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【基础篇】小学数学苏教版新教材四年级上册第五至六单元月考检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．把10张纸摞在一起的高度大约是1毫米。照这样计算，100000张这样的纸摞在一起，大约相当于（ ）。
A．课桌的高 B．学校国旗杆的高 C．爸爸的身高
2．下面的句子中，横线上的数是近似数的是（ ）。
A．我们学校一共有1250人
B．我国陆地面积约为960万平方千米
C．2024年巴黎奥运会上我国运动健儿共夺得91枚奖牌
D．纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年
3．使用十进制计数法是数学历史上的一项伟大创造，下面不是使用十进制的是（ ）。
A． B． C．时与分的关系
4．下图中，箭头所指的数最有可能是（ ）。
A．675000 B．655000 C．646000 D．628000
5．小梦和小天一起参加考试，小梦的准考证号是A30104，表示她是A楼301室座位号是4的考生。小天是B楼206室座位号是25的考生，他的准考证号是（ ）。
A．B20625 B．B206025 C．A20625 D．A206025
6．要使45□999这个数接近46万，□里可以填（ ）。
A．0－4 B．5－9 C．1－9 D．0－9
7．一个数四舍五入到亿位是87亿，如果原来这个数千万位上的数是5，那么原来亿位上的数是（ ）。
A．6 B．7 C．8
8．今年暑假，三年级的小桂同学和爸爸、妈妈从郑州乘高铁去杭州旅游，下图是三人中（ ）的车票。
A．妈妈 B．爸爸 C．小桂
9．《青青草》校报每7天出版一期，如果用编码“23031210”表示2023年3月12日出版的第10期《背青草》校报，那么第11期《青青草》校报的编码应是（ ）。
A．23031211 B．23031910 C．23041211 D．23031911
10．2024年4月25日“神舟十八号”载人飞船成功发射，航天员乘组将在中国空间站驻留6个月。中国空间站离地球有400千米左右。月球是地球唯一的天然卫星，它与地球的平均距离约是384403千米。以下描述错误的是（ ）。
A．2024年是闰年 B．这里的“400千米”是一个准确数
C．2024年4月有30天 D．384403这个数只读一个零
二、填空题
11．某学生的准考证号是250302608，表示他在第26考场08号座位，那么250303018表示该考生在第( )考场( )号座位。
12．经文化和旅游部数据中心测算，2025年国庆中秋假期国内游客出游总花费八千零九十点零六亿元。横线上的数写作( )亿元，用四舍五入法省略“亿”后面的尾数约是( )亿元。
13．在数位表中，从右边数，第一位是( )位，千位是第( )位。
14．最大的五位数是( )，最小的七位数是( )，一百一百地数，9900后面的第一个数是( )，一千一千地数，9099000后面的第一个数是( )。
15．67□809≈68万，□里最小填( )；□38888000≈3亿，□里填( )。
16．湖北省统计局数据显示，2023年末全省常住人口约58440000人，横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万，省略亿位后面的尾数约是( )亿。
17．在括号里填上最大的数。
87×( )＜466 8( )5088000≈8亿 97( )56000＜97845000
18．据测量：10万粒大米约重2千克。照这样计算，如果我国小学生一天节约1亿粒大米，这1亿粒大米约重( )千克。
三、判断题
19．一个数的近似数是53万，这个数最大是529999。( )
20．一枚1元的硬币大约重6克。照这样推算，1000枚1元硬币大约重6千克，1亿枚1元硬币大约重600吨。( )
21．一个多位数含有亿级、万级和个级，那么这个多位数最少是十位数。( )
22．百位、万位、亿位……是计数单位。( )
23．与6万相邻的两个的自然数分别是5万和4万。( )
四、计算题
24．直接写得数。


25．用竖式计算，带的题要验算。

26．脱式计算。
405÷27×340 551－532÷19 （997－810）÷17
五、解答题
27．某小区车位收费标准如下：
停车管理收费标准 地上车位按月缴费，每个车位每月缴纳停车管理费120元； 地下车库按年缴费，每个车位每年缴纳停车管理费2160元； 临时车进小区，小型车每小时4元，大型车每小时6元。
请你根据上述信息提出一个数学问题并解答。
28．要修一条4800米的水泥路，一个修路队平均每天修150米，这个修路队4月份（4月份有30天）能修完这条路吗？
29．在每个年级调查一名同学的身份证号码，并写在下面。然后，根据身份证号码写出持证人的年龄和家庭所在的县（区）。问询你所调查的同学，看看你写的结果对不对。
30．小马虎在读一个数时，把小数点丢了，结果读成了三十二万八千零四十五，扩大到了原来的1000倍，你知道这个数是多少吗？写出并读出这个数。
31．一个数四舍五入到万位是9万，这个数最大可能是多少？最小可能是多少？
32．在科学实验中，需要用纸搭建一个简易的模型支架。已知把100张纸摞起来，测量的高度大约是1厘米。现在要搭建一个与一万张纸摞起来高度相等的模型支架（假设纸张质地均匀，摞放方式相同）。
(1)推想一下，这个模型支架高多少厘米？
(2)1亿张纸摞起来大约多少厘米，合多少米？
33．一个长方形的苗圃园原来的长是400米，宽是250米，如果这个苗圃园的长减少100米，宽增加50米。那么变化后苗圃园的面积与原来的面积相比，增加或减少了多少公顷？
《【基础篇】小学数学苏教版新教材四年级上册第五至六单元月考检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B C A A B A A D B
1．B
【分析】先计算100000张纸包含多少个10张，得到总高度后根据1米＝1000毫米转换为米，课桌的高度大约是1米，学校国旗杆的高大约是10米，爸爸的身高大约是1米75厘米左右，据此解题。
【详解】100000÷10＝10000（个）
