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华东师大版七年级上册1.7有理数的减法专项练习一、核心知识点梳理有理数减法核心法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，公式表示为$$a-b=a+(-b)$$。运算遵循“两变一不变”原则：减号变加号、减数变为自身相反数，被减数保持不变。相较于小学减法，有理数减法突破了“大数减小数”的限制，小数可以减大数，计算结果可为正数、负数或0，同时0减去任意数，结果等于这个数的相反数。易错重点：运算时仅改变减数符号，被减数符号始终不变；减法无交换律，不可随意调换被减数与减数位置；差值不一定小于被减数，负数减法运算常出现差值大于被减数的情况。二、基础巩固题型（共6题）1. 直接计算下列各式，夯实基础运算能力（1）$$9-15$$ （2）$$(-8)-5$$ （3）$$7-(-4)$$（4）$$(-6)-(-9)$$ （5）$$0-(-12)$$ （6）$$0-23$$2. 判断正误，对的打“√”，错的打“×”（1）有理数减法中，差一定小于被减数（）（2）$$5-(-3)=5-3=2$$（）（3）两个负数相减，结果一定是负数（）三、能力提升题型（共4题）1. 脱式计算，规范运算步骤（1）$$(-13)-(-7)-8$$ （2）$$25-(-15)-30$$2. 列式计算，强化文字转算式能力（1）比-6小9的数是多少？（2）已知甲数是-12，乙数是7，求甲数比乙数少多少？四、实际应用题型（2题）1. 某地某天早晨气温为$$-3℃$$，中午气温上升，晚间气温降至$$-11℃$$，求晚间气温比早晨低多少摄氏度？2. 数轴上点A表示数-5，点B表示数4，求A、B两点之间的距离。（数轴上两点距离为两点表示数的差值的绝对值）五、参考答案与详细解析（一）基础巩固题解析1. （1）原式$$=9+(-15)=-6$$；（2）原式$$=-8+(-5)=-13$$；（3）原式$$=7+4=11$$；（4）原式$$=-6+9=3$$；（5）原式$$=0+12=12$$；（6）原式$$=0+(-23)=-23$$2. （1）×（负数相减差值可更大）；（2）×（减去负数应加正数，正确结果为8）；（3）×（如$$-5-(-8)=3$$结果为正）（二）能力提升题解析1. （1）原式$$=-13+7-8=-14$$；（2）原式$$=25+15-30=10$$2. （1）$$-6-9=-15$$；（2）$$7-(-12)=19$$，即甲数比乙数少19（三）实际应用题解析1. $$-3-(-11)=8℃$$，晚间比早晨低8摄氏度。2. $$4-(-5)=9$$，两点距离为9个单位长度。六、专项总结本次练习聚焦有理数减法核心考点，所有题型均围绕“减法变加法、减数变相反数”的核心规则设计。解题关键是熟练掌握转化方法，规避符号错误，区分被减数与减数的变化规律。日常练习中需重点关注负数减负数、0减任意数、小数减大数三类易错题型，规范书写步骤，养成先转化、再计算的解题习惯，为后续有理数加减混合运算打好基础。华东师大版（新教材）数学七年级上册3.1 生活中的立体图形授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。第3章 图形的初步认识人类创造的各种建筑：
新课讲授
【问题一】通过刚才看到的实物照片，由这些实物能想象出你熟悉的立体图形吗？
我们发现这些物体(或其一部分)可以抽象成某些立体图形.
新课讲授
【问题二】写出下列立体图形的名称，你还能不能再举出一些实例来.
