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【培优篇】小学数学人教版新教材四年级上册第五至六单元月考检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面图形的线段中只有平行关系，没有垂直关系的是（ ）。
A． B． C． D．
2．下面说法中正确的有（ ）个。
①复式条形统计图，不仅可以清楚地看出数量的多少，而且便于比较分析。
②两个面积相等的梯形一定能拼成平行四边形。
③小宁从家到少年宫，如果只允许向东或向北走，一共有6种不同的路线。
④x2和2x的含义不一样，但是数值有时也会相等。
A．1 B．2 C．3 D．4
3．下面几种情况中，适合用复式折线统计图描述数据的是（ ）。
A．某品牌电动车2020－2024年销售情况
B．小力家各项支出占总支出百分比情况
C．六年级各班人数情况
D．北京和上海全年各月平均气温变化情况
4．2024年10月30日04时27分，长征二号F运载火箭搭载神舟十九号载人飞船顺利升空并取得圆满成功。为保证安全，系统会实时检测航天员在火箭升空期间身体情况，要清楚地记录航天员每分脉搏次数的变化情况，应选用（ ）统计图。
A．扇形 B．折线 C．条形 D．复式条形
5．下面说法错误的是（ ）。
A．100个百是一万 B．长方形是特殊的平行四边形
C．直线比射线长 D．钝角一定比直角大
6．下面说法正确的是（ ）。
A．一组对边相等另一组对边平行的四边形一定是平行四边形。
B．条形统计图能清楚地表示出数量的多少。
C．直线、线段、射线都可以量出它们的长度。
D．一个整数省略万位后面的尾数约等于10万，这个数最大是99999。
7．如下的点子图中有两条平行线，且平行线之间有甲、乙、丙、丁四个图形。下面叙述中正确的是（ ）。
A．甲、乙、丙、丁四个图形的面积相等
B．三角形的面积最小，平行四边形的面积最大
C．面积按从小到大的顺序排列是乙＜丙＜甲＜丁
D．无法比较四个图形的面积大小
8．在下面说法中，错误的有（ ）。
①一条直线长6厘米，它的一半长3厘米。
②两个钝角能拼成一个周角。
③长方形相对的两条边互相平行。
④在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。
⑤梯形只有一组对边平行。
A．1个 B．2个 C．3个
二、填空题
9．立春有吃春饼的习俗。要统计春饼店立春当天卖出的各种口味春饼的数量，应绘制( )统计图。
10．动物园的管理人员为动物们做了一次“体检”，下面是几只动物体重的统计图，图中的一格表示( )千克，其中最重的动物是( )。东北虎的体重是棕熊体重的( )倍。
11．下图是坪山区地图的一部分，在图中，你认为互相垂直的一组道路是( )和( )。
12．数一数，填一填。
图形
个数 （ ）个 （ ）个 （ ）个 （ ）个 （ ）个
13．光明小学要统计各年级男、女学生人数，可选用( )统计图；要统计男、女学生近五年平均身高增长情况，可选用( )统计图。
14．写出图中各组线的位置关系。（填“∥”或“⊥”）
AB( )CD，AC( )BD，AB( )BC。
15．上海东方明珠塔比青岛电视塔高( )米，江苏电视塔比中央电视塔矮( )米。
16．一个等腰梯形的周长是35厘米，上底与下底的和是15厘米，每条腰长( )厘米。
17．光明小学四（3）班有45名学生，下图是全班学生血型情况统计图。
(1)图中每小格代表( )人。
(2)四（3）班A型血的学生有( )人。
18．下面这组统计图详细记录了奇思和妙想在期末复习中，每天的学习时间及练习成绩。
(1)从统计图来看，奇思和妙想每天( )的时间一样，大量练习时间长一些的是( )。
(2)第一次练习成绩好一些的是( )，在第( )次练习时两人成绩相同，成绩提高得更快的是( )。
三、判断题
19．同一平面内两条直线只有平行和垂直两种位置关系。( )
20．一张纸上画了两条直线，他们不是互相平行，就是互相垂直。( )
21．下图可以表示我们学过的四边形之间的关系。( )
22．在反映数据变化趋势方面，折线统计图比条形统计图更直观。( )
四、解答题
23．下面是四（1）班同学几项体育项目成绩达标人数统计表。
（1）据统计表数据完成上面的复式统计图。
（2）（ ）项目男生达标人数最多，（ ）项目女生达标的人数最多。
（3）全班达标人数最少的项目是（ ）。
24．某小学四年级学生50米跑步成绩如下表。
成绩 10.7以内（含10.7） 10.8~11.1 11.2~11.5 11.6以上（含11.6）
男生 28 24 9 4
女生 6 18 26 18
请根据以上数据把复式条形统计图补充完整。
（1）若女生达标成绩是11.5秒，则女生有（ ）人不达标。
（2）若男生达标成绩是11.1秒，则男生有（ ）人不达标。
（3）为了提高跑步成绩，你对跑步不达标的同学有什么好的建议？
25．如图。
五年级一班同学喜欢各项运动的人数情况
（1）在图中填上喜欢足球的男、女人数。
（2）根据喜欢跳绳的男生有12人，女生有18人，在图中画出相应的直条。
（3）在喜欢的各项运动中，男、女生人数相差最大的是（ ），相差最小的是（ ）。
（4）跳绳是一项简单易行的运动，能增强肢体协调性，缓解压力、燃脂健身等，被称为“运动之王”。对于这项运动，锻炼时应注意什么？你有什么好的经验分享给大家？
26．下表是某柑橘园里“本地早”和“红美人”两个品种的产量情况。
年份 2021年 2022年 2023年 2024年
本地早 505吨 510吨 600吨 605吨
红美人 795吨 800吨 880吨 900吨
某柑橘园2021年－2024年“本地早”和“红美人”两个品种的产量情况统计图
（1）请根据表格信息，将统计图补充完整。
（2）2023年因数字化种植技术普及，蜜桔的产量激增。2023年“红美人”的产量比2022年多（ ）吨。
（3）2021年－2024年“本地早”的平均年产量是（ ）吨。
（4）如果“红美人”的批发价是每吨3万元，那么2024年该柑橘园“红美人”的总售价是（ ）万元。
27．同学们想象航天员一样在太空中遨游，就必须先拥有坚强的意志与健康体魄。奇思调查了某校六年级学生每日锻炼时长，以下是部分数据情况。
（1）六年级一共有（ ）人。
（2）扇形统计图中，运动时长1～2小时的人数占总人数的（ ）%，运动时长2～3小时的人数占总人数的（ ）%。
（3）把条形统计图补充完整。
（4）结合该校学生的运动时长情况，你有什么建议？
28．下面是学校平面图的一部分，其中地下有一根水管经过A点，并与图中的下水道平行。
