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【进阶篇】小学数学人教版新教材四年级上册第五至六单元月考检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面说法中正确的有（ ）个。
①复式条形统计图，不仅可以清楚地看出数量的多少，而且便于比较分析。
②两个面积相等的梯形一定能拼成平行四边形。
③小宁从家到少年宫，如果只允许向东或向北走，一共有6种不同的路线。
④x2和2x的含义不一样，但是数值有时也会相等。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．为了表示东莞各镇（区）人口数占全市总人口数的百分比情况，可以用（ ）来统计。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．无法确定
3．下面信息中，适合用扇形统计图表示的是（ ）。
A．各社团人数占总人数的百分比 B．淘淘近六年的身高变化 C．六年级各班学生人数
4．下面是4个同学对画同一平面内两直线位置关系的分类情况，你认为合理的是（ ）。
A． B．
C． D．
5．要将下图中的这幅画调正所应用的数学原理是（ ）。
A．从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
B．与平行线垂直的所有线段的长度都相等。
C．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
6．如图，安安把梯形ABCD分成了等腰梯形AECD和三角形EBC。下面的说法中错误的是（ ）。
A．∠1＋∠2＝180°
B．AD＝EC
C．三角形EBC的内角和是180°
D．梯形ABCD的内角和是540°
7．一张纸上画了三条直线，其中直线a垂直于直线c，直线b也垂直于直线c，那么直线a和直线b的位置关系是（ ）。
A．互相平行 B．互相垂直 C．既不平行也不垂直
8．下列说法错误的是（ ）。
A．平行线延长也可能相交 B．平行四边形易变形
C．梯形有无数条高 D．长方形是特殊的平行四边形
9．数一数，下图中包含的长方形有（ ）个。
A．2 B．3 C．4
10．根据下图信息，下面说法错误的是（ ）。
A．体育兴趣小组的男生总人数比女生总人数多 B．参加排球组的总人数最少
C．参加乒乓球组的女生人数最多 D．参加体育兴趣小组的男生共102人
二、填空题
11．要反映某小学四到六年级男女生近视情况，应绘制一张( )统计图。
12．下图是乐乐调查五（2）班全体学生最喜欢看的课外书的人数情况统计图。（每人只能选择1种）
(1)五（2）班男、女生最喜欢看的课外书的人数相差最大的是( )类。
(2)五（2）班最喜欢看( )类的人数之和最少。
13．下图中，线段AB与线段( )互相平行，线段AC与线段( )互相垂直。
14．看统计图填空。
(1)( )年级的男生人数最多，( )年级的男生人数最少。
(2)( )年级的女生人数最多，( )年级的女生人数最少。
(3)四年级的女生有( )人，二年级的男生有( )人。
(4)( )年级的人数最多，( )年级的人数最少。
15．王悦家的菜园是一个平行四边形，如图所示，则这块菜园的周长是( )米，根据地形，妈妈将菜园扩建成一个梯形ABCE，扩建后的菜园是个( )梯形，这个梯形的高是( )米，平行四边形ABCD中BC边上的高是( )米。
16．一个等腰梯形的周长是120厘米，上底与下底的长度之和是54厘米，一条腰的长度是( )厘米。
17．为了加强落实五项管理中的“体质管理”，学校要求学生加强体育锻燎。下面是四年级（2）班四位同学锻炼前、后1分钟跳绳成绩统计图。
四年级（2）班四位同学锻炼前、后1分钟跳绳成绩统计图
(1)锻炼前( )的跳绳成绩最差，锻炼后( )的跳绳成绩最好。
(2)锻炼前、后( )的跳绳成绩提高得最明显。
(3)如果要在这四名同学中推荐一位参加学校的跳绳比赛，推荐( )去参加比较合适，理由是( )。
18．数一数，含有的三角形一共有( )个。
19．下图中有( )个锐角，( )个钝角；有( )组线段互相平行。
20．光明小学四（3）班有45名学生，下图是全班学生血型情况统计图。
(1)图中每小格代表( )人。
(2)四（3）班A型血的学生有( )人。
三、判断题
21．把一个平行四边形木框拉成一个长方形，木框的形状变了，周长也变了。( )
22．平行四边形和梯形的关系可以这样表示，如下图。( )
23．永远不相交的两条直线一定互相平行。( )
24．复式条形统计图既能看出统计数据的多少，又方便进行比较。( )
25．用统计表、统计图把数据整理结果表示出来更直观。( )
26．同一平面内两条直线只有平行和垂直两种位置关系。( )
四、解答题
27．平山第一小学高年级学生的自理能力统计图。
（1）女生自己收拾床铺的人数比自己洗衣服的少8人，男生自己上学的人数比自己收拾床铺的多21人，请在图中补全统计图。
（2）自己煮饭女生比男生多（ ）人，女生中自己上学的比自己洗衣服的少（ ）人。
（3）女生和男生的人数在（ ）方面相差最大，相差（ ）人。
28．下面是文学书店2024年上半年的图书销售情况统计表。（单位：本）
月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月
儿童读物本数 550 420 380 520 600 575
其他读物本数 420 500 520 540 674 610
（1）请根据上表数据信息制成复式条形统计图。

（2）文学书店（ ）月份售出的其他读物本数最多，（ ）月份售出的儿童读物最少。
（3）文学书店上半年一共售出（ ）本儿童读物；平均每个月售出其他读物（ ）本。
29．荔枝原产于中国南部，具体地点包括云南、海南、广东、广西和福建等地。下面的统计图是甲、乙两家店铺今年5月份三周荔枝的销售情况。
（1）第二周，甲店铺销售了40千克，乙店铺销售了68千克。请把统计图补充完整。
（2）第（ ）周，甲、乙两店荔枝销售量相差最小，相差（ ）千克。
（3）甲店铺这三周平均销售量是（ ）千克。
30．四（1）班同学参加体育运动测试，统计情况如下：
(1)男生参加人数最多的项目是( )，有( )人参加。
(2)女生参加人数最少的项目是( )。
(3)参加测试的女生总人数为( )人。
(4)参加测试男生、女生数量相差最多的项目是( )，男生女生相差的人数为( )人。
31．某小学四年级学生体重情况如下，根据表中的数据完成统计图。

（1）根据表中的数据完成统计图。
（2）体重在26千克以下的共有多少人？
