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【基础篇】小学数学苏教版新教材四年级上册第五单元《多位数的认识》检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．王叔叔办公的地方在写字楼3楼4室，记作304室；李叔叔办公室在这栋写字楼的5楼2室，记作什么？（ ）
A．205室 B．502室 C．520室
2．《长城谣》是一首脍炙人口的爱国歌曲，其中歌词“四万万同胞心一样”，展示了全国人民团结一心、保家卫国的决心。下面，关于“四万万”的说法，正确的是（ ）。
A．“四万万”是4个万 B．“四万万”是4个十万
C．“四万万”是4个百万 D．“四万万”是4个亿
3．张老师的身份证号码为×××203197309010332以下哪条信息与这个身份证不符合？（ ）
A．张老师是女性 B．张老师是在1973年出生的
C．最后一个数字“2”是校验码 D．张老师的生日是9月1日
4．506890000中的“6”表示（ ）。
A．6个千万 B．6个百万 C．6个十万
5．要使万，□里最大能填（ ）。
A．5 B．4 C．0 D．9
6．用算盘表示70280000，需要拨（ ）个算珠靠梁。
A．17 B．10 C．9 D．8
7．下面各数中，（ ）“四舍五入”到万位的近似数是35万。
A．344776 B．354165 C．355000
8．小梦和小天一起参加考试，小梦的准考证号是A30104，表示她是A楼301室座位号是4的考生。小天是B楼206室座位号是25的考生，他的准考证号是（ ）。
A．B20625 B．B206025 C．A20625 D．A206025
9．甲、乙两个数，甲数四舍五入后约为4万，将乙数改写成以“万”为单位的数是4万。甲数和乙数比大小（ ）。
A．甲数大 B．乙数大 C．一样大 D．无法确定
10．下面是四个中国公民的身份证号码。今年2024年小明和大家一样上四年级，（ ）最有可能是他的身份证号码。
A．530627202407202525 B．321201197902240072
C．342224199011100692 D．321203201411080043
二、填空题
11．在秋季运动会上，明明是四年级二班的16号运动员，他的号码是4216，根据这个编码特点，号码3105的学生是( )年级( )班的( )号运动员。
12．如果李霖的身份证号码是321088201304080036，那么出生日期是( )年( )月( )日，性别是( )。
13．2023年5月20日，农产品直播山西专场如期举行。据统计：短短6天，农产品销售额约达130000000元。以上两个划横线的数据，( )是精确数；130000000改写成用“万”作单位的数是( )，四舍五入精确到亿位约是( )。
14．在括号里填上合适的数或单位名称。
东东的身份证号是371122201206260015，2023年他( )周岁，身高162( )，为方便东东上学，他家搬到了距离学校约800米的新家，新家的居住面积是167.8( )，东东步行上学大约只需9( )。
15．学校为每一名学生编了一个五位数的学号。笑笑是六（2）班编号为18号的学生，学号是60218；丁丁是五（3）班编号为6号的学生，学号是( )。
16．福州又称榕城，其总面积约1196800公顷，横线上的数读作( )，省略万位后面的尾数约是( )。
17．学校为参加运动会的每位运动员编制号码，号码由5位数字按固定规则编排：第1位表示的是年级，第2、3位表示的是班级，第4、5位表示运动员在班级内的序号。例如，号码“41213”表示四年级12班13号运动员。那么，五年级3班的16号运动员的号码是( )。
18．括号里最大能填几？
79( )000≈79万 54( )9607502≈55亿
344( )796≈345万 1( )7804000≈1亿
19．光明小学举办爱心义卖活动，筹集的善款捐赠贫困山区儿童。此次义卖活动一共筹集到善款大约6万元，那么这些钱最多是( )元，最少是( )元。
三、判断题
20．身份证号码倒数第二位如果是单数代表女性，双数代表男性。( )
21．身份证号码是6105022015******12的同学，是一名出生于2015年的男孩。( )
22．已知甲数万，乙数万，那么乙数一定比甲数大。( )
23．一个数的最高位是千万位，这是一个七位数。( )
24．一个数省略万位后面的尾数约是32万，这个数最大是324999。( )
四、解答题
25．“雾锁山头山锁雾，天连水尾水连天”是出自厦门鼓浪屿的一副回文联，它正读反读都相同。数学中也有这样的“回文数”，如9009，1234321。用1，1，2，2，4，4组成六位数的“回文数”共有多少个？请分别写出来。
26．阳阳帮妈妈去取快递，有一个六位数的取件码，这个六位数的最高位上是2，千位和个位上都是7，万位上的数比个位上的数小3，其余各位上都是最小的自然数。你知道这个取件码是多少吗？
27．截至2024年底，中国的光缆线路总长度达到72880000千米，较2023年末净增八百五十六万二千千米，位居世界第一；中国已经建成全球规模最大的5G网络，2024年新增5G基站874000个，总量达4251000个，占移动电话基站总数的三分之一。
（1）八百五十六万二千，写作：_________。
（2）把72880000改写成用“万”作单位的数；把874000和4251000省略万位后面的尾数，求出近似数。
28．实验室购进一批实验器材，管理员要给每个器材编号，其中一个器材的编号是一个九位数，最高位、百万位和个位上都是2，十万位上是5，千位和百位上都是1，其余各位上都是最小的自然数。这个器材的编号是多少？
29．对自然数的认识，你已经知道了哪些？（至少写出三点）（提示：可以从大小、组成、表示的意义等多方面写）
30．请你根据身份证上的信息，回答下边的问题。
（1）李天宇是男孩还是女孩？
（2）山东省的编码是（ ）。
（3）李天宇的身份证号码是：（ ）。
31．据不完全统计，饮水机每天真正使用的时间约9小时，其他时间基本闲置。如果在闲置时关掉电源，那么每台饮水机每年节约用电约365千瓦时，相应减排二氧化碳约351400克。如果对全国40000000台饮水机都采取这一措施，那么全国每年可节约用电约14600000000千瓦时，减排二氧化碳约14056000吨。
