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小学数学苏教版新教材四年级上册综合实践《生活中的大数》检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．同学们在研究“一亿张纸有多高”的问题时，他们先量出500张纸的厚度是5厘米。这样算下去，一亿张纸摞起来的高度约是（ ）。
A．100米 B．1千米 C．10千米 D．100千米
2．100粒大米重2克，一亿粒大米重（ ）吨。
A．2 B．20 C．200 D．2000
3．1亿个小朋友手拉手站成一排，大约能绕地球赤道4圈，这说明（ ）。
A．地球很小 B．1亿是个很大的数 C．小朋友手很短 D．地球赤道很长
4．如图，10个口罩摞起来大约高1厘米，1亿个口罩摞起来大约高（ ）千米。
A．10 B．100 C．1000
5．下列说法正确的有（ ）句。
①字母S是轴对称图形；
②梯形有无数条高；
③在算盘上用6颗算珠拨出的六位数中，最大的是950000；
④40000粒大米大约重1千克，1亿粒大米大约重25吨。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
6．纳米是一个很小的长度单位，用它来表示微小的长度。1毫米＝1000000纳米，那么1厘米＝( )纳米，5000000000纳米＝( )米。
7．100粒大米约5克重，100千克大米够1人吃1年。1亿粒大米约重( )克，合( )千克，够1人吃( )年。
8．10枚5分硬币叠放在一起的高度大约是1厘米。照这样，1000枚5分硬币叠放在一起的高度大约是( )米，1百万枚5分硬币叠放在一起的高度大约是( )米，( )枚叠放在一起的高度大约是100千米。
9．小明通过实验发现：10粒大米平铺所占的面积大约是1平方厘米。照这样推算，100万粒大米平铺所占的面积大约是( )平方米。
10．10枚一元的硬币排成一排，长25厘米。照这样推算，1000枚一元的硬币排成一排长( )米；十万枚一元的硬币排成一排长( )米；一亿枚一元硬币排成一排长( )千米。
11．经测量100粒小麦的质量大约是5克。照这样推算，每人每天节约1粒粮食，那么1亿人一天能节约小麦( )吨。
12．
(1)经过测量，10万粒大米约重2千克。照这样计算，我国小学生一天节约的1亿粒大米约重( )千克。（如果有困难，可以借助下面的数位顺序表进行思考。）
数级 …… 亿级 万级 个级
计数单位 …… 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 一（个）
(2)据某小学食堂计算，四年级1个班每天大约吃4千克大米。1亿粒大米大约够这所小学的四年级1个班吃( )天。
(3)结合以上数据，你想对淘气说：__________。
三、判断题
13．一只蚂蚁约重2——3毫克，1000只约2——3克，1亿只蚂蚁的体重约与1只250千克的奶牛体重差不多。( )
14．1000粒大米约重25克，照这样计算，1亿粒这样的大米约重2500千克。( )
15．一枚1元的硬币大约重6克。照这样推算，1000枚1元硬币大约重6千克，1亿枚1元硬币大约重600吨。( )
四、改错题
16．如果100粒小米大约重1克，那么1亿粒小米大约重100千克。( )
理由：____________________________________。
五、解答题
17．100张纸摞起来大约高1厘米，照这样计算，100000000张这样的纸摞起来大约高多少千米？
18．请你选择一个合适的信息，写出推理过程，推算1亿有多大。
①10个小朋友手拉手站成一排大约长14米
②100张A4纸摞起来大约高1厘米
③1000粒米约重20克
④数100个数大约需要1分钟
我选择（ ）信息 我的推算。 我的结论。
19．亮亮量出10枚1元硬币摞在一起的高度大约是2厘米。
（1）根据亮亮的测量结果，请把下表填写完整。
硬币 10枚 100枚 1000枚 1000000枚 100000000枚
高度 2厘米 20厘米 （ ）米 （ ）米 （ ）米
（2）30层楼高大约是100米，1亿枚1元硬币摞一起高度大约是30层楼的（ ）倍。
20．请你根据下面两位同学的对话推算：一亿张A4纸叠起来大约有多少米？（写出推算的过程）
21．若23只羊每天可消耗大约69千克草料。已知全国大约有3亿只羊，照这样计算，这些羊每天大约需要消耗多少万吨草料？
22．勤俭节约是中华民族的传统美德。古诗中的“粒粒皆辛苦”就是教育我们要珍惜每一粒粮食，一粒大米虽然微不足道，但聚少成多。已知1000粒大米的重量大约20克，中国现在约有14亿人，如果每人每餐节约1粒米，那这一餐可节约粮食多少千克？
23．如果一个成年人走100步大约60米，那么一个年轻人走1亿步约是多少千米？
《小学数学苏教版新教材四年级上册综合实践《生活中的大数》检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 C A B B B
1．C
【分析】求出一亿包含多少个500张纸的高度就有多少个5厘米。根据1米＝100厘米，1千米＝1000米，将计算出的高度换算成米和千米作单位的数，选出正确的选项即可。
【详解】100000000÷500×5
＝200000×5
＝1000000（厘米）
1000000厘米＝10000米，10000米＝10千米
一亿张纸摞起来的高度约是10千米。
故答案为：C
2．A
【分析】根据整数的改写，先将1亿写成100000000，再除以100求出1亿里有多少个100，再乘2即可求出大约重多少克，根据1吨＝1000千克，1千克＝1000克，换算成吨为单位，据此选择即可。
【详解】1亿＝100000000
100000000÷100×2
＝1000000×2
＝2000000（克）
2000000克＝2000千克＝2吨
100粒大米重2克，一亿粒大米重2吨。