（1）请在图中画一条直线用来表示这根水管。
（2）图中A点有一个水龙头，现在要从此处挖一条排水沟连接到下水道，应怎样挖才能使其长度最短？（请在图中画一条线段用来表示排水沟）
（3）如果图上1厘米代表实际200米，请你量一量，算一算，你设计的这条排水沟的实际长度是多少米？
《【培优篇】小学数学人教版新教材四年级上册第五至六单元月考检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A C D B C B B B
1．A
【分析】在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行。在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线，两条直线为平行关系。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，两条直线的交点叫作垂足，两条直线为垂直关系。
【详解】A．图形的线段中只有平行关系，没有垂直关系；
B．图形的线段中既有平行关系，又有垂直关系；
C．图形的线段中既有平行关系，又有垂直关系；
D．图形的线段中既有平行关系，又有垂直关系。
故答案为：A
2．C
【分析】①复式条形统计图有两组或多组直条，既能直观看到每一组数量的多少，又能方便对比不同组数据的大小与差异，所以说法正确。
②两个梯形能拼成平行四边形的条件是：形状、大小完全相同；
③小宁家在左下，少年宫在右上，只向东、向北走，需要走2段向东、2段向北，按顺序枚举路线即可；
④x2＝x×x，表示2个x相乘；2x＝x＋x，表示2个x相加，含义不同，代入数字来看数值是否相等。
【详解】①说法正确；
②面积相等的梯形，上底、下底、高可能各不相同，形状不一样，就无法拼成平行四边形，所以说法错误；
③按顺序枚举路线：
东→东→北→北
东→北→东→北
东→北→北→东
北→北→东→东
北→东→北→东
北→东→东→北
一共6条路线，所以说法正确。
④当x＝0时，02＝0，2×0＝0；当x＝2时，22＝4，2×2＝4，数值相等，但意义完全不同。所以说法正确。
因此，正确的说法有3个。
3．D
【分析】单式折线统计图用于展示一组数据的变化趋势；复式折线统计图用于对比两组相关数据的变化趋势；扇形统计图用于展示各部分在总体中所占的比例关系；条形统计图用于直观比较不同类别数据的数量多少；最后根据各选项的数据特点依次判断即可解得。
【详解】A．某品牌电动车2020－2024年销售情况只涉及到一个品牌电动车不同年份销量，适用单式折线统计图；
B．小力家各项支出占总支出百分比情况重点关注各部分占比情况，适用扇形统计图；
C．六年级各班人数情况比较各班人数，适用条形统计图；
D．北京和上海全年各月平均气温变化情况重点关注两组数据变化趋势，适用复式折线统计图。
故答案为：D
4．B
【分析】扇形统计图：表示各部分占总体百分比；折线统计图：反映数据增减变化；条形统计图：体现数量多少。本题要记录脉搏次数变化，选折线统计图
【详解】因为要清楚反映航天员每分脉搏次数的变化情况，折线统计图能通过折线起伏直观展示数据变化趋势。
故答案为：B
5．C
【分析】（1）相邻的两个计数单位间的进率是10，10个百是一千，10个千是一万，所以100个百是一万；
（2）两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，长方形和正方形都是特殊的平行四边形；
（3）线段有两个端点，有限长，射线只有一个端点，无限长，直线没有端点，无限长，直线和射线都是无限长，无法进行比较；
（4）锐角小于90度，直角等于90度，钝角大于90度小于180度，所以钝角一定比直角大。
【详解】A．根据分析可知，100个百是一万，原说法正确。
B．根据分析可知，长方形和正方形都是特殊的平行四边形，原说法正确。
C．根据分析可知，直线和射线都是无限长，无法进行比较，原说法错误。
D．根据分析可知，钝角一定比直角大，原说法正确。
故答案为：C
6．B
【分析】本题考查平行四边形、统计图、线和近似数等知识。选项A中，一组对边相等另一组对边平行不一定是平行四边形，如等腰梯形；选项B正确，条形统计图用条形长度表示数量，能清楚显示多少；选项C错误，直线和射线无限长，无法量长度；选项D错误，省略万位尾数约10万的最大数是104999。
【详解】A．一组对边相等另一组对边平行的四边形不一定是平行四边形。例如，等腰梯形有一组对边平行（上底和下底），另一组对边相等（腰），但它不是平行四边形，因为平行四边形要求两组对边都平行。此选项错误。
B．条形统计图是用条形的长短来表示数量的多少，因此能清楚地表示出数量的多少。此选项正确。
C．直线是无限延伸的，没有端点，无法量出长度；射线有一个端点，无限延伸，也无法量出长度；只有线段有两个端点，可以量出长度。因此，不是都可以量出长度。此选项错误。
D．一个整数省略万位后面的尾数约等于10万，这个数最大是104999。因为省略万位尾数时，看千位数字：千位是0、1、2、3、4时舍去尾数，万位不变；千位是5、6、7、8、9时向万位进1。约等于10万的数范围是95000到104999。104999（千位是4，舍去尾数得100000）大于99999（千位是9，进1得100000），因此最大是104999。此选项错误。
故答案为：B
7．B
【分析】根据题意，因为在两平行线之间的距离相等，所以这几个图形的高都相等，根据长方形面积＝长×宽；平行四边形面积＝底×高；三角形面积＝底×高÷2；梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2；进行解答。
【详解】假设点与点之间的距离为1，高为2；
长方形的面积为：3×2＝6
梯形的面积为：（1＋4）×2÷2
＝5×2÷2
＝10÷2
＝5
三角形的面积为：2×4÷2
＝8÷2
＝4
平行四边形的面积为：6×2＝12
12＞6＞5＞4
丁＞甲＞乙＞丙
所以叙述中正确的是三角形的面积最小，平行四边形的面积最大。
故答案为：B
8．B
【分析】①直线是没有长度的；②钝角是大于90°、小于180°的角，周角是等于360°的角，两个钝角的和小于360°；③长方形的对边互相平行且相等；④同一平面内，两条直线的位置关系不是平行就是相交。⑤只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
【详解】①直线是没有长度的，原说法错误。
②两个钝角的和小于360°，原说法错误。
③长方形的对边互相平行且相等，原说法正确。
