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2．摩擦力
[学习目标]　1．理解摩擦力的产生条件，会区分静摩擦力和滑动摩擦力。2．知道滑动摩擦力的方向，能用动摩擦因数计算滑动摩擦力的大小。3．知道静摩擦力及最大静摩擦力的概念。4．会结合生活中的实例判断摩擦力的有无及方向，知道增大或者减小摩擦力的方法。
　滑动摩擦力
【链接教材】　如图所示是教材中探究摩擦力大小与压力大小关系的实验，该实验对物体的运动有什么要求？发现了什么定性关系？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【知识梳理】　
1．定义：两个相互接触的物体，当它们________时，在接触面上会产生一种____________的力，这种力叫作滑动摩擦力。
2．产生条件：(1)物体相互接触且________。(2)接触面粗糙。(3)两物体间有________。
3．方向：总是沿着接触面，并且跟物体________的方向相反。
4．大小：Ff＝μF压，即滑动摩擦力的大小跟压力的大小成____。式中μ为__________，没有单位，它的数值跟相互接触的两个物体的____和接触面的________有关。
【思考讨论】　冰壶又称掷冰壶、冰上溜石，是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被大家喻为冰上的“国际象棋”，它考验参与者的体能与脑力，属于冬奥会比赛项目。冰壶比赛过程中涉及许多力学问题。
问题1　冰壶在冰面上运动的阻力主要是什么力？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
问题2　比赛中， 运动员为什么有时要用毛刷在冰壶前方擦地？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【知识归纳】　
1．滑动摩擦力的方向
(1)沿着接触面，且与物体相对运动的方向相反。
(2)“相对运动”与“运动”意义不同，因此，摩擦力方向与物体的运动方向可能相同，也可能相反。
2．滑动摩擦力的大小
(1)公式法：根据公式Ff＝μF压计算。
①正压力F压是物体与接触面间的压力，不一定等于物体的重力，其大小根据物体的受力情况确定。
②动摩擦因数μ与材料和接触面的粗糙程度有关，而与物体间的压力、接触面的大小无关。
(2)二力平衡法：物体处于平衡状态(匀速运动或静止)时，根据二力平衡条件求解。
【典例1】　(对滑动摩擦力的理解)有关滑动摩擦力，下列说法正确的是(　　)
A．滑动摩擦力的方向一定与物体运动方向相反
B．有滑动摩擦力必有弹力
C．物体在支持面上的滑动速度越大，滑动摩擦力也一定越大
D．公式Ff＝μFN中的压力FN的大小一定等于物体重力的大小
[听课记录]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【典例2】　[链接教材P64例题](滑动摩擦力的计算)有的地方，人们常用狗拉雪橇载人及物品。已知雪橇与雪地间的动摩擦因数为0.02，雪橇(包括所载人及物品)的总质量为300 kg。若近似认为狗以水平拉力拉着雪橇在水平雪地上做匀速直线运动，求狗拉雪橇的拉力大小。(重力加速度g＝9.8 N/kg)
[思路点拨]　以雪橇为研究对象，其受到的拉力和摩擦力如图所示。雪橇在水平雪地上做匀速直线运动，由二力平衡可知，狗拉雪橇的拉力与雪橇受到的滑动摩擦力大小相等，由此可求出狗拉雪橇的拉力大小。
[听课记录]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
[母题变式]　如果雪地的情况不变，当狗拉着雪橇在水平雪地上加速前进时，雪橇所受的摩擦力是否改变？请简述理由。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　求解滑动摩擦力大小的思路
(1)判断滑动摩擦力的有无：根据接触面的性质和物体间是否产生相对运动，确定物体之间是否存在滑动摩擦力。
(2)求解滑动摩擦力大小方法的选取：
①如果物体做非匀速直线运动，可根据公式Ff＝μFN求解滑动摩擦力的大小；
②如果物体做匀速直线运动，可根据二力平衡法和公式法求解滑动摩擦力的大小。
　静摩擦力
【链接教材】　如图所示是教材中利用传感器探究静摩擦力大小得到的F-t图像，可以通过图像获取哪些信息(提供2～3条)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【知识梳理】　
1．定义：相互接触的两个物体之间只有________的趋势，而没有________时，这时的摩擦力叫作静摩擦力。
2．产生条件：(1)物体相互接触且________。
(2)接触面粗糙。
(3)两物体间相对静止但有____________。
3．方向：总是沿着接触面，跟物体____________的方向相反。