32．据陈塘关小学近两年学生视力统计，不少学生存在近视问题，医生将2024年和2025年的数据一并交给学校，哪吒根据数据统计出了各班的近视人数，并制作成了以下条形统计图，呼吁大家关注用眼健康。

（1）五年级各班2025年比2024年近视人数多，请根据信息将统计图右上侧的图例补充完整。
（2）从统计图上观察，2024—2025年期间新增近视人数相同的是（ ）班和（ ）班。
（3）2025年陈塘关小学五年级共有（ ）名同学近视，平均每班有（ ）名同学近视。
（4）针对用眼、护眼，你有什么好的建议？
33．根据统计图回答问题。
下面是某城市2022年和2023年两年6~9月晴天情况的统计图。
（1）2022年6月份有（ ）个晴天。
（2）2023年6月到9月（ ）月晴天天数最多。
（3）2023年7月到9月平均每个月多少个晴天？
《【进阶篇】小学数学人教版新教材四年级上册第五至六单元月考检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C A D B D A A C C
1．C
【分析】①复式条形统计图有两组或多组直条，既能直观看到每一组数量的多少，又能方便对比不同组数据的大小与差异，所以说法正确。
②两个梯形能拼成平行四边形的条件是：形状、大小完全相同；
③小宁家在左下，少年宫在右上，只向东、向北走，需要走2段向东、2段向北，按顺序枚举路线即可；
④x2＝x×x，表示2个x相乘；2x＝x＋x，表示2个x相加，含义不同，代入数字来看数值是否相等。
【详解】①说法正确；
②面积相等的梯形，上底、下底、高可能各不相同，形状不一样，就无法拼成平行四边形，所以说法错误；
③按顺序枚举路线：
东→东→北→北
东→北→东→北
东→北→北→东
北→北→东→东
北→东→北→东
北→东→东→北
一共6条路线，所以说法正确。
④当x＝0时，02＝0，2×0＝0；当x＝2时，22＝4，2×2＝4，数值相等，但意义完全不同。所以说法正确。
因此，正确的说法有3个。
2．C
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
【详解】为了表示东莞各镇（区）人口数占全市总人口数的百分比情况，可以用扇形统计图来统计。
故答案为：C
3．A
【分析】条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数量；
折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；
扇形统计图能清楚地表示出各部分占总体的百分比。
【详解】A．各社团人数占总人数的百分比，是部分与整体的关系，适合用扇形统计图表示。
B．淘淘近六年的身高变化，是数据随时间的变化趋势，适合用折线统计图表示。
C．六年级各班学生人数，是不同班级的具体数量，适合用条形统计图表示。
故答案为：A
4．D
【分析】同一平面内两条直线有平行和相交两种位置关系。在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行；如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。垂直是一种特殊的相交，包含在相交里面。据此解答即可。
【详解】
根据分析可知，的位置关系的分类情况合理。故答案为：D
5．B
【分析】要想将这幅画调正，则画的长边应与横杆互相平行。悬挂的两条绳子分别与横杆、画的长边互相垂直。根据与平行线垂直的所有线段的长度都相等，只需要这两条绳子长度相等即可。
【详解】将这幅画调正所应用的数学原理是与平行线垂直的所有线段的长度都相等。
故答案为：B
6．D
【分析】一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角，1平角＝180°；
等腰梯形的两条腰一定相等；
任意一个三角形的内角和都是180°；
任意一个梯形的内角和都是360°。
【详解】A．∠1＋∠2＝180°，该选项说法正确；
B．AD＝EC，该选项说法正确；
C．三角形EBC的内角和是180°，该选项说法正确；
D．梯形ABCD的内角和是360°，不是540°，该选项说法错误。
故答案为：D
7．A
【分析】在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行，据此解答。
【详解】分析可知：一张纸上画了三条直线，其中直线a垂直于直线c，直线b也垂直于直线c，那么直线a和直线b的位置关系是互相平行。
故答案为：A
8．A
【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线；平行四边形具有不稳定性；梯形上底到下底的距离是梯形的高；长方形和平行四边形的对边都互相平行且相等，但是长方形的四个角是直角，依此选择。
【详解】A．平行线延长也不可能相交，即原说法错误。
B．平行四边形易变形，即原说法正确。
C．梯形有无数条高，即原说法正确。
D．长方形是特殊的平行四边形，即原说法正确。
故答案为：A
9．C
【分析】先给小长方形编号如下：
由图可知，包含的小长方形有：②，只有1个；
包含的由两个小长方形组成的长方形有：①②，②③，一共有2个；
包含的由三个小长方形组成的大长方形有：①②③，只有1个，
用加法求出总数即可。
【详解】1＋2＋1＝4（个）
所以下图中包含的长方形有4个。
故答案为：C
10．C
【分析】A．分别把各种体育兴趣小组的男生、女生人数相加，求出体育兴趣小组的男生总人数和女生总人数，然后再比较大小即可判断；
B．用加法分别求出各种兴趣小组的总人数，然后比较大小即可判断；
C．比较各种兴趣小组的女生人数即可；
D．把参加各种兴趣小组的男生人数相加，再进行判断即可。
【详解】A．29＋25＋16＋32＝102（人）
22＋28＋19＋26＝95（人）
102＞95，因此体育兴趣小组的男生总人数比女生总人数多，原题说法正确，不符合题意；
B．29＋22＝51（人）
25＋28＝53（人）
16＋19＝35（人）
32＋26＝58（人）
58＞53＞51＞35，因此参加排球组的总人数最少，原题说法正确，不符合题意；
C．32＞29＞28＞26＞25＞22＞19＞16，因此参加乒乓球组的男生人数最多，原题说法不正确，符合题意；
D．29＋25＋16＋32＝102（人），因此参加体育兴趣小组的男生共102人，原题说法正确，不符合题意。
故答案为：C
11．复式条形
【分析】要根据各种统计图的特点进行选择，要清楚地看出数量的多少，选择条形统计图；要表示数量的增减变化情况，选择折线统计图；要表示各部分数量与总数量之间的关系，选择扇形统计图。
