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【培优篇】小学数学苏教版新教材五年级上册第五单元《可能性》检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．盒子里有两种不同颜色的球，笑笑摸了30次，9次摸到红球，21次摸到蓝球。根据这些数据推测，盒子里（ ）色的球可能多些。
A．红 B．蓝 C．白 D．无法判断
2．下面是李叔叔收到的一条气象台发布的信息，根据信息可以判断（ ）。
盐城气象台发布消息，受强降雨云团影响，预计未来3小时内，我市主城区将有小到中雨，降水量20~30毫米，请注意防范。
A．未来3小时内一定降水 B．未来3小时内不可能降水
C．未来3小时内可能降水 D．降水量一定是20~30毫米
3．帅帅连续抛一枚硬币，前3次都是反面朝上，抛第4次时（ ）。
A．正面朝上的可能性大 B．反面朝上的可能性大
C．正面朝上和反面朝上的可能性一样大 D．无法判断
4．下列事件中不可能发生的是（ ）。
A．抛硬币10次全部反面朝上 B．明天会下雨
C．王明昨天13岁，今天就14岁了 D．一天有25小时
5．小明和小刚制作了一个正方体，6个面上分别写了1～6，他们把这个正方体任意抛40次，结果各数朝上的情况如下图。“4”这一面朝上的次数最少，如果再抛40次，你认为“4”朝上的情况会（ ）。
A．次数最多 B．次数最少 C．无法确定 D．次数均等
6．下面是某路口的交通信号灯时间设置统计表，妈妈开车经过这个路口时，（ ）。
红灯 绿灯 黄灯
60秒 40秒 3秒
A．遇到红灯的可能性大。 B．遇到绿灯的可能性大。 C．遇到黄灯的可能性大。
7．一个盒子里装有大小、材质相同的5个塑料球。从中任意摸出一个球，然后放回盒子中摇匀。一共摸了5次，分别是4个黄球和1个红球。下面说法不正确的是（ ）。
A．袋子中可能还有其它颜色的球 B．袋子中黄球的个数可能比红球多
C．再摸一次可能会摸出红球 D．袋子中一定是4个黄球和1个红球
8．某超市举办抽奖活动，每人摸一次球：摸到白球为一等奖，黑球为二等奖，灰球为三等奖。工作人员希望设奖时，一等奖最难中，二等奖比较容易中，而三等奖最容易中。下面符合要求的是（ ）。
A． B． C． D．
9．丽丽从一个装有红、黄两种颜色球（除颜色外均相同）的盒子里任意摸出一个球，记录下颜色后放回。一共摸了20次，其中摸到红球12次，摸到黄球8次，下列说法正确的是（ ）。
A．盒子里一定装了20个球 B．盒子里的红球可能比黄球多
C．盒子里的黄球一定比红球少 D．盒子里的红球和黄球个数一定相同
10．盒子中共有10朵花，其中有3朵红花，2朵白花，剩下的是黄花，从中任意摸出一朵，摸到（ ）花的可能性最大。
A．红 B．黄 C．白
二、填空题
11．袋子里有红色、蓝色、白色三种颜色的球（只是颜色不同，其他都一样）。淘气和笑笑做摸球游戏，每次从袋子里任意摸一个，然后放回摇匀。每人摸了100次，记录如下：
淘气：
颜色 红色 蓝色 白色
次数 78 20 2
笑笑：
颜色 红色 蓝色 白色
次数 74 23 3
根据表中数据推测：盒子里( )色的球最多。
12．根据下列成语中描述的事件，在括号里填“一定”“可能”或“不可能”。
水中捞月( ) 守株待兔( ) 旭日东升( )
13．箱子里放着红球和黄球。刘丽蒙着眼在箱子里摸了100次球，每次摸出一个球，记录它的颜色，然后放回箱子摇匀再摸。下面是她摸球情况的统计表。
颜色 红 黄
次数 89 11
(1)根据统计结果，箱子里的( )球的数量可能多一些。
(2)如果刘丽再摸一次，摸出的( )是黄球。（填“可能”“一定”或“不可能"）
14．盒子里放着9个分别标着1－9的乒乓球，任意摸出一个可能有( )种结果，摸出号码是单数的球的可能性( )（填“大”或“小”）。
15．口袋里有5个红球和3个黄球（除颜色外大小完全相同），从中任意摸出1个球，要使摸出黄球的可能性大，至少应增加( )个黄球。
16．在括号里填“可能”“不可能”或“一定”。
(1)我的年龄( )比爸爸的年龄小。
(2)明天( )会下雨。
(3)公鸡( )下蛋。
17．田田和贝贝在玩摸球游戏，他们规定摸到白球田田赢，摸到黑球贝贝赢。如果从1号箱中摸球，田田( )赢，贝贝( )赢；如果从2号箱摸球，则田田( )赢。（填“一定”“可能”或“不可能”）
18．红红将四张数字卡片扣在桌子上，任意摸出2张，它们的和( )是双数；任意摸出2张，它们的积( )是双数。（填“一定”“可能”或“不可能”）
三、判断题
19．一个盒子中放入3个白球、2个红球和1个绿球，任意摸一个球，摸到白球的可能性最大。( )
20．随意掷一个骰子，掷出单数点的可能性比掷出双数点的可能性大。( )
21．掷一枚硬币10次，落地时正面朝上和反面朝上有可能各是5次。( )
22．小明在一个装有若干个球的袋子里摸球，每次摸1个，摸后放回，摸了5次，摸到的全是红球，袋子里装的一定都是红球，不可能有其他的球。( )
23．“月亮绕着地球转”这个事件是确定的。( )
