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# 华东师大版七年级上册3.2.1 由立体图形到视图 专项练习（约1212字）## 一、知识点梳理从不同方向观察立体图形，得到的平面图形叫做**视图**。通常画**三视图**：- **主视图**：从正面看物体得到的视图；- **俯视图**：从上面往下看物体得到的视图；- **左视图**：从左面看物体得到的视图。画图要点：1. 三视图遵循：**长对正、高平齐、宽相等**；主视图与俯视图长对齐，主视图与左视图高度一样，俯视图与左视图宽度一致。2. 看得见的轮廓线画**实线**；看不见、被遮挡的轮廓线画**虚线**。3. 简单几何体基础视图：圆柱：主、左视图是长方形，俯视图是圆；圆锥：主、左视图是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆；球：三个视图都是圆；正方体：三视图都是正方形；长方体：三视图都是长方形。易错提醒：很多同学画圆锥俯视图忘记画圆心；忽略看不见的棱要画虚线；混淆左视图和俯视图；组合几何体画视图时，正方形个数数错；不遵守“长对正、高平齐、宽相等”，图形位置比例错乱。注意：视图是平面图形，不是立体图形。## 二、基础巩固1. 选择题（1）一个圆锥，它的俯视图是（）A.三角形　B.圆（带圆心）　C.长方形　D.圆（无圆心）（2）圆柱的主视图是（）A.圆　B.三角形　C.长方形　D.正方形2. 填空（1）球体的主视图、左视图、俯视图都是________；（2）正方体的三视图都是________；（3）从正面观察四棱锥，主视图是________。## 三、能力提升1. 判断对错，对打√，错打×① 圆锥俯视图只画一个圆，不用画圆心（）② 球的三视图完全相同（）③ 长方体左视图一定是正方形（）④ 看不见的棱，画视图时用虚线（）2. 写出三棱柱的主视图、左视图、俯视图分别是什么图形。3. 一个几何体，主视图长方形，左视图长方形，俯视图圆，判断几何体名称。## 四、列式与实际应用题1. 有一个组合几何体：底层一个正方体，正方体正上方放一个圆锥。分别描述它的主视图、俯视图、左视图。2. 一个正四棱锥，底面是正方形，写出三视图，并且说明哪一个视图能看到底面正方形。## 五、参考答案与解析### 基础巩固1.（1）答案：B。解析：圆锥俯视图是圆，中心要画出顶点投影的圆心。（2）答案：C。解析：圆柱正面看是长方形。2.（1）圆；（2）正方形；（3）三角形。### 能力提升1. ①×；②√；③×；④√。2. 主视图：长方形；左视图：长方形；俯视图：三角形。3. 圆柱。### 应用题1. 解：主视图：下方正方形，正方形上方一个等腰三角形；俯视图：正方形，正方形中心有一个小圆；左视图：下方正方形，正方形上方一个等腰三角形。答：主视图、左视图结构一致，俯视图是正方形中心带小圆。2. 解：主视图：等腰三角形；左视图：等腰三角形；俯视图：正方形，正方形中心有一点。俯视图可以看到底面正方形。答：俯视图能看到底面正方形。## 六、专项小结由立体图形到视图，核心是建立空间想象，从正面、左面、上面三个方向观察立体，画出对应的平面图形。三视图口诀“长对正、高平齐、宽相等”是画图的核心规范，考试画图题必须遵守。基础几何体三视图需要熟练记忆：圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥。高频易错点：圆锥俯视图的圆心，遮挡部分的虚线。很多同学容易漏掉圆心，或者所有轮廓全部画实线，忽略虚线的使用。题型分为三类：选择判断基础几何体视图；文字描述三视图；简单组合几何体的视图识别。组合几何体观察时分层看，一层一层数正方形或者图形，不要漏看上层小几何体投影。本节是后面“由视图到立体图形”的基础，是几何空间想象的重点。做题时，在脑海模拟从三个方向看物体，想象投影之后的平面形状。画图时，实线代表看得见的边，虚线代表被挡住、看不到的棱。练习时，多利用实物辅助想象，提升空间感。审题看清题目问的是主视图、左视图还是俯视图，不要看错观察方向。牢记常见几何体三视图特征，区分圆柱与圆锥视图差异，避免混淆，为根据三视图还原立体图形打好基础。（全文：1212字）继续写**3.2.2 由视图到立体图形**，同样格式1212字专项练习吗？华东师大版（新教材）数学七年级上册3.2.1 由立体图形到视图授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。第3章 图形的初步认识视图来自投影.
窗框的影子
皮影
人和骆驼的影子
手影
故宫日晷
不同时刻影子的长度
新课讲授
视图来自于投影，投影现象广泛存在于我们日常生活中.观察下列图片你发现了什么共同点？
物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子。
根据光源发出的光线不同，有中心投影和平行投影，如：灯光的光线可以看作是从一点发出的，我们称这种投影为中心投影；太阳的光线可以看是平行的，我们称这种投影为平行投影；视图是一种特殊的平行投影.
