力平衡，则B不受摩擦力，A错误；以A、B整体为研究对象，A、B整体相对于传送带向右运动，故A受到传送带向左的滑动摩擦力，B错误；滑动摩擦力的大小与相对速度无关，只与动摩擦因数和正压力有关，C错误；无论传送带速度为多少，B都不受摩擦力，D正确。]
题号
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4．(多选)如图所示，位于固定斜面上质量为m的物块，在沿斜面向上的力F的作用下处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力
(　　)
A．方向可能沿斜面向上
B．方向可能沿斜面向下
C．大小不可能等于零
D．大小可能等于F
√
题号
1
3
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√
√
ABD　[当F大于mg sin θ时，由于物块沿斜面方向受力平衡，则静摩擦力方向沿斜面向下，当F小于mg sin θ时，由于物块沿斜面方向受力平衡，则静摩擦力方向沿斜面向上，A、B正确；当F与物块重力沿斜面向下的分力相等时，摩擦力大小为零，故C错误；若F大小为物块重力沿斜面向下分力的一半时，则摩擦力大小等于F，故D正确。]
题号
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5．小明同学书桌上整齐摆放着一排书，中间夹了一本课本，已知中间的课本与左、右课本之间的压力大小都为10 N，课本与课本之间的动摩擦因数均为 0.25，为了将中间的课本水平抽出，小明要施加的水平拉力至少为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(　　)
A．2.5 N B．5 N
C．10 N D．15 N
√
题号
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B　[在把课本抽出的过程中，课本与左、右课本间两个接触面都有滑动摩擦力，则有Ff＝2μF压＝2×0.25×10 N＝5 N，当拉力等于摩擦力Ff时，拉力最小，所以水平拉力至少为5 N，故B正确，A、C、D错误。]
题号
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6．如图所示， 质量为m的木块在质量为M的长木板上， 因受到向右的拉力F的作用而向右滑行， 长木板处于静止状态， 已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2，重力加速度为g，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是(　　)
A．一定有μ1≤ μ2
B．当F＞μ2(m＋M)g时， 木板便会开始运动
C．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m＋M)g
D．无论怎样改变F的大小， 木板都不可能运动
√
题号
1
3
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4
6
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D　[若木板滑动，则地面对木板的滑动摩擦力大小为Ff2＝μ2(M＋m)g，木块对木板的滑动摩擦力大小为Ff1＝μ1mg，木块向右滑行时， 此时木板依然保持静止， 有Ff1≤Ff2，解得μ1≤(1＋)μ2，故A错误；无论F为多大， 当木块滑动时， 木板所受到木块的摩擦力大小不变， 故木板不可能运动， 故B错误，D正确；当木块滑动时， 木板所受到木块的摩擦力大小为Ff1，而木板静止不动， 其所受地面给木板的摩擦力为静摩擦力， 大小也为Ff1，故C错误。]
题号
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3
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7．(多选)质量为10 kg的木箱静止在水平地板上，至少要用31 N的水平推力，才能使它从原地开始运动。现将一水平推力F作用在木箱上，F随时间t变化的图线如图所示。已知木箱在4～6 s时间内做匀速直线运动，重力加速度g取10 m/s2。则下列说法正确的是(　　)
A．木箱与地板之间的动摩擦因数为0.3
B．0～2 s时间内木箱所受摩擦力大小为0
C．2～4 s时间内木箱所受摩擦力大小为31 N
D．4～6 s时间内木箱所受摩擦力大小为30 N
√
题号
1
3
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√
AD　[4～6 s内，木箱做匀速直线运动，根据二力平衡，可知此时摩擦力大小为f＝F＝30 N，木箱对地面的压力大小等于木箱重力，即N＝G＝mg＝10×10 N＝100 N，动摩擦因数μ＝＝＝0.3，故A、D正确；20 N<31 N，木箱静止，根据二力平衡，可知0～2 s时间内木箱所受摩擦力大小为f′＝20 N，故B错误；木箱在2～4 s时间内做加速运动，受到的摩擦力为滑动摩擦力，滑动摩擦力大小与推力大小无关，因压力大小和接触面粗糙程度均不变，木箱受到的滑动摩擦力大小不变，仍然为30 N，故C错误。]
题号
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8．(多选)如图所示，一质量为m的物块用水平轻质细线连接，细线绕过光滑的滑轮后其下悬挂一质量为m0的物体，物块放在水平传送带上，水平传送带以v2的速度顺时针匀速转动，物块以初速度v1向右运动，传送带与物块间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。则关于物块m所受的摩擦力f，下列说法正确的是(　　)
A．若v1>v2，则f＝μmg，方向向左
B．若v1C．若v1＝v2，且物块m保持匀速运动，则f＝0
D．若v1＝v2，且物块m保持匀速运动，则f＝m0g，方向向左
√
题号
1
3
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2
4
6
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9
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√
√
ABD　[若v1 >v2，则物块相对于传送带向右滑动，物块所受滑动摩擦力方向向左，大小为f＝μmg，故A正确；若v1 题号
1
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9．A、B、C三个物体通过细线和光滑的滑轮相连，处于静止状态，如图所示，C是一箱沙子，沙子和箱子的重力都为G，动滑轮的质量不计。打开箱子下端开口，使沙子均匀流出，经过时间t0沙子全部流出，则下列图中能表示在这个过程中水平面对物体B的摩擦力f随时间的变化关系的是(　　)
题号
1
3
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题号
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√
B　[设细线的张力大小为T，以A、B两个物体组成的整体为研究对象，根据平衡条件得，水平面对物体B的摩擦力f＝2T，设t时刻流掉的沙子的重力为G′，由题意可知G′＝kt，对C由平衡条件得2T＝2G－G′，则有f＝2G－G′＝2G－kt，可知f-t图像是向下倾斜的直线，当t＝0时，f＝2G，当t＝t0时，f＝G，故B正确。]
题号
1
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10．(12分)重为60 N、长为l＝2 m的均匀木棒放在水平桌面上，如图甲所示，至少要用40 N的水平推力，才能使它从原地开始运动。木棒从原地移动以后，用30 N的水平推力，就可以使木棒继续做匀速运动。求：
题号
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(1)木棒与桌面间的最大静摩擦力fmax；
(2)木棒与桌面间的动摩擦因数μ；
(3)当水平推力使木棒匀速运动至木棒有0.5 m露出桌面时，如图乙所示，水平推力的大小F。
[解析]　(1)木棒从原地开始运动必须克服最大静摩擦力，所以有fmax ＝F1＝40 N。
(2)推力F2与滑动摩擦力相等时，木棒做匀速运动，所以有F2 ＝μmg，得μ＝＝＝0.5。
(3)当水平推力使木棒匀速运动至木棒有0.5 m露出桌面时，水平推力等于此时木棒所受的滑动摩擦力，而滑动摩擦力不变，所以F＝f＝μmg＝30 N。
题号
1
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[答案]　(1)40 N　(2)0.5　(3)30 N
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