10000×1＝10000毫米
10000毫米＝10米
把10张纸摞在一起的高度大约是1毫米。照这样计算，100000张这样的纸摞在一起，大约相当于学校国旗杆的高。
故答案为：B
2．B
【分析】准确数是与实际完全符合的数，近似数是与实际接近的数，据此解答。
【详解】A．1250是准确数；
B．960是近似数；
C．91是准确数；
D．80是准确数。
故答案为：B
3．C
【分析】两个计数单位之间的进率是十的计数方法，叫做“十进制计数法”，据此即可解答。
【详解】A．10毫米＝1厘米，使用的是十进制。
B．1捆＝10根，使用的是十进制。
C．1时＝60分，使用的不是十进制。所以，不是使用十进制的是C。
故答案为：C
4．A
【分析】根据题意，从60万到70万平均分了5份，每一份表示2万，箭头所指的数在66万到68万之间，据此选答案。
【详解】A．675000处于66万和68万之间，符合题意；
B．655000比66万小，不符合题意；
C．646000比66万小，不合题意；
D．628000比66万小，不合题意；
所以，箭头所指的数可能是675000。
故答案为：A
5．A
【分析】根据已知准考证号A30104的编码规则，拆分出每一部分代表的信息，再按相同规则为小天生成准考证号。
【详解】从小梦的准考证号A30104可以看出：
第1位字母：楼号（A代表A楼）
第2-4位数字：教室号（301代表301室）
第5-6位数字：座位号（04代表4号座位，不足两位用0补全）
按规则生成小天的准考证号
楼号：B
教室号：206
座位号：25（本身是两位，无需补0）
将各部分按顺序组合：B20625
6．B
【分析】因省略万位后面的尾数，就先找到万位，然后看千位上的数是否大于5，当千位上的数小于5时就直接省略，当千位上的数大于或等于5时就直接向万位进一后再省略，最后在数的末尾加一个“万”字；依此解答。
【详解】要使45□999这个数接近46万，即45□999≈46万，则45□999千位上的数应大于或等于5，所以□里能填5、6、7、8，9。
故答案为：B
7．A
【分析】一个数四舍五入到亿位，需要看亿位后面的千万位。当千万位上的数小于5时就直接省略，当千万位上的数大于或等于5时就直接向亿位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字；据此解答即可。
【详解】如果一个数的千万位上的数是5，需要向亿位进1，再省略。这个数四舍五入到亿位是87亿，它原来亿位上的数是6。
故答案为：A
8．A
【分析】身份证的第7～14位表示的出生日期，其中第7～10位是出生的年份，第11、12位是出生的月份，第13、14位是出生的日，第17位表示性别，其中奇数为男性，偶数为女性；据此判断即可。
【详解】观察车票的身份证号码可知出生日期是1985年，1985年不符合三年级小桂的年龄，并且第17位是数字6，偶数为女性，所以这是三人中妈妈的车票。
故答案为：A
9．D
【分析】根据已知编码23031210可知编码规则是：第一、二位表示年份，第三、四位表示月份，第五、六位表示日期，第七、八位表示期数。校报每7天出版一期，说明年份和月份都不变，即前四位是2303，但日期为12＋7＝19（日），前六位即是230319，第11期则最后两位是11，所以第11期的编码应是23031911。据此选择。
【详解】根据分析可知：
第11期《青青草》校报的编码应是23031911。
故答案为：D
10．B
【分析】A．闰年和平年的判断方法：当年份是整百年份时，年份能被400整除的是闰年，不能被400整除的是平年；当年份不是整百年份时，年份能被4整除的是闰年，不能被4整除的是平年，据此判断；
B．精确数是指能够准确表示的数值，近似数是指与准确数相近的一个数，一般有估计、约、大约、左右等词语；据此判断；
C．判断4月是大月还是小于，大月是31天，小月是30天，据此判断；
D．根据整数的读法：从最高位开始读起，一级一级地读，每一级末尾的0都不读，其余数位有一个或连续几个0只读一个零；据此解答。
大
【详解】A．2024÷4＝506，2024年是闰年，原题干说法正确。
B．中国空间站离地球有400千米左右，这里的“400千米”是一个近似数，原题干说法错误。
C．4月是小月，有30天，2024年4月有30天，原题干说法正确。
D．384403读作：三十八万四千四百零三，只读一个零，原题干说法正确。
描述错误的是这里的“400千米”是一个准确数。
故答案为：B
11． 30 18
【分析】准考证号是250302608，表示他在第26考场08号座位，说明准考证号的第6~7位数表示考场号，第8~9位数表示座位号。据此解答。
【详解】根据分析可知，当准考证号为250303018时，表示该考生在第30考场18号座位。
12．
【分析】写数时，先写整数部分，再写小数点，最后写小数部分，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写。省略“亿”后面的尾数，即保留整数部分，需要看十分位上的数字，根据“四舍五入”法进行取舍。
【详解】整数部分“八千零九十”写作；小数点写作.；小数部分“零六”写作；合起来写作。
的十分位上是，
因为，
所以舍去十分位及后面的尾数，
结果约是。
13． 个 四
【分析】根据对数位表的认识可知，从右往左依次为个位，十位，百位，千位……由此解答。
【详解】由分析可知，在数位表中，从右边数，第一位是个位，千位是第四位。
14． 99999 1000000 10000 9100000
【详解】最大的五位数是所有数位上都是最大的9；最小的七位数是百万位是1，其他数位是0；数数时，一百一百地数或一千一千地数，从前向后按照一定的顺序数数，据此解答。
【解答】最大的五位数是99999，最小的七位数是1000000，一百一百地数，9900后面的第一个数是10000，一千一千地数，9099000后面的第一个数是9100000。
15． 5 3
【分析】一个数四舍五入到万位，看千位上的数，当千位上的数小于5时就直接省略，当千位上的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“万”字。
