资源简介

宁明县飞鸿学校 2026 学年九上数学阶段性检测试卷
（全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（共 12小题，每题 3分，共 36分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项是
符合要求，多选、错选或未选均不得分）
1．反比例函数 的图象在（ ）．
A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限
2．函数 中，自变量 x的取值范围是（ ）
A． B． C． 的一切实数 D．x取任意实数
3．反比例函数 的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
4．已知二次函数 ，则其二次项系数 、一次项系数 、常数项 分别为（ ）
A． ， ， B． ， ，
C． ， ， D． ， ，
5．将二次函数 的图象向上平移 3个单位长度，得到的图象的函数表达式为（ ）
A． B． C． D．
6．对于反比例函数 ，下列说法中错误的是（ ）．
A．图象分布在第一、三象限
B． 随 的增大而减小
C．图象与坐标轴无交点
D．若点 在它的图象上，则点 也在它的图象上
7．下列函数中，一定是二次函数的是（ ）
A． B． C． D．
1
8．抛物线 可以看作是由抛物线 按下列何种变换得到的（ ）
A．向上平移 5个单位长度 B．向下平移 5个单位长度
C．向左平移 5个单位长度 D．向右平移 5个单位长度
9．已知反比例函数 的图像经过点 ，则下列结论正确的是（ ）
A． B．图像在第一、三象限
C．当 时，y随 x的增大而增大 D．点 不在该图像上
10．若函数 是关于 x的二次函数，则 a的值不可能是（ ）
A． B． 或 0 C．1 D．4
11．二次函数 的部分图象如图所示，当 时， 的值可以是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
12．已知二次函数 ，当 时， 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共 4题小题，每题 3分，共 12分）
13．抛物线 的顶点坐标是______．
14．抛物线 ，当 时， 随 增大而减小，则 的取值范围是________．
15．已知点 在反比例函数 的图象上，则 _____．
16．如图，在反比例函数 的图象上有点 ， ， ，它们的横坐标依次为 ， ， ，分别过
这些点作 轴与 轴的垂线段．图中阴影部分的面积记为 ， ，若 ，则 的值为_______．
2
三、解答题（本大题共 7小题，共 72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、
证明过程或运算步骤）。
17．（8分）按要求完成下列各题：
(1)计算： ；
(2)解方程组： ．
18．（10分）已知某长方体游泳池的体积 V是 ，用恰当的函数表达式来表示底面积 与该游泳
池的高度 之间的关系，指出它是什么函数，并写出这个函数的比例系数及当 时 S的值．
19．（10分）已知反比例函数 ．
(1)写出这个函数自变量的取值范围；
(2)当 时，求函数 y的值；
(3)当 时，求自变量 x的值．
20．（10分）已知反比例函数 的图象经过点 ．
(1)求这个反比例函数的表达式．
(2)判断点 是否在这个反比例函数的图象上．
21．（10分）如图，在平面直角坐标系中， 为直角三角形，直角边 在 轴上， 的中点 的坐
标为 ，反比例函数 的图象经过点 ．
3
(1)求 的值及点 的坐标；
(2)将线段 沿 轴向左平移一定的距离，使得点 的对应点 落在 轴上，点 的对应点 恰好落在反
比例函数 的图象上，求平移的距离．
22．（12分）综合与实践：
【生活情境】
某景区计划建设如图 1所示的三孔桥，其横截面中三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同，正常
水位时，大孔水面宽度为 ，顶点距水面 ，小孔顶点距水面 ．
【建立模型】
(1)如图 2，以大孔抛物线的顶点为原点，对称轴为 轴，建立平面直角坐标系，求大孔抛物线所对应的函
数表达式．
【解决问题】
(2)当水位上涨到距小孔顶点 时，达到警戒水位，求此时大孔的水面宽度．（结果保留根号）
4
23．（12分）如图，一次函数 与反比例函数 的图象交于二、四象限内的 、
两点，与 轴交于 点，过点 作 轴，垂足为 ，若 ， ，且点 的横坐标为 ．
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求 的面积；
(3)直接写出满足 的 的取值范围．
5

展开更多......

收起↑