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小学数学人教版新教材四年级上册综合实践《寻找宝藏》检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．观察如图，说法不正确的是（ ）。
A．学校在公园的北面 B．学校在剧院的西北面 C．图书馆在公园的西南面
2．小红上学时要向东北方向走1500米才能到学校，放学回家要向（ ）方向走1500米。
A．东南 B．西南 C．西北
3．在动画片《疯狂动物城2》中，尼克对朱迪说：“牛局长正从你的三点钟方向过来。”这时朱迪看向牛局长，也就是看向自己的（ ）方。
A．后 B．右 C．左
4．小明面向正南方向，他的12点钟方向是正南方向，9点钟方向是（ ）方向。
A．正北 B．正东 C．正西 D．东北
5．如图是重庆到城口的高速公路路线图，下面说法正确的是（ ）。
A．城口在重庆的西北方向
B．重庆在城口的东南方向
C．重庆在城口的正南方向
D．城口在重庆的东北方向
6．小梦学习了“几点钟方向”之后，制作了下图的九宫格，根据文字摆放的位置，下面说法错误的是（ ）。
A．“学”在“爱”的6点钟方向
B．“们”在“爱”的2点钟方向
C．“我”在“爱”的10点钟方向
7．如图，小军家在小李家的西南方向，小李家在小军家的（ ）方向。
A．东北 B．东南 C．西北
8．三（1）班的劳动课上，李老师带领同学们去附近的敬老院参加志愿者服务，帮助老人们做一些力所能及的事。他们从学校出发，先向南走，再向西北方向走到敬老院。下图中符合描述的是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
9．中国象棋是中华民族的文化瑰宝。象棋中的每一个棋子都有自己既定的走法，比如：马走日，象飞田，车走直路，炮翻山。如图是象棋部分局势图。
(1)“马”的( )面有“车”。
(2)“象”在“兵”的( )方向，“象”要吃掉这个“兵”要向( )方向走。
10．认清路标辨方向。
(1)图书城在学校的( )，体育馆在学校的( )。
(2)博物馆在学校的( )，文化宫在学校的( )。
(3)学校在银行的( )，学校在少年宫的( )。
11．周六，实验小学组织同学们去植物园研学，下面是植物园的平面图。请你根据介绍，把平面图补充完整。（填序号）
走进植物园大门，正北面是休息室和芍药馆；休息室的西面是翠竹园；植物园的东南角是松杉馆，西北角是牡丹园；沙生植物区在休息室的西南方向；休息室的东北方向是雨林植物世界。
12．深圳仙湖植物园植物丰富，景色优美，先观察下图（深圳仙湖植物园的部分地图），再回答问题。
(1)竹园在盆景园的( )面。
(2)弘法寺在盆景园的( )面。
(3)贝贝从龙尊塔向( )方向走，到苦苣苔园。再向( )方向走，到深圳古生物博物馆。
13．笑笑利用假期去参观纪念碑。图上画出了笑笑从大门到纪念碑的行走路线。她先从大门向东走100米到展厅，再向( )走( )米到中心广场，最后向( )走( )米到纪念碑。
14．
(1)书店在体育馆的_________面，游乐园在植物园的_________面。
(2)小林家在体育馆的_________方向，学校在公园的_________方向。
15．仔细观察济南城市轨道交通R2线，看图填空。
彭家庄在鲍山的( )面，凤凰路在鲍山的( )面，腊山在王府庄的( )方向，腊山南在八里桥的( )方向。
16．侦察小分队在一次户外演习中，为了保密且便于表示位置，他们进行特别约定来描述位置与方向，将钟面上的12时规定为正北方向，如在1时可描述为北偏东30°方向，7时可描述为_______。
17．看图填一填：数字“1”在5的( )方向，数字“7”朝( )方向走可以走到数字“9”。
1 2 3
4 5 6
7 8 9
三、判断题
18．在定向越野比赛中，张明正在向西北方向前进，途中接到指令要求他立刻按照原路返回，那么他应该向西南方向前进。( )
19．如下图，小敏面向北面站着，小田在她的南面，也就是在她的12点钟方向。( )
20．小明家在学校的西南面，小明从家去学校应往西南走。( )
21．小红面向西南站着，那么她的背后一定是东北。( )
22．刮北风时，彩旗向北面飘扬，刮东南风时，彩旗向东南方向飘扬。( )
23．把时钟平放在桌子上，数字“12”处在北面，则数字“3”处在东面。( )
24．上体育课时，小明在小刚的西北方向，那么小刚则在小明的东南方向。( )
四、解答题
25．如图，乐乐站在学校大门口，商场在乐乐的12点钟方向。
（1）游乐场在乐乐的（ ）点钟方向，医院在乐乐的（ ）点钟方向。
（2）图书馆在少年宫的（ ）方向，少年宫在图书馆的（ ）方向。
（3）博物馆在学校的西北方向，电视塔在乐乐的4点钟方向。请在图中填写博物馆和电视塔的位置。
26．
（1）图书馆在广场的（ ）偏（ ）（ ）（ ）米处。
（2）学校在广场的南偏西50°400米处，请在图中标出学校的位置。
27．下图是植物园布局图。
（1）百合园在湖的（ ）方向；樱花园在兰花园的（ ）方向。
（2）从大门进去，先往（ ）走到竹林，再往（ ）走就到了郁金香园。
（3）植物园里在大门的东北方向有一块玫瑰园，请你用笔画△标出它的大概位置。
28．我当小导游。
（1）金鱼池在假山群的（ ）面，假山群的东北面是（ ）。
（2）大门的北面有（ ）和（ ），海豚表演馆的西北面有（ ）和（ ）。
（3）明明在大门口，他想去百鸟园，你能写出一条路线吗？
29．辨认方向。
（1）电影院在学校的（ ）方向，图书馆在学校的（ ）方向。
（2）笑笑在学校面朝体育馆站立，她的9点钟方向是（ ），商场在她的（ ）点钟方向。
（3）少年宫在学校的西南方向，动物园在学校的东北方向，在图中标出它们的位置。
30．看图回答问题。
（1）佳佳上学可以怎样走？
（2）佳佳从家出发，先到书城去买书，再到公园去玩，最后回家，说说她的行走路线。
31．填一填，再画一画。
（1）△在○的（ ）面，☆的（ ）面是○。
（2）画出○先向西北移2格，再向南移1格后的位置。