24．一个正方体骰子，六个面上分别写着1～6六个数字，掷一次，向上的数是合数的可能性小于质数的可能性。( )
四、改错题
25．盒子里放20个白球和1个红球，任意拿出1个球，肯定是白球。( )
理由或改正：__________________________________________
五、解答题
26．元旦这天，惠友超市推出了大型抽奖活动，只要购物满100元就可抽奖一次。下面是奖项设置情况。
奖项 一等奖 （电动车一辆） 二等奖 （电饭锅一个） 三等奖 （大米一小袋） 纪念奖 （牙刷一个）
奖券数量（张） 1 5 30 400
（1）王叔叔购物满100元，他去抽奖，抽到的奖品可能是电动车吗？他最有可能抽到什么奖？
（2）截至上午11时，已经抽出一等奖1张，二等奖1张，三等奖7张，纪念奖384张。这时，李阿姨购物也满100元，她去抽奖，不可能抽到什么奖？她抽到什么奖的可能性最大？
27．有：①6个红球；②2个黑球；③4个白球；④4个黄球。请按活动要求把球放进盲盒里（把球的序号填在盒子的正面）。想一想该怎么设计？
28．为丰富青少年课余文化生活，激发棋手对智力运动的热情，云南省棋牌运动管理中心于2025年5月举办了“彩云之南”棋牌系列比赛暨云南省青少年五子棋公开赛。
(1)小李作为选手参加决赛，小李在初赛的胜率是90%，对手在初赛的胜率是70%，小李一定能获胜吗？( )（填“一定”或“不一定”）
(2)选择题。
某次对战时，情况如图，接下来轮到黑棋选手。既要阻断白子，又要提高获胜率，黑棋应该下在：（ ）。
A．（2，7） B．（3，3） C．（7，3）
29．2025年DeepSeek智能AI软件异军突起，学校为做好校内课后服务工作，针对学生兴趣爱好情况作了调查，利用智能软件设计出了统计图。被调查的学生按A（球类）、B（乐器类）、C（书法绘画类）、D（科技类）四个类型进行统计，每个学生只选其中一类，绘制成如下两幅统计图：图1和图2.
（1）经检查图1是正确的，图2中A类正确，B、C、D三类中输入时有一类出现数据错误，则有错的是（ ）类，喜欢该类的学生应该有（ ）人。
（2）如果从被调查的学生中随机抽取1名学生，那么该名学生喜欢（ ）类的可能性最大。
（3）喜欢B类的学生比喜欢D类的学生少百分之几？
30．奇思和妙想玩填数游戏。
(1)奇思抽到的两张卡片，数字分别是2和6，他应该怎样填？为什么？
(2)在新一轮游戏中，奇思已经填好了自己的算式。妙想将在剩下的卡片中抽出，并将卡片上的数字填到除数的十位上，从而完成算式。这一轮游戏妙想赢的可能性大，还是输的可能性大？请写出思考过程。
《【培优篇】小学数学苏教版新教材五年级上册第五单元《可能性》检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C C D C A D B B B
1．B
【分析】根据可能性大小的判断方法，比较摸到红球、蓝球的次数，摸到次数多的，盒子里这种颜色的球数量可能多些。
【详解】9＜21，摸到蓝球的次数比红球多；
所以盒子里蓝色的球可能多些。
故答案为：B
2．C
【分析】天气预报是对未来天气状况的预测，属于不确定事件，只能用“可能”来描述，不能用表示确定事件的“一定”或“不可能”来描述。逐一对应选项的表述，判断各选项中“一定”“不可能”“可能”等表述是否匹配题干的预测性质。
【详解】根据题干信息“预计未来3小时内，我市主城区将有小到中雨”逐项分析如下：
A．天气预报是对未来天气状况的预测，“预计”表示存在不确定性，不能等同于“一定”，所以未来3小时内不一定降水，此选项错误；
B．信息中指出“受强降雨云团影响，预计未来3小时内，我市主城区将有小到中雨”，说明存在降水的趋势，并非“不可能降水”，此选项错误；
C．“预计”表明未来3小时内有降水的可能性，符合不确定事件的特征，此选项正确；
D．降水量毫米是预测范围，实际降水量受多种因素影响，不一定是毫米，此选项错误。
3．C
【分析】每次抛硬币的结果是独立的，互不影响，可能是正面朝上也有可能是反面朝上且两者的可能性相等，抛第4次硬币的结果和前3次的结果无关。据此解答。
【详解】由分析得，抛第4次时正面朝上和反面朝上的可能性一样大。
故答案为：C
4．D
【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。
【详解】A．抛硬币10次全部反面朝上，属于不确定事件，是有可能的；
B．明天会下雨，这是随机事件，可能发生；
C．小明昨天还是13岁，今天就14岁了，这是可能性事件；
D．一天有24个小时，不可能有25个小时，属于确定事件中的不可能事件。
故答案为：D
5．C
【分析】正方体有6个面，每个面朝上的可能性属于随机事件中的不确定事件，每个面朝上的可能性一样，只能预测一个大体趋势，无法通过统计结果确定接下来的情况，据此分析。
【详解】“4”这一面朝上的次数最少，但是出现的可能性与其它各面一样，如果再抛40次，无法确定“4”朝上的情况。
故答案为：C
6．A
【分析】根据三种灯的时间长短即可判断，时间越长的灯遇到的可能性越大，时间越短的灯遇到的可能性越小。
