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# 华东师大版七年级上册2.1.3 列代数式 专项练习（约1212字）## 一、知识点梳理列代数式，就是把问题中与数量有关的文字描述，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，是连接文字语言和代数符号语言的关键。列代数式的核心步骤：读懂题意，找准各个量之间的关系，分清运算顺序，最后规范写出代数式。审题时要抓住关键词：和（加）、差（减）、积（乘）、商（除）、倍、几分之几、平方、立方、倒数、相反数等。注意运算顺序，先读的运算不一定先算，需要添加括号改变运算优先级。常用规则延续代数式书写要求：数字写在字母前面；带分数化为假分数；除法写成分数形式；加减形式的代数式后面带单位，整体加括号。易错提醒：分清“A比B多多少”与“A是B的多少倍”；区分“和的平方”$(a+b)^2$与“平方和”$a^2+b^2$；区分“差的平方”$(a-b)^2$与“平方差”$a^2-b^2$；寻找规律类题目，要多代入前几项验证所列代数式是否正确。同一题目里，不同数量必须使用不同字母表示。## 二、基础巩固1. 选择题（1）用代数式表示：$x$的3倍与$y$的和，正确的是（）A.$\(3x+y\)$　B.$\(3(x+y)\)$　C.$\(x+3y\)$　D.$3\(x+3y\)$（2）“$a$、$b$两数差的平方”对应的代数式是（）A.$a^2-b^2$　B.$a-b^2$　C.$(a-b)^2$　D.$a^2-b$2. 列代数式（1）比$m$的$\dfrac25$大7的数；（2）$a$的相反数与$b$的倒数的和；（3）$x$与$y$两数和的一半；（4）$n$的立方减去5。## 三、能力提升1. 列代数式表示数量关系（1）$a$的2倍的相反数与$b$的平方的差；（2）$x$、$y$两数的倒数和；（3）一个数为$t$，这个数的3倍比它的一半多多少。2. 找规律：观察数列 3，5，7，9，11……，写出第$n$项的代数式。## 四、列式与实际应用题1. 一个长方形，宽为$x$米，长比宽的2倍少4米，用代数式表示长方形的周长。2. 某书店出售图书，每本进价$a$元，在进价基础上提高30%作为标价，促销时打九折出售。用代数式表示每本书的实际售价。## 五、参考答案与解析### 基础巩固1.（1）答案：A。解析：先算$x$的3倍，再加$y$，列式$\(3x+y\)$。（2）答案：C。解析：先算两数的差，再整体平方，必须加括号。2.（1）$\dfrac25m+7$；（2）$-a+\dfrac1b$；（3）$\dfrac12(x+y)$；（4）$n^3-5$。### 能力提升1.（1）$-2a-b^2$；（2）$\dfrac1x+\dfrac1y$；（3）$3t-\dfrac12t$。2. 第$n$项：$\(2n+1\)$。解析：第1项$2\times1+1=3$，第2项$2\times2+1=5$，符合数列规律。### 应用题1. 解：长：$(2x-4)$米。周长$=2\times[x+(2x-4)]=2(3x-4)=(6x-8)$米。答：长方形周长为$\boldsymbol{(6x-8)}$米。2. 解：标价：$a(1+30\%)=1.3a$元。实际售价：$1.3a\times0.9=\(\boldsymbol{1.17a}\)$元。答：每本书实际售价为$\boldsymbol{\(\boldsymbol{1.17a}\)}$元。## 六、专项小结列代数式是代数的基本功，承接前面“用字母表示数”和“代数式”两节内容，是文字翻译成代数式子的核心考点，在选择、填空、应用题中频繁出现。做题关键是拆解句子，抓准关键词，判断运算先后顺序，需要优先计算的加减部分一定要加上括号。很多同学最容易出错的地方就是分不清“先平方再加减”还是“先加减再平方”，漏写括号直接改变运算顺序，导致结果出错。在实际问题中，增长率、打折、周长面积等题型，要一步一步推导，不能直接凭感觉写式子。规律探究题，可先用前2到3个数字代入检验代数式是否成立，验证式子是否正确。列代数式时依旧要遵守书写规范，除法写成分数，带分数化为假分数，带单位的加减式整体加括号。本节是后续代数式求值、整式加减、列一元一次方程解应用题的基础。如果列代数式掌握不好，后面方程应用题很容易读不懂题目，无法建立等量关系。练习时，建议逐句拆分文字，圈出关键词，理清运算先后顺序，写完代数式后反向翻译成文字，检验是否和原题描述一致。坚持规范书写，仔细审题，区分易混淆的文字表述，减少括号遗漏这类低级错误，扎实打好代数列式基础。（全文：1212字）继续写**2.2 代数式的值**，同样格式1212字专项练习吗？华东师大版（新教材）数学七年级上册2.1.3 列代数式授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。第2章　整式及其加减复习导入
下列各式中：0， ，x+y=y+x，s= na，5× ，x， 是代数式的共有( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
★代数式的组成：
①一个代数式由数、表示数的字母和运算符号组成；
②单独的一个数或一个字母也是代数式；
③用“=”“＞”“＜”“≥”“≤”或“≠”等连接的式子都不是代数式.
