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# 华东师大版七年级上册2.4.4 整式的加减 专项练习（约1212字）## 一\(A、B\)知识点梳理整式加减的实质就是**去括号\(x=-1，y=2\)再合并同类项**。整式加减的一般步骤：①如果有括号\(x=-1，y=2\)先去括号；②找出同类项；③合并同类项；④结果一般按某个字母降幂排列。整式加减的两类常见题型：1. 求两个整式的和或差\(x=-1，y=2\)列式时\(x=-1，y=2\)多项式整体要加括号。例如求$A$与$B$的差\(x=-1，y=2\)写作$A-B$\(x=-1，y=2\)若$A\(A、B\)B$是多项式\(x=-1，y=2\)写成$(A)-(B)$；2. 化简求值题：先化简整式\(x=-1，y=2\)再代入字母数值计算\(x=-1，y=2\)先化简可以减少计算量\(x=-1，y=2\)降低出错概率。核心规则延续前面知识点：去括号\(x=-1，y=2\)括号前负号\(x=-1，y=2\)括号内各项全部变号；括号前有数字因数\(x=-1，y=2\)分配律乘遍括号内每一项；合并同类项\(x=-1，y=2\)系数相加减\(x=-1，y=2\)字母和字母的指数保持不变；不是同类项不能合并。易错提醒：求两个多项式相减时\(x=-1，y=2\)后面的多项式忘记加括号\(x=-1，y=2\)导致后面项符号出错；去括号漏变号；分配律漏乘括号内某一项；合并同类项时字母指数随意改动；化简求值直接代入复杂式子\(x=-1，y=2\)不化简\(x=-1，y=2\)计算量大容易算错。整式加减最后的结果仍然是整式。## 二\(A、B\)基础巩固1. 选择题（1）化简$(2a-b)-(a+b)$的结果是（）A.$a$　B.$a-2b$　C.$3a$　D.$3a-2b$（2）多项式$3x^2-2x+1$与$x^2+5x-2$的和为（）A.$4x^2+3x-1$　B.$4x^2-3x-1$C.$2x^2+3x+3$　D.$2x^2-7x+3$2. 化简（1）$(3x+2y)+(5x-4y)$（2）$(6a-3b)-(4a-b)$## 三\(A、B\)能力提升1. 化简整式（1）$2(x^2-3xy)-3(y^2-2xy)$（2）$(3a^2-2a+5)-(a^2-4a-1)$2. 先化简\(x=-1，y=2\)再求值：$(2x^2-xy)-(x^2+xy)$\(x=-1，y=2\)其中$x=-1\(x=-1，y=2\)y=2$。3. 已知$A=2x^2+x$\(x=-1，y=2\)$B=x^2-2x+1$\(x=-1，y=2\)求$A-2B$。## 四\(A、B\)列式与实际应用题1. 一个长方形长为$(4a-3b)$\(x=-1，y=2\)宽为$\((2a+b)\)$\(x=-1，y=2\)求长方形的周长并化简。2. 某商店甲商品每件$\((2m+5)\)$元\(x=-1，y=2\)乙商品每件$(m-3)$元\(x=-1，y=2\)购买3件甲\(A、B\)2件乙\(x=-1，y=2\)写出总费用代数式并化简。## 五\(A、B\)参考答案与解析### 基础巩固1.（1）答案：B。解析：原式$=2a-b-a-b=a-2b$。（2）答案：A。解析：$3x^2-2x+1+x^2+5x-2=4x^2+3x-1$。2.（1）原式$=3x+2y+5x-4y=8x-2y$；（2）原式$=6a-3b-4a+b=2a-2b$。### 能力提升1.（1）原式$=2x^2-6xy-3y^2+6xy=2x^2-3y^2$；（2）原式$=3a^2-2a+5-a^2+4a+1=2a^2+2a+6$。2. 解：原式$=2x^2-xy-x^2-xy=x^2-2xy$当$x=-1\(x=-1，y=2\)y=2$\(x=-1，y=2\)原式$=(-1)^2-2\times(-1)\times2=1+4=5$。3. 解：$\begin{align*}A-2B&=(2x^2+x)-2(x^2-2x+1)\\&=2x^2+x-2x^2+4x-2\\&=5x-2\end{align*}$### 应用题1. 解：周长$=2[(4a-3b)+\((2a+b)\)]$$=2(6a-2b)=12a-4b$。答：周长化简结果为$\boldsymbol{12a-4b}$。2. 解：总费用$=3\((2m+5)\)+2(m-3)$$=6m+15+2m-6=8m+9$。答：总费用代数式化简为$\boldsymbol{\(\boldsymbol{(8m+9)}\)}$元。## 六\(A、B\)专项小结整式的加减是本章的综合运算\(x=-1，y=2\)融合同类项\(A、B\)合并同类项\(A、B\)去括号全部知识\(x=-1，y=2\)是考试必考大题。整式加减核心流程一句话概括：**先去括号\(x=-1，y=2\)再合并同类项**。求两个多项式的差是高频易错题型\(x=-1，y=2\)减号后面的多项式\(x=-1，y=2\)整体必须带上括号\(x=-1，y=2\)去括号时内部全部变号\(x=-1，y=2\)很多同学直接省略括号\(x=-1，y=2\)造成符号错误。化简求值题目\(x=-1，y=2\)一定要坚持**先化简\(x=-1，y=2\)后代入**。化简之后式子更简单\(x=-1，y=2\)代入数字计算更快捷\(x=-1，y=2\)减少计算失误\(x=-1，y=2\)也是考试标准答题格式。整式加减的结果要规范\(x=-1，y=2\)一般按某字母降幂排列\(x=-1，y=2\)没有同类项就不能继续合并。常见题型分为三类：直接化简\(A、B\)整式求和求差\(A、B\)化简求值\(x=-1，y=2\)还有结合几何周长面积\(A、B\)销售问题的应用题。做这类应用题\(x=-1，y=2\)先用代数式表示各个量\(x=-1，y=2\)列出整式加减式子\(x=-1，y=2\)再化简。