一个数四舍五入到亿位，看千万位上的数，当千万位上的数小于5时就直接省略，当千万位上的数大于或等于5时就直接向亿位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字。
【详解】67□809≈68万，说明□大于等于5，□可以填5、6、7、8、9。□最小填5。
□38888000的千万位上是3，需要舍去，□38888000≈3亿，那么亿位上就是3，即□里填3。
16． 5844 1
【分析】（1）将一个数改写成用“万”作单位的数，从右往左每4位分一级，从个位到千位是个级，从万位到千万位是万级，去掉个级末尾的4个0，再加上“万”字即可。
（2）通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的位数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5，则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”字或“亿”字。
【详解】根据分析可知：
（1）58440000将其改写成用“万”作单位，将58440000从右往左每4位分一级。
个级：0000（末尾4个0）
万级：5844（前4位）
去掉个级的4个0，用“万”代替，结果为5844万。
（2）58440000是八位数，最高位是千万位，数字是5，亿位上没有数字（视为0）。
将58440000省略亿位后面的尾数，看省略的位数部分的最高位是千万位，数字是5，根据四舍五入的方法，需向亿位进1，0＋1＝1，并加上“亿”字，所以58440000省略亿位后面的尾数约是1亿。
湖北省统计局数据显示，2023年末全省常住人口约58440000人，横线上的数改写成用“万”作单位的数是5844万，省略亿位后面的尾数约是1亿。
17． 5 4 7
【分析】87×（ ）＜466；计算出466÷87的结果如果有余数商就是可以填的最大数，如果没有余数则最大的数是商减1；
省略亿位后面的尾数求整数的近似数，也就是去掉亿位后面的尾数，对千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上单位 “亿”；
整数比较大小时，位数多的数就大；位数相同比较最高位，最高位大的数就大；最高位相同比较下一位，直到比较出结果为止。
【详解】466÷87＝5……31，所以87×（5）＜466；
8（）5088000≈8亿，8（ ）5088000的亿位上是8，近似数是8亿，所以括号里的数要小于5，其中最大的是4，所以括号里最大填4；所以8（4）5088000≈8亿；
97（ ）56000＜97845000，这两个数都是八位数，且前两位数相同，所以括号里面填的数要小于8，其中最大的是7，所以括号里填的最大数是7。所以97（7）56000＜97845000。
18．2000
【分析】根据题意可知，1亿里面有几个10万，1亿粒大米就大约重几个2千克；据此解答。
【详解】由分析可知：
1亿里面有1000个10万，所以1亿粒大米大约重1000个2千克；
1000×2＝2000（千克）
所以这1亿粒大米约重2000千克。
19．×
【分析】省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。据此解答即可。
【详解】“四舍”得到的53万最大，是534999；“五入”得到的53万最小，是525000。
一个数的近似数是53万，则这个数最大是534999。
故答案为：×
20．√
【分析】1000枚1元硬币里面有1000个1枚，1000枚1元硬币大约重是1000个6克，根据1千克＝1000克，把1000枚1元硬币的重量换算成千克；1亿是100000000，1亿枚里面有100000个1000枚，1亿枚1元硬币大约重是100000个1000枚1元硬币的重量；根据1吨＝1000千克，把1亿枚1元硬币的重量换算成吨；据此判断。
【详解】1000×6＝6000（克）
6000克＝6千克，所以1000枚重6千克正确。
1亿＝100000000
100000000÷1000＝100000
100000×6＝600000（千克）
600000千克＝600吨，所以1亿枚重600吨正确。
故答案为：√
21．×
【分析】根据我国计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。个级、万级、亿级各包含四个数位。亿级的最低位是亿位，是从右往左数的第九位。因此，含有亿级的数，最高位至少是亿位，即最少是九位数。可以通过举最小的九位数进行验证，判断原题说法是否正确。
【详解】按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
个级包括个位、十位、百位、千位，共 4 个数位；
万级包括万位、十万位、百万位、千万位，共 4 个数位；
亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位。
要使一个多位数含有亿级、万级和个级，其最高位至少要在亿级。
亿级的最低位是亿位，亿位是从右往左数的第 9 位。
所以，含有亿级的多位数最少是九位数，例如 100000000（一亿）。
因此，一个多位数含有亿级、万级和个级，那么这个多位数最少是十位数的说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】根据数位顺序表可知，数位是指数字所占的位置，名称后面带有“位”字；计数单位是指计量的单位，名称后面不带“位”字。据此区分题干中的概念。
【详解】百位、万位、亿位后面都带有“位”字，表示的是数位，而不是计数单位。原题说法错误。
故答案为：×
23．×
【分析】与6万相邻的两个的自然数分别是比6万小1和比6万大1的数。据此判断。
【详解】6万＝60000
60000＋1＝60001
60000－1＝59999
与6万相邻的两个的自然数分别是59999和60001，原说法错误。
故答案为：×
24．0.6；5.7；7200；660；16000
12.5；3；6300；720；2400
【详解】略
25．4590；27……15；6000；24
【分析】三位数乘两位数的计算法则：三位数乘两位数，先用第一个因数的每一位数去乘第二个因数的个位数字，所得积的末位对齐因数的个位；再用第一个因数的每一位数去乘第二个因数的十位数字，所得积的末位对齐因数的十位，最后把两个积加起来。