×
×
C
课前回顾
【问题一】简述代数式的概念？
【问题二】简述书写代数式有哪些规范？
数和字母用运算符号连接所成的式子，我们称它们为代数式.
①数与字母相乘时数字在前；
②出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列；
③相同字母相乘时应写成幂的形式；
④1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；
⑤式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数.
新课导入
【问题三】某地区夏季高山的温度从山脚处开始每升高100米,降低 O.7℃,如果山脚温度是28℃,那么比山脚高300米处的温度为 ℃;一般地,比山脚高x米处的温度为 ℃.
25.9
①认真审题
②抓住关键词
③弄清数量关系
④准确列代数式
★列代数式
文字语言
数学语言
在解决实际问题时，为使问题更加简洁，更具一般性，常把问题中相关数量用代数式表示出来
典例分析
例1　设某数为x，用代数式表示：
1）比该数的3倍大1的数；
2）该数与它的的和；
3）该数与的和的3倍；
4）该数的倒数与5的差.
解：（1）3x+1； 　 （2）x+x；
（3）；　 （4）-5（x≠0）.
知识点 列代数式
1. 设表示任意一个整数，用含 的
代数式表示任意一个奇数为( )
D
A. B. C. D.
2. 下列对代数式表示的意义解释错误的是( )
B
A. 表示的2倍与 的和
B. 表示与 的和的平方
C. 表示, 两数的和与差的乘积
D. 表示, 两数的平方和加上它们乘积的2倍
3. 我国古代数学著作《周髀算经》中提
到，冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、
谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气中，在同一地点测量
每个节气正午时同一根杆的日影长，发现每个节气与它后一
个节气的日影长的差近似为定值，若这个定值为 尺
（这里的尺是我国古代长度单位），立春当日的日影长为
10.5尺，则谷雨当日日影长的近似值为____________尺.
（用含 的代数式表示）
典例分析
例2 用代数式表示：
（1）a，b两数的平方和；
（2）a，b两数和的平方；
（3）a，b两数的和与它们的差的乘积；
（4）所有偶数，所有奇数.
解：（1）.
（2）.
（3）（a+b）（a-b）.
（4）2n，2n+1（n为整数）.
课堂小结
列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言.
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序；
③牢记一些概念和公式.
课堂测试
1.用代数式表示：
（1）a与b的差的2倍； （2）a与b的2倍的差；
（3）a与b，c两数之和的差； （4）a，b两数之差与c的和.
2.填空：
（1）连续三个整数，中间一个是n，则第一个和第三个整数分别是__________、__________；
（2）连续三个偶数，中间一个是2n，则第一个和第三个偶数分别是__________、__________.
2（a-b）
a-2b
a-（b+c）
（a-b）+c.
n+1
n-1
2n-2
2n+2
4. 一堆桃子共有个，小彬拿走 后又多拿了1个，小颖拿走
剩余部分的 后，也又多拿了1个，则最后剩余的桃子个数为
_ ______________________________.
5. 用代数式表示：
（1）半径为 的圆的周长；
【解】 .
（2）, 两数的平方和减去它们积的2倍；
.
（3）已知数轴上的点,所表示的数分别为,，用含, 的
代数式表示到点, 的距离相等的点所表示的数.
.
6. 受季节影响，某种商品按原售价
降低后，又降价元，现在每件售价为 元，那么该商品
每件的原售价为( )
A
A. 元 B. 元
C. 元 D. 元
7. 驴肉火烧为省名小吃，驴肉醇香，火烧
酥脆.某店销售两种口味的火烧，驴肉火烧12元一个，焖子火
烧5元一个.为增加销量，该店推出优惠活动，买一个驴肉火
烧赠送一个焖子火烧.若嘉琪需购买个驴肉火烧和 个焖子火
烧 ，则每个火烧的平均价格可表示为( )
C
A. 元 B. 元
C. 元 D. 元
课后小结
1.列代数式的意义：
列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言，使问题变得简洁，更具一般性.
2.列代数式的注意事项：
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序；
③牢记一些概念和公式.
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