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苏教版新教材四年级数学上册第二单元《整理和复习》第2课时分层作业
班级：__________ 姓名：__________
A层 基础夯实（全员必做，熟练正向常规计算）
一、填空题
1. 已知长方形的长和宽，可以直接求出长方形的（ ）和（ ）。
2. 正方形的边长已知，直接用边长乘4求（ ），边长乘边长求（ ）。
3. 长方形周长除以2，可以求出长方形（ ）与（ ）的和。
4. 正方形周长除以4，可以求出正方形的（ ）。
5. 长方形长不变，宽变大，周长会（ ），面积会（ ）。
6. 正方形边长扩大，周长和面积都会随之（ ）。
二、判断题
1. 已知长方形面积和长，可以求出长方形的宽。（ ）
2. 已知正方形周长，无法求出正方形面积。（ ）
3. 长方形周长越大，对应的面积一定越大。（ ）
4. 求长方形的周长，必须先知道长和宽两个条件。（ ）
5. 长宽相同的长方形和正方形，计算结果不会出错。（）
三、基础正向计算题
1. 长方形长14厘米，宽9厘米，求周长和面积。
2. 正方形边长15分米，求周长和面积。
3. 长方形长20米，宽12米，求图形的周长。
4. 正方形边长11厘米，求图形的面积。
B层 能力提升（逆向解题、变式计算、题型突破）
一、逆向填空变式
1. 长方形面积72平方厘米，长9厘米，宽是（ ）厘米。
2. 正方形周长36分米，它的边长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。
3. 长方形周长48米，长与宽的和是（ ）米。
4. 长方形面积45平方米，宽5米，长方形的长是（ ）米。
5. 周长相等的正方形，（ ）一定相等，面积也一定相等。
二、辨析说理题
1. 已知正方形周长，说一说求面积的完整解题步骤。
2. 已知长方形周长，为什么不能直接求出长方形的面积？
三、逆向应用题
1. 长方形宣传板面积96平方分米，长12分米，这块宣传板的宽是多少分米？周长是多少分米？
2. 正方形花坛的周长是44米，这个花坛的边长和面积分别是多少？
3. 长方形草坪周长60米，已知长18米，这块草坪的宽和面积各是多少？
C层 素养拔高（综合推导、对比计算、思维拓展）
一、综合推导填空
1. 长方形长宽和为25厘米，长16厘米，宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
2. 正方形面积64平方分米，它的边长是（ ）分米，周长是（ ）分米。
二、素养思考题
1. 一个长方形周长和面积的计算条件有什么区别？分别需要哪些已知条件？
2. 总结长方形、正方形逆向解题的通用思考方法。
三、综合探究题
1. 长方形面积60平方厘米，长和宽均为整厘米数，写出两组长宽组合，并分别计算对应周长。
2. 正方形周长比长方形周长短，正方形面积一定更小吗？举例说明你的结论。
参考答案与详细解析
A层 基础夯实
一、填空题
1.周长、面积 2.周长、面积 3.长、宽 4.边长 5.变大、变大 6.变大
二、判断题
1.√ 2.× 3.× 4.√ 5.×
三、基础正向计算题
1.周长：（14＋9）×2＝46（厘米） 面积：14×9＝126（平方厘米） 答：周长46厘米，面积126平方厘米。
2.周长：15×4＝60（分米） 面积：15×15＝225（平方分米） 答：周长60分米，面积225平方分米。
3.（20＋12）×2＝64（米） 答：周长64米。
4.11×11＝121（平方厘米） 答：面积121平方厘米。
B层 能力提升
一、逆向填空变式
1.8 2.9、81 3.24 4.9 5.边长
二、辨析说理题
1. 第一步用正方形周长除以4求出边长，第二步用边长乘边长，即可求出正方形的面积。
2. 长方形周长只能求出长宽之和，无法确定长和宽的具体长度，长宽组合不唯一，因此不能直接求出面积。
三、逆向应用题
1.宽：96÷12＝8（分米） 周长：（12＋8）×2＝40（分米） 答：宽8分米，周长40分米。
2.边长：44÷4＝11（米） 面积：11×11＝121（平方米） 答：边长11米，面积121平方米。
3.长宽和：60÷2＝30（米） 宽：30－18＝12（米） 面积：18×12＝216（平方米） 答：宽12米，面积216平方米。
C层 素养拔高
一、综合推导填空
1.9、144 2.8、32
二、素养思考题
1. 周长计算需要知道长和宽（长方形）或边长（正方形）；面积计算条件和周长一致，但计算公式不同。周长求边线总长，面积求平面大小，解题逻辑不同。
2. 逆向解题先根据已知条件倒推隐藏的边长，再根据问题选择对应公式二次计算，先补全条件，再解题。
三、综合探究题
1. 示例一：长15厘米、宽4厘米，周长38厘米；示例二：长20厘米、宽3厘米，周长46厘米。
2. 不一定。示例：正方形周长16厘米（边长4厘米，面积16平方厘米），长方形周长18厘米（长8厘米宽1厘米，面积8平方厘米），正方形周长更短但面积更大。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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