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(共35张PPT)
5　带电粒子在电场中的运动
素养 目标定位
目标素养
1.能够从运动和力、功和能的角度分析带电粒子在电场中的直线运动问题,通过综合应用牛顿第二定律、动能定理解题的过程,提高科学推理能力
2.建立带电粒子在交变电场中直线运动的思维模型
3.理解并掌握带电粒子在匀强电场中偏转运动的规律
4.简单了解示波管的原理
知识概览
课前 基础认知
一、带电粒子在电场中的加速
1.带电粒子在电场中加速(直线运动)的条件:只受静电力作用时,带电粒子的速度方向与电场强度的方向相同或相反。
2.分析带电粒子加速问题的两种思路。
(1)利用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式来分析。
(2)利用静电力做功结合动能定理来分析。
二、带电粒子的偏转
1.条件:带电粒子的初速度方向跟静电力的方向垂直。
2.运动性质:带电粒子在匀强电场中做类平抛运动,运动轨迹是一条抛物线。
3.分析思路:同分析平抛运动的思路相同,利用运动的合成与分解思想解决相关问题。
微判断(1)基本带电粒子在电场中不受重力。(　　)
(2)带电粒子在匀强电场中偏转时,其加速度和速度均不变。
(　　)
(3)带电粒子仅在静电力作用下运动时,动能一定增加。(　　)
(4)带电粒子在匀强电场中只受静电力作用时,一定做匀变速运动。(　　)
(5)示波管偏转电极不加电压时,从电子枪射出的电子将沿直线运动,射到荧光屏的中心,形成一个亮点。(　　)
×
×
×
√
√
课堂 重难突破
一 带电粒子在电场中的直线运动
问题探究
如图所示,电子由静止开始从A板向B板运动,到达B板时的速度为v,保持两板间的电压不变。
探究1:减小两板间的距离时,速度v如何变化
探究2:电子在两板间运动的时间变长还是变短
归纳总结
1.电场中的带电粒子的分类。
(1)带电的基本粒子。
如电子、质子、α粒子、正离子、负离子等,这些粒子所受重力和静电力相比要小得多,除非有特别的说明或明确的标示,一般都不考虑重力(但并不能忽略质量)。
(2)带电微粒。
如带电小球、液滴、尘埃等,除非有特别的说明或明确的标示,一般都要考虑重力。某些带电体是否考虑重力,要根据题目说明或运动状态来判定。
2.解决带电粒子在电场中加速时的基本思路。
(1)求漂移管B的长度lB。
(2)求相邻漂移管间的加速电压U。
答案:(1)0.4 m　(2)6×104 V
二 带电粒子在电场中的偏转
问题探究
如图所示的示波管,当两偏转电极XX'、YY'电压为零时,电子枪发射的电子经加速电场加速后会打在荧光屏上的正中间(图示坐标系的O点,其中x轴与XX'电场的电场强度方向重合,x轴正方向垂直于纸面向里,y轴与YY'电场的电场强度方向重合,y轴正方向竖直向上)。要使电子打在图示坐标系的第Ⅲ象限。
探究1:X、X'分别接电源的正极还是负极
探究2:Y、Y'分别接电源的正极还是负极
提示:探究1:若要使电子打在题图所示坐标系的第Ⅲ象限,电子在x轴上向负方向偏转,则应使X'接正极,X接负极。
探究2:电子在y轴上向负方向偏转,则应使Y'接正极,Y接负极。
归纳总结
如图所示,质量为m、电荷量为+q的粒子以初速度v0垂直于电场方向射入两极板间,两平行板间存在方向竖直向下的匀强电场,已知板长为l,板间电压为U,板间距离为d,不计粒子的重力。
1.运动分析及规律应用。
粒子在板间做类平抛运动,应用运动
分解的知识进行分析处理。
(1)在v0方向:做匀速直线运动。
(2)在静电力方向:做初速度为零的匀加速直线运动。
2.过程分析。
如图所示,设粒子不与平行板相撞。
3.两个重要推论。
