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南宁市第三十六中学2026-2027（上)考试题
数学
(全卷满分150分，考试时间120分钟)
注意事项：
1答题前，考生务必将姓名、座位号、考籍号填写在试卷和答题卡上。
2,考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效。
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题所列的4个备选项中，
只有1个符合题目要求，错选、多选或未选均不得分。)
1.已知集合A={1A.{-1C.{x1D.{x02.若复数z满足z(1+)=2-2i,则=（
A.1
B.√2
C.2
D.2W2
3.若单位向量ā，6的夹角为60°，则a-=()
A:3
B.5
C.1
D.5
2
4.已知双曲线C:号_上=1(m>0)的离心率为2，则C的渐近线方程为（)
4 m
A.y=±5x
2
B.y=tx
C.y=+3x
D.y
3七
5.若正四棱台的侧棱长为√们，上，下底面边长分别为2和4，则该四棱台的体积是()
A.28
B.32
C.48
D.84
6.小明将5张互不相同的卡片全部放入编号为A,B,C的3个信封中，每个信封至少放1张卡片，则
不同的放卡片方法共有()
A.90种
B.120种
C.150种
D.300种
已知os(a+月-2in(a-,细0=多，则m2a=（)
A.4
a.8
c号
D.Is
8.已知函数f(x在R上可导，导函数为f'(x),满足f(x)>f(x),且f(x+5)为偶函数，f(10)=1,
则不等式f(x)A.(0,+oo)
B.(-o,0)
C.（-o,5)
D.(10,+o)
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题满分6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，
有多项是符合题目要求的，全部选对得6分，部分选对得2分，有选错的得0分。)
9.已知圆0：x2+y2=4,则下列说法正确的有)
A.点（山V2在圆内
B。直线x=藏圆0所得的弦长为
2
C.圆C:(x-3)2+0y+4)2=2与圆0外离
D.圆0在点A小，5)处的切线方程为x+5y=4
10.已知{a}是公差d>0的等差数列，其前n项和为Sn,且马2a,=32,a2+a,=-12,则下列说法
正确的有(、
A.Gn±2n-12
B.当且仅当n=5时，Sn取最小值
C.数列{2}是等比数列
D.a+a2l+…+ao=60
11.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过F的直线1于C交于A,B两点，点A在第一象限，O为坐标
原点，则下列结论正确的是()
A.抛物线C的准线方程为=-1
B.∠AOB一定为钝角
C.若直线I的倾斜角为60°，则AF=3BF时D.AF+BF=2AFBF
三、填空题（本大題共3小题，每小题满分5分，共15分。）
12.设等差数列{a}的前n项和为Sn,若S3=9,S。=64,则a6=
13.已知圆锥的高是其底面半径的4倍，若一个球内切于该圆锥（球与圆锥的底面及侧面均相切），则
圆锥的体积是球的体积的
倍
14.已知函数f(x)=
-x2+2x,x≤2，
g(-2以x>2若，书，5，x是方程f(似)=a的四个根，且丐<5<5<，
则+点的取值范围是
3+x4

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