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2026—2027学年新人教版六年级上册数学期中自测卷
考查范围：第一单元　确定位置　　第二单元　分数乘法　　第三单元　分数除法
满分100分　　考试时间90分钟
注意事项：1．本卷共六大题，满分100分，考试时间90分钟。2．请将答案填写在试卷的相应位置上，作图题可以用铅笔，其余各题用蓝黑钢笔或圆珠笔作答。3．答题时要认真审题，书写工整，卷面整洁。
班级：____________　　姓名：____________　　学号：__________　　得分：__________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
一、填空题（每空1分，共20分）
1．×=（　　）；÷=（　　）。
2．乘积是（　　）的两个数互为倒数；1的倒数是（　　）。
3．一根绳子长4米，用去，用去（　　）米，还剩（　　）米。
4．甲数是18，乙数是甲数的，丙数是乙数的，丙数是（　　）。
5．5吨的和1吨的相比，（　　）重。（填“前者”“后者”或“一样”）
6．在（　）里填上合适的数：×（　）=÷。
7．邮局在学校西偏北25°方向，也可以说邮局在学校北偏西（　）°方向。
8．一个数的是，这个数是（　　）；的是（　　）。
9．一根铁丝长米，比另一根长米，另一根长（　　）米。
10．数对(8，5)表示第（　）列第（　）行；图书馆的位置是(3，6)，体育馆在图书馆的正南方向，体育馆的位置用数对表示可能是（　　）（写出一个即可）。
11．计算÷×=（　　）。
12．果园里桃树的棵数是梨树的，桃树比梨树少（　　），梨树比桃树多（　　）。
二、判断题（每题1分，共5分）
对的在括号里画“√”，错的画“×”。
（　　）1．÷＞。
（　　）2．互为倒数的两个数的乘积是1。
（　　）3．1米的比2米的长。
（　　）4．数对(4，5)和(5，4)表示同一个位置。
（　　）5．一根绳子长米，用去，还剩米。
三、选择题（每题2分，共10分）
将正确答案的序号填在括号里。
（　　）1．下面各数中，最小的是（　　）。
A．×　　B．×
C．÷　　D．×1
（　　）2．小明家在学校的北偏东30°方向500米处，也可以说小明家在学校的（　　）方向。
A．东偏北60°　　B．东偏北30°　　C．东偏南60°　　D．南偏东60°
（　　）3．把吨平均分成6份，每份是（　　）吨。
A．　　B．　　C．　　D．
（　　）4．某班男生人数是女生人数的，女生人数是男生人数的（　　）。
A．　　B．　　C．　　D．
（　　）5．一件商品的价格先提高，再降低，现在的价格与原价相比（　　）。
A．提高了　　B．降低了　　C．不变　　D．无法判断
四、计算题（共25分）
1．直接写出得数。（每题1分，共8分）
×=　　 ÷=　　 ×12=　　 ÷=　　　
+=　　 =　　 ÷3=　　 0×=
2．脱式计算，能简算的要简算。（每题3分，共9分）
（1）×÷ （2）(+)×24 （3）×+×
3．解方程。（每题2分，共8分）
（1）x= （2）x÷=
（3）x x= （4）x+x=21
五、动手操作（共10分）
1．下图是某小区的平面图，以小区广场为观测点，图中每相邻两个圆之间的距离表示100米。
（1）超市在小区广场（　）偏（　）（　）°方向，距离小区广场（　）米处。（2分）
（2）幼儿园在小区广场南偏东45°方向、距离小区广场200米处，请在图中标出幼儿园的位置。（2分）
（3）活动中心在小区广场正西方向、距离小区广场400米处，请在图中标出活动中心的位置。（1分）
2．下面方格图中每个小方格的边长表示100米，横轴上的数表示列，纵轴上的数表示行。
（1）用数对表示图中A点的位置：A（　　，　　）。（1分）
（2）图书馆的位置是(2，4)，请在图中标出图书馆。（2分）
（3）小明从A点出发，先向东走300米，再向北走200米到达少年宫。少年宫的位置用数对表示是（　　，　　）。（2分）
六、解决问题（每题5分，共30分）
1．一根电线长米，用去，用去多少米？
2．六(2)班有学生45人，其中女生占。男生有多少人？
3．一本书共240页，小明第一天看了全书的，第二天看了全书的。第二天比第一天多看了多少页？
4．修一条水渠，已经修了全长的，还剩400米没有修。这条水渠全长多少米？
5．商店运来一批水果，其中苹果有120千克，梨的质量是苹果的，香蕉的质量是梨的。香蕉有多少千克？
6．一本书，小明第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩96页没有看。这本书共有多少页？
—— 试卷结束 ——
2026—2027学年新人教版六年级上册数学期中自测卷　
参考答案与详细解析
评分说明：主观题若有其他正确解法，只要思路合理、计算正确，均可参照本标准给分。
一、填空题（每空1分，共20分）
1．；。
解析：×==；÷=×=。
2．1；。
解析：1=，把的分子、分母交换位置，得。
3．；（即3）。
解析：用去4×=（米）；还剩4 =（米），也可以写成3。
4．9。
解析：乙数=18×=12；丙数=12×=9。
5．一样。
解析：5×=（吨），1×=（吨），二者一样重。
6．。
解析：÷=1，所以×（　）=1，括号里填的倒数。