【详解】要体现四到六年级不同年级、不同性别对应的近视人数的具体情况，直观展示各分类下的数量多少， 因为要同时区分年级和性别两个类别、展示对应近视数量，应绘制一张复式条形统计图。
12．(1)科技
(2)故事
【分析】（1）从统计图中分别计算出故事类、科技类和历史类男、女生最喜欢看的课外书相差的人数，找出相差的人数最大的即可。
（2）分别计算故事类、科技类和历史类男、女生最喜欢看的课外书的总人数，找出总人数之和最少的即可。
【详解】（1）故事类：8－6＝2（人）
科技类：12－6＝6（人）
历史类：8－8＝0（人）
6＞2＞0，因此五（2）班男、女生最喜欢看的课外书的人数相差最大的是科技类。
（2）故事类：6＋8＝14（人）
科技类：12＋6＝18（人）
历史类：8＋8＝16（人）
18＞16＞14，因此五（2）班最喜欢看故事类的人数之和最少。
13． CD/DC BD/DB
【分析】在同一平面内永不相交的两条直线互相平行；在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直。据此解答。
【详解】图中线段AB与线段CD互相平行，即线段AB∥线段CD，线段AC与线段BD相交，且相交形成的角是直角，所以线段AC垂直于线段BD，即线段AC⊥线段BD。
14．(1) 四 二
(2) 五 二
(3) 63 33
(4) 四 二
【分析】（1）观察统计图可知，表示男生人数的直条中，四年级的直条最长，二年级的直条最短，说明四年级的男生人数最多，二年级的男生人数最少。
（2）表示女生人数的直条中，五年级的直条最长，二年级的直条最短，说明五年级的女生人数最多，二年级的女生人数最少。
（3）从统计图中可以看出，四年级的女生有63人，二年级的男生有33人。
（4）观察统计图可知，四年级的男生人数最多，女生人数也较多，则四年级的人数最多；二年级的男生和女生人数都是最少的，则二年级的人数最少。
【详解】（1）通过分析可得：四年级的男生人数最多，二年级的男生人数最少。
（2）五年级的女生人数最多，二年级的女生人数最少。
（3）四年级的女生有63人，二年级的男生有33人。
（4）四年级的人数最多，二年级的人数最少。
15． 20 直角 3 3
【分析】平行四边形的周长就是四条边长的总和，因为平行四边形的对边相等，用6加上4的和，再乘2，就是这个平行四边形的周长；只有一组对边平行的四边形叫做梯形。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形；扩建后的梯形ABCE中，∠CED＝90°，所以这是一个直角梯形。梯形的高就是两底BC和AE之间的垂直距离，即图中标注的3米；平行四边形ABCD中，BC边上的高与梯形的高相同，也是3米。
据此解答。
【详解】（6＋4）×2
＝10×2
＝20（米）
则这块菜园的周长是20米，根据地形，妈妈将菜园扩建成一个梯形ABCE，扩建后的菜园是个直角梯形，这个梯形的高是3米，平行四边形ABCD中BC边上的高是3米。
16．33
【分析】根据等腰梯形的周长＝上底＋下底＋两腰的长度可知，等腰梯形的周长－上底与下底的长度之和＝两条腰的长度。在等腰梯形中，两条腰相等，所以一条腰的长度＝两条腰的长度÷2。
【详解】（120－54）÷2
＝66÷2
＝33（厘米）
故一个等腰梯形的周长是120厘米，上底与下底的长度之和是54厘米，一条腰的长度是33厘米。
17．(1) 陈丽 李聪
(2)李聪
(3) 李聪 锻炼前后李聪的跳绳成绩都是最好的
【分析】（1）比较四位同学锻炼前跳绳成绩大小，以及比较四位同学锻炼后跳绳成绩大小。
（2）分别求出每人锻炼前后跳绳成绩差，再比较大小。
（3）推荐锻炼前后成绩都比较优秀的同学。
【详解】（1）42＜80＜84＜94，56＜112＜118＜150
锻炼前陈丽的跳绳成绩最差，锻炼后李聪的跳绳成绩最好。
（2）118－84＝34（个），112－80＝32（个）
56－42＝14（个），150－94＝56（个）
56＞34＞32＞14
锻炼前、后李聪的跳绳成绩提高得最明显。
（3）如果要在这四名同学中推荐一位参加学校的跳绳比赛，推荐李聪去参加比较合适，理由是锻炼前后李聪的跳绳成绩都是最好的。（理由答案不唯一）
18．4
【分析】
观察上图可知，单个三角形含有的三角形有1个，由两个三角形组成含有的大三角形有2个，由三个三角形组成含有的大三角形有1个，1＋2＋1＝4（个），所以含有的三角形一共有4个。
【详解】1＋2＋1＝4（个）
所以，含有的三角形一共有4个。
19． 1 3 2
【分析】锐角是大于0°小于90°的角，钝角是大于90°小于180°的角； 平行的概念：同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线；据此解答。
【详解】根据分析：观察发现图中有1个锐角，3个钝角；如图：
所以有2组线段互相平行。
20．(1)3
(2)18
【分析】看图可知A血型、B型血、 AB血型、O血型有（6＋3＋2＋4）个格子，总共有45名学生，可知每个格子表示45÷15＝3（人）；A血型有6个格子，分别用格子数乘3即可求出每种血型的人数，据此解答。
【详解】（1）45÷15＝3（人）
所以图中每小格代表3人。
（2）3×6＝18（人）
所以四（3）班A型血的学生有18人。
21．×
【分析】平行四边形拉成长方形时，四条边的长度没有改变，周长是四条边的长度和，因此周长不变，据此判断即可。
【详解】把平行四边形木框拉成长方形，四条边的长度不变，因此周长不变，只有形状发生改变。原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】平行四边形的两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行，梯形不是特殊的平行四边形，据此解答。
【详解】平行四边形和梯形都是四边形，这两个图形没有包含关系，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查四边形的分类及关系，关键是明确梯形不是特殊的平行四边形。
23．×
【分析】判断两条直线是否平行，需要同时满足两个条件：一是“在同一平面内”，二是“不相交”。
【详解】平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。本题中，只给出了“永远不相交”这一个条件，没有说明这两条直线是否“在同一平面内”，若两条直线不在同一平面内，即使它们永远不相交，也不互相平行。所以题干说法错误。
故答案为：×
24．√
