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【进阶篇】小学数学苏教版新教材五年级上册第五单元《可能性》检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在学校举办的抽奖活动中，奖箱里有大小相同的8张黄色奖券和3张绿色奖券，从中任意抽取1张奖券，下列说法中正确的是（ ）。
A．抽到绿色奖券的可能性大 B．一定抽到绿色奖券
C．不可能抽到黄色奖券 D．抽到黄色奖券的可能性大
2．在如图所示盒子中，摸到（ ）球的可能性更小。
黄球3个 白球9个 红球17个
A．白球 B．黄球 C．红球 D．无法确定
3．小军用一枚硬币做掷硬币实验，在前20次中，12次正面朝上，8次反面朝上。他掷第21次时，（ ）。
A．正面朝上的可能性大 B．正面、反面朝上的可能性一样大
C．反面朝上的可能性大 D．无法确定
4．某小学在“书香飘万家，共读伴成长”经典诵读比赛中，指定了四个诵读内容，每个内容准备的签数各不相同，每张签除内容外均相同。小西每次从中抽取一张签，丽丽记录上面的内容，再放回打乱顺序继续抽，重复25次。下面是丽丽记录的抽签结果，准备的签数最少的可能是（ ）。
内容 《劝学》 《论语》 《中庸》 《孟子》
抽取次数 10 8 5 2
A．《孟子》 B．《劝学》 C．《中庸》 D．《论语》
5．一个盒子里面放了一些材质、大小都相同的球，恩恩每次摸出一个球，记录球的颜色之后放入盒子里搅拌均匀再摸，摸了5次之后，发现每次摸的都是黑球，下面说法中最合理的是（ ）。
A．盒子里全是黑球 B．盒子里黑球比较多
C．下次一定摸到黑球 D．盒子里没有红球
6．一次联欢会上，同学们用摸球的方式决定每人表演什么节目（如图）。轮到笑笑时，笑笑最有可能表演（ ）。
A．唱歌 B．说绕口令 C．讲故事 D．跳舞
7．把下面7张数字卡片洗匀后放入不透明的纸袋中，任意摸出一张。下面描述正确的是（ ）。
A．一定能摸出 B．不可能摸出
C．摸出的可能性最小 D．摸出的可能性最大
8．从2、7、8三张数字卡片中任意抽出两张，组成一个两位数，这个两位数是单数的可能性与是双数的可能性相比，（ ）。
A．单数的可能性大 B．双数的可能性大 C．可能性相同
9．小明去看电影，现在只剩下4排一张、5排一张、7排一张、10排一张和11排一张，小明随机抽了一张，抽到奇数排和偶数排的可能性相比，（ ）大。
A．奇数排 B．偶数排 C．一样 D．无法确定
10．某超市举办抽奖活动，每人摸一次球：摸到白球为一等奖，黑球为二等奖，灰球为三等奖。工作人员希望设奖时，一等奖最难中，二等奖比较容易中，而三等奖最容易中。下面符合要求的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
11．口袋里有20个除颜色外其他都相同的球，其中12个红球，2个黄球，6个蓝球，从中任意摸出1个球，摸到( )球的可能性最小。
12．盒子中有三种不同颜色的球，贝贝从盒子中任意摸出一个球，记下颜色后放回摇匀。他这样摸了100次，摸球的情况记录如下表。根据数据推测，盒子中( )色的球可能最多，( )色的球可能最少。
颜色 黄色 白色 红色
次数 30 18 52
13．某路口红绿灯的时间设置为：红灯40秒，绿灯60秒，黄灯4秒。当人或车随意经过该路口时，遇到( )灯的可能性最小，遇到( )灯的可能性最大。
14．下图的书柜里，每格都有一本书。共有8本故事书、1本科技书、3本连环画和3本寓言书。取出( )的可能性最大；取出( )的可能性最小；取出( )和( )的可能性相等。
15．袋子里有5个红球和3个白球，球除颜色外完全相同，从中任意摸出1个球，摸出( )球的可能性大。要使摸出的红球和白球的可能性相同，可以这样做：( )。
16．如图是天天的五福卡包。在天天的五福卡包中随机复制一张，她最有可能复制到( )。（填序号）
17．把两个锐角拼成一个角，这个角( )是直角，( )是平角。（填“一定、可能、不可能”）
18．汉字是世界上最古老的文字之一。聪聪和乐乐玩拼汉字游戏，从下边六张卡片中任意抽出两张，当两张卡片上的字拼成“朋”字，聪聪赢；当两张卡片上的字拼成“明”字，乐乐赢，各抽一次，两个人赢的可能性相比，( )大。
月 月
月 日
日 月
三、判断题
19．任意翻阅2025年的日历，翻到大月的可能性比翻到小月的可能性大。( )
20．一种彩票的中奖率为1%，那么买1000张彩票肯定会中奖。( )
21．小雅玩抛硬币的游戏，前4次抛的结果都是正面朝上，那么她第5次抛硬币时，正面朝上的可能性大。( )
22．盒子里有红、黄、蓝三种颜色的球若干，除颜色外其余完全相同。数学家每次摸1个，摸完后又放回盒中摇匀再摸，共摸了80000次，摸球情况如下表，以下是几种推测，在对的后面打“√”，在错的后面打“×”。
黄色 红色 蓝色
13000 65000 2000
(1)摸到红球的可能性最大；( )
(2)盒子里蓝球最少；( )
(3)第80001次一定摸到红球；( )
(4)第80001次可能摸到蓝球。( )
23．小红把一枚硬币抛了5次，可能都是正面朝上。( )
24．小明在一个装有若干个球的袋子里摸球，每次摸1个，摸后放回，摸了5次，摸到的全是红球，袋子里装的一定都是红球，不可能有其他的球。( )
25．一个正方体骰子的六个面上分别写着数字1～6，把它抛向空中，落下后朝上的点数是合数的可能性是。( )
四、改错题
26．盒子里放20个白球和1个红球，任意拿出1个球，肯定是白球。( )
理由或改正：__________________________________________
五、解答题
27．元旦这天，惠友超市推出了大型抽奖活动，只要购物满100元就可抽奖一次。下面是奖项设置情况。
奖项 一等奖 （电动车一辆） 二等奖 （电饭锅一个） 三等奖 （大米一小袋） 纪念奖 （牙刷一个）
奖券数量（张） 1 5 30 400
（1）王叔叔购物满100元，他去抽奖，抽到的奖品可能是电动车吗？他最有可能抽到什么奖？
（2）截至上午11时，已经抽出一等奖1张，二等奖1张，三等奖7张，纪念奖384张。这时，李阿姨购物也满100元，她去抽奖，不可能抽到什么奖？她抽到什么奖的可能性最大？