【详解】60秒＞40秒＞3秒
所以，妈妈开车经过这个路口时，遇到红灯的可能性大。
7．D
【分析】根据可能性大小的判断方法，盒子里哪种颜色球的数量多，摸到的可能性就大；哪种颜色球的数量少，摸到的可能性就小。通过已知的摸球情况来判断盒子中球的情况，据此解答。
【详解】A．虽然一共摸出4次黄球和1次红球，但不能就此确定盒子中只有红球和黄球，可能还有其他颜色的球，只是这5次没摸到，选项说法正确；
B．因为摸出黄球的次数远多于红球，所以盒子中可能黄球的个数多，所以此选项正确；
C．每次摸球的结果都是独立的，具有不确定性，再摸一次可能会摸出红球也可能摸出别的颜色的球，此说法正确；
D．摸球的结果具有随机性，不能因为摸出4次黄球和1次红球，就确定盒子中一定有4个黄球和1个红球，所以此选项错误。
8．B
【分析】根据题意，球的数量越多，摸到可能性越大，球的数量越少，摸到可能性越小。球的数量相等，摸到可能性差不多。所以当灰球的数量是三种颜色球中最多的，那么摸到灰球的可能性就最大。白球的数量是三种颜色球中最小的，那么摸到白球的可能性就最小。黑球的数量居中，那么摸到黑球的可能性也是居中。据此四个选项找出合适的即可。
【详解】
A．白球3个，灰球2个，黑球1个，摸到白球可能性最大，黑球的可能性最小。那么一等奖最容易中，二等奖最难中，三等奖比较容易中。不符合题意。
B．白球1个，灰球3个，黑球2个，摸到灰球可能性最大，白球的可能性最小。那么三等奖最容易中，一等奖最难中，二等奖比较容易中。符合题意。
C．白球3个，灰球3个，黑球3个，一、二、三等奖中奖几率差不多。不符合题意。
D．白球1个，灰球4个，黑球4个，摸到黑球和灰球可能性相等，白球的可能性最小。那么一等奖最难中，二、三等奖都容易中。不符合题意。
故答案为：B
9．B
【分析】根据题意，丽丽从装有红、黄两种颜色球的盒子里摸球20次，记录后放回，其中摸到红球12次，黄球8次。这是一个有放回的随机摸球试验，摸到红球的次数多于黄球，只能说明摸到红球的可能性更大，据此解答。
【详解】在有放回的摸球试验中，摸到某种颜色球的次数多，只能说明该颜色球数量可能更多，而非“一定”更多。
A．盒子里球的总数与摸球次数无关，不一定是20个，错误。
B．摸到红球次数多，说明盒子里的红球可能比黄球多，正确。
C．不能确定黄球一定比红球少，只是可能性小，错误。
D．红球和黄球个数不一定相同，错误。
故答案为：B
10．B
【分析】用花的总数减去红花和白花的数量，求出黄花有多少朵。盒子中哪种颜色的花最多，摸出的可能性就最大。据此解题。
【详解】10－3－2＝5（朵）
5＞3＞2，所以盒子中黄花最多，那么从中任意摸出一朵，摸到黄花的可能性最大。
故答案为：B
11．红
【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。通过观察可知，淘气摸到红色的次数最多，笑笑也是摸到红色的次数最多，所以盒子里面可能红色的球最多。
【详解】78＞20＞2
74＞23＞3
根据表中数据推测：盒子里红色的球最多。
12． 不可能 可能 一定
【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。据此可知，旭日东升是一定会发生的，守株待兔是可能会发生的，水中捞月是不可能发生的。
【详解】水中捞月：不可能
守株待兔：可能
旭日东升：一定
13．(1)红
(2)可能
【分析】（1）比较摸到红球、黄球的次数，次数越多的，这种颜色的球的数量可能更多。
（2）根据题意，箱子里有红球、黄球两种颜色的球，那么再摸一次，就有可能摸到这两种颜色的球中的任何一个。
【详解】（1）89＞11
箱子里的红球的数量可能多一些。
（2）如果刘丽再摸一次，摸出的可能是黄球。
14． 9 大
【分析】分析盒子里乒乓球的数量和号码种类，判断摸出一个球的可能结果数量。
分别统计1-9中单数、双数的个数，比较数量多少，判断摸出单数球的可能性大小。
【详解】盒子里有1到9共9个不同号码的乒乓球，任意摸出一个，每个号码都有可能被摸到，所以有9种可能的结果。先数出1到9中单数和双数的数量：单数有1、3、5、7、9，共5个；双数有2、4、6、8，共4个。因为单数的数量比双数多，所以摸出单数球的可能性大。
15．3
【分析】摸出黄球的可能性大，说明黄球的数量要比红球多，因为球除颜色外完全相同，数量越多，被摸到的可能性越大。
【详解】红球有5个，要让黄球数量比红球多，黄球至少需要5＋1＝6（个），现在黄球有3个，需要增加到6个，所以，至少增加：6－3＝3（个）。
16．(1)一定
(2)可能
(3)不可能
【分析】根据生活中的实际情况判断时间发生的可能性。
（1）我和爸爸的年龄相比，肯定是比爸爸的年龄小；
（2）明天有可能下雨，有可能不下雨；
（3）公鸡不会下单，母鸡会下蛋。
【详解】（1）我的年龄一定比爸爸的年龄小。
（2）明天可能会下雨。
（3）公鸡不可能下蛋。
17． 一定 不可能 可能
【分析】根据题意可知，1号箱中全是白球，摸到的球一定是白球；2号箱中有黑球和白球，可能摸到黑球，也可能摸到白球，据此解答。