4．大小
(1)最大静摩擦力：静摩擦力的增大有一个限度，即物体间即将开始________时的摩擦力。
(2)静摩擦力大小范围：物体间实际产生的静摩擦力在________________________之间。
【思考讨论】　如图所示，用手握住装有水的水杯，使其静止在空中。
问题1　手对水杯的静摩擦力大小是多少？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
问题2　如果换一小孩握住同一水杯，为了仍保持水杯静止在空中，小孩通常会怎么做？此过程中，水杯所受静摩擦力大小是否发生变化？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【知识归纳】　
1．判断静摩擦力有无的两种方法
(1)条件判断法：接触面之间有压力、粗糙且有相对运动趋势。
(2)假设法
2．静摩擦力的方向
(1)方向：与相对运动趋势方向相反，与物体运动方向无直接关系。
(2)判定静摩擦力方向的两种方法
①假设法：假设接触面是光滑的，判断物体将向哪个方向滑动，从而确定相对运动趋势的方向，进而判断出静摩擦力的方向。
②状态法：当物体受力处于平衡状态时，根据二力平衡，判断出静摩擦力的方向。
3．静摩擦力的大小
(1)范围：0＜F≤Fmax。
一般情况下，最大静摩擦力Fmax略大于滑动摩擦力，为分析问题方便，可认为二者相等。
(2)计算：物体做匀速直线运动或静止时，根据二力平衡条件求解。
(3)静摩擦力大小与正压力无关，最大静摩擦力与正压力成正比。
【典例3】　(对静摩擦力的理解)关于静摩擦力，下列说法正确的是(　　)
A．两个相对静止的物体之间一定有静摩擦力的作用
B．静摩擦力一定是阻力
C．受静摩擦力作用的物体一定是静止的
D．在压力一定的条件下，静摩擦力的大小是可以变化的，但有一定限度
[听课记录]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【典例4】　(源自鲁科版教材改编)(静摩擦力有无及方向的判断)(多选)如图所示，物体A、B叠放在水平地面上，水平力F作用在A上，使二者一起向左做匀速直线运动，下列说法正确的是(　　)
A．A、B之间无摩擦力
B．A受到B的摩擦力水平向右
C．B受到A的摩擦力水平向左
D．地面对B的摩擦力为静摩擦力，水平向右
[思路点拨]　
[听课记录]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
[母题变式]　[典例4]中，若将“二者一起向左做匀速直线运动”改为“二者一直静止不动”，其他条件不变，分析A、B受到摩擦力的大小和方向。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【典例5】　(静摩擦力的计算)如图所示，木块甲、乙中间夹有一压缩的轻弹簧，弹簧的劲度系数为300 N/m，压缩量为3 cm，用F＝2 N 的水平拉力作用在木块乙上，甲、乙均静止不动。下列说法正确的是(　　)
A．木块甲所受摩擦力的大小为7 N，方向水平向右
B．木块甲所受摩擦力的大小为9 N，方向水平向右
C．木块乙所受摩擦力的大小为11 N，方向水平向右
D．木块乙所受摩擦力的大小为2 N，方向水平向左
[听课记录]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
回归本节知识，完成以下问题：
1．影响滑动摩擦力大小的因素有哪些？
2．静止的物体总受静摩擦力，运动的物体总受滑动摩擦力，这种说法正确吗？
3．摩擦力的方向总与物体运动方向相反，摩擦力总是阻力，这种说法正确吗？2．摩擦力
[学习目标]　1．理解摩擦力的产生条件，会区分静摩擦力和滑动摩擦力。2．知道滑动摩擦力的方向，能用动摩擦因数计算滑动摩擦力的大小。3．知道静摩擦力及最大静摩擦力的概念。4．会结合生活中的实例判断摩擦力的有无及方向，知道增大或者减小摩擦力的方法。
[教用·问题初探]——通过让学生回答问题来了解预习教材的情况
问题1　滑动摩擦力与静摩擦力产生条件的区别是什么？
问题2　受滑动摩擦力的物体一定是运动的吗？受静摩擦力的物体一定静止吗？
问题3　滑动摩擦力计算公式 Ff＝μF压中F压一定等于物体的重力吗？
　滑动摩擦力
【链接教材】　如图所示是教材中探究摩擦力大小与压力大小关系的实验，该实验对物体的运动有什么要求？发现了什么定性关系？
提示：物体必须做匀速运动；摩擦力大小随压力的增大而增大。
【知识梳理】　
1．定义：两个相互接触的物体，当它们相对滑动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种力叫作滑动摩擦力。
2．产生条件：(1)物体相互接触且相互挤压。(2)接触面粗糙。(3)两物体间有相对运动。
3．方向：总是沿着接触面，并且跟物体相对运动的方向相反。