除数是两位数的除法法则：从被除数的高位起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。每求出一位商，余下的数必须比除数小。
除法验算时，用商乘除数，看是不是等于被除数。
【详解】306×15＝4590 906÷33＝27……15

240×25＝ 6000 552÷23＝24
验算：
26．5100；523；11
【分析】四则混合运算的顺序：一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；如果有括号，先算括号里面的。
（1）先算除法，再算乘法。
（2）先算除法，再算减法。
（3）先算减法，再算除法。
【详解】405÷27×340
＝15×340
＝5100
551－532÷19
＝551－28
＝523
（997－810）÷17
＝187÷17
＝11
27．地下车库每个车位每年缴纳停车管理费比地上车库贵多少？（答案不唯一）
720元
【分析】根据题意，提出自己的问题，合理即可，比如：地下车库每个车位每年缴纳停车管理费比地上车库贵多少。用120乘12求出地上车库每个车位每年缴纳停车管理费，再用地下车库每个车位每年缴纳停车管理费减去地上车库每年缴纳停车管理费，据此解答。
【详解】地下车库每个车位每年缴纳停车管理费比地上车库贵多少？
2160－12×120
＝2160－1440
＝720（元）
答：地下车库每个车位每年缴纳停车管理费比地上车库贵720元。
28．不能
【分析】修路队平均每天修的米数乘4月份的天数等于4月份一共能修的长度，再与要修的水泥路的长度进行比较即可解答。
【详解】150×30＝4500（米）
4500＜4800，不能修完。
答：这个修路队4月份不能修完这条路。
29．130604201309261329；河北省保定市南市区，11岁；正确（答案不唯一）
【分析】身份证共18位，第1~6位数字表示出生地。第7~14位表示出生年月日。第15~16位是出生顺序码。第17位表示性别，单数是男性，双数是女性。第18位是校验码。据此解答即可。
【详解】答：我调查的身份证号码是：130604201309261329
根据身份证上，前六位是地区代码，7至14位是出生日期
所以这个学生是河北省保定市南市区，今年11岁。
询问同学，结果正确。（答案不唯一）
30．这个数是328.045；读作三百二十八点零四五
【分析】小数的读法：整数部分按整数的读法读，如果是0就读“零”，小数点读作“点”，小数部分按顺序读，把每个数字都读出来；小数的写法：整数部分按整数的写法写，如果是“零”就写0，小数点写在个位的右下角，要写成圆点；小数部分按顺序写，把每一位都写下来。
先把三十二万八千零四十五写出来，然后除以1000，即可求出正确的数，将这个数读出来即可。
【详解】三十二万八千零四十五写作：328045；
328045÷1000＝328.045
328.045读作：三百二十八点零四五
答：这个数是328.045，读作三百二十八点零四五。
【点睛】本题考查小数点位置的移动、小数的读写法。
31．94999；85000
【分析】根据整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，据此解答。
【详解】当用“四舍”法得到9万时，说明万位原本就是9，千位上的数字要小于5，才能舍去千位及后面的数。为了让这个数最大，千位上取4，而百位、十位、个位都取最大的数字9，所以这个数最大可能是94999；
当用“五入”法得到9万时，说明万位原本是8，千位上的数字要大于或等于5，才能向万位进1。为了让这个数最小，千位上取5，百位、十位、个位都取最小的数字0，所以这个数最小可能是85000。
答：这个数最大可能是94999，最小可能是85000。
32．(1)
100厘米
(2)
1000000厘米，10000米
【分析】（1）根据已知条件，100张纸的高度是1厘米。要求10000张纸的高度，可以先计算10000里面有多少个100。
（2）要求1亿张纸的高度，方法同上。先计算1亿里面有多少个100，求出厘米数，再根据1米＝100厘米，将厘米换算成米。
【详解】（1）10000有100个100
（厘米）
答：这个模型支架高100厘米。
（2）1亿写作100000000，有1000000个100
（厘米）
1000000厘米＝10000米
答：1亿张纸摞起来大约1000000厘米，合10000米。
33．减少了1公顷
【分析】先用减法计算出减少后的长，用加法计算出增加后的宽，长方形的面积＝长×宽，分别计算出变化之前的面积与变化之后的面积，1公顷＝10000平方米，根据进率转换单位，再用减法计算增加或减少了多少公顷；据此解答。
【详解】（400－100）×（250＋50）
＝300×300
＝90000（平方米）
90000平方米＝9公顷
400×250＝100000（平方米）
100000平方米＝10公顷
10－9＝1（公顷）
答：减少了1公顷。
【点睛】掌握面积单位之间的进率，以及长方形的面积公式是解答本题的关键。
【进阶篇】小学数学北师大版新教材六年级上册期中检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．根据下面的游戏规则，想一想：表格中的“？”处应填（ ）。
3 1
2
2 ？
A．1 B．2 C．3
2．两个圆的面积不相等，原因是它们（ ）。
A．圆心的位置不同 B．圆周率不同 C．半径不相等
3．下图中每个图形都表示1，其中深色部分可以表示的是（ ）。
A． B． C． D．
4．如图，在长方形中有两个大小相等的圆，若长方形的长是12cm，则一个圆的周长是（ ）cm。
A．6π B．8π C．10π D．12π
5．一辆小车从甲城开往乙城，已经行驶了全程的，还剩158km到达乙城。甲、乙两城相距多少km？下面列式正确的是（ ）。
①158÷（7－5）×7 ②158÷（1－） ③解：设甲、乙两城相距x千米。
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
6．下列判断中正确的有（ ）个。