(1)粒子从偏转电场中射出时,其速度方向的反向延长线与初速度方向的延长线交于一点,此点为粒子沿初速度方向位移的中点。
(2)位移方向与初速度方向间夹角α的正切值为速度偏转角θ正切值的 ,即tan α= tan θ。
4.分析粒子的偏转问题也可以利用动能定理,即qEy=ΔEk,其中y为粒子在偏转电场中沿静电力方向的偏移量。
典型例题
【例2】 如图为真空示波管的示意图,电子从灯丝K发出(初速度不计),经灯丝与A板间的加速电压U1加速,从A板中心孔沿中心线KO射出,然后进入由两块平行金属板M、N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场),电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直,电子经过偏转电场后打在荧光屏上的P点。已知M、N两板间的电压为U2,两板间的距离为d,板长为l1,板右端到荧光屏的距离为l2,电子质量为m,电荷量为e。
(1)求电子穿过A板时的速度大小。
(2)求电子从偏转电场射出时的侧移量。
(3)求P点到O点的距离。
解析:(1)设电子经电压U1加速后的速度为v0,根据动能定理得
(2)电子以速度v0进入偏转电场后,垂直于电场方向做匀速直线运动,沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动。设偏转电场的电场强度为E,电子在偏转电场中运动的时间为t1,电子的加速度为a,离开偏转电场时的侧移量为y1,根据牛顿第二定律和运动学公式得
(3)设电子离开偏转电场时沿电场方向的速度为vy,根据运动学公式得vy=at1,电子离开偏转电场后做匀速直线运动,设电子离开偏转电场后打在荧光屏上所用的时间为t2,电子打到荧光屏上的侧移量为y2,如图所示。
成果验收站
1.质量和电荷量不同的带电粒子,在电场中由静止开始经相同电压加速后(　　)
A.比荷大的粒子速度大,电荷量大的粒子动能大
B.比荷大的粒子动能大,电荷量大的粒子速度大
C.比荷大的粒子速度和动能都大
D.电荷量大的粒子速度和动能都大
答案:A
2.如图所示,P和Q为两平行金属板,板间有一定电压,在P板附近有一电子(不计重力)由静止开始向Q板运动,下列说法正确的是(　　)
A.两板间距离越大,加速时间越短
B.两板间距离越小,电子的加速度就越小
C.电子到达Q板时的速率,与两板间距离无关,
仅与加速电压有关
D.电子到达Q板时的速率,与加速电压无关,仅与两板间距离有关
答案:C
3.(多选)如图所示,电子以初速度v0沿垂直电场强度方向射入两平行金属板间的匀强电场中,现增大两金属板间的电压,但仍使电子能够穿过平行板,则下列说法正确的是(　　)
A.电子穿越平行金属板所需要的时间减少
B.电子穿越平行金属板所需要的时间不变
C.电子穿越平行金属板的侧向位移增大
D.电子穿越平行金属板的侧向位移减小
答案:BC
4.如图所示,真空中有一电子以速度v沿着与电场强度垂直的方向自O点进入匀强电场,以O为坐标原点建立直角坐标系,x轴垂直于电场方向,y轴平行于电场方向,在x轴上取OA=AB= BC,分别自A、B、C点作与y轴平行的线,跟电子的径迹交于M、N、P三点。
(1)求电子经M、N、P三点时,沿y轴的分速度之比。
(2)求电子从O点开始每经过相等时间的动能增量之比。
答案:(1)1∶2∶3 (2)1∶3∶5
解析:(1)电子所受静电力的方向竖直向下,在水平方向上做匀速直线运动,水平分速度始终不变,则电子从O运动到M、N、P三点所用的时间之比是1∶2∶3,竖直方向速度vy=at,所以电子经M、N、P三点时,沿y轴的分速度之比为1∶2∶3。

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