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(共45张PPT)
1　电势能和电势
素养 目标定位
目标素养
1.通过讨论静电力对试探电荷做功,知道静电力做功与路径无关的特点
2.通过静电力做功与重力势能进行类比,理解静电力做功与电势能变化的关系。认识电势能的相对性
3.通过建立电势概念的过程,理解电势是从能的角度描述电场的物理量,会判断电势的高低。知道电势的定义方法及其定义式
知识概览
课前 基础认知
一、静电力做功的特点
1.在静电场中移动电荷时,静电力所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关,与电荷经过的路径无关。
2.在匀强电场中静电力做功:WAB= qElABcos θ ,其中θ为静电力与位移间的夹角。
微思考1 一电荷在某电场中运动了一周又回到出发点,静电力对该电荷做功吗
提示:不做功。由功的定义式可知,电荷运动一周位移为0,故静电力一定不做功。
二、电势能
1.概念。
电荷在电场中具有的势能。用Ep表示。
2.静电力做功与电势能变化的关系。
静电力做的功等于电势能的减少量,WAB= EpA-EpB 。
静电力做正功,电势能减少。
静电力做负功,电势能增加。
3.电势能的大小。
电荷在某点的电势能,等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功。
4.零势能位置。
电场中规定的电势能为零的位置,通常把电荷在离场源电荷无限远处或电荷在大地表面的电势能规定为零。
微判断(1)在静电场中沿电场线方向移动负电荷时,静电力做正功。(　　)
(2)在静电场中电荷运动了一段路程,静电力一定做功。(　　)
(3)电荷处在电场中,在电势越高的位置电势能一定越大。
(　　)
(4)在电场中确定的两点间移动电荷量大小相等的正、负电荷时,电势能变化相同。(　　)
×
×
×
×
三、电势
1.定义:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比。
3.单位:国际单位制中,电势的单位是伏特,符号是V,1 V=1 J/C。
4.特点。
(1)相对性:电场中各点电势的高低,与所选取的零电势的位置有关,一般情况下取离场源电荷无限远处或大地的电势为0。
(2)标矢性:电势是标量,只有大小,没有方向,但有正负。
5.与电场线的关系:沿着电场线方向电势逐渐降低。
微思考2 电势可以是正值也可以是负值,那么5 V一定比-10 V高吗
提示:电势是标量,其正负表示电势相对于零电势点“高”多少或“低”多少,即正负表示电势的高低,5 V一定比-10 V高。
课堂 重难突破
一 静电力做功和电势能的变化
问题探究
如图所示,所带电荷量为q的正试探电荷在电场强度为E的匀强电场中。
探究1:沿直线从A移动到B,静电力做
的功为多少
探究2:若试探电荷沿折线AMB从A点移动到B点,静电力做的功为多少
探究3:若试探电荷沿任意曲线从A点移动到B点,静电力做的功为多少 由此可得出什么结论
提示:探究1:静电力F=qE,静电力与位移间的夹角为θ,静电力对试探电荷做的功W=F|AB|cos θ=qE|AM|。
探究2:在线段AM上静电力做的功W1=qE|AM|,在线段MB上静电力做的功W2=0,总功W=W1+W2=qE|AM|。
探究3:W=qE|AM|,电荷在匀强电场中沿任意曲线从A点移动到B点,静电力做功相同,说明静电力做功与路径无关,只与初、末位置有关。
归纳总结
1.静电力做功的特点。
(1)静电力做功与路径无关,只与电荷的初末位置有关,这与重力做功特点相似。
(2)静电力做功的特点不受物理条件限制,不管静电力是否变化,是不是匀强电场,是直线运动还是曲线运动,静电力做功都与路径无关。
2.电势能的性质。
性质 理解
系统性 电势能是由电场和电荷共同决定的,是属于电荷和电场所共有的,我们习惯上说成电荷的电势能
相对性 电势能是相对的,其大小与选定的电势能为零的参考点有关。确定电荷的电势能,首先应确定参考点
