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2026—2027学年新人教版六年级上册数学期中自测卷（二）
考查范围：第一单元　确定位置　　第二单元　分数乘法　　第三单元　分数除法
满分100分　　考试时间90分钟
注意事项：1．本卷共六大题，满分100分，考试时间90分钟。2．请将答案填写在试卷的相应位置上，作图题可以用铅笔，其余各题用蓝黑钢笔或圆珠笔作答。3．答题时要认真审题，书写工整，卷面整洁。
班级：____________　　姓名：____________　　学号：__________　　得分：__________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
一、填空题（每空1分，共20分）
1．6个的和是（　　）。
2．的倒数是（　　），（　　）的倒数是1。
3．比较大小：×（　）；÷（　）；÷1（　）。
4．一个数的是20，这个数是（　　）。
5．把米长的彩带平均分成3段，每段长（　　）米，每段是全长的（　　）。
6．小华的位置用数对表示是(3，4)，他坐在第（　）列第（　）行。
7．A地在B地的东偏南30°方向，那么B地在A地的（　）偏（　）（　）°方向。
8．一根铁丝长米，用去，用去（　　）米；如果用去米，还剩（　　）米。
9．甲数是乙数的，乙数是丙数的。如果丙数是20，那么乙数是（　　），甲数是（　　）。
10．÷=（　　）；÷=（　　）。
二、判断题（每题1分，共5分）
对的在括号里画“√”，错的画“×”。
（　　）1．0的倒数还是0。
（　　）2．÷的商大于。
（　　）3．用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。
（　　）4．1吨的与3吨的一样重。
（　　）5．若a×=b×（a、b都不为0），则a＜b。
三、选择题（每题2分，共10分）
将正确答案的序号填在括号里。
（　　）1．一个数的是14，这个数是（　　）。
A．4　　B．49　　C．28　　D．12
（　　）2．比40的多5的数是（　　）。
A．24　　B．29　　C．19　　D．35
（　　）3．以广场为观测点，医院在广场的南偏东50°方向，也可以说医院在广场的（　　）方向。
A．东偏南40°　　B．东偏南50°　　C．南偏东40°　　D．北偏西50°
（　　）4．把一根米长的绳子平均分成4段，每段长（　　）米。
A．　　B．　　C．　　D．
（　　）5．下列说法正确的是（　　）。
A．1的倒数是1　　 B．0的倒数是0
C．真分数的倒数一定小于1　　 D．假分数的倒数一定小于1
四、计算题（共25分）
1．直接写出得数。（每题1分，共8分）
×=　　 ÷=　　 ×5=　　 ÷=　　　
+=　　 =　　 0÷=　　 ×=
2．脱式计算，能简算的要简算。（每题3分，共9分）
（1）÷(+) （2）×+× （3）×÷
3．解方程。（每题2分，共8分）
（1）x= （2）x÷=
（3）x x=7 （4）x+x=
五、动手操作（共10分）
1．下图是以中心广场为观测点绘制的平面图，图中每相邻两个圆之间的距离表示100米。
（1）图书馆在中心广场（　）偏（　）（　）°方向，距离中心广场（　）米处。（2分）
（2）超市在中心广场南偏西40°方向、距离中心广场300米处，请在图中标出超市的位置。（2分）
（3）少年宫在中心广场正东方向、距离中心广场200米处，请在图中标出少年宫的位置。（1分）
2．下面方格图中每个小方格的边长表示50米，横轴上的数表示列，纵轴上的数表示行。
（1）用数对表示B点的位置：B（　　，　　）。（1分）
（2）从A点出发，先向东走4格，再向北走3格到达C点，请在图中标出C点，并用数对表示C的位置：C（　　，　　）。（2分）
（3）从A点到C点沿方格线走，最短要走（　　）米。（2分）
六、解决问题（每题5分，共30分）
1．水果店运来吨苹果，第一天卖出总数的，第一天卖出多少吨？还剩多少吨？
2．学校图书室有故事书360本，科技书的本数是故事书的，连环画的本数是科技书的。连环画有多少本？
3．小明看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第二天比第一天多看了15页。这本书共有多少页？
4．一件商品原价180元，先涨价，又降价。现在的价格是多少元？
5．一项工作，甲单独做需要10小时完成，乙单独做需要15小时完成。两人合作4小时后，还剩这项工作的几分之几？
6．甲、乙两数的和是90，甲数是乙数的。甲、乙两数各是多少？
—— 试卷结束 ——
2026—2027学年新人教版六年级上册数学期中自测卷（二）　
参考答案与详细解析
评分说明：主观题若有其他正确解法，只要思路合理、计算正确，均可参照本标准给分。
一、填空题（每空1分，共20分）
1．。
解析：求6个的和，用乘法计算，×6=（也可以写成2）。
2．；1。
解析：把的分子、分母交换位置，得；1×1=1，所以1的倒数是它本身。
3．＜；＞；=。
解析：＜1，一个数乘小于1的数，积小于原数，所以×＜；＜1，一个数除以小于1的数，商大于原数，所以÷＞；任何数除以1都得原数，所以÷1=。
4．32。
解析：20÷=20×=32。也可列方程x=20，解得x=32。
5．；。
解析：求每段的具体长度，用总长除以段数，÷3=（米）；求每段占全长的几分之几，把全长看作单位“1”，1÷3=。
