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苏教版新教材四年级数学上册第二单元《整理和复习》第5课时分层作业
班级：__________ 姓名：__________
A层 基础清零（全员必做，基础零失误过关）
一、填空题
1. 封闭图形一周边线总长是（ ），所占平面大小是（ ）。
2. 长方形周长公式（ ），面积公式（ ）。
3. 正方形周长公式（ ），面积公式（ ）。
4. 周长相等的长方形和正方形，（ ）面积更大。
5. 面积相等的长方形和正方形，（ ）周长更短。
6. 图形经过裁剪或拼接，（ ）始终保持不变。
7. 长方形周长固定，长宽差值越小，面积越（ ）。
8. 长方形面积固定，长宽差值越大，周长越（ ）。
二、判断题（高频易错专项）
1. 边长4厘米的正方形，周长和面积相等。（ ）
2. 周长相等的两个长方形，面积一定相等。（ ）
3. 图形角上剪去小正方形，面积变小、周长不变。（ ）
4. 用固定篱笆围四边形，围成正方形面积最大。（ ）
5. 长方形长增加、宽减少，面积一定不变。（ ）
6. 拼接图形时，重合边越多，拼成的图形周长越短。 （ ）
三、基础计算题
1. 长方形长16厘米，宽10厘米，求周长和面积。
2. 正方形边长13分米，求周长和面积。
3. 长方形面积84平方米，长12米，求宽和周长。
B层 能力过关（综合变式、易错突破、生活应用）
一、变式填空
1. 正方形周长48厘米，边长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
2. 长方形周长50米，长宽之和是（ ）米。
3. 长方形边线中间向内裁剪缺口，面积（ ），周长（ ）。
4. 靠墙围长方形场地，想要面积最大，应让（ ）边靠墙。
5. 相同小正方形拼图形，最接近正方形的造型，周长最（ ）。
二、辨析说理题（核心规律复盘）
1. 简单说明为什么周长相等时，正方形面积大于长方形面积。
2. 总结图形剪拼过程中，周长和面积的固定变化规律。
三、综合应用题
1. 用一根长36厘米的铁丝围整厘米数长方形或正方形，怎样围面积最大？最大面积是多少？
2. 一张长18厘米、宽11厘米的长方形纸，四角各剪去边长3厘米的小正方形，剩余图形的周长是多少？
3. 小区靠墙修建长方形花坛，长20米、宽9米，修建花坛最少需要多少米栅栏？
C层 素养拔高（综合推理、拓展探究、单元拔高）
一、逻辑推理填空
1. 单元双向规律：定周优方正增（ ），定面优方正减（ ）。
2. 多次拼接图形，总面积（ ），总周长不断（ ）。
二、素养思考题
1. 列举一组周长相等、面积不同的长方形数据，结合数据说明变化规律。
2. 结合本单元知识，说说生活中优化图形设计的实用价值。
三、开放探究综合题
1. 用4个边长5厘米的正方形拼图形，有几种拼法？哪种拼法周长最短，最短周长是多少？
2. 对比总结本单元所有周长、面积易错点，写出三条核心避错技巧。
参考答案与详细解析
A层 基础清零
一、填空题
1.周长、面积 2.（长＋宽）×2、长×宽 3.边长×4、边长×边长 4.正方形 5.正方形 6.总面积 7.大 8.长
二、判断题
1.× 2.× 3.√ 4.√ 5.× 6.√
三、基础计算题
1.周长：（16＋10）×2＝52（厘米） 面积：16×10＝160（平方厘米） 答：周长52厘米，面积160平方厘米。
2.周长：13×4＝52（分米） 面积：13×13＝169（平方分米） 答：周长52分米，面积169平方分米。
3.宽：84÷12＝7（米） 周长：（12＋7）×2＝38（米） 答：宽7米，周长38米。
B层 能力过关
一、变式填空
1.12、144 2.25 3.变小、变大 4.长 5.短
二、辨析说理题
1. 周长相等时，长方形长宽和固定，正方形长宽差值为0，图形最方正，平面填充最饱满，因此面积最大。
2. 面积永远不变，剪拼不增减材料；周长随操作变化，角裁不变、边裁变大、拼接变小。
三、综合应用题
1. 围成正方形面积最大，边长：36÷4＝9（厘米） 面积：9×9＝81（平方厘米） 答：围成边长9厘米的正方形，最大面积81平方厘米。
2. 角上裁剪周长不变，原周长：（18＋11）×2＝58（厘米） 答：剩余图形周长58厘米。
3. 长边靠墙栅栏最少：20＋9×2＝38（米） 答：最少需要栅栏38米。
C层 素养拔高
一、逻辑推理填空
1.面积、周长 2.不变、变小
二、素养思考题
1. 示例：周长24厘米，长11厘米宽1厘米面积11平方厘米，长8厘米宽4厘米面积32平方厘米；规律：周长固定，长宽越接近，面积越大。
2. 可以最大化利用空间、节省装修和搭建材料、降低成本，让生活设计更合理、更经济、更美观。
三、开放探究综合题
1. 两种拼法：一字拼长方形周长100厘米、拼成大正方形周长80厘米；拼成正方形周长最短，最短周长80厘米。
2. 避错技巧：①不混淆周长与面积的意义和单位，二者无法比较；②牢记定周、定面的正反规律，不反向乱用；③区分角上、边上裁剪的周长变化差异，不盲目判断。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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