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人教版2026-2027学年七年级数学上学期第一次月考全真模拟常考题型训练卷
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，填写在答题卡上对应题目的标号内.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.测试范围:第1章、第2章 (考试时间:120分钟 试卷满分:120分)
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．生物神经细胞存在微弱的电压差，神经静息时膜内为负，记作；兴奋时电位反转，膜内为正，假设某模型中电位反转指绝对值不变，可记为（ ）
A． B． C． D．
2．－6的绝对值是（ ）
A．-6 B．6 C．- D．
3．在、，，，0，，中负数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下列数轴画法正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．下列各式中，化简正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．下列变形中，运用运算律正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．下列说法错误的是（ ）
A．绝对值等于本身的数是非负数 B．正有理数和负有理数统称有理数
C．0既不是正数也不是负数 D．倒数等于本身的数是1或
8．在数轴上A、B两点分别表示的数是2和8，在数轴上，点A右侧有另外一点P，且P到A、B的距离和是10，则点P表示的数是（ ）
A．10 B．9 C．8 D．7
9．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图．把a，，b，按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．若，且，则等于（　　）
A．1 B． C．1或 D．不能确定
二、填空题（每小题3分，满分18分）
11．2026的倒数是____________
12．祖冲之是我国南北朝时期著名的数学家和天文学家，他在圆周率方面的研究具有划时代的意义他将圆周率的计算精确到小数点后第七位，即至之间．圆周率精确到千分位___________．
13．比较大小：__________（填，或=）
14．已知，，且，则______．
15．已知数轴上点表示有理数，点与点的距离为，则点表示的有理数为______．
16．下列说法中：
①任意有理数都可以用数轴上的点来表示；
②若，则；
③几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数个，那么积为负数；
④若，，，依此类推，则；
⑤使得成立的x的整数值有4个．
其中正确结论有______（将正确答案的序号填在横线上）
三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．将下列各数填在相应的集合内：
，，，，，0，，，
负有理数集合：｛　　　　　　　　…｝；
负分数集合：｛　　　　　　　　　…｝；
正整数集合：｛　　　　　　　　　…｝．
18．在数轴上表示下列各数，再用“”连接起来．
，，，．
19．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
20．已知|a|＝4，|b－1|＝2．
(1)填空：a＝ ；b＝ ；
(2)若b＞a，求2a－b的值．
21．某高速公路检修队开车从A地出发，在东西走向的公路上检修道路，规定向东走为正，向西走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：，，，，，，，．
(1)问收工时，检修队在A地哪边，距A地多远？
(2)问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米？
(3)在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油升，共用油费元．问油价是每升多少元？
22．如图，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，对应的数依次为，，2，且．
(1)求数轴上点所对应的数；
(2)若D是数轴上的点，且满足，求点所对应的数．
23．阅读下面的材料，完成有关问题．
材料：
在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如表示5和3在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，那么A，B之间的距离可表示为．
应用：
(1)点A，B，C在数轴上分别表示有理数，那么A到B的距离是______，A到C的距离是______．（直接填最后结果）；
(2)点A，B，C在数轴上分别表示有理数，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为______．（用含绝对值的式子表示）；
(3)拓展：利用数轴探究：
①满足的x的所有值是______；
②设，当时，m的值是不变的，而且这个不变的值是m的最小值，这个最小值是______；
(4)试求的最小值．
24．如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为，B点对应的数为100．
(1)请求出在数轴上与A、B两点距离相等的点M所对应的数；
(2)现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以4个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以6个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，通过计算，请你求出点C对应的数．
(3)若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度也向左运动，请问：当它们运动多少秒时，两只蚂蚁间的距离为40个单位长度？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B C C A B B A D C
11．
12．
13．
14．
15．或
16．①②④⑤
17．【详解】解：，，，
负有理数集合：；
负分数集合：；
正整数集合：．
18．【详解】解：，，．
，
19．【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
20．【详解】∵|a|＝4，|b－1|＝2．
∴a=±4，b-1=±2，
∴b=3或b=-1
故a=±4，b=3或-1；
（2）∵b＞a
∴a=-4,b=3或-1
则当a=-4,b=3时，2a－b=-8-3=-11，
当a=-4,b=-1时，2a－b=-8+1=-7，
21．【详解】（1）解：各段路程的和为
（千米），
∵规定向东走为正，
∴收工时检修队在A地东边，距A地10千米．
（2）解：
（千米），
答：汽车共行驶52千米．
（3）解：总耗油量为（升），
油价为（元/升），
答：油价是每升元．
22．【详解】（1）解：∵在数轴上，点对应的数依次为，，2，
∴，，
∵，
∴，
∴．
（2）解：设点所对应的数为，
∵在数轴上，点对应的数依次为，，
∴，，
∵，
∴，
∴或，
∴或，
∴点所对应的数为或．
23．【详解】（1）解：根据题意可得A到B的距离是，
A到C的距离是；
（2）解：A到B的距离与A到C的距离之和可以表示为；
（3）解：①∵，
当时，，
∴；
当时，；
当时，，
∴．
综上：或；
②，
当时，.
（4）解：∵表示在数轴上表示x的点到表示1，2，3，……，2025共2025个点的距离之和，
∴当取中间那个数1013时，取到最小值，
把代入得：
．
即的最小值为1025156．
24．【详解】（1）解：M点对应的数是；
（2）由数轴，得A、B两点距离为，
∴两只蚂蚁相遇时间为秒，
∴点C对应的数为．
（3）设当它们运动t秒时，两只蚂蚁间的距离为40个单位长度，依题意，得
①蚂蚁P追上蚂蚁Q前，
，
解得，
②蚂蚁P追上蚂蚁Q后，
，
．
答：当它们运动20秒或40秒时，两只蚂蚁间的距离为40个单位长度．
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