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【培优篇】小学数学苏教版新教材四年级上册第六单元《大数的运算》检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．的积的末尾有（ ）个0。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．下列综合算式中，去掉小括号后得数不变的是（ ）。
A．90－（47＋32） B．100÷（10÷2） C．43×（7×20） D．963－（63－39）
3．用计算器计算，依次按下如下按键，显示屏显示结果是15（两个“？”表示相同的数）。则“？”代表几？（ ）
A．1 B．3 C．5 D．7
4．用竖式计算305×12，“3”与“2”相乘表示（ ）。
A．3×2 B．30×2 C．30×20 D．300×2
5．算式□□3×□6，其中三个数字看不清了，它们的积可能是（ ）。
A．4872 B．14056 C．28638 D．112408
6．下面算式最适合用计算器计算的是（ ）。
A．88－78＋34＋66 B．111111111÷37 C．125×8－780 D．540÷45÷2
7．学校买了21个橱子，每个423元。下边的竖式中“←”所指表示（ ）。
A．买1个橱子需要423元 B．买2个橱子需要846元
C．买20个橱子需要8460元 D．买21个橱子需要8883元
二、填空题
8．102的25倍是( )，25个118是( )。
9．从云南香格里拉到陕西秦始皇兵马俑的单程车票为每人480元，一个旅行团一共有25人，这个旅行团购买单程车票一共需要( )元。
10．762×26的积的末尾数字是( )，280×30的积的末尾添( )个0。
11．根据前三道算式的规律，把第四道算式补充完整。
9×1＋1＝10
99×2＋2＝200
999×3＋3＝3000
9999×4＋4＝( )
12．根据前3题的得数，直接填出后面几题的得数，并用计算器验算。

( ) ( )
13．红星体育器材商品进行优惠促销活动，足球每个108元，买10个赠送2个，那么购买36个足球，最少要花( )元。
14．赵阿姨家买了一个可伸缩的餐桌，如图所示，桌面是长方形的。展开后桌面的长增加30厘米，桌面面积增加2100平方厘米。展开后桌面的面积是( )平方厘米。
15．用3、2、0、8、6这5个数字组成一个三位数和一个两位数（每个数字用一次），要使算得的乘积最大，算式应是( )×( )；要使算得的乘积最小，算式应是( )×( )。
三、判断题
16．小广场安装了6根灯柱，每根灯柱上挂了8盏灯。每盏灯一个月的电费是20元，这些灯一年需要电费多少元？列式是6×8×20×12。( )
17．聪聪的计算器上数字键“5”坏了，想算出198×56的得数，也可以按算式198×7×8计算。( )
18．一间教室要用方砖铺地，用边长为4分米的方砖，需要120块。如果改用面积为8平方分米的方砖，至少需要240块。( )
四、计算题
19．直接写出得数。
240×50＝ 1600÷40＝ 444÷6＝ 25×36＝
15×4÷15×4＝ 49×30×0＝ 200÷25×4＝
25＋175÷5＝ 8×26×125＝ 4816÷8＋37＝
20．用竖式计算。（带★的要验算）
697×86＝ 474÷68＝
235×60＝ ★989÷43＝
21．脱式计算。
630＋102×14 720÷9×56 235×（92－75）
38×（132－127） 605÷5＋89 126×（63＋9）
480－13×28 59×（425－306） 39×（448÷7）
五、解答题
22．燕鸥从北极飞往南极，行程17825千米。如果它每天飞行788千米，23天能飞到吗？
23．嵩县“六朵金花”之一的丹参，具有活血化瘀的功效。叶岭村为实现丹参规模化发展，整合周边18村，每村约280亩的土地，建成全国最大的丹参种植基地。叶岭村整合了多少亩土地？
24．某小区车位收费标准如下：
停车管理收费标准 地上车位按月缴费，每个车位每月缴纳停车管理费120元； 地下车库按年缴费，每个车位每年缴纳停车管理费2160元； 临时车进小区，小型车每小时4元，大型车每小时6元。
请你根据上述信息提出一个数学问题并解答。
25．阅读社团的同学了解到，中国是最早发现茶树和利用茶树的国家。如果某茶场种植了18公顷茶树，每年平均每公顷产550千克茶叶，每千克茶叶的价格是200元。该茶场一年的收入是多少万元？
26．工厂计划30天加工完一批校服，已经加工了14天。如果要准时完成，剩下的时间每天要加工200件。剩下的时间要加工多少件校服？
27．教室前面的墙长7米，宽4米，墙上有一块面积是4平方米的黑板，要粉刷教室前面墙的面积，如果每平方米需要500克乳胶漆，学校要买多少千克乳胶漆？
《【培优篇】小学数学苏教版新教材四年级上册第六单元《大数的运算》检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 C C C D C B C
1．C
【分析】两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。据此算出225×40的积，再看积的末尾有几个0。
【详解】225×40＝9000,
积的末尾有3个0。
故答案为：C
2．C
