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2026-2027年度北师大版六年级上册数学《探索规律（一）》一课一练
等式的性质
一、单选题
1．已知 并且a、b、c都不等于0， 那么 (　　)。
A．a>b>c B．c>b>a C．b>c>a D．b>a>c
2． 如果x÷5=y(x，y均不为0)，下面(　　)是正确的。
A． B．x×y=5
C．x-y-y-y-y-y=0 D．x-5-5-5-5-5=y
3．已知4x=10y，根据等式的性质，下面等式不成立的是(　　)。
A．6x=15y B．4x+3y=13y
C．2x=5y D．4x+12=10y+30
4．如果a=b，(a、b均不等于0)，根据等式的性质，下面不成立的是 (　　)。
A．a+3=3+b B．a÷5=b÷5
C．a×10=b×10 D．a×0.1=b÷0.1
5．根据等式的性质，下面表达错误的是(　　)。
A．若x-3=30，则x-3+3=30+3
B．若3x-24=12，则3x-24÷12=12÷12
C．若6x=24，则6x÷6=24÷6
D．若x÷2.5=0.96，则x÷2.5×2.5 =0.96×2.5
6．小宇和姐姐各买了一本书，价格分别是a元和b元。已知b-2=a，则下列等式成立的是(　　)。
A．b=a-2 B．b+2=a+2 C．b=a+2 D．2b=2a+2
7．如果a=b(a、b均不为0)，那么下列等式正确的是(　　)。
A．a+7=b+7 B．a×7=b+7 C．a+7=b-7 D．a×7=b÷7
8．已知12x-18=6y(x、y不等于0)，根据等式的性质，下面等式成立的是(　　)。
A．12x-18y=6y2 B．2x-3=y C．12x=6y-18 D．4x-6=6y
二、填空题
9．如果m=n，根据等式的性质填空。
m+8=n+　 　 m×3.6=n×　 　
m÷　 　=n÷3 m-　 　=n-a
10．通过预习，我知道了等式的两边同时　 　或　 　同一个数，等式仍然成立。
11．小舟学习了等式的性质后，有了下面几个判断：①若m=n，则m+1=n-1；②若 am= an，则m=n；③若m+2=n-2，则m+4=n；④若a=b，则3a+1=3b+1。其中正确的是　 　。(填序号)
12．若 则7x+19y 等于　 　。
13．瓶水能装满碗，杯水正好装满瓶，装满碗要　 　杯水。
三、判断题
14．等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。（　　）
15．如果x+5=y+8，那么x小于y (　　)
16．等式的两边，同时乘或除以一个不为0的数，等式左右两边仍然相等。(　　)
17．a和b是任意的两个数，如果a＋3＝b－3，那么a＜b。( )
18．已知a+4＝b﹣4，则a＜b。（　　）
四、解决问题
19．甲数的和乙数的一样大(甲数、乙数均不为0)，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？
20．妈妈买了2斤苹果，4斤菠萝，花去14元；爸爸买了3斤苹果，2斤菠萝，花去13元；那么1斤苹果，1斤菠萝各多少钱？
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】C
3．【答案】D
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】C
7．【答案】A
8．【答案】B
9．【答案】8；3.6；3；a
10．【答案】加上；减去
11．【答案】③④
12．【答案】38
13．【答案】8
14．【答案】正确
15．【答案】错误
16．【答案】正确
17．【答案】正确
18．【答案】正确
19．【答案】解：甲数=乙数×
甲数=乙数× 乙数
乙数=甲数 甲数
答：甲数是乙数的 ，乙数是甲数的 。
20．【答案】解：3斤苹果+2斤菠萝=13元；根据等式性质可以推出：6斤苹果+4斤菠萝=26元①；
（26-14）÷（6-2）
=12÷4
=3（元）
（14-2×3）÷4
=（14-6）÷4
=8÷4
=2（元）
答：1斤苹果3元，1斤菠萝2元。

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