6．3；4。
解析：数对中第一个数表示列，第二个数表示行。
7．西；北；30。（也可以说成北偏西60°）
解析：两地的相对方向相反、角度不变。东偏南30°的相反方向是西偏北30°；因为北偏西60°与西偏北30°表示同一个方向，所以这两种说法都对。
8．；。
解析：第一问求米的是多少，×=（米）；第二问中的米是一个具体长度，用减法计算， = =（米）。
9．15；12。
解析：乙数=20×=15；甲数=15×=12。
10．；。
解析：÷=×=；÷=×=。
二、判断题（每题1分，共5分）
对的在括号里画“√”，错的画“×”。
1．×。
解析：0不能作除数，0没有倒数。
2．√。
解析：＜1，一个不为0的数除以小于1的数，商大于被除数。
3．√。
解析：这正是数对的表示规则，先写列数，再写行数。
4．√。
解析：1×=（吨），3×=（吨），二者一样重。
5．×。
解析：两个因数的积相等时，一个因数越小，另一个因数就越大。因为＜，所以a＞b，原说法错误。
三、选择题（每题2分，共10分）
将正确答案的序号填在括号里。
1．B。
解析：已知一个数的是14，求这个数，用除法，14÷=14×=49。
2．B。
解析：先求40的是多少，40×=24；再求比24多5的数，24+5=29。
3．A。
解析：南偏东50°是以正南方向为起始边向东旋转50°，换成以正东方向为起始边，就是东偏南90° 50°=40°，即东偏南40°。
4．A。
解析：÷4=×=（米）。注意“每段长多少米”求的是具体长度，要用总长除以段数。
5．A。
解析：0没有倒数，B错；真分数小于1，它的倒数一定大于1，C错；假分数中分子与分母相等的分数（如）的倒数等于1，不小于1，D错。故选A。
四、计算题（共25分）
1．直接写出得数。（每题1分，共8分）
；2；；；；；0；1。
解析：×=；÷=×=2；×5=；÷=×=；+=； =；0除以任何不为0的数都得0；×=1。
2．脱式计算，能简算的要简算。（每题3分，共9分）
（1）÷(+)=÷=1。
说明：先算括号内的加法，再把除法转化成乘法。
（2）×+×=×(+)=×1=。
说明：逆用乘法分配律，把公因数提到括号外面。
（3）×÷=÷=1。
说明：先算乘法（×=），再把除法转化成乘法计算。
3．解方程。（每题2分，共8分）
（1）x=，x=÷=×=。
（2）x÷=，x=×=。
（3）x x=7，( )x=7，x=7，x=7÷=7×=20。
（4）x+x=，(1+)x=，x=，x=×=2。
五、动手操作（共10分）
1．（1）北偏东30°方向，距离中心广场200米。（2）超市在南偏西40°方向、距离300米处（见下图）。（3）少年宫在中心广场正东方向、距离200米处（见下图）。
解析：图书馆的位置，先看方向——它落在正北方向线向东旋转30°的射线上，即北偏东30°；再看距离——它落在第2个圆上，每个圆间隔100米，所以距离中心广场200米。
2．（1）B(4，4)。（2）C点在第5列第5行处（见下图），C(5，5)。（3）350米。
解析：A(1，2)向东走4格，列数变为1+4=5；再向北走3格，行数变为2+3=5，所以C(5，5)。从A到C沿方格线走的总路程是4+3=7（格），每格50米，7×50=350（米）。
六、解决问题（每题5分，共30分）
1．×=（吨）。
= =（吨）。
答：第一天卖出吨，还剩吨。
解析：把运来的吨看作单位“1”，卖出总数的，就是求吨的是多少。
2．科技书：360×=200（本）；连环画：200×=150（本）。
答：连环画有150本。
解析：这是连续求一个数的几分之几的问题，要先求出科技书的本数，再以科技书的本数为单位“1”求连环画的本数。
3．第二天比第一天多看了全书的 = =。
15÷=15×12=180（页）。
答：这本书共有180页。
解析：全书页数的正好是15页，求全书页数用除法。
4．涨价后的价格：180×(1+)=180×=210（元）。
现在的价格：210×(1 )=210×=175（元）。
答：现在的价格是175元。
解析：两次价格变化的单位“1”不同，第一次以原价为单位“1”，第二次以涨价后的价格为单位“1”，所以不能简单地认为价格不变。
5．把这项工作的工作总量看作单位“1”。甲每小时完成，乙每小时完成。
(+)×4=(+)×4=×4=。
1 =。
答：还剩这项工作的。
6．把乙数看作单位“1”，则甲数是，两数的和相当于乙数的1+=。
乙数：90÷=90×=50；甲数：50×=40。
答：甲数是40，乙数是50。
（也可列方程：设乙数为x，则x+x=90，x=90，x=50，甲数为40。）
【考点分布与难度说明】
本套试卷满分100分，各题考查内容、分值及预估难度如下表。
题号 主要考查内容 分值 预估难度
一 分数乘法的意义、倒数、积与商的变化规律、数对、方向和距离、分数除法 20 易、中
二 倒数的意义、商与被除数的关系、数对规则、分数的意义 5 易
三 已知一个数的几分之几求这个数、分数乘法与加法的综合、方向的换算、倒数 10 中
四 分数四则混合运算、运算定律的简算、解方程 25 易、中
五 用方向和距离描述并确定位置、用数对确定位置与路线描述 10 中
六 求一个数的几分之几、连续求一个数的几分之几、已知几分之几求原数、工程问题 30 中、难
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