4．大小：Ff＝μF压，即滑动摩擦力的大小跟压力的大小成正比。式中μ为动摩擦因数，没有单位，它的数值跟相互接触的两个物体的材料和接触面的粗糙程度有关。
【思考讨论】　冰壶又称掷冰壶、冰上溜石，是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被大家喻为冰上的“国际象棋”，它考验参与者的体能与脑力，属于冬奥会比赛项目。冰壶比赛过程中涉及许多力学问题。
问题1　冰壶在冰面上运动的阻力主要是什么力？
提示：滑动摩擦力。
问题2　比赛中， 运动员为什么有时要用毛刷在冰壶前方擦地？
提示：因为擦地可以使冰面温度升高， 使冰面融化， 从而形成水层， 水层会减小滑动摩擦力， 可以让冰壶滑得更远。
【知识归纳】　
1．滑动摩擦力的方向
(1)沿着接触面，且与物体相对运动的方向相反。
(2)“相对运动”与“运动”意义不同，因此，摩擦力方向与物体的运动方向可能相同，也可能相反。
2．滑动摩擦力的大小
(1)公式法：根据公式Ff＝μF压计算。
①正压力F压是物体与接触面间的压力，不一定等于物体的重力，其大小根据物体的受力情况确定。
②动摩擦因数μ与材料和接触面的粗糙程度有关，而与物体间的压力、接触面的大小无关。
(2)二力平衡法：物体处于平衡状态(匀速运动或静止)时，根据二力平衡条件求解。
【典例1】　(对滑动摩擦力的理解)有关滑动摩擦力，下列说法正确的是(　　)
A．滑动摩擦力的方向一定与物体运动方向相反
B．有滑动摩擦力必有弹力
C．物体在支持面上的滑动速度越大，滑动摩擦力也一定越大
D．公式Ff＝μFN中的压力FN的大小一定等于物体重力的大小
B　[滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，滑动摩擦力的方向一定与物体相对运动的方向相反，但不一定与物体运动方向相反，故A错误；滑动摩擦力的产生条件是有弹力，接触面粗糙，有相对运动，故B正确；滑动摩擦力的大小Ff＝μFN，与物体在支持面上的滑动速度无关，其中FN为压力，FN与接触面垂直，FN大小不一定等于重力的大小，故C、D错误。]
【典例2】　[链接教材P64例题](滑动摩擦力的计算)有的地方，人们常用狗拉雪橇载人及物品。已知雪橇与雪地间的动摩擦因数为0.02，雪橇(包括所载人及物品)的总质量为300 kg。若近似认为狗以水平拉力拉着雪橇在水平雪地上做匀速直线运动，求狗拉雪橇的拉力大小。(重力加速度g＝9.8 N/kg)
[思路点拨]　以雪橇为研究对象，其受到的拉力和摩擦力如图所示。雪橇在水平雪地上做匀速直线运动，由二力平衡可知，狗拉雪橇的拉力与雪橇受到的滑动摩擦力大小相等，由此可求出狗拉雪橇的拉力大小。
[解析]　由题意可知，μ＝0.02，m＝300 kg
雪橇做水平方向的匀速直线运动，则
F＝Ff，FN＝mg，Ff＝μFN
得F＝μmg＝0.02×300×9.8 N＝58.8 N
故狗拉雪橇的拉力大小为58.8 N。
[答案]　58.8 N
[母题变式]　如果雪地的情况不变，当狗拉着雪橇在水平雪地上加速前进时，雪橇所受的摩擦力是否改变？请简述理由。
[解析]　雪橇所受的滑动摩擦力Ff＝μFN，因狗以水平拉力拉雪橇，无论匀速运动，还是加速运动，雪橇对地面的压力均为FN＝mg，故滑动摩擦力Ff＝μmg＝58.8 N，不会改变。
[答案]　不变，理由见解析
　求解滑动摩擦力大小的思路
(1)判断滑动摩擦力的有无：根据接触面的性质和物体间是否产生相对运动，确定物体之间是否存在滑动摩擦力。
(2)求解滑动摩擦力大小方法的选取：
①如果物体做非匀速直线运动，可根据公式Ff＝μFN求解滑动摩擦力的大小；
②如果物体做匀速直线运动，可根据二力平衡法和公式法求解滑动摩擦力的大小。
【教材原题P64例题】　在我国东北寒冷的冬季，有些地方用雪橇作为运输工具。一个有钢制滑板的雪橇，连同车上木料的总质量为4.9×103 kg。在水平的冰道上，马要在水平方向用多大的力，才能够拉着雪橇匀速前进？g取10 N/kg。
分析　将雪橇抽象为一个物体，如图，雪橇在重力mg、支持力FN、马的拉力F和滑动摩擦力Ff四个力的作用下，沿水平面匀速前进。根据二力平衡条件，拉力F与滑动摩擦力Ff的大小相等，而Ff与FN有关，FN的大小又等于mg，故可以求得拉力F。
解　雪橇所受重力mg＝4.9×104 N，查表得μ＝0.02。雪橇匀速运动，拉力F与滑动摩擦力Ff大小相等，即F＝Ff
由于FN＝mg
Ff＝μFN＝μmg
故F＝μmg＝0.02×4.9×103×10 N＝980 N
马要在水平方向用980 N的力，才能够拉着雪橇匀速前进。
　静摩擦力
【链接教材】　如图所示是教材中利用传感器探究静摩擦力大小得到的F-t图像，可以通过图像获取哪些信息(提供2～3条)
提示：静摩擦力的大小随外力增大而增大；静摩擦力存在一个最大值；静摩擦力的最大值略大于滑动摩擦力。
【知识梳理】　
1．定义：相互接触的两个物体之间只有相对运动的趋势，而没有相对运动时，这时的摩擦力叫作静摩擦力。
2．产生条件：(1)物体相互接触且相互挤压。