①因为周长相等的两个圆，面积一定相等，所以周长相等的两个长方形面积也一定相等。
②圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的。
③一个圆的半径增加10%，它的面积增加21%。
④一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成。甲乙工作效率的比是3∶4。
⑤甲数比乙数多，乙数比甲数少。
A．4 B．3 C．2 D．1
7．奇奇读了一本184页的故事书，第一天读了46页，第二天读的比第一天多，第二天读了（ ）页。
A．14 B．56 C．60 D．106
8．红花的朵数比黄花多，等量关系式错误的是（ ）。
A．红花比黄花多的朵数＝黄花× B．黄花朵数＝红花×
C．红花朵数＝黄花× D．红花朵数＝黄花朵数＋黄花朵数×
9．一部手机原价2000元，店庆期间降价，店庆结束后又提价，现在价格（ ）。
A．高于原价 B．低于原价 C．与原价持平
10．下面四个选项中能用2∶3表示的是（ ）。
A．两个半圆的面积之比
B．两个圆的半径之比
C．两个正方形的面积之比
D．两个正方体的表面积之比
二、填空题
11．在一个边长是8厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米。
12．÷2可以表示把( )个平均分成2份。
13．平方米的是( )平方米，千米比( )千米多。
14．2米增加后是( )米，2米增加米后是( )米。
15．鞋的尺码和脚的长度之间的转换关系可以用“b＝2a－10”来表示（b表示鞋的尺码数，a表示脚长的厘米数）。明明的爸爸脚长25厘米，他买鞋应该买( )码。
16．“长桌宴”是侗寨隆重的待客礼俗。下面是一种长桌的拼摆方式及座位示意图。
照这样拼下去，4张桌子拼在一起可坐( )人，n张桌子拼在一起可坐( )人。
17．把米彩带平均分成4份，每份长（ ）米，第二份占全长的。
18．如果照这样排列下去，第6个图形中涂色的小三角形有( )个；第10个图形中涂色的小三角形有( )个。
19．一根木杆，第一次截去了全长的，第二次截去所剩木杆的，第三次截去所剩木杆的，第四次截去所剩木杆的，这时量得所剩木杆长为6厘米。木杆原来的长( )厘米。
20．过春节贴年画是我国的传统习俗。如图，这幅“福”字年画中，圆的直径是20cm，“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是( )cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是( )cm2。
三、判断题
21．一个大圆和一个小圆组成一个圆环，如果环宽1cm，那么大圆和小圆的周长之差是πcm。( )
22．一条线段的两端在圆周上，这条线段就是圆的直径。( )
23．圆的半径和它的面积成正比例。( )
24．把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10cm，这个圆的面积是78.5cm2。( )
25．有两根2米长的铁丝，第一根剪去它的，第二根剪去米，则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。( )
26．圆的半径变成原来的3倍，圆的面积是原来的3倍。( )
27．一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。( )
四、计算题
28．直接写出得数。
×21＝ ÷＝ －＝ ÷－＝
3.14×10＝ 9.8＋10.1＝ ×120×＝ ×5÷×5＝
29．脱式计算。
24×（＋－） 15÷（50%－）
五、改错题
30．大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。( )（对的打“√”，错的打“×”，并说明理由）
理由：________________________。
六、解答题
31．小慧家的果园喜获丰收，香蕉的产量是吨，是橙子产量的。小慧家今年橙子的产量是多少吨？（先把数量关系式补充完整，再列方程解答）
（ ）的产量（ ）的产量
32．六（1）班学生都参加了社团，其中的同学参加了美术社团，的同学参加了体育社团，参加体育社团的人数是18人。六（1）班参加美术社团的有多少人？
33．中国创造成果丰硕，上天有神舟，下海有蛟龙，追风有高铁，入地有盾构。我国地铁总里程世界第一，纵横交错的动车、高铁线路密布，很大程度得益于全球最强的盾构机，这一挖隧道的大型设备，是基建不可或缺的“利器”。盾构机的横截面是一个圆形，直径是8米，盾构机前进一次能切割的最大面积是多少平方米？（取3.14）
34．欢欢家为了迎接新年，购置了一张崭新的圆形餐桌，寓意着团团圆圆。这张餐桌的半径是0.6米。她想给餐桌的边缘贴上一圈喜庆的装饰带，这圈装饰带至少需要多少米？（得数保留两位小数）
35．学校科技社团和管乐社团一共有120名学生，科技社团的人数是管乐社团的，科技社团和管乐社团各有多少人？（用两种方法解答）
36．冬季是感冒高发季节。教室要经常开窗通风、拖地、喷洒消毒液、用湿布擦拭门窗桌椅等。某天六（1）班感冒人数是全班人数的，后来又有2人感冒请假，这时感冒人数是全班人数的。六年级一班共有多少人？
37．用一根胶带将2瓶“可口可乐”饮料罐如图所示捆一圈，饮料罐底面直径是6厘米。（π值取3.14）
（1）这根胶带至少需要多少厘米？（接头处忽略）
（2）这根胶带围成的平面图形面积是多少平方厘米？
《【进阶篇】小学数学北师大版新教材六年级上册期中检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B A D B C B B B
1．C
【分析】根据题意，从出现数字较多的地方开始推算。也就是先推算出第三行第1格应填的数字，进而推算出“？”处应填的数字。
【详解】第三行第1格所在的行、列出现了2，3，则第三行第1格只能是1。此时“？”所在的行出现了1，2，则“？”处应填3。
故答案为：C
2．C
【分析】圆的面积＝圆周率×半径的平方，圆周率是个固定值，因此圆的面积与半径有关系，据此分析。
【详解】A．圆心决定圆的位置，与圆的面积无关，不符合题意；
