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4.2.2平方根与立方根综合
A 基础达标题
1．当时，的值为（ ）
A． B． C．10 D．5
2．下列说法正确的是（ ）
A．中的a不能小于0 B．
C．的立方根是 D．2是的算术平方根
3．下列说法：①负数没有立方根；②；③两个无理数的和还是无理数；④无理数都是无限不循环小数；其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．若，均为正整数，且，，则的最小值是（ ）
A．8 B．7 C．6 D．5
5．对于实数P，我们规定：用表示不小于的最小整数．例如：，．现在对72进行如下操作：，即对72只需进行3次操作后变为2．类似的，要想让2025变为2，需进行的操作次数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．的相反数是 ，的立方根是 ．
7．求下列各式中x的值：
(1)；
(2)．
8．已知的算术平方根是3，的立方根是2，c的平方根是它本身．
(1)求a，b，c的值；
(2)求的平方根．
9．已知的算术平方根是，的立方根是，的绝对值是，求的平方根．
10．下列说法正确的有（ ）个
①的平方根是 ②负数没有立方根
③大小比较： ④是5的平方根
A．1 B．2 C．3 D．4．
11．如果一个正方体的体积扩大到原来的9倍，那么它的棱长扩大到原来的（ ）
A．倍 B．3倍 C．27倍 D．81倍
12．若将一个棱长为的立方体体积减少（），而保留立方体形状不变，则棱长应减少 （用含的代数式表示），若，则棱长应减少 ．
13．如图所示，一个体积为的正方体容器内，A点位置上有一只蜘蛛，B点上有一只蚊子．
(1)正方体的边长为 cm；
(2)求蜘蛛到蚊子的最短路线长度．
(3)若要在该正方体容器内放置一根竹签，求竹签的最长长度．
14．观察下表：
0.0001 0.01 1 100 10000
0.01 0.1 1 10 100
(1)由上表你发现了什么规律？请用语言叙述这个规律：__________________；
(2)根据你发现的规律填空：已知．
则___________，___________；
若，则___________；
(3)拓展提升：
①已知，则___________；
②已知，则___________．
参考答案
A 基础达标题
1.D 2.D 3.B 4.B 5.B 6.；
7.(1) (2)
8.(1) (2)
9.
B 能力提升题
10.B 11.A 12.；13.(1) (2)(3) 按勾股定理计算作答
14.(1) 被开方数小数点左右移动两位，算术平方根小数点同向移动一位；
(2)(3) 根据小数点移动规律填写数值

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