(2)接触面粗糙。
(3)两物体间相对静止但有相对运动趋势。
3．方向：总是沿着接触面，跟物体相对运动趋势的方向相反。
4．大小
(1)最大静摩擦力：静摩擦力的增大有一个限度，即物体间即将开始相对运动时的摩擦力。
(2)静摩擦力大小范围：物体间实际产生的静摩擦力在0与最大静摩擦力Fmax之间。
【思考讨论】　如图所示，用手握住装有水的水杯，使其静止在空中。
问题1　手对水杯的静摩擦力大小是多少？
提示：手对水杯的静摩擦力大小等于水杯和水的重力大小。
问题2　如果换一小孩握住同一水杯，为了仍保持水杯静止在空中，小孩通常会怎么做？此过程中，水杯所受静摩擦力大小是否发生变化？
提示：小孩会下意识地用更大的力握紧水杯；此过程中，水杯所受的静摩擦力大小不变。
【知识归纳】　
1．判断静摩擦力有无的两种方法
(1)条件判断法：接触面之间有压力、粗糙且有相对运动趋势。
(2)假设法
2．静摩擦力的方向
(1)方向：与相对运动趋势方向相反，与物体运动方向无直接关系。
(2)判定静摩擦力方向的两种方法
①假设法：假设接触面是光滑的，判断物体将向哪个方向滑动，从而确定相对运动趋势的方向，进而判断出静摩擦力的方向。
②状态法：当物体受力处于平衡状态时，根据二力平衡，判断出静摩擦力的方向。
3．静摩擦力的大小
(1)范围：0＜F≤Fmax。
一般情况下，最大静摩擦力Fmax略大于滑动摩擦力，为分析问题方便，可认为二者相等。
(2)计算：物体做匀速直线运动或静止时，根据二力平衡条件求解。
(3)静摩擦力大小与正压力无关，最大静摩擦力与正压力成正比。
【典例3】　(对静摩擦力的理解)关于静摩擦力，下列说法正确的是(　　)
A．两个相对静止的物体之间一定有静摩擦力的作用
B．静摩擦力一定是阻力
C．受静摩擦力作用的物体一定是静止的
D．在压力一定的条件下，静摩擦力的大小是可以变化的，但有一定限度
D　[静摩擦力产生的条件是：接触面粗糙，两个物体相互接触、有弹力且有相对运动趋势，A错误；静摩擦力可以是阻力，也可以是动力，B错误；受静摩擦力作用的物体是和所接触的物体间保持相对静止，与实际运动状态无关，C错误；在压力一定的条件下，静摩擦力的大小是可以变化的，变化范围是从零到最大静摩擦力，D正确。]
【典例4】　(源自鲁科版教材改编)(静摩擦力有无及方向的判断)(多选)如图所示，物体A、B叠放在水平地面上，水平力F作用在A上，使二者一起向左做匀速直线运动，下列说法正确的是(　　)
A．A、B之间无摩擦力
B．A受到B的摩擦力水平向右
C．B受到A的摩擦力水平向左
D．地面对B的摩擦力为静摩擦力，水平向右
[思路点拨]　
BC　[对A，由于A匀速运动，由二力平衡条件可知，B对A的摩擦力必与F等大反向，故A错误，B正确；对A、B整体分析，由于A、B一起向左匀速运动，则地面对B的摩擦力一定为滑动摩擦力，且水平向右，对B由二力平衡条件分析可知，A对B的摩擦力水平向左，故C正确，D错误。]
[母题变式]　[典例4]中，若将“二者一起向左做匀速直线运动”改为“二者一直静止不动”，其他条件不变，分析A、B受到摩擦力的大小和方向。
[解析]　A受到B向右的静摩擦力，大小为F；B受到A向左的静摩擦力和地面向右的静摩擦力，大小均为F。
[答案]　见解析
【典例5】　(静摩擦力的计算)如图所示，木块甲、乙中间夹有一压缩的轻弹簧，弹簧的劲度系数为300 N/m，压缩量为3 cm，用F＝2 N 的水平拉力作用在木块乙上，甲、乙均静止不动。下列说法正确的是(　　)
A．木块甲所受摩擦力的大小为7 N，方向水平向右
B．木块甲所受摩擦力的大小为9 N，方向水平向右
C．木块乙所受摩擦力的大小为11 N，方向水平向右
D．木块乙所受摩擦力的大小为2 N，方向水平向左
B　[甲静止不动，木块甲所受摩擦力与弹簧弹力大小相等，则木块甲所受摩擦力的大小为f1＝kx＝300×3×10-2 N＝9 N，方向水平向右，故A错误，B正确；乙静止不动，则木块乙所受摩擦力的大小为f2＝kx＋F＝11 N，方向水平向左，故C、D错误。]
【教用·备选例题】
【典例1】　如图所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数也相同。三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示。则下列说法正确的是(　　)
　
A．A受到的摩擦力方向向右
B．三个物体中只有A不受摩擦力
C．B受到的摩擦力沿传送带向下
D．B、C受到的摩擦力方向相反
B　[A物体做水平方向的匀速直线运动，水平方向不受摩擦力，故A错误；假设接触面光滑，B、C物体均相对传送带向下滑动，故均受到沿传送带向上的静摩擦力，故B正确，C、D错误。]
【典例2】　(多选)如图所示，一质量为m的木块在水平拉力作用下在长木板上向右滑行，质量为M的长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ2，木板与地面间的动摩擦因数为μ1，木块受到的摩擦力为Ff2，木板受到地面的摩擦力为Ff1，则(　　)