32．下图是黄梅周边地图，回答下面问题。
①分别指出武穴、九江、太湖在黄梅的什么方向？
②如上图花桥与黄梅之间有一段高速公路，六月的一天晴空万里，上午7时张叔叔和李叔叔分别从黄梅和花桥出发相向而行，他们在路上会有阳光晃眼睛吗？说明理由。
《小学数学人教版新教材四年级上册综合实践《寻找宝藏》检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C B B B D A A B
1．C
【分析】图上方位是上北下南，左西右东，先确定观测点，再根据场所与观测点的位置关系判断目标场所在观测点的哪个方向，据此即可解答。
【详解】A．根据上图可知，学校在公园的北面，原说法正确；
B．根据上图可知，学校在剧院的西北面，原说法正确；
C．根据上图可知，图书馆在公园的东北面，原说法错误。
故答案为：C
2．B
【分析】东与西相对，南与北相对，东南与西北相对，东北与西南相对，上学向东北方向走，放学回家就要向相反的方向即西南方向走。
【详解】根据分析可知，小红上学时要向东北方向走1500米才能到学校，放学回家要向西南方向走1500米。
故答案为：B
3．B
【分析】把自己面朝的正前方看作12点钟方向，顺着顺时针对应各个钟点方位，其中3点钟方向对应自己的右手方向，因此牛局长从三点钟方向过来，朱迪需要向自己的右方看，据此选择即可。
【详解】
如图：
也就是看向自己的右方。
4．B
【分析】根据题意，以小明为中心，正前方（12点）是正南方向，明确方向是相对的，他的正后方则是正北方向，正右方（3点方向）是正西方向，如下图所示：
【详解】当小明面向正南方（此方向为12点钟方向），按“北与南相对，东与西相对”可知以小明为参照物，他的9点方向是正东方向。
5．D
【分析】根据地图方向“上北下南，左西右东”，以重庆为观测点，城口在重庆的东北方向；反过来，以城口为观测点，重庆在城口的西南方向。
【详解】A．城口在重庆的东北方向，不是西北方向，该选项错误。
B．重庆在城口的西南方向，不是东南方向，该选项错误。
C．重庆在城口的西南方向，不是正南方向，该选项错误。
D．城口在重庆的东北方向，该选项正确。
所以只有选项D中的说法是正确的。
故答案为：D
6．A
【分析】把“爱”所在位置看作钟表的中心，钟表上12点方向是正上方，3点方向是正右方，6点方向是正下方，9点方向是正左方，每个数字对应一个方向。
A．“爱”在九宫格中心，“学”在“爱”的右下方，钟表上，右下方对应的是4点钟方向，因为3点是正右，6点是正下，右下方介于3点和6点之间，对应4点。
B．“们”在“爱”的右上方，钟表上，右上方对应的是2点钟方向，12点是正上，3点是正右，右上方介于12点和3点之间，对应2点。
C．“我”在“爱”的左上方，钟表上，左上方对应的是10点钟方向，12点是正上，9点是正左，左上方介于12点和9点之间，对应10点。
【详解】A．“学”在“爱”的位置对应刻度是4点钟方向，选项错误。
B．“们”在“爱”的2点钟方向，选项正确。
C．“我”在“爱”的10点钟方向，选项正确。
故答案为：A
7．A
【分析】地图的绘制是根据上北下南、左西右东来绘制的，东和北中间是东北，西和南之间是西南，东和南之间是东南，西和北之间是西北。西北和东南相对，东北和西南相对。据此解答。
【详解】根据分析，如图，小军家在小李家的西南方向，小李家在小军家的东北方向。
故答案为：A
8．B
【分析】先根据题目中“从学校出发，先向南走，再向西北方向走到敬老院”这一描述，对每个选项进行分析判断。
A．在选项A中，从学校出发是先向北走，然后向西南方向走才到敬老院，这与题目中“先向南走，再向西北方向走”的描述不符。
B．在选项B中，从学校出发是先向南走，再向西北方向走到达敬老院。符合题目描述。
C．在选项C中，从学校出发是先向南走，但是接着是向东北方向走到敬老院，不符合题目中“再向西北方向走”的要求。
【详解】通过分析可知，符合“从学校出发，先向南走，再向西北方向走到敬老院”这一描述，只有B符合。
故答案为：B
9．(1)东
(2) 西南 东北
【分析】（1）图中的方位顺序是上北下南左西右东，“车”在“马”的右边即东面。
（2）“象”在“兵”的左下角即西南面；“兵”在“象”的右上角，要吃掉它则要向右上角即东北方向走。
【详解】根据分析可知：
（1）“马”的东面有“车”。
（2）“象”在“兵”的西南方向，“象”要吃掉这个“兵”要向东北方向走。
10．(1) 东面 南面
(2) 西北面 东北面
(3) 西北面 东面
【分析】首先根据图中“北”的指向标，确定“上北下南，左西右东”的基本方位判断规则。
对于（1）（2）小题，以学校为观测中心，判断目标地点相对于学校的方位。
对于（3）小题，分别以银行、少年宫为观测中心，判断学校相对于对应观测点的方位。
【详解】（1）图书城在学校的东面，体育馆在学校的南面。
（2）博物馆在学校的西北面，文化宫在学校的东北面。
（3）学校在银行的西北面，学校在少年宫的东面。
11．
【分析】根据“上北下南，左西右东”的规则，先以植物园大门为观测点，休息室和芍药馆在植物园大门的正北面（即正上方）；再以休息室为观测点，翠竹园在休息室的西面（即左边）；松杉馆在植物园的东南角（即右下方）；牡丹园在植物园的西北角（即左上方）；再以休息室为观测点，沙生植物区在休息室的西南方向（即左下方）；雨林植物世界在休息室的东北方向（即右上方）。据此标出序号。
【详解】填空略；
12．(1)南
(2)东南
(3) 东北 西北
【分析】根据“上北下南左西右东”的方位判断，北方和西方之间是西北、北方和东方之间是东北、南方和西方之间是西南、南方和东方之间是东南。东、西相对，南、北相对。据此解答。
【详解】（1）竹园在盆景园的南面。
（2）弘法寺在盆景园的东南面。
（3）贝贝从龙尊塔向东北方向走，到苦苣苔园。再向西北方向走，到深圳古生物博物馆。
13． 北 100 东北 100
【分析】根据“上北下南左西右东”的原则，判断方位。
【详解】笑笑利用假期去参观纪念碑。图上画出了笑笑从大门到纪念碑的行走路线。她先从大门向东走100米到展厅，再向北走100米到中心广场，最后向东北走100米到纪念碑。
