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习题课六　闭合电路欧姆定律的应用
素养 目标定位
目标素养
1.掌握闭合电路有关功率和效率的计算问题
2.掌握闭合电路动态分析的思路和方法
3.掌握含电容器电路问题的分析思路和方法
4.理解电阻表的原理
课堂 要点解读
一 闭合电路的功率和效率
3.闭合电路上的功率分配关系。
P=P出+P内,即EI=UI+I2r。
闭合电路上的功率分配关系,反映了闭合电路中能量的转化和守恒,即电源提供的电能,一部分消耗在内阻上,其余部分输出给外电路,并在外电路上转化为其他形式的能,能量守恒的表达式为
EIt=UIt+I2rt(普遍适用);
EIt=I2Rt+I2rt(只适用于外电路为纯电阻的电路)。
(3)当电源输出功率最大时,R=r,η=50%。
提醒:对某电源来说,外电路电阻越大,路端电压越大,电源效率越高,但电源输出功率不一定也越大,只有外电路电阻越接近于内阻,输出功率才越大。
典型例题
【例1】 如图所示,电路中电池的电动势E=5 V,内阻r=10 Ω,定值电阻R=90 Ω,R0是可变电阻,闭合开关,在R0从零增加到400 Ω的过程中。
(1)求可变电阻R0上消耗功率最大的条件和最大热功率。
(2)求电池的电阻r和定值电阻R上消耗的最小热功率之和。
(3)求R0调到多少时R上消耗的功率最大,最大功率是多少
二 闭合电路的动态分析问题
知识讲解
1.闭合电路动态分析的思路。
闭合电路中由于局部电阻变化(或开关的通断)引起各部分电压、电流(或灯泡明暗)发生变化,分析这类问题的基本思路是
分清电路结构→局部电阻变化→总电阻变化→总电流变化→路端电压变化→各部分电压、电流变化
(2)结论法——“串反并同”。
“串反”是指某一电阻增大时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小;某一电阻减小时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大。
“并同”是指某一电阻增大时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大;某一电阻减小时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小。
(3)特殊值法与极限法:指因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题,可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论。一般用于滑动变阻器两部分在电路中都有电流时的讨论。
典型例题
【例2】 一实验电路图如图所示。在滑动变阻器的滑动触头由a端滑向b端的过程中,下列表述正确的是(　　)
A.路端电压变小
B.电流表的示数变大
C.电源内阻消耗的功率变小
D.电路的总电阻变大
答案:A
解析:滑动变阻器的滑动触头由a端滑向b端的过程中,R1接入电路的阻值减小,因此电路总电阻变小,选项D错误。干路电流变大,路端电压变小,选项A正确。内阻消耗的功率变大,选项C错误。定值电阻R3两端的电压变小,电流表示数变小,选项B错误。
三 含电容器电路的分析与计算
知识讲解
1.电路稳定后,由于电容器所在支路无电流通过,此支路相当于断路,因此电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压。
2.电路的电流、电压变化时,将会引起电容器的充、放电。如果电容器两端电压升高,电容器将充电;如果电压降低,电容器将通过与它连接的电路放电。
3.根据公式Q=CU或ΔQ=CΔU,求电荷量及其变化量。
4.分析和计算含有电容器的直流电路时,注意把握以下几个方面:
(1)电路稳定时电容器在电路中就相当于一个阻值无限大的元件,在电容器处电路看成是断路,画等效电路时,可以先把它去掉。
(2)若要求电容器所带电荷量时,可在相应的位置补上电容器,求出电容器两端的电压,根据Q=CU计算。