A．Ff2大小为μ2mg，方向向左
B．Ff2大小为μ2Mg，方向向左
C．Ff1大小为μ1(m＋M)g，方向向左
D．Ff1大小为μ2mg，方向向左
AD　[由于质量为m的木块对质量为M的木板的正压力等于自身重力，则所受质量为M的木板的滑动摩擦力大小为Ff2＝μ2FN＝μ2mg，方向水平向左，故A正确，B错误；质量为M的木板处于静止状态，水平方向受到质量为m的木块的滑动摩擦力和地面的静摩擦力，根据平衡条件知木板受到地面的摩擦力的大小为Ff1＝Ff2＝μ2mg，方向向左，故D正确，C错误。]
回归本节知识，完成以下问题：
1．影响滑动摩擦力大小的因素有哪些？
提示：压力的大小、接触面的粗糙程度。
2．静止的物体总受静摩擦力，运动的物体总受滑动摩擦力，这种说法正确吗？
提示：不正确。例如黑板擦在桌面上滑动，静止的桌面受到黑板擦对它的滑动摩擦力；人走路，人与地面之间为静摩擦力。
3．摩擦力的方向总与物体运动方向相反，摩擦力总是阻力，这种说法正确吗？
提示：不正确。摩擦力与物体的相对运动或相对运动趋势的方向相反，可以是动力也可以是阻力。
课时分层作业(十)　摩擦力
说明：单选题每小题4分，多选题每小题6分，本试卷总分56分
?题组一　滑动摩擦力
1．(多选)有关滑动摩擦力的说法正确的是(　　)
A．相互接触并有相对运动的物体间必有摩擦力
B．两物体之间有滑动摩擦力，则其间必有弹力
C．滑动摩擦力的方向总是与物体运动方向相反
D．滑动摩擦力一定与压力的方向垂直
BD　[滑动摩擦力的产生需要满足条件：接触、挤压、相对运动、不光滑，接触挤压时一定存在弹力，A错误，B正确；滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，与物体相对运动方向相反，而不是与物体的运动方向相反，C错误；滑动摩擦力沿着物体接触面，而压力垂直于物体接触面，两者一定垂直(同一接触面处)，D正确。]
2．如图所示，汽车B在水平路面上以相对于地面的速度v1向右运动，车上的货物A以相对于地面的速度v2向右运动，下列判断正确的是(　　)
A．若v1＜v2，货物A受到了汽车B所施加的向右的滑动摩擦力
B．若v1＜v2，汽车B受到了货物A所施加的向右的滑动摩擦力
C．若v1＞v2，货物A受到了汽车B所施加的向左的滑动摩擦力
D．若v1＞v2，汽车B受到了货物A所施加的向右的滑动摩擦力
B　[若v1＜v2，货物A相对汽车向右滑动，货物A受到汽车B所施加的向左的滑动摩擦力，汽车B受到货物A所施加的向右的滑动摩擦力，A错误，B正确；若v1＞v2，货物A相对汽车B向左滑动，货物A受到汽车B所施加的向右的滑动摩擦力，汽车B受到货物A所施加的向左的滑动摩擦力，C、D错误。]
3．关于滑动摩擦力公式Ff＝μFN，下列说法正确的是(　　)
A．公式中的压力FN一定等于物体重力的大小
B．由μ＝可知，动摩擦因数μ与滑动摩擦力Ff成正比，与压力FN成反比
C．由Ff＝μFN可知，若μ一定，Ff与FN成正比
D．Ff的大小是由μ和FN决定的，还与接触面的大小有关
C　[由滑动摩擦力公式Ff＝μFN可知，FN是物体受到的弹力，不一定等于物体的重力，故A错误；μ只与接触面的材料及粗糙程度有关，与摩擦力Ff、压力FN无关，故B错误；由滑动摩擦力公式Ff＝μFN可知，μ一定时，Ff与FN成正比，故C正确；由滑动摩擦力公式Ff＝μFN可知，摩擦力Ff的大小是由μ和FN决定的，与接触面的大小无关，故D错误。]
4．一块质量均匀分布的长方体木块按如图甲、乙、丙所示的三种方式在同一水平面上运动，其中甲图中木块做匀速运动，乙图中木块做匀加速运动，丙图中木块侧立在水平面上做与甲图相同的运动，木块各面粗糙程度相同。则下列关于甲、乙、丙三图中木块所受滑动摩擦力大小关系的判断正确的是(　　)
A．f甲＝f乙C．f甲＝f乙＝f丙 D．f丙C　[由题意可知，三种情况下，木块与水平面间都发生了相对滑动，根据滑动摩擦力的公式f＝μFN可知，滑动摩擦力的大小与接触面的大小和运动状态无关，只与木块与接触面的正压力大小以及木块和接触面的粗糙程度有关，由于三种情况下，木块与接触面的正压力大小均等于木块重力的大小，则有f甲＝f乙＝f丙，故选C。]
5．所受重力为500 N的雪橇，在平坦的雪地上用10 N的水平拉力恰好可以拉着空雪橇做匀速直线运动。如果雪橇再载500 N的货物，那么，雪橇在该雪地上滑行时受到的摩擦力大小是(　　)
A．10 N B．20 N
C．510 N D．500 N
B　[由题意可知，μ＝＝＝＝0.02，如果雪橇再载500 N的货物，则雪橇在该雪地上滑行时受到的摩擦力Ff′＝μ(mg＋m′g)＝0.02×1 000 N＝20 N，故选B。]
?题组二　静摩擦力
6．某同学在学习静摩擦力后构建了知识结构图，下列对图中①、②两空依次填写的内容全部正确的是(　　)
A．挤压、地面 B．形变、地面
C．形变、施力物体 D．弹力、施力物体
