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# 华东师大版七年级上册3.5.1 点和线 专项练习（约1212字）## 一\(A、B\)知识点梳理**点**：表示物体的位置，没有大小，用大写字母表示，如点$A$。**线段**：有两个端点，不能向两端无限延伸，可以度量长度。表示方法：线段$AB$（或$BA$）\(A、B\)线段$a$。**射线**：有一个端点，向一端无限延伸，不可度量长度。表示方法：射线$OA$，端点字母写在前面。**直线**：没有端点，向两端无限延伸，不可度量长度。表示方法：直线$AB$（或$BA$）\(A、B\)直线$l$。基本事实：1. **两点确定一条直线**：过两点有且只有一条直线。2. 两点之间，**线段最短**；两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。要点：1. 射线$OA$与射线$AO$不是同一条射线，端点不同；2. 线段可以延长，延长$AB$和延长$BA$方向不一样；3. “距离”是**长度**，是一个数值，不是线段本身。易错提醒：混淆射线的表示，端点字母必须写在前；误认为直线\(A、B\)射线可以度量；把两点之间的线段当成两点间距离；判断两条射线是否为同一条射线，要同时满足端点相同\(A、B\)延伸方向相同；直线没有端点，不能说延长直线。## 二\(A、B\)基础巩固1. 选择题（1）下列说法正确的是（）A.直线$AB$长$5\mathrm{cm}$B.射线$AB$和射线$BA$是同一条射线C.线段$AB$和线段$BA$是同一条线段D.射线有两个端点（2）植树时，定出两个树坑位置就能确定同一行树坑所在直线，依据是（）A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.线段有两个端点D.射线可以无限延伸2. 填空（1）线段有____个端点；射线有____个端点；直线有____个端点。（2）两点之间，____最短；两点之间的____叫做两点间的距离。## 三\(A、B\)能力提升1. 判断对错，对打√，错打×① 直线可以向两端无限延伸（）② 射线$AB$，端点是$B$（）③ 两点之间的线段就是两点间距离（）④ 过一点可以画无数条直线（）2. 已知点$A\(A、B\)B\(A、B\)C$在同一直线上，图中有几条线段，几条射线？3. 举出一个生活中利用“两点确定一条直线”的实例。## 四\(A、B\)列式与实际应用题1. 有$A\(A、B\)B$两个村庄，要在公路上建一个站点，使站点到两村庄距离之和最小，画图说明选点位置，并写出依据。2. 平面上有三个点$\(A,B,C\)$，不在同一直线上，过其中任意两点画直线，一共可以画几条直线？## 五\(A、B\)参考答案与解析### 基础巩固1.（1）答案：C。解析：直线\(A、B\)射线不可度量；射线$AB$与$BA$端点不同，不是同一条射线；射线只有1个端点。（2）答案：B。解析：两点确定一条直线。2.（1）2；1；0；（2）线段；线段的长度。### 能力提升1. ①√；②×；③×；④√。2. 解：线段：$AB\(A、B\)BC\(A、B\)AC$，共3条；每个点向左右各一条射线，共6条射线。3. 示例：钉木条，钉两个钉子固定木条；站队时，两人确定一条直线。### 应用题1. 解：连接$A\(A、B\)B$，线段$AB$与公路的交点即为站点位置。依据：两点之间，线段最短。答：站点选在线段$AB$与公路交点。2. 解：三点不共线，$AB\(A、B\)BC\(A、B\)AC$，一共3条直线。答：可以画3条直线。## 六\(A、B\)专项小结点和线是平面几何入门，是线段\(A、B\)射线\(A、B\)直线概念辨析，两大基本事实：两点确定一条直线\(A、B\)两点之间线段最短，是必考内容。区分三线的核心：端点数量，能否度量，能否无限延伸。线段两个端点，可度量；射线一个端点，单向无限延伸；直线无端点，双向无限延伸。高频易错点：射线的表示，端点字母必须写在最前面；射线相同的条件：端点相同，延伸方向相同；**距离是长度，是数，不是线段**，这个概念填空经常丢分。常见题型：概念判断选择题；数线段\(A、B\)射线数量；基本事实的生活实例；利用两点之间线段最短解决最短路径问题。数射线时，直线上每个点分出2条射线，不要漏数。做题技巧：判断射线是否相同，先看端点，再看方向；过点画直线，区分“过两点”和“过一点”。过一点无数条直线，过两点只能一条直线。本节是几何计算的基础，后面线段长短计算\(A、B\)角的学习都要依托点线知识。做题仔细读题，分清直线\(A、B\)射线\(A、B\)线段三者区别，牢记两条基本事实，规范几何语言，为线段长短比较打好基础。（全文：1212字）接下来写**3.5.2 线段的长短比较**，同格式1212字专项练习吗？华东师大版（新教材）数学七年级上册3.5.1 点和线授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。第3章 图形的初步认识探索新知
点
点是最基本的图形，
A
B
表示方法：用一个大写字母表示，如图所示点A、点B.
点没有大小，
在许多图示上，点常用来表示那些大小尺寸可以忽略的物体.
线段
线段是直的，
长度是有限的，
有两个端点，
由无数个点组成.