（1）请分别找出文中的精确数和近似数。
（2）请把横线上的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，省略万位后面的尾数求出波浪线上的数的近似数。
《【基础篇】小学数学苏教版新教材四年级上册第五单元《多位数的认识》检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D A B B C B A D D
1．B
【分析】根据3楼4室，记作304室可知，前一个数字表示楼，后两个数字表示室，即5楼2室，记作502室；据此可选择。
【详解】由分析可得：
李叔叔办公室在这栋写字楼的5楼2室，记作502室。
故答案为：B
2．D
【分析】根据计数单位的换算规则，1亿等于10000个万，也就是1万万，据此判断四万万的含义即可。
【详解】1万万＝1亿
4万万＝4亿
所以，“四万万”是4个亿。
3．A
【分析】身份证的7~14位表示出生日期，其中7~10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，第13、14位是出生日；身份证17位表示性别，奇数是男性，偶数是女性；据此解答。
【详解】A．身份证第17位是3，奇数，表示男性，说法错误。
B．身份证7~10位是1973，表示出生年份为1973年，说法正确。
C．最后一位数字是验证码，说法正确。
D．身份证11~14位是0901为出生日期，所以张老师的生日是9月1日，说法正确。
故答案为：A
4．B
【分析】506890000中的“6”在哪个数位上，就表示有6个该数位的计数单位。
【详解】506890000中的“6”在百万位上，表示6个百万。
5．B
【分析】四舍五入法：在取整数近似数的时候，如果尾数的最高位数字是4或者比4小，就把尾数去掉。如果尾数的最高位5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”，这种取近似数的方法叫做四舍五入法。
省略万位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小确定用“四舍”法、还是用“五入”法；据此解答。
【详解】根据分析可知，623□845≈623万，显然是用“四舍”法求出近似数，□可以填的数有0、1、2、3、4，则□里最大能填4。
故答案为：B
6．C
【分析】1个上珠表示5，1个下珠表示1，70280000的千万位上是7，需要拨1个上珠和2个下珠，十万位上是2，需要拨2个下珠，万位上是8，需要拨1个上珠和3个下珠，其他数位上都是0，不需要拨珠子，所以共需要拨3＋2＋4＝9（个）算珠靠梁，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，用算盘表示70280000，千万位上需要拨3个珠子，十万位上需要拨2个珠子，万位上需要拨4个珠子，其他数位上是0，不需要拨算珠，共需要9个算珠靠梁。
故答案为：C
7．B
【分析】根据题意，一个数四舍五入到万位，需要看千位。当千位上的数小于5时就直接省略，当千位上的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“万”字。
【详解】A．344776≈34万，不符合要求。
B．354165≈35万，符合要求。
C．355000≈36万，不符合要求。
故答案为：B
8．A
【分析】根据已知准考证号A30104的编码规则，拆分出每一部分代表的信息，再按相同规则为小天生成准考证号。
【详解】从小梦的准考证号A30104可以看出：
第1位字母：楼号（A代表A楼）
第2-4位数字：教室号（301代表301室）
第5-6位数字：座位号（04代表4号座位，不足两位用0补全）
按规则生成小天的准考证号
楼号：B
教室号：206
座位号：25（本身是两位，无需补0）
将各部分按顺序组合：B20625
9．D
【分析】甲数是根据千位上数字的大小来确定是用四舍还是五入来取近似数，甲数最大是44999，最小是35000，甲数大小不确定，有可能比4万小或比4万大，乙数是准确值，所以无法比较。
【详解】根据分析：
甲数和乙数比大小无法确定。
故答案为：D
10．D
【分析】根据身份证号码第7－10位为出生年份，四年级学生年龄约9－10岁，用2024年减去每个选项中身份证中的年份，找出年龄约9－10岁即可解答。
【详解】A．530627202407202525，出生年份为2024年，到今年2024年还没到1岁，不符合题意。
B．321201197902240072，出生年份为1979年，2024－1979＝45（岁），不符合题意。
C．342224199011100692，出生年份为1990年，2024－1990＝34（岁），不符合题意。
D．321203201411080043，出生年份为2014年，2024－2014＝10（岁），符合四年级学生年龄。
故答案为：D
11． 三 一 5
【分析】由明明的号码可知，运动员的号码由四位数组成，左起第一位是年级，第二位是班级，后两位是编号。由此可知3105学生的编码信息。
【详解】3105的3代表三年级，1表示一班，05表示是5号运动员。所以号码3105的学生是三年级一班5号运动员。
12． 2013 4 8 男
【分析】身份证号码中第1~6位为省市地区代码，第7~14位表示出生年月日，第15、16为顺序码，第17位表示性别，其中单数为男、双数为女。第18位是校验码。据此解答即可。
【详解】由分析可知，
如果李霖的身份证号码是321088201304080036，那么出生日期是2013年4月8日，性别是男。
13． 6 13000万 1亿
【分析】根据准确数和近似数的含义：与实际完全符合的数叫准确数，与实际非常接近的数叫近似数；
把整万的数改写成用“万”作单位的数，只要省略万位后面的0，再加上“万”字；
通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”或“亿”字；据此解答。