B．圆周率是一个固定值，与圆的面积大小无关，不符合题意；
C．圆的半径决定了圆的大小，因此，半径不相等的两个圆，则它们的面积也不相等，符合题意。
故答案为：C
3．B
【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；据此把整个图形看作单位“1”，表示把整体平均分成4份，灰色部分占其中的3份，据此先表示出；再根据除法的意义可知：÷2表示把灰色部分平均分成 2份，其中的1份是多少，据此结合给出的选项解答即可。
【详解】根据分析可知：先用灰色部分表示出整个图形的，A，B，D选项都符合题意，然后要表示出÷2，即把灰色部分平均分成 2份，其中的1份是多少，只有B选项符合题意；
所以深色部分可以表示÷2的是。
故答案为：B
4．A
【分析】由图可知，长方形的长为两个圆的直径之和，则用长方形的长12cm除以4可得到圆的半径，再根据圆的周长C＝2πr，进行解答。
【详解】
＝
＝（cm）
即一个圆的周长是cm。
故答案为：A
5．D
【分析】①是将全程看作7份，已行驶5份，剩下2份对应158km，求出一份的量后乘7得到全程。②是把全程看作单位“1”，用剩下的路程除以对应分率（1－），直接求单位“1”。③设全程为x千米，即甲、乙两城的距离－甲、乙两城的距离×＝剩余路程，据此可列方程x－x＝158。
【详解】①行驶了全程的，把全程看作7份，剩下的路程对应7－5＝2（份），每份为158÷2＝79（km），全程为79×7＝553（km），列式正确。
②把全程看作单位“1”。
158÷（1－）
＝158÷
＝158×
＝553（km）
该列式正确。
③解：设甲、乙两城相距x千米。
x－x＝158
x＝158
x÷＝158÷
x＝158×
x＝553
该列式正确。
所以列式正确的是①②③。
故答案为：D
6．B
【分析】①因为半径决定圆的大小，所以周长相等的两个圆，面积一定相等；再根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，长方形的面积公式：S＝ab，周长相等的两个长方形的面积不一定相等。判断错误。
②等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此判断正确。
③要求面积增加了百分之几，先把原来半径的长看作单位“1”，先求出后来圆的半径，然后根据圆的面积计算公式s＝πr2，求出后来圆的面积；最后用“（后来圆的面积－原来圆的面积）÷原来的圆的面积”代入数值，即可得出答案。
④要求甲、乙工作效率的比是多少，应先求出甲的工作效率和乙的工作效率；把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”，代入数字，即可得出结论。
⑤根据题意，甲数比乙数多，是把乙数看作单位“1”，乙数占5份，甲数占6份；乙数就比甲数少，是把甲数看作单位“1”，甲数占6份，乙数占5份，据此解答即可。
【详解】①因为半径决定圆的大小，所以周长相等的两个圆；再根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，周长相等的两个长方形的面积不一定相等，判断错误。
②等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，判断正确。
③原来的圆的面积S＝πr2
后来圆的面积＝π×[r×（1＋10%）]2＝1.21πr2＝1.21S
（1.21S－S）÷S＝0.21＝21%判断正确。
④（1÷15）∶（1÷20）
＝∶
＝4∶3；
甲、乙工作效率的比是4∶3，判断错误。
⑤甲数比乙数多，乙数就比甲数少。说法正确。
所以判断中正确的有②③⑤共3个。
7．C
【分析】首先根据题意，把第一天读的页数看作单位“1”，则第二天读的页数是第一天的（1＋）；然后根据分数乘法的意义，用乘法求出第二天读了多少页即可。
【详解】46×（1＋）
＝46×
＝60（页）
第二天读了60页。
故答案为：C
8．B
【分析】分析题目，把黄花的朵数看作单位“1”，则红花的朵数比黄花多黄花的，红花的朵数是黄花的（1＋），求一个数的几分之几是多少用乘法，据此写出等量关系式并解答。
【详解】根据分析可写出等量关系：红花比黄花多的朵数＝黄花的朵数×，红花的朵数＝黄花的朵数＋黄花的朵数×，红花的朵数＝黄花的朵数×（1＋）。
所以红花的朵数比黄花多，等量关系式错误的是：黄花朵数＝红花×（1－）。
9．B
【分析】把这部手机的原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的（1－），单位“1”已知，用原价乘（1－），求出这部手机降价后的价格；
再把这部手机降价后的价格看作单位“1”，提价后的价格是降价后价格的（1＋）；单位“1”已知，用这部手机降价后的价格乘（1＋），求出现价，再与原价比较，得出结论。
【详解】2000×（1－）×（1＋）
＝2000××
＝1800×
＝1980（元）
1980＜2000
现在价格低于原价。
故答案为：B
10．B
【分析】根据圆的直径比与半径比和面积比的关系分析判断即可。再根据正方形的边长比与面积比的关系分析判断即可。
【详解】A．半圆的面积比是直径的平方比，所以直径为2cm和3cm的半圆的面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
B．两个圆的半径比就是直径的比，所以直径为2cm和3cm的圆的半径比为2∶3，选项正确。
C．正方形的面积比是边长的平方比，所以边长分别是2cm和3cm的正方形的面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
D．正方体的表面积是6个正方形的面积，因此表面积比也是棱长的平方比，所以边长分别是2cm和3cm的正方体的表面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
11． 4 25.12
【分析】在正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。用直径除以2算出半径，再根据圆的周长C＝πd解决。
【详解】8÷2＝4（厘米）
3.14×8＝25.12（厘米）