7．65。
解析：西偏北25°是以正西方向为起始边向北旋转25°，即北偏西90° 25°=65°，所以是北偏西65°。
8．；。
解析：÷=×=；×=。前者求单位“1”用除法，后者求一个数的几分之几用乘法。
9．。
解析：“比另一根长米”是长度上的差，用减法： =（米）。
10．8；5；(3，5)。
解析：正南方向说明列数不变，行数变小。(3，6)在正南方向上且相邻的位置是(3，5)，只要行数小于6且列数为3的数对都符合要求。
11．。
解析：÷=1，1×=。注意运算顺序，先算除法再算乘法。
12．；。
解析：把梨树的棵数看作单位“1”，桃树是，桃树比梨树少1 =；求梨树比桃树多几分之几，要把桃树的棵数看作单位“1”，(1 )÷=。
二、判断题（每题1分，共5分）
对的在括号里画“√”，错的画“×”。
1．√。
解析：＜1，一个不为0的数除以小于1的数，商大于被除数。
2．√。
解析：这正是倒数的意义。
3．×。
解析：1×=（米），2×=（米），二者一样长，原说法错误。
4．×。
解析：(4，5)表示第4列第5行，(5，4)表示第5列第4行，位置不同。
5．√。
解析：还剩下全长的1 =，×==（米）。
三、选择题（每题2分，共10分）
将正确答案的序号填在括号里。
1．B。
解析：A=×=1；B=×=；C=÷=×=；D=×1=。因为≈0.73，而≈0.83、≈0.95、1最大，所以B的结果最小。
2．A。
解析：北偏东30°是以正北方向为起始边向东旋转30°，换成以正东方向为起始边，就是东偏北90° 30°=60°，即东偏北60°。
3．A。
解析：÷6=×=（吨）。
4．B。
解析：男生=女生×，所以女生=男生÷=男生×，即女生人数是男生人数的。
5．B。
解析：设原价为100元，提高后为100×(1+)=120（元）；再降低后为120×(1 )=120×=96（元），96＜100，所以价格降低了。
四、计算题（共25分）
1．直接写出得数。（每题1分，共8分）
；1；7；；；；；0。
解析：×=；÷=1；×12=7；÷=×=；+=； =；÷3=；0乘任何数都得0。
2．脱式计算，能简算的要简算。（每题3分，共9分）
（1）×÷=÷=1。
说明：先算乘法得，再把除以转化成乘，结果是1。
（2）(+)×24=×24+×24=18+20=38。
说明：运用乘法分配律，把24分别与括号内的两个分数相乘，计算更简便。
（3）×+×=(+)×=1×=。
说明：逆用乘法分配律简算。
3．解方程。（每题2分，共8分）
（1）x=，x=÷=×=。
（2）x÷=，x=×=。
（3）x x=，( )x=，x=，x=1。
（4）x+x=21，(1+)x=21，x=21，x=21÷=21×=15。
五、动手操作（共10分）
1．（1）北偏西30°方向，距离小区广场300米。（2）幼儿园在南偏东45°方向、距离200米处（见下图）。（3）活动中心在正西方向、距离400米处（见下图）。
解析：超市落在正北方向线向西旋转30°的射线上，所以是北偏西30°；它落在第3个圆上，所以距离是300米。
2．（1）A(1，1)。（2）图书馆在第2列第4行处（见下图）。（3）少年宫(4，3)。
解析：A(1，1)。向东走300米，每格100米，即向东走3格，列数变为1+3=4；再向北走200米，即向北走2格，行数变为1+2=3，所以少年宫的位置是(4，3)。
六、解决问题（每题5分，共30分）
1．×=（米）。
答：用去米。
解析：把电线的总长米看作单位“1”，用去的是分率，求用去的长度用乘法。
2．女生：45×=27（人）；男生：45 27=18（人）。
也可直接求：45×(1 )=45×=18（人）。
答：男生有18人。
3．第一天：240×=40（页）；第二天：240×=60（页）。
60 40=20（页）。
答：第二天比第一天多看了20页。
4．把水渠的全长看作单位“1”，剩下的占全长的1 =。
400÷=400×=1000（米）。
答：这条水渠全长1000米。
5．梨：120×=100（千克）；香蕉：100×=80（千克）。
答：香蕉有80千克。
解析：连续求一个数的几分之几，要弄清每一步把谁看作单位“1”。
6．第一天看后余下全书的1 =。
第二天看了全书的×=。
剩下全书的1 =1 =。
96÷=96×=180（页）。
答：这本书共有180页。
解析：“余下的”的单位“1”是第一天看后余下的页数，必须把它转化成全书页数的几分之几，才能与“全书的”相加减。
【考点分布与难度说明】
本套试卷满分100分，各题考查内容、分值及预估难度如下表。
题号 主要考查内容 分值 预估难度
一 分数乘除法计算、倒数、分率与具体量、单位“1”的转化、数对与方向 20 易、中
二 商与被除数的关系、倒数的意义、分数的意义、数对规则、分数乘法解决问题 5 易、中
三 分数大小比较、方向的换算、归一问题、倍数关系的转化、单位“1”不同的百分率比较 10 中
四 分数乘除混合运算、运算定律的简算、解方程 25 易、中
五 根据平面图描述并标出位置、数对与方向距离的综合应用 10 中
六 求一个数的几分之几、已知部分求整体、连续求几分之几、单位“1”的转化 30 中、难
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