【详解】由分析知，6是精确数；130000000改写成用“万”作单位的数是13000万，四舍五入精确到亿位约是1亿。
14． 11 厘米/cm 平方米/m2 分钟/min
【分析】从东东的身份证号可知他是2012年出生，用2023年减去2012年，即可求出他的年龄。
根据生活经验、数据大小及对单位的认识可知：计量身高用“厘米”作单位，计量房子的面积用“平方米”作单位，计量上学步行时间用“分钟”作单位，据此解答。
【详解】2023－2012＝11（岁）
东东的身份证号是371122201206260015，2023年他11周岁，身高162厘米，为方便东东上学，他家搬到了距离学校约800米的新家，新家的居住面积是167.8平方米，东东步行上学大约只需9分钟。
15．50306
【分析】六（2）班、编号18，编号是60218，即从左起，第1位：代表年级，第2~3位：代表班级，不足两位的前面补0凑两位，第4~5位：代表学生编号，不足两位的前面补0凑两位，据此解答。
【详解】由分析可得：丁丁是五（3）班编号为6号的学生，学号是50306。
16． 一百一十九万六千八百 120万
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其他数位有一个零或连续几个0都只读一个“零”。
省略万位后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数，最后在数的末尾加一个“万”字。
【详解】福州又称榕城，其总面积约1196800公顷，横线上的数读作一百一十九万六千八百，省略万位后面的尾数约是120万。
17．50316
【分析】由已知可知编号的第1位表示的是年级，第2、3位表示的是班级，第4、5位表示运动员在班级内的序号，据此解题即可。
【详解】由分析可知，五年级即第1位用5表示，3班即第2、3位用03表示，16号运动员即第4、5位用16表示。
五年级3班的16号运动员的号码是50316。
18． 4 9 9 4
【分析】省略万位后面的尾数，就先找到万位，然后看千位上的数，当千位上的数小于5时就直接省略，当千位上的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“万”字。省略亿位后面的尾数，就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数（千万位上的数），当千万位上的数小于5时就直接省略，当千万位上的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字；据此解答。
【详解】（1）根据解析可知，79万是“四舍”得到的，也就是□里的数小于5，可以填0、1、2、3、4，所以括号里最大能填4；
（2）根据解析可知，55亿是“五入”得到的，也就是□里的数大于等于5，可以填5、6、7、8、9，所以括号里最大能填9；
（3）根据解析可知，345万是“五入”得到的，也就是□里的数大于等于5，可以填5、6、7、8、9，所以括号里最大能填9；
（4）根据解析可知，1亿是“四舍”得到的，也就是□里的数小于5，可以填0、1、2、3、4，所以括号里最大能填4。
79（4）000≈79万 54（9）9607502≈55亿
344（9）796≈345万 1（4）7804000≈1亿
19．
64999
55000
【分析】根据四舍五入法，原数可能是通过四舍得到的，也可能是通过五入得到的。要找到最大值，需考虑四舍的情况，即千位最大为4；要找到最小值，需考虑五入的情况，即千位最小为5，判断即可。
【详解】求最大值：当原数大于6万时，需通过四舍法得到6万。此时万位上是6，千位上的数必须小于5，最大能填 4，百位、十位、个位上的数最大能填9，所以最多是64999；
求最小值：当原数小于6万时，需通过五入法得到6万。此时万位上是5，千位上的数必须大于或等于5，最小能填5，百位、十位、个位上的数最小能填0，所以最少是55000。
20．×
【分析】身份证上，前六位是地区代码；7—14位是出生日期，其中7—10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，13、14位是出生的当月日期；15—17位是顺序码，其中第17位，也就是倒数第二位，奇数是男性，双数是女性；第18位是校正码，据此解答。
【详解】根据分析可知，身份证号码倒数第二位如果是单数代表男性，双数代表女性。
原题干说法错误。
故答案为：×
21．√
【分析】身份证号码共18位，其中第7位至第10位表示出生年份，第17位表示性别（奇数为男性，偶数为女性）。解题时需定位出该号码中的出生年份数字和第17位数字，分别与题干中的"2015年"和"男孩"进行比对，若一致则判断为正确。
【详解】在号码6105022015******12中，第7位到第10位数字是2015，表示出生于2015年。该号码最后两位是12，其中第18位是2，第17位是1。17位数字1是奇数，表示该同学是男孩。题干中描述“出生于2015年的男孩”与身份证号码包含的信息一致。
故答案为：√
22．×
【分析】根据题意，甲数是准确数，乙数是近似数。近似数49万是通过四舍五入得到的，其实际数值可能大于、等于或小于49万，因此乙数不一定比甲数大。
【详解】根据分析：
甲数是准确数，即490000。乙数是近似数，约为49万。根据四舍五入法，乙数最小可能是485000，最大可能是494999。
因为485000＜490000，所以乙数可能比甲数小。
原题说法错误。
故答案为：×
23．×
【分析】整数数位从右往左依次是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……；据此判断即可。
【详解】从右往左数，千万位在第八个数位上，则一个数的最高位是千万位，这是一个八位数。原题说法错误。
故答案为：×
24．
√
【分析】省略万位后面的尾数求近似数，最大数是通过“四舍”得到的，依此判断即可。
【详解】要使这个数最大，是通过“四舍”得到万，因此万级上的数是，千位上最大是，百位、十位、个位上的数最大都是，这个数最大就是。
故答案为：√
25．共6个；分别是124421，142241，214412，241142，412214，421124
