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2026—2027学年新人教版六年级上册数学期中自测卷（三）
考查范围：第一单元　确定位置　　第二单元　分数乘法　　第三单元　分数除法
满分100分　　考试时间90分钟
注意事项：1．本卷共六大题，满分100分，考试时间90分钟。2．请将答案填写在试卷的相应位置上，作图题可以用铅笔，其余各题用蓝黑钢笔或圆珠笔作答。3．答题时要认真审题，书写工整，卷面整洁。
班级：____________　　姓名：____________　　学号：__________　　得分：__________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
一、填空题（每空1分，共20分）
1．×=（　　）；÷=（　　）。
2．的倒数是（　　）；与（　　）互为倒数。
3．在（　）里填上合适的数：×（　）=。
4．甲数是36，乙数是甲数的，乙数是（　　）；丙数是乙数的，丙数是（　　）。
5．一根木料长米，锯下，锯下（　　）米，还剩（　　）米。
6．数对(4，7)表示第（　）列第（　）行；(7，4)表示第（　）列。
7．灯塔在轮船的北偏西50°方向上，那么轮船在灯塔的（　）偏（　）（　）°方向上。
8．比较大小：÷（　）；÷1（　）。
9．3千克的和1千克的相比，（　　）。（填“一样重”或“不一样重”）
10．修一条路，已经修了全长的，正好是240米。这条路全长（　　）米。
二、判断题（每题1分，共5分）
对的在括号里画“√”，错的画“×”。
（　　）1．真分数的倒数一定是假分数。
（　　）2．一个数除以，就是把这个数扩大到原来的5倍。
（　　）3．数对(2，8)与(8，2)表示的位置在同一行。
（　　）4．若a÷=b×（a、b都不为0），则a＜b。
（　　）5．甲数比乙数少，则乙数比甲数多。
三、选择题（每题2分，共10分）
将正确答案的序号填在括号里。
（　　）1．下面各式中，计算结果最大的是（　　）。
A．+　　B．
C．×　　D．÷
（　　）2．一根绳子长米，剪去，还剩（　　）米。
A．　　B．　　C．　　D．
（　　）3．教室里，小方的座位用数对表示是(3，5)，那么他同桌（同一行相邻位置）的座位用数对表示可能是（　　）。
A．(4，5)　　B．(3，4)　　C．(5，3)　　D．(2，6)
（　　）4．甲数的与乙数的相等（甲、乙均不为0），则（　　）。
A．甲＞乙　　B．甲＜乙　　C．甲=乙　　D．无法确定
（　　）5．一桶油重千克，用去了，用去了（　　）千克。
A．　　B．　　C．　　D．
四、计算题（共25分）
1．直接写出得数。（每题1分，共8分）
×=　　 ÷=　 　÷3=　 　×=　　　
÷=　　 +=　　 1÷=　　 =
2．脱式计算，能简算的要简算。（每题3分，共9分）
（1）÷× （2）( )÷ （3）×+×
3．解方程。（每题2分，共8分）
（1）x= （2）x÷=
（3）x+x=10 （4）x x=
五、动手操作（共10分）
1．下图是游乐园的平面图，以旋转木马为观测点，图中每相邻两个圆之间的距离表示100米。
（1）摩天轮在旋转木马（　）偏（　）（　）°方向，距离旋转木马（　）米处。（2分）
（2）海盗船在旋转木马南偏东30°方向、距离旋转木马300米处，请在图中标出海盗船的位置。（2分）
（3）过山车在旋转木马正北方向、距离旋转木马400米处，请在图中标出过山车的位置。（1分）
2．下面方格图中每个小方格的边长表示20米，横轴上的数表示列，纵轴上的数表示行。
（1）用数对表示图中A点的位置：A（　　，　　）。（1分）
（2）B点的位置是(6，4)，请在图中标出B点。（2分）
（3）从A点出发到B点，先向北走（　）格，再向东走（　）格。（2分）
六、解决问题（每题5分，共30分）
1．一辆汽车行驶千米耗油升，这辆汽车平均每千米耗油多少升？
2．一个长方形的宽是米，长是宽的倍。这个长方形的长是多少米？周长是多少米？
3．学校食堂运来一批煤，用去了，正好用去12吨。这批煤原来有多少吨？
4．小华看一本180页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的。两天一共看了多少页？还剩多少页没有看？
5．一袋大米，第一次用去，第二次用去剩下的，两次共用去18千克。这袋大米原来重多少千克？
6．甲、乙两队合修一条路，甲队每天修这条路的，乙队每天修这条路的。两队合修，多少天可以修完这条路？
—— 试卷结束 ——
2026—2027学年新人教版六年级上册数学期中自测卷（三）　
参考答案与详细解析
评分说明：主观题若有其他正确解法，只要思路合理、计算正确，均可参照本标准给分。
一、填空题（每空1分，共20分）
1．；。
解析：×==；÷=×=。
2．2；。
解析：把的分子、分母交换位置得=2；的倒数是。
3．。
解析：÷=×=。
4．30；10。
解析：乙数=36×=30；丙数=30×=10。
5．；。
解析：锯下×=（米）；还剩 =（米）。
6．4；7；7。