故答案为：A
3．B
【分析】人的两只手伸开，从左手到右手的距离就是这个人的身高，小朋友的身高按照130厘米来计算，1亿个130厘米，就是130亿厘米，这是一个比较大的数，而1亿个小朋友手拉手站成一排，大约能绕地球赤道4圈，即为4个130亿厘米，是一个更大的数。
【详解】130×1＝130（亿厘米）
130×4＝520（亿厘米）
1亿个小朋友手拉手站成一排，大约能绕地球赤道4圈，这说明1亿是个很大的数。
故答案为：B
4．B
【分析】先将1亿化为大数，去掉亿字，在1的末尾添上8个0即可，10个口罩摞起来大约高1厘米，那么100000000里面有几个10，摞起来的高度就有几个1厘米，所以用100000000除以10得10000000，那么1亿的口罩摞起来的高度就是10000000厘米，再根据1米＝100厘米，将单位化为米，根据1千米＝1000米，将单位化为千米即可。
【详解】1亿＝100000000
100000000÷10＝10000000
10000000×1＝10000000（厘米）
10000000厘米＝100000米
100000米＝100千米
1亿个口罩摞起来大约高100千米。
故答案为：B
5．B
【分析】①根据轴对称图形的定义，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
②梯形的高是指梯形两底之间的垂直距离。因为梯形的两底互相平行，平行线之间可以画无数条垂直线段，所以梯形有无数条高。
③算盘上一个上珠表示5，一个下珠表示1。要拨出最大的六位数，最高位十万位上的数应尽可能大。数字9需要1个上珠和4个下珠，共5颗算珠。剩下1颗算珠拨在万位上，最大能表示5（1个上珠）。
④40000粒大米大约重1千克，1亿里面有几个40000，就有多少个1千克，最后根据1吨＝1000千克，将单位化成吨，再解答即可。
【详解】根据分析：
① 字母不是轴对称图形；此选项错误；
②梯形有无数条高；此选项正确；
③ 在算盘上拨6颗珠表示六位数，其中最大的数是950000此选项正确；
④ 1亿＝100000000，1亿里面有2500个40000；
（千克）
25吨里面有25个1吨，即25000千克，2500≠25000千克，所以原题说法错误。
综上所述，说法正确的有②和③，共2句。
6． 10000000 5
【分析】高级单位转换成低级单位乘进率，低级单位转换成高级单位除以进率，
根据1厘米＝10毫米，用1000000×10，即可求出1厘米等于多少纳米；用5000000000÷1000000＝5000毫米，求出5000000000纳米等于5000毫米，再根据1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米，用5000÷1000，即可求出5000000000纳米等于多少米。
【详解】1000000×10＝10000000，即1厘米＝10000000纳米；
5000000000÷1000000＝5000，即5000000000纳米＝5000毫米
5000÷1000＝5，即5000毫米＝5米，所以5000000000纳米＝5米。
纳米是一个很小的长度单位，用它来表示微小的长度。1毫米＝1000000纳米，那么1厘米＝10000000纳米，5000000000纳米＝5米。
7． 5000000 5000 50
【分析】1亿＝100000000，100粒大米约5克重，100000000里面有几个100，就有多少个5克，即100000000÷100＝1000000，也就是重1000000个5克，根据乘法的意义用乘法计算，再根据1千克＝1000克换算成用千克作单位即可；
然后用1亿粒大米的重量除以100千克，即可求出够1人吃多少年。
【详解】1亿＝100000000
100000000÷100×5
＝1000000×5
＝5000000（克）
5000000克＝5000千克
5000÷100＝50（年）
100粒大米约5克重，100千克大米够1人吃1年。1亿粒大米约重5000000克，合5000千克，够1人吃50年。
【点睛】本题主要考查对一亿有多大的认识，解题关键是求出1亿里面有多少个100，然后再进一步解答，注意单位之间的换算。
8． 1 1000 1亿
【分析】1000枚里面有几个10枚，1000枚5分硬币叠放在一起的高度大约是几个1厘米，再根据1米＝100厘米，把1000枚5分硬币叠放在一起的高度换算成用米做单位的数；
1百万枚里面有几个1000枚，1百万枚5分硬币叠放在一起的高度就有几个1000枚5分硬币叠放在一起的高度。
根据1千米＝1000米，把1百万枚5分硬币叠放在一起的高度换算成用千米做单位的数；100千米里面有几个1百万枚5分硬币叠放在一起的高度，就有几个1百万枚5分硬币叠放在一起。据此解答。
【详解】1000里面有100个10；
100×1＝100（厘米）
100厘米＝1米
1百万＝1000000
1000000里有1000个1000；
1000×1＝1000（米）
1000米＝1千米
100千米里有100个1千米，高度大约是100千米5分硬币叠放数量就是100个1百万枚，即1亿枚。
即10枚5分硬币叠放在一起的高度大约是1厘米。照这样，1000枚5分硬币叠放在一起的高度大约是1米，1百万枚5分硬币叠放在一起的高度大约是1000米，1亿枚叠放在一起的高度大约是100千米。
9．10
【分析】先求100粒大米平铺所占的面积，再求1000粒大米平铺所占的面积，并且把单位平方厘米换算成平方分米，再求10000粒大米平铺所占的面积，最后求出100万粒大米平铺所占的面积。
【详解】100粒大米平铺所占的面积：1×10＝10（平方厘米）
1000粒大米平铺所占的面积：10×10＝100（平方厘米）＝1平方分米
10000（即1万）粒大米平铺所占的面积：1×10＝10（平方分米）
10万粒大米平铺所占的面积：10×10＝100（平方分米）＝1平方米