28．有：①6个红球；②2个黑球；③4个白球；④4个黄球。请按活动要求把球放进盲盒里（把球的序号填在盒子的正面）。想一想该怎么设计？
29．转动下面的圆盘，指针指向哪个区域的可能性最大，指向哪个区域的可能性最小？在图上标出来。
30．为丰富青少年课余文化生活，激发棋手对智力运动的热情，云南省棋牌运动管理中心于2025年5月举办了“彩云之南”棋牌系列比赛暨云南省青少年五子棋公开赛。
(1)小李作为选手参加决赛，小李在初赛的胜率是90%，对手在初赛的胜率是70%，小李一定能获胜吗？( )（填“一定”或“不一定”）
(2)选择题。
某次对战时，情况如图，接下来轮到黑棋选手。既要阻断白子，又要提高获胜率，黑棋应该下在：（ ）。
A．（2，7） B．（3，3） C．（7，3）
31．一个飞镖靶共有3个圈，投中后分别得10分、8分、6分。乐乐投中了2次，可能得多少分？如果投中3次，可能得多少分？
32．奇思和妙想为玩摸球游戏做准备。
（1）他们在盒子里放了6个黑球和6个白球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出1个球，这个球是黑球的可能性为（ ）（填分数）。
（2）要使摸到白球的可能性为，请你设计一下应该如何放球。
○○○○○○○○○○○○
33．小芳和小娟做“石头、剪刀、布”的游戏，游戏中可能出现的情况有多少种？先填写表格，再想一想，两人获胜的可能性相等吗？
小芳
小娟
结果 平 小芳 获胜 小娟 获胜
《【进阶篇】小学数学苏教版新教材五年级上册第五单元《可能性》检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B B A B C D B A B
1．D
【分析】在随机抽取中，数量越多的物品，被抽到的可能性越大，数量越少，被抽到的可能性越小。
【详解】A．抽到绿色奖券的可能性大。黄色奖券有8张，绿色奖券有3张，8＞3，抽到黄色奖券的可能性大。此选项说法错误；
B．一定抽到绿色奖券。奖箱里既有黄色奖券，又有绿色奖券，可能抽到绿色奖券。此选项说法错误；
C．不可能抽到黄色奖券。奖箱里既有黄色奖券，又有绿色奖券，可能抽到黄色奖券。此选项说法错误；
D．抽到黄色奖券的可能性大。黄色奖券有8张，绿色奖券有3张，8＞3，抽到黄色奖券的可能性大。此选项说法正确。
2．B
【分析】根据可能性大小，在大小形状相同的情况下，比较三种球的数量，哪种球的数量多，摸到哪种球的可能性就大，反之，摸到的可能性就小，据此解答。
【详解】3＜9＜17，摸到黄球的可能性更小。
故答案为：B
3．B
【分析】掷硬币实验每次都是独立事件，一枚硬币投掷时，每次出现正面和反面朝上的可能性都相等。
【详解】虽然前20次中正面朝上12次，反面朝上8次，但第21次掷硬币的结果与前20次无关，因此正面、反面朝上的可能性一样大。
4．A
【分析】根据可能性大小的判断方法，比较各项内容签数的多少，数量最多的，抽到的可能性就最大；反之，数量最少的，抽到的可能性就最小。
【详解】2＜5＜8＜10
《孟子》抽到的最少，所以，准备的签数最少的可能是《孟子》。
故答案为：A
5．B
【分析】有放回摸球仅5次样本量很小，连续摸到黑球只能说明黑球出现可能性更大，不能断定盒子只有黑球、没有其他颜色球，也不能确定下一次必然摸到黑球。据此解答。
【详解】A．仅摸5次无法确定盒子全部是黑球，存在少量其他球却连续摸出黑球的可能，说法错误。
B．多次摸出黑球，能合理推测盒内黑球数量更多，说法正确。
C，摸球是随机事件，无法保证下次一定摸到黑球，说法错误。
D，没有证据证明盒内不存在红球，说法错误。
6．C
【分析】从题目中可知：红球5个（讲故事）、黄球3个（唱歌）、绿球1个（说绕口令）、白球1个（跳舞）。
可能性规律：同条件下，某种球数量越多，摸到的可能性越大。
【详解】红球数量5个是最多的，因此摸到红球可能性最大，对应表演讲故事。因此笑笑最有可能表演讲故事。
7．D
【分析】数量越大，摸到的可能性越大，数量越少，摸到的可能性越小，据此解答。
【详解】
有4张，有1张，有2张；
4＞2＞1
A．有3种不一样的数字卡片，所以也有可能摸出其他数字，描述错误；
B．有1张，有可能摸出，描述错误；
C．有2张，不是张数最少的，摸出的可能性不是最小，描述错误；
D．的张数最多，所以摸出的可能性最大，描述正确。
8．B
【分析】先写出用2、7、8组成的所有两位数，个位是“7”的为单数，个位是“2”或“8”的为双数，数出单数、双数的个数，再比较，哪种数的个数多，组成这种数的可能性就大。
【详解】用2、7、8组成两位数有：27，28，72，78，82，87。
其中单数是：27，87；一共有2个；
双数是：28，72，78，82；一共有4个；
4＞2
所以，从2、7、8三张数字卡片中任意抽出两张，组成一个两位数，这个两位数是单数的可能性与是双数的可能性相比，双数的可能性大。
故答案为：B
9．A
【分析】首先确定各排数的奇偶性：4、10是偶数排，5、7、11是奇数排。奇数排有3张，偶数排有2张，总共有5张票。比较概率即可得出答案。
【详解】确定奇偶排数：
偶数排：4排、10排，共2张。
奇数排：5排、7排、11排，共3张。
2＋3＝5（张）
抽到奇数排的概率：。
抽到偶数排的概率：。
比较概率：＞ ，因此抽到奇数排的可能性更大。
故答案为：A。
10．B
【分析】根据题意，球的数量越多，摸到可能性越大，球的数量越少，摸到可能性越小。球的数量相等，摸到可能性差不多。所以当灰球的数量是三种颜色球中最多的，那么摸到灰球的可能性就最大。白球的数量是三种颜色球中最小的，那么摸到白球的可能性就最小。黑球的数量居中，那么摸到黑球的可能性也是居中。据此四个选项找出合适的即可。
【详解】
A．白球3个，灰球2个，黑球1个，摸到白球可能性最大，黑球的可能性最小。那么一等奖最容易中，二等奖最难中，三等奖比较容易中。不符合题意。
B．白球1个，灰球3个，黑球2个，摸到灰球可能性最大，白球的可能性最小。那么三等奖最容易中，一等奖最难中，二等奖比较容易中。符合题意。
C．白球3个，灰球3个，黑球3个，一、二、三等奖中奖几率差不多。不符合题意。
D．白球1个，灰球4个，黑球4个，摸到黑球和灰球可能性相等，白球的可能性最小。那么一等奖最难中，二、三等奖都容易中。不符合题意。
故答案为：B
11．黄