【分析】复式条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。复式条形统计图不但能表示出两组数据（数量）的多少，而且还可以比较出两组数据（增减变化）的大小，据此解答。
【详解】根据分析可知，复式条形统计图既能看出统计数据的多少，又方便进行比较，原题表达正确。
故答案为：√
25．√
【详解】统计的步骤一般是：收集数据、整理数据、制作统计表、绘制统计图，因此用统计表、统计图把数据整理结果表示出来更直观。如下图所示：
故答案为：√
26．×
【分析】在同一平面内的两条的直线，可以是重合或不重合的关系。在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况。
【详解】根据分析可知，同一平面内两条直线还可能重合或相交，不一定只有平行和垂直两种位置关系，题中说法错误。
故答案为：×
27．（1）见详解；（2）10；14；（3）自己洗衣服；22
【分析】（1）将女生自己洗衣服的人数减去8人，求出女生自己收拾床铺的人数。将男生自己收拾床铺的人数加上21人，求出男生自己上学的人数。据此补全条形统计图；
（2）将自己煮饭的女生人数减去男生人数，求出自己煮饭女生比男生多多少人。将女生自己洗衣服的人数减去自己上学的人数，求出女生中自己上学的比自己洗衣服的少多少人；
（3）复式条形统计图中，女生和男生同一项目下两条形高度差距最大的，人数相差就最大。将相差最大的方面的人数相减，求出相差多少人。
【详解】（1）38－8＝30（人）
14＋21＝35（人）
如图：
（2）32－22＝10（人）
38－24＝14（人）
所以，自己煮饭女生比男生多10人，女生中自己上学的比自己洗衣服的少14人。
（3）38－16＝22（人）
所以，女生和男生的人数在自己洗衣服方面相差最大，相差22人。
28．（1）
（2）五；三
（3）3045；544
【分析】（1）根据条形统计图的图例，结合统计表中的数据，在对应位置画出一定高度的白色，黑色条形图，表示出儿童读物和其他读物即可。
（2）把这六个月的儿童读物和其他读物分别排序，找出其他读物最多和儿童读物最少的月份即可。
（3）把这六个月各月售出的儿童读物相加就是上半年售出的儿童读物数，把这六个月各月售出的其他读物数相加再除以6即可算出平均每个月售出其他读物的本数。
【详解】（1）画图略。
（2）其他读物：420＜500＜520＜540＜610＜674
儿童读物：380＜420＜520＜550＜575＜600
其他读物最多的是五月份售出的674本，儿童读物最少的是三月份售出的380本。
文学书店五月份售出的其他读物本数最多，三月份售出的儿童读物最少。
（3）上半年售出的儿童读物：
550＋420＋380＋520＋600＋575＝3045（本）
平均每个月售出其他读物：
（420＋500＋520＋540＋674＋610）÷6
＝3264÷6
＝544（本）
文学书店上半年一共售出3045本儿童读物；平均每个月售出其他读物544本。
29．（1）
（2）一；2
（3）50
【分析】（1）根据复式条形统计图可知，用灰色长条代表甲店铺的销售量，用白色长条代表乙店铺的销售量，据此补齐统计图即可；
（2）将三周甲、乙两店销售量分别相减，差最小的即代表销售量相差最小，据此解答即可；
（3）一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数，将甲店铺三周的销售量相加再除以3，即可求出甲店铺这三周平均销售量多少千克。
【详解】（1）画图略。
（2）第一周：50－48＝2（千克）
第二周：68－40＝28（千克）
第三周：70－60＝10（千克）
28＞10＞2
所以第一周销售量相差最小，相差2千克。
（3）（50＋40＋60）÷3
＝（90＋60）÷3
＝150÷3
＝50（千克）
所以甲店铺这三周平均销售量是50千克。
30．(1) 跳绳 25
(2)仰卧起坐
(3)70
(4) 踢毽子 8
【分析】（1）从复式条形统计图中找出白色直条最高的项目，或比较各项目男生人数的大小，找到最大的，也就是男生参加人数最多的项目；直条上对应的数据就是参加的人数。
（2）从图中找出灰色直条最短的项目，或比较各项目女生人数的大小，找到最小的，也就是女生参加人数最少的项目。
（3）把图中灰色直条上的数据相加求到和，即得到参加测试的女生总人数。
（4）从图中找出同一个项目中男、女生两个直条高度差距最大的项目，或分别求出各项目男、女生人数的差，再比较差的大小，差最大的即是男生女生数量相差最多的项目；最大的差就是男生女生相差的人数。
【详解】（1）25＞17＞15＞9
男生参加人数最多的项目是跳绳，有25人参加。
（2）7＜15＜23＜25
女生参加人数最少的项目是仰卧起坐。
（3）23＋25＋15＋7
＝48＋15＋7
＝63＋7
＝70（人）
所以，参加测试的女生总人数为70人。
（4）跳绳：25－23＝2（人）
踢毽子：25－17＝8（人）
跑步：15－15＝0（人）
仰卧起坐：9－7＝2（人）
8＞2＞0
所以，参加测试男生、女生数量相差最多的项目是踢毽子，男生女生相差的人数为8人。
31．（1）
（2）7人
【分析】（1）横轴表示人数，纵轴表示体重，阴影横直条表示男生，白色横直条表示女生，根据表格中的数据和画复式条形统计图的方法，把统计图补充完整即可；
（2）把体重在26千克以下的男生和女生人数加起来即可。
【详解】（1）统计图略；
（2）4＋3＝7（人）
答：体重在26千克以下的共有7人。
32．（1）
（2）3；5
（3）100；20
（4）不可长时间使用电子产品，平时在工作或者学习时要注意休息，可以每隔1小时左右适当按摩眼部、眺望远方。（答案不唯一）
【分析】
（1）根据“各班2025年比2024年近视人数多”，再根据统计图中每条的人数比的人数多；所以表示2025年的近视人数，表示2024年的近视人数。
（2）用2025年近视人数减去2024年近视人数，分别求出每个班2024－2025期间新增近视人数，据此解答。
（3）把2025年五年级各班近视人数相加，求出2025年陈塘关小学五年级具有多少名同学近视，再用求出的和除以5，求出平均每个班有多少名同学近视。
（4）针对用眼、护眼，提出合理的建议即可。
【详解】（1）画图略。
（2）五（1）22－14＝8（人）
五（2）24－12＝12（人）
五（3）18－11＝7（人）
五（4）17－14＝3（人）
五（5）19－12＝7（人）
从统计图上观察，2024—2025年期间新增近视人数相同的是（3）班和（5）班。
（3）22＋24＋18＋17＋19＝100（人）
100÷5＝20（人）
2025年陈塘关小学五年级共有（100）名同学近视，平均每班有（20）名同学近视。
（4）略。
33．（1）21
（2）8
（3）26个