14．(1) 北 南
(2) 西南 东北
【分析】根据“上北下南、左西右东”判断，书店在体育馆的上方，因此是北面；游乐园在植物园的下方，因此是南面；小林家在体育馆的左下方，因此是西南方向；学校在公园的右上方，因此是东北方向。
【详解】（1）书店在体育馆的北面，游乐园在植物园的南面。
（2）小林家在体育馆的西南方向，学校在公园的东北方向。
15． 东 西 东北 西南
【分析】平面上方向为上北下南、左西右东，左上角为西北方向，右上角为东北方向，右下角为东南方向，左下角为西南方向；观察发现彭家庄在鲍山的右边，凤凰路在鲍山的左边，腊山在王府庄的右上角，腊山南在八里桥的左下角；据此解答。
【详解】根据分析：彭家庄在鲍山的东面，凤凰路在鲍山的西面，腊山在王府庄的东北方向，腊山南在八里桥的西南方向。
16．南偏西30°/西偏南60°
【分析】 根据题意，钟面12时为正北方向，每一个大格对应的角度是30°（因为钟面一圈360°，共12个大格，360÷12＝30°）。要确定7时的方向，先计算7时相对于12时（正北）的顺时针角度，再转换为规范的方向描述，据此解答。
【详解】钟面每大格角度：360°÷12＝30°
7时与12时的大格数：7个顺时针角度：30°×7＝210°，210°－180°＝30°，
所以7时可描述为南偏西30°；又因为90°－30°＝60°，也可描述为西偏南60°。
7时可描述为南偏西30°或西偏南60°
17． 西北 东
【分析】根据上北下南、左西右东，东北、西北、东南、西南四个方向。东北方向就是北偏东45°方向，西北方向就是北偏西45°方向，东南方向就是南偏东45°方向，西南方向就是南偏西45°方向，进行判断方向即可。
【详解】1在5个左上角，所以方向是5的西北方，9在7的东面，所以7走到9是朝东面走。
【点睛】解答本题的关键是熟记各个方向对应地图的位置。
18．×
【分析】根据方向的相对性，西北方向的相反方向是东南方向。原路返回时应朝与原来方向相反的方向前进。
【详解】张明原本向西北方向前进，返回时应朝西北的相反方向，即东南方向。
故答案为：×
19．×
【分析】根据上北下南，左西右东明确方位对应关系，判断说法对错。
【详解】小敏面向北面站着，她的前方是北（对应12点钟方向），后方是南（对应6点钟方向），小田在她的南面，也就是她的后方，对应6点钟方向，而不是12点钟方向。
故答案为：×
20．×
【分析】两个物体，相对于对方方向相反，小明家在学校的西南面，则学校在小明家东北面，所以小明从家去学校应往东北方向走，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，小明家在学校的西南面，小明从家去学校应往东北方向走，原说法错误。
故答案为：×
21．√
【分析】在平面方向中，东与西相对，南与北相对，东北与西南相对，东南与西北相对。据此解答。
【详解】根据方向的相对性，小红面向西南，背后的方向是西南的相反方向，即东北。因此，题目中的说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】风向是指风吹来的方向，它会吹向它的相反方向，彩旗飘扬的方向与风向正好相反，刮北风，彩旗向南面飘扬，刮东南风，彩旗向西北方向飘扬，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，刮北风时，彩旗向南面飘扬，刮东南风时，彩旗向西北方向飘扬，原说法错误。
故答案为：×
23．√
【分析】根据时钟的构造，当数字“12”指向北面时，时钟的右侧对应东面，而数字“3”位于时钟右侧，因此应处于东面。
【详解】时钟平放时，数字“12”指向北面，此时钟面方向与实际地理方向一致：数字“12”为北，顺时针方向依次为东、南、西。数字“3”位于钟面右侧，对应东面。原题说法正确。
故答案为：√
24．√
【分析】上体育课时，小明在小刚的西北方向，是以小刚为观测点，那么小明在小刚的西北方向，如以小明为观测点，那么小刚在小明的东南方向，据此解答。
【详解】以图演示如下：
从图可知，小明在小刚的西北方向，那么小刚则在小明的东南方向；原题说法正确。
故答案为：√
25．（1）2；8；
（2）东南；西北；
（3）
【分析】（1）12点钟方向为北，6点钟方向为南，3点钟方向为东，9点钟方向为西。以乐乐为观测点，12点是正北，顺时针看：游乐场在东北方向，对应2点钟方向（正北顺时针转60°左右，对应2点）；医院在西南方向，对应8点钟方向（正北顺时针转240°左右，对应8点）。
（2）以少年宫为观测点，根据“上北下南，左西右东”，图书馆在少年宫的右下方，即东南，所以图书馆在少年宫的东南方向；以图书馆为观测点，方向相反，东南的反方向是西北，所以少年宫在图书馆的西北方向。
（3）博物馆在学校的西北方向：学校的西北是左上方区域，所以在饭店上方的空白处填“博物馆”；电视塔在乐乐的4点钟方向：4点钟是东南方向（正北顺时针转120°左右），所以在电影院下方的空白处填“电视塔”。
【详解】（1）游乐场在乐乐的2点钟方向，医院在乐乐的8点钟方向。
（2）图书馆在少年宫的东南方向，少年宫在图书馆的西北方向。
（3）略
26．（1）北；东；35°；800；（2）见详解
【分析】（1）地图的方位是上北下南左西右东，图上的每个小格表示200米；（2）学校在广场的南偏西50°400米处，400米在图上代表2个小格；据此解答。
【详解】（1）200×4＝800（米）
以人民广场为观测点，图书馆在广场的北偏东35°800米处。
（2）400÷200＝2
学校在图中的位置如图所示：

【点睛】解答本题的关键是熟悉地图的方位，利用方向、角度和距离来确定物体的位置。
27．（1）东南；东北
（2）北；西北
（3）见详解
【分析】本题考查的是位置与方向，要描述物体的位置，先确定观测点，然后在观测点处画上方向标，再辨认方向。
（1）先确定以湖为观测点，根据方向标，上北下南左西右东，可以得出百合园的位置；再以兰花园为观测点，根据方向标，上北下南左西右东，可以得出樱花园的位置。