做题时建议分步书写\(x=-1，y=2\)一步去括号\(x=-1，y=2\)一步找同类项\(x=-1，y=2\)一步合并\(x=-1，y=2\)不要一步跳过多层运算。遇到多层括号\(x=-1，y=2\)由内向外逐层去括号\(x=-1，y=2\)边去边合并同类项。做完可以代入简单数字检验\(x=-1，y=2\)验证式子变形是否正确。整式加减是初中代数计算基本功\(x=-1，y=2\)后续一元一次方程\(A、B\)分式\(A、B\)二次函数都要大量用到整式化简。本节学好\(x=-1，y=2\)第二章整式的内容就全部完成\(x=-1，y=2\)接下来进入第三章一元一次方程。练习时重点关注符号问题\(x=-1，y=2\)克服去括号变号错误\(x=-1，y=2\)规范答题步骤\(x=-1，y=2\)养成先化简再求值的好习惯\(x=-1，y=2\)减少基础运算丢分。（全文：1212字）接下来写**3.1.1 一元一次方程**\(x=-1，y=2\)同样格式1212字专项练习吗？华东师大版（新教材）数学七年级上册2.4.4 整式的加减授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。第2章　整式及其加减复习回顾
1.合并同类项的法则是什么
把同类项的系数相加，所得的结果作为和的系数，字母和字母的指数保持不变.
一相加，两不变.
2.去括号的法则是什么
括号前面是“+”号，括号里各项都不改变正负号；
括号前面是“﹣”号，括号里各项都改变正负号.
新课导入
【问题三】某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每一排都比前一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名同学参加？
第一排 n
第二排
第三排
第四排
小计
n + 1
n + 2
n + 3
n+(n+1)+(n+2)+(n+3)
【提问】想要把以上答案进一步化简，如何化简？
要把这个式子进一步化简，实际上是要进行整式的加减运算.
新课导入
先去括号，再合并同类项：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)
解：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=n+n+1+n+2+n+3=n+n+n+n+1+2+3=4n+7
【问题四】尝试总结整式加减运算的一般步骤？
整式的加减的一般步骤：先去括号，再合并同类项.
典例分析
例1　求整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差.
解：
【提示】本例应先列式，列式时注意给两个多项式都加上括号，然后进行整式的加减.
例2 计算：-2y3+(3xy2-x2y) -2(xy2-y3).
解：原式＝-2y3+3xy2-x2y-2xy2+2y3
＝ xy2-x2y.
知识点1 整式的加减
1. 多项式与 的和为( )
A
A. B.
C. D.
2. 若与的差不含 的
二次项，则 等于( )
D
A. 2 B. C. 4 D.
【点拨】先将两个多项式的差进行化简，找到 的二次项的
系数，再令系数等于0，即可求出答案.
3. 下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把
一滴墨水滴在了上面：
，阴影部分即为被墨水弄污的部分，那么被墨水
遮住的一项应是( )
D
A. B. C. D.
典例分析
解：
有括号要先去括号
有同类项再合并同类项
结果中不能再有同类项
求多项式与的和。
典例分析
求多项式与的差。
解：
有括号要先去括号，注意变号
有同类项再合并同类项
结果中不能再有同类项
(4-5+3x)-(-2x +7-3)
=4-5+3x + 2x -7+3
=(-5-7)+(3x-2x)+(4+3)
=-1
课堂小结
1）整式的加减运算过程中，不多项，不漏项，交换项的位置时，要注意连同符号一起交换.
2）整式加减的最后结果中：
①不能含有同类项，要合并到不能再合并为止；
②不能出现带分数，带分数要化成假分数.
3)运算结果，常将多项式的某个字母（如x）按照降幂（升幂）排列.
典例分析
例3 化简求值：2x2y-3xy2+4x2y-5xy2，其中x＝1，y＝-1.
解：原式＝（2x2y+4x2y）-（3xy2+5xy2）
＝ 6x2y-8xy2.
当x＝1，y＝-1时，原式＝-14.
典例分析
1. 求的值，其中x=-2，y=
当x=-2，y= 时，原式
解：
=()-()
=
4. 计算：
（1） ；
【解】原式 .
（2） ；
原式
.
（3） .
原式 .
知识点2 整式加减的应用
5. 已知，，三个车站的位置如图所示，， 两站之间
的距离是，，两站之间的距离是 ，则
， 两站之间的距离是( )
C
A. B.
C. D.
6. 若, ，则
与 的大小关系是( )
A
A. B. C. D. 无法确定
【点拨】, 所以 .故选A.
7. 已知某三角形第一条边长为 ，第二条边
比第一条边长 ，第三条边比第一条边的2倍少1，则该
三角形的周长为____________.
【点拨】由题意得第二条边长为 ，
第三条边长为 ，所以三角形的
周长为 .
8. 化简求值： ，
其中， .
【解】原式 ，当
， 时，原式
.
9. 已知关于的多项式 与
的和是单项式,则代数式 的值是
( )
D
A. 25 B. 0 C. 2或 D. 25或0
课后小结
1.整式加减的实质是去括号、合并同类项；
2. 整式加减的一般步骤：先去括号，再合并同类项；
3.整式的化简求值的步骤：一化，二代，三计算.
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