【详解】根据题意可知，摸到白球田田赢，摸到黑球贝贝赢，因为1号箱中全是白球，摸到的球一定是白球，2号箱中有黑球和白球，可能摸到黑球，也可能摸到白球，所以从1号箱中摸球，田田一定赢，贝贝不可能赢，从2号箱中摸球，田田可能赢。
18． 可能 一定
【分析】根据题意，从2、3、4、6四张数字卡片中任意摸出2张，计算出它们的和与积，判断是否是双数，再用“一定”、“可能”、“不可能”等词语来描述。
无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。
在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。
在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。
【详解】2＋3＝5，2＋4＝6，2＋6＝8，3＋4＝7，3＋6＝9，4＋6＝10；
其中，和5、7、9为单数，和6、8、10为双数。
2×3＝6，2×4＝8，2×6＝12，3×4＝12，3×6＝18，4×6＝24；
积6、8、12、18、24都是双数。
所以，任意摸出2张，它们的和可能是双数；任意摸出2张，它们的积一定是双数。
19．√
【分析】可能性的大小和对应物品的数量有关，数量越多，摸到的可能性越大。
【详解】3＞2＞1
白球的数量最多，因此任意摸一个球，摸到白球的可能性最大，原题说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】骰子的六个面分别标有1、2、3、4、5、6点，其中单数点（1、3、5）和双数点（2、4、6）各有3个。每个点数出现的可能性相等，因此掷出单数点与双数点的可能性相同。
【详解】骰子的点数有1、2、3、4、5、6。单数点包括1、3、5，共3个；双数点包括2、4、6，共3个。每个点数出现的可能性相等，因此掷出单数点的可能性有三种情况，掷出双数点的可能性也有三种情况，所以掷出单数点与双数点的可能性相同，原题说法错误。
故答案为：×
21．√
【分析】掷硬币的结果具有随机性，正面朝上和反面朝上的次数在多次试验中可能相等，也可能不相等。
【详解】掷一枚硬币10次，每次落地时正面朝上和反面朝上的结果不确定。落地时正面朝上和反面朝上有可能出现各5次的情况。
故答案为：√
22．×
【分析】通过摸了5次，摸到的全是红球，属于随机事件中的不确定事件，无法确定袋子里球的情况，据此分析。
【详解】摸了5次，摸到的全是红球，袋子里装的可能都是红球，也可能有其他的球，原题说法错误。
故答案为：×
23．√
【分析】根据确定事件包括必然事件和不可能事件，必然事件指在一定条件下一定发生的事件，不可能事件是指在一定条件下一定不发生的事件进行解答。
【详解】由分析可得：“月亮绕着地球转”这个事件是确定的，原题说法正确。
故答案为：√
24．√
【分析】一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数，最小的合数是4；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；1既不是质数也不是合数；据此找出1~6的合数和质数，再比较它们数量的多少，数量多的可能性大于数量少的可能性。据此即可判断。
【详解】质数：2、3、5（共3个）
合数：4、6（共2个）
1：既不是质数也不是合数。
3＞2
所以向上的数是合数的可能性小于质数的可能性。
原题说法正确。
故答案为：√
25． × 改正：盒子里放20个白球和1个红球，任意拿出1个球，是白球的可能性大。
【分析】可能性有三种表达方式：一定、可能、不可能。其中一定和不可能说的都是比较绝对，表示的都是只有一种情况出现。而可能表示的是有几种情况出现。盒子里放20个白球和1个红球，任意拿出1个球，就会有两种情况出现，可能是白球，也可能是红球，但白球的数量较多，所以白球的可能性较大。据此解答。
【详解】据分析可知，盒子里放20个白球和1个红球，任意拿出1个球，肯定是白球。这一说法是错误的。
故答案为：×
改正：盒子里放20个白球和1个红球，任意拿出1个球，是白球的可能性大。
26．（1）可能；纪念奖；
（2）一等奖；三等奖
【分析】（1）由题可知，奖项有电动车、电饭锅、大米、牙刷，王叔叔抽到的奖品是这四种的其中之一，即抽到的奖品可能是电动车；抽到的可能性大小与奖券数量的多少有关，数量越多，被抽到的可能性就越大；数量越少，被抽到的可能性就越小；
（2）李阿姨此时去抽奖，先分析此时还剩余哪些奖券，不可能抽到的是已经抽完的奖项；可能性的大小与数量多少有关。据此解答。
【详解】（1）400＞30＞5＞1，纪念奖奖券数量最多
答：抽到的奖品可能是电动车，他最有可能抽到纪念奖。
（2）一等奖：1－1＝0（张）
二等奖：5－1＝4（张）
三等奖：30－7＝23（张）
纪念奖：400－384＝16（张）
23＞16＞4＞0，一等奖奖券已全部抽完，三等奖剩余奖券数量最多
答：不可能抽到一等奖；她抽到三等奖的可能性最大。