D　[根据静摩擦力的产生条件知产生静摩擦的两个物体间必须粗糙、相互挤压有弹力，且有相对运动趋势，“相对”指的是受力物体相对施力物体。故选D。]
7．(源自鲁科版教材改编)如图所示，用大小为100 N的握力握住一个重为40 N的瓶子。瓶子竖直，始终处于静止状态。已知手掌与瓶子间的动摩擦因数μ＝0.5，则(　　)
A．瓶子受到的摩擦力大小为40 N
B．瓶子受到的摩擦力大小为50 N
C．当握力进一步增大时，瓶子受到的摩擦力将成正比增大
D．当握力持续减小时，瓶子受到的摩擦力大小将持续减小
A　[瓶子重力为40 N，处于静止状态，则瓶子受到的摩擦力大小等于重力大小，为40 N，故A正确，B错误；当握力再增大时，瓶子受到的重力不变，受到的摩擦力不变，故C错误；当握力逐渐减小时，导致瓶子的最大静摩擦力减小，但只要瓶子仍处于静止状态，则摩擦力大小不变，故D错误。]
8．如图所示，A、B两物体重力都等于10 N，各接触面间动摩擦因数都等于0.3，F1＝1 N和F2＝2 N的两个水平力分别作用在A和B上，A、B均静止，则A受到的摩擦力和地面对B的摩擦力大小分别为(　　)
A．3 N，6 N B．1 N，2 N
C．1 N，1 N D．0，1 N
C　[因两个物体都处于静止状态，故所受的摩擦力均为静摩擦力。对物体A受力分析可知fA＝F1＝1 N; 对A、B组成的整体，由平衡条件可知F2＝F1＋fB，解得fB＝1 N，故C正确。]
9．如图所示，一质量为m＝8 kg的木块放在水平桌面上，在水平方向受到F1和F2作用而处于静止状态，其中F1＝10 N，F2＝3 N。已知木块与地面的动摩擦因数为0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加速度大小g取10 m/s2，则关于木块在水平方向受到的摩擦力Ff，下列说法正确的是(　　)
A．若撤去F1保留F2，则Ff＝8 N，方向向左
B．若撤去F1保留F2，则Ff＝3 N，方向向右
C．若撤去F2保留F1，则Ff＝3 N，方向向左
D．若撤去F2保留F1，则Ff＝10 N，方向向左
B　[木块在水平方向受到F1和F2作用而处于静止状态，可知Ff＝F1－F2＝7 N，木块受到的静摩擦力方向向左。若撤去F1保留F2，由于F2＝3 NFfmax＝8 N，可知木块将向右运动，则木块受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为Ff2＝μmg＝8 N，方向向左，故C、D错误。]
10．如图所示，小李同学将一重力为G的厚白纸铺在水平桌面上，纸的一部分伸出桌边，在白纸上放一本重力为4G的物理书，再在物理书上放上一瓶重力为3G的墨水瓶。用水平拉力F将白纸从物理书本底下向右迅速抽出(物理书未从桌面滑落)，白纸被抽出过程中物理书与墨水瓶没有发生相对滑动，所有接触面间的动摩擦因数均为μ，则在白纸被抽出过程中，下列描述正确的是(　　)
A．桌面对白纸施加的摩擦力方向向右
B．白纸受到的摩擦力大小为15μG
C．白纸对物理书的摩擦力大小为8μG
D．拉力F越大物理书与白纸间的摩擦力越大
B　[白纸相对于桌面向右运动，则桌面对白纸施加的摩擦力方向向左，故A错误；白纸受到的摩擦力大小为f＝μ·8G＋μ·7G＝15μG，故B正确；白纸对物理书的摩擦力大小为f1＝7μG，故C错误；将白纸从物理书本底下向右迅速抽出(物理书未从桌面滑落)，物理书与白纸间的摩擦力为滑动摩擦力，拉力F增大，摩擦力不变，故D错误。]
11．(14分)(源自鲁科版教材改编)重为200 N的木箱放在水平地板上，至少要用45 N的水平推力，才能使它从原地开始运动。木箱从原地移动以后，用40 N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速运动。求：
(1)木箱与地板间的最大静摩擦力Fmax大小；
(2)木箱所受的滑动摩擦力Ff大小；
(3)木箱与地板间的动摩擦因数μ；
(4)如果用15 N的水平推力推静止的木箱，木箱所受的摩擦力大小。
[解析]　(1)由题意知，木箱与地板间的最大静摩擦力Fmax＝45 N。
(2)用40 N的水平推力，可以使木箱做匀速运动，则木箱受到的滑动摩擦力Ff＝40 N。
(3)因Ff＝μF压＝μG，故μ＝＝＝0.2。
(4)当推静止木箱的水平推力为15 N时，由于推力小于最大静摩擦力，木箱仍保持静止，故此时木箱所受的静摩擦力大小为Ff′＝15 N。
[答案]　(1)45 N　(2)40 N　(3)0.2　(4)15 N
小阶段巩固练(四)　第三章　第1—2节
说明：单选题每小题4分，多选题每小题6分，本试卷总分50分
一、单选题
1．下列关于摩擦力的说法错误的是(　　)
A．静止的物体可以受到滑动摩擦力，运动的物体也可以受到静摩擦力
B．物体所受的滑动摩擦力或静摩擦力既可以充当动力也可以充当阻力
C．相互接触的物体之间，压力增大摩擦力也增大
D．两物体间有弹力不一定有摩擦力，两物体间有摩擦力一定有弹力