【分析】（1）根据统计图纵轴数可知，一格代表5天，直接找到2022年6月份的那一列对应的数即可；
（2）比较2023年6月到9月这四个月的晴天天数，数值最大的就是晴天天数最多的；
（3）根据平均分的意义可知，把2023年7月到9月这三个月的晴天天数相加，求出三个月的晴天总天数；然后用总天数除以3，即可求出平均每个月多少个晴天。
【详解】（1）根据统计图可知，2022年6月份有21个晴天；
（2）
所以2023年6月到9月，8月晴天天数最多；
（3）
（个）
答：2023年7月到9月平均每个月26个晴天。
【进阶篇】小学数学北师大版新教材六年级上册期中检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．根据下面的游戏规则，想一想：表格中的“？”处应填（ ）。
3 1
2
2 ？
A．1 B．2 C．3
2．两个圆的面积不相等，原因是它们（ ）。
A．圆心的位置不同 B．圆周率不同 C．半径不相等
3．下图中每个图形都表示1，其中深色部分可以表示的是（ ）。
A． B． C． D．
4．如图，在长方形中有两个大小相等的圆，若长方形的长是12cm，则一个圆的周长是（ ）cm。
A．6π B．8π C．10π D．12π
5．一辆小车从甲城开往乙城，已经行驶了全程的，还剩158km到达乙城。甲、乙两城相距多少km？下面列式正确的是（ ）。
①158÷（7－5）×7 ②158÷（1－） ③解：设甲、乙两城相距x千米。
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
6．下列判断中正确的有（ ）个。
①因为周长相等的两个圆，面积一定相等，所以周长相等的两个长方形面积也一定相等。
②圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的。
③一个圆的半径增加10%，它的面积增加21%。
④一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成。甲乙工作效率的比是3∶4。
⑤甲数比乙数多，乙数比甲数少。
A．4 B．3 C．2 D．1
7．奇奇读了一本184页的故事书，第一天读了46页，第二天读的比第一天多，第二天读了（ ）页。
A．14 B．56 C．60 D．106
8．红花的朵数比黄花多，等量关系式错误的是（ ）。
A．红花比黄花多的朵数＝黄花× B．黄花朵数＝红花×
C．红花朵数＝黄花× D．红花朵数＝黄花朵数＋黄花朵数×
9．一部手机原价2000元，店庆期间降价，店庆结束后又提价，现在价格（ ）。
A．高于原价 B．低于原价 C．与原价持平
10．下面四个选项中能用2∶3表示的是（ ）。
A．两个半圆的面积之比
B．两个圆的半径之比
C．两个正方形的面积之比
D．两个正方体的表面积之比
二、填空题
11．在一个边长是8厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米。
12．÷2可以表示把( )个平均分成2份。
13．平方米的是( )平方米，千米比( )千米多。
14．2米增加后是( )米，2米增加米后是( )米。
15．鞋的尺码和脚的长度之间的转换关系可以用“b＝2a－10”来表示（b表示鞋的尺码数，a表示脚长的厘米数）。明明的爸爸脚长25厘米，他买鞋应该买( )码。
16．“长桌宴”是侗寨隆重的待客礼俗。下面是一种长桌的拼摆方式及座位示意图。
照这样拼下去，4张桌子拼在一起可坐( )人，n张桌子拼在一起可坐( )人。
17．把米彩带平均分成4份，每份长（ ）米，第二份占全长的。
18．如果照这样排列下去，第6个图形中涂色的小三角形有( )个；第10个图形中涂色的小三角形有( )个。
19．一根木杆，第一次截去了全长的，第二次截去所剩木杆的，第三次截去所剩木杆的，第四次截去所剩木杆的，这时量得所剩木杆长为6厘米。木杆原来的长( )厘米。
20．过春节贴年画是我国的传统习俗。如图，这幅“福”字年画中，圆的直径是20cm，“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是( )cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是( )cm2。
三、判断题
21．一个大圆和一个小圆组成一个圆环，如果环宽1cm，那么大圆和小圆的周长之差是πcm。( )
22．一条线段的两端在圆周上，这条线段就是圆的直径。( )
23．圆的半径和它的面积成正比例。( )
24．把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10cm，这个圆的面积是78.5cm2。( )
25．有两根2米长的铁丝，第一根剪去它的，第二根剪去米，则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。( )
26．圆的半径变成原来的3倍，圆的面积是原来的3倍。( )
27．一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。( )
四、计算题
28．直接写出得数。
×21＝ ÷＝ －＝ ÷－＝
3.14×10＝ 9.8＋10.1＝ ×120×＝ ×5÷×5＝
29．脱式计算。
24×（＋－） 15÷（50%－）
五、改错题
30．大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。( )（对的打“√”，错的打“×”，并说明理由）
理由：________________________。
六、解答题
31．小慧家的果园喜获丰收，香蕉的产量是吨，是橙子产量的。小慧家今年橙子的产量是多少吨？（先把数量关系式补充完整，再列方程解答）
（ ）的产量（ ）的产量
32．六（1）班学生都参加了社团，其中的同学参加了美术社团，的同学参加了体育社团，参加体育社团的人数是18人。六（1）班参加美术社团的有多少人？
33．中国创造成果丰硕，上天有神舟，下海有蛟龙，追风有高铁，入地有盾构。我国地铁总里程世界第一，纵横交错的动车、高铁线路密布，很大程度得益于全球最强的盾构机，这一挖隧道的大型设备，是基建不可或缺的“利器”。盾构机的横截面是一个圆形，直径是8米，盾构机前进一次能切割的最大面积是多少平方米？（取3.14）
34．欢欢家为了迎接新年，购置了一张崭新的圆形餐桌，寓意着团团圆圆。这张餐桌的半径是0.6米。她想给餐桌的边缘贴上一圈喜庆的装饰带，这圈装饰带至少需要多少米？（得数保留两位小数）
35．学校科技社团和管乐社团一共有120名学生，科技社团的人数是管乐社团的，科技社团和管乐社团各有多少人？（用两种方法解答）
