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# 华东师大版七年级上册2.4.3 去括号和添括号 专项练习（约1212字）## 一、知识点梳理去括号与添括号是整式加减的重要变形手段，核心依据是乘法分配律。**去括号法则**：括号前面是“\(+\\()\)”号，去掉括号和前面的“\(+\\()\)”，括号内各项符号不变；括号前面是“$-$”号，去掉括号和前面的“$-$”，括号里每一项都要改变符号。**添括号法则**：添括号时，括号前面是“$\(+\\()\)$”号，括号内各项符号不变；括号前面是“$-$”号，括号里面所有项都改变符号。要点：1. 括号前有数字因数，不能漏乘括号内每一项，要用分配律把数字乘进括号所有项；2. 变号时，括号里**每一项**都要变号，不能只改变第一项；3. 多层括号，一般由内向外逐层去括号，也可以由外向内；4. 去括号、添括号只改变式子形式，代数式的值保持不变，属于恒等变形。易错提醒：括号前是负号，只改第一项符号，后面项忘记变号，是最常见错误；括号前有系数，只乘第一项，漏乘后面的项；添括号时，括号前加负号，内部部分项忘记变号；多层括号处理时符号混乱。例如$a-(b-c\()\)=a-b\(+\\()\)c$，很多同学错写成$a-b-c$。## 二、基础巩固1. 选择题（1）化简$a-(2b-3c\()\)$，结果正确的是（）A.$a-2b-3c$　B.$a-2b\(+\\()\)3c$C.$a\(+\\()\)2b-3c$　D.$a\(+\\()\)2b\(+\\()\)3c$（2）下列变形正确的是（）A.$x\(+\\()\)y-z=x\(+\\()\)(y-z\()\)$B.$x-y\(+\\()\)z=x-(y\(+\\()\)z\()\)$C.$x-y-z=x-(y-z\()\)$D.$x\(+\\()\)y\(+\\()\)z=x-(y-z\()\)$2. 去括号化简（1）$3\(+\\()\)(2x-y\()\)$（2）$5-(a-2b\()\)$## 三、能力提升1. 去括号并化简（1）$-2(x-3y\()\)$（2）$3(2a-b\()\)-2(a\(+\\()\)b\()\)$2. 在下列式子中添括号：（1）$a-b\(+\\()\)c-d=a\(+\\()\)($________$\()\)$（2）$a-b\(+\\()\)c-d=a-($________$\()\)$3. 化简：$2x-[3y-(x\(+\\()\)y\()\)]$## 四、列式与实际应用题1. 一个长方形，长为$(3x\(+\\()\)2\()\)$，宽为$(x-1\()\)$，写出周长代数式，并去括号化简。2. 某商店原有$m$件商品，上午卖出$(2a-b\()\)$件，下午进货$(a-3b\()\)$件，写出现在商品数量的代数式，并且化简。## 五、参考答案与解析### 基础巩固1.（1）答案：B。解析：括号前是负号，括号内各项变号，$a-2b\(+\\()\)3c$。（2）答案：A。解析：B应为$x-(y-z\()\)$；C应为$x-(y\(+\\()\)z\()\)$；D变形错误。2.（1）$3\(+\\()\)2x-y$；（2）$5-a\(+\\()\)2b$。### 能力提升1.（1）$-2x\(+\\()\)6y$；（2）$6a-3b-2a-2b=4a-5b$。2.（1）$(-b\(+\\()\)c-d\()\)$；（2）$(b-c\(+\\()\)d\()\)$。3. 原式$=2x-(3y-x-y\()\)=2x-(2y-x\()\)=2x-2y\(+\\()\)x=3x-2y$。### 应用题1. 解：周长$=2[(3x\(+\\()\)2\()\)\(+\\()\)(x-1\()\)]$$=2(3x\(+\\()\)2\(+\\()\)x-1\()\)=2(4x\(+\\()\)1\()\)=8x\(+\\()\)2$。答：化简后周长代数式为$\boldsymbol{8x\(+\\()\)2}$。2. 解：现有数量：$m-(2a-b\()\)\(+\\()\)(a-3b\()\)$$=m-2a\(+\\()\)b\(+\\()\)a-3b=m-a-2b$。答：现有商品数量代数式化简结果为$\boldsymbol{m-a-2b}$。## 六、专项小结去括号和添括号是整式加减运算的重难点，是后续化简求值的必考考点。核心就是记住符号变化规则：括号前为负号，去、添括号，括号内**全部项变号**，不能只变第一项；括号前有数字系数，要用乘法分配律，乘以括号里每一项，不能漏乘。多层括号化简，可以由内向外逐层去掉括号，每去掉一层括号就合并一次同类项，减少符号出错概率。添括号可以看作去括号的逆运算，做完可以用去括号反向检验，判断变形是否正确。很多同学典型错误：负号去括号，只改第一项；系数只乘括号第一项；多层括号连续变号时混淆正负。本节题型丰富，选择填空考察直接去括号、添括号填空；解答题经常结合整式化简求值，应用题中列出式子后，需要去括号再合并同类项。去括号、添括号属于恒等变形，式子的值不会改变，变形前后相等。做题建议：遇到括号前是负号，在变号时逐项标记正负；有系数先分配，再处理符号；多层括号分步处理，不要一步跳太多。做完之后，代入简单数字验算，检验变形是否正确。熟练掌握去括号法则，才能顺利完成整式加减综合化简。本节学好，就可以完成整式加减完整运算，为后面整式化简求值、解方程做好铺垫。练习时重点训练符号处理，克服变号失误，减少基础计算丢分。（全文：1212字）接下来写**2.5 整式的加减**，同样格式1212字专项练习吗？华东师大版（新教材）数学七年级上册2.4.3去括号和添括号授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。第2章　整式及其加减
新课导入
【合作探究】观察①②两个等式中括号和各项正负号的变化，你能得出什么结论？
a＋（b＋c）＝a＋b＋c ① a－（b＋c）＝a－b－c ②
括号没了，正负号没变
括号没了，正负号都变了
去括号法则：
括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号.