④在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，原说法正确。
⑤只有一组对边平行的四边形叫做梯形，原说法正确。
错误的有①②。
故答案为：B
9．条形
【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；
折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；
扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。
【详解】立春有吃春饼的习俗。要统计春饼店立春当天卖出的各种口味春饼的数量，应绘制条形统计图。
10． 100 长颈鹿 3
【分析】先看统计图的纵轴可以发现，第一行表示0千克，第二行表示100千克，所以一格表示100千克；
哪一个动物的体重对应的条状最高，那么这一种动物的体重就最重；
要想求东北虎的体重是棕熊体重的几倍，列除法算式即东北虎的体重÷棕熊体重，计算出结果即可。
【详解】由分析可知：
图中的一格表示100千克；长颈鹿对应的条状最高，即最重的动物是长颈鹿；300÷100＝3，即东北虎的体重是棕熊体重的3倍。
11． 聚和路 聚柳路
【分析】根据垂线的定义，两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角的时候，就说这两条直线互相垂直，可以借用量角器，量出是直角的那个角，据此解答即可。
【详解】根据分析，图中互相垂直的一组道路是聚和路和聚柳路。
12．3；7；6；5；1
【分析】正方形是方方正正的，有4条直直的边；长方形是长长方方的，有4条直直的边；三角形是尖尖的，有3条直直的边；圆没有直直的边；平行四边形有4条直直的边，有同方向的斜边，由此数出各图形的数量即可。
【详解】由分析得：
图形
个数 3个 7个 6个 5个 1个
13． 复式条形 复式折线
【分析】复式条形统计图用于比较不同类别数据的数量多少，单式统计图只能表示一组数据；
折线统计图主要用于反映数据随时间变化的增减趋势，其中复式折线统计图可以同时表示两组或两组以上的数据，便于对比。
【详解】统计各年级男、女学生人数，需要清晰对比不同年级、不同性别（两组数据）的数量，应选用复式条形统计图。
统计男、女（两组数据）学生近五年的平均身高增长情况，需要体现数据随时间的变化趋势，应选用复式折线统计图。
14． ∥ ⊥ ⊥
【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足；在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，据此定义解答。
【详解】图中是一个正方形ABCD，正方形的对边平行且相邻边互相垂直，所以AB ∥ CD，AB ⊥ BC；正方形的两条对角线也互相垂直，所以AC ⊥ BD。
15． 236 87
【分析】根据条形统计图可知，用上海东方明珠塔的高度减去青岛电视塔的高度，列式为468－232；用中央电视塔的高度减去江苏电视塔的高度，列式为405－318。据此解答即可。
【详解】468－232＝236（米）
405－318＝87（米）
上海东方明珠塔比青岛电视塔高236米，江苏电视塔比中央电视塔矮87米。
16．10
【分析】梯形有4条边，它的周长是这4条边的长度之和，用35减15即可求出两腰的和，而这个梯形是等腰梯形，即两条腰相等，再用两腰的和除以2即可求出每条腰的长度。
【详解】（35－15）÷2
＝20÷2
＝10（厘米）
每条腰长10厘米。
17．(1)3
(2)18
【分析】看图可知A血型、B型血、 AB血型、O血型有（6＋3＋2＋4）个格子，总共有45名学生，可知每个格子表示45÷15＝3（人）；A血型有6个格子，分别用格子数乘3即可求出每种血型的人数，据此解答。
【详解】（1）45÷15＝3（人）
所以图中每小格代表3人。
（2）3×6＝18（人）
所以四（3）班A型血的学生有18人。
18．(1) 系统复习 奇思
(2) 奇思 4 妙想
【分析】第一小题看条形图，对比三类学习项目两人的时长；
第二小题看折线图，对比首次分数、交点次数、折线上升幅度判断进步快慢。
【详解】（1）系统复习：奇思30分，妙想30分，两人时间一样；
大量练习：奇思55分，妙想30分，55＞30，奇思大量练习时间更长。
（2）第一次成绩：奇思87分，妙想82分，奇思成绩更好；
两条折线交点在第4次，此时两人都是92分，成绩相同；
妙想分数82涨到99，涨幅更大，折线更陡，成绩提高更快。
19．×
【分析】在同一平面内的两条的直线，可以是重合或不重合的关系。在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况。
【详解】根据分析可知，同一平面内两条直线还可能重合或相交，不一定只有平行和垂直两种位置关系，题中说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交或平行。垂直是相交的特殊情况，当两条直线相交成直角时，它们互相垂直。题目中认为“不是互相平行就互相垂直”忽略了相交但不垂直的情况。
【详解】根据分析可知，一张纸上画两条直线，不是互相平行，就是相交，垂直是相交的特殊情况，题目中说法错误。
故答案为：×
21．√
【分析】本题考查的是正方形、平行四边形、梯形和长方形的定义，熟练掌握这些四边形的定义与性质是解答此题的关键。1．根据平行四边形、梯形、长方形和正方形的含义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；2．一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形；3．对边平行且相等的四边形是长方形，四条边相等四个角都是直角的四边形是正方形；据此解答即可。
【详解】由以上分析可知：正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形；梯形和平行四边形都是四边形；
故答案为√。
22．√
【分析】折线统计图的特点：用一个单位长度表示一定的数量，用折线上升或下降表示数量的多少和增减变化情况；条形统计图的特点：用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短来表示数量的多少，据此作答。