标矢性 电势能是标量,有正、负,但没有方向
3.静电力做功与电势能变化的关系。
(1)WAB=EpA-EpB。
静电力做正功,电势能减少;静电力做负功,电势能增加;适用于一切电场。
(2)在同一电场中,正电荷在电势高的地方电势能大,而负电荷在电势高的地方电势能小。
4.静电力做功的正、负判断。
(1)若静电力是恒力,当静电力方向与电荷位移方向夹角为锐角时,静电力做正功;夹角为钝角时,静电力做负功;夹角为直角时,静电力不做功。
(2)根据静电力和瞬时速度方向的夹角判断。此法常用于判断曲线运动中变化的静电力的做功情况。夹角是锐角时,静电力做正功;夹角是钝角时,静电力做负功;静电力和瞬时速度方向垂直时,静电力不做功。
(3)根据电势能的变化情况判断。由静电力做功与电势能变化的关系可知:若电势能增加,则静电力做负功;若电势能减少,则静电力做正功。
(4)若物体只受静电力作用,可根据动能的变化情况判断。根据动能定理,若物体的动能增加,则静电力做正功;若物体的动能减少,则静电力做负功。
思路引领:先判断电场强度的方向,再判断正电荷受力方向,然后再判断静电力做功情况。
答案:C
解析:由对称性分析可得z轴上各点电场强度都为零,在z轴上移动电荷都不做功,选项A错误。x轴上各点电场强度方向相当于关于x轴对称的等量异种电荷电场的叠加,则电场强度方向都垂直于x轴,在x轴上移动电荷都不做功,选项B错误。根据等量异种电荷电场分布特点可知,点4处电场强度方向沿y轴负方向,点6处电场强度方向沿x轴负方向,把一个正电荷沿直线从点4移动到点6静电力与位移夹角先是锐角后是钝角,因此先做正功再做负功,选项C正确。根据等量异种电荷电场分布特点可推出,yOz平面电场线方向垂直于平面,则静电力方向与运动方向垂直,从点5移动到点1静电力不做功,选项D错误。
角度2　静电力做功与电势能的变化
【例2】 将带电荷量为6×10-6 C的负电荷从电场中的A点移到B点,克服静电力做了3×10-5 J的功,再从B移到C,静电力做了1.2×10-5 J的功,则:
(1)电荷从A移到B,再从B移到C的过程中电势能改变了多少
(2)如果规定A点的电势能为零,则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少
(3)如果规定B点的电势能为零,则该电荷
在A点和C点的电势能分别为多少
答案:见解析
三 对电势的理解及其高低的判断
问题探究
在如图所示的匀强电场中,电场强度为E,取O点为零势能点,A点距O点的距离为l,AO连线与电场强度负方向的夹角为θ。
探究1:电荷量分别为q和2q的正试探电荷
在A点的电势能分别为多少
探究2:不同电荷在同一点的电势能与电荷量的比值是否相同
探究3:不同电荷在同一点的电势能与电荷量的比值与试探电荷的电荷量是否有关系
提示:探究1:Eqlcos θ、2Eqlcos θ。
探究2:比值相同。
探究3:无关。
归纳总结
1.电势的三个性质。
特点 理解
相对性 电势是相对的,电场中某点的电势高低与电势零点的选取有关。通常将离场源电荷无穷远处或地球表面选为零电势点
固有性 电场中某点的电势大小是由电场本身的性质决定的,与在该点是否放有电荷及所放电荷的电荷量和电势能均无关
标量性 电势是只有大小、没有方向的物理量,在规定了电势零点后,电场中各点的电势可能是正值,也可能是负值。正值表示该点的电势高于零电势;负值表示该点的电势低于零电势。显然,电势的正、负只表示大小,不表示方向
2.电势与电势能。
比较项 电势 电势能
物理意义 反映电场能的性质的物理量 反映电荷在电场中的某点所具有的能量
相关因素 电场中某一点的电势,只跟电场本身有关,与放在该点的试探电荷q无关 电势能与该点的电势和放在该点的试探电荷q有关
比较项 电势 电势能
大小 电势沿电场线方向逐渐降低。规定零电势点后,某点的电势高于零,则为正值;低于零,则为负值 正试探电荷电势能的正负跟电势正负相同,负试探电荷电势能的正负跟电势正负相反
单位 伏特V 焦耳J
联系
3.电势高低的判断方法。
电场线法 沿电场线方向,电势逐渐降低
场源电荷
判断法 离场源正电荷越近的点,电势越高;离场源负电荷越近的点,电势越低