【分析】回文数说明六位数的十万位数字和个位数字相同，万位数和十位数字相同，千位和百位数字相同，据此写出符合题意的数即可。
【详解】答：用1，1，2，2，4，4组成六位数的“回文数”共有6个；分别是124421，142241，214412，241142，412214，421124。
26．247007
【分析】由题意可知：六位数从高位到低位依次为十万位、万位、千位、百位、十位、个位。最小的自然数是0，用7－3求出万位上的数，将十万位、万位、千位、百位、十位、个位上的数字按从高位到低位的顺序依次排列，即可得到这个六位数的取件码。
【详解】由分析可知：
7－3＝4
所以这个数十万位上的数字是2，万位上的数字是4，千位上的数字是7，百位上的数字是0，十位上的数字是0，个位上的数字是7，这个数是247007。
答：这个取件码是247007。
27．（1）8562000；（2）7288万；87万；425万
【分析】（1）整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
（2）把一个整万数改写成用“万”作单位的数时，只需去掉末尾的4个0，再加上一个“万”字即可；
省略万位后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数，并加一个“万”字。
【详解】（1）八百五十六万二千，写作：8562000；
（2）把72880000改写成用“万”作单位的数是7288万；
把874000省略万位后面的尾数是87万；
把4251000省略万位后面的尾数是425万。
28．202501102
【分析】已知是个九位数，那么最高位是亿位，依次确定每一位上的具体数字，最小的自然数是0
【详解】根据题目和分析，亿位、百万位和个位都是2，十万位上是5，千位和百位上都是1，其余位上都是0。那么我们从高位到低位依次填入数字为：202501102
答：这个器材的编号是202501102。
29．自然数后面的数总比前面的数多1；自然数的计数方法是十进制计数法，相邻的两个计数单位之间的进率都是十；自然数可能用来表示数量也可以表示顺序。（意思对即可，答案不唯一）
【分析】表示物体个数的0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12……都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。后面的数总比前面的数多1。例如：0，1，2，3，4……；自然数的计数方法是十进制计数法，相邻的两个计数单位之间的进率都是十。例如：十个一是十，十个十是一百……；自然数可能用来表示数量也可以表示顺序，例如：四（1）班有40人，小明坐在第3排。这里40表示数量，3表示顺序。据此解答。
【详解】略
30．（1）女孩
（2）37
（3）370481201210060529
【分析】根据题意，身份证的号码从左起，第1到6位是地址码，其中第1到2位：省（自治区、直辖市）代码，第3到4位：市（地区、自治州）代码，第5到6位：县（区）代码。第7到14位是出生日期码，其中第7到10位是出生的年份，第11到12位是出生的月份，第13到14位是出生的日期。第15到17位是顺序码，第17位的奇偶数还表示性别，男生为单数，女生为双数。第18位为校验码。据此解答。
（1）身份证第17位是2，是双数。
（2）山东省编码多少，看她身份证前两位数字。
（3）出生时间是2012年10月6日，就是20121006，填入身份证中间即可。
【详解】（1）答：李天宇是女孩。
（2）根据分析，山东省的编码是37。
（3）李天宇的身份证号码是370481201210060529。
31．（1）精确数：40000000；近似数：9、365、351400、14600000000、14056000
（2）4000万；146亿；35万；1406万
【分析】（1）精确数是没有用“约”修饰的确定数值，即40000000台；其他数字前有“约”，属于近似数。
（2）根据整万数的改写，每四位一级，把整万数分成个级和万级，去掉个级末尾的4个0，换成“万”字；根据整亿数的改写，每四位一级，把整亿数分成个级、万级和亿级，去掉亿位后面的8个0，换成“亿”字。
省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字。
【详解】根据分析：
（1）精确数：40000000；近似数：9、365、351400、14600000000、14056000
（2）40000000＝4000万，14600000000＝146亿
351400，万位上的数是5，千位上的数是1，1＜5，把它和后面的数字舍去，则351400≈35万
14056000，万位上的数是5，千位上的数是6，6＞5，向前一位进1，则14056000≈1406万
【进阶篇】小学数学北师大版新教材六年级上册期中检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．根据下面的游戏规则，想一想：表格中的“？”处应填（ ）。
3 1
2
2 ？
A．1 B．2 C．3
2．两个圆的面积不相等，原因是它们（ ）。
A．圆心的位置不同 B．圆周率不同 C．半径不相等
3．下图中每个图形都表示1，其中深色部分可以表示的是（ ）。
A． B． C． D．
4．如图，在长方形中有两个大小相等的圆，若长方形的长是12cm，则一个圆的周长是（ ）cm。
A．6π B．8π C．10π D．12π
5．一辆小车从甲城开往乙城，已经行驶了全程的，还剩158km到达乙城。甲、乙两城相距多少km？下面列式正确的是（ ）。
①158÷（7－5）×7 ②158÷（1－） ③解：设甲、乙两城相距x千米。
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
6．下列判断中正确的有（ ）个。
①因为周长相等的两个圆，面积一定相等，所以周长相等的两个长方形面积也一定相等。
②圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的。
