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2026年9月份第一次月考学情自测培优卷苏科版2026—2027学年七年级数学上册
测试范围:七年级上册第一章、第二章,考试时间:120分钟 试卷满分:120分
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．在、、、中，负数的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．随着科技的不断进步，生成式人工智能成为我国经济社会数字化、智能化转型的重要引擎．截至2025年12月，我国生成式人工智能用户达602000000人．数据602000000用科学记数法表示为（ ）．
A． B． C． D．
3．某游戏中，某关卡设定角色的初始血量为点，战斗中回血记作正数、掉血记作负数．若角色本关的四个气血变化依次为、、、，则本关结束时该角色的血量为（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
4．南通素有“建筑之乡”的美誉，濠河穿城而过．某日8时至18时，濠河水位随时间均匀下降，每小时下降0.3米．若水位上升记作正，则当日18时水位与当日8时水位的差值应记作（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
5．计算的结果是（ ）
A．－9 B．－1 C．1 D．9
6．下列各组数中互为相反数的是（ ）
A．与 B．与 C．和 D．和
7．二十四节气是中国古代农耕文明的重要组成部分，用来指导农业生产和日常生活．乐乐查询了当地2025年大寒时的最高气温为，大暑时的最高气温为，则两个节气的最高气温相差（ ）
A． B． C． D．
8．已知有下列四个算式：
①；②；③；④．其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．若，则的值是（ ）
A．5 B．9 C．5或9 D．或
10．已知，，且，则的值为（ ）
A．0 B．0或1
C．0或或1 D．0或1或
二、填空题（每小题3分，满分18分）
11． _____．
12．比较大小： _____．（填“”或“”）
13．在数轴上，到表示的点的距离为2的所有数是________．
14．已知，且，则的值是 ________．
15．如图，数轴上有A，B两点，点A表示的数为，若，则点B表示的数为___________ ．
16．“幻方”是一种中国传统游戏，如图1所示，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现将7，6，4，3，2，，，填入如图2所示的“幻方”中，部分数据已填入，则的值为__________．
三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．已知5个数分别为．
(1)将题目中的5个数在数轴上表示出来；
(2)将题目中的5个数按从小到大的顺序用“”连接起来．
18．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
19．把下列各数分别填在相应的横线上：
，，0，，，，，，，．
正数集合： ；
负数集合： ；
整数集合： ；
分数集合： ．
20．近几年，新能源汽车产销量大幅增加．明明家把家中的燃油车换成了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程，如表，以50km为标准，多于50km的部分记为正，不足50km的部分记为负，刚好50km的记为零．
第天 1 2 3 4 5 6 7
路程/km
(1)请求出明明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了多少千米？
(2)已知燃油车每行驶100km需用汽油8升，汽油价8元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为16度，每度电为0.5元，请计算这7天明明家换成新能源汽车比开燃油车节省多少钱？
21．如图，有A、B、C、D四张运算卡片，每张卡片表示对前一个数进行卡片上的运算，如按“”进行运算，则所列算式为“”．
(1)若按“”进行计算，先列出算式，再直接写出结果；
(2)若琪琪同学按“进行计算，请列出算式并写出运算过程和结果．
22．某出租车一天下午以火车站为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：）依先后次序记录如下：，，，，，，，，，．
(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车在火车站的什么方向？距离火车站多远？
(2)出租车按物价部门规定，行程不超过，按起步价10元收费，若行程超过，则超过的部分每前米加收1.6元，该司机这下午的营业额是多少元？
(3)在（2）中营业额的基础上，若出租车的油费约为0.48元/km，则这辆出租车下午的利润大约是多少元？
23．综合与实践：
【问题情境】数学活动课上，王老师出示了一个问题：点在数轴上分别表示有理数，两点之间的距离表示为，在数轴上两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示和两点之间的距离是________；数轴上表示和的两点之间的距离是________；
【独立思考】
（2）数轴上表示和的两点之间的距离表示为________；
（3）试用数轴探究：当时的值为________．
【实践探究】利用绝对值的几何意义，结合数轴，探究：
（4）对于任意有理数x，是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，请说明理由．
24．如图，在数轴上点A表示的数是，点B在点A的右侧，且；点C在点A与点B之间，．
(1)点B表示的数是________，点C表示的数是________；
(2)若点P从点A出发，沿数轴以每秒3个单位长度的速度向右运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左运动．设运动时间为t秒，当点P运动到C点时， ________；
(3)在（2）的条件下，在运动过程中，是否存在某一时刻使得？若存在，请求出此时点P表示的数；若不存在，请说明理由．
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C B B D C A B C A
11．4
12．
13．或
14．4或2
15．
16．1或64
17．(1)
将题中5个数在数轴上表示出来，如下图所示；
(2)
18．【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
；
（4）解：原式
．
19．（1）正数集合：，，，，，；
（2）负数集合：．，；
（3）整数集合：，0，，，；
（4）分数集合：，，，，．
20．【详解】（1）解：总路程：，平均：/天；
所以这七天平均每天行驶了60千米；
（2）解：燃油车费用：元，
电动车费用：元；
节省：元，
所以这7天明明家换成新能源汽车比开燃油车节省235.2元．
21．【详解】（1）解：根据题意，得；
（2）解：根据题意，得，
∴原式．
22．【详解】（1）解：
，
∴将最后一名乘客送到目的地，出租车在火车站的东边，距离火车站，
答：将最后一名乘客送到目的地，出租车在火车站的东边，距离火车站；
（2）解：
元，
∴该司机这下午的营业额是元，
答：该司机这下午的营业额是元；
（3）解：
元，
元，
∴这辆出租车下午的利润大约是元，
答：这辆出租车下午的利润大约是元．
23．【详解】解：（1），，
故答案为：，；
（2），
故答案为：；
（3）根据题意可得，表示的数与的数之间距离为，
∴或；
故答案为：或；
（4）有最小值，最小值为，理由如下，
当在的左边时，
∵表示数的点到表示数的点的距离为，
∴表示数的点到表示数的点的距离与表示数的点到表示数的点的距离的和大于，如图所示，
∴；
当在与的中间时，表示数的点到表示数的点的距离与表示数的点到表示数的点的距离的和等于，如图所示，
∴；
当在的左边时，表示数的点到表示数的点的距离与表示数的点到表示数的点的距离的和大于，如图所示，
∴；
综上所述，对于任意有理数，当在与的中间时，有最小值，最小值为．
24．【详解】（1）∵点A表示的数是，点B在点A的右侧，且，点C在点A与点B之间，，
∴点B表示的数为：，点C表示的数为：，
故答案为：18；6；
（2）当点P运动到点C时需要的时间为：秒，
此时点Q表示的数为：，
∴，
故答案为：6；
（3）当运动时间为t秒时，点P表示的数是，点Q表示的数是，
∴，．
∵，
∴，
即或，
解得或，
当时，；
当时，．
综上，在运动过程中，存在某一时刻使得，此时点P表示的数为0或．
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