12．6
【分析】表示6个，所以÷2可以表示把6个平均分成2份，每份是3个，即等于。
【详解】根据分析可知，÷2可以表示把6个平均分成2份。
13． 96
【分析】把168看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，用168乘即可求出；把未知量看作单位“1”，等量关系式为：，求未知量用除以即可。
【详解】（平方米）
（千米）
所以：平方米的是96平方米，千米比千米多。
14．
【分析】把2米看作单位“1”，要求的米数相当于2米的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用2乘（1＋）即可得解；用2米加上米，即可求出2米增加米后是多少米。
【详解】2×（1＋）
＝2×
＝（米）
2＋＝（米）
即2米增加后是米，2米增加米后是米。
【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，熟练运用分数加法以及分数乘法的计算，求出结果。
15．40
【分析】已知明明的爸爸脚长25厘米，即鞋的尺码和脚的长度之间的转换关系“b＝2a－10”中a＝25，把它代入式子中，计算出b的值即可。
【详解】当a＝25时
b＝2a－10
＝2×25－10
＝50－10
＝40（码）
他买鞋应该买40码。
16． 18 4n＋2
【分析】由图可知：
1张桌子可以坐1×4＋2＝6（人）；
2张桌子可以坐2×4＋2＝10（人）；
3张桌子可以坐3×4＋2＝14（人）；
每加一张桌子可以多坐4人。那么可以推测，4张桌子拼在一起可以坐4×4＋2＝18（人），n张桌子拼在一起可以坐（n×4＋2）人。
【详解】4×4＋2
＝16＋2
＝18（人）
n×4＋2＝（4n＋2）人
所以，按这样拼下去，4张桌子拼在一起可坐18人，n张桌子拼在一起可坐（4n＋2）人。
17．；
【分析】求每份长的米数，平均分的是具体的数量，求的是具体的数量；求第二份长占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算。
【详解】÷4＝（米）
1÷4＝
所以每份长米，第二份占全长的。
18． 21 55
【分析】观察图形可知，第一个图形涂色的小三角形有1个，可以写成：（1＋1）×1÷2；
第二个图形涂色的小三角形有3个，可以写成：（2＋1）×2÷2；
第三个图形涂色的小三角形有6个，可以写成：（3＋1）×3÷2；
……
第n个图形涂色的小三角形有：（n＋1）×n÷2，据此求出n＝6，n＝10时，涂色三角形的个数。
【详解】根据分析可知，当n＝6时：
（6＋1）×6÷2
＝7×6÷2
＝42÷2
＝21（个）
当n＝10时：
（10＋1）×10÷2
＝11×10÷2
＝110÷2
＝55（个）
如果照这样排列下去，第6个图形中涂色的小三角形有21个；第10个图形中涂色的小三角形有55个。
19．30
【分析】将木杆原来的长度看作单位“1”，分析每次截去后剩下的长度占前一次剩下长度的分率，通过连乘求出最后剩下的长度占原来总长度的分率，最后根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法解答。
【详解】6÷[（1 ）×（1 ）×（1 ）×（1 ）]
＝6÷[×××]
＝6÷
＝6×5
＝30（厘米）
木杆原来的长30厘米。
20． 114 400
【分析】
“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积＝圆的面积－正方形面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，如图，将正方形分成两个完全一样的等腰直角三角形，三角形的底＝圆的直径，三角形的高＝圆的半径，三角形面积＝底×高÷2，三角形面积×2＝正方形面积；
如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形的边长至少等于圆的直径，根据正方形面积＝边长×边长，列式计算。
【详解】3.14×（20÷2）2－20×（20÷2）÷2×2
＝3.14×102－20×10÷2×2
＝3.14×100－200
＝314－200
＝114（cm2）
20×20＝400（cm2）
“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是114cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是400cm2。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的面积公式，理解正方形和圆之间的关系。
21．×
【分析】环宽1cm表示大圆半径比小圆半径大1cm，可以设小圆的半径为一个具体的数量，如：设小圆半径为1cm，则大圆半径为1＋1＝2（cm）；根据圆的周长公式“”，分别计算大圆和小圆的周长，再求它们的差即可。
【详解】设小圆的半径为1cm，则大圆的半径为2cm。
小圆的周长：2××1＝2（cm）
大圆的周长：2××2＝4（cm）
周长差：4－2＝2（cm）
所以大圆和小圆的周长之差是2cm，原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【详解】直径是通过圆心并且两端都在圆周上的线段。题目中的线段只说明两端在圆周上，但没有说明是否通过圆心，因此这条线段不一定是直径。
故答案为：×
23．×
【分析】圆的面积＝π×半径2；判断两个相关联的量之间是否成正比例，就看这两个量对应的比值是否一定，如果是比值一定，就成正比例。
【详解】圆的面积＝π×半径2，圆的面积÷半径2＝π（一定），圆的面积与圆的半径的平方成正比例。原说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，则周长增加了2条直径，据此求出1条直径的长度，再除以2即可得到半径，最后根据圆的面积公式为：S＝πr2列式求出面积即可。
【详解】10÷2＝5（cm）
5÷2＝2.5（cm）
3.14×2.52
＝3.14×6.25
＝19.625（cm2）