③一个圆的半径增加10%，它的面积增加21%。
④一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成。甲乙工作效率的比是3∶4。
⑤甲数比乙数多，乙数比甲数少。
A．4 B．3 C．2 D．1
7．奇奇读了一本184页的故事书，第一天读了46页，第二天读的比第一天多，第二天读了（ ）页。
A．14 B．56 C．60 D．106
8．红花的朵数比黄花多，等量关系式错误的是（ ）。
A．红花比黄花多的朵数＝黄花× B．黄花朵数＝红花×
C．红花朵数＝黄花× D．红花朵数＝黄花朵数＋黄花朵数×
9．一部手机原价2000元，店庆期间降价，店庆结束后又提价，现在价格（ ）。
A．高于原价 B．低于原价 C．与原价持平
10．下面四个选项中能用2∶3表示的是（ ）。
A．两个半圆的面积之比
B．两个圆的半径之比
C．两个正方形的面积之比
D．两个正方体的表面积之比
二、填空题
11．在一个边长是8厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米。
12．÷2可以表示把( )个平均分成2份。
13．平方米的是( )平方米，千米比( )千米多。
14．2米增加后是( )米，2米增加米后是( )米。
15．鞋的尺码和脚的长度之间的转换关系可以用“b＝2a－10”来表示（b表示鞋的尺码数，a表示脚长的厘米数）。明明的爸爸脚长25厘米，他买鞋应该买( )码。
16．“长桌宴”是侗寨隆重的待客礼俗。下面是一种长桌的拼摆方式及座位示意图。
照这样拼下去，4张桌子拼在一起可坐( )人，n张桌子拼在一起可坐( )人。
17．把米彩带平均分成4份，每份长（ ）米，第二份占全长的。
18．如果照这样排列下去，第6个图形中涂色的小三角形有( )个；第10个图形中涂色的小三角形有( )个。
19．一根木杆，第一次截去了全长的，第二次截去所剩木杆的，第三次截去所剩木杆的，第四次截去所剩木杆的，这时量得所剩木杆长为6厘米。木杆原来的长( )厘米。
20．过春节贴年画是我国的传统习俗。如图，这幅“福”字年画中，圆的直径是20cm，“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是( )cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是( )cm2。
三、判断题
21．一个大圆和一个小圆组成一个圆环，如果环宽1cm，那么大圆和小圆的周长之差是πcm。( )
22．一条线段的两端在圆周上，这条线段就是圆的直径。( )
23．圆的半径和它的面积成正比例。( )
24．把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10cm，这个圆的面积是78.5cm2。( )
25．有两根2米长的铁丝，第一根剪去它的，第二根剪去米，则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。( )
26．圆的半径变成原来的3倍，圆的面积是原来的3倍。( )
27．一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。( )
四、计算题
28．直接写出得数。
×21＝ ÷＝ －＝ ÷－＝
3.14×10＝ 9.8＋10.1＝ ×120×＝ ×5÷×5＝
29．脱式计算。
24×（＋－） 15÷（50%－）
五、改错题
30．大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。( )（对的打“√”，错的打“×”，并说明理由）
理由：________________________。
六、解答题
31．小慧家的果园喜获丰收，香蕉的产量是吨，是橙子产量的。小慧家今年橙子的产量是多少吨？（先把数量关系式补充完整，再列方程解答）
（ ）的产量（ ）的产量
32．六（1）班学生都参加了社团，其中的同学参加了美术社团，的同学参加了体育社团，参加体育社团的人数是18人。六（1）班参加美术社团的有多少人？
33．中国创造成果丰硕，上天有神舟，下海有蛟龙，追风有高铁，入地有盾构。我国地铁总里程世界第一，纵横交错的动车、高铁线路密布，很大程度得益于全球最强的盾构机，这一挖隧道的大型设备，是基建不可或缺的“利器”。盾构机的横截面是一个圆形，直径是8米，盾构机前进一次能切割的最大面积是多少平方米？（取3.14）
34．欢欢家为了迎接新年，购置了一张崭新的圆形餐桌，寓意着团团圆圆。这张餐桌的半径是0.6米。她想给餐桌的边缘贴上一圈喜庆的装饰带，这圈装饰带至少需要多少米？（得数保留两位小数）
35．学校科技社团和管乐社团一共有120名学生，科技社团的人数是管乐社团的，科技社团和管乐社团各有多少人？（用两种方法解答）
36．冬季是感冒高发季节。教室要经常开窗通风、拖地、喷洒消毒液、用湿布擦拭门窗桌椅等。某天六（1）班感冒人数是全班人数的，后来又有2人感冒请假，这时感冒人数是全班人数的。六年级一班共有多少人？
37．用一根胶带将2瓶“可口可乐”饮料罐如图所示捆一圈，饮料罐底面直径是6厘米。（π值取3.14）
（1）这根胶带至少需要多少厘米？（接头处忽略）
（2）这根胶带围成的平面图形面积是多少平方厘米？
《【进阶篇】小学数学北师大版新教材六年级上册期中检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B A D B C B B B
1．C
【分析】根据题意，从出现数字较多的地方开始推算。也就是先推算出第三行第1格应填的数字，进而推算出“？”处应填的数字。
【详解】第三行第1格所在的行、列出现了2，3，则第三行第1格只能是1。此时“？”所在的行出现了1，2，则“？”处应填3。
故答案为：C
2．C
【分析】圆的面积＝圆周率×半径的平方，圆周率是个固定值，因此圆的面积与半径有关系，据此分析。
【详解】A．圆心决定圆的位置，与圆的面积无关，不符合题意；
B．圆周率是一个固定值，与圆的面积大小无关，不符合题意；
C．圆的半径决定了圆的大小，因此，半径不相等的两个圆，则它们的面积也不相等，符合题意。
故答案为：C