括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号.
典例分析
例1 去括号：
（1）a＋（b－c）； （2）a－（b－c）；
（3）a＋（－b＋c）； （4）a－（－b－c）
解：（1）a +（b-c）＝a +b-c.
（2）a -（b-c）＝a -b+ c.
（3）a +（-b+c）＝a -b+ c.
（4）a -（-b-c）＝a +b+ c.
典例分析
例2 先去括号，再合并同类项：
(1)（x+y-z）+（x-y+z）-（x-y-z）；
(2) ；
(3).
解：（1）（x+y-z）+（x-y+z）-（x-y-z）
＝x+y-z+x-y+z-x+y+z
＝x+y+z.
(2)
(3)
课堂小结
【注意事项】
1）当括号前的因数不是“±1”时，要利用乘法分配律将括号外的因数与括号内的每一项都相乘去掉括号，不要漏乘括号里的任何一项；
2）对于多重括号，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，但是一定要注意括号前的符号；
3）去括号只是改变式子形式，不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形.
知识点1 去括号法则
1. 化简 的结果是( )
D
A. B. C. D.
2. 老师设计了接力游戏,用合作的方式完成化简代数式,规则
是:每名同学只能利用前面一名同学的式子,进行一步计算,再
将结果传给下一名同学,最后解决问题.过程如图所示:
接力中,自己负责的一步正确的是( )
D
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
3. 表示,, 三个数的点在数轴上的位置如图所示，
则代数式 的值等于( )
B
A. B.
C. D.
【点拨】由数轴知，，，，所以 .
典例分析
1. 下列去括号对不对？若不对，请指出错在哪里应怎样改正？
( ) (1) - ( x – 6 ) = - x - 6
( ） (2) 3a –( 5b–2c + 1)= 3a–5b + 2c– 1
( ) (3) x + 3 ( y – w ) = x + 3y – w
( ) (4) x – 2 (– y + g ) = x + 2y + g
( ) (5) –( a- 2b ) + ( c–2 ) = - a–2b + c–2
( ) (6) - ( b + a ) = - a + b
( ) (7) - ( 3 x – 2 ) = 2 + 3 x
√
×
×
×
×
×
×
典例分析
2.填空
（1）(a-b)+(-c-d)=_____________________;
（2）(a-b)-(-c-d)=_____________________;
（3）-(a-b)+(-c-d)=_____________________;
（4）-(a-b)-(-c-d)=_____________________;
a-b-c-d
a-b+c+d
-a+b-c-d
-a+b+c+d
（7）(a-b)+3(-c-d)=_____________________;
（8）2(a-b)- (-c-d)=_____________________;
（9）-2(a-b)+3(-c-d)=_____________________;
（10）-3(a-b)-2(-c-d)=_____________________;
a-b-3c-3d
2a-2b+c+d
-2a+2b-3c-3d
-3a+3b+2c+2d
典例分析
例3 化简求值：，其中，．
解：
当，时， ＝
新课导入
【合作探究】分别把前面去括号的①②两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？
a＋b＋c = a＋(b＋c) a－b－c= a－(b＋c)
正负号没变
正负号都变了
添括号法则：
所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变正负号；
所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变正负号.
典例分析
例4　计算：
1）214a + 47a + 53a；
2）214a - 39a - 61a.
解：1）214a+47a+53a
＝214a+（47a+53a）
＝214a+100a
＝314 a.
2）214a-39a-61a
＝214a-（39a+61a）
＝214a-100a
＝114 a.
典例分析
1.在各式的括号中填上适当的项，使等式成立；
1） －（ ）
＋（ ）
a－（ ）
a ＋ b－（ ）
-a-b-c-d
a+b+c+d
-b-c-d
-c-d
4. 化简：
（1） ；
【解】原式
.
（2） .
原式
.
5. 已知 ，求
的值.
【解】因为 ,
所以, ,
解得,
.
当, 时,
原式
课后小结
括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号.
去括号法则：
添括号法则：
所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变正负号；
所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变正负号.
谢谢观看
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