（2）以大门为观测点，根据方向标，上北下南左西右东，可以得出竹林的位置，从而确定从大门往哪个方向走到竹林；再以竹林为观测点，确定郁金香园的位置，从而确定从竹林往哪个方向走到郁金香园。
（3）以大门为观测点，根据上北下南左西右东，确定东北方向，然后标出玫瑰园的大概位置即可。
【详解】根据分析：
（1）百合园在湖的东南方向；樱花园在兰花园的东北方向。
（2）从大门进去，先往北走到竹林，再往西北走就到了郁金香园。
（3）玫瑰园大概位置如下△位置：
28．（1）西北；百鸟园
（2）假山群；盆景园；假山群；金鱼池
（3）先从大门向北走到假山群，再向东北走到百鸟园。
【分析】（1）金鱼池在假山群的（ ）面，就是以假山群为观察点，金鱼池在它的左上方。根据“上北下南，左西右东”可得，金鱼池在假山群的西北面。假山群的东北面是（ ），还是以假山群为观察点，根据“上北下南，左西右东”可得，东北方向是在它的右上方，应该是百鸟园；
（2）大门的北面有（ ），就是以大门为观察点。根据“上北下南，左西右东”可得，北面是在它的上方，有假山群和盆景园；海豚表演馆的西北面有（ ），就是以海豚表演馆为观察点。根据“上北下南，左西右东”可得，西北面是在它的左上方，有假山群和金鱼池。
（3）明明在大门口，他想去百鸟园，他可以先走到假山群，再走到百鸟园。假山群在大门的上方，百鸟园在假山群的右上方，根据“上北下南，左西右东”可得，假山群在大门的北方，百鸟园在假山群的东北方。所以明明可以先从大门向北走到假山群，再向东北走到百鸟园。
【详解】（1）金鱼池在假山群的西北面，假山群的东北面是百鸟园。
（2）大门的北面有假山群和盆景园，海豚表演馆的西北面有假山群和金鱼池。
（3）答：明明可以先从大门向北走到假山群，再向东北走到百鸟园。（答案不唯一）
29．（1）东南；西北
（2）医院；6
（3）
【分析】（1）（3）确定位置要找准观测点，在地图上的方向是：上北下南左西右东，西和北的中间是西北；东和北的之间是东北；西和南的之间是西南；东和南的之间是东南。据此解答。
（2）3点钟是正东方向，6点钟是正南方向，9点钟方向是正西方向，12点钟是正北方向。
【详解】（1）以学校为中心，电影院在学校的东南方向，图书馆在学校的西北方向。
（2）笑笑在学校面朝体育馆站立，她的9点钟方向是医院，商场在她的6点钟方向。
（3）如图所示：
30．（1）见详解；（2）见详解
【分析】（1）佳佳可以先向右走，这个位置是银行，即向东到银行，银行的正上方就是学校，即再向北到学校。
（2）书城在佳佳家的左上角位置，这个位置是西与北之间，即从佳佳家向西北走到书城，公园在书城的正下方，即从书城向南走到公园，佳佳家在公园的右边，即从公园向东走到佳佳家，据此解答。
【详解】
（1）
（2）
31．（1）西北；东南
（2）如图：
【分析】（1）在正西和正北方向之间的部分是西北方向，在正东和正北方向之间的部分是东北方向，在正南和正西方向之间的部分是西南方向，在正南和正东方向之间的部分是东南方向，据此得出结论即可。
（2）根据上北下南的方向，先沿○所在的方格左上对角线方向数两个方格，然后再向下数1个格，画出○即可。
【详解】（1）△在○的西北面，☆的东南面是○。
（2）根据分析作图如下：
32．（1）武穴在黄梅的西南方；九江在黄梅的南方；太湖在黄梅的东北方
（2）张叔叔不会，因为他行驶的方向是自东向西；李叔叔会，因为他行驶的方向是自西向东
【分析】
①地图表示方向的原则是“上北下南、左西右东”。武穴、九江、太湖在黄梅的什么方向上，都是以黄梅作为观测点，以黄梅为中心，标出方向，上北下南，左西右东。如图：。
（2）张叔叔从黄梅出发到花桥，是从自东向西；李叔叔从花桥到黄梅是自西向东。早晨，太阳从东边升起，迎着太阳走就会有阳光晃眼睛。
【详解】（1）答：武穴在黄梅的西南方，九江在黄梅的南方，太湖在黄梅的东北方。
（2）上午7时，太阳在东方，向东走就会有阳光晃眼睛。张叔叔在路上不会有阳光晃眼睛，因为他行驶的方向是自东向西；李叔叔在路上会有阳光晃眼睛，因为他行驶的方向是自西向东。
【进阶篇】小学数学北师大版新教材六年级上册期中检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．根据下面的游戏规则，想一想：表格中的“？”处应填（ ）。
3 1
2
2 ？
A．1 B．2 C．3
2．两个圆的面积不相等，原因是它们（ ）。
A．圆心的位置不同 B．圆周率不同 C．半径不相等
3．下图中每个图形都表示1，其中深色部分可以表示的是（ ）。
A． B． C． D．
4．如图，在长方形中有两个大小相等的圆，若长方形的长是12cm，则一个圆的周长是（ ）cm。
A．6π B．8π C．10π D．12π
5．一辆小车从甲城开往乙城，已经行驶了全程的，还剩158km到达乙城。甲、乙两城相距多少km？下面列式正确的是（ ）。
①158÷（7－5）×7 ②158÷（1－） ③解：设甲、乙两城相距x千米。
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
6．下列判断中正确的有（ ）个。
①因为周长相等的两个圆，面积一定相等，所以周长相等的两个长方形面积也一定相等。
②圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的。
③一个圆的半径增加10%，它的面积增加21%。
④一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成。甲乙工作效率的比是3∶4。
⑤甲数比乙数多，乙数比甲数少。
A．4 B．3 C．2 D．1
7．奇奇读了一本184页的故事书，第一天读了46页，第二天读的比第一天多，第二天读了（ ）页。
A．14 B．56 C．60 D．106
8．红花的朵数比黄花多，等量关系式错误的是（ ）。
A．红花比黄花多的朵数＝黄花× B．黄花朵数＝红花×
C．红花朵数＝黄花× D．红花朵数＝黄花朵数＋黄花朵数×