3．B
【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；据此把整个图形看作单位“1”，表示把整体平均分成4份，灰色部分占其中的3份，据此先表示出；再根据除法的意义可知：÷2表示把灰色部分平均分成 2份，其中的1份是多少，据此结合给出的选项解答即可。
【详解】根据分析可知：先用灰色部分表示出整个图形的，A，B，D选项都符合题意，然后要表示出÷2，即把灰色部分平均分成 2份，其中的1份是多少，只有B选项符合题意；
所以深色部分可以表示÷2的是。
故答案为：B
4．A
【分析】由图可知，长方形的长为两个圆的直径之和，则用长方形的长12cm除以4可得到圆的半径，再根据圆的周长C＝2πr，进行解答。
【详解】
＝
＝（cm）
即一个圆的周长是cm。
故答案为：A
5．D
【分析】①是将全程看作7份，已行驶5份，剩下2份对应158km，求出一份的量后乘7得到全程。②是把全程看作单位“1”，用剩下的路程除以对应分率（1－），直接求单位“1”。③设全程为x千米，即甲、乙两城的距离－甲、乙两城的距离×＝剩余路程，据此可列方程x－x＝158。
【详解】①行驶了全程的，把全程看作7份，剩下的路程对应7－5＝2（份），每份为158÷2＝79（km），全程为79×7＝553（km），列式正确。
②把全程看作单位“1”。
158÷（1－）
＝158÷
＝158×
＝553（km）
该列式正确。
③解：设甲、乙两城相距x千米。
x－x＝158
x＝158
x÷＝158÷
x＝158×
x＝553
该列式正确。
所以列式正确的是①②③。
故答案为：D
6．B
【分析】①因为半径决定圆的大小，所以周长相等的两个圆，面积一定相等；再根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，长方形的面积公式：S＝ab，周长相等的两个长方形的面积不一定相等。判断错误。
②等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此判断正确。
③要求面积增加了百分之几，先把原来半径的长看作单位“1”，先求出后来圆的半径，然后根据圆的面积计算公式s＝πr2，求出后来圆的面积；最后用“（后来圆的面积－原来圆的面积）÷原来的圆的面积”代入数值，即可得出答案。
④要求甲、乙工作效率的比是多少，应先求出甲的工作效率和乙的工作效率；把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”，代入数字，即可得出结论。
⑤根据题意，甲数比乙数多，是把乙数看作单位“1”，乙数占5份，甲数占6份；乙数就比甲数少，是把甲数看作单位“1”，甲数占6份，乙数占5份，据此解答即可。
【详解】①因为半径决定圆的大小，所以周长相等的两个圆；再根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，周长相等的两个长方形的面积不一定相等，判断错误。
②等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，判断正确。
③原来的圆的面积S＝πr2
后来圆的面积＝π×[r×（1＋10%）]2＝1.21πr2＝1.21S
（1.21S－S）÷S＝0.21＝21%判断正确。
④（1÷15）∶（1÷20）
＝∶
＝4∶3；
甲、乙工作效率的比是4∶3，判断错误。
⑤甲数比乙数多，乙数就比甲数少。说法正确。
所以判断中正确的有②③⑤共3个。
7．C
【分析】首先根据题意，把第一天读的页数看作单位“1”，则第二天读的页数是第一天的（1＋）；然后根据分数乘法的意义，用乘法求出第二天读了多少页即可。
【详解】46×（1＋）
＝46×
＝60（页）
第二天读了60页。
故答案为：C
8．B
【分析】分析题目，把黄花的朵数看作单位“1”，则红花的朵数比黄花多黄花的，红花的朵数是黄花的（1＋），求一个数的几分之几是多少用乘法，据此写出等量关系式并解答。
【详解】根据分析可写出等量关系：红花比黄花多的朵数＝黄花的朵数×，红花的朵数＝黄花的朵数＋黄花的朵数×，红花的朵数＝黄花的朵数×（1＋）。
所以红花的朵数比黄花多，等量关系式错误的是：黄花朵数＝红花×（1－）。
9．B
【分析】把这部手机的原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的（1－），单位“1”已知，用原价乘（1－），求出这部手机降价后的价格；
再把这部手机降价后的价格看作单位“1”，提价后的价格是降价后价格的（1＋）；单位“1”已知，用这部手机降价后的价格乘（1＋），求出现价，再与原价比较，得出结论。
【详解】2000×（1－）×（1＋）
＝2000××
＝1800×
＝1980（元）
1980＜2000
现在价格低于原价。
故答案为：B
10．B
【分析】根据圆的直径比与半径比和面积比的关系分析判断即可。再根据正方形的边长比与面积比的关系分析判断即可。
【详解】A．半圆的面积比是直径的平方比，所以直径为2cm和3cm的半圆的面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
B．两个圆的半径比就是直径的比，所以直径为2cm和3cm的圆的半径比为2∶3，选项正确。
C．正方形的面积比是边长的平方比，所以边长分别是2cm和3cm的正方形的面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
D．正方体的表面积是6个正方形的面积，因此表面积比也是棱长的平方比，所以边长分别是2cm和3cm的正方体的表面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
11． 4 25.12
【分析】在正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。用直径除以2算出半径，再根据圆的周长C＝πd解决。
【详解】8÷2＝4（厘米）
3.14×8＝25.12（厘米）
12．6
【分析】表示6个，所以÷2可以表示把6个平均分成2份，每份是3个，即等于。
