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第三章代数式单元提升卷(2)2026-2027学年人教版七年级数学上册
姓名 班级 分数
选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）.
1.一个两位数的个位数字是，十位数字是，则这个两位数可表示为.
A. B. C. D.
2.下列各式符合代数式书写规范的是.
A. 千克 B. C. D.
3.下列对代数式的描述正确的是.
A. 的相反数与的差 B. 与的差的倒数
C. 的相反数与的差的倒数 D. 的倒数与的差
4.原价为元的衣服打折后以元出售，下列说法中，能正确表示该衣服售价的是.
A. 原价减元后再打折 B. 原价打折后再减元
C. 原价打折后再减元 D. 原价减元后再打折
5.观察下列一组数：，，，，，，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第个数是.
A. B. C. D.
6.如图，，两地之间有一条东西走向的道路在地的东边处设置第一个广告牌，之后每往东就设置一个广告牌一辆汽车从地的东边处出发，沿此道路向东行驶当经过第个广告牌时，此车所行驶的路程为.
A. B. C. D.
7.若，则的值为.
A. B. C. D.
8.当时，代数式的值为，则当时，代数式的值为.
A. B. C. D.
9.甲、乙、丙三家商店对一种定价相同的文具开展促销活动．甲商店一次性降价；乙商店连续两次降价；丙商店先降价后又降价若小雪准备在促销活动中，购买此种文具，则下列说法中，正确的是.
A. 小雪到甲商店购买这种文具更合算
B. 小雪到乙商店购买这种文具更合算
C. 小雪到丙商店购买这种文具更合算
D. 在促销活动中，三家商店的这种文具售价相同，小雪可任选一家购买
10.按下面的运算程序计算：
当输入时，输出结果为；当输入时，输出结果为如果输入的值为正整数，输出的结果为，那么满足条件的的值最多有.
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）.
11.小何买了本笔记本，支圆珠笔，设笔记本的单价为元，圆珠笔的单价为元，则小何共花费 元．用含，的代数式表示
12.用代数式表示“的与的的差”为 ．
13.当等于，，，时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于 用含的代数式表示，是正整数
14.如图图中长度单位：，阴影部分的面积是 ．
15.李明同学从家到学校的速度是每小时千米，沿原路从学校返回家的速度是每小时千米，则李明同学来回的平均速度是 千米小时．用含，的式子表示
三、解答题：本题共8小题，共75分.
16.本小题分用字母表示下列各数：
比的倍小的数
比的一半大的数
比的倍大的数
比的倒数小的数．
17.本小题分说出下列代数式的意义：
；
；
；
．
18.本小题分若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是，求的值．
19.本小题分某商场将进货价为元的台灯以元的销售价出售，平均每月能售出个市场调研表明：当销售价每上涨元时，其销售量将减少个若设每个台灯的销售价上涨元．
试用含的代数式填空：
涨价后，每个台灯的销售价为 元
涨价后，每个台灯的利润为 元
涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为 个
商场要想使该台灯的销售利润平均每月达到元，有如下方案：商场经理甲说：“在原售价每个元的基础上再上涨元，可以完成任务”商场经理乙说：“不用涨那么多，在原售价每个元的基础上再上涨元就可以了”试判断经理甲与经理乙的说法是否正确，并说明理由．
20.本小题分观察算式：；；；
请根据你发现的规律填空： ______；
用含的等式表示上面的规律：______；
用找到的规律计算：
21.本小题分如图，在一个底为，高为的三角形铁皮上剪去一个半径为的半圆．
用含，，的代数式表示剩下铁皮阴影部分的面积；
请求出当，，时，的值结果保留
22.本小题分
一个两位数的个位上的数字为，十位上的数字为，请用含的代数式表示这个两位数；
一个两位数的个位上的数字为，十位上的数字为，请用含，的代数式表示这个两位数；
，都是两位数，若把放在的左边，则得到的四位数该怎样表示？若把放在的左边呢？当，时，这两个四位数分别是多少？
23.本小题分
当，时，分别求代数式和的值．
当，时，分别求代数式和的值；
观察中代数式的值，与有何关系？
利用你发现的规律，求的值．
答案和解析
1.
解：这个两位数可表示为：．
故选．
2.
解：千克，故A不符合题意；
B.，故B不符合题意；
C.，故C不符合题意，
D.，故D符合题意，
故选．
3.
4.
解：原价减去元后再打折时售价为元，不符合题意；
B.原价打折后再减去元时售价为元，符合题意；
C.原价打折后再减去元时售价为元，不符合题意；
D.原价减去元后再打折时售价为元，不符合题意．
5.
6.
解：由题意可得，一汽车在地的东处出发，沿此道路向东行驶．
当经过第个广告牌时，此车所行驶的路程为：
，
故选D．
7.
解：因为，
所以，，解得，，
所以．
故选A．
8.
解：由题意知当时，，
则，
当时，，
故选B．
9.
解：在甲商店买这种文具需要：
，
在乙商店买这种文具需要：
，
在丙商店买这种文具需要：
，
因为，
所以小雪购买这种文具应该去的商店是甲．
故选择．
10.
解：如果输入的值，一次运算就输出结果，于是，解得；
如果输入的值，两次运算才能输出结果，于是第次运算输出的结果为，在第次输入的数满足，解得；
如果输入的值，三次运算才能输出结果，于是第次运算输出的结果为，在第次输入的数满足，
解得，不合题意舍去；
所以满足条件的的值最多有个．
11.
12.
13.
解：第个图形：白色正方形个，黑色正方形个，共有个；
第个图形：白色正方形个，黑色正方形个，共有个；
第个图形：白色正方形个，黑色正方形个，共有个；
，
第个图形：白色正方形个，黑色正方形个，共有个．
故答案为．
14.
解：阴影部分的面积：．
故答案为．
15.
解：设从家到学校的路程为千米，
则从家到学校的时间时，
从学校返回家的时间时，
李明同学来回的平均速度是：千米时，
故答案为．
16.解：



17.
解：(1)表示的倍与的和．
(2)表示与的差与的乘积．
(3)表示的平方与的平方的差．
(4)表示的倍与与的和的商．
18.解：根据题意知，，或，
当时，原式；
当时，原式；
综上，的值为或．
19.解： ．
平均每月的利润为元．
当时，平均每月的利润为元
当时，平均每月的利润为元．
经理甲、乙的说法都是正确的．
20.解：；
；
．
解：；；；，
．
故答案为；
根据已知中数据的变化规律得出：；
故答案为；
21.解：(1)
(2)当，，时，
．
22.(1)
(2)．
(3)若把放在的左边，则得到的四位数为；
若把放在的左边，则得到的四位数为．
当，时，，．
23.解：当，时，
，
，
则；
当，时，
，；
则；
观察中代数式的值，；
．
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