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2　磁感应强度　磁通量
素养 目标定位
目标素养
1.通过类比电场强度的定义方式,建立磁感应强度的概念并理解其物理意义
2.理解磁感应强度的方向、大小、定义式和单位
3.知道匀强磁场、磁通量的概念
4.通过磁感应强度的定义,掌握用比值定义物理量的方法
知识概览
课前 基础认知
一、磁感应强度
1.电流元:很短一段通电导线中的电流I与导线长度l的乘积Il叫作电流元。
2.探究影响通电导线受力的因素。
(1)实验方法:控制变量法。
(2)实验探究。
如图所示,三块相同的蹄形磁体,并列放在
桌上,直导线所在处的磁场认为是均匀的。
①保持磁场中导线长度不变,改变电流大小,观察直导线摆动角度大小来比较磁场力大小。
②保持电流大小不变,改变磁场中导线长度,通过观察直导线摆动角度大小比较磁场力大小。
③实验结论:直导线与磁场垂直时,它受力大小既与导线的长度l成正比,又与导线中的电流I成正比。
3.磁感应强度。
(1)定义:在磁场中垂直于磁场方向放置的通电导线,所受的磁场力F跟电流I和导线长度l的乘积Il的比值叫磁感应强度。
(3)单位:在国际单位制中是特斯拉,简称特,符号是T, 1 T=
(4)磁感应强度是矢量:它的方向就是该处小磁针静止时N极所指的方向。
微判断1(1)磁场的方向就是小磁针静止时所受合力的方向。
(　　)
(2)通电导线在磁场中某处受磁场的作用力为零,在该处磁感应强度一定为零。(　　)
(3)电流为I、长度为l的通电导线放入磁感应强度为B的磁场中受力的大小一定是F=IlB。(　　)
(4)磁场中某处的磁感应强度大小与有无小磁针无关,与有无通电导线也无关。(　　)
(5)公式 说明B与F成正比,与Il成反比。(　　)
×
×
×
√
×
二、匀强磁场
1.定义:各点的磁感应强度的大小相等、方向相同的磁场。
2.磁感线特点:间隔相等的平行直线。
3.实例。
(1)距离很近的两个平行异名磁极之间的磁场,除边缘部分外,可以认为是匀强磁场,如图所示。
(2)两个平行放置较近的线圈通电时,其中间区域的磁场近似为匀强磁场,如图所示。
微判断2(1)匀强磁场区域内各点磁感应强度大小和方向均相同。(　　)
(2)匀强磁场的磁感线是平行直线且间隔不一定相等。(　　)
(3)同一电流元放在同一匀强磁场中的不同位置受力相同。
(　　)
√
×
×
三、磁通量
1.定义:匀强磁场中磁感应强度B和与磁场方向垂直的平面面积S的乘积,即Φ=BS。
2.磁感应强度B与研究的平面不垂直时的磁通量:这个面在垂直于磁感应强度B的方向的投影面积S'与B的乘积表示磁通量。
3.单位:国际单位制单位是韦伯,简称韦,符号是Wb,1 Wb=
1 T·m2。
4.磁通密度: ,表示磁感应强度的大小等于穿过垂直磁场方向的单位面积的磁通量,因此磁感应强度B又叫磁通密度。
微思考 若通过某面积的磁通量等于零,则该处一定无磁场,你认为对吗
提示:不对。磁通量除与磁感应强度、面积有关外,还与环面和磁场夹角有关,当环面与磁场平行时,磁通量为零,但仍能存在磁场。
课堂 重难突破
一 磁感应强度
问题探究
根据图甲、乙探究下面的问题。
探究1:图甲中小磁针能定量反映磁场的强弱吗
探究2:磁场对通电导线有力的作用,如图乙所示,能通过通电导线受力的大小来判断磁场的强弱吗 通过怎样的实验来验证这些猜想
探究3:在磁场的同一位置,改变I、l,F与Il的比值是变化的吗
提示:探究1:不能。
探究2:能。利用控制变量法,保持电流和导线长度不变,由导线摆动角度大小判断导线受力的大小,可以判断磁场的强弱。
探究3:不变。