【详解】根据上述分析可得：条形统计图更容易看出数量的多少，折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况，所以在反映数据变化趋势方面，折线统计图比条形统计图更直观，原题说法正确。
故答案为：√
23．（1）
（2）跳远；1分钟跳绳
（3）投实心球
【分析】（1）根据统计表中的数据，然后将对应数据与条形图中每竖条代表的长度对应。据此完成统计图。
（2）比较参加各个项目的男生人数大小，选择人数较多的项目即可；比较参加各个项目的女生人数大小；选择人数最多的项目即可。
（3）分别求出参加各个项目的人数，再比较大小。
【详解】（1）画图略；
（2）30＞28＞20＞17；25＞18＞15＞12；
跳远项目男生达标人数最多，1分钟跳绳项目女生达标的人数最多。
（3）30＋18＝48（人）
28＋15＝43（人）
20＋25＝45（人）
17＋12＝29（人）
48＞45＞43＞29；
全班达标人数最少的项目是投实心球。
24．
（1）18
（2）13
（3）我的建议：加强锻炼，每天可以多跑一会，争取下次一定达标。（答案不唯一）
【分析】根据统计表的信息完成统计图即可。
（1）根据题意，女生达标成绩是11.5秒，那么大于11.5秒则是不达标成绩。即是11.6以上（含11.6）的女生人数。
（2）根据题意，男生达标成绩是11.1秒，那么大于11.1秒则是不达标成绩。就是把男生11.2~11.5和11.6以上（含11.6）的人数相加。
（3）根据信息，提出建议合理即可，例如加强锻炼，每天多可以多跑一会等。
【详解】画图略；
（1）如图，若女生达标成绩是11.5秒，则女生有18人不达标。
（2）4＋9＝13（人）
若男生达标成绩是11.1秒，则男生有13人不达标。
（3）建议略。
25．（1）（2）见详解；
（3）足球；跑步；
（4）跳绳之前要做一下热身运动，不要穿太高的鞋子跳绳
【分析】（1）根据统计图中的直条，标出人数即可；
（2）根据喜欢跳绳的男生有12人，女生有18人，在图中画出相应的直条即可；
（3）分别计算出各项运动中男生与女生的差，再比较大小解答。
（4）合理即可，例如：跳绳之前要做一下热身运动，不要穿太高的鞋子跳绳等。
【详解】（1）（2）如图：
（3）乒乓球：17－12＝5（人）
足球：20－5＝15（人）
跑步：10－8＝2（人）
游泳：20－13＝7（人）
跳绳：18－12＝6（人）
15＞7＞6＞5＞2
在各项运动中，男、女生人数相差最大的是足球运动；相差最小的是跑步运动。
（4）跳绳之前要做一下热身运动，不要穿太高的鞋子跳绳。（答案不唯一）
26．（1）见详解；（2）80；（3）555；（4）2700
【分析】（1）依据统计表中的数据，画出直条表示出四个年份“本地早”和“红美人”的产量，并且标上数据，完善统计图；
（2）2023年“红美人”的产量比2022年多的产量＝2023年“红美人”的产量－2022年“红美人”的产量；
（3）根据平均数的求法，2021－2024年“本地早”的平均年产量＝2021年－2024年“本地早”的产量和÷4年；
（4）2024年该柑橘园“红美人”的总售价＝单价×数量。
【详解】
（1）
（2）880－800＝80（吨）
2023年因数字化种植技术普及，蜜桔的产量激增。2023年“红美人”的产量比2022年多800吨。
（3）（505＋510＋600＋605）÷4
＝2220÷4
＝555（吨）
2021年－2024年“本地早”的平均年产量是555吨。
（4）3×900＝2700（万元）
如果“红美人”的批发价是每吨3万元，那么2024年该柑橘园“红美人”的总售价是2700万元。
27．（1）600；
（2）45；25；
（3）
（4）坚持科学锻炼，增强体魄，让自己有个强壮的身体。
【分析】（1）根据条形统计图可知，运动时长大于3小时的人数有132人，根据扇形统计图可知，运动时长大于3小时的人数占被调查的六年级学生总人数的百分数为22%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用运动时长大于3小时的人数132人除以运动时长大于3小时的人数占被调查人数的百分数22%，即可求出六年级的学生总人数；
（2）根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用运动时长在1～2小时的人数除以六年级的学生人数即可求出运动时长1～2小时的人数占六年级学生总人数的百分数，根据扇形统计图里的直角符号可知，运动时长2～3小时的人数占六年级学生总人数的25%。
（3）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用六年级的学生人数乘运动时长小于1小时的人数占六年级学生总人数的百分数求出运动时长小于1小时的人数，同理求出运动时长在2～3小时的人数，最后根据已计算出的数据，把条形统计图补充完整即可；
（4）答案不唯一，言之有理即可。
【详解】（1）132÷22%＝600（人）
六年级一共有600人。
（2）270÷600×100%
＝0.45×100%
＝45%
即运动时长1～2小时的人数占总人数的45%；
根据扇形统计图的直角符号可知，运动时长2～3小时的人数占总人数的25%。
扇形统计图中，运动时长1～2小时的人数占总人数的45%，运动时长2～3小时的人数占总人数的25%。
（3）运动时长小于1小时的人数：600×8%＝48（人）
运动时长在2～3小时的人数：600×25%＝150（人）
把条形统计图补充完整，图略。
（4）坚持科学锻炼，增强体魄，让自己有个强壮的身体。（答案不唯一）
【点睛】本题考查了学生能读懂统计图、能独立绘制统计图的能力以及根据统计图解决问题的能力。
28．（1）见详解
（2）见详解
（3）400米
【分析】（1）利用直尺和三角板，将三角板的一条直角边与下水道重合，直尺靠紧三角板另一边，平移三角板使边过A点，沿三角板过A点的边画直线，此直线即为水管。
（2）用三角板，让一条直角边与下水道重合，推动三角板使另一条直角边过A点，沿过A点的直角边画线段到下水道，这条垂线段就是最短排水沟。
（3）先量出图上排水沟（垂线段）长度，实际长度＝200×图上排水沟长度。实际操作中按测量值算，比如量得图上2厘米，实际就是400米。
【详解】（1）经过A点作下水道的平行线，如图：
（2）经过A点作下水道的垂线，如图：
（3）经过测量A点到下水道的距离是2厘米，那么这条排水沟的实际长度是：
（米）
答：这条排水沟的实际长度是400米。
【点睛】（1）要掌握直尺和三角板画平行线的步骤（贴、靠、移、画），就能完成。
（2）理解点到直线，垂线段最短这一基本几何性质，操作上同样用三角板画垂线。