9．一部手机原价2000元，店庆期间降价，店庆结束后又提价，现在价格（ ）。
A．高于原价 B．低于原价 C．与原价持平
10．下面四个选项中能用2∶3表示的是（ ）。
A．两个半圆的面积之比
B．两个圆的半径之比
C．两个正方形的面积之比
D．两个正方体的表面积之比
二、填空题
11．在一个边长是8厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米。
12．÷2可以表示把( )个平均分成2份。
13．平方米的是( )平方米，千米比( )千米多。
14．2米增加后是( )米，2米增加米后是( )米。
15．鞋的尺码和脚的长度之间的转换关系可以用“b＝2a－10”来表示（b表示鞋的尺码数，a表示脚长的厘米数）。明明的爸爸脚长25厘米，他买鞋应该买( )码。
16．“长桌宴”是侗寨隆重的待客礼俗。下面是一种长桌的拼摆方式及座位示意图。
照这样拼下去，4张桌子拼在一起可坐( )人，n张桌子拼在一起可坐( )人。
17．把米彩带平均分成4份，每份长（ ）米，第二份占全长的。
18．如果照这样排列下去，第6个图形中涂色的小三角形有( )个；第10个图形中涂色的小三角形有( )个。
19．一根木杆，第一次截去了全长的，第二次截去所剩木杆的，第三次截去所剩木杆的，第四次截去所剩木杆的，这时量得所剩木杆长为6厘米。木杆原来的长( )厘米。
20．过春节贴年画是我国的传统习俗。如图，这幅“福”字年画中，圆的直径是20cm，“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是( )cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是( )cm2。
三、判断题
21．一个大圆和一个小圆组成一个圆环，如果环宽1cm，那么大圆和小圆的周长之差是πcm。( )
22．一条线段的两端在圆周上，这条线段就是圆的直径。( )
23．圆的半径和它的面积成正比例。( )
24．把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10cm，这个圆的面积是78.5cm2。( )
25．有两根2米长的铁丝，第一根剪去它的，第二根剪去米，则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。( )
26．圆的半径变成原来的3倍，圆的面积是原来的3倍。( )
27．一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。( )
四、计算题
28．直接写出得数。
×21＝ ÷＝ －＝ ÷－＝
3.14×10＝ 9.8＋10.1＝ ×120×＝ ×5÷×5＝
29．脱式计算。
24×（＋－） 15÷（50%－）
五、改错题
30．大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。( )（对的打“√”，错的打“×”，并说明理由）
理由：________________________。
六、解答题
31．小慧家的果园喜获丰收，香蕉的产量是吨，是橙子产量的。小慧家今年橙子的产量是多少吨？（先把数量关系式补充完整，再列方程解答）
（ ）的产量（ ）的产量
32．六（1）班学生都参加了社团，其中的同学参加了美术社团，的同学参加了体育社团，参加体育社团的人数是18人。六（1）班参加美术社团的有多少人？
33．中国创造成果丰硕，上天有神舟，下海有蛟龙，追风有高铁，入地有盾构。我国地铁总里程世界第一，纵横交错的动车、高铁线路密布，很大程度得益于全球最强的盾构机，这一挖隧道的大型设备，是基建不可或缺的“利器”。盾构机的横截面是一个圆形，直径是8米，盾构机前进一次能切割的最大面积是多少平方米？（取3.14）
34．欢欢家为了迎接新年，购置了一张崭新的圆形餐桌，寓意着团团圆圆。这张餐桌的半径是0.6米。她想给餐桌的边缘贴上一圈喜庆的装饰带，这圈装饰带至少需要多少米？（得数保留两位小数）
35．学校科技社团和管乐社团一共有120名学生，科技社团的人数是管乐社团的，科技社团和管乐社团各有多少人？（用两种方法解答）
36．冬季是感冒高发季节。教室要经常开窗通风、拖地、喷洒消毒液、用湿布擦拭门窗桌椅等。某天六（1）班感冒人数是全班人数的，后来又有2人感冒请假，这时感冒人数是全班人数的。六年级一班共有多少人？
37．用一根胶带将2瓶“可口可乐”饮料罐如图所示捆一圈，饮料罐底面直径是6厘米。（π值取3.14）
（1）这根胶带至少需要多少厘米？（接头处忽略）
（2）这根胶带围成的平面图形面积是多少平方厘米？
《【进阶篇】小学数学北师大版新教材六年级上册期中检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B A D B C B B B
1．C
【分析】根据题意，从出现数字较多的地方开始推算。也就是先推算出第三行第1格应填的数字，进而推算出“？”处应填的数字。
【详解】第三行第1格所在的行、列出现了2，3，则第三行第1格只能是1。此时“？”所在的行出现了1，2，则“？”处应填3。
故答案为：C
2．C
【分析】圆的面积＝圆周率×半径的平方，圆周率是个固定值，因此圆的面积与半径有关系，据此分析。
【详解】A．圆心决定圆的位置，与圆的面积无关，不符合题意；
B．圆周率是一个固定值，与圆的面积大小无关，不符合题意；
C．圆的半径决定了圆的大小，因此，半径不相等的两个圆，则它们的面积也不相等，符合题意。
故答案为：C
3．B
【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；据此把整个图形看作单位“1”，表示把整体平均分成4份，灰色部分占其中的3份，据此先表示出；再根据除法的意义可知：÷2表示把灰色部分平均分成 2份，其中的1份是多少，据此结合给出的选项解答即可。
【详解】根据分析可知：先用灰色部分表示出整个图形的，A，B，D选项都符合题意，然后要表示出÷2，即把灰色部分平均分成 2份，其中的1份是多少，只有B选项符合题意；