【详解】根据分析可知，÷2可以表示把6个平均分成2份。
13． 96
【分析】把168看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，用168乘即可求出；把未知量看作单位“1”，等量关系式为：，求未知量用除以即可。
【详解】（平方米）
（千米）
所以：平方米的是96平方米，千米比千米多。
14．
【分析】把2米看作单位“1”，要求的米数相当于2米的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用2乘（1＋）即可得解；用2米加上米，即可求出2米增加米后是多少米。
【详解】2×（1＋）
＝2×
＝（米）
2＋＝（米）
即2米增加后是米，2米增加米后是米。
【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，熟练运用分数加法以及分数乘法的计算，求出结果。
15．40
【分析】已知明明的爸爸脚长25厘米，即鞋的尺码和脚的长度之间的转换关系“b＝2a－10”中a＝25，把它代入式子中，计算出b的值即可。
【详解】当a＝25时
b＝2a－10
＝2×25－10
＝50－10
＝40（码）
他买鞋应该买40码。
16． 18 4n＋2
【分析】由图可知：
1张桌子可以坐1×4＋2＝6（人）；
2张桌子可以坐2×4＋2＝10（人）；
3张桌子可以坐3×4＋2＝14（人）；
每加一张桌子可以多坐4人。那么可以推测，4张桌子拼在一起可以坐4×4＋2＝18（人），n张桌子拼在一起可以坐（n×4＋2）人。
【详解】4×4＋2
＝16＋2
＝18（人）
n×4＋2＝（4n＋2）人
所以，按这样拼下去，4张桌子拼在一起可坐18人，n张桌子拼在一起可坐（4n＋2）人。
17．；
【分析】求每份长的米数，平均分的是具体的数量，求的是具体的数量；求第二份长占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算。
【详解】÷4＝（米）
1÷4＝
所以每份长米，第二份占全长的。
18． 21 55
【分析】观察图形可知，第一个图形涂色的小三角形有1个，可以写成：（1＋1）×1÷2；
第二个图形涂色的小三角形有3个，可以写成：（2＋1）×2÷2；
第三个图形涂色的小三角形有6个，可以写成：（3＋1）×3÷2；
……
第n个图形涂色的小三角形有：（n＋1）×n÷2，据此求出n＝6，n＝10时，涂色三角形的个数。
【详解】根据分析可知，当n＝6时：
（6＋1）×6÷2
＝7×6÷2
＝42÷2
＝21（个）
当n＝10时：
（10＋1）×10÷2
＝11×10÷2
＝110÷2
＝55（个）
如果照这样排列下去，第6个图形中涂色的小三角形有21个；第10个图形中涂色的小三角形有55个。
19．30
【分析】将木杆原来的长度看作单位“1”，分析每次截去后剩下的长度占前一次剩下长度的分率，通过连乘求出最后剩下的长度占原来总长度的分率，最后根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法解答。
【详解】6÷[（1 ）×（1 ）×（1 ）×（1 ）]
＝6÷[×××]
＝6÷
＝6×5
＝30（厘米）
木杆原来的长30厘米。
20． 114 400
【分析】
“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积＝圆的面积－正方形面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，如图，将正方形分成两个完全一样的等腰直角三角形，三角形的底＝圆的直径，三角形的高＝圆的半径，三角形面积＝底×高÷2，三角形面积×2＝正方形面积；
如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形的边长至少等于圆的直径，根据正方形面积＝边长×边长，列式计算。
【详解】3.14×（20÷2）2－20×（20÷2）÷2×2
＝3.14×102－20×10÷2×2
＝3.14×100－200
＝314－200
＝114（cm2）
20×20＝400（cm2）
“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是114cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是400cm2。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的面积公式，理解正方形和圆之间的关系。
21．×
【分析】环宽1cm表示大圆半径比小圆半径大1cm，可以设小圆的半径为一个具体的数量，如：设小圆半径为1cm，则大圆半径为1＋1＝2（cm）；根据圆的周长公式“”，分别计算大圆和小圆的周长，再求它们的差即可。
【详解】设小圆的半径为1cm，则大圆的半径为2cm。
小圆的周长：2××1＝2（cm）
大圆的周长：2××2＝4（cm）
周长差：4－2＝2（cm）
所以大圆和小圆的周长之差是2cm，原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【详解】直径是通过圆心并且两端都在圆周上的线段。题目中的线段只说明两端在圆周上，但没有说明是否通过圆心，因此这条线段不一定是直径。
故答案为：×
23．×
【分析】圆的面积＝π×半径2；判断两个相关联的量之间是否成正比例，就看这两个量对应的比值是否一定，如果是比值一定，就成正比例。
【详解】圆的面积＝π×半径2，圆的面积÷半径2＝π（一定），圆的面积与圆的半径的平方成正比例。原说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，则周长增加了2条直径，据此求出1条直径的长度，再除以2即可得到半径，最后根据圆的面积公式为：S＝πr2列式求出面积即可。
【详解】10÷2＝5（cm）
5÷2＝2.5（cm）
3.14×2.52
＝3.14×6.25
＝19.625（cm2）
把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10cm，这个圆的面积是19.625cm2。