归纳总结
1.对磁感应强度定义式的理解。
(1)在定义式 中,通电导线必须垂直于磁场方向放置。因为在磁场中同一点导线的放置情况不同,所受磁场力不同。
(2)磁感应强度B的大小只决定于磁场本身的性质,与F、I、l无关。
(3)磁感应强度的定义式也适用于非匀强磁场,这时l应很短,Il称为“电流元”,相当于静电场中的“试探电荷”。
2.磁感应强度B与电场强度E的比较。
比较项 磁感应强度B 电场强度E
物理意义 描述磁场的性质 描述电场的性质
定义式 共同点 都是用比值的形式定义的
特点 ,通电导线与B垂直,B与F、I、l无关 ,E与F、q无关
方向 共同点 矢量
不同点 小磁针N极的受力方向,表示磁场方向 放入该点正电荷的受力方向,表示电场方向
比较项 磁感应强度B 电场强度E
场的
叠加 共同点 都遵从矢量合成法则
不同点 合磁感应强度B等于各磁场的B的矢量和 合电场强度等于各个电场的电场强度E的矢量和
单位 1 T=1 N/(A·m) 1 V/m=1 N/C
典型例题
【例1】 关于磁感应强度,下列说法正确的是(　　)
A.由 可知,B与F成正比、与Il成反比
B.通电导线放在磁场中的某点,那点就有磁感应强度,如果将通电导线拿走,那点的磁感应强度就为零
C.通电导线所受安培力不为零的地方一定存在磁场,通电导线不受安培力的地方一定不存在磁场
D.磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定,其大小和方向是唯一确定的,与通电导线无关
答案:D
解析:磁感应强度 只是定义式,而不是决定式,磁感应强度B是由磁场本身决定的,与有无通电导线放入其中无关,选项A、B错误,D正确;当通电导线平行于磁场方向放置时,通电导线所受到的安培力为零,而此处的B≠0,选项C错误。
磁感应强度的方向表述
(1)磁感应强度的方向就是该点的磁场方向。 (2)小磁针静止时N极所指方向。 (3)小磁针N极受力的方向。 (4)磁感线某点的切线方向。
二 磁通量
问题探究
如图所示,匀强磁场磁感应强度大小为B,
平面S在垂直于磁场方向上的投影面积
为S'。
探究1:若有n条磁感线通过S',则通过面积S的磁感线有多少条
探究2:若磁场增强,即B增大,通过面积S的磁感线条数是否增多
探究3:如何求穿过平面S的磁通量
提示:探究1:n条。
探究2:增多。
探究3:穿过平面S的磁通量Φ=BS'。
归纳总结
1.磁通量的物理意义。
表示磁场中穿过某一平面的磁感线条数,且为穿过的磁感线的净条数。
2.磁通量的计算。
(1)匀强磁场,磁感线与平面垂直时:Φ=BS。
(2)匀强磁场,磁感线与平面不垂直时:Φ=BSsin θ,公式中的θ是平面与磁感线的夹角,Ssin θ是平面在垂直于磁感线方向的投影面积。
3.磁通量的正、负值含义。
(1)磁通量是标量,但有正负之分,如果规定磁感线从某一方向穿过线圈平面时磁通量为正,那么磁感线从相反方向穿过线圈平面时磁通量为负。
(2)若某一平面有正反两个方向的磁感线穿过,穿过正向的磁通量为Φ1,反向的磁通量为Φ2,则穿过该平面的磁通量Φ=Φ1-Φ2。
三 磁场的叠加
问题探究
如图甲所示,A为一根通电的长直导线。
探究1:在导线右侧A与C之间区域磁场的方向和大小怎样
探究2:如图乙所示,若在虚线C右侧对称地再放一根与A平行的长直导线B,通以同方向等大电流,则A与C之间区域磁场的方向和大小怎样变化
提示:探究1:根据安培定则可知,A与C之间区域的磁场方向为垂直纸面向里;离导线越远的地方磁场越弱。