所以深色部分可以表示÷2的是。
故答案为：B
4．A
【分析】由图可知，长方形的长为两个圆的直径之和，则用长方形的长12cm除以4可得到圆的半径，再根据圆的周长C＝2πr，进行解答。
【详解】
＝
＝（cm）
即一个圆的周长是cm。
故答案为：A
5．D
【分析】①是将全程看作7份，已行驶5份，剩下2份对应158km，求出一份的量后乘7得到全程。②是把全程看作单位“1”，用剩下的路程除以对应分率（1－），直接求单位“1”。③设全程为x千米，即甲、乙两城的距离－甲、乙两城的距离×＝剩余路程，据此可列方程x－x＝158。
【详解】①行驶了全程的，把全程看作7份，剩下的路程对应7－5＝2（份），每份为158÷2＝79（km），全程为79×7＝553（km），列式正确。
②把全程看作单位“1”。
158÷（1－）
＝158÷
＝158×
＝553（km）
该列式正确。
③解：设甲、乙两城相距x千米。
x－x＝158
x＝158
x÷＝158÷
x＝158×
x＝553
该列式正确。
所以列式正确的是①②③。
故答案为：D
6．B
【分析】①因为半径决定圆的大小，所以周长相等的两个圆，面积一定相等；再根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，长方形的面积公式：S＝ab，周长相等的两个长方形的面积不一定相等。判断错误。
②等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此判断正确。
③要求面积增加了百分之几，先把原来半径的长看作单位“1”，先求出后来圆的半径，然后根据圆的面积计算公式s＝πr2，求出后来圆的面积；最后用“（后来圆的面积－原来圆的面积）÷原来的圆的面积”代入数值，即可得出答案。
④要求甲、乙工作效率的比是多少，应先求出甲的工作效率和乙的工作效率；把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”，代入数字，即可得出结论。
⑤根据题意，甲数比乙数多，是把乙数看作单位“1”，乙数占5份，甲数占6份；乙数就比甲数少，是把甲数看作单位“1”，甲数占6份，乙数占5份，据此解答即可。
【详解】①因为半径决定圆的大小，所以周长相等的两个圆；再根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，周长相等的两个长方形的面积不一定相等，判断错误。
②等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，判断正确。
③原来的圆的面积S＝πr2
后来圆的面积＝π×[r×（1＋10%）]2＝1.21πr2＝1.21S
（1.21S－S）÷S＝0.21＝21%判断正确。
④（1÷15）∶（1÷20）
＝∶
＝4∶3；
甲、乙工作效率的比是4∶3，判断错误。
⑤甲数比乙数多，乙数就比甲数少。说法正确。
所以判断中正确的有②③⑤共3个。
7．C
【分析】首先根据题意，把第一天读的页数看作单位“1”，则第二天读的页数是第一天的（1＋）；然后根据分数乘法的意义，用乘法求出第二天读了多少页即可。
【详解】46×（1＋）
＝46×
＝60（页）
第二天读了60页。
故答案为：C
8．B
【分析】分析题目，把黄花的朵数看作单位“1”，则红花的朵数比黄花多黄花的，红花的朵数是黄花的（1＋），求一个数的几分之几是多少用乘法，据此写出等量关系式并解答。
【详解】根据分析可写出等量关系：红花比黄花多的朵数＝黄花的朵数×，红花的朵数＝黄花的朵数＋黄花的朵数×，红花的朵数＝黄花的朵数×（1＋）。
所以红花的朵数比黄花多，等量关系式错误的是：黄花朵数＝红花×（1－）。
9．B
【分析】把这部手机的原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的（1－），单位“1”已知，用原价乘（1－），求出这部手机降价后的价格；
再把这部手机降价后的价格看作单位“1”，提价后的价格是降价后价格的（1＋）；单位“1”已知，用这部手机降价后的价格乘（1＋），求出现价，再与原价比较，得出结论。
【详解】2000×（1－）×（1＋）
＝2000××
＝1800×
＝1980（元）
1980＜2000
现在价格低于原价。
故答案为：B
10．B
【分析】根据圆的直径比与半径比和面积比的关系分析判断即可。再根据正方形的边长比与面积比的关系分析判断即可。
【详解】A．半圆的面积比是直径的平方比，所以直径为2cm和3cm的半圆的面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
B．两个圆的半径比就是直径的比，所以直径为2cm和3cm的圆的半径比为2∶3，选项正确。
C．正方形的面积比是边长的平方比，所以边长分别是2cm和3cm的正方形的面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
D．正方体的表面积是6个正方形的面积，因此表面积比也是棱长的平方比，所以边长分别是2cm和3cm的正方体的表面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
11． 4 25.12
【分析】在正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。用直径除以2算出半径，再根据圆的周长C＝πd解决。
【详解】8÷2＝4（厘米）
3.14×8＝25.12（厘米）
12．6
【分析】表示6个，所以÷2可以表示把6个平均分成2份，每份是3个，即等于。
【详解】根据分析可知，÷2可以表示把6个平均分成2份。
13． 96
【分析】把168看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，用168乘即可求出；把未知量看作单位“1”，等量关系式为：，求未知量用除以即可。
【详解】（平方米）
（千米）