（3）需先测量图上距离，再用图上距离×比例尺，算出实际长度，涉及简单测量和乘法应用。
【进阶篇】小学数学北师大版新教材六年级上册期中检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．根据下面的游戏规则，想一想：表格中的“？”处应填（ ）。
3 1
2
2 ？
A．1 B．2 C．3
2．两个圆的面积不相等，原因是它们（ ）。
A．圆心的位置不同 B．圆周率不同 C．半径不相等
3．下图中每个图形都表示1，其中深色部分可以表示的是（ ）。
A． B． C． D．
4．如图，在长方形中有两个大小相等的圆，若长方形的长是12cm，则一个圆的周长是（ ）cm。
A．6π B．8π C．10π D．12π
5．一辆小车从甲城开往乙城，已经行驶了全程的，还剩158km到达乙城。甲、乙两城相距多少km？下面列式正确的是（ ）。
①158÷（7－5）×7 ②158÷（1－） ③解：设甲、乙两城相距x千米。
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
6．下列判断中正确的有（ ）个。
①因为周长相等的两个圆，面积一定相等，所以周长相等的两个长方形面积也一定相等。
②圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的。
③一个圆的半径增加10%，它的面积增加21%。
④一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成。甲乙工作效率的比是3∶4。
⑤甲数比乙数多，乙数比甲数少。
A．4 B．3 C．2 D．1
7．奇奇读了一本184页的故事书，第一天读了46页，第二天读的比第一天多，第二天读了（ ）页。
A．14 B．56 C．60 D．106
8．红花的朵数比黄花多，等量关系式错误的是（ ）。
A．红花比黄花多的朵数＝黄花× B．黄花朵数＝红花×
C．红花朵数＝黄花× D．红花朵数＝黄花朵数＋黄花朵数×
9．一部手机原价2000元，店庆期间降价，店庆结束后又提价，现在价格（ ）。
A．高于原价 B．低于原价 C．与原价持平
10．下面四个选项中能用2∶3表示的是（ ）。
A．两个半圆的面积之比
B．两个圆的半径之比
C．两个正方形的面积之比
D．两个正方体的表面积之比
二、填空题
11．在一个边长是8厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米。
12．÷2可以表示把( )个平均分成2份。
13．平方米的是( )平方米，千米比( )千米多。
14．2米增加后是( )米，2米增加米后是( )米。
15．鞋的尺码和脚的长度之间的转换关系可以用“b＝2a－10”来表示（b表示鞋的尺码数，a表示脚长的厘米数）。明明的爸爸脚长25厘米，他买鞋应该买( )码。
16．“长桌宴”是侗寨隆重的待客礼俗。下面是一种长桌的拼摆方式及座位示意图。
照这样拼下去，4张桌子拼在一起可坐( )人，n张桌子拼在一起可坐( )人。
17．把米彩带平均分成4份，每份长（ ）米，第二份占全长的。
18．如果照这样排列下去，第6个图形中涂色的小三角形有( )个；第10个图形中涂色的小三角形有( )个。
19．一根木杆，第一次截去了全长的，第二次截去所剩木杆的，第三次截去所剩木杆的，第四次截去所剩木杆的，这时量得所剩木杆长为6厘米。木杆原来的长( )厘米。
20．过春节贴年画是我国的传统习俗。如图，这幅“福”字年画中，圆的直径是20cm，“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是( )cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是( )cm2。
三、判断题
21．一个大圆和一个小圆组成一个圆环，如果环宽1cm，那么大圆和小圆的周长之差是πcm。( )
22．一条线段的两端在圆周上，这条线段就是圆的直径。( )
23．圆的半径和它的面积成正比例。( )
24．把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10cm，这个圆的面积是78.5cm2。( )
25．有两根2米长的铁丝，第一根剪去它的，第二根剪去米，则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。( )
26．圆的半径变成原来的3倍，圆的面积是原来的3倍。( )
27．一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。( )
四、计算题
28．直接写出得数。
×21＝ ÷＝ －＝ ÷－＝
3.14×10＝ 9.8＋10.1＝ ×120×＝ ×5÷×5＝
29．脱式计算。
24×（＋－） 15÷（50%－）
五、改错题
30．大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。( )（对的打“√”，错的打“×”，并说明理由）
理由：________________________。
六、解答题
31．小慧家的果园喜获丰收，香蕉的产量是吨，是橙子产量的。小慧家今年橙子的产量是多少吨？（先把数量关系式补充完整，再列方程解答）
（ ）的产量（ ）的产量
32．六（1）班学生都参加了社团，其中的同学参加了美术社团，的同学参加了体育社团，参加体育社团的人数是18人。六（1）班参加美术社团的有多少人？
33．中国创造成果丰硕，上天有神舟，下海有蛟龙，追风有高铁，入地有盾构。我国地铁总里程世界第一，纵横交错的动车、高铁线路密布，很大程度得益于全球最强的盾构机，这一挖隧道的大型设备，是基建不可或缺的“利器”。盾构机的横截面是一个圆形，直径是8米，盾构机前进一次能切割的最大面积是多少平方米？（取3.14）
34．欢欢家为了迎接新年，购置了一张崭新的圆形餐桌，寓意着团团圆圆。这张餐桌的半径是0.6米。她想给餐桌的边缘贴上一圈喜庆的装饰带，这圈装饰带至少需要多少米？（得数保留两位小数）
35．学校科技社团和管乐社团一共有120名学生，科技社团的人数是管乐社团的，科技社团和管乐社团各有多少人？（用两种方法解答）
36．冬季是感冒高发季节。教室要经常开窗通风、拖地、喷洒消毒液、用湿布擦拭门窗桌椅等。某天六（1）班感冒人数是全班人数的，后来又有2人感冒请假，这时感冒人数是全班人数的。六年级一班共有多少人？