27．
【分析】根据可能性大小的判断方法，第1个盒子一定摸到红球，那么这个盒子里全部放红球；
第2个盒子一定摸到黑球，那么这个盒子里全部放黑球；
第3个盒子摸到白球和黄球的可能性一样大，那么这个盒子里放4个白球和4个黄球即可。
【详解】盲盒设计略；
28．(1)不一定
(2)B
【分析】（1）虽然胜率越高，获胜的可能性越大，但不是绝对获胜。
（2）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，结合五子棋的规则，某次对战时，情况如图，接下来轮到黑棋选手。既要阻断白子，又要提高获胜率，黑棋应该下在（3，3）位置。据此结合题意分析解答即可。
【详解】（1）小李作为选手参加决赛，小李在初赛的胜率是90%，对手在初赛的胜率是70%，小李不一定能获胜。
（2）某次对战时，情况如图，接下来轮到黑棋选手。既要阻断白子，又要提高获胜率，黑棋应该下在（3，3）位置。
29．（1）C；60；
（2）A；
（3）40%
【分析】（1）因为图1正确，且A类在图2中人数为120人，占比40%，根据“部分量÷对应百分比＝总量”，可得总人数为120÷40%＝300人。然后用总人数乘各类所占的百分数，即可解答。
（2）可能性大小与占比有关，占比越大，抽到的可能性越大。从图1可知，A类占比40%，B类占比15%，C类占比20%，D类占比25%。然后比较各类所占百分数的大小即可。
（3）计算喜欢B类的学生比喜欢D类的学生少的百分比，前面已经计算出总人数和喜欢各类的人数，那么用喜欢B类的人数减去喜欢D类人数，可计算出B类比D类少的人数。再根据“少的人数÷D类人数×100%＝少的百分比”即可解答。
【详解】（1）总人数：120÷40%＝300（人）
喜欢B类人数：300×15%＝45（人），与图2中B类人数一致。
喜欢C类人数：300×20%＝60（人），图2中C类人数为90人，不一致。
喜欢D类人数：300×25%＝75（人），与图2中D类人数一致。
有错的是C类，喜欢该类的学生应该有60人。
（2）A类占比40%，B类占比15%，C类占比20%，D类占比25%。
40%＞25%＞20%＞15%
如果从被调查的学生中随机抽取1名学生，那么该名学生喜欢A类的可能性最大。
（3）75－45＝30（人）
30÷75×100%
＝0.4×100%
＝40%
答：喜欢B类的学生比喜欢D类的学生少40%。
30．(1)6填在被除数的百位上，把2填在除数的十位上；因为被除数越大，除数越小，商就越大；
(2)这一轮游戏妙想输的可能性大；只有选到1、2两张卡片妙想才能赢，而选中3、6、7、8这4张卡片妙想都输，所以这一轮游戏妙想输的可能性大。
【分析】（1）要使得组成的算式商更大，那被除数要尽量大，除数要尽量小，商就更大，所以把抽到的数字中较大的放在被除数上，较小的放除数上；
（2）图中可知奇思抽到的算式是935÷41＝22……33，妙想抽中的算式中被除数为535，还剩下6个数字“1、2、3、6、7、8，分别将数字代入进去后计算，看这6个数字的商是多少，商在22以下的多，就是输的可能性更大，商在22以上的多就是赢的可能性大。
【详解】（1）答：奇思抽到的两张卡片，数字分别是2和6，他应该把6填在被除数的百位上，把2填在除数的十位上，组成的算式是：635÷21；因为被除数越大，除数越小，商就越大；
（2）奇思抽到的算式是935÷41＝22……33，妙想还剩下6个数字，可以组成的算式是：535÷11＝48……7，商比22大，妙想赢；
535÷21＝25……10，商比22大，妙想赢；
535÷31＝17……8，商比22小，妙想输；
535÷61，因为61＞53，所以商是一位数，比22小，妙想输；
535÷71，因为71＞53，所以商是一位数，比22小，妙想输；
535÷81，因为81＞53，所以商是一位数，比22小，妙想输；
只有选到1、2两张卡片妙想才能赢，而选中3、6、7、8这4张卡片妙想都输，所以这一轮游戏妙想输的可能性大。
【进阶篇】小学数学北师大版新教材六年级上册期中检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．根据下面的游戏规则，想一想：表格中的“？”处应填（ ）。
3 1
2
2 ？
A．1 B．2 C．3
2．两个圆的面积不相等，原因是它们（ ）。
A．圆心的位置不同 B．圆周率不同 C．半径不相等
3．下图中每个图形都表示1，其中深色部分可以表示的是（ ）。
A． B． C． D．
4．如图，在长方形中有两个大小相等的圆，若长方形的长是12cm，则一个圆的周长是（ ）cm。
A．6π B．8π C．10π D．12π
5．一辆小车从甲城开往乙城，已经行驶了全程的，还剩158km到达乙城。甲、乙两城相距多少km？下面列式正确的是（ ）。
①158÷（7－5）×7 ②158÷（1－） ③解：设甲、乙两城相距x千米。
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
6．下列判断中正确的有（ ）个。