解析：数对中前一个数表示列，后一个数表示行，两个数交换后位置就改变了。
7．南；东；50。（也可以说成东偏南40°）
解析：方向相反、角度不变。北偏西50°的相反方向是南偏东50°；南偏东50°与东偏南40°表示同一个方向。
8．＞；＜。
解析：＜1，除以小于1的数，商大于被除数，所以÷＞；1＞1，除以大于1的数，商小于被除数，所以÷1＜。
9．一样重。
解析：3×=（千克），1×=（千克），二者一样重。
10．600。
解析：240÷=240×=600（米）。
二、判断题（每题1分，共5分）
对的在括号里画“√”，错的画“×”。
1．√。
解析：真分数小于1，它的倒数一定大于1，大于1的分数是假分数。
2．√。
解析：除以等于乘5，也就是把这个数扩大到原来的5倍。
3．×。
解析：(2，8)在第2列第8行，(8，2)在第8列第2行，既不同行也不同列。
4．√。
解析：a÷=a×，所以原式变为a×=b×。两个因数的积相等时，因数越大原数越小，因为＞，所以a＜b。
5．×。
解析：设乙数为5，则甲数为5×(1 )=4。乙数比甲数多(5 4)÷4=，不是。两次比较的单位“1”不同，结果就不同。
三、选择题（每题2分，共10分）
将正确答案的序号填在括号里。
1．D。
解析：A=+=1；B= =；C=×=；D=÷=×4=3。3最大，故选D。
2．B。
解析：剪去是剪去全长的，还剩下全长的1 =，剩下×=（米）。A是剪去的长度，C是把当成米来算的错误结果。
3．A。
解析：同一行说明行数都是5，相邻位置说明列数相差1，所以可能是(2，5)或(4，5)，选A。
4．B。
解析：由“甲数×=乙数×”可知，因数越小原数越大。因为＞，所以甲＜乙。
5．B。
解析：×=（千克）。注意“用去了”指的是用去这桶油的，不是千克。
四、计算题（共25分）
1．直接写出得数。（每题1分，共8分）
；2；；；；；；。
解析：×=；÷=×=2；÷3=×=；×=；÷=×=；+=；1÷=； = =。
2．脱式计算，能简算的要简算。（每题3分，共9分）
（1）÷×=××=2×=。
说明：分数乘除混合运算按从左到右的顺序计算，先把除法转化成乘法，再约分。
（2）( )÷=( )÷=÷=1。
说明：先算括号内的减法，注意先通分。
（3）×+×=(+)×=1×=。
说明：逆用乘法分配律简算。
3．解方程。（每题2分，共8分）
（1）x=，x=÷=×=。
（2）x÷=，x=×=。
（3）x+x=10，(+)x=10，x=10，x=10÷=10×=12。
（4）x x=，( )x=，x=，x=×=6。
五、动手操作（共10分）
1．（1）北偏西45°方向，距离旋转木马200米。（2）海盗船在南偏东30°方向、距离300米处（见下图）。（3）过山车在正北方向、距离400米处（见下图）。
解析：摩天轮落在正北方向线向西旋转45°的射线上，所以是北偏西45°；它落在第2个圆上，所以距离是200米。
2．（1）A(3，1)。（2）B点在第6列第4行处（见下图）。（3）先向北走3格，再向东走3格。
解析：A(3，1)、B(6，4)。行数从1增加到4，向北走4 1=3（格）；列数从3增加到6，向东走6 3=3（格）。
六、解决问题（每题5分，共30分）
1．÷=×=（升）。
答：这辆汽车平均每千米耗油升。
解析：求平均每千米的耗油量，用耗油总量除以行驶的路程。
2．长：×=1（米）。
周长：(1+)×2=×2=（米）。
答：长是1米，周长是米（即3米）。
解析：求一个数的几分之几是多少，用乘法。
3．12÷=12×=32（吨）。
答：这批煤原来有32吨。
解析：把这批煤的总量看作单位“1”，它的是12吨，求单位“1”用除法。
4．两天一共看了全书的+=+=。
180×=81（页）。
180 81=99（页）。
答：两天一共看了81页，还剩99页没有看。
5．第一次用去总数的后，还剩总数的1 =。
第二次用去总数的×=。
两次共用去总数的+=。
18÷=18×=45（千克）。
答：这袋大米原来重45千克。
解析：第二次用去的是“剩下的”，单位“1”是第一次用后剩下的量，要转化成总数的几分之几再计算。
6．1÷(+)=1÷(+)=1÷=（天）。
答：天（即6天）可以修完这条路。
解析：把这条路的全长看作单位“1”，两队合作每天修+=，工作总量除以工作效率和就是合作需要的时间。
【考点分布与难度说明】
本套试卷满分100分，各题考查内容、分值及预估难度如下表。
题号 主要考查内容 分值 预估难度
一 分数乘除法计算、倒数、积与商的变化规律、数对、方向和距离的换算 20 易、中
二 倒数的性质、除以几分之几与倍数的关系、数对规则、单位“1”的确定 5 易、中
三 分数四则运算的比较、分率与具体量的区别、数对的应用、因数与积的关系 10 中
四 分数乘除混合运算、运算定律的简算、解方程 25 易、中
五 根据平面图描述并标出物体位置、数对与方向路线的综合应用 10 中
六 归一问题、分数乘法解决问题、已知几分之几求原数、工程问题 30 中、难
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