37．用一根胶带将2瓶“可口可乐”饮料罐如图所示捆一圈，饮料罐底面直径是6厘米。（π值取3.14）
（1）这根胶带至少需要多少厘米？（接头处忽略）
（2）这根胶带围成的平面图形面积是多少平方厘米？
《【进阶篇】小学数学北师大版新教材六年级上册期中检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B A D B C B B B
1．C
【分析】根据题意，从出现数字较多的地方开始推算。也就是先推算出第三行第1格应填的数字，进而推算出“？”处应填的数字。
【详解】第三行第1格所在的行、列出现了2，3，则第三行第1格只能是1。此时“？”所在的行出现了1，2，则“？”处应填3。
故答案为：C
2．C
【分析】圆的面积＝圆周率×半径的平方，圆周率是个固定值，因此圆的面积与半径有关系，据此分析。
【详解】A．圆心决定圆的位置，与圆的面积无关，不符合题意；
B．圆周率是一个固定值，与圆的面积大小无关，不符合题意；
C．圆的半径决定了圆的大小，因此，半径不相等的两个圆，则它们的面积也不相等，符合题意。
故答案为：C
3．B
【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；据此把整个图形看作单位“1”，表示把整体平均分成4份，灰色部分占其中的3份，据此先表示出；再根据除法的意义可知：÷2表示把灰色部分平均分成 2份，其中的1份是多少，据此结合给出的选项解答即可。
【详解】根据分析可知：先用灰色部分表示出整个图形的，A，B，D选项都符合题意，然后要表示出÷2，即把灰色部分平均分成 2份，其中的1份是多少，只有B选项符合题意；
所以深色部分可以表示÷2的是。
故答案为：B
4．A
【分析】由图可知，长方形的长为两个圆的直径之和，则用长方形的长12cm除以4可得到圆的半径，再根据圆的周长C＝2πr，进行解答。
【详解】
＝
＝（cm）
即一个圆的周长是cm。
故答案为：A
5．D
【分析】①是将全程看作7份，已行驶5份，剩下2份对应158km，求出一份的量后乘7得到全程。②是把全程看作单位“1”，用剩下的路程除以对应分率（1－），直接求单位“1”。③设全程为x千米，即甲、乙两城的距离－甲、乙两城的距离×＝剩余路程，据此可列方程x－x＝158。
【详解】①行驶了全程的，把全程看作7份，剩下的路程对应7－5＝2（份），每份为158÷2＝79（km），全程为79×7＝553（km），列式正确。
②把全程看作单位“1”。
158÷（1－）
＝158÷
＝158×
＝553（km）
该列式正确。
③解：设甲、乙两城相距x千米。
x－x＝158
x＝158
x÷＝158÷
x＝158×
x＝553
该列式正确。
所以列式正确的是①②③。
故答案为：D
6．B
【分析】①因为半径决定圆的大小，所以周长相等的两个圆，面积一定相等；再根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，长方形的面积公式：S＝ab，周长相等的两个长方形的面积不一定相等。判断错误。
②等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此判断正确。
③要求面积增加了百分之几，先把原来半径的长看作单位“1”，先求出后来圆的半径，然后根据圆的面积计算公式s＝πr2，求出后来圆的面积；最后用“（后来圆的面积－原来圆的面积）÷原来的圆的面积”代入数值，即可得出答案。
④要求甲、乙工作效率的比是多少，应先求出甲的工作效率和乙的工作效率；把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”，代入数字，即可得出结论。
⑤根据题意，甲数比乙数多，是把乙数看作单位“1”，乙数占5份，甲数占6份；乙数就比甲数少，是把甲数看作单位“1”，甲数占6份，乙数占5份，据此解答即可。
【详解】①因为半径决定圆的大小，所以周长相等的两个圆；再根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，周长相等的两个长方形的面积不一定相等，判断错误。
②等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，判断正确。
③原来的圆的面积S＝πr2
后来圆的面积＝π×[r×（1＋10%）]2＝1.21πr2＝1.21S
（1.21S－S）÷S＝0.21＝21%判断正确。
④（1÷15）∶（1÷20）
＝∶
＝4∶3；
甲、乙工作效率的比是4∶3，判断错误。
⑤甲数比乙数多，乙数就比甲数少。说法正确。
所以判断中正确的有②③⑤共3个。
7．C
【分析】首先根据题意，把第一天读的页数看作单位“1”，则第二天读的页数是第一天的（1＋）；然后根据分数乘法的意义，用乘法求出第二天读了多少页即可。
【详解】46×（1＋）
＝46×
＝60（页）
第二天读了60页。
故答案为：C
8．B
【分析】分析题目，把黄花的朵数看作单位“1”，则红花的朵数比黄花多黄花的，红花的朵数是黄花的（1＋），求一个数的几分之几是多少用乘法，据此写出等量关系式并解答。
【详解】根据分析可写出等量关系：红花比黄花多的朵数＝黄花的朵数×，红花的朵数＝黄花的朵数＋黄花的朵数×，红花的朵数＝黄花的朵数×（1＋）。
所以红花的朵数比黄花多，等量关系式错误的是：黄花朵数＝红花×（1－）。
9．B
【分析】把这部手机的原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的（1－），单位“1”已知，用原价乘（1－），求出这部手机降价后的价格；
再把这部手机降价后的价格看作单位“1”，提价后的价格是降价后价格的（1＋）；单位“1”已知，用这部手机降价后的价格乘（1＋），求出现价，再与原价比较，得出结论。
【详解】2000×（1－）×（1＋）
＝2000××
＝1800×
＝1980（元）
1980＜2000
现在价格低于原价。
故答案为：B
10．B
【分析】根据圆的直径比与半径比和面积比的关系分析判断即可。再根据正方形的边长比与面积比的关系分析判断即可。
【详解】A．半圆的面积比是直径的平方比，所以直径为2cm和3cm的半圆的面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
B．两个圆的半径比就是直径的比，所以直径为2cm和3cm的圆的半径比为2∶3，选项正确。
C．正方形的面积比是边长的平方比，所以边长分别是2cm和3cm的正方形的面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