【分析】在大小形状相同的情况下，哪种球的数量最多，摸到的可能性就越大；反之，哪种球的数量最少，摸到的可能性就越小，据此解答。
【详解】12＞6＞2，摸到黄球的可能性最小。
口袋里有20个除颜色外其他都相同的球，其中12个红球，2个黄球，6个蓝球，从中任意摸出1个球，摸到黄球的可能性最小。
12． 红 白
【分析】数量越多，摸到的可能性越大，反之，数量越少，摸到的可能性越小。
【详解】52＞30＞18，摸到的红色的球的可能性最大，摸到白色的球的可能性最小。
盒子中红色的球可能最多，白色的球可能最少。
13． 黄 绿
【分析】比较各种信号灯时间的长短，时间越长遇到的可能性越大，时间越短遇到的可能性越小，据此分析。
【详解】60＞40＞4，当人或车随意经过该路口时，遇到黄灯的可能性最小，遇到绿灯的可能性最大。
14． 故事书 科技书 连环画 寓言书
【分析】书柜中，哪种书最多，取出的可能性最大，哪种书最少，取出的可能性最小。哪两种书同样多，取出的可能性一样大。
【详解】8＞3＞1
所以，取出故事书的可能性最大；取出科技书的可能性最小；取出连环画和寓言书的可能性相等。
15． 红 减少2个红球
【分析】比较两种球的个数，哪种球的个数多，摸出哪种球的可能性就大；袋子里红球和白球的个数同样多，摸出红球和白球的可能性就相同，据此分析。
【详解】袋子里有5个红球和3个白球，球除颜色外完全相同，5＞3，从中任意摸出1个球，摸出红球的可能性大。要使摸出的红球和白球的可能性相同，5－3＝2（个），可以这样做：减少2个红球或者增加2个白球。
16．②
【分析】比较各种福卡的数量，哪种福卡的数量最多，则最有可能复制到哪种；据此解答。
【详解】根据上述分析可得：
②＞④＞①＝③＞⑤
在天天的五福卡包中随机复制一张，她最有可能复制到②。
17． 可能 不可能
【分析】小于90°的角叫做锐角，90°＋90°＝180°，则两个锐角拼成的角，度数一定小于180°，180°的角是平角，也就是拼成的角一定小于平角，可能是锐角、直角或钝角，据此解答。
【详解】由分析可知：把两个锐角拼成一个角，这个角可能是直角，不可能是平角。
18．乐乐
【分析】首先统计卡片中“月”和“日”的数量，然后计算从6张卡片中任意抽出2张的所有可能情况总数。接着分别计算拼成“朋”字（两张“月”）和拼成“明”字（一张“日”、一张“月”）的情况数。最后通过比较两种情况数的多少，判断谁赢的可能性大。
【详解】统计卡片数量：卡片中共有4张“月”，2张“日”，总张数为6张。
任意抽出2张卡片的总情况数：6×5÷2＝15（种）
聪聪赢（拼成“朋”字）的情况数： 需要抽出2张“月”，从4张“月”中抽2张：4×3÷2＝6（种）
乐乐赢（拼成“明”字）的情况数： 需要抽出1张“日”和1张“月”，从2张“日”中抽1张，从4张“月”中抽1张：2×4＝8（种）
8＞6，即乐乐赢的情况数多于聪聪赢的情况数，所以乐乐赢的可能性大。
19．√
【分析】在公历中，大月是指有31天的月份，小月是指有30天的月份，2月既不是大月也不是小月。根据可能性的大小与数量多少有关，数量越多，被翻到的可能性越大，通过比较大月和小月的数量即可判断。
【详解】一年中共有12个月，其中大月有7个，分别是1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月；小月有4个，分别是4月、6月、9月、11月。因为，即大月的数量多于小月的数量，所以任意翻阅2025年的日历，翻到大月的可能性比翻到小月的可能性大。所以原题干中说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】中奖率1%表示每张彩票中奖的可能性为1%，属于随机事件，不是必然事件，据此判断。
【详解】一种彩票的中奖率为1%，那么买1000张彩票可能会中奖。
原题说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】抛硬币属于随机事件，每次抛硬币正面朝上和反面朝上的可能性是相等的。每次抛硬币的结果互不影响，前几次的结果不会改变下一次抛硬币的可能性，据此分析解答。
【详解】硬币只有正面和反面两个面。每次抛硬币时，正面朝上和反面朝上的可能性相等。前4次抛的结果都是正面朝上，但不会影响第5次抛硬币的结果。所以第5次抛硬币时，正面朝上和反面朝上的可能性仍然相等。原题说法错误。
故答案为：×
22．(1)√
(2)√
(3)×
(4)√
【分析】大量重复摸球试验中，摸到某颜色球的次数越多，说明该颜色球的数量越多，摸到它的可能性越大；
【详解】（1）80000次摸球中，摸到红球的次数最多为65000次，因此摸到红球的可能性最大，推测正确。
（2）80000次摸球中，蓝色球摸到的次数为2000次，是三种颜色中最少的。据此推测，盒子里蓝球的数量最少。故推测正确。
（3）每次摸球三种颜色都有可能被摸到，不可能一定摸到红球，结论错误。
（4）盒子里存在蓝球，因此第80001次摸球有可能摸到蓝球，结论正确。
23．√
【分析】硬币有正反两个面，如果把一枚硬币抛了5次，有可能都是正面，也有可能都是反面，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
小红把一枚硬币抛了5次，可能都是正面朝上。说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查可能性的知识，明确掷硬币哪一面朝上与掷的次数无关。
24．×
【分析】通过摸了5次，摸到的全是红球，属于随机事件中的不确定事件，无法确定袋子里球的情况，据此分析。
【详解】摸了5次，摸到的全是红球，袋子里装的可能都是红球，也可能有其他的球，原题说法错误。
故答案为：×
25．×
【分析】把它抛向空中，落下后每个数字都可能朝上，即有6种可能的结果，在1～6中，合数有4和6。以这6种可能的结果为单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用2÷6即可求出落下后朝上的点数是合数的可能性的大小。
【详解】在1～6中，合数有4和6。
2÷6＝
落下后朝上的点数是合数的可能性是，原题说法错误。
故答案为：×。
26． × 改正：盒子里放20个白球和1个红球，任意拿出1个球，是白球的可能性大。