正方体
圆柱
球体
圆锥
三棱锥
柱体
锥体
典例分析
例1 想一想下面实物形状对应哪些几何体？
球体
正方体
长方体
圆锥
圆柱
新课讲授
【问题三】柱体和锥体有什么区别？
【问题四】圆柱和棱柱都是柱体，它们又有什么区别？
【问题五】圆锥和棱锥都是锥体，它们又有什么区别？
柱体有两个底面，锥体有一个底面
圆柱的底面是圆，棱柱的底面是多边形
圆锥的底面是圆，棱锥的底面是多边形
新课讲授
【问题六】根据底面形状写出下列立体图形的名称
五棱柱
三棱柱
四棱柱
六棱柱
四棱锥
五棱锥
六棱锥
三棱锥
【问题七】同学们请思考一下，上述的图形有什么共同的特征吗？
上图中的立体图形都有一个共同的特征，就是它们的面都是平的
如果一个立体图形的每一个面都是平的，像这样的立体图形，我们把它叫做多面体.
新课讲授
在棱柱、棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做棱；
相邻两个侧面的交线叫做侧棱；
棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点；
棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点；
棱柱的侧棱长相等，棱柱的上、下底面是相同的多边形，
直棱柱的侧面都是长方形；
棱锥的侧面都是三角形。
新课讲授
【问题八】你能将这些几何体进行分类吗？在小组内交流一下你是如何分类的，你的同伴和你分类依据一样吗？
依据：根据底面数量(或按照柱，锥，球分类)
依据：根据围成的面分类
知识点1 立体图形的识别
1. 如图为小文同学的几何体素描作品，下
列选项中该作品中不存在的几何体为
( )
C
A. 棱柱 B. 圆锥 C. 圆柱 D. 球
2. 指出下列各物
体分别是由哪些立体图形组成的.
【解】题图①是由正方体、圆柱和圆锥组成的；
题图②是由圆柱、长方体和三棱柱组成的；题图③是由五棱
柱和球组成的.
知识点2 立体图形的特征及分类
3. 对于如图所示的几何体，下列说法正确的是( )
D
A. 几何体是三棱锥
B. 几何体有6条侧棱
C. 几何体的侧面是三角形
D. 几何体的底面是三角形
【点拨】因为该几何体是三棱柱，所以底面是三角形，侧面
是四边形，有3条侧棱，所以D说法正确，符合题意，A，B，
C说法错误，不符合题意，故选D.
典例分析
例2：图中有8个立体图形，哪些是柱体？哪些是锥体？
柱体：a,c,e,h;锥体:b,f,g.
小明认为这8个立体图形都是多面体，他的想法对不对？为什么？
他的想法不对，因为围成多面体的面都是平面，所以c，f不是多面体.
课堂测试
1、判断：
⑴柱体的上、下两个面不一样大（ ）
⑵圆柱、圆锥的底面都是圆（ ）
⑶棱柱的底面不一定是四边形（ ）
⑷圆柱的侧面是平面（ ）
⑸棱锥的侧面不一定是三角形（ ）
⑹柱体都是多面体（ ）
×
√
√
×
×
×
4. （1） 在横线上写出下列立体图
形的名称.
长方体
三棱锥
球
三棱柱
圆锥
六棱柱
圆柱
（2）上述立体图形中，属于柱体的有：__________；属于
锥体的有：______；属于球体的有：____.（填序号）
①④⑥⑦
②⑤
③
5. 如图所示的六棱柱，它的底面边长都是 ，侧
棱长为 .
（1）这个棱柱共有多少个面？多少个顶点？多少
条棱？
【解】这个棱柱共有8个面，12个顶点，18条棱.
（2）它的侧面积是多少？
它的侧面积为 .
知识点3 多面体
6. 下列图形全部属于多面体的一组是( )
A
A. B. C. D.
7. 下列说法正确的是( )
D
A. 由多个面围成的立体图形称为多面体
B. 多面体最少有3个面
C. 多面体最少有3个顶点
D. 棱柱和棱锥都是多面体
【点拨】由多个平面围成的立体图形称为多面体，故A选项
错误；多面体最少有4个面，4个顶点，比如三棱锥，故B,C
选项错误.
8. 下列说法：
①柱体的两个底面一样大；
②圆柱、圆锥的底面都是圆；
③棱柱的底面一定是四边形；
④直棱柱的侧面展开图是一个长方形；
⑤若棱柱的底面为五边形，则该棱柱为五棱柱.
其中正确的有( )
C
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
课后小结
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