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2　闭合电路的欧姆定律
素养 目标定位
目标素养
1.知道电源是将其他形式的能转化为电能的装置
2.了解电路中(电源外部和内部)自由电荷定向移动的过程中,静电力和非静电力做功与能量转化的关系
3.会从能量守恒定律推导出闭合电路的欧姆定律
4.理解内、外电压,理解闭合电路的欧姆定律
5.会用闭合电路欧姆定律分析路端电压与负载的关系,会进行相关的电路分析和计算
6.能根据闭合电路欧姆定律,分析电阻表测电阻的原理
知识概览
课前 基础认知
一、电动势
1.闭合电路的组成。
(1)闭合电路:由导线、电源和用电器连成的电路。
(2)外电路:用电器和导线组成外电路。
(3)内电路:电源内部是内电路。
2.电源。
(1)非静电力:在电源内部把正电荷从负极搬运到正极的力。
(2)电源:通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置。
3.电动势。
(1)物理意义:表征电源把其他形式的能转化为电势能的本领。
(2)定义:在电源内部,电源移动电荷,增加电荷的电势能。在物理学中,我们用非静电力所做的功与所移动的电荷量之比来表示电源的这种特性,叫作电动势。
(3)数值:电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。
(4)单位:伏特,符号是V。
(5)决定因素:由电源中非静电力的特性决定,跟外电路无关。
微判断1(1)在电源内部,正电荷向正极移动过程中,静电力做负功,电荷电势能增加。(　　)
(2)电源的电动势跟电源内非静电力做的功成正比,跟通过的电荷量成反比。(　　)
(3) 只是电动势的定义式而非决定式,电动势的大小由电源中非静电力的特性决定。(　　)
(4)常用的干电池,电动势跟体积有关。(　　)
√
×
√
×
二、闭合电路欧姆定律及其能量分析
1.部分电路欧姆定律:
2.内阻:内电路中的电阻。
3.闭合电路中的能量转化:如图所示,A为电源正极,B为电源负极,电路中电流为I,在时间t内,非静电力做的功等于内、外电路中电能转化为其他形式的能的总和,即EIt= I2Rt + I2rt 。
4.闭合电路的欧姆定律。
(1)内容:闭合电路的电流跟电源的电动势成正比,跟内、外电路的电阻之和成反比。
(3)常见的变形公式:E=U外+U内。
微思考假如用发电机直接给教室内的电灯供电,电灯两端的电压等于发电机的电动势吗
提示:不等于。因为发电机内部有电阻,有电势降落。发电机内部电压与电灯两端电压之和才等于电动势。
微判断2(1)E=U+Ir既适用于纯电阻电路,也适用于非纯电阻电路。(　　)
(2)外电路短路时,电路中的电流无穷大。(　　)
(3)电源断路时,电流为零,所以路端电压也为零。(　　)
(4)电路中电流越大,路端电压越小。(　　)
√
×
×
√
课堂 重难突破
一 对电源和电动势的理解
问题探究
日常生活中我们经常接触到各种各样的电源,如图所示的干电池、手机电池,它们有的标有“1.5 V”字样,有的标有“3.7 V”字样。
标有“1.5 V”干电池
标有“3.7 V”手机电池
探究1:把1 C的正电荷分别从两种电池的负极移到正极,电荷电势能分别增加多少
探究2:非静电力做了多少功
探究3:哪种电池做功本领大些
提示:探究1:1.5 J,3.7 J。
探究2:1.5 J,3.7 J。
探究3:3.7 V的手机电池做功本领大。
归纳总结
1.电源。
(1)电源的种类不同,电源提供的非静电力性质不同,一般有化学作用、电磁作用等。
(2)在电源内部,非静电力克服静电力的阻碍,使正电荷又从负极经电源内部移至正极,维持电源两端电势差不变,从而在回路中形成持续的电流。
2.对电动势的理解。
(1)电动势不同,表示将其他形式的能转化为电能的本领不同,例如,蓄电池的电动势为2 V,表明在蓄电池内移送1 C的正电荷从负极到正极时,可以将2 J的化学能转化为电能;而干电池的电动势为1.5 V,表明在干电池内移送1 C的正电荷从负极到正极时,可以将1.5 J的化学能转化为电能。
(2)电动势是标量,电源内部电流的方向,由电源负极指向正极。
(3)公式 是电动势的定义式而不是决定式,E的大小与W和q无关,是由电源自身的性质决定的。
3.电源的连接。
(1)n个完全相同的电源串联:电源的总电动势E总=nE,电源的总内阻r总=nr。
(2)n个完全相同的电源并联:电源的总电动势E总=E,电源的总内阻
4.电源电动势与电势差的区别和联系。
比较项 电动势 电势差
意义 表示非静电力做功,将其他形式的能转化为电能的本领大小 表示静电力做功,将电能转化为其他形式的能的本领大小
定义 ,数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功 UAB= ,数值上等于静电力将1 C的正电荷从导体一端移送到另一端所做的功
单位 伏特(V) 伏特(V)
联系 电动势在数值上等于电源未接入电路时两极间的电势差
典型例题
【例1】 铅蓄电池的电动势为2 V,下列说法错误的是(　　)
A.电路中每通过1 C电荷量,电源把2 J的化学能转化为电能
B.铅蓄电池断开时其两极间的电压为2 V
C.铅蓄电池在1 s内将2 J的化学能转变成电能
D.铅蓄电池将化学能转化为电能的本领比一节干电池(电动势为1.5 V)的大
