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华东师大版七年级上册1.7有理数的减法专项练习一、核心知识点梳理有理数减法核心法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，公式表示为$$a-b=a+(-b)$$。运算遵循“两变一不变”原则：减号变加号、减数变为自身相反数，被减数保持不变。相较于小学减法，有理数减法突破了“大数减小数”的限制，小数可以减大数，计算结果可为正数、负数或0，同时0减去任意数，结果等于这个数的相反数。易错重点：运算时仅改变减数符号，被减数符号始终不变；减法无交换律，不可随意调换被减数与减数位置；差值不一定小于被减数，负数减法运算常出现差值大于被减数的情况。二、基础巩固题型（共6题）1. 直接计算下列各式，夯实基础运算能力（1）$$9-15$$ （2）$$(-8)-5$$ （3）$$7-(-4)$$（4）$$(-6)-(-9)$$ （5）$$0-(-12)$$ （6）$$0-23$$2. 判断正误，对的打“√”，错的打“×”（1）有理数减法中，差一定小于被减数（）（2）$$5-(-3)=5-3=2$$（）（3）两个负数相减，结果一定是负数（）三、能力提升题型（共4题）1. 脱式计算，规范运算步骤（1）$$(-13)-(-7)-8$$ （2）$$25-(-15)-30$$2. 列式计算，强化文字转算式能力（1）比-6小9的数是多少？（2）已知甲数是-12，乙数是7，求甲数比乙数少多少？四、实际应用题型（2题）1. 某地某天早晨气温为$$-3℃$$，中午气温上升，晚间气温降至$$-11℃$$，求晚间气温比早晨低多少摄氏度？2. 数轴上点A表示数-5，点B表示数4，求A、B两点之间的距离。（数轴上两点距离为两点表示数的差值的绝对值）五、参考答案与详细解析（一）基础巩固题解析1. （1）原式$$=9+(-15)=-6$$；（2）原式$$=-8+(-5)=-13$$；（3）原式$$=7+4=11$$；（4）原式$$=-6+9=3$$；（5）原式$$=0+12=12$$；（6）原式$$=0+(-23)=-23$$2. （1）×（负数相减差值可更大）；（2）×（减去负数应加正数，正确结果为8）；（3）×（如$$-5-(-8)=3$$结果为正）（二）能力提升题解析1. （1）原式$$=-13+7-8=-14$$；（2）原式$$=25+15-30=10$$2. （1）$$-6-9=-15$$；（2）$$7-(-12)=19$$，即甲数比乙数少19（三）实际应用题解析1. $$-3-(-11)=8℃$$，晚间比早晨低8摄氏度。2. $$4-(-5)=9$$，两点距离为9个单位长度。六、专项总结本次练习聚焦有理数减法核心考点，所有题型均围绕“减法变加法、减数变相反数”的核心规则设计。解题关键是熟练掌握转化方法，规避符号错误，区分被减数与减数的变化规律。日常练习中需重点关注负数减负数、0减任意数、小数减大数三类易错题型，规范书写步骤，养成先转化、再计算的解题习惯，为后续有理数加减混合运算打好基础。华东师大版（新教材）数学七年级上册3.2.2 由视图到立体图形授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。第3章 图形的初步认识
新课导入
回忆以下立体图形的三视图，并回答问题：
主视图是长方形的有： .
主视图、左视图都是长方形的有： .
主视图、左视图、俯视图都是长方形的有： .
主视图、左视图、俯视图都是圆的有：
2、5、6
5、6
2、5、6
1
探究新知
例1：下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称.
探究新知
例1：下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称.
探究新知
根据物体的三视图描述物体的形状.
【小结】由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、主面和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形。
知识点 由三视图确定立体图形
1. 下列几何体中，主视图是如图的是( )
D
A. B. C. D.
2. 如图，下列几何体中能同时堵住图中三个空洞
的几何体是( )
B
（第2题）
A. B. C. D.
（第3题）
3. 用小正方体搭成的几何体的主视图和
俯视图如图，这个几何体中小正方体的
个数不可能是( )
D
A. 8 B. 9 C. 10 D. 12
探究新知
例2　下图是一个物体的三视图，请同学们想一想试说出这个物体的形状.
正视图
左视图
俯视图
1
1
2
探究新知
正视图
左视图
俯视图
如图是一个物体的三视图，试说出物体的形状。
2
1
1
1
探究新知
由三视图描述几何体（或实物原型），一般步骤为：
①想象：根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状；
②定形：综合确定几何体（或实物原型）的形状；
③定大小位置：根据三个视图“长对正，高平齐，宽相等”的关系，确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸.
课堂测试
1．据传说，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，来测量金字塔的高度．如图所示为金字塔几何体的主视图、左视图和俯视图，则该几何体是（ ）
A．四棱柱 B．三棱柱 C．四棱锥 D．三棱锥
C
课堂测试
2．如图是某个工件的三种视图，请在图（1）至图（4）中找出与之对应的实物工件（ ）
A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）
D
3．如图是一个简单几何体的三视图，则这个几何体是 ．
圆柱
4. 如图是一个立体图形的三视图.
（1）说出这个立体图形的名称.
三棱柱.
（2）若主视图的长为，宽为 ，
左视图的宽为 ，俯视图的斜边长为
，试求这个几何体的所有棱长的和是
多少？它的侧面积多大？
【解】棱长和为
,
侧面积为
.
5. 用8个大小相同的正方体组成一个几何体,它的主视图和俯
视图如图所示,则这个几何体的左视图可能是( )
B
A. B. C. D.
6. 如图
是一个立体图形的主视图、左
视图和俯视图（图中单位为
），则立体图形的体积为
________.
【点拨】根据该几何体的三视图可知该几何体下面是底面直
径为,高为的圆柱,上面是底面直径为,高为
的圆柱的一半,故该几何体的体积为
.
7. 如图是由一些棱长为 的小正方体所搭几何体的三
视图.若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小正方体
的位置），继续添加相同的小正方体，以搭成一个长方体，
至少还需要____个小正方体.最终搭成的长方体的表面积是
________.
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课后小结
由三视图描述几何体（或实物原型），一般步骤为：
①想象：根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状；
②定形：综合确定几何体（或实物原型）的形状；
③定大小位置：根据三个视图“长对正，高平齐，宽相等”的关系，确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸.
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