D．正方体的表面积是6个正方形的面积，因此表面积比也是棱长的平方比，所以边长分别是2cm和3cm的正方体的表面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
11． 4 25.12
【分析】在正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。用直径除以2算出半径，再根据圆的周长C＝πd解决。
【详解】8÷2＝4（厘米）
3.14×8＝25.12（厘米）
12．6
【分析】表示6个，所以÷2可以表示把6个平均分成2份，每份是3个，即等于。
【详解】根据分析可知，÷2可以表示把6个平均分成2份。
13． 96
【分析】把168看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，用168乘即可求出；把未知量看作单位“1”，等量关系式为：，求未知量用除以即可。
【详解】（平方米）
（千米）
所以：平方米的是96平方米，千米比千米多。
14．
【分析】把2米看作单位“1”，要求的米数相当于2米的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用2乘（1＋）即可得解；用2米加上米，即可求出2米增加米后是多少米。
【详解】2×（1＋）
＝2×
＝（米）
2＋＝（米）
即2米增加后是米，2米增加米后是米。
【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，熟练运用分数加法以及分数乘法的计算，求出结果。
15．40
【分析】已知明明的爸爸脚长25厘米，即鞋的尺码和脚的长度之间的转换关系“b＝2a－10”中a＝25，把它代入式子中，计算出b的值即可。
【详解】当a＝25时
b＝2a－10
＝2×25－10
＝50－10
＝40（码）
他买鞋应该买40码。
16． 18 4n＋2
【分析】由图可知：
1张桌子可以坐1×4＋2＝6（人）；
2张桌子可以坐2×4＋2＝10（人）；
3张桌子可以坐3×4＋2＝14（人）；
每加一张桌子可以多坐4人。那么可以推测，4张桌子拼在一起可以坐4×4＋2＝18（人），n张桌子拼在一起可以坐（n×4＋2）人。
【详解】4×4＋2
＝16＋2
＝18（人）
n×4＋2＝（4n＋2）人
所以，按这样拼下去，4张桌子拼在一起可坐18人，n张桌子拼在一起可坐（4n＋2）人。
17．；
【分析】求每份长的米数，平均分的是具体的数量，求的是具体的数量；求第二份长占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算。
【详解】÷4＝（米）
1÷4＝
所以每份长米，第二份占全长的。
18． 21 55
【分析】观察图形可知，第一个图形涂色的小三角形有1个，可以写成：（1＋1）×1÷2；
第二个图形涂色的小三角形有3个，可以写成：（2＋1）×2÷2；
第三个图形涂色的小三角形有6个，可以写成：（3＋1）×3÷2；
……
第n个图形涂色的小三角形有：（n＋1）×n÷2，据此求出n＝6，n＝10时，涂色三角形的个数。
【详解】根据分析可知，当n＝6时：
（6＋1）×6÷2
＝7×6÷2
＝42÷2
＝21（个）
当n＝10时：
（10＋1）×10÷2
＝11×10÷2
＝110÷2
＝55（个）
如果照这样排列下去，第6个图形中涂色的小三角形有21个；第10个图形中涂色的小三角形有55个。
19．30
【分析】将木杆原来的长度看作单位“1”，分析每次截去后剩下的长度占前一次剩下长度的分率，通过连乘求出最后剩下的长度占原来总长度的分率，最后根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法解答。
【详解】6÷[（1 ）×（1 ）×（1 ）×（1 ）]
＝6÷[×××]
＝6÷
＝6×5
＝30（厘米）
木杆原来的长30厘米。
20． 114 400
【分析】
“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积＝圆的面积－正方形面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，如图，将正方形分成两个完全一样的等腰直角三角形，三角形的底＝圆的直径，三角形的高＝圆的半径，三角形面积＝底×高÷2，三角形面积×2＝正方形面积；
如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形的边长至少等于圆的直径，根据正方形面积＝边长×边长，列式计算。
【详解】3.14×（20÷2）2－20×（20÷2）÷2×2
＝3.14×102－20×10÷2×2
＝3.14×100－200
＝314－200
＝114（cm2）
20×20＝400（cm2）
“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是114cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是400cm2。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的面积公式，理解正方形和圆之间的关系。
21．×
【分析】环宽1cm表示大圆半径比小圆半径大1cm，可以设小圆的半径为一个具体的数量，如：设小圆半径为1cm，则大圆半径为1＋1＝2（cm）；根据圆的周长公式“”，分别计算大圆和小圆的周长，再求它们的差即可。
【详解】设小圆的半径为1cm，则大圆的半径为2cm。
小圆的周长：2××1＝2（cm）
大圆的周长：2××2＝4（cm）
周长差：4－2＝2（cm）
所以大圆和小圆的周长之差是2cm，原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【详解】直径是通过圆心并且两端都在圆周上的线段。题目中的线段只说明两端在圆周上，但没有说明是否通过圆心，因此这条线段不一定是直径。
故答案为：×
23．×
【分析】圆的面积＝π×半径2；判断两个相关联的量之间是否成正比例，就看这两个量对应的比值是否一定，如果是比值一定，就成正比例。
【详解】圆的面积＝π×半径2，圆的面积÷半径2＝π（一定），圆的面积与圆的半径的平方成正比例。原说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，则周长增加了2条直径，据此求出1条直径的长度，再除以2即可得到半径，最后根据圆的面积公式为：S＝πr2列式求出面积即可。