答案:C
二 闭合电路欧姆定律的理解与应用
问题探究
生活中经常会出现这种现象:平时打开灯,灯光非常明亮,但是到了夏季用电高峰期,灯光就会变得昏暗起来,试探究其中的原因。
提示:当外电路并联的用电器增多时,外电阻减小,则总电流增大,内阻的电压增大,路端电压减小,导致灯光变暗。
典型例题
【例2】 如图所示的电路中,当开关S接a点时,标有“4 V　8 W”的小灯泡L正常发光,当开关S接b点时,通过电阻R的电流为1 A,这时电阻R两端的电压为5 V。
(1)求电阻R的阻值。
(2)求电源的电动势和内阻。
答案:(1)5 Ω　(2)6 V　1 Ω
当开关S接b时,U2=5 V,I2=1 A
根据闭合电路欧姆定律得
E=U1+I1r,E=U2+I2r
联立得E=6 V,r=1 Ω。
三 电源路端电压与电流的关系图像
问题探究
如图所示,以电路中的电流为横轴,路端电压
为纵轴,建立路端电压U与电流I的U-I图像。
探究1:横坐标从零开始时,图线与纵轴的交点
表示的物理意义是什么
探究2:纵坐标从零开始时,图线与横轴的交点表示的物理意义是什么
探究3:图线的斜率的绝对值表示的物理意义是什么
提示:探究1:图线与纵轴的交点表示电源的电动势。
探究2:图线与横轴的交点表示短路电流。
探究3:图线斜率的绝对值表示电源的内阻,即
(4)图像分析:路端电压U与外电阻R的关系可用如图所示的图像表示,图像中的曲线以U=E为渐近线。
2.路端电压与电流的关系图像。
(1)由U=E-Ir可知,U-I图像是一条倾斜的直线,如图所示。
典型例题
【例3】 (多选)如图是某电源的路端电压与电流的关系图像,下列结论正确的是(　　)
A.电源的电动势为6.0 V
B.电源的内阻为12 Ω
C.电源的短路电流为0.5 A
D.电流为0.3 A时的外电阻是18 Ω
答案:AD
四 闭合电路的图像问题
问题探究
手电筒中的电池用久了,电池电动势基本不变,但小灯泡却不那么亮了。
探究1:小灯泡为什么不那么亮了
探究2:电源的总功率和内阻消耗的功率怎样变化
探究3:电池的效率怎样变化
探究4:我们是否能直观地描述这些变化
归纳总结
1.图像能反映物理量间的规律关系,是分析和解决问题的一种工具,因此我们把各物理量间的关系或物理过程绘制成图像,既可以帮助分析推理,又可以根据图像直接求解。
处理图像问题主要从两个方面入手:
(1)特殊点的物理意义。
①纵截距:当横轴表示的物理量为零时,纵坐标的数值。
②横截距:当纵轴表示的物理量为零时,横坐标的数值。
(2)纵坐标与横坐标的关系式。根据关系式便可方便地得到图像截距、斜率、中点等数值的物理意义。
2.闭合电路中的常见图像。
类型 表达式 图像 物理意义
U-I
图像 U=E-Ir
纵截距为电动势E,横截距为短路电流,斜率的绝对值为内阻r
U-R
图像
U随R的增大而增大,并最终趋近于电动势E
类型 表达式 图像 物理意义
P出-R图像


典型例题
【例4】 (多选)用标有“6 V　3 W”的灯泡L1、“6 V　6 W”的灯泡L2与理想电压表和理想电流表连接成如图甲所示的实验电路,其中电源电动势E=9 V。图乙是通过两个灯泡的电流随两端电压变化的曲线。
甲
乙
当其中一个灯泡正常发光时(　　)
A.电流表的示数为0.5 A
B.电压表的示数为6 V
C.电路输出功率为4 W
D.电源内阻为1 Ω
答案:AC
成果验收站
1.(多选)关于电动势和电压,下列说法正确的是(　　)
A.电动势E是由电源本身决定的,跟外电路无关
B.电动势E的单位与电势、电势差的单位都是伏特,故三者本质上一样
C.电动势不是电压,但它数值上等于将1 C电荷在电源内从负极运送到正极静电力做功的大小
D.电动势是表示电源把其他形式的能转化为电势能的本领大小的物理量
答案:AD
解析:电动势是表示电源把其他形式的能转化为电势能的本领大小的物理量,电动势E由电源本身决定,跟外电路无关,选项A、D正确。电动势不是电压,电动势对应非静电力做功而不是静电力做功,选项B、C错误。
2.(多选)一块手机电池背面印有的一些符号如图所示。下列说法正确的是(　　)
A.该电池放电时能输出的总电荷量为1 800 C
B.该电池的电动势为3.6 V
C.若电池以10 mA的电流工作,可用50 h
D.若两块电池串联使用,电动势仍为3.6 V
答案:ABC
5.(多选)如图所示,直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的特性图线,曲线Ⅲ是一个小灯泡的伏安特性曲线,如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接,则下列说法正确的是(　　)
A.电源1与电源2的内阻之比是11∶7
B.在这两种连接状态下,电源的效率之比是5∶3
C.在这两种连接状态下,电源的输出功率之比是1∶2
D.在这两种连接状态下,小灯泡的电阻之比是1∶2
答案:AC
6.(多选)两个独立电路A和B的路端电压与其总电流I的关系图线如图所示,则(　　)
A.路端电压都为U1时,它们的外电阻相等
B.电流都是I1时,两电源内电压相等
C.A中电源的电动势大于B中电源的电动势
D.A中电源的内阻大于B中电源的内阻
答案:ACD

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