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山东省各地市2010年高考数学最新联考试题（3月-6月）分类汇编第6部分:不等式
一、选择题:
4．（山东省济南市2010年3月高三一模试题文科）设变量满足约束条件则目标函数的最小值为（ A ）
A．7 B．8 C．10 D．23[21世纪教育网
7．（山东省济南市2010年3月高三一模试题文科）“”是“”的（ A ）
A．充分不必要条件 B．充分必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件21世纪教育网
5．（山东省青岛市2010届高三一模理科）若，，则与的关系是（ A ）
A． B． C． D．[来源:21世纪教育网]
9．（山东省青岛市2010届高三一模理科）已知，则的最小值为（ D ） 21世纪教育网
A． B． C． D．
9．（山东省济宁市2010年3月高三一模试题理科）
如果关于的不等式的解集是全体实数，则实数的取值范围是（ D ）
A．（-∞，3]∪[5，+∞）
B．[-5，-3]
C．[3，5]
D．（-∞，-5]∪[-3，+∞）
12．（山东省济宁市2010年3月高三一模试题理科）不等式所表示的平面区域为M，若M的面积为S，则的最小值为（ B ）
A．30 B．32 C．34 D．36
10．（山东省济宁市2010年3月高三一模试题理科）下列命题中为真命题的是 （ D ）
A．若
B．“是“直线与直线互相垂直”的充要条件
C．直线为异面直线的充要条件是直线不相交
D．若命题，则命题的否定为：“”
11．（山东省济宁市2010年3月高三一模试题文科）设奇函数在（0，+∞）上为增函数，且，则不等式的解集为 （ C ）
A．（-1，0）∪（1，+∞） B．（-∞，-1）∪（0，1）
C．（-1，0）∪（0，1） D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
6．（山东省枣庄市2010年3月高三第一次模拟理科试题）若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则实数s的取值范围是（ A ）
A． B．
C． D．
11．（山东省枣庄市2010年3月高三第一次模拟理科试题）已知正数x，y满足的最大值为 （ B ）
A． B． C． D．
12．（山东省枣庄市2010年3月高三第一次模拟文科试题）已知正数x，y满足的最大值为 （ B ）
A． B． C． D．
4．（山东省东营市2010届高三一轮教学质量检测数学试题理科）在下列各函数中，最小值等于2的函数是 （ D ）[来源:21世纪教育网]
A． B．
C． D．
10．（山东省聊城市2010 年 高 考 模 拟数学试题理）设不等式的解集为M，则是的 （ B ）21世纪教育网
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
11．（山东省泰安市2010年3月高三第一次模拟数学理科试题）如果直线与圆
交于两点，且关于直线对称，则不等
式组 表示的平面区域的面积是（ A ）
A． B． C． D．
8．（山东省烟台市2010年3月高三诊断性试题文科）设若是与的等比中项，则的最小值为( D )
A．1 B．2 C．8 D．4
10．（山东省烟台市2010年3月高三诊断性试题文科）若目标函数，变量满足，则的最大值是( B )
A．8 B．4 C．2 D．0
9．(山东省济南外国语学校2010年3月高三质量检测理）若直线被圆所截得的弦长为，则的最小值为 （ D ）
[来源:21世纪教育网]21世纪教育网
(10) （山东省日照市2010年3月高三一模文科）
已知则的最小值是（ D ）
(A) (B)
(C) (D)
二、填空题:
16．（山东省济宁市2010年3月高三一模试题文科）设实数满足约束条件，则的最大值为 73 。
【答案】73
【解析】因为表示不等式组不示的平面区域内的点到原点的距离的平方, 画出平面区域可知,点(3,8)到原点的距离最大,所以的最大值为.
【考点定位】本题考查不等式中的线性规划知识.不等式是高考的重点内容, 高考中年年必有。
13．（山东省济南市2010年3月高三一模试题理科）已知变量满足约束条件则目标函数的最大值为 13 。
15．（山东省青岛市2010届高三一模理科）关于的不等式的解集为 ；
【答案】
【解析】本题若采用绝对值的几何意义,便可快速解出答案.因为的几何意义为数轴上的点与数轴上两点、间的距离之和,所以.
15．（山东省济宁市2010年3月高三一模试题理科）
观察下图：
121世纪教育网
2 3 4
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8 9 10
… …
则第 1005 行的各数之和等于2009。
15．（山东省聊城市2010 年 高 考 模 拟数学试题理）已知，直线互相垂直，则ab的最小值为
。4
14. （山东省烟台市2010年3月高三诊断性试题理科）已知，则的范围是___________．
16．（山东省烟台市2010年3月高三诊断性试题文科）设函数若，则的取值范围为 ．
16．(山东省济南外国语学校2010年3月高三质量检测理）已知变量，满足约束条件。若目标函数（其中）仅在点 处取得最大值，则的取值范围为 . [来源:21世纪教育网]
16. (山东省济南外国语学校2010年3月高三质量检测文）已知实数满足，则的最大值为 .621世纪教育网
(14) （山东省日照市2010年3月高三一模理科）若满足设则的取值范围是 。
(16) （山东省日照市2010年3月高三一模理科）给出下列四个命题：
①命题的否定是；
②线性相关系数的绝对值越接近于，表明两个随机变量线性相关性越强；
③若则不等式成立的概率是；
④函数恒成立，则实数的取值范围是。
其中真命题的序号是 。(填上所有真命题的序号) ②④
(14) （山东省日照市2010年3月高三一模文科）若满足 则的最大值是 2 。
三、解答题
21．（山东省东营市2010届高三一轮教学质量检测数学试题理科）（本小题满分12分）[来源:21世纪教育网]
已知可行域的外接圆C与x轴交于点A1、A2，椭圆C1以线段A1A2为长轴，离心率．
（1）求圆C及椭圆C1的方程；21世纪教育网
（2）设椭圆C1的右焦点为F，点P为圆C上异于A1、A2的动点，过原点O作直线PF的垂线交直线于点Q，判断直线PQ与圆C的位置关系，并给出证明．

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