C　[静止的物体可以受到滑动摩擦力，例如擦黑板时，黑板静止但受到黑板擦的滑动摩擦力；运动的物体也能受到静摩擦力，例如人走路时，脚相对地面有向后的运动趋势，地面给脚向前的静摩擦力，故A正确；滑动摩擦力或静摩擦力的作用效果取决于其与物体运动方向的关系：若摩擦力方向与物体运动方向相同，则充当动力；若相反，则充当阻力，例如，传送带上随传送带加速的货物，滑动摩擦力为动力；推箱子未推动时，静摩擦力为阻力，故B正确；根据滑动摩擦力大小的公式f＝μFN，可知仅当物体发生相对滑动时，压力增大才会使滑动摩擦力增大；而静摩擦力大小由外力决定，与压力无直接联系，比如静止在斜面上的物体，压力增大，但静摩擦力仍等于重力沿斜面的分力，并不会随压力增大而增大，故C错误；摩擦力产生的条件包括：两物体接触、接触面粗糙、有弹力、有相对运动或相对运动趋势，由此可知，有弹力时若缺少“粗糙”或“相对运动/趋势”，则无摩擦力，故有弹力不一定有摩擦力；但有摩擦力时，必然满足“接触、粗糙、弹力、相对运动/趋势”，所以一定有弹力，故D正确。本题选错误的，故选C。]
2．一本书重约5 N，有316页，书本正面朝上。现将一张A4纸夹在第158页与第159页间，A4纸能够覆盖几乎整个书页，如图所示。若要将A4纸抽出，至少需用约 2 N 的拉力。不计书皮及A4纸的质量，则A4纸和书之间的动摩擦因数最接近(　　)
A．0.20 B．0.30
C．0.40 D．0.50
C　[A4纸抽出时，A4纸上下表面都受到书本的滑动摩擦力且大小相等，书共316页，A4纸夹在第158页与第159页之间，可知A4纸上边部分是整本书的一半，有Ff＝2μFN＝μG，解得A4纸和书之间的动摩擦因数μ＝0.40，故选C。]
3．某同学参加立定跳远项目，从起跳至着地的整个过程如图所示，关于起跳与落地时人的脚底受到地面的摩擦力与弹力的分析，正确的是(　　)
A．起跳时受向后的摩擦力，落地时受向前的摩擦力
B．起跳时受向前的摩擦力，落地时受向后的摩擦力
C．起跳时受斜向左上的弹力，落地时受斜向右上的弹力
D．起跳时受斜向右上的弹力，落地时受斜向左上的弹力
B　[起跳时脚底相对地面有向后的趋势，受到向前的摩擦力，落地时脚底相对地面有向前的趋势，受到向后的摩擦力，故A错误，B正确；起跳时、落地时受到的弹力方向均垂直地面向上，故C、D错误。故选B。]
4．如图所示，一质量为10 kg的长方形物块静止在水平地面上，右侧通过水平轻弹簧连接在竖直墙壁上，左侧受到一个水平向左的外力F。初始时刻，弹簧处于自然长度，物块与地面间的动摩擦因数μ＝0.5。当外力F从0开始极缓慢地增大至100 N的过程中，弹簧始终未超过弹性限度，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当地的重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　)
A．外力F＝30 N时，弹簧弹力大小为30 N
B．外力F＝50 N时，弹簧弹力大小为50 N
C．外力F＝60 N时，弹簧弹力大小为10 N
D．外力F＝100 N时，弹簧弹力大小为100 N
C　[物块与地面间的最大静摩擦力fmax＝Ff滑＝μmg＝50 N，则外力F在0～50 N范围内，物块始终能在地面保持静止，弹簧处于原长状态，弹力为0，故A、B错误；当F>fmax时，物块开始运动，弹簧被拉长，弹力逐渐增大，物块始终受力平衡，则有F弹＝F－fmax，所以外力F＝60 N时，弹簧弹力大小为10 N，外力F＝100 N时，弹簧弹力大小为50 N，故C正确，D错误。故选C。]
二、多选题
5．如图甲、乙所示，物体A、B在力F作用下一起以相同的速度沿F方向匀速运动，接触面均粗糙，关于物体A、B所受的摩擦力，下列说法正确的是(　　)
A．图甲中物体A受摩擦力，且方向与F相同
B．图甲中物体A不受摩擦力
C．图乙中物体A受摩擦力，且方向与F相同
D．图乙中物体B受到斜面的摩擦力，且方向和F相反
BCD　[因为物体A、B在力F作用下一起以相同的速度沿F方向匀速运动，所以物体A所受合力为0。对题图甲而言，物体A水平方向没有受到力，所以不受摩擦力，故A错误，B正确；而对题图乙中的物体A受力分析可知，物体A沿斜面方向合力为0，则摩擦力与重力沿斜面向下的分力等大反向，即摩擦力方向沿斜面向上，即摩擦力方向与F相同，故C正确；题图乙中，物体B沿斜面向上运动，斜面对物体B有沿斜面向下的滑动摩擦力，即摩擦力方向和F相反，故D正确。]
6．某同学利用如图甲所示的装置研究摩擦力的变化情况。水平粗糙的实验台上固定着一个力传感器，力传感器与一质量为3.5 kg的物块用轻绳连接，物块放置在粗糙的长木板上，长木板质量为1.5 kg，物块和长木板之间的动摩擦因数与长木板和实验台之间的动摩擦因数相同。水平向左拉长木板，传感器记录的F-t图像如图乙所示，重力加速度大小g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　)