电势能
判断法 对于正电荷,电势能越大,所在位置的电势越高;对于负电荷,电势能越小,所在位置的电势越高
静电力做
功判断法 静电力做正功,若为正电荷,电势降低;若为负电荷,电势升高。静电力做负功,若为正电荷,电势升高;若为负电荷,电势降低
典型例题
角度1　对电势的理解
【例3】 (多选)关于电势,下列说法正确的是(　　)
A.电场中某点的电势大小等于单位正电荷从该点移动到零电势点时,静电力所做的功
B.电场中某点的电势与零电势点的选取有关
C.由于电势是相对的,所以无法比较电场中两点的电势高低
D.电势是描述电场能的性质的物理量
答案:ABD
解析:由电势及电势能的定义可知,选项A正确。由于电势是相对量,电势的大小与零电势点的选取有关,选项B正确。虽然电势是相对的,但电势的高低是绝对的,选项C错误。电势与电势能相联系,它是描述电场能的性质的物理量,选项D正确。
角度2　电势的计算
【例4】 如果把电荷量为q=1.0×10-8 C的正电荷从无限远处移到电场中的A点,需要克服静电力做功W=1.2×10-4 J,令无限远处电势为零,那么:
(1)q在A点的电势能和A点的电势各是多少
(2)q未移入电场前,A点的电势是多少
答案:(1)1.2×10-4 J　1.2×104 V　(2)1.2×104 V
成果验收站
1.电荷从静止开始只在静电力作用下运动(最初阶段的运动),则电荷(　　)
A.总是从电势高的地方运动到电势低的地方
B.总是从电场强度大的地方运动到电场强度小的地方
C.总是从电势能大的地方运动到电势能小的地方
D.总是从电势能小的地方运动到电势能大的地方
答案:C
解析:正电荷从静止开始只在静电力作用下的运动是从电势高的地方运动到电势低的地方,负电荷相反,选项A错误。电荷在静电力作用下的运动方向与电场强度的大小无关,选项B错误。电荷只受静电力,静电力做正功,电势能减少,电荷总是从电势能大的地方运动到电势能小的地方,选项C正确,D错误。
2.以+Q为圆心的一组同心圆(虚线)如图所示,电场中有A、B、C、D四点。现将一带正电荷q的点电荷由A点沿不同的路径移动到D点。静电力沿路径①做的功为W1,沿路径②做的功为W2,沿路径③做的功为W3,则(　　)
A.W2B.W1=W2=W3
C.W2>W3>W1
D.因不知道+q的具体数值,故无法作出判断
答案:B
解析:因为静电力做功只与初、末位置有关,而与电荷的运动路径无关,故沿三条路径由A移动到D的过程中,静电力做功相等,选项B正确。
3.(多选)在点电荷产生的电场中有一条电场线,其上有A、B两点,如图所示,比较A、B两点电势高低和电场强度的大小,如规定无限远处电势为0,则下列说法可能正确的是(　　)
A.EA>EB,φA>φB>0
B.EA>EB,0>φA>φB
C.EAφB>0
D.EAφA>φB
答案:AD
解析:顺着电场线方向电势降低,所以φA>φB,由于只有一条电场线,无法看出电场线的疏密,也就无法判定电场强度的大小,同样无法判定当无限远处电势为0时,A、B两点的电势是大于0还是小于0。若是由正点电荷形成的电场,则EA>EB, φA>φB>0;若是由负点电荷形成的电场,则EAφA>φB。选项A、D正确。
4.将一正电荷从无穷远处移至电场中M点,静电力做的功为6.0×10-9 J,将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处,静电力做的功为7.0×10-9 J,则M、N两点的电势φM、φN的关系为(　　)
A.φM<φN<0 B.φN>φM>0
C.φN<φM<0 D.φM>φN>0
答案:C
5.将带电荷量为3×10-6 C的负电荷从电场中A点移到B点,克服静电力做了1.5×10-5 J的功,再从B点移到C点,静电力做了6×10-6 J的功。
(1)如果规定A点的电势为0,则C点的电势是多少
(2)如果规定B点的电势为0,则C点的电势是多少
答案:(1)-3 V　(2)2 V

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