故答案为：×
25．√
【分析】把第一根铁丝的全长看作单位“1”，剪去它的，则剩下全长的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用2乘（1－）即可求出第一根剩下的长度；第二根剪去米，用全长减去即可求出第二根剩下的长度。最后进行比较即可解答。
【详解】2×（1－）
＝2×
＝（米）
2－＝（米）
＜，则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。原题说法正确。
故答案为：√
26．×
【分析】圆的面积，设原来的半径是1，变化后的半径是3，代入公式后用后来的面积除以原来的面积即可得到面积变成原来的几倍，据此解答。
【详解】
因此圆的半径变成原来的3倍，圆的面积是原来的9倍。
故答案为：×
27．√
【分析】设原来圆的半径是1厘米，半径增加1厘米后，半径是1＋1＝2（厘米），根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，分别求出半径是1厘米圆的周长和增加1厘米后圆的周长，再用增加后圆的周长－原来圆的周长，即可解答。
【详解】原来圆的半径是1厘米，则增加后圆的半径是1＋1＝2（厘米）。
π×2×2－π×1×2
＝4π－2π
＝2π（厘米）
一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。
原题干说法正确。
故答案为：√
28．；3；；
31.4；19.9；15；25
【详解】略
29．2；50；60
【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算；
（2）先计算小括号里的减法，再计算括号外的除法；
（3）按照运算顺序从左到右依次计算。
【详解】24×（＋－）
＝24×＋24×－24×
＝6＋4－8
＝2
15÷（50%－）
＝15÷（0.5－0.2）
＝15÷0.3
＝50
＝
＝
＝60
30． × 根据圆周率的意义：圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数；不管大圆小圆，圆周率是一定的。
【分析】圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数。据此解答。
【详解】大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。（×）
理由：根据圆周率的意义：圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数；不管大圆小圆，圆周率是一定的。
31．橙子的产量×＝香蕉的产量；3吨
【分析】由于香蕉的产量是橙子产量的，设橙子的产量为吨，求一个数的几分之几的问题，可以用乘法解决，则香蕉的产量为为吨，由此即可列方程并解方程。
【详解】由于香蕉的产量是橙子产量的，即橙子的产量×＝香蕉的产量；
解：设橙子的产量为吨
答：橙子的产量为3吨。
32．
8人
【分析】把六（1）班全体学生人数看作单位“1”，根据参加体育社团的人数18人占总人数的，可先求出全班总人数，再用总人数乘得出美术社团人数。
【详解】六（1）班总人数：
（人）
参加美术人数：
（人）
答：六（1）班参加美术社团的有8人。
33．50.24平方米
【分析】求盾构机前进一次能切割的最大面积是多少平方米，也就是求盾构机的横截面的面积，根据圆的面积＝解答即可。
【详解】3.14×
＝3.14×
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：盾构机前进一次能切割的最大面积是50.24平方米。
34．3.77米
【分析】给圆形餐桌边缘贴装饰带，装饰带的长度等于圆形餐桌的周长。已知圆的半径r=0.6米，根据圆的周长公式：C＝2πr，代入数值计算，最后按“四舍五入”法将结果保留两位小数。
【详解】2×3.14×0.6
＝6.28×0.6
＝3.768
≈3.77（米）
答：这圈装饰带至少需要3.77米。
35．科技社团45人；管乐社团75人
【分析】方法一：根据“科技社团的人数是管乐社团的”，可以设管乐社团有人，则科技社团有人；根据“科技社团和管乐社团一共有120名学生”可得出等量关系：管乐社团人数＋科技社团人数＝总人数，据此列出方程，并求解。
方法二：已知科技社团的人数是管乐社团的，把管乐社团人数看作单位“1”，则科技社团和管乐社团的总人数是管乐社团的（1＋），单位“1”未知，用总人数除以（1＋），即可求出管乐社团人数；再用总人数减去管乐社团人数，求出科技社团人数。
【详解】方法一：
解：设管乐社团有人，则科技社团有人。
＋＝120
＝120
＝120÷
＝120×
＝75
科技社团：120－75＝45（人）
方法二：
管乐社团：
120÷（1＋）
＝120÷
＝120×
＝75（人）
科技社团：120－75＝45（人）
答：科技社团有45人，管乐社团有75人。
36．44人
【分析】将总人数看作单位“1”，读题可知，又感冒的人数是总人数的（－），又感冒的人数÷对应分率＝总人数，据此列式解答。
【详解】2÷（－）
＝2÷
＝2×22
＝44（人）
答：六年级一班共有44人。
37．（1）30.84厘米；
（2）64.26平方厘米
【分析】
所需胶带的长度等于一个直径6厘米的圆的周长加上两条直径的长度；这根胶带围成的平面形面积等于一个直径为6厘米的圆的面积加上一个边长为6厘米的正方形的面积；据此解答。
【详解】（1）3.14×6＋2×6
＝18.84＋12
＝30.84（厘米）
答：这根胶带至少需要30.84厘米。
（2）3.14×（6÷2）2＋6×6
＝3.14×32＋36
＝3.14×9＋36
＝28.26＋36
＝64.26（平方厘米）
答：这根胶带围成的平面图形面积是64.26平方厘米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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