所以：平方米的是96平方米，千米比千米多。
14．
【分析】把2米看作单位“1”，要求的米数相当于2米的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用2乘（1＋）即可得解；用2米加上米，即可求出2米增加米后是多少米。
【详解】2×（1＋）
＝2×
＝（米）
2＋＝（米）
即2米增加后是米，2米增加米后是米。
【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，熟练运用分数加法以及分数乘法的计算，求出结果。
15．40
【分析】已知明明的爸爸脚长25厘米，即鞋的尺码和脚的长度之间的转换关系“b＝2a－10”中a＝25，把它代入式子中，计算出b的值即可。
【详解】当a＝25时
b＝2a－10
＝2×25－10
＝50－10
＝40（码）
他买鞋应该买40码。
16． 18 4n＋2
【分析】由图可知：
1张桌子可以坐1×4＋2＝6（人）；
2张桌子可以坐2×4＋2＝10（人）；
3张桌子可以坐3×4＋2＝14（人）；
每加一张桌子可以多坐4人。那么可以推测，4张桌子拼在一起可以坐4×4＋2＝18（人），n张桌子拼在一起可以坐（n×4＋2）人。
【详解】4×4＋2
＝16＋2
＝18（人）
n×4＋2＝（4n＋2）人
所以，按这样拼下去，4张桌子拼在一起可坐18人，n张桌子拼在一起可坐（4n＋2）人。
17．；
【分析】求每份长的米数，平均分的是具体的数量，求的是具体的数量；求第二份长占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算。
【详解】÷4＝（米）
1÷4＝
所以每份长米，第二份占全长的。
18． 21 55
【分析】观察图形可知，第一个图形涂色的小三角形有1个，可以写成：（1＋1）×1÷2；
第二个图形涂色的小三角形有3个，可以写成：（2＋1）×2÷2；
第三个图形涂色的小三角形有6个，可以写成：（3＋1）×3÷2；
……
第n个图形涂色的小三角形有：（n＋1）×n÷2，据此求出n＝6，n＝10时，涂色三角形的个数。
【详解】根据分析可知，当n＝6时：
（6＋1）×6÷2
＝7×6÷2
＝42÷2
＝21（个）
当n＝10时：
（10＋1）×10÷2
＝11×10÷2
＝110÷2
＝55（个）
如果照这样排列下去，第6个图形中涂色的小三角形有21个；第10个图形中涂色的小三角形有55个。
19．30
【分析】将木杆原来的长度看作单位“1”，分析每次截去后剩下的长度占前一次剩下长度的分率，通过连乘求出最后剩下的长度占原来总长度的分率，最后根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法解答。
【详解】6÷[（1 ）×（1 ）×（1 ）×（1 ）]
＝6÷[×××]
＝6÷
＝6×5
＝30（厘米）
木杆原来的长30厘米。
20． 114 400
【分析】
“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积＝圆的面积－正方形面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，如图，将正方形分成两个完全一样的等腰直角三角形，三角形的底＝圆的直径，三角形的高＝圆的半径，三角形面积＝底×高÷2，三角形面积×2＝正方形面积；
如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形的边长至少等于圆的直径，根据正方形面积＝边长×边长，列式计算。
【详解】3.14×（20÷2）2－20×（20÷2）÷2×2
＝3.14×102－20×10÷2×2
＝3.14×100－200
＝314－200
＝114（cm2）
20×20＝400（cm2）
“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是114cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是400cm2。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的面积公式，理解正方形和圆之间的关系。
21．×
【分析】环宽1cm表示大圆半径比小圆半径大1cm，可以设小圆的半径为一个具体的数量，如：设小圆半径为1cm，则大圆半径为1＋1＝2（cm）；根据圆的周长公式“”，分别计算大圆和小圆的周长，再求它们的差即可。
【详解】设小圆的半径为1cm，则大圆的半径为2cm。
小圆的周长：2××1＝2（cm）
大圆的周长：2××2＝4（cm）
周长差：4－2＝2（cm）
所以大圆和小圆的周长之差是2cm，原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【详解】直径是通过圆心并且两端都在圆周上的线段。题目中的线段只说明两端在圆周上，但没有说明是否通过圆心，因此这条线段不一定是直径。
故答案为：×
23．×
【分析】圆的面积＝π×半径2；判断两个相关联的量之间是否成正比例，就看这两个量对应的比值是否一定，如果是比值一定，就成正比例。
【详解】圆的面积＝π×半径2，圆的面积÷半径2＝π（一定），圆的面积与圆的半径的平方成正比例。原说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，则周长增加了2条直径，据此求出1条直径的长度，再除以2即可得到半径，最后根据圆的面积公式为：S＝πr2列式求出面积即可。
【详解】10÷2＝5（cm）
5÷2＝2.5（cm）
3.14×2.52
＝3.14×6.25
＝19.625（cm2）
把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10cm，这个圆的面积是19.625cm2。
故答案为：×
25．√