【分析】根据四则混合运算法则的运算顺序：有括号时先计算括号内的，没有括号时，先计算乘法或除法，再计算加法或减法，算出的得数进行对比，解答此题即可。
【详解】A．90－（47＋32）
＝90－79
＝11
90－47＋32
＝43＋32
＝75
11≠75，去掉小括号后得数改变，不符合题意；
B．100÷（10÷2）
＝100÷5
＝20
100÷10÷2
＝10÷2
＝5
20≠5，去掉小括号后得数改变，不符合题意；
C．43×（7×20）
＝43×140
＝6020
43×7×20
＝301×20
＝6020
6020＝6020，去掉小括号后得数不变，符合题意；
D．963－（63－39）
＝963－24
＝939
963－63－39
＝900－39
＝861
939≠861，去掉小括号后得数改变，不符合题意。
故答案为：C
3．C
【分析】计算器按顺序执行按键操作，先进行乘法运算再进行加法运算，可以设“？”为，根据运算式子可以列出方程，再解方程即可求出结果。
【详解】解：设“？”为。
所以“？”代表5。
故答案为：C
4．D
【分析】在305×12中，“3”在百位上，表示3个100，“2”在个位上，表示2个1，所以“3”与“2”相乘表示300×2。据此选择。
【详解】根据分析可知：
用竖式计算305×12，“3”与“2”相乘表示300×2。
故答案为：D
5．C
【分析】□□3×□6，三位数的个位上是3，两位数的个位上是6，积的个位上是8，□□3×□6的积最小是103×16＝1648，最大是993×96＝95328，所以个位上是8，且大于等于1648，小于等于95328的数可能是它们的积，据此即可解答。
【详解】□□3×□6的积的个位上是8。
103×16＝1648
993×96＝95328
A．4872的个位上不是8，不可能是□□3×□6的积；
B．14056的个位上不是8，不可能是□□3×□6的积；
C．1648＜28638＜95328，且个位上是8，所以28638可能是□□3×□6的积；
D．112408＞95328，不可能是□□3×□6的积。
故答案为：C
6．B
【分析】数字大，计算量也大，并且不能利用运算律进行简算的算式最适合用计算器进行计算，据此逐项分析；即可解答。
【详解】根据分析：
A．根据加法结合律进行简便计算：88－78＋34＋66＝（88－78）＋（34＋66）＝10＋100＝110；计算量不大，并且能进行简算。
B．111111111÷37，111111111这个数较大，并且111111111÷37不能进行简算，运算量也较大，适合用计算器计算。
C．125×8－780＝1000－780＝220，算式的运算量不大，能够进行口算。
D．根据除法的性质进行简便计算：540÷45÷2＝540÷（45×2）＝540÷90＝6；计算量不大，并且能进行简算。
故答案为：B
7．C
【分析】根据题意，竖式中的846是21的十位上的2乘423得到的，表示846个十，即8460，是买了20个橱子需要的钱数。
【详解】学校买了21个橱子，每个423元。右边的竖式中“←”所表示买20个橱子需要8460元。
故答案为：C
【点睛】本题考查了三位数乘两位数的计算法则，关键是明确2在十位上。
8． 2550 2950
【分析】求一个数的几倍，用乘法计算；根据乘法的意义，求几个相同数的和，用乘法计算。
【详解】102×25＝2550
所以102的25倍是2550；
25×118＝2950
所以25个118是2950。
9．12000
【分析】求这个旅行团购买单程车票一共需要多少钱，用单程车票价480乘人数25即可。
【详解】480×25＝12000（元）
10． 2 2
【分析】计算三位数乘两位数的乘法时，先用两位数的个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的个位对齐，再用两位数的十位去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来，就是所求的积；
因数末尾有0的乘法：先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0；据此分别计算出结果，再进一步解答。
【详解】762×26＝19812
280×30＝8400
762×26的积的末尾数字是2，280×30的积的末尾添2个0。
11．40000
【分析】观察式子可以得到这样一个规律：乘法中的两个因数分别增加一位数字9，另一个因数依次增加1，最后结果的最高位上的数字依次增加1，而且位数也增加一位；据此解答。
【详解】9999×4＋4＝40000
12． 88884 888885
【分析】通过观察发现，式子的结果跟第一个乘数的位数有关，结果的个位是第一个乘数的位数，结果的其他位上都是8，而且8的个数就是第一个乘数的位数；据此解答。
【详解】（1）的第一个乘数的位数是四位，所以结果的个位是4，其他位都是8，而且8的个数是4，；
（2）的第一个乘数的位数是五位，所以结果的个位是5，其他位都是8，而且8的个数是5，。
13．3240
【分析】已知买10个赠送2个，即花10个的钱可以得到10＋2＝12（个）足球；那么把12个看作一组，用36个除以12得到需要买几组，即36÷12＝3（组），也就是只需要付3×10＝30（个）足球的钱，就可以得到36个足球；根据单价×数量＝总价，用108元乘30个即得到最少要花的钱。据此解答。
【详解】36÷（10＋2）
＝36÷12
＝3（组）
3×10×108
＝30×108