【详解】10÷2＝5（cm）
5÷2＝2.5（cm）
3.14×2.52
＝3.14×6.25
＝19.625（cm2）
把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10cm，这个圆的面积是19.625cm2。
故答案为：×
25．√
【分析】把第一根铁丝的全长看作单位“1”，剪去它的，则剩下全长的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用2乘（1－）即可求出第一根剩下的长度；第二根剪去米，用全长减去即可求出第二根剩下的长度。最后进行比较即可解答。
【详解】2×（1－）
＝2×
＝（米）
2－＝（米）
＜，则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。原题说法正确。
故答案为：√
26．×
【分析】圆的面积，设原来的半径是1，变化后的半径是3，代入公式后用后来的面积除以原来的面积即可得到面积变成原来的几倍，据此解答。
【详解】
因此圆的半径变成原来的3倍，圆的面积是原来的9倍。
故答案为：×
27．√
【分析】设原来圆的半径是1厘米，半径增加1厘米后，半径是1＋1＝2（厘米），根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，分别求出半径是1厘米圆的周长和增加1厘米后圆的周长，再用增加后圆的周长－原来圆的周长，即可解答。
【详解】原来圆的半径是1厘米，则增加后圆的半径是1＋1＝2（厘米）。
π×2×2－π×1×2
＝4π－2π
＝2π（厘米）
一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。
原题干说法正确。
故答案为：√
28．；3；；
31.4；19.9；15；25
【详解】略
29．2；50；60
【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算；
（2）先计算小括号里的减法，再计算括号外的除法；
（3）按照运算顺序从左到右依次计算。
【详解】24×（＋－）
＝24×＋24×－24×
＝6＋4－8
＝2
15÷（50%－）
＝15÷（0.5－0.2）
＝15÷0.3
＝50
＝
＝
＝60
30． × 根据圆周率的意义：圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数；不管大圆小圆，圆周率是一定的。
【分析】圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数。据此解答。
【详解】大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。（×）
理由：根据圆周率的意义：圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数；不管大圆小圆，圆周率是一定的。
31．橙子的产量×＝香蕉的产量；3吨
【分析】由于香蕉的产量是橙子产量的，设橙子的产量为吨，求一个数的几分之几的问题，可以用乘法解决，则香蕉的产量为为吨，由此即可列方程并解方程。
【详解】由于香蕉的产量是橙子产量的，即橙子的产量×＝香蕉的产量；
解：设橙子的产量为吨
答：橙子的产量为3吨。
32．
8人
【分析】把六（1）班全体学生人数看作单位“1”，根据参加体育社团的人数18人占总人数的，可先求出全班总人数，再用总人数乘得出美术社团人数。
【详解】六（1）班总人数：
（人）
参加美术人数：
（人）
答：六（1）班参加美术社团的有8人。
33．50.24平方米
【分析】求盾构机前进一次能切割的最大面积是多少平方米，也就是求盾构机的横截面的面积，根据圆的面积＝解答即可。
【详解】3.14×
＝3.14×
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：盾构机前进一次能切割的最大面积是50.24平方米。
34．3.77米
【分析】给圆形餐桌边缘贴装饰带，装饰带的长度等于圆形餐桌的周长。已知圆的半径r=0.6米，根据圆的周长公式：C＝2πr，代入数值计算，最后按“四舍五入”法将结果保留两位小数。
【详解】2×3.14×0.6
＝6.28×0.6
＝3.768
≈3.77（米）
答：这圈装饰带至少需要3.77米。
35．科技社团45人；管乐社团75人
【分析】方法一：根据“科技社团的人数是管乐社团的”，可以设管乐社团有人，则科技社团有人；根据“科技社团和管乐社团一共有120名学生”可得出等量关系：管乐社团人数＋科技社团人数＝总人数，据此列出方程，并求解。
方法二：已知科技社团的人数是管乐社团的，把管乐社团人数看作单位“1”，则科技社团和管乐社团的总人数是管乐社团的（1＋），单位“1”未知，用总人数除以（1＋），即可求出管乐社团人数；再用总人数减去管乐社团人数，求出科技社团人数。
【详解】方法一：
解：设管乐社团有人，则科技社团有人。
＋＝120
＝120
＝120÷
＝120×
＝75
科技社团：120－75＝45（人）
方法二：
管乐社团：
120÷（1＋）
＝120÷
＝120×
＝75（人）
科技社团：120－75＝45（人）
答：科技社团有45人，管乐社团有75人。
36．44人
【分析】将总人数看作单位“1”，读题可知，又感冒的人数是总人数的（－），又感冒的人数÷对应分率＝总人数，据此列式解答。
【详解】2÷（－）
＝2÷
＝2×22
＝44（人）
答：六年级一班共有44人。
37．（1）30.84厘米；
（2）64.26平方厘米
【分析】
所需胶带的长度等于一个直径6厘米的圆的周长加上两条直径的长度；这根胶带围成的平面形面积等于一个直径为6厘米的圆的面积加上一个边长为6厘米的正方形的面积；据此解答。
【详解】（1）3.14×6＋2×6
＝18.84＋12
＝30.84（厘米）
答：这根胶带至少需要30.84厘米。
（2）3.14×（6÷2）2＋6×6
＝3.14×32＋36
＝3.14×9＋36
＝28.26＋36
＝64.26（平方厘米）
答：这根胶带围成的平面图形面积是64.26平方厘米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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