①因为周长相等的两个圆，面积一定相等，所以周长相等的两个长方形面积也一定相等。
②圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的。
③一个圆的半径增加10%，它的面积增加21%。
④一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成。甲乙工作效率的比是3∶4。
⑤甲数比乙数多，乙数比甲数少。
A．4 B．3 C．2 D．1
7．奇奇读了一本184页的故事书，第一天读了46页，第二天读的比第一天多，第二天读了（ ）页。
A．14 B．56 C．60 D．106
8．红花的朵数比黄花多，等量关系式错误的是（ ）。
A．红花比黄花多的朵数＝黄花× B．黄花朵数＝红花×
C．红花朵数＝黄花× D．红花朵数＝黄花朵数＋黄花朵数×
9．一部手机原价2000元，店庆期间降价，店庆结束后又提价，现在价格（ ）。
A．高于原价 B．低于原价 C．与原价持平
10．下面四个选项中能用2∶3表示的是（ ）。
A．两个半圆的面积之比
B．两个圆的半径之比
C．两个正方形的面积之比
D．两个正方体的表面积之比
二、填空题
11．在一个边长是8厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米。
12．÷2可以表示把( )个平均分成2份。
13．平方米的是( )平方米，千米比( )千米多。
14．2米增加后是( )米，2米增加米后是( )米。
15．鞋的尺码和脚的长度之间的转换关系可以用“b＝2a－10”来表示（b表示鞋的尺码数，a表示脚长的厘米数）。明明的爸爸脚长25厘米，他买鞋应该买( )码。
16．“长桌宴”是侗寨隆重的待客礼俗。下面是一种长桌的拼摆方式及座位示意图。
照这样拼下去，4张桌子拼在一起可坐( )人，n张桌子拼在一起可坐( )人。
17．把米彩带平均分成4份，每份长（ ）米，第二份占全长的。
18．如果照这样排列下去，第6个图形中涂色的小三角形有( )个；第10个图形中涂色的小三角形有( )个。
19．一根木杆，第一次截去了全长的，第二次截去所剩木杆的，第三次截去所剩木杆的，第四次截去所剩木杆的，这时量得所剩木杆长为6厘米。木杆原来的长( )厘米。
20．过春节贴年画是我国的传统习俗。如图，这幅“福”字年画中，圆的直径是20cm，“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是( )cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是( )cm2。
三、判断题
21．一个大圆和一个小圆组成一个圆环，如果环宽1cm，那么大圆和小圆的周长之差是πcm。( )
22．一条线段的两端在圆周上，这条线段就是圆的直径。( )
23．圆的半径和它的面积成正比例。( )
24．把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10cm，这个圆的面积是78.5cm2。( )
25．有两根2米长的铁丝，第一根剪去它的，第二根剪去米，则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。( )
26．圆的半径变成原来的3倍，圆的面积是原来的3倍。( )
27．一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。( )
四、计算题
28．直接写出得数。
×21＝ ÷＝ －＝ ÷－＝
3.14×10＝ 9.8＋10.1＝ ×120×＝ ×5÷×5＝
29．脱式计算。
24×（＋－） 15÷（50%－）
五、改错题
30．大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。( )（对的打“√”，错的打“×”，并说明理由）
理由：________________________。
六、解答题
31．小慧家的果园喜获丰收，香蕉的产量是吨，是橙子产量的。小慧家今年橙子的产量是多少吨？（先把数量关系式补充完整，再列方程解答）
（ ）的产量（ ）的产量
32．六（1）班学生都参加了社团，其中的同学参加了美术社团，的同学参加了体育社团，参加体育社团的人数是18人。六（1）班参加美术社团的有多少人？
33．中国创造成果丰硕，上天有神舟，下海有蛟龙，追风有高铁，入地有盾构。我国地铁总里程世界第一，纵横交错的动车、高铁线路密布，很大程度得益于全球最强的盾构机，这一挖隧道的大型设备，是基建不可或缺的“利器”。盾构机的横截面是一个圆形，直径是8米，盾构机前进一次能切割的最大面积是多少平方米？（取3.14）
34．欢欢家为了迎接新年，购置了一张崭新的圆形餐桌，寓意着团团圆圆。这张餐桌的半径是0.6米。她想给餐桌的边缘贴上一圈喜庆的装饰带，这圈装饰带至少需要多少米？（得数保留两位小数）
35．学校科技社团和管乐社团一共有120名学生，科技社团的人数是管乐社团的，科技社团和管乐社团各有多少人？（用两种方法解答）