＝3240（元）
所以，最小要花3240元。
14．8400
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，已知展开后桌面的长增加30厘米，桌面面积增加2100平方厘米，用增加的面积除以增加的长求出原来的宽。再用原来的长加上增加的长就是现在的长，最后用现在的长乘原来的宽就是现在的面积。
【详解】2100÷30×（90＋30）
＝70×120
＝8400（平方厘米）
15． 630 82 368 20
【分析】乘法算式中因数越大积越大，要想两个数的积最大，就要使这两个因数尽量大，把大的数字放在数的高位上，小的数字放在数的低位上，两位数的十位上先放最大的数，三位数的百位上放第二大的数，三位数的十位上放第三大的数，两位数的个位上放第四大的数，三位数的个位上放第五大的数；
要使两个数的乘积最小，把小的数字放在数的高位上，因为这里最小的数是0，0不能在最高位上，所以两位数的十位上放第二小的数；三位数的百位上放第三小的数，两位数的个位上放第一小的数，三位数的十位上放第四小的数，三位数的个位上放第五小的数，据此填空。
【详解】根据分析：
8＞6＞3＞2＞0
630×82＝51660
368×20＝7360
所以要使算得的乘积最大，算式应是630×82；要使算得的乘积最小，算式应是368×20。
16．√
【分析】由题意得，小广场安装了6根灯柱，每根灯柱上挂了8盏灯，可以用6乘8算出小广场一共安装了多少盏灯。每盏灯一个月的电费是20元，可以用前面的得数乘20算出这些灯一个月需要交电费多少元。1年＝12个月，直接用前面的得数乘12即可算出这些灯一年需要电费多少元，列综合算式为：6×8×20×12。
【详解】由分析得，求这些灯一年需要电费多少元，列综合算式为：6×8×20×12。原题说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，将56写成7×8，然后利用乘法结合律也可以计算出结果，据此判断即可。
【详解】198×56
＝198×（7×8）
＝198×7×8
聪聪的计算器上数字键“5”坏了，想算出198×56的得数，也可以按算式198×7×8计算。原题说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】先求出边长4分米方砖的面积，乘需要的块数得到教室的总面积，总面积不变，除以新方砖的面积得到需要的块数，和题干给出的240块对比即可判断对错。
【详解】边长4分米的方砖面积：（平方分米）
教室总面积：（平方分米）
需要面积8平方分米的方砖块数：（块）
故答案为：√
19．12000；40；74；900
16；0；32
60；26000；639
【解析】略
20．59942；6……66
14100；23
【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。
除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位数不够除，看被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小；没有余数除法的验算方法是：被除数＝商×除数。
【详解】697×86＝59942 474÷68＝6……66

235×60＝14100 ★989÷43＝23
验算：
21．2058；4480；3995；
190；9072；210；
116；7021；2496
【分析】（1）先算乘法，再算加法；
（2）按照从左到右的顺序，依次计算；
（3）（4）（8）先算小括号里的减法，再算括号外的乘法；
（5）先算除法，再算加法；
（6）先算小括号里的加法，再算括号外的乘法；
（7）先算乘法，再算减法；
（9）先算小括号里的除法，再算括号外的乘法。
【详解】630＋102×14
＝630＋1428
＝2058
720÷9×56
＝80×56
＝4480
235×（92－75）
＝235×17
＝3995
38×（132－127）
＝38×5
＝190
126×（63＋9）
＝126×72
＝9072
605÷5＋89
＝121＋89
＝210
480－13×28
＝480－364
＝116
59×（425－306）
＝59×119
＝7021
39×（448÷7）
＝39×64
＝2496
22．
能
【分析】已知燕鸥每天的飞行路程和飞行天数，只需要用每天的飞行路程乘飞行的天数，即可求出燕鸥23天飞行的总路程。再将这个总路程与17825千米进行比较，即可得出燕鸥能否飞到。
【详解】788×23＝18124（千米）
18124千米＞17825千米
答：23天能飞到。
23．5040亩
【分析】根据题意，已知整合了18个村，每村约280亩土地，要求叶岭村整合了多少亩土地，即求18个280是多少，用每村土地面积乘村的数量即可求出总土地面积。
【详解】（亩）
答：叶岭村整合了5040亩土地。
24．地下车库每个车位每年缴纳停车管理费比地上车库贵多少？（答案不唯一）
720元
【分析】根据题意，提出自己的问题，合理即可，比如：地下车库每个车位每年缴纳停车管理费比地上车库贵多少。用120乘12求出地上车库每个车位每年缴纳停车管理费，再用地下车库每个车位每年缴纳停车管理费减去地上车库每年缴纳停车管理费，据此解答。
【详解】地下车库每个车位每年缴纳停车管理费比地上车库贵多少？
2160－12×120
＝2160－1440