(3)电路稳定时电容器所在支路断路,与电容器串联的电阻两端无电压,该电阻相当于导线。
(4)当电容器与电阻并联后接入电路时,电容器两端的电压与并联电阻两端的电压相等。
(5)电路中的电流、电压变化时,将会引起电容器的充、放电,有ΔQ=CΔU。
典型例题
【例3】 如图所示,E=10 V,r=1 Ω,R1=R3=5 Ω,R2=4 Ω,C=100 μF。当S断开时,电容器中带电粒子恰好处于静止状态,重力加速度为g。
(1)求S闭合后,带电粒子加速度的大小和方向。
(2)求S闭合后流过R3的总电荷量。
答案:(1)g　方向竖直向上 (2)4×10-4 C
四 电阻表的原理
知识讲解
1.构造:由表头(G)、电源和调零电阻(R)三部分组成。
电表内阻:R内=Rg+R+r,
外电阻为待测电阻:Rx。
3.刻度的标定。
刻度 标注方法 标注位置
“0” 红、黑表笔相接,调节调零旋钮,使指针满偏,被测电阻Rx=0 满偏电流Ig处
“∞” 红、黑表笔不接触,表头指针不偏转,被测电阻Rx=∞ 电流为零处
中值
电阻 刻度盘正中央
“Rx” 与Rx对应电流Ix处
典型例题
【例4】 把一量程0~6 mA、内阻为100 Ω的电流表改装成电阻表,电路如图所示,现备有如下器材:
A.电源E=3 V(内阻不计)
B.变阻器0~100 Ω
C.变阻器0~500 Ω
D.红表笔
E.黑表笔
(1)变阻器选用　　　　。
(2)红表笔接　　端,黑表笔接　　端。(均选填“M”或“N”)
C
N
M
(3)按正确方法测量Rx,指针指在电流表2 mA刻度处,则电阻值应为　　　 ;若指在电流表3 mA刻度处,则电阻值应为　　 　。
(4)若该电阻表使用一段时间后,电池电动势变小,内阻变大,但此表仍能调零,按正确使用方法再测上述电阻Rx,其测量结果与原结果相比将　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
1 000 Ω
500 Ω
偏大
成果验收站
1.两节电池1和2的电动势E1>E2,它们分别向同一电阻R供电,电阻R消耗的电功率相同。比较供电时电池1和2内部消耗的电功率P1和P2及电池的效率η1和η2的大小,则有(　　)
A.P1>P2,η1>η2 B.P1>P2,η1<η2
C.P1η2 D.P1答案:B
2.多用电表电阻挡的测量原理示意图如图所示。其中,电流表的满偏电流为300 μA,内阻rg=100 Ω,调零电阻最大值R=50 kΩ,串联的定值电阻R0=50 Ω,电池电动势E=1.5 V。用它测量电阻Rx,能准确测量的阻值范围是(　　)
A.30~80 kΩ
B.3~8 kΩ
C.300~800 Ω
D.30~80 Ω
答案:B
3.(多选)在如图所示的电路中,灯泡L的电阻大于电源的内阻r。闭合开关S,将滑动变阻器的滑片P向左移动一段距离后,下列结论正确的是(　　)
A.灯泡L变亮
B.电源的输出功率变小
C.电容器C上电荷量减少
D.电流表读数变小,电压表读数变大
答案:BD
解析:将滑动变阻器的滑片P向左移动一段距离后,R接入电路的阻值变大,电路中电流变小,灯泡L变暗,选项A错误。电路中电流变小,即电流表读数变小,路端电压变大,即电压表读数变大,因灯泡L两端电压变小,则电阻R两端电压变大,电容器C两端电压变大,电容器C上电荷量增加,选项C错误,D正确。当外电路电阻等于电源的内阻时电源的输出功率最大,灯泡L的电阻大于电源的内阻r,则当P向左移动一段距离后,外电路电阻比电源的内阻r大得更多,电源的输出功率变小,选项B正确。
4.如图所示,电动机M的线圈电阻r1=0.4 Ω,定值电阻R=24 Ω,电源电动势E=40 V。断开开关S,理想电流表的示数I1=1.6 A;闭合开关S,理想电流表的示数为I2=4.0 A。
(1)求电源内阻r。
(2)求闭合开关S后,通过电阻R的电流IR。
(3)求闭合开关S后,电动机输入功率PM和输出功率P出。
答案:(1)1 Ω
(2)1.5 A
(3)90 W　87.5 W

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