36．冬季是感冒高发季节。教室要经常开窗通风、拖地、喷洒消毒液、用湿布擦拭门窗桌椅等。某天六（1）班感冒人数是全班人数的，后来又有2人感冒请假，这时感冒人数是全班人数的。六年级一班共有多少人？
37．用一根胶带将2瓶“可口可乐”饮料罐如图所示捆一圈，饮料罐底面直径是6厘米。（π值取3.14）
（1）这根胶带至少需要多少厘米？（接头处忽略）
（2）这根胶带围成的平面图形面积是多少平方厘米？
《【进阶篇】小学数学北师大版新教材六年级上册期中检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B A D B C B B B
1．C
【分析】根据题意，从出现数字较多的地方开始推算。也就是先推算出第三行第1格应填的数字，进而推算出“？”处应填的数字。
【详解】第三行第1格所在的行、列出现了2，3，则第三行第1格只能是1。此时“？”所在的行出现了1，2，则“？”处应填3。
故答案为：C
2．C
【分析】圆的面积＝圆周率×半径的平方，圆周率是个固定值，因此圆的面积与半径有关系，据此分析。
【详解】A．圆心决定圆的位置，与圆的面积无关，不符合题意；
B．圆周率是一个固定值，与圆的面积大小无关，不符合题意；
C．圆的半径决定了圆的大小，因此，半径不相等的两个圆，则它们的面积也不相等，符合题意。
故答案为：C
3．B
【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；据此把整个图形看作单位“1”，表示把整体平均分成4份，灰色部分占其中的3份，据此先表示出；再根据除法的意义可知：÷2表示把灰色部分平均分成 2份，其中的1份是多少，据此结合给出的选项解答即可。
【详解】根据分析可知：先用灰色部分表示出整个图形的，A，B，D选项都符合题意，然后要表示出÷2，即把灰色部分平均分成 2份，其中的1份是多少，只有B选项符合题意；
所以深色部分可以表示÷2的是。
故答案为：B
4．A
【分析】由图可知，长方形的长为两个圆的直径之和，则用长方形的长12cm除以4可得到圆的半径，再根据圆的周长C＝2πr，进行解答。
【详解】
＝
＝（cm）
即一个圆的周长是cm。
故答案为：A
5．D
【分析】①是将全程看作7份，已行驶5份，剩下2份对应158km，求出一份的量后乘7得到全程。②是把全程看作单位“1”，用剩下的路程除以对应分率（1－），直接求单位“1”。③设全程为x千米，即甲、乙两城的距离－甲、乙两城的距离×＝剩余路程，据此可列方程x－x＝158。
【详解】①行驶了全程的，把全程看作7份，剩下的路程对应7－5＝2（份），每份为158÷2＝79（km），全程为79×7＝553（km），列式正确。
②把全程看作单位“1”。
158÷（1－）
＝158÷
＝158×
＝553（km）
该列式正确。
③解：设甲、乙两城相距x千米。
x－x＝158
x＝158
x÷＝158÷
x＝158×
x＝553
该列式正确。
所以列式正确的是①②③。
故答案为：D
6．B
【分析】①因为半径决定圆的大小，所以周长相等的两个圆，面积一定相等；再根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，长方形的面积公式：S＝ab，周长相等的两个长方形的面积不一定相等。判断错误。
②等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此判断正确。
③要求面积增加了百分之几，先把原来半径的长看作单位“1”，先求出后来圆的半径，然后根据圆的面积计算公式s＝πr2，求出后来圆的面积；最后用“（后来圆的面积－原来圆的面积）÷原来的圆的面积”代入数值，即可得出答案。
④要求甲、乙工作效率的比是多少，应先求出甲的工作效率和乙的工作效率；把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”，代入数字，即可得出结论。
⑤根据题意，甲数比乙数多，是把乙数看作单位“1”，乙数占5份，甲数占6份；乙数就比甲数少，是把甲数看作单位“1”，甲数占6份，乙数占5份，据此解答即可。
【详解】①因为半径决定圆的大小，所以周长相等的两个圆；再根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，周长相等的两个长方形的面积不一定相等，判断错误。
②等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，判断正确。
③原来的圆的面积S＝πr2
后来圆的面积＝π×[r×（1＋10%）]2＝1.21πr2＝1.21S
（1.21S－S）÷S＝0.21＝21%判断正确。
④（1÷15）∶（1÷20）
＝∶
＝4∶3；
甲、乙工作效率的比是4∶3，判断错误。
⑤甲数比乙数多，乙数就比甲数少。说法正确。
所以判断中正确的有②③⑤共3个。
7．C
【分析】首先根据题意，把第一天读的页数看作单位“1”，则第二天读的页数是第一天的（1＋）；然后根据分数乘法的意义，用乘法求出第二天读了多少页即可。