100万粒大米平铺所占的面积：1×10＝10（平方米）
10． 25 2500 2500
【分析】1000枚里面有100个10枚，则1000枚一元的硬币排成一排长100个25厘米。即2500厘米。1米＝100厘米，则1000枚一元的硬币排成一排长25米。十万枚里面有100个1000枚，十万枚一元的硬币排成一排长100个25米，是2500米。一亿枚里面有1000个十万枚，一亿枚一元硬币排成一排长1000个2500米，是2500000米。1千米＝1000米，则一亿枚一元硬币排成一排长2500千米。
【详解】1000÷10×25
＝100×25
＝2500（厘米）
2500厘米＝25米
十万＝100000
100000÷1000×25
＝100×25
＝2500（米）
一亿＝100000000
100000000÷100000×2500
＝1000×2500
＝2500000（米）
2500000米＝2500千米
10枚一元的硬币排成一排，长25厘米。照这样推算，1000枚一元的硬币排成一排长25米；十万枚一元的硬币排成一排长2500米；一亿枚一元硬币排成一排长2500千米。
11．5
【分析】每相邻两个计数单位之间的进率是10；
1亿人每人每天节约1粒小麦，则1亿人一天节约1亿粒小麦，1亿里面有1000000个100，1亿粒小麦质量大约是5000000克；
1吨＝1000千克，1千克＝1000克。据此解答。
【详解】由分析可知，1亿粒小麦质量大约是5000000克；
1000克＝1千克，1000千克＝1吨，所以5000000克＝5000千克，5000千克＝5吨。
所以1亿人一天能节约小麦5吨。
12．(1)2000
(2)500
(3)不要小看每人节约1粒米，任何东西都可以聚少成多。所以我们要从小节约的意识。（答案不唯一）
【分析】（1）根据题意，1亿＝100000000，10万＝100000。先算出100000000是100000的几倍。而10万粒米约重2千克，再用几倍数乘2千克就是100000000约重多少千克。
（2）根据第（1）问算出的1亿大米的千克数，除以4千克，就能算出够四年级1个班吃多少天的。
（3）根据题意要求，表达合理即可。
【详解】（1）100000000÷100000＝1000
1000×2＝2000（千克）
所以，我国小学生一天节约的1亿粒大米约重2000千克。
（2）2000÷4＝500（天）
所以，1亿粒大米大约够这所小学的四年级1个班吃500天。
（3）不要小看每人节约1粒米，任何东西都可以聚少成多。所以我们要从小节约的意识。（答案不唯一）
13．√
【分析】先把1亿去掉亿字，后面加8个0，看1亿有几个1000，也就是多少个2-3克，再根据1千克＝1000克换算单位即可。
【详解】1亿＝100000000；100000000里面有100000个1000，
即2×100000＝200000（克）；3×100000＝300000（克）
200000克＝200千克；300000克＝300千克
则1亿只蚂蚁总重量在200～300千克，250千克刚好在200~300千克的范围内，
故答案为：√
14．√
【分析】1000就是一千，一亿里面有几个一千就有几个25克，一亿里面有100000个一千，100000个25克就是2500000克，再根据1千克＝1000克，将2500000克换算出2500千克即可。
【详解】100000个一千是一亿，100000个25克就是2500000克，2500000克＝2500千克；
1000粒大米约重25克，照这样计算，1亿粒这样的大米约重2500千克。这句话正确。
故答案为：√
15．√
【分析】1000枚1元硬币里面有1000个1枚，1000枚1元硬币大约重是1000个6克，根据1千克＝1000克，把1000枚1元硬币的重量换算成千克；1亿是100000000，1亿枚里面有100000个1000枚，1亿枚1元硬币大约重是100000个1000枚1元硬币的重量；根据1吨＝1000千克，把1亿枚1元硬币的重量换算成吨；据此判断。
【详解】1000×6＝6000（克）
6000克＝6千克，所以1000枚重6千克正确。
1亿＝100000000
100000000÷1000＝100000
100000×6＝600000（千克）
600000千克＝600吨，所以1亿枚重600吨正确。
故答案为：√
16． × 1亿粒小米是1000千克
【分析】从题意中得知100000000粒大米是100粒大米的1000000倍，那么质量也是1克的1000000倍得到1000000克，再根据1千克＝1000克，将克转化成千克。
【详解】100000000÷100＝1000000
1000000×1＝1000000（克）
1000000克＝1000千克
1亿粒小米约重1000千克。
故答案为：×
理由：1亿粒小米是1000千克。
17．
10千米
【分析】先算100000000里面有几个100，叠起来就高多少个1厘米，再换算成千米即可。
【详解】100000000里面有1000000个100
1000000×1＝1000000（厘米）
1000000厘米＝10千米
答：100000000张这样的纸摞起来大约高10千米。
18．②；推算见详解；10000 米（答案不唯一）
【分析】可以采用“由局部推算整体”的方法。即先选择一个已知的较小数量及其对应的度量值（如长度、高度、质量或时间），计算出1亿里面包含多少个这样的较小数量，再利用乘法推算出 1 亿对应的总度量值。本题提供的四个信息均可用于推算，此处选择信息②进行演示。
【详解】我选择②信息。推算过程：1亿＝100000000
100000000里有1000000个100，所以有1000000个1厘米
1000000个1厘米就是1000000厘米
因为100厘米＝1米
1000000里有10000个100
所以1000000厘米＝10000米
结论：1亿张A4纸摞起来大约高10000米。
19．（1）填表如下：