36．冬季是感冒高发季节。教室要经常开窗通风、拖地、喷洒消毒液、用湿布擦拭门窗桌椅等。某天六（1）班感冒人数是全班人数的，后来又有2人感冒请假，这时感冒人数是全班人数的。六年级一班共有多少人？
37．用一根胶带将2瓶“可口可乐”饮料罐如图所示捆一圈，饮料罐底面直径是6厘米。（π值取3.14）
（1）这根胶带至少需要多少厘米？（接头处忽略）
（2）这根胶带围成的平面图形面积是多少平方厘米？
《【进阶篇】小学数学北师大版新教材六年级上册期中检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B A D B C B B B
1．C
【分析】根据题意，从出现数字较多的地方开始推算。也就是先推算出第三行第1格应填的数字，进而推算出“？”处应填的数字。
【详解】第三行第1格所在的行、列出现了2，3，则第三行第1格只能是1。此时“？”所在的行出现了1，2，则“？”处应填3。
故答案为：C
2．C
【分析】圆的面积＝圆周率×半径的平方，圆周率是个固定值，因此圆的面积与半径有关系，据此分析。
【详解】A．圆心决定圆的位置，与圆的面积无关，不符合题意；
B．圆周率是一个固定值，与圆的面积大小无关，不符合题意；
C．圆的半径决定了圆的大小，因此，半径不相等的两个圆，则它们的面积也不相等，符合题意。
故答案为：C
3．B
【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；据此把整个图形看作单位“1”，表示把整体平均分成4份，灰色部分占其中的3份，据此先表示出；再根据除法的意义可知：÷2表示把灰色部分平均分成 2份，其中的1份是多少，据此结合给出的选项解答即可。
【详解】根据分析可知：先用灰色部分表示出整个图形的，A，B，D选项都符合题意，然后要表示出÷2，即把灰色部分平均分成 2份，其中的1份是多少，只有B选项符合题意；
所以深色部分可以表示÷2的是。
故答案为：B
4．A
【分析】由图可知，长方形的长为两个圆的直径之和，则用长方形的长12cm除以4可得到圆的半径，再根据圆的周长C＝2πr，进行解答。
【详解】
＝
＝（cm）
即一个圆的周长是cm。
故答案为：A
5．D
【分析】①是将全程看作7份，已行驶5份，剩下2份对应158km，求出一份的量后乘7得到全程。②是把全程看作单位“1”，用剩下的路程除以对应分率（1－），直接求单位“1”。③设全程为x千米，即甲、乙两城的距离－甲、乙两城的距离×＝剩余路程，据此可列方程x－x＝158。
【详解】①行驶了全程的，把全程看作7份，剩下的路程对应7－5＝2（份），每份为158÷2＝79（km），全程为79×7＝553（km），列式正确。
②把全程看作单位“1”。
158÷（1－）
＝158÷
＝158×
＝553（km）
该列式正确。
③解：设甲、乙两城相距x千米。
x－x＝158
x＝158
x÷＝158÷
x＝158×
x＝553
该列式正确。
所以列式正确的是①②③。
故答案为：D
6．B
【分析】①因为半径决定圆的大小，所以周长相等的两个圆，面积一定相等；再根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，长方形的面积公式：S＝ab，周长相等的两个长方形的面积不一定相等。判断错误。
②等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此判断正确。
③要求面积增加了百分之几，先把原来半径的长看作单位“1”，先求出后来圆的半径，然后根据圆的面积计算公式s＝πr2，求出后来圆的面积；最后用“（后来圆的面积－原来圆的面积）÷原来的圆的面积”代入数值，即可得出答案。
④要求甲、乙工作效率的比是多少，应先求出甲的工作效率和乙的工作效率；把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”，代入数字，即可得出结论。
⑤根据题意，甲数比乙数多，是把乙数看作单位“1”，乙数占5份，甲数占6份；乙数就比甲数少，是把甲数看作单位“1”，甲数占6份，乙数占5份，据此解答即可。
【详解】①因为半径决定圆的大小，所以周长相等的两个圆；再根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，周长相等的两个长方形的面积不一定相等，判断错误。
②等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，判断正确。
③原来的圆的面积S＝πr2
后来圆的面积＝π×[r×（1＋10%）]2＝1.21πr2＝1.21S
（1.21S－S）÷S＝0.21＝21%判断正确。
④（1÷15）∶（1÷20）
＝∶
＝4∶3；
甲、乙工作效率的比是4∶3，判断错误。
⑤甲数比乙数多，乙数就比甲数少。说法正确。
所以判断中正确的有②③⑤共3个。
7．C
【分析】首先根据题意，把第一天读的页数看作单位“1”，则第二天读的页数是第一天的（1＋）；然后根据分数乘法的意义，用乘法求出第二天读了多少页即可。
【详解】46×（1＋）
＝46×
＝60（页）
第二天读了60页。
故答案为：C
8．B
【分析】分析题目，把黄花的朵数看作单位“1”，则红花的朵数比黄花多黄花的，红花的朵数是黄花的（1＋），求一个数的几分之几是多少用乘法，据此写出等量关系式并解答。
【详解】根据分析可写出等量关系：红花比黄花多的朵数＝黄花的朵数×，红花的朵数＝黄花的朵数＋黄花的朵数×，红花的朵数＝黄花的朵数×（1＋）。
所以红花的朵数比黄花多，等量关系式错误的是：黄花朵数＝红花×（1－）。
9．B
【分析】把这部手机的原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的（1－），单位“1”已知，用原价乘（1－），求出这部手机降价后的价格；
再把这部手机降价后的价格看作单位“1”，提价后的价格是降价后价格的（1＋）；单位“1”已知，用这部手机降价后的价格乘（1＋），求出现价，再与原价比较，得出结论。
【详解】2000×（1－）×（1＋）
＝2000××
＝1800×
＝1980（元）
1980＜2000
现在价格低于原价。
故答案为：B
10．B
【分析】根据圆的直径比与半径比和面积比的关系分析判断即可。再根据正方形的边长比与面积比的关系分析判断即可。
【详解】A．半圆的面积比是直径的平方比，所以直径为2cm和3cm的半圆的面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