A
B
表示方法：①可以用它的两个端点的大写字母来表示，如图，以点A、点B为端点的线段记作“线段AB”或“线段BA”；
②可以用一个小写字母来表示，如图所示的线段也可以表示为“线段a”.
a
新课讲授
预习教材第145-147页的内容，并填空：
线段的表示法有：
1）用大写的(端点)两个字母；
线段AB
A
B
2）用小写的一个字母.
a
线段a
或线段BA
射线的表示法：
用大写的两个字母
射线CE
射线DF
C
D
E
F
①表示端点的字母写在首位；② 两个字母不能调换位置.
在射线的表示法中，要注意两点：
新课讲授
预习教材第145-147页的内容，并填空：
直线的表示法：
1）用大写的(内部)两个字母
直线AB
或直线BA
A B
2）用小写的一个字母(标在所画直线的一旁 )
a
直线 a
课堂小结
线段AB
或线段a
不能延伸
两个
能
射线OA
一方延伸
一个
否
直线AB
或直线m
两方延伸
没有
否
典例分析
例1 预习了本节的内容后，乐乐所在的小组，对如图展开了激烈的讨论，下列说法不正确的是( )
A．直线AB与直线BA是同一条直线 B．射线OA与射线AB是同一条射线
C．射线OA与射线OB是同一条射线 D．线段AB与线段BA是同一条线段
D
知识点1 直线、射线和线段的表示
1. 如图，各线段的表示方法正确的有( )
B
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2. 如图，若射线上有一点，下列与射线 是同一条射
线的是( )
B
A. 射线 B. 射线 C. 射线 D. 射线
3. 下列说法中：
①射线的长度为 ；
②孙悟空飞了一条十万八千里的直线；
③过点，可以画两条不同的直线，分别是直线 和直线
；
④射线的端点是 点.
其中正确的个数为( )
C
A. 3 B. 0 C. 1 D. 4
【点拨】射线无法度量，故①错误；直线无法度量，故②错
误；两点确定一条直线，故③错误；射线的端点是 点，
故④正确.故选C.
典例分析
例2 如图：
1）图中共有几条直线？请表示出来．
2）图中共有几条线段？写出以点B为端点的所有线段．
解：1）图中共有4条直线；直线AB、直线 AC、直线 AD、直线 BF；
2）图中共有13条线段；其中以点B为端点的线段有BA、线段BE、线段BF、线段 BC、线段BD．
典例分析
例3 如图，已知平面上三点A、B、C.
1）画线段AB；
2）画直线BC；
3）画射线CA；
4）如何由线段DE得到射线DE和直线DE呢？
课堂总结
图形 相同点 不同点
直线 都是直的 没有端点，可向两边无限延长，不可测量
射线 有一个端点，可向一边无限延长。不可测量
线段 有两个端点，不可以延长，可测量
新课讲授
从A地到B地有三条路径，你会选择哪一条
A
C
B
线段AB的长度，就是A、B两点间的距离.
两点之间，线段最短.
新课讲授
【探索与思考】经过一个点O能画几条直线？经过两点A,B呢？经过三点A,B,C呢？
无数条
一条
O
A
B
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。即两点确定一条直线。
三个点在一条直线上
一条
三条
三个点不在一条直线上
A
A
B
B
C
C
新课讲授
你能说一些生活中常见的两点确定一条直线的例子吗？
典例分析
建筑工人在砌墙时,为了使每行砖在同一水平线上,经常在两个墙角分别立一根标志杆,在两根标志杆的同一高度处拉一根绳，你知道这是为什么吗
课堂测试
1．下列说法中，正确的是（ ）
A．画一条长3cm的射线 B．直线、线段、射线中直线最长
C．延长线段BA到C，使AC=BA D．延长射线OC到C
2．下列语句正确的是(　　)
A．画直线AB＝10厘米 B．过任意三点A、B、C画直线AB
C．画射线OB＝3厘米 D．画线段AB＝3cm
D
课堂测试
3．下列说法中，错误的是（　　）
A．过两点有且只有一条直线
B．两点之间的线段的长度，叫做两点之间的距离
C．两点之间，线段最短
D．在线段、射线、直线中直线最长
4．如图，图中以为一个端点的线段共有（ ）
A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
D
B
4. （1）如图①，点，，， 在
同一条直线上，图中共有___条线段，
共有___条射线.
6
8
（2）如图②，图中共有___条直线，是
____________________；有___条线段，
是_______________________________；
以点 为端点的射线有___条，是________
_____________.
1
直线（合理即可）
6
线段，，，，，
3
射线，，
5. 如图，平面内有，，， 四
点，按下列语句画图.
（1）画直线，射线 ，线段
；
【解】如图.
（2）连结，交线段于点 ；
如图.
（3）延长，交射线于点 .
如图.
知识点2 点与直线、射线、线段的位置关系
6. 关于如图的表述，不正确的是( )
B
A. 点在直线 外
B. 点在直线 上
C. 射线是直线 的一部分
D. 直线和直线相交于点
7. 下列几何图形与相应语言描述相符的是( )
C
A. 如图①，延长线段到点
B. 如图②，射线经过点
C. 如图③，直线和直线相交于点
D. 如图④，射线和线段 没有交点
知识点3 线段和直线的基本事实
8. 某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉
一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原
银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学
知识是( )
A
A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线
C. 经过一点有无数条直线 D. 直线比曲线短
9. 要把一根挂衣帽的挂钩架水平固定在墙上，至少需要钉
___个钉子.用你所学的数学知识说明其中的道理：_________
__________.
2
两点确
定一条直线
课后小结
谢谢观看
THANKS

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