硬币 10枚 100枚 1000枚 1000000枚 100000000枚
高度 2厘米 20厘米 2米 2000米 200000米
（2）2000
【分析】（1）根据10枚的高度是2厘米，用1000÷10×2，计算即可求出1000枚高度；再根据1米＝100厘米进行单位换算；然后分别用1000000和100000000除以1000再乘1000枚的高度，即可求出1000000枚和100000000枚的高度是多少米；然后进行填表；
（2）用1亿枚1元硬币摞一起高度除以30层楼的高度，据此可解此题。
【详解】（1）1000÷10×2
＝100×2
＝200（厘米）
200厘米＝2米
1000000÷1000×2
＝1000×2
＝2000（米）
100000000÷1000×2
＝100000×2
＝200000（米）
填表略；
（2）200000÷100＝2000
由此可知，30层楼高大约是100米，1亿枚1元硬币摞一起高度大约是30层楼的2000倍。
20．10000米；
1亿＝100000000
100000000÷100×1
＝1000000×1
＝1000000（厘米）
1000000÷100＝10000（米）
则1000000厘米＝10000米
【分析】将“亿”改写为“个”的单位，去掉“亿”字，在数的末尾加上8个0；先将一亿改写为以“个”作单位的数，再除以100计算出一亿张纸中有几个100张，也就是几个1厘米，用结果乘1计算出一亿张A4纸叠起来大约是多少厘米；1米＝100厘米，最后根据进率转换单位；把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率；据此解答。
【详解】1亿＝100000000
100000000÷100×1
＝1000000×1
＝1000000（厘米）
1000000÷100＝10000（米）
则1000000厘米＝10000米
答：一亿张A4纸叠起来大约有10000米。
21．90万吨
【分析】用69÷23求出平均每只羊每天可消耗草料重量，再乘3亿，求出这些羊每天大约消耗草料重量，1吨＝1000千克，1万吨＝10000吨，据此换算成万吨即可。
【详解】3亿＝300000000
69÷23×300000000
＝3×300000000
＝900000000（千克）
900000000千克＝900000吨＝90万吨
答：这些羊每天大约需要消耗90万吨草料。
22．28000千克
【分析】由题意得，1000粒大米的重量大约20克，中国现在约有14亿人，如果每人每餐节约1粒米，那么一共可以节约14亿粒米。可以先看14亿里面有多少个1000，那么就对应着多少个20克，然后再用乘法即可算出全中国一餐可节约粮食多少克。最后再根据1000克＝1千克来化单位即可。
【详解】14亿＝1400000000
1400000000÷1000＝1400000（个）
20×1400000＝28000000（克）
28000000÷1000＝28000（千克）
答：一餐可节约粮食28000千克。
23．60000千米
【分析】100步约60米，100个100步（即10000步）是60×100＝6000（米）＝6千米，10000个10000步（即1亿步）是6×10000＝60000（千米），据此即可解答。
【详解】60×100＝6000（米）＝6千米
6×10000＝60000（千米）
答：一个年轻人走1亿步约是60000千米。
【进阶篇】小学数学北师大版新教材六年级上册期中检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．根据下面的游戏规则，想一想：表格中的“？”处应填（ ）。
3 1
2
2 ？
A．1 B．2 C．3
2．两个圆的面积不相等，原因是它们（ ）。
A．圆心的位置不同 B．圆周率不同 C．半径不相等
3．下图中每个图形都表示1，其中深色部分可以表示的是（ ）。
A． B． C． D．
4．如图，在长方形中有两个大小相等的圆，若长方形的长是12cm，则一个圆的周长是（ ）cm。
A．6π B．8π C．10π D．12π
5．一辆小车从甲城开往乙城，已经行驶了全程的，还剩158km到达乙城。甲、乙两城相距多少km？下面列式正确的是（ ）。
①158÷（7－5）×7 ②158÷（1－） ③解：设甲、乙两城相距x千米。
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
6．下列判断中正确的有（ ）个。
①因为周长相等的两个圆，面积一定相等，所以周长相等的两个长方形面积也一定相等。
②圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的。
③一个圆的半径增加10%，它的面积增加21%。
④一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成。甲乙工作效率的比是3∶4。
⑤甲数比乙数多，乙数比甲数少。
A．4 B．3 C．2 D．1
7．奇奇读了一本184页的故事书，第一天读了46页，第二天读的比第一天多，第二天读了（ ）页。
A．14 B．56 C．60 D．106
8．红花的朵数比黄花多，等量关系式错误的是（ ）。
A．红花比黄花多的朵数＝黄花× B．黄花朵数＝红花×
C．红花朵数＝黄花× D．红花朵数＝黄花朵数＋黄花朵数×
9．一部手机原价2000元，店庆期间降价，店庆结束后又提价，现在价格（ ）。
A．高于原价 B．低于原价 C．与原价持平
10．下面四个选项中能用2∶3表示的是（ ）。
A．两个半圆的面积之比
B．两个圆的半径之比
C．两个正方形的面积之比
D．两个正方体的表面积之比
二、填空题
11．在一个边长是8厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米。
12．÷2可以表示把( )个平均分成2份。