B．两个圆的半径比就是直径的比，所以直径为2cm和3cm的圆的半径比为2∶3，选项正确。
C．正方形的面积比是边长的平方比，所以边长分别是2cm和3cm的正方形的面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
D．正方体的表面积是6个正方形的面积，因此表面积比也是棱长的平方比，所以边长分别是2cm和3cm的正方体的表面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
11． 4 25.12
【分析】在正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。用直径除以2算出半径，再根据圆的周长C＝πd解决。
【详解】8÷2＝4（厘米）
3.14×8＝25.12（厘米）
12．6
【分析】表示6个，所以÷2可以表示把6个平均分成2份，每份是3个，即等于。
【详解】根据分析可知，÷2可以表示把6个平均分成2份。
13． 96
【分析】把168看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，用168乘即可求出；把未知量看作单位“1”，等量关系式为：，求未知量用除以即可。
【详解】（平方米）
（千米）
所以：平方米的是96平方米，千米比千米多。
14．
【分析】把2米看作单位“1”，要求的米数相当于2米的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用2乘（1＋）即可得解；用2米加上米，即可求出2米增加米后是多少米。
【详解】2×（1＋）
＝2×
＝（米）
2＋＝（米）
即2米增加后是米，2米增加米后是米。
【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，熟练运用分数加法以及分数乘法的计算，求出结果。
15．40
【分析】已知明明的爸爸脚长25厘米，即鞋的尺码和脚的长度之间的转换关系“b＝2a－10”中a＝25，把它代入式子中，计算出b的值即可。
【详解】当a＝25时
b＝2a－10
＝2×25－10
＝50－10
＝40（码）
他买鞋应该买40码。
16． 18 4n＋2
【分析】由图可知：
1张桌子可以坐1×4＋2＝6（人）；
2张桌子可以坐2×4＋2＝10（人）；
3张桌子可以坐3×4＋2＝14（人）；
每加一张桌子可以多坐4人。那么可以推测，4张桌子拼在一起可以坐4×4＋2＝18（人），n张桌子拼在一起可以坐（n×4＋2）人。
【详解】4×4＋2
＝16＋2
＝18（人）
n×4＋2＝（4n＋2）人
所以，按这样拼下去，4张桌子拼在一起可坐18人，n张桌子拼在一起可坐（4n＋2）人。
17．；
【分析】求每份长的米数，平均分的是具体的数量，求的是具体的数量；求第二份长占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算。
【详解】÷4＝（米）
1÷4＝
所以每份长米，第二份占全长的。
18． 21 55
【分析】观察图形可知，第一个图形涂色的小三角形有1个，可以写成：（1＋1）×1÷2；
第二个图形涂色的小三角形有3个，可以写成：（2＋1）×2÷2；
第三个图形涂色的小三角形有6个，可以写成：（3＋1）×3÷2；
……
第n个图形涂色的小三角形有：（n＋1）×n÷2，据此求出n＝6，n＝10时，涂色三角形的个数。
【详解】根据分析可知，当n＝6时：
（6＋1）×6÷2
＝7×6÷2
＝42÷2
＝21（个）
当n＝10时：
（10＋1）×10÷2
＝11×10÷2
＝110÷2
＝55（个）
如果照这样排列下去，第6个图形中涂色的小三角形有21个；第10个图形中涂色的小三角形有55个。
19．30
【分析】将木杆原来的长度看作单位“1”，分析每次截去后剩下的长度占前一次剩下长度的分率，通过连乘求出最后剩下的长度占原来总长度的分率，最后根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法解答。
【详解】6÷[（1 ）×（1 ）×（1 ）×（1 ）]
＝6÷[×××]
＝6÷
＝6×5
＝30（厘米）
木杆原来的长30厘米。
20． 114 400
【分析】
“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积＝圆的面积－正方形面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，如图，将正方形分成两个完全一样的等腰直角三角形，三角形的底＝圆的直径，三角形的高＝圆的半径，三角形面积＝底×高÷2，三角形面积×2＝正方形面积；
如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形的边长至少等于圆的直径，根据正方形面积＝边长×边长，列式计算。
【详解】3.14×（20÷2）2－20×（20÷2）÷2×2
＝3.14×102－20×10÷2×2
＝3.14×100－200
＝314－200
＝114（cm2）
20×20＝400（cm2）
“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是114cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是400cm2。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的面积公式，理解正方形和圆之间的关系。
21．×
【分析】环宽1cm表示大圆半径比小圆半径大1cm，可以设小圆的半径为一个具体的数量，如：设小圆半径为1cm，则大圆半径为1＋1＝2（cm）；根据圆的周长公式“”，分别计算大圆和小圆的周长，再求它们的差即可。
【详解】设小圆的半径为1cm，则大圆的半径为2cm。
小圆的周长：2××1＝2（cm）
大圆的周长：2××2＝4（cm）
周长差：4－2＝2（cm）
所以大圆和小圆的周长之差是2cm，原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【详解】直径是通过圆心并且两端都在圆周上的线段。题目中的线段只说明两端在圆周上，但没有说明是否通过圆心，因此这条线段不一定是直径。
故答案为：×
23．×
【分析】圆的面积＝π×半径2；判断两个相关联的量之间是否成正比例，就看这两个量对应的比值是否一定，如果是比值一定，就成正比例。