＝720（元）
答：地下车库每个车位每年缴纳停车管理费比地上车库贵720元。
25．198万元
【分析】用种植茶树的面积乘每年平均每公顷产茶叶的质量，求出一年产茶叶的总质量，然后再根据总价＝单价×数量，进行计算，即可求出该茶场一年的收入是多少万元。注意：最后要把整万的数改写成用万作单位的数。
【详解】550×18×200
＝9900×200
＝1980000（元）
1980000元＝198万
答：该茶场一年的收入是198万元。
26．3200件
【分析】根据题意，用计划加工校服的天数减去已经加工了的天数，求出剩下的天数，再用剩下的天数乘每天要加工的件数，即可求出剩下的时间要加工多少件校服。
【详解】（30－14）×200
＝16×200
＝3200（件）
答：剩下的时间要加工3200件校服。
27．12千克
【分析】先计算出教室前面的墙的面积，长方形的面积＝长×宽，再减去黑板的面积，计算出需要粉刷的墙的面积，然后乘500计算出需要多少克乳胶漆；1千克＝1000克，最后根据进率转换单位；据此解答。
【详解】7×4－4
＝28－4
＝24（平方米）
500×24＝12000（克）
12000克＝12千克
答：学校要买12千克乳胶漆。
【进阶篇】小学数学北师大版新教材六年级上册期中检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．根据下面的游戏规则，想一想：表格中的“？”处应填（ ）。
3 1
2
2 ？
A．1 B．2 C．3
2．两个圆的面积不相等，原因是它们（ ）。
A．圆心的位置不同 B．圆周率不同 C．半径不相等
3．下图中每个图形都表示1，其中深色部分可以表示的是（ ）。
A． B． C． D．
4．如图，在长方形中有两个大小相等的圆，若长方形的长是12cm，则一个圆的周长是（ ）cm。
A．6π B．8π C．10π D．12π
5．一辆小车从甲城开往乙城，已经行驶了全程的，还剩158km到达乙城。甲、乙两城相距多少km？下面列式正确的是（ ）。
①158÷（7－5）×7 ②158÷（1－） ③解：设甲、乙两城相距x千米。
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
6．下列判断中正确的有（ ）个。
①因为周长相等的两个圆，面积一定相等，所以周长相等的两个长方形面积也一定相等。
②圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的。
③一个圆的半径增加10%，它的面积增加21%。
④一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成。甲乙工作效率的比是3∶4。
⑤甲数比乙数多，乙数比甲数少。
A．4 B．3 C．2 D．1
7．奇奇读了一本184页的故事书，第一天读了46页，第二天读的比第一天多，第二天读了（ ）页。
A．14 B．56 C．60 D．106
8．红花的朵数比黄花多，等量关系式错误的是（ ）。
A．红花比黄花多的朵数＝黄花× B．黄花朵数＝红花×
C．红花朵数＝黄花× D．红花朵数＝黄花朵数＋黄花朵数×
9．一部手机原价2000元，店庆期间降价，店庆结束后又提价，现在价格（ ）。
A．高于原价 B．低于原价 C．与原价持平
10．下面四个选项中能用2∶3表示的是（ ）。
A．两个半圆的面积之比
B．两个圆的半径之比
C．两个正方形的面积之比
D．两个正方体的表面积之比
二、填空题
11．在一个边长是8厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米。
12．÷2可以表示把( )个平均分成2份。
13．平方米的是( )平方米，千米比( )千米多。
14．2米增加后是( )米，2米增加米后是( )米。
15．鞋的尺码和脚的长度之间的转换关系可以用“b＝2a－10”来表示（b表示鞋的尺码数，a表示脚长的厘米数）。明明的爸爸脚长25厘米，他买鞋应该买( )码。
16．“长桌宴”是侗寨隆重的待客礼俗。下面是一种长桌的拼摆方式及座位示意图。
照这样拼下去，4张桌子拼在一起可坐( )人，n张桌子拼在一起可坐( )人。
17．把米彩带平均分成4份，每份长（ ）米，第二份占全长的。
18．如果照这样排列下去，第6个图形中涂色的小三角形有( )个；第10个图形中涂色的小三角形有( )个。
19．一根木杆，第一次截去了全长的，第二次截去所剩木杆的，第三次截去所剩木杆的，第四次截去所剩木杆的，这时量得所剩木杆长为6厘米。木杆原来的长( )厘米。
20．过春节贴年画是我国的传统习俗。如图，这幅“福”字年画中，圆的直径是20cm，“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是( )cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是( )cm2。
三、判断题
21．一个大圆和一个小圆组成一个圆环，如果环宽1cm，那么大圆和小圆的周长之差是πcm。( )
22．一条线段的两端在圆周上，这条线段就是圆的直径。( )
23．圆的半径和它的面积成正比例。( )
24．把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10cm，这个圆的面积是78.5cm2。( )
