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2026-2027年度北师大版六年级上册数学《探索规律（二）》一课一练
含字母式子的化简与求值
一、单选题
1． 一个空罐需要9碗水或8杯水才能盛满。现将3碗水和4杯水一起倒入空罐中，这时水的体积占这个罐容积的（　　）。
A． B． C． D．
2．如图，大圆的直径等于两个小圆的直径之和，大圆的周长记作a，两个小圆的周长分别记作b和c，下列说法中正确的是（　　）。
A．a＞b＋c B．a＜b＋c C．a＝b＋c D．无法比较
3．如果＝（A、B均不为0），那么A∶B＝（　　）。
A．2022∶2023 B．2023∶2022 C．2023∶1011 D．1011∶2023
4．如果＞0，那么（　　）。
A．等于1 B．大于1 C．小于1 D．无法确定
5．如果0A．1>a2> B．>1>a2 C．a2>1> D．a2> >1
6．将算式改成后，结果（　　）。
A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定
7．已知m和n互为倒数，则 ＝（　　）。
A． B．16 C．1 D．mn
8．小马虎把（a+ ）×5当成a + ×5进行计算，这样算出结果与正确结果（　　）。
A．相等 B．相差5a C．相差 D．相差4a
二、填空题
9．小东计算 时，误算成 得到的结果与正确结果相差　 　。
10．如果a和b互为倒数，那么×=　 　；÷=　 　。
11．如果和互为倒数，那么　 　。如果是的，则∶＝　 　。（填最简整数比）
12．如果，那么　 　。（填比值）
13．明明在计算时，错算成了，得到的结果与正确结果相差　 　。
三、判断题
14．M的等于N的（M、N均不为零），则M小于N。(　　)
15．明明在计算时，错看成了，得到的结果会比正确的结果少6。 （　　）
16．m×m×m＝3m（　　）
17．如果a÷b= ，b就是a的4倍。（　　）
18．已知（a、b、c均大于0），则。(　　)
四、解决问题
19．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时，他们的速度之比是4：3，他们相遇后，甲的速度提高了 ，乙的速度提高了 。这样，当甲到达B地时，乙离A地还有29千米，求A、B两地的距离。
20．下图想表示的是“（a+b）2=a2+2ab+b2”这一公式。那么，图中的哪些区域表示的是“2ab”？请你用铅笔涂色的方式表示出来。
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】A
4．【答案】B
5．【答案】B
6．【答案】A
7．【答案】A
8．【答案】D
9．【答案】
10．【答案】；24
11．【答案】；3∶7
12．【答案】12
13．【答案】
14．【答案】错误
15．【答案】正确
16．【答案】错误
17．【答案】正确
18．【答案】错误
19．【答案】解：相遇前速度比4：3，路程比4：3（设为4x、3x）；相遇后速度比4×(1+)：3×(1+)=24：21=8：7；甲走3x路程的时间，乙走3x×；乙剩余路程4x-，x=；总距离7x=149千米（或题干数据调整后总距离为154千米，需结合准确速度比计算，此处按公式推导）
答：A、B两地距离为149千米（或修正数据后为154千米）
20．【答案】解：

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