13．平方米的是( )平方米，千米比( )千米多。
14．2米增加后是( )米，2米增加米后是( )米。
15．鞋的尺码和脚的长度之间的转换关系可以用“b＝2a－10”来表示（b表示鞋的尺码数，a表示脚长的厘米数）。明明的爸爸脚长25厘米，他买鞋应该买( )码。
16．“长桌宴”是侗寨隆重的待客礼俗。下面是一种长桌的拼摆方式及座位示意图。
照这样拼下去，4张桌子拼在一起可坐( )人，n张桌子拼在一起可坐( )人。
17．把米彩带平均分成4份，每份长（ ）米，第二份占全长的。
18．如果照这样排列下去，第6个图形中涂色的小三角形有( )个；第10个图形中涂色的小三角形有( )个。
19．一根木杆，第一次截去了全长的，第二次截去所剩木杆的，第三次截去所剩木杆的，第四次截去所剩木杆的，这时量得所剩木杆长为6厘米。木杆原来的长( )厘米。
20．过春节贴年画是我国的传统习俗。如图，这幅“福”字年画中，圆的直径是20cm，“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是( )cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是( )cm2。
三、判断题
21．一个大圆和一个小圆组成一个圆环，如果环宽1cm，那么大圆和小圆的周长之差是πcm。( )
22．一条线段的两端在圆周上，这条线段就是圆的直径。( )
23．圆的半径和它的面积成正比例。( )
24．把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10cm，这个圆的面积是78.5cm2。( )
25．有两根2米长的铁丝，第一根剪去它的，第二根剪去米，则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。( )
26．圆的半径变成原来的3倍，圆的面积是原来的3倍。( )
27．一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。( )
四、计算题
28．直接写出得数。
×21＝ ÷＝ －＝ ÷－＝
3.14×10＝ 9.8＋10.1＝ ×120×＝ ×5÷×5＝
29．脱式计算。
24×（＋－） 15÷（50%－）
五、改错题
30．大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。( )（对的打“√”，错的打“×”，并说明理由）
理由：________________________。
六、解答题
31．小慧家的果园喜获丰收，香蕉的产量是吨，是橙子产量的。小慧家今年橙子的产量是多少吨？（先把数量关系式补充完整，再列方程解答）
（ ）的产量（ ）的产量
32．六（1）班学生都参加了社团，其中的同学参加了美术社团，的同学参加了体育社团，参加体育社团的人数是18人。六（1）班参加美术社团的有多少人？
33．中国创造成果丰硕，上天有神舟，下海有蛟龙，追风有高铁，入地有盾构。我国地铁总里程世界第一，纵横交错的动车、高铁线路密布，很大程度得益于全球最强的盾构机，这一挖隧道的大型设备，是基建不可或缺的“利器”。盾构机的横截面是一个圆形，直径是8米，盾构机前进一次能切割的最大面积是多少平方米？（取3.14）
34．欢欢家为了迎接新年，购置了一张崭新的圆形餐桌，寓意着团团圆圆。这张餐桌的半径是0.6米。她想给餐桌的边缘贴上一圈喜庆的装饰带，这圈装饰带至少需要多少米？（得数保留两位小数）
35．学校科技社团和管乐社团一共有120名学生，科技社团的人数是管乐社团的，科技社团和管乐社团各有多少人？（用两种方法解答）
36．冬季是感冒高发季节。教室要经常开窗通风、拖地、喷洒消毒液、用湿布擦拭门窗桌椅等。某天六（1）班感冒人数是全班人数的，后来又有2人感冒请假，这时感冒人数是全班人数的。六年级一班共有多少人？
37．用一根胶带将2瓶“可口可乐”饮料罐如图所示捆一圈，饮料罐底面直径是6厘米。（π值取3.14）
（1）这根胶带至少需要多少厘米？（接头处忽略）
（2）这根胶带围成的平面图形面积是多少平方厘米？
《【进阶篇】小学数学北师大版新教材六年级上册期中检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B A D B C B B B
1．C
【分析】根据题意，从出现数字较多的地方开始推算。也就是先推算出第三行第1格应填的数字，进而推算出“？”处应填的数字。
【详解】第三行第1格所在的行、列出现了2，3，则第三行第1格只能是1。此时“？”所在的行出现了1，2，则“？”处应填3。
故答案为：C
2．C
【分析】圆的面积＝圆周率×半径的平方，圆周率是个固定值，因此圆的面积与半径有关系，据此分析。
【详解】A．圆心决定圆的位置，与圆的面积无关，不符合题意；
B．圆周率是一个固定值，与圆的面积大小无关，不符合题意；
C．圆的半径决定了圆的大小，因此，半径不相等的两个圆，则它们的面积也不相等，符合题意。
故答案为：C
3．B
【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；据此把整个图形看作单位“1”，表示把整体平均分成4份，灰色部分占其中的3份，据此先表示出；再根据除法的意义可知：÷2表示把灰色部分平均分成 2份，其中的1份是多少，据此结合给出的选项解答即可。
【详解】根据分析可知：先用灰色部分表示出整个图形的，A，B，D选项都符合题意，然后要表示出÷2，即把灰色部分平均分成 2份，其中的1份是多少，只有B选项符合题意；
所以深色部分可以表示÷2的是。
故答案为：B
4．A
【分析】由图可知，长方形的长为两个圆的直径之和，则用长方形的长12cm除以4可得到圆的半径，再根据圆的周长C＝2πr，进行解答。
【详解】
＝
＝（cm）
即一个圆的周长是cm。
故答案为：A
5．D