25．有两根2米长的铁丝，第一根剪去它的，第二根剪去米，则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。( )
26．圆的半径变成原来的3倍，圆的面积是原来的3倍。( )
27．一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。( )
四、计算题
28．直接写出得数。
×21＝ ÷＝ －＝ ÷－＝
3.14×10＝ 9.8＋10.1＝ ×120×＝ ×5÷×5＝
29．脱式计算。
24×（＋－） 15÷（50%－）
五、改错题
30．大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。( )（对的打“√”，错的打“×”，并说明理由）
理由：________________________。
六、解答题
31．小慧家的果园喜获丰收，香蕉的产量是吨，是橙子产量的。小慧家今年橙子的产量是多少吨？（先把数量关系式补充完整，再列方程解答）
（ ）的产量（ ）的产量
32．六（1）班学生都参加了社团，其中的同学参加了美术社团，的同学参加了体育社团，参加体育社团的人数是18人。六（1）班参加美术社团的有多少人？
33．中国创造成果丰硕，上天有神舟，下海有蛟龙，追风有高铁，入地有盾构。我国地铁总里程世界第一，纵横交错的动车、高铁线路密布，很大程度得益于全球最强的盾构机，这一挖隧道的大型设备，是基建不可或缺的“利器”。盾构机的横截面是一个圆形，直径是8米，盾构机前进一次能切割的最大面积是多少平方米？（取3.14）
34．欢欢家为了迎接新年，购置了一张崭新的圆形餐桌，寓意着团团圆圆。这张餐桌的半径是0.6米。她想给餐桌的边缘贴上一圈喜庆的装饰带，这圈装饰带至少需要多少米？（得数保留两位小数）
35．学校科技社团和管乐社团一共有120名学生，科技社团的人数是管乐社团的，科技社团和管乐社团各有多少人？（用两种方法解答）
36．冬季是感冒高发季节。教室要经常开窗通风、拖地、喷洒消毒液、用湿布擦拭门窗桌椅等。某天六（1）班感冒人数是全班人数的，后来又有2人感冒请假，这时感冒人数是全班人数的。六年级一班共有多少人？
37．用一根胶带将2瓶“可口可乐”饮料罐如图所示捆一圈，饮料罐底面直径是6厘米。（π值取3.14）
（1）这根胶带至少需要多少厘米？（接头处忽略）
（2）这根胶带围成的平面图形面积是多少平方厘米？
《【进阶篇】小学数学北师大版新教材六年级上册期中检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B A D B C B B B
1．C
【分析】根据题意，从出现数字较多的地方开始推算。也就是先推算出第三行第1格应填的数字，进而推算出“？”处应填的数字。
【详解】第三行第1格所在的行、列出现了2，3，则第三行第1格只能是1。此时“？”所在的行出现了1，2，则“？”处应填3。
故答案为：C
2．C
【分析】圆的面积＝圆周率×半径的平方，圆周率是个固定值，因此圆的面积与半径有关系，据此分析。
【详解】A．圆心决定圆的位置，与圆的面积无关，不符合题意；
B．圆周率是一个固定值，与圆的面积大小无关，不符合题意；
C．圆的半径决定了圆的大小，因此，半径不相等的两个圆，则它们的面积也不相等，符合题意。
故答案为：C
3．B
【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；据此把整个图形看作单位“1”，表示把整体平均分成4份，灰色部分占其中的3份，据此先表示出；再根据除法的意义可知：÷2表示把灰色部分平均分成 2份，其中的1份是多少，据此结合给出的选项解答即可。
【详解】根据分析可知：先用灰色部分表示出整个图形的，A，B，D选项都符合题意，然后要表示出÷2，即把灰色部分平均分成 2份，其中的1份是多少，只有B选项符合题意；
所以深色部分可以表示÷2的是。
故答案为：B
4．A
【分析】由图可知，长方形的长为两个圆的直径之和，则用长方形的长12cm除以4可得到圆的半径，再根据圆的周长C＝2πr，进行解答。
【详解】
＝
＝（cm）
即一个圆的周长是cm。
故答案为：A
5．D
【分析】①是将全程看作7份，已行驶5份，剩下2份对应158km，求出一份的量后乘7得到全程。②是把全程看作单位“1”，用剩下的路程除以对应分率（1－），直接求单位“1”。③设全程为x千米，即甲、乙两城的距离－甲、乙两城的距离×＝剩余路程，据此可列方程x－x＝158。
【详解】①行驶了全程的，把全程看作7份，剩下的路程对应7－5＝2（份），每份为158÷2＝79（km），全程为79×7＝553（km），列式正确。
②把全程看作单位“1”。
158÷（1－）
＝158÷
＝158×
＝553（km）
该列式正确。
③解：设甲、乙两城相距x千米。
x－x＝158
x＝158
x÷＝158÷
x＝158×
x＝553
该列式正确。
所以列式正确的是①②③。
故答案为：D
6．B
【分析】①因为半径决定圆的大小，所以周长相等的两个圆，面积一定相等；再根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，长方形的面积公式：S＝ab，周长相等的两个长方形的面积不一定相等。判断错误。
②等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此判断正确。