【详解】圆的面积＝π×半径2，圆的面积÷半径2＝π（一定），圆的面积与圆的半径的平方成正比例。原说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，则周长增加了2条直径，据此求出1条直径的长度，再除以2即可得到半径，最后根据圆的面积公式为：S＝πr2列式求出面积即可。
【详解】10÷2＝5（cm）
5÷2＝2.5（cm）
3.14×2.52
＝3.14×6.25
＝19.625（cm2）
把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10cm，这个圆的面积是19.625cm2。
故答案为：×
25．√
【分析】把第一根铁丝的全长看作单位“1”，剪去它的，则剩下全长的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用2乘（1－）即可求出第一根剩下的长度；第二根剪去米，用全长减去即可求出第二根剩下的长度。最后进行比较即可解答。
【详解】2×（1－）
＝2×
＝（米）
2－＝（米）
＜，则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。原题说法正确。
故答案为：√
26．×
【分析】圆的面积，设原来的半径是1，变化后的半径是3，代入公式后用后来的面积除以原来的面积即可得到面积变成原来的几倍，据此解答。
【详解】
因此圆的半径变成原来的3倍，圆的面积是原来的9倍。
故答案为：×
27．√
【分析】设原来圆的半径是1厘米，半径增加1厘米后，半径是1＋1＝2（厘米），根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，分别求出半径是1厘米圆的周长和增加1厘米后圆的周长，再用增加后圆的周长－原来圆的周长，即可解答。
【详解】原来圆的半径是1厘米，则增加后圆的半径是1＋1＝2（厘米）。
π×2×2－π×1×2
＝4π－2π
＝2π（厘米）
一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。
原题干说法正确。
故答案为：√
28．；3；；
31.4；19.9；15；25
【详解】略
29．2；50；60
【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算；
（2）先计算小括号里的减法，再计算括号外的除法；
（3）按照运算顺序从左到右依次计算。
【详解】24×（＋－）
＝24×＋24×－24×
＝6＋4－8
＝2
15÷（50%－）
＝15÷（0.5－0.2）
＝15÷0.3
＝50
＝
＝
＝60
30． × 根据圆周率的意义：圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数；不管大圆小圆，圆周率是一定的。
【分析】圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数。据此解答。
【详解】大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。（×）
理由：根据圆周率的意义：圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数；不管大圆小圆，圆周率是一定的。
31．橙子的产量×＝香蕉的产量；3吨
【分析】由于香蕉的产量是橙子产量的，设橙子的产量为吨，求一个数的几分之几的问题，可以用乘法解决，则香蕉的产量为为吨，由此即可列方程并解方程。
【详解】由于香蕉的产量是橙子产量的，即橙子的产量×＝香蕉的产量；
解：设橙子的产量为吨
答：橙子的产量为3吨。
32．
8人
【分析】把六（1）班全体学生人数看作单位“1”，根据参加体育社团的人数18人占总人数的，可先求出全班总人数，再用总人数乘得出美术社团人数。
【详解】六（1）班总人数：
（人）
参加美术人数：
（人）
答：六（1）班参加美术社团的有8人。
33．50.24平方米
【分析】求盾构机前进一次能切割的最大面积是多少平方米，也就是求盾构机的横截面的面积，根据圆的面积＝解答即可。
【详解】3.14×
＝3.14×
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：盾构机前进一次能切割的最大面积是50.24平方米。
34．3.77米
【分析】给圆形餐桌边缘贴装饰带，装饰带的长度等于圆形餐桌的周长。已知圆的半径r=0.6米，根据圆的周长公式：C＝2πr，代入数值计算，最后按“四舍五入”法将结果保留两位小数。
【详解】2×3.14×0.6
＝6.28×0.6
＝3.768
≈3.77（米）
答：这圈装饰带至少需要3.77米。
35．科技社团45人；管乐社团75人
【分析】方法一：根据“科技社团的人数是管乐社团的”，可以设管乐社团有人，则科技社团有人；根据“科技社团和管乐社团一共有120名学生”可得出等量关系：管乐社团人数＋科技社团人数＝总人数，据此列出方程，并求解。
方法二：已知科技社团的人数是管乐社团的，把管乐社团人数看作单位“1”，则科技社团和管乐社团的总人数是管乐社团的（1＋），单位“1”未知，用总人数除以（1＋），即可求出管乐社团人数；再用总人数减去管乐社团人数，求出科技社团人数。
【详解】方法一：
解：设管乐社团有人，则科技社团有人。
＋＝120
＝120
＝120÷
＝120×
＝75
科技社团：120－75＝45（人）
方法二：
管乐社团：
120÷（1＋）
＝120÷
＝120×
＝75（人）
科技社团：120－75＝45（人）
答：科技社团有45人，管乐社团有75人。
36．44人
【分析】将总人数看作单位“1”，读题可知，又感冒的人数是总人数的（－），又感冒的人数÷对应分率＝总人数，据此列式解答。
【详解】2÷（－）
＝2÷
＝2×22
＝44（人）
答：六年级一班共有44人。
37．（1）30.84厘米；
（2）64.26平方厘米
【分析】
所需胶带的长度等于一个直径6厘米的圆的周长加上两条直径的长度；这根胶带围成的平面形面积等于一个直径为6厘米的圆的面积加上一个边长为6厘米的正方形的面积；据此解答。
【详解】（1）3.14×6＋2×6
＝18.84＋12
＝30.84（厘米）
答：这根胶带至少需要30.84厘米。
（2）3.14×（6÷2）2＋6×6
＝3.14×32＋36
＝3.14×9＋36
＝28.26＋36
＝64.26（平方厘米）
答：这根胶带围成的平面图形面积是64.26平方厘米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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