【分析】可能性有三种表达方式：一定、可能、不可能。其中一定和不可能说的都是比较绝对，表示的都是只有一种情况出现。而可能表示的是有几种情况出现。盒子里放20个白球和1个红球，任意拿出1个球，就会有两种情况出现，可能是白球，也可能是红球，但白球的数量较多，所以白球的可能性较大。据此解答。
【详解】据分析可知，盒子里放20个白球和1个红球，任意拿出1个球，肯定是白球。这一说法是错误的。
故答案为：×
改正：盒子里放20个白球和1个红球，任意拿出1个球，是白球的可能性大。
27．（1）可能；纪念奖；
（2）一等奖；三等奖
【分析】（1）由题可知，奖项有电动车、电饭锅、大米、牙刷，王叔叔抽到的奖品是这四种的其中之一，即抽到的奖品可能是电动车；抽到的可能性大小与奖券数量的多少有关，数量越多，被抽到的可能性就越大；数量越少，被抽到的可能性就越小；
（2）李阿姨此时去抽奖，先分析此时还剩余哪些奖券，不可能抽到的是已经抽完的奖项；可能性的大小与数量多少有关。据此解答。
【详解】（1）400＞30＞5＞1，纪念奖奖券数量最多
答：抽到的奖品可能是电动车，他最有可能抽到纪念奖。
（2）一等奖：1－1＝0（张）
二等奖：5－1＝4（张）
三等奖：30－7＝23（张）
纪念奖：400－384＝16（张）
23＞16＞4＞0，一等奖奖券已全部抽完，三等奖剩余奖券数量最多
答：不可能抽到一等奖；她抽到三等奖的可能性最大。
28．
【分析】根据可能性大小的判断方法，第1个盒子一定摸到红球，那么这个盒子里全部放红球；
第2个盒子一定摸到黑球，那么这个盒子里全部放黑球；
第3个盒子摸到白球和黄球的可能性一样大，那么这个盒子里放4个白球和4个黄球即可。
【详解】盲盒设计略；
29．见详解
【分析】指针对准每个区域的机会相等，比较各种颜色区域的大小，面积大的，可能性就大，面积小的，可能性就小，据此判断。
【详解】答：转动下面的圆盘，指针指向白色区域的可能性最大，指向黄色区域的可能性最小。
30．(1)不一定
(2)B
【分析】（1）虽然胜率越高，获胜的可能性越大，但不是绝对获胜。
（2）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，结合五子棋的规则，某次对战时，情况如图，接下来轮到黑棋选手。既要阻断白子，又要提高获胜率，黑棋应该下在（3，3）位置。据此结合题意分析解答即可。
【详解】（1）小李作为选手参加决赛，小李在初赛的胜率是90%，对手在初赛的胜率是70%，小李不一定能获胜。
（2）某次对战时，情况如图，接下来轮到黑棋选手。既要阻断白子，又要提高获胜率，黑棋应该下在（3，3）位置。
31．投中2次可能得的分数会有5种结果：20分、18分、16分、14分、12分；投中3次得到的分数可能是30分，28分，26分，24分，22分，20分或18分
【分析】本题考查了加法原理即完成一件事情有n类方法，第一类中又有M1种方法，第二类中又有M2种方法，……，第n类中又有 Mn种方法，那么完成这件事情就有M1＋M2＋……＋Mn种方法；注意最后要去掉相同的分数。
（1）如果乐乐投中了2次，都投到同一个圈里有3种结果；如果乐乐投中了2次，都投到不同的圈里也有3种结果，然后去掉相同的分数即可得出答案。
（2）如果乐乐投中了3次，可以采用穷举法进行解答，利用列表格的形式列举出乐乐投中的所有情况，即可解决问题。
【详解】（1）都投到同一个圈里有3种结果：10×2＝20（分），8×2＝16（分），6×2＝12（分）；
都投到不同的圈里也有3种结果：10＋8＝18（分），10＋6＝16（分），8＋6＝14（分）；
去掉相同的分数：16分，还剩：3＋3－1＝5（种）；
答：乐乐投中2次，可能得的分数会有5种结果：20分、18分、16分、14分、12分。
（2）由分析，将乐乐投中的可能情况列举如图所示：
次数 内圈 中圈 外圈 得分
1 3 30分
2 2 1 28分
3 2 1 26分
4 1 2 26分
5 1 2 22分
6 1 1 1 24分
7 3 24分
8 2 1 22分
9 1 2 20分
10 3 18分
答：乐乐投中3次，得到的分数可能是30分，28分，26分，24分，22分，20分或18分。
32．（1）
（2）见详解
【分析】（1）已知盒子里有6个黑球和6个白球，一共是（6＋6）个球，从中摸出1个球，求这个球是黑球的可能性，用黑球的数量除以球的总数即可。
（2）要使摸到白球的可能性为，根据分数的意义可知，把12个球平均分成3份，白球占其中的1份，剩下的就是黑球，据此设计。
【详解】（1）6＋6＝12（个）
6÷12＝
这个球是黑球的可能性为。
（2）白球：12÷3＝4（个）
黑球：12－4＝8（个）
设计如下：
○○○○●●●●●●●●
33．见详解
游戏中可能出现的情况有9种，两人获胜的可能性相等。
【分析】小芳出“石头”的时候，小娟可以出“石头”、“剪刀”或“布”；同理小芳出“剪刀”、“布”的时候，小娟仍然可以出“石头”、“剪刀”或“布”；据此填表。再根据“石头”能赢“剪刀”、“剪刀”能赢“布”、“布”能赢“石头”，判断每次谁赢，据此解答。
【详解】
小芳
小娟
结果 平 小芳 获胜 小娟 获胜 小娟 获胜 平 小芳 获胜 小芳 获胜 小娟 获胜 平
从表中可知，游戏中出现9种可能，游戏结果平局3次，小芳小娟各获胜3次，所以两人获胜的可能性相等。
【进阶篇】小学数学北师大版新教材六年级上册期中检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．根据下面的游戏规则，想一想：表格中的“？”处应填（ ）。
3 1
2
2 ？
A．1 B．2 C．3
2．两个圆的面积不相等，原因是它们（ ）。
A．圆心的位置不同 B．圆周率不同 C．半径不相等
3．下图中每个图形都表示1，其中深色部分可以表示的是（ ）。
A． B． C． D．
4．如图，在长方形中有两个大小相等的圆，若长方形的长是12cm，则一个圆的周长是（ ）cm。
A．6π B．8π C．10π D．12π
5．一辆小车从甲城开往乙城，已经行驶了全程的，还剩158km到达乙城。甲、乙两城相距多少km？下面列式正确的是（ ）。
①158÷（7－5）×7 ②158÷（1－） ③解：设甲、乙两城相距x千米。
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