③要求面积增加了百分之几，先把原来半径的长看作单位“1”，先求出后来圆的半径，然后根据圆的面积计算公式s＝πr2，求出后来圆的面积；最后用“（后来圆的面积－原来圆的面积）÷原来的圆的面积”代入数值，即可得出答案。
④要求甲、乙工作效率的比是多少，应先求出甲的工作效率和乙的工作效率；把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”，代入数字，即可得出结论。
⑤根据题意，甲数比乙数多，是把乙数看作单位“1”，乙数占5份，甲数占6份；乙数就比甲数少，是把甲数看作单位“1”，甲数占6份，乙数占5份，据此解答即可。
【详解】①因为半径决定圆的大小，所以周长相等的两个圆；再根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，周长相等的两个长方形的面积不一定相等，判断错误。
②等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，判断正确。
③原来的圆的面积S＝πr2
后来圆的面积＝π×[r×（1＋10%）]2＝1.21πr2＝1.21S
（1.21S－S）÷S＝0.21＝21%判断正确。
④（1÷15）∶（1÷20）
＝∶
＝4∶3；
甲、乙工作效率的比是4∶3，判断错误。
⑤甲数比乙数多，乙数就比甲数少。说法正确。
所以判断中正确的有②③⑤共3个。
7．C
【分析】首先根据题意，把第一天读的页数看作单位“1”，则第二天读的页数是第一天的（1＋）；然后根据分数乘法的意义，用乘法求出第二天读了多少页即可。
【详解】46×（1＋）
＝46×
＝60（页）
第二天读了60页。
故答案为：C
8．B
【分析】分析题目，把黄花的朵数看作单位“1”，则红花的朵数比黄花多黄花的，红花的朵数是黄花的（1＋），求一个数的几分之几是多少用乘法，据此写出等量关系式并解答。
【详解】根据分析可写出等量关系：红花比黄花多的朵数＝黄花的朵数×，红花的朵数＝黄花的朵数＋黄花的朵数×，红花的朵数＝黄花的朵数×（1＋）。
所以红花的朵数比黄花多，等量关系式错误的是：黄花朵数＝红花×（1－）。
9．B
【分析】把这部手机的原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的（1－），单位“1”已知，用原价乘（1－），求出这部手机降价后的价格；
再把这部手机降价后的价格看作单位“1”，提价后的价格是降价后价格的（1＋）；单位“1”已知，用这部手机降价后的价格乘（1＋），求出现价，再与原价比较，得出结论。
【详解】2000×（1－）×（1＋）
＝2000××
＝1800×
＝1980（元）
1980＜2000
现在价格低于原价。
故答案为：B
10．B
【分析】根据圆的直径比与半径比和面积比的关系分析判断即可。再根据正方形的边长比与面积比的关系分析判断即可。
【详解】A．半圆的面积比是直径的平方比，所以直径为2cm和3cm的半圆的面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
B．两个圆的半径比就是直径的比，所以直径为2cm和3cm的圆的半径比为2∶3，选项正确。
C．正方形的面积比是边长的平方比，所以边长分别是2cm和3cm的正方形的面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
D．正方体的表面积是6个正方形的面积，因此表面积比也是棱长的平方比，所以边长分别是2cm和3cm的正方体的表面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
11． 4 25.12
【分析】在正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。用直径除以2算出半径，再根据圆的周长C＝πd解决。
【详解】8÷2＝4（厘米）
3.14×8＝25.12（厘米）
12．6
【分析】表示6个，所以÷2可以表示把6个平均分成2份，每份是3个，即等于。
【详解】根据分析可知，÷2可以表示把6个平均分成2份。
13． 96
【分析】把168看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，用168乘即可求出；把未知量看作单位“1”，等量关系式为：，求未知量用除以即可。
【详解】（平方米）
（千米）
所以：平方米的是96平方米，千米比千米多。
14．
【分析】把2米看作单位“1”，要求的米数相当于2米的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用2乘（1＋）即可得解；用2米加上米，即可求出2米增加米后是多少米。
【详解】2×（1＋）
＝2×
＝（米）
2＋＝（米）
即2米增加后是米，2米增加米后是米。
【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，熟练运用分数加法以及分数乘法的计算，求出结果。
15．40
【分析】已知明明的爸爸脚长25厘米，即鞋的尺码和脚的长度之间的转换关系“b＝2a－10”中a＝25，把它代入式子中，计算出b的值即可。
【详解】当a＝25时
b＝2a－10
＝2×25－10
＝50－10
＝40（码）
他买鞋应该买40码。
16． 18 4n＋2
【分析】由图可知：
1张桌子可以坐1×4＋2＝6（人）；
2张桌子可以坐2×4＋2＝10（人）；