【分析】①是将全程看作7份，已行驶5份，剩下2份对应158km，求出一份的量后乘7得到全程。②是把全程看作单位“1”，用剩下的路程除以对应分率（1－），直接求单位“1”。③设全程为x千米，即甲、乙两城的距离－甲、乙两城的距离×＝剩余路程，据此可列方程x－x＝158。
【详解】①行驶了全程的，把全程看作7份，剩下的路程对应7－5＝2（份），每份为158÷2＝79（km），全程为79×7＝553（km），列式正确。
②把全程看作单位“1”。
158÷（1－）
＝158÷
＝158×
＝553（km）
该列式正确。
③解：设甲、乙两城相距x千米。
x－x＝158
x＝158
x÷＝158÷
x＝158×
x＝553
该列式正确。
所以列式正确的是①②③。
故答案为：D
6．B
【分析】①因为半径决定圆的大小，所以周长相等的两个圆，面积一定相等；再根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，长方形的面积公式：S＝ab，周长相等的两个长方形的面积不一定相等。判断错误。
②等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此判断正确。
③要求面积增加了百分之几，先把原来半径的长看作单位“1”，先求出后来圆的半径，然后根据圆的面积计算公式s＝πr2，求出后来圆的面积；最后用“（后来圆的面积－原来圆的面积）÷原来的圆的面积”代入数值，即可得出答案。
④要求甲、乙工作效率的比是多少，应先求出甲的工作效率和乙的工作效率；把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”，代入数字，即可得出结论。
⑤根据题意，甲数比乙数多，是把乙数看作单位“1”，乙数占5份，甲数占6份；乙数就比甲数少，是把甲数看作单位“1”，甲数占6份，乙数占5份，据此解答即可。
【详解】①因为半径决定圆的大小，所以周长相等的两个圆；再根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，周长相等的两个长方形的面积不一定相等，判断错误。
②等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，判断正确。
③原来的圆的面积S＝πr2
后来圆的面积＝π×[r×（1＋10%）]2＝1.21πr2＝1.21S
（1.21S－S）÷S＝0.21＝21%判断正确。
④（1÷15）∶（1÷20）
＝∶
＝4∶3；
甲、乙工作效率的比是4∶3，判断错误。
⑤甲数比乙数多，乙数就比甲数少。说法正确。
所以判断中正确的有②③⑤共3个。
7．C
【分析】首先根据题意，把第一天读的页数看作单位“1”，则第二天读的页数是第一天的（1＋）；然后根据分数乘法的意义，用乘法求出第二天读了多少页即可。
【详解】46×（1＋）
＝46×
＝60（页）
第二天读了60页。
故答案为：C
8．B
【分析】分析题目，把黄花的朵数看作单位“1”，则红花的朵数比黄花多黄花的，红花的朵数是黄花的（1＋），求一个数的几分之几是多少用乘法，据此写出等量关系式并解答。
【详解】根据分析可写出等量关系：红花比黄花多的朵数＝黄花的朵数×，红花的朵数＝黄花的朵数＋黄花的朵数×，红花的朵数＝黄花的朵数×（1＋）。
所以红花的朵数比黄花多，等量关系式错误的是：黄花朵数＝红花×（1－）。
9．B
【分析】把这部手机的原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的（1－），单位“1”已知，用原价乘（1－），求出这部手机降价后的价格；
再把这部手机降价后的价格看作单位“1”，提价后的价格是降价后价格的（1＋）；单位“1”已知，用这部手机降价后的价格乘（1＋），求出现价，再与原价比较，得出结论。
【详解】2000×（1－）×（1＋）
＝2000××
＝1800×
＝1980（元）
1980＜2000
现在价格低于原价。
故答案为：B
10．B
【分析】根据圆的直径比与半径比和面积比的关系分析判断即可。再根据正方形的边长比与面积比的关系分析判断即可。
【详解】A．半圆的面积比是直径的平方比，所以直径为2cm和3cm的半圆的面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
B．两个圆的半径比就是直径的比，所以直径为2cm和3cm的圆的半径比为2∶3，选项正确。
C．正方形的面积比是边长的平方比，所以边长分别是2cm和3cm的正方形的面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
D．正方体的表面积是6个正方形的面积，因此表面积比也是棱长的平方比，所以边长分别是2cm和3cm的正方体的表面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
11． 4 25.12
【分析】在正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。用直径除以2算出半径，再根据圆的周长C＝πd解决。
【详解】8÷2＝4（厘米）
3.14×8＝25.12（厘米）
12．6
【分析】表示6个，所以÷2可以表示把6个平均分成2份，每份是3个，即等于。
【详解】根据分析可知，÷2可以表示把6个平均分成2份。
13． 96
【分析】把168看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，用168乘即可求出；把未知量看作单位“1”，等量关系式为：，求未知量用除以即可。
【详解】（平方米）
（千米）
所以：平方米的是96平方米，千米比千米多。
14．
【分析】把2米看作单位“1”，要求的米数相当于2米的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用2乘（1＋）即可得解；用2米加上米，即可求出2米增加米后是多少米。