A．当长木板相对物块运动后，物块受到的摩擦力方向向右
B．物块与长木板之间的动摩擦因数约为0.2
C．向左拉长木板的力的大小与时间的关系图线和图乙中的曲线一定相同
D．若长木板滑动后，要使长木板能沿实验台匀速运动(长木板与物块未分离)，则向左拉长木板的力约为17 N
BD　[当长木板相对物块运动后，物块相对长木板向右滑动，受到的摩擦力方向向左，A错误；由题图乙可知，物块与长木板之间的滑动摩擦力大小约为7 N，则物块与长木板之间的动摩擦因数约为μ＝＝＝0.2，B正确；长木板不仅受到物块对它的摩擦力，还受到实验台对它的摩擦力，两个摩擦力方向相同，所以向左拉长木板的力与物块受到的摩擦力不可能在任意时刻大小相等，则向左拉长木板的力的大小与时间的关系图线和题图乙中的曲线不同，C错误；长木板滑动后，要使长木板能沿实验台匀速运动(长木板与物块未分离)，则向左拉长木板的力约为F＝μmg＋μ(M＋m)g＝17 N，D正确。故选BD。]
三、非选择题
7．(6分)某物理研究性学习小组在探究“影响滑动摩擦力大小的因素”实验时，设计了如下的实验：
(1)在图甲、乙、丙中，分别用弹簧测力计沿水平方向拉着三个相同的木块做匀速直线运动，其中图乙中木块上方放着一定质量的砝码，弹簧测力计的示数分别为2.0 N、4.0 N、5.0 N。由此可知：在接触面粗糙程度相同时，________越大，滑动摩擦力越大；在压力相同时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大。
(2)学习小组在网上查阅资料发现，物体受到的滑动摩擦力大小与接触面压力大小的比值反映了接触面的粗糙程度，称为动摩擦因数，根据(1)中的数据可知，木块与木板间的动摩擦因数μ1和木块与毛巾间的动摩擦因数μ2之比为________。
(3)小明进一步探究滑动摩擦力的大小与接触面面积的关系。他在上述实验的基础上，将木块沿竖直方向切去一半后重新进行如图丁所示的实验，测得的滑动摩擦力变小，他由此得出的结论是：滑动摩擦力的大小随接触面积的减小而减小。老师指出此探究过程是错误的，正确的做法是：将木块沿竖直方向切去一半后，将切去部分__________________，就可以进行实验并得出正确结论。
[解析]　(1)题图甲、乙中弹簧测力计的示数分别为2.0 N、4.0 N，其中题图乙中木块上方放着一定质量的砝码，由此可知：在接触面粗糙程度相同时，压力越大，滑动摩擦力越大。
(2)题图甲、丙中弹簧测力计的示数分别为2.0 N、5.0 N，可知题图甲、丙中滑动摩擦力大小之比为f甲∶f丙＝2∶5
根据f甲＝μ1mg，f丙＝μ2mg
可知木块与木板间的动摩擦因数μ1和木块与毛巾间的动摩擦因数μ2之比为μ1∶μ2＝f甲∶f丙＝2∶5。
(3)为了探究滑动摩擦力的大小与接触面面积的关系，应保证压力大小不变，所以正确的做法是：将木块沿竖直方向切去一半后，将切去部分叠放在剩余部分上面，就可以进行实验并得出正确结论。
[答案]　(1)压力　(2)2∶5　(3)叠放在剩余部分上面
8．(16分)如图所示，一个质量M＝2 kg的物体放在固定的水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，用一条质量不计的细绳绕过轻质定滑轮和一个质量m0＝0.1 kg的小桶相连。已知物体在水平面上受到的最大静摩擦力f静max＝4.5 N，滑轮上的摩擦不计，g取10 N/kg，求在以下情况中，物体受到的摩擦力的大小：
(1)只挂小桶时；
(2)只挂小桶，但在物体上再放一个质量为M′＝3 kg的物块时；
(3)只在桶内加入质量为m1＝0.33 kg的砂子时；
(4)只在桶内加入质量为m2＝0.5 kg的砂子时。
[解析]　(1)只挂小桶时，假设M静止，对小桶，由平衡条件可知绳子拉力T1＝m0g＝1 N
对M，由平衡条件可知物体受到静摩擦力f1＝T1＝1 N
因为1 N可知假设成立，故物体受到静摩擦力大小f1＝1 N。
(2)只挂小桶且在物体上再放一个质量为M′＝3 kg的物块时，小桶重力不变，绳子拉力不变，M受到的仍为静摩擦力，大小仍为1 N。
(3)只在桶内加入质量为m1＝0.33 kg的砂子时，假设M仍静止，对小桶和砂子整体，由平衡条件可知绳子拉力T2＝(m0＋m1)g＝4.3 N
对M，由平衡条件可知物体受到静摩擦力f2＝T2＝4.3 N
因为4.3 N可知假设成立，故物体受到静摩擦力大小f2＝4.3 N。
(4)只在桶内加入质量为m2＝0.5 kg的砂子时，假设M仍静止，对小桶和砂子整体，由平衡条件可知绳子拉力T3＝(m0＋m2)g＝6 N
对M，由平衡条件可知物体受到静摩擦力f3＝T3＝6 N
因为6 N>f静max
可知假设不成立，故物体受到滑动摩擦力，则其大小f4＝μMg＝4 N。
[答案]　(1)1 N　(2)1 N　(3)4.3 N　(4)4 N

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