【分析】把第一根铁丝的全长看作单位“1”，剪去它的，则剩下全长的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用2乘（1－）即可求出第一根剩下的长度；第二根剪去米，用全长减去即可求出第二根剩下的长度。最后进行比较即可解答。
【详解】2×（1－）
＝2×
＝（米）
2－＝（米）
＜，则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。原题说法正确。
故答案为：√
26．×
【分析】圆的面积，设原来的半径是1，变化后的半径是3，代入公式后用后来的面积除以原来的面积即可得到面积变成原来的几倍，据此解答。
【详解】
因此圆的半径变成原来的3倍，圆的面积是原来的9倍。
故答案为：×
27．√
【分析】设原来圆的半径是1厘米，半径增加1厘米后，半径是1＋1＝2（厘米），根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，分别求出半径是1厘米圆的周长和增加1厘米后圆的周长，再用增加后圆的周长－原来圆的周长，即可解答。
【详解】原来圆的半径是1厘米，则增加后圆的半径是1＋1＝2（厘米）。
π×2×2－π×1×2
＝4π－2π
＝2π（厘米）
一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。
原题干说法正确。
故答案为：√
28．；3；；
31.4；19.9；15；25
【详解】略
29．2；50；60
【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算；
（2）先计算小括号里的减法，再计算括号外的除法；
（3）按照运算顺序从左到右依次计算。
【详解】24×（＋－）
＝24×＋24×－24×
＝6＋4－8
＝2
15÷（50%－）
＝15÷（0.5－0.2）
＝15÷0.3
＝50
＝
＝
＝60
30． × 根据圆周率的意义：圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数；不管大圆小圆，圆周率是一定的。
【分析】圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数。据此解答。
【详解】大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。（×）
理由：根据圆周率的意义：圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数；不管大圆小圆，圆周率是一定的。
31．橙子的产量×＝香蕉的产量；3吨
【分析】由于香蕉的产量是橙子产量的，设橙子的产量为吨，求一个数的几分之几的问题，可以用乘法解决，则香蕉的产量为为吨，由此即可列方程并解方程。
【详解】由于香蕉的产量是橙子产量的，即橙子的产量×＝香蕉的产量；
解：设橙子的产量为吨
答：橙子的产量为3吨。
32．
8人
【分析】把六（1）班全体学生人数看作单位“1”，根据参加体育社团的人数18人占总人数的，可先求出全班总人数，再用总人数乘得出美术社团人数。
【详解】六（1）班总人数：
（人）
参加美术人数：
（人）
答：六（1）班参加美术社团的有8人。
33．50.24平方米
【分析】求盾构机前进一次能切割的最大面积是多少平方米，也就是求盾构机的横截面的面积，根据圆的面积＝解答即可。
【详解】3.14×
＝3.14×
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：盾构机前进一次能切割的最大面积是50.24平方米。
34．3.77米
【分析】给圆形餐桌边缘贴装饰带，装饰带的长度等于圆形餐桌的周长。已知圆的半径r=0.6米，根据圆的周长公式：C＝2πr，代入数值计算，最后按“四舍五入”法将结果保留两位小数。
【详解】2×3.14×0.6
＝6.28×0.6
＝3.768
≈3.77（米）
答：这圈装饰带至少需要3.77米。
35．科技社团45人；管乐社团75人
【分析】方法一：根据“科技社团的人数是管乐社团的”，可以设管乐社团有人，则科技社团有人；根据“科技社团和管乐社团一共有120名学生”可得出等量关系：管乐社团人数＋科技社团人数＝总人数，据此列出方程，并求解。
方法二：已知科技社团的人数是管乐社团的，把管乐社团人数看作单位“1”，则科技社团和管乐社团的总人数是管乐社团的（1＋），单位“1”未知，用总人数除以（1＋），即可求出管乐社团人数；再用总人数减去管乐社团人数，求出科技社团人数。
【详解】方法一：
解：设管乐社团有人，则科技社团有人。
＋＝120
＝120
＝120÷
＝120×
＝75
科技社团：120－75＝45（人）
方法二：
管乐社团：
120÷（1＋）
＝120÷
＝120×
＝75（人）
科技社团：120－75＝45（人）
答：科技社团有45人，管乐社团有75人。
36．44人
【分析】将总人数看作单位“1”，读题可知，又感冒的人数是总人数的（－），又感冒的人数÷对应分率＝总人数，据此列式解答。
【详解】2÷（－）
＝2÷
＝2×22
＝44（人）
答：六年级一班共有44人。
37．（1）30.84厘米；
（2）64.26平方厘米
【分析】
所需胶带的长度等于一个直径6厘米的圆的周长加上两条直径的长度；这根胶带围成的平面形面积等于一个直径为6厘米的圆的面积加上一个边长为6厘米的正方形的面积；据此解答。
【详解】（1）3.14×6＋2×6
＝18.84＋12
＝30.84（厘米）
答：这根胶带至少需要30.84厘米。
（2）3.14×（6÷2）2＋6×6
＝3.14×32＋36
＝3.14×9＋36
＝28.26＋36
＝64.26（平方厘米）
答：这根胶带围成的平面图形面积是64.26平方厘米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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