6．下列判断中正确的有（ ）个。
①因为周长相等的两个圆，面积一定相等，所以周长相等的两个长方形面积也一定相等。
②圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的。
③一个圆的半径增加10%，它的面积增加21%。
④一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成。甲乙工作效率的比是3∶4。
⑤甲数比乙数多，乙数比甲数少。
A．4 B．3 C．2 D．1
7．奇奇读了一本184页的故事书，第一天读了46页，第二天读的比第一天多，第二天读了（ ）页。
A．14 B．56 C．60 D．106
8．红花的朵数比黄花多，等量关系式错误的是（ ）。
A．红花比黄花多的朵数＝黄花× B．黄花朵数＝红花×
C．红花朵数＝黄花× D．红花朵数＝黄花朵数＋黄花朵数×
9．一部手机原价2000元，店庆期间降价，店庆结束后又提价，现在价格（ ）。
A．高于原价 B．低于原价 C．与原价持平
10．下面四个选项中能用2∶3表示的是（ ）。
A．两个半圆的面积之比
B．两个圆的半径之比
C．两个正方形的面积之比
D．两个正方体的表面积之比
二、填空题
11．在一个边长是8厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米。
12．÷2可以表示把( )个平均分成2份。
13．平方米的是( )平方米，千米比( )千米多。
14．2米增加后是( )米，2米增加米后是( )米。
15．鞋的尺码和脚的长度之间的转换关系可以用“b＝2a－10”来表示（b表示鞋的尺码数，a表示脚长的厘米数）。明明的爸爸脚长25厘米，他买鞋应该买( )码。
16．“长桌宴”是侗寨隆重的待客礼俗。下面是一种长桌的拼摆方式及座位示意图。
照这样拼下去，4张桌子拼在一起可坐( )人，n张桌子拼在一起可坐( )人。
17．把米彩带平均分成4份，每份长（ ）米，第二份占全长的。
18．如果照这样排列下去，第6个图形中涂色的小三角形有( )个；第10个图形中涂色的小三角形有( )个。
19．一根木杆，第一次截去了全长的，第二次截去所剩木杆的，第三次截去所剩木杆的，第四次截去所剩木杆的，这时量得所剩木杆长为6厘米。木杆原来的长( )厘米。
20．过春节贴年画是我国的传统习俗。如图，这幅“福”字年画中，圆的直径是20cm，“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是( )cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是( )cm2。
三、判断题
21．一个大圆和一个小圆组成一个圆环，如果环宽1cm，那么大圆和小圆的周长之差是πcm。( )
22．一条线段的两端在圆周上，这条线段就是圆的直径。( )
23．圆的半径和它的面积成正比例。( )
24．把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10cm，这个圆的面积是78.5cm2。( )
25．有两根2米长的铁丝，第一根剪去它的，第二根剪去米，则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。( )
26．圆的半径变成原来的3倍，圆的面积是原来的3倍。( )
27．一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。( )
四、计算题
28．直接写出得数。
×21＝ ÷＝ －＝ ÷－＝
3.14×10＝ 9.8＋10.1＝ ×120×＝ ×5÷×5＝
29．脱式计算。
24×（＋－） 15÷（50%－）
五、改错题
30．大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。( )（对的打“√”，错的打“×”，并说明理由）
理由：________________________。
六、解答题
31．小慧家的果园喜获丰收，香蕉的产量是吨，是橙子产量的。小慧家今年橙子的产量是多少吨？（先把数量关系式补充完整，再列方程解答）
（ ）的产量（ ）的产量
32．六（1）班学生都参加了社团，其中的同学参加了美术社团，的同学参加了体育社团，参加体育社团的人数是18人。六（1）班参加美术社团的有多少人？
33．中国创造成果丰硕，上天有神舟，下海有蛟龙，追风有高铁，入地有盾构。我国地铁总里程世界第一，纵横交错的动车、高铁线路密布，很大程度得益于全球最强的盾构机，这一挖隧道的大型设备，是基建不可或缺的“利器”。盾构机的横截面是一个圆形，直径是8米，盾构机前进一次能切割的最大面积是多少平方米？（取3.14）
34．欢欢家为了迎接新年，购置了一张崭新的圆形餐桌，寓意着团团圆圆。这张餐桌的半径是0.6米。她想给餐桌的边缘贴上一圈喜庆的装饰带，这圈装饰带至少需要多少米？（得数保留两位小数）
35．学校科技社团和管乐社团一共有120名学生，科技社团的人数是管乐社团的，科技社团和管乐社团各有多少人？（用两种方法解答）
36．冬季是感冒高发季节。教室要经常开窗通风、拖地、喷洒消毒液、用湿布擦拭门窗桌椅等。某天六（1）班感冒人数是全班人数的，后来又有2人感冒请假，这时感冒人数是全班人数的。六年级一班共有多少人？
37．用一根胶带将2瓶“可口可乐”饮料罐如图所示捆一圈，饮料罐底面直径是6厘米。（π值取3.14）
（1）这根胶带至少需要多少厘米？（接头处忽略）
（2）这根胶带围成的平面图形面积是多少平方厘米？
《【进阶篇】小学数学北师大版新教材六年级上册期中检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B A D B C B B B
1．C
【分析】根据题意，从出现数字较多的地方开始推算。也就是先推算出第三行第1格应填的数字，进而推算出“？”处应填的数字。
【详解】第三行第1格所在的行、列出现了2，3，则第三行第1格只能是1。此时“？”所在的行出现了1，2，则“？”处应填3。
故答案为：C
2．C
【分析】圆的面积＝圆周率×半径的平方，圆周率是个固定值，因此圆的面积与半径有关系，据此分析。