探究2:当再放置导线B时,A与C之间区域的磁场为A、B导线电流单独存在时产生的磁场的矢量和,遵循矢量合成的平行四边形定则。根据安培定则可知,B导线在A与C之间区域产生的磁场方向为垂直纸面向外,在A与C之间区域内的同一点,A导线的磁场强,因此,A与C之间区域的磁场方向仍为垂直纸面向里,大小比放导线B前小了,离导线A越远,磁场越弱。
归纳总结
磁场的叠加规律:
1.磁场是一种特殊的物质,几种磁场可以共同占有同一空间。
2.当空间内有几种磁场时,空间中某点的磁感应强度等于每种磁场单独存在时在该点产生的磁感应强度的矢量和。
3.根据平行四边形定则或三角形定则,判断或计算磁感应强度的大小与方向。
典型例题
【例3】 如图所示,两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2,且I1>I2;a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点,且a、b、c与两导线共面;b点在两导线之间,b、d的连线与导线所在平面垂直。磁感应强度可能为零的点是
(　　)
A.a点 B.b点 C.c点 D.d点
答案:C
解析:两电流在该点的合磁感应强度为0,说明两电流在该点的磁感应强度满足等大反向关系。根据安培定则可知,在两电流的同侧磁感应强度方向相反,选项B错误。又I1>I2,故该点距I1远,距I2近,应为c点,选项A错误,C正确。I1(或I2)在d点产生的磁感应强度B1(或B2)的方向与d和导线的连线垂直,如图所示,合磁感应强度不为0,选项D错误。
成果验收站
1.(多选)把一小段通电直导线垂直磁场方向放入一匀强磁场中,图中能正确反映各量间关系的是(　　)
2.如图,四根与纸面垂直的固定长直细导线,横截面分别位于正方形的四个顶点,通有大小相等的电流,其中导线L1、L2、L3中的电流方向垂直纸面向里,导线L4中的电流方向垂直纸面向外。O点为正方形的中心,已知每根导线中的电流在O点产生的磁感应强度大小为B,则O点的磁感应强度(　　)
A.方向由O点沿纸面指向L1,大小为2B
B.方向由O点沿纸面指向L2,大小为B
C.方向由O点沿纸面指向L3,大小为2B
D.方向由O点沿纸面指向L4,大小为B
答案:A
解析:由右手螺旋定则可知,通电导线L1在O点产生的磁场方向由O沿纸面指向L4,通电导线L2在O点产生的磁场方向由O沿纸面指向L1,通电导线L3在O点产生的磁场方向由O沿纸面指向L2,通电导线L4在O点产生的磁场方向由O沿纸面指向L1,叠加后O点磁感应强度方向由O沿纸面指向L1,大小为2B,选项A正确。
3.如图,两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点,且与纸面垂直,导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、O、b在M、N的连线上,O为MN的中点,c、d位于MN的中垂线上,且a、b、c、d到O点的距离均相等。关于以上几点处的磁场,下列说法正确的是(　　)
A.O点处的磁场方向由O指向N
B.a、b两点处的磁感应强度大小相等,方向相反
C.c、d两点处的磁感应强度大小相等,方向相同
D.a、c两点处磁感应强度的大小不相等,方向不相同
答案:C
解析:由安培定则和磁场叠加原理可判断出O点处的磁感应强度方向向下,选项A错误。两通电直导线在a、b两点的磁场方向均向下,结合对称性可知a、b两点处的磁感应强度大小相等,方向相同,选项B错误。c、d两点处的磁感应强度大小相等,方向相同,均向下,选项C正确。a、c两点处磁感应强度的方向相同,选项D错误。

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