3张桌子可以坐3×4＋2＝14（人）；
每加一张桌子可以多坐4人。那么可以推测，4张桌子拼在一起可以坐4×4＋2＝18（人），n张桌子拼在一起可以坐（n×4＋2）人。
【详解】4×4＋2
＝16＋2
＝18（人）
n×4＋2＝（4n＋2）人
所以，按这样拼下去，4张桌子拼在一起可坐18人，n张桌子拼在一起可坐（4n＋2）人。
17．；
【分析】求每份长的米数，平均分的是具体的数量，求的是具体的数量；求第二份长占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算。
【详解】÷4＝（米）
1÷4＝
所以每份长米，第二份占全长的。
18． 21 55
【分析】观察图形可知，第一个图形涂色的小三角形有1个，可以写成：（1＋1）×1÷2；
第二个图形涂色的小三角形有3个，可以写成：（2＋1）×2÷2；
第三个图形涂色的小三角形有6个，可以写成：（3＋1）×3÷2；
……
第n个图形涂色的小三角形有：（n＋1）×n÷2，据此求出n＝6，n＝10时，涂色三角形的个数。
【详解】根据分析可知，当n＝6时：
（6＋1）×6÷2
＝7×6÷2
＝42÷2
＝21（个）
当n＝10时：
（10＋1）×10÷2
＝11×10÷2
＝110÷2
＝55（个）
如果照这样排列下去，第6个图形中涂色的小三角形有21个；第10个图形中涂色的小三角形有55个。
19．30
【分析】将木杆原来的长度看作单位“1”，分析每次截去后剩下的长度占前一次剩下长度的分率，通过连乘求出最后剩下的长度占原来总长度的分率，最后根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法解答。
【详解】6÷[（1 ）×（1 ）×（1 ）×（1 ）]
＝6÷[×××]
＝6÷
＝6×5
＝30（厘米）
木杆原来的长30厘米。
20． 114 400
【分析】
“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积＝圆的面积－正方形面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，如图，将正方形分成两个完全一样的等腰直角三角形，三角形的底＝圆的直径，三角形的高＝圆的半径，三角形面积＝底×高÷2，三角形面积×2＝正方形面积；
如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形的边长至少等于圆的直径，根据正方形面积＝边长×边长，列式计算。
【详解】3.14×（20÷2）2－20×（20÷2）÷2×2
＝3.14×102－20×10÷2×2
＝3.14×100－200
＝314－200
＝114（cm2）
20×20＝400（cm2）
“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是114cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是400cm2。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的面积公式，理解正方形和圆之间的关系。
21．×
【分析】环宽1cm表示大圆半径比小圆半径大1cm，可以设小圆的半径为一个具体的数量，如：设小圆半径为1cm，则大圆半径为1＋1＝2（cm）；根据圆的周长公式“”，分别计算大圆和小圆的周长，再求它们的差即可。
【详解】设小圆的半径为1cm，则大圆的半径为2cm。
小圆的周长：2××1＝2（cm）
大圆的周长：2××2＝4（cm）
周长差：4－2＝2（cm）
所以大圆和小圆的周长之差是2cm，原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【详解】直径是通过圆心并且两端都在圆周上的线段。题目中的线段只说明两端在圆周上，但没有说明是否通过圆心，因此这条线段不一定是直径。
故答案为：×
23．×
【分析】圆的面积＝π×半径2；判断两个相关联的量之间是否成正比例，就看这两个量对应的比值是否一定，如果是比值一定，就成正比例。
【详解】圆的面积＝π×半径2，圆的面积÷半径2＝π（一定），圆的面积与圆的半径的平方成正比例。原说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，则周长增加了2条直径，据此求出1条直径的长度，再除以2即可得到半径，最后根据圆的面积公式为：S＝πr2列式求出面积即可。
【详解】10÷2＝5（cm）
5÷2＝2.5（cm）
3.14×2.52
＝3.14×6.25
＝19.625（cm2）
把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10cm，这个圆的面积是19.625cm2。
故答案为：×
25．√
【分析】把第一根铁丝的全长看作单位“1”，剪去它的，则剩下全长的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用2乘（1－）即可求出第一根剩下的长度；第二根剪去米，用全长减去即可求出第二根剩下的长度。最后进行比较即可解答。
【详解】2×（1－）
＝2×
＝（米）
2－＝（米）
＜，则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。原题说法正确。