【详解】A．圆心决定圆的位置，与圆的面积无关，不符合题意；
B．圆周率是一个固定值，与圆的面积大小无关，不符合题意；
C．圆的半径决定了圆的大小，因此，半径不相等的两个圆，则它们的面积也不相等，符合题意。
故答案为：C
3．B
【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；据此把整个图形看作单位“1”，表示把整体平均分成4份，灰色部分占其中的3份，据此先表示出；再根据除法的意义可知：÷2表示把灰色部分平均分成 2份，其中的1份是多少，据此结合给出的选项解答即可。
【详解】根据分析可知：先用灰色部分表示出整个图形的，A，B，D选项都符合题意，然后要表示出÷2，即把灰色部分平均分成 2份，其中的1份是多少，只有B选项符合题意；
所以深色部分可以表示÷2的是。
故答案为：B
4．A
【分析】由图可知，长方形的长为两个圆的直径之和，则用长方形的长12cm除以4可得到圆的半径，再根据圆的周长C＝2πr，进行解答。
【详解】
＝
＝（cm）
即一个圆的周长是cm。
故答案为：A
5．D
【分析】①是将全程看作7份，已行驶5份，剩下2份对应158km，求出一份的量后乘7得到全程。②是把全程看作单位“1”，用剩下的路程除以对应分率（1－），直接求单位“1”。③设全程为x千米，即甲、乙两城的距离－甲、乙两城的距离×＝剩余路程，据此可列方程x－x＝158。
【详解】①行驶了全程的，把全程看作7份，剩下的路程对应7－5＝2（份），每份为158÷2＝79（km），全程为79×7＝553（km），列式正确。
②把全程看作单位“1”。
158÷（1－）
＝158÷
＝158×
＝553（km）
该列式正确。
③解：设甲、乙两城相距x千米。
x－x＝158
x＝158
x÷＝158÷
x＝158×
x＝553
该列式正确。
所以列式正确的是①②③。
故答案为：D
6．B
【分析】①因为半径决定圆的大小，所以周长相等的两个圆，面积一定相等；再根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，长方形的面积公式：S＝ab，周长相等的两个长方形的面积不一定相等。判断错误。
②等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此判断正确。
③要求面积增加了百分之几，先把原来半径的长看作单位“1”，先求出后来圆的半径，然后根据圆的面积计算公式s＝πr2，求出后来圆的面积；最后用“（后来圆的面积－原来圆的面积）÷原来的圆的面积”代入数值，即可得出答案。
④要求甲、乙工作效率的比是多少，应先求出甲的工作效率和乙的工作效率；把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”，代入数字，即可得出结论。
⑤根据题意，甲数比乙数多，是把乙数看作单位“1”，乙数占5份，甲数占6份；乙数就比甲数少，是把甲数看作单位“1”，甲数占6份，乙数占5份，据此解答即可。
【详解】①因为半径决定圆的大小，所以周长相等的两个圆；再根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，周长相等的两个长方形的面积不一定相等，判断错误。
②等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，判断正确。
③原来的圆的面积S＝πr2
后来圆的面积＝π×[r×（1＋10%）]2＝1.21πr2＝1.21S
（1.21S－S）÷S＝0.21＝21%判断正确。
④（1÷15）∶（1÷20）
＝∶
＝4∶3；
甲、乙工作效率的比是4∶3，判断错误。
⑤甲数比乙数多，乙数就比甲数少。说法正确。
所以判断中正确的有②③⑤共3个。
7．C
【分析】首先根据题意，把第一天读的页数看作单位“1”，则第二天读的页数是第一天的（1＋）；然后根据分数乘法的意义，用乘法求出第二天读了多少页即可。
【详解】46×（1＋）
＝46×
＝60（页）
第二天读了60页。
故答案为：C
8．B
【分析】分析题目，把黄花的朵数看作单位“1”，则红花的朵数比黄花多黄花的，红花的朵数是黄花的（1＋），求一个数的几分之几是多少用乘法，据此写出等量关系式并解答。
【详解】根据分析可写出等量关系：红花比黄花多的朵数＝黄花的朵数×，红花的朵数＝黄花的朵数＋黄花的朵数×，红花的朵数＝黄花的朵数×（1＋）。
所以红花的朵数比黄花多，等量关系式错误的是：黄花朵数＝红花×（1－）。
9．B
【分析】把这部手机的原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的（1－），单位“1”已知，用原价乘（1－），求出这部手机降价后的价格；
再把这部手机降价后的价格看作单位“1”，提价后的价格是降价后价格的（1＋）；单位“1”已知，用这部手机降价后的价格乘（1＋），求出现价，再与原价比较，得出结论。
【详解】2000×（1－）×（1＋）
＝2000××
＝1800×
＝1980（元）
1980＜2000
现在价格低于原价。
故答案为：B
10．B
【分析】根据圆的直径比与半径比和面积比的关系分析判断即可。再根据正方形的边长比与面积比的关系分析判断即可。
【详解】A．半圆的面积比是直径的平方比，所以直径为2cm和3cm的半圆的面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
B．两个圆的半径比就是直径的比，所以直径为2cm和3cm的圆的半径比为2∶3，选项正确。
C．正方形的面积比是边长的平方比，所以边长分别是2cm和3cm的正方形的面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
D．正方体的表面积是6个正方形的面积，因此表面积比也是棱长的平方比，所以边长分别是2cm和3cm的正方体的表面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
11． 4 25.12
【分析】在正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。用直径除以2算出半径，再根据圆的周长C＝πd解决。
【详解】8÷2＝4（厘米）