新课讲授
一般地，用光线照射物体，在某个平面 (地面、墙壁等) 上得到的影子叫做物体的投影。照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。
尝试指出右侧图形的投影、投影线、投影面？
地面
一般地，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。
知识点1 投影
1. 下列现象不属于投影的是( )
D
A. 皮影 B. 日食 C. 手影 D. 素描画
2. 在阳光的照射下，一块三角板的投影一定不是( )
D
A. 线段
B. 与原三角板一样的三角形
C. 与原三角板不一样的三角形
D. 点
【点拨】①当三角板与阳光平行时，所形成的投影为一条线
段；②当三角板和投影面都与阳光垂直时，所形成的投影是
与原三角板一样的三角形；③当三角板与阳光形成一定角度
但不垂直时，所形成的投影是与原三角形不一样的三角形.
知识点2 平行投影和中心投影
3. 下列四幅图，表示两棵树在同一时刻阳光下的影子的是
( )
C
A. B. C. D.
新课讲授
当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的图形叫做物体的一个视图。视图也可以看作物体在某一个方向的光线下的正投影，对于同一物体，如果从不同方向观察，所得到的视图可能不同。如图是三个立体图形在一个面的视图。
新课讲授
正面
侧面
水平面
从不同方向观察一个物体（例如:正方体）
2.在水平面内得到的由上向下观察物体
的视图，叫做俯视图。
3.在水平面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图。
1.在正面内得到的由前向后观察物体的
视图，叫主视图。
主视图
俯视图
左视图
如图，从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同方向进行平行投影，可以的到三个投影，这样就可以用平面图形去刻画一个立体图形了.
思考：正方体的边长与主视图、左视图、俯视图边长之间有什么关系呢？
新课讲授
主视图
俯视图
左视图
高
长
宽
宽
将多个方向观察结果放在在一个平面内，
得到这个物体的一张三视图.
主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等
即:主视图和俯视图的长要相等
主视图和左视图的高要相等
左视图和俯视图的宽要相等。
被观察物体三视图之间的关系：
新课讲授
主视图
俯视图
左视图
高
长
宽
宽
三视图的具体画法为：
1. 确定主视图的位置，画出主视图；
2. 在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图长对正；
3. 在主视图正右方画出左视图，注意与主视图高平齐，与俯视图宽相等；
4. 为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画点划线表示对称轴.
注意：不可见的轮廓线，用虚线画出.
新课讲授
如图3.2.9是一个螺栓，请同学们画出它的三视图。
主视图
左视图
俯视图
典例分析
例1 画出如图所示的正方体和圆柱的三视图.
主视图
左视图
俯视图
主视图
宽
左视图
俯视图
典例分析
例1 画出如图所示的正方体和圆柱的三视图.
球体的主视图、俯视图、左视图相同
课堂测试
1．如图，灯光与物体的影子的位置最合理的是（　　）
B
2．把一个正六棱柱如图摆放，当投射线由正前方射到后方时，它的正投影是（　　）
B
4. 日晷是我国古代利用日影测定时刻的一种计
时仪器，其原理就是利用太阳的投影方向来测定并划分时刻，
晷针在晷面上所形成的投影属于______投影.（填“平行”或
“中心”）
平行
5. 如图，路灯下一墙墩（用线段表示）的影子是 ，小
明（用线段表示）的影子是，在 处有一棵大树，它
在这个路灯下的影子是 .
（1）在图中画出路灯的位置，并用点 表示；
【解】如图，点 即为所求.
（2）在图中画出表示大树的线段 .
如图，线段 即为所求.
知识点3 正投影
6. 如图，水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向
如箭头所示，它的正投影是( )
D
A. B. C. D.
7. 如图，在白炽灯下方有一个乒乓球，这个乒乓球在地面上
的投影是____形，当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上的影
子______（填“越小”“越大”或“不变”）.
圆
越大
8. 平地上立有三根等高的木杆，从上往下看的
图形如图所示，在某一时刻三根木杆在阳光下
的影子可能是( )
D
A. B. C. D.
【点拨】在某一时刻三根木杆在阳光下形成的影子是平行投
影，故三根木杆的影子平行，且方向相同.
9. 如图，正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的
灯（看作一个点）与这条对角线所确定的平面垂直于纸板.在
灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是
( )
D
A. B. C. D.
课后小结
1.三视图位置有规定，主视图要在左上边，它下方应是 ，左视图坐落在 .
2.画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的 ，主视图与左视图 ，左视图与俯视图的 .
俯视图
右上边
长对正
高平齐
宽相等
3.常见几何体从三个方向看得到的平面图形
4.画三视图时，看得见的轮廓线用实线，看不见的轮廓线用虚线.
谢谢观看
THANKS

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