资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
第29章圆单元检测同步训练卷拔尖卷人教版2026—2027学年九年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
考卷信息:
本卷试题共20题，单选10题，填空4题，解答6题，满分120分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度!
一．单项选择题（每小题4分，满分40分）
1．一个扇形的圆心角为，半径为 6，则该扇形的面积为（ ）
A． B． C． D．
2．已知半径为9，若点P在外，则线段的长可能是（ ）
A．8 B．8.5 C．9 D．9.5
3．如图，在中，，下列结论不正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列说法中，正确的是（ ）
A．长度相等的弧是等弧
B．经过三点确定一个圆
C．优弧一定比劣弧长
D．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等
5．如图，在中，，若，，则的半径是（ ）
A．3 B． C． D．4
6．如图，是的一条弦，过点作于点，若，则弦的长为（　　）
A．10 B．12 C．8 D．5
7．如图，是的直径，是的弦，，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，A，B，D，F在上且点A，O，B共线，点在外，下列对角的叙述错误的是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，的半径为4，以圆外一点为圆心，半径为画弧，将截成弧长相等的两部分，已知两点之间的距离为，则的值为（ ）
A． B．16 C．8 D．
10．如图，在中，点C为的中点，将弦上方的部分沿弦翻折，使点C与圆心O重合．点D为优弧上一点，连接，，．若，，则（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
11．如图，正五边形的边长为2，经过点A，D，则阴影部分的面积为______．
12．如图，是半圆的直径，点C、D是半圆上的两点，，且，则的度数为_____°．
13．如图，在中，是直径，连接，若，于点，，则的长是_____________．
14．如图，的直径垂直于弦，垂足为，是圆上一点，是的中点，连接交于点，连接，若，则的长度为_______________，的长度为______________．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
15．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的横、纵坐标都为整数，过这三个点作一条圆弧．
(1)该圆弧所在圆的圆心坐标为______；
(2)求该圆的半径．
16．如图，在中，，点，分别在，上，线段绕点D顺时针旋转得到，其中旋转角，此时点F恰好落在上，过点，，的圆交于点G，连接．
(1)若，求的度数；
(2)求证：．
17．如图，点在以为直径的上，，交于点，垂足，，．
(1)连接，证明为等腰直角三角形；
(2)连接，若点，在上，且，求证：．
18．如图1，点，，都在上，且平分，交于点．
(1)求证：是等腰三角形．
(2)如图2，是的直径，与相交于点．
①若，，求的半径．
②若于点，试探究线段，，之间的数量关系，并说明理由．
19．如图，在中，，于点C，交的外接圆于点D．连接，于点E，交的延长线于点F．
(1)求证：；
(2)当，时，求线段的长及的外接圆的半径长．
20．如图，内接于，，为的直径，交于点．
(1)如图1，求证：平分；
(2)如图2，点在弧上，连接、，，求证：；
(3)如图3，在（2）的条件下，连接，若，，求的长．
参考答案
1．A
2．D
3．B
4．D
5．B
6．A
7．B
8．D
9．C
10．B
11．/
12．20
13．6
14．
15．【详解】（1）解：如图所示，连接，作弦和的垂直平分线交于点O，则点O即为圆心，
由图可得该圆弧所在圆的圆心坐标，
故答案为：；
（2）解：连接，设的中点为D，
，，
，
∴圆的半径为．
16．【详解】（1）解：∵，
∴，
∴；
(2)证明：连接，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
又∵，
∴，
∴，
∴．
17．(1)证明：∵为直径，，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴为等腰直角三角形；
(2)证明：连接，交于，
∵，
∴，
∵为等腰直角三角形，
∴，
∵，
∴为等腰直角三角形，
∴，
∴，
∴．
18．(1)证明：∵平分，
∴，
∴，
即是等腰三角形；
（2）解：①如图，连接，
设，则，．
由（1）知，
又，
∴，
∴在中，，即，
解得，（不合题意，舍去），
即的半径为；
②，理由如下：
如图，过点作于点，
∵是的直径，
∴．
∵平分，，，
∴，，
由（1）知，
∴，
∴．
∵，
∴四边形是矩形，
∴．
19．(1)证明：∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
即；
（2）解：如图，过点A作于G，
由（1）知，
∴，
设，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴由勾股定理得，
∴，
∴，
即，
∴，
∵，，
∴，
设，
∴，
在中，由勾股定理得，
在中，由勾股定理得，
在中，由勾股定理得，
∴，
∴，
解得，
∴，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴为的直径，
∴的外接圆的半径长为．
20．(1)证明：连接、，
∵，
∴，
∵为的直径，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴平分；
(2)证明：连接，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
又∵，
∴，
即，
∴，
∴，
∵，
∴；
（3）解：连接、，
由（1）知，平分，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
即，
在中，根据勾股定理得，，
由（2）知，，，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵为的直径，
∴，
在中，根据勾股定理得，，
∵，
∴，
又∵为的直径，，
∴，，
∴，
整理得，，
即
又∵，
∴，
整理得，，
∴，
∵，
∴，
设，则，，
∴，
在中，根据勾股定理得，，
∴，
整理得：，
解得：，（舍），
∴，
∴，
在中，根据勾股定理得，，
∴，
∴．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