3.14×8＝25.12（厘米）
12．6
【分析】表示6个，所以÷2可以表示把6个平均分成2份，每份是3个，即等于。
【详解】根据分析可知，÷2可以表示把6个平均分成2份。
13． 96
【分析】把168看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，用168乘即可求出；把未知量看作单位“1”，等量关系式为：，求未知量用除以即可。
【详解】（平方米）
（千米）
所以：平方米的是96平方米，千米比千米多。
14．
【分析】把2米看作单位“1”，要求的米数相当于2米的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用2乘（1＋）即可得解；用2米加上米，即可求出2米增加米后是多少米。
【详解】2×（1＋）
＝2×
＝（米）
2＋＝（米）
即2米增加后是米，2米增加米后是米。
【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，熟练运用分数加法以及分数乘法的计算，求出结果。
15．40
【分析】已知明明的爸爸脚长25厘米，即鞋的尺码和脚的长度之间的转换关系“b＝2a－10”中a＝25，把它代入式子中，计算出b的值即可。
【详解】当a＝25时
b＝2a－10
＝2×25－10
＝50－10
＝40（码）
他买鞋应该买40码。
16． 18 4n＋2
【分析】由图可知：
1张桌子可以坐1×4＋2＝6（人）；
2张桌子可以坐2×4＋2＝10（人）；
3张桌子可以坐3×4＋2＝14（人）；
每加一张桌子可以多坐4人。那么可以推测，4张桌子拼在一起可以坐4×4＋2＝18（人），n张桌子拼在一起可以坐（n×4＋2）人。
【详解】4×4＋2
＝16＋2
＝18（人）
n×4＋2＝（4n＋2）人
所以，按这样拼下去，4张桌子拼在一起可坐18人，n张桌子拼在一起可坐（4n＋2）人。
17．；
【分析】求每份长的米数，平均分的是具体的数量，求的是具体的数量；求第二份长占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算。
【详解】÷4＝（米）
1÷4＝
所以每份长米，第二份占全长的。
18． 21 55
【分析】观察图形可知，第一个图形涂色的小三角形有1个，可以写成：（1＋1）×1÷2；
第二个图形涂色的小三角形有3个，可以写成：（2＋1）×2÷2；
第三个图形涂色的小三角形有6个，可以写成：（3＋1）×3÷2；
……
第n个图形涂色的小三角形有：（n＋1）×n÷2，据此求出n＝6，n＝10时，涂色三角形的个数。
【详解】根据分析可知，当n＝6时：
（6＋1）×6÷2
＝7×6÷2
＝42÷2
＝21（个）
当n＝10时：
（10＋1）×10÷2
＝11×10÷2
＝110÷2
＝55（个）
如果照这样排列下去，第6个图形中涂色的小三角形有21个；第10个图形中涂色的小三角形有55个。
19．30
【分析】将木杆原来的长度看作单位“1”，分析每次截去后剩下的长度占前一次剩下长度的分率，通过连乘求出最后剩下的长度占原来总长度的分率，最后根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法解答。
【详解】6÷[（1 ）×（1 ）×（1 ）×（1 ）]
＝6÷[×××]
＝6÷
＝6×5
＝30（厘米）
木杆原来的长30厘米。
20． 114 400
【分析】
“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积＝圆的面积－正方形面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，如图，将正方形分成两个完全一样的等腰直角三角形，三角形的底＝圆的直径，三角形的高＝圆的半径，三角形面积＝底×高÷2，三角形面积×2＝正方形面积；
如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形的边长至少等于圆的直径，根据正方形面积＝边长×边长，列式计算。
【详解】3.14×（20÷2）2－20×（20÷2）÷2×2
＝3.14×102－20×10÷2×2
＝3.14×100－200
＝314－200
＝114（cm2）
20×20＝400（cm2）
“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是114cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是400cm2。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的面积公式，理解正方形和圆之间的关系。
21．×
【分析】环宽1cm表示大圆半径比小圆半径大1cm，可以设小圆的半径为一个具体的数量，如：设小圆半径为1cm，则大圆半径为1＋1＝2（cm）；根据圆的周长公式“”，分别计算大圆和小圆的周长，再求它们的差即可。
【详解】设小圆的半径为1cm，则大圆的半径为2cm。
小圆的周长：2××1＝2（cm）
大圆的周长：2××2＝4（cm）
周长差：4－2＝2（cm）
所以大圆和小圆的周长之差是2cm，原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【详解】直径是通过圆心并且两端都在圆周上的线段。题目中的线段只说明两端在圆周上，但没有说明是否通过圆心，因此这条线段不一定是直径。
故答案为：×
23．×
【分析】圆的面积＝π×半径2；判断两个相关联的量之间是否成正比例，就看这两个量对应的比值是否一定，如果是比值一定，就成正比例。
【详解】圆的面积＝π×半径2，圆的面积÷半径2＝π（一定），圆的面积与圆的半径的平方成正比例。原说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，则周长增加了2条直径，据此求出1条直径的长度，再除以2即可得到半径，最后根据圆的面积公式为：S＝πr2列式求出面积即可。
【详解】10÷2＝5（cm）
5÷2＝2.5（cm）
3.14×2.52
＝3.14×6.25
＝19.625（cm2）