故答案为：√
26．×
【分析】圆的面积，设原来的半径是1，变化后的半径是3，代入公式后用后来的面积除以原来的面积即可得到面积变成原来的几倍，据此解答。
【详解】
因此圆的半径变成原来的3倍，圆的面积是原来的9倍。
故答案为：×
27．√
【分析】设原来圆的半径是1厘米，半径增加1厘米后，半径是1＋1＝2（厘米），根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，分别求出半径是1厘米圆的周长和增加1厘米后圆的周长，再用增加后圆的周长－原来圆的周长，即可解答。
【详解】原来圆的半径是1厘米，则增加后圆的半径是1＋1＝2（厘米）。
π×2×2－π×1×2
＝4π－2π
＝2π（厘米）
一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。
原题干说法正确。
故答案为：√
28．；3；；
31.4；19.9；15；25
【详解】略
29．2；50；60
【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算；
（2）先计算小括号里的减法，再计算括号外的除法；
（3）按照运算顺序从左到右依次计算。
【详解】24×（＋－）
＝24×＋24×－24×
＝6＋4－8
＝2
15÷（50%－）
＝15÷（0.5－0.2）
＝15÷0.3
＝50
＝
＝
＝60
30． × 根据圆周率的意义：圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数；不管大圆小圆，圆周率是一定的。
【分析】圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数。据此解答。
【详解】大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。（×）
理由：根据圆周率的意义：圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数；不管大圆小圆，圆周率是一定的。
31．橙子的产量×＝香蕉的产量；3吨
【分析】由于香蕉的产量是橙子产量的，设橙子的产量为吨，求一个数的几分之几的问题，可以用乘法解决，则香蕉的产量为为吨，由此即可列方程并解方程。
【详解】由于香蕉的产量是橙子产量的，即橙子的产量×＝香蕉的产量；
解：设橙子的产量为吨
答：橙子的产量为3吨。
32．
8人
【分析】把六（1）班全体学生人数看作单位“1”，根据参加体育社团的人数18人占总人数的，可先求出全班总人数，再用总人数乘得出美术社团人数。
【详解】六（1）班总人数：
（人）
参加美术人数：
（人）
答：六（1）班参加美术社团的有8人。
33．50.24平方米
【分析】求盾构机前进一次能切割的最大面积是多少平方米，也就是求盾构机的横截面的面积，根据圆的面积＝解答即可。
【详解】3.14×
＝3.14×
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：盾构机前进一次能切割的最大面积是50.24平方米。
34．3.77米
【分析】给圆形餐桌边缘贴装饰带，装饰带的长度等于圆形餐桌的周长。已知圆的半径r=0.6米，根据圆的周长公式：C＝2πr，代入数值计算，最后按“四舍五入”法将结果保留两位小数。
【详解】2×3.14×0.6
＝6.28×0.6
＝3.768
≈3.77（米）
答：这圈装饰带至少需要3.77米。
35．科技社团45人；管乐社团75人
【分析】方法一：根据“科技社团的人数是管乐社团的”，可以设管乐社团有人，则科技社团有人；根据“科技社团和管乐社团一共有120名学生”可得出等量关系：管乐社团人数＋科技社团人数＝总人数，据此列出方程，并求解。
方法二：已知科技社团的人数是管乐社团的，把管乐社团人数看作单位“1”，则科技社团和管乐社团的总人数是管乐社团的（1＋），单位“1”未知，用总人数除以（1＋），即可求出管乐社团人数；再用总人数减去管乐社团人数，求出科技社团人数。
【详解】方法一：
解：设管乐社团有人，则科技社团有人。
＋＝120
＝120
＝120÷
＝120×
＝75
科技社团：120－75＝45（人）
方法二：
管乐社团：
120÷（1＋）
＝120÷
＝120×
＝75（人）
科技社团：120－75＝45（人）
答：科技社团有45人，管乐社团有75人。
36．44人
【分析】将总人数看作单位“1”，读题可知，又感冒的人数是总人数的（－），又感冒的人数÷对应分率＝总人数，据此列式解答。
【详解】2÷（－）
＝2÷
＝2×22
＝44（人）
答：六年级一班共有44人。
37．（1）30.84厘米；
（2）64.26平方厘米
【分析】
所需胶带的长度等于一个直径6厘米的圆的周长加上两条直径的长度；这根胶带围成的平面形面积等于一个直径为6厘米的圆的面积加上一个边长为6厘米的正方形的面积；据此解答。
【详解】（1）3.14×6＋2×6
＝18.84＋12
＝30.84（厘米）
答：这根胶带至少需要30.84厘米。
（2）3.14×（6÷2）2＋6×6
＝3.14×32＋36
＝3.14×9＋36
＝28.26＋36
＝64.26（平方厘米）
答：这根胶带围成的平面图形面积是64.26平方厘米。
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