把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10cm，这个圆的面积是19.625cm2。
故答案为：×
25．√
【分析】把第一根铁丝的全长看作单位“1”，剪去它的，则剩下全长的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用2乘（1－）即可求出第一根剩下的长度；第二根剪去米，用全长减去即可求出第二根剩下的长度。最后进行比较即可解答。
【详解】2×（1－）
＝2×
＝（米）
2－＝（米）
＜，则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。原题说法正确。
故答案为：√
26．×
【分析】圆的面积，设原来的半径是1，变化后的半径是3，代入公式后用后来的面积除以原来的面积即可得到面积变成原来的几倍，据此解答。
【详解】
因此圆的半径变成原来的3倍，圆的面积是原来的9倍。
故答案为：×
27．√
【分析】设原来圆的半径是1厘米，半径增加1厘米后，半径是1＋1＝2（厘米），根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，分别求出半径是1厘米圆的周长和增加1厘米后圆的周长，再用增加后圆的周长－原来圆的周长，即可解答。
【详解】原来圆的半径是1厘米，则增加后圆的半径是1＋1＝2（厘米）。
π×2×2－π×1×2
＝4π－2π
＝2π（厘米）
一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。
原题干说法正确。
故答案为：√
28．；3；；
31.4；19.9；15；25
【详解】略
29．2；50；60
【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算；
（2）先计算小括号里的减法，再计算括号外的除法；
（3）按照运算顺序从左到右依次计算。
【详解】24×（＋－）
＝24×＋24×－24×
＝6＋4－8
＝2
15÷（50%－）
＝15÷（0.5－0.2）
＝15÷0.3
＝50
＝
＝
＝60
30． × 根据圆周率的意义：圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数；不管大圆小圆，圆周率是一定的。
【分析】圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数。据此解答。
【详解】大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。（×）
理由：根据圆周率的意义：圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数；不管大圆小圆，圆周率是一定的。
31．橙子的产量×＝香蕉的产量；3吨
【分析】由于香蕉的产量是橙子产量的，设橙子的产量为吨，求一个数的几分之几的问题，可以用乘法解决，则香蕉的产量为为吨，由此即可列方程并解方程。
【详解】由于香蕉的产量是橙子产量的，即橙子的产量×＝香蕉的产量；
解：设橙子的产量为吨
答：橙子的产量为3吨。
32．
8人
【分析】把六（1）班全体学生人数看作单位“1”，根据参加体育社团的人数18人占总人数的，可先求出全班总人数，再用总人数乘得出美术社团人数。
【详解】六（1）班总人数：
（人）
参加美术人数：
（人）
答：六（1）班参加美术社团的有8人。
33．50.24平方米
【分析】求盾构机前进一次能切割的最大面积是多少平方米，也就是求盾构机的横截面的面积，根据圆的面积＝解答即可。
【详解】3.14×
＝3.14×
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：盾构机前进一次能切割的最大面积是50.24平方米。
34．3.77米
【分析】给圆形餐桌边缘贴装饰带，装饰带的长度等于圆形餐桌的周长。已知圆的半径r=0.6米，根据圆的周长公式：C＝2πr，代入数值计算，最后按“四舍五入”法将结果保留两位小数。
【详解】2×3.14×0.6
＝6.28×0.6
＝3.768
≈3.77（米）
答：这圈装饰带至少需要3.77米。
35．科技社团45人；管乐社团75人
【分析】方法一：根据“科技社团的人数是管乐社团的”，可以设管乐社团有人，则科技社团有人；根据“科技社团和管乐社团一共有120名学生”可得出等量关系：管乐社团人数＋科技社团人数＝总人数，据此列出方程，并求解。
方法二：已知科技社团的人数是管乐社团的，把管乐社团人数看作单位“1”，则科技社团和管乐社团的总人数是管乐社团的（1＋），单位“1”未知，用总人数除以（1＋），即可求出管乐社团人数；再用总人数减去管乐社团人数，求出科技社团人数。
【详解】方法一：
解：设管乐社团有人，则科技社团有人。
＋＝120
＝120
＝120÷
＝120×
＝75
科技社团：120－75＝45（人）
方法二：
管乐社团：
120÷（1＋）
＝120÷
＝120×
＝75（人）
科技社团：120－75＝45（人）
答：科技社团有45人，管乐社团有75人。
36．44人
【分析】将总人数看作单位“1”，读题可知，又感冒的人数是总人数的（－），又感冒的人数÷对应分率＝总人数，据此列式解答。
【详解】2÷（－）
＝2÷
＝2×22
＝44（人）
答：六年级一班共有44人。
37．（1）30.84厘米；
（2）64.26平方厘米
【分析】
所需胶带的长度等于一个直径6厘米的圆的周长加上两条直径的长度；这根胶带围成的平面形面积等于一个直径为6厘米的圆的面积加上一个边长为6厘米的正方形的面积；据此解答。
【详解】（1）3.14×6＋2×6
＝18.84＋12
＝30.84（厘米）
答：这根胶带至少需要30.84厘米。
（2）3.14×（6÷2）2＋6×6
＝3.14×32＋36
＝3.14×9＋36
＝28.26＋36
＝64.26（平方厘米）
答：这根胶带围成的平面图形面积是64.26平方厘米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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