把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10cm，这个圆的面积是19.625cm2。
故答案为：×
25．√
【分析】把第一根铁丝的全长看作单位“1”，剪去它的，则剩下全长的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用2乘（1－）即可求出第一根剩下的长度；第二根剪去米，用全长减去即可求出第二根剩下的长度。最后进行比较即可解答。
【详解】2×（1－）
＝2×
＝（米）
2－＝（米）
＜，则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。原题说法正确。
故答案为：√
26．×
【分析】圆的面积，设原来的半径是1，变化后的半径是3，代入公式后用后来的面积除以原来的面积即可得到面积变成原来的几倍，据此解答。
【详解】
因此圆的半径变成原来的3倍，圆的面积是原来的9倍。
故答案为：×
27．√
【分析】设原来圆的半径是1厘米，半径增加1厘米后，半径是1＋1＝2（厘米），根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，分别求出半径是1厘米圆的周长和增加1厘米后圆的周长，再用增加后圆的周长－原来圆的周长，即可解答。
【详解】原来圆的半径是1厘米，则增加后圆的半径是1＋1＝2（厘米）。
π×2×2－π×1×2
＝4π－2π
＝2π（厘米）
一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。
原题干说法正确。
故答案为：√
28．；3；；
31.4；19.9；15；25
【详解】略
29．2；50；60
【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算；
（2）先计算小括号里的减法，再计算括号外的除法；
（3）按照运算顺序从左到右依次计算。
【详解】24×（＋－）
＝24×＋24×－24×
＝6＋4－8
＝2
15÷（50%－）
＝15÷（0.5－0.2）
＝15÷0.3
＝50
＝
＝
＝60
30． × 根据圆周率的意义：圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数；不管大圆小圆，圆周率是一定的。
【分析】圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数。据此解答。
【详解】大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。（×）
理由：根据圆周率的意义：圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数；不管大圆小圆，圆周率是一定的。
31．橙子的产量×＝香蕉的产量；3吨
【分析】由于香蕉的产量是橙子产量的，设橙子的产量为吨，求一个数的几分之几的问题，可以用乘法解决，则香蕉的产量为为吨，由此即可列方程并解方程。
【详解】由于香蕉的产量是橙子产量的，即橙子的产量×＝香蕉的产量；
解：设橙子的产量为吨
答：橙子的产量为3吨。
32．
8人
【分析】把六（1）班全体学生人数看作单位“1”，根据参加体育社团的人数18人占总人数的，可先求出全班总人数，再用总人数乘得出美术社团人数。
【详解】六（1）班总人数：
（人）
参加美术人数：
（人）
答：六（1）班参加美术社团的有8人。
33．50.24平方米
【分析】求盾构机前进一次能切割的最大面积是多少平方米，也就是求盾构机的横截面的面积，根据圆的面积＝解答即可。
【详解】3.14×
＝3.14×
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：盾构机前进一次能切割的最大面积是50.24平方米。
34．3.77米
【分析】给圆形餐桌边缘贴装饰带，装饰带的长度等于圆形餐桌的周长。已知圆的半径r=0.6米，根据圆的周长公式：C＝2πr，代入数值计算，最后按“四舍五入”法将结果保留两位小数。
【详解】2×3.14×0.6
＝6.28×0.6
＝3.768
≈3.77（米）
答：这圈装饰带至少需要3.77米。
35．科技社团45人；管乐社团75人
【分析】方法一：根据“科技社团的人数是管乐社团的”，可以设管乐社团有人，则科技社团有人；根据“科技社团和管乐社团一共有120名学生”可得出等量关系：管乐社团人数＋科技社团人数＝总人数，据此列出方程，并求解。
方法二：已知科技社团的人数是管乐社团的，把管乐社团人数看作单位“1”，则科技社团和管乐社团的总人数是管乐社团的（1＋），单位“1”未知，用总人数除以（1＋），即可求出管乐社团人数；再用总人数减去管乐社团人数，求出科技社团人数。
【详解】方法一：
解：设管乐社团有人，则科技社团有人。
＋＝120
＝120
＝120÷
＝120×
＝75
科技社团：120－75＝45（人）
方法二：
管乐社团：
120÷（1＋）
＝120÷
＝120×
＝75（人）
科技社团：120－75＝45（人）
答：科技社团有45人，管乐社团有75人。
36．44人
【分析】将总人数看作单位“1”，读题可知，又感冒的人数是总人数的（－），又感冒的人数÷对应分率＝总人数，据此列式解答。
【详解】2÷（－）
＝2÷
＝2×22
＝44（人）
答：六年级一班共有44人。
37．（1）30.84厘米；
（2）64.26平方厘米
【分析】
所需胶带的长度等于一个直径6厘米的圆的周长加上两条直径的长度；这根胶带围成的平面形面积等于一个直径为6厘米的圆的面积加上一个边长为6厘米的正方形的面积；据此解答。
【详解】（1）3.14×6＋2×6
＝18.84＋12
＝30.84（厘米）
答：这根胶带至少需要30.84厘米。
（2）3.14×（6÷2）2＋6×6
＝3.14×32＋36
＝3.14×9＋36
＝28.26＋36
＝64.26（平方厘米）
答：这根胶带围成的平面图形面积是64.26平方厘米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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