【详解】2×（1＋）
＝2×
＝（米）
2＋＝（米）
即2米增加后是米，2米增加米后是米。
【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，熟练运用分数加法以及分数乘法的计算，求出结果。
15．40
【分析】已知明明的爸爸脚长25厘米，即鞋的尺码和脚的长度之间的转换关系“b＝2a－10”中a＝25，把它代入式子中，计算出b的值即可。
【详解】当a＝25时
b＝2a－10
＝2×25－10
＝50－10
＝40（码）
他买鞋应该买40码。
16． 18 4n＋2
【分析】由图可知：
1张桌子可以坐1×4＋2＝6（人）；
2张桌子可以坐2×4＋2＝10（人）；
3张桌子可以坐3×4＋2＝14（人）；
每加一张桌子可以多坐4人。那么可以推测，4张桌子拼在一起可以坐4×4＋2＝18（人），n张桌子拼在一起可以坐（n×4＋2）人。
【详解】4×4＋2
＝16＋2
＝18（人）
n×4＋2＝（4n＋2）人
所以，按这样拼下去，4张桌子拼在一起可坐18人，n张桌子拼在一起可坐（4n＋2）人。
17．；
【分析】求每份长的米数，平均分的是具体的数量，求的是具体的数量；求第二份长占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算。
【详解】÷4＝（米）
1÷4＝
所以每份长米，第二份占全长的。
18． 21 55
【分析】观察图形可知，第一个图形涂色的小三角形有1个，可以写成：（1＋1）×1÷2；
第二个图形涂色的小三角形有3个，可以写成：（2＋1）×2÷2；
第三个图形涂色的小三角形有6个，可以写成：（3＋1）×3÷2；
……
第n个图形涂色的小三角形有：（n＋1）×n÷2，据此求出n＝6，n＝10时，涂色三角形的个数。
【详解】根据分析可知，当n＝6时：
（6＋1）×6÷2
＝7×6÷2
＝42÷2
＝21（个）
当n＝10时：
（10＋1）×10÷2
＝11×10÷2
＝110÷2
＝55（个）
如果照这样排列下去，第6个图形中涂色的小三角形有21个；第10个图形中涂色的小三角形有55个。
19．30
【分析】将木杆原来的长度看作单位“1”，分析每次截去后剩下的长度占前一次剩下长度的分率，通过连乘求出最后剩下的长度占原来总长度的分率，最后根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法解答。
【详解】6÷[（1 ）×（1 ）×（1 ）×（1 ）]
＝6÷[×××]
＝6÷
＝6×5
＝30（厘米）
木杆原来的长30厘米。
20． 114 400
【分析】
“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积＝圆的面积－正方形面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，如图，将正方形分成两个完全一样的等腰直角三角形，三角形的底＝圆的直径，三角形的高＝圆的半径，三角形面积＝底×高÷2，三角形面积×2＝正方形面积；
如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形的边长至少等于圆的直径，根据正方形面积＝边长×边长，列式计算。
【详解】3.14×（20÷2）2－20×（20÷2）÷2×2
＝3.14×102－20×10÷2×2
＝3.14×100－200
＝314－200
＝114（cm2）
20×20＝400（cm2）
“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是114cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是400cm2。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的面积公式，理解正方形和圆之间的关系。
21．×
【分析】环宽1cm表示大圆半径比小圆半径大1cm，可以设小圆的半径为一个具体的数量，如：设小圆半径为1cm，则大圆半径为1＋1＝2（cm）；根据圆的周长公式“”，分别计算大圆和小圆的周长，再求它们的差即可。
【详解】设小圆的半径为1cm，则大圆的半径为2cm。
小圆的周长：2××1＝2（cm）
大圆的周长：2××2＝4（cm）
周长差：4－2＝2（cm）
所以大圆和小圆的周长之差是2cm，原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【详解】直径是通过圆心并且两端都在圆周上的线段。题目中的线段只说明两端在圆周上，但没有说明是否通过圆心，因此这条线段不一定是直径。
故答案为：×
23．×
【分析】圆的面积＝π×半径2；判断两个相关联的量之间是否成正比例，就看这两个量对应的比值是否一定，如果是比值一定，就成正比例。
【详解】圆的面积＝π×半径2，圆的面积÷半径2＝π（一定），圆的面积与圆的半径的平方成正比例。原说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，则周长增加了2条直径，据此求出1条直径的长度，再除以2即可得到半径，最后根据圆的面积公式为：S＝πr2列式求出面积即可。
【详解】10÷2＝5（cm）
5÷2＝2.5（cm）
3.14×2.52
＝3.14×6.25
＝19.625（cm2）
把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10cm，这个圆的面积是19.625cm2。
故答案为：×
25．√
【分析】把第一根铁丝的全长看作单位“1”，剪去它的，则剩下全长的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用2乘（1－）即可求出第一根剩下的长度；第二根剪去米，用全长减去即可求出第二根剩下的长度。最后进行比较即可解答。
【详解】2×（1－）
＝2×
＝（米）
2－＝（米）
＜，则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。原题说法正确。
故答案为：√
26．×
【分析】圆的面积，设原来的半径是1，变化后的半径是3，代入公式后用后来的面积除以原来的面积即可得到面积变成原来的几倍，据此解答。
【详解】
因此圆的半径变成原来的3倍，圆的面积是原来的9倍。
故答案为：×
27．√
【分析】设原来圆的半径是1厘米，半径增加1厘米后，半径是1＋1＝2（厘米），根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，分别求出半径是1厘米圆的周长和增加1厘米后圆的周长，再用增加后圆的周长－原来圆的周长，即可解答。
【详解】原来圆的半径是1厘米，则增加后圆的半径是1＋1＝2（厘米）。
π×2×2－π×1×2
＝4π－2π
＝2π（厘米）
一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。
原题干说法正确。
故答案为：√
28．；3；；
31.4；19.9；15；25
【详解】略
29．2；50；60
【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算；
（2）先计算小括号里的减法，再计算括号外的除法；
（3）按照运算顺序从左到右依次计算。
【详解】24×（＋－）
＝24×＋24×－24×
＝6＋4－8
＝2
15÷（50%－）
＝15÷（0.5－0.2）
＝15÷0.3
＝50
＝
＝
＝60
30． × 根据圆周率的意义：圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数；不管大圆小圆，圆周率是一定的。
【分析】圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数。据此解答。
【详解】大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。（×）
理由：根据圆周率的意义：圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数；不管大圆小圆，圆周率是一定的。
31．橙子的产量×＝香蕉的产量；3吨
【分析】由于香蕉的产量是橙子产量的，设橙子的产量为吨，求一个数的几分之几的问题，可以用乘法解决，则香蕉的产量为为吨，由此即可列方程并解方程。
【详解】由于香蕉的产量是橙子产量的，即橙子的产量×＝香蕉的产量；
解：设橙子的产量为吨
答：橙子的产量为3吨。
32．
8人
【分析】把六（1）班全体学生人数看作单位“1”，根据参加体育社团的人数18人占总人数的，可先求出全班总人数，再用总人数乘得出美术社团人数。
【详解】六（1）班总人数：
（人）
参加美术人数：
（人）
答：六（1）班参加美术社团的有8人。
33．50.24平方米
【分析】求盾构机前进一次能切割的最大面积是多少平方米，也就是求盾构机的横截面的面积，根据圆的面积＝解答即可。
【详解】3.14×
＝3.14×
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：盾构机前进一次能切割的最大面积是50.24平方米。
34．3.77米
【分析】给圆形餐桌边缘贴装饰带，装饰带的长度等于圆形餐桌的周长。已知圆的半径r=0.6米，根据圆的周长公式：C＝2πr，代入数值计算，最后按“四舍五入”法将结果保留两位小数。
【详解】2×3.14×0.6
＝6.28×0.6
＝3.768
≈3.77（米）
答：这圈装饰带至少需要3.77米。
35．科技社团45人；管乐社团75人
【分析】方法一：根据“科技社团的人数是管乐社团的”，可以设管乐社团有人，则科技社团有人；根据“科技社团和管乐社团一共有120名学生”可得出等量关系：管乐社团人数＋科技社团人数＝总人数，据此列出方程，并求解。
方法二：已知科技社团的人数是管乐社团的，把管乐社团人数看作单位“1”，则科技社团和管乐社团的总人数是管乐社团的（1＋），单位“1”未知，用总人数除以（1＋），即可求出管乐社团人数；再用总人数减去管乐社团人数，求出科技社团人数。
【详解】方法一：
解：设管乐社团有人，则科技社团有人。
＋＝120
＝120
＝120÷
＝120×
＝75
科技社团：120－75＝45（人）
方法二：
管乐社团：
120÷（1＋）
＝120÷
＝120×
＝75（人）
科技社团：120－75＝45（人）
答：科技社团有45人，管乐社团有75人。
36．44人
【分析】将总人数看作单位“1”，读题可知，又感冒的人数是总人数的（－），又感冒的人数÷对应分率＝总人数，据此列式解答。
【详解】2÷（－）
＝2÷
＝2×22
＝44（人）
答：六年级一班共有44人。
37．（1）30.84厘米；
（2）64.26平方厘米
【分析】
所需胶带的长度等于一个直径6厘米的圆的周长加上两条直径的长度；这根胶带围成的平面形面积等于一个直径为6厘米的圆的面积加上一个边长为6厘米的正方形的面积；据此解答。
【详解】（1）3.14×6＋2×6
＝18.84＋12
＝30.84（厘米）
答：这根胶带至少需要30.84厘米。
（2）3.14×（6÷2）2＋6×6
＝3.14×32＋36
＝3.14×9＋36
＝28.26＋36
＝64.26（平方厘米）
答：这根胶带围成的平面图形面积是64.26平方厘米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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