【详解】46×（1＋）
＝46×
＝60（页）
第二天读了60页。
故答案为：C
8．B
【分析】分析题目，把黄花的朵数看作单位“1”，则红花的朵数比黄花多黄花的，红花的朵数是黄花的（1＋），求一个数的几分之几是多少用乘法，据此写出等量关系式并解答。
【详解】根据分析可写出等量关系：红花比黄花多的朵数＝黄花的朵数×，红花的朵数＝黄花的朵数＋黄花的朵数×，红花的朵数＝黄花的朵数×（1＋）。
所以红花的朵数比黄花多，等量关系式错误的是：黄花朵数＝红花×（1－）。
9．B
【分析】把这部手机的原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的（1－），单位“1”已知，用原价乘（1－），求出这部手机降价后的价格；
再把这部手机降价后的价格看作单位“1”，提价后的价格是降价后价格的（1＋）；单位“1”已知，用这部手机降价后的价格乘（1＋），求出现价，再与原价比较，得出结论。
【详解】2000×（1－）×（1＋）
＝2000××
＝1800×
＝1980（元）
1980＜2000
现在价格低于原价。
故答案为：B
10．B
【分析】根据圆的直径比与半径比和面积比的关系分析判断即可。再根据正方形的边长比与面积比的关系分析判断即可。
【详解】A．半圆的面积比是直径的平方比，所以直径为2cm和3cm的半圆的面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
B．两个圆的半径比就是直径的比，所以直径为2cm和3cm的圆的半径比为2∶3，选项正确。
C．正方形的面积比是边长的平方比，所以边长分别是2cm和3cm的正方形的面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
D．正方体的表面积是6个正方形的面积，因此表面积比也是棱长的平方比，所以边长分别是2cm和3cm的正方体的表面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
11． 4 25.12
【分析】在正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。用直径除以2算出半径，再根据圆的周长C＝πd解决。
【详解】8÷2＝4（厘米）
3.14×8＝25.12（厘米）
12．6
【分析】表示6个，所以÷2可以表示把6个平均分成2份，每份是3个，即等于。
【详解】根据分析可知，÷2可以表示把6个平均分成2份。
13． 96
【分析】把168看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，用168乘即可求出；把未知量看作单位“1”，等量关系式为：，求未知量用除以即可。
【详解】（平方米）
（千米）
所以：平方米的是96平方米，千米比千米多。
14．
【分析】把2米看作单位“1”，要求的米数相当于2米的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用2乘（1＋）即可得解；用2米加上米，即可求出2米增加米后是多少米。
【详解】2×（1＋）
＝2×
＝（米）
2＋＝（米）
即2米增加后是米，2米增加米后是米。
【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，熟练运用分数加法以及分数乘法的计算，求出结果。
15．40
【分析】已知明明的爸爸脚长25厘米，即鞋的尺码和脚的长度之间的转换关系“b＝2a－10”中a＝25，把它代入式子中，计算出b的值即可。
【详解】当a＝25时
b＝2a－10
＝2×25－10
＝50－10
＝40（码）
他买鞋应该买40码。
16． 18 4n＋2
【分析】由图可知：
1张桌子可以坐1×4＋2＝6（人）；
2张桌子可以坐2×4＋2＝10（人）；
3张桌子可以坐3×4＋2＝14（人）；
每加一张桌子可以多坐4人。那么可以推测，4张桌子拼在一起可以坐4×4＋2＝18（人），n张桌子拼在一起可以坐（n×4＋2）人。
【详解】4×4＋2
＝16＋2
＝18（人）
n×4＋2＝（4n＋2）人
所以，按这样拼下去，4张桌子拼在一起可坐18人，n张桌子拼在一起可坐（4n＋2）人。
17．；
【分析】求每份长的米数，平均分的是具体的数量，求的是具体的数量；求第二份长占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算。
【详解】÷4＝（米）
1÷4＝
所以每份长米，第二份占全长的。
18． 21 55
【分析】观察图形可知，第一个图形涂色的小三角形有1个，可以写成：（1＋1）×1÷2；
第二个图形涂色的小三角形有3个，可以写成：（2＋1）×2÷2；
第三个图形涂色的小三角形有6个，可以写成：（3＋1）×3÷2；
……
第n个图形涂色的小三角形有：（n＋1）×n÷2，据此求出n＝6，n＝10时，涂色三角形的个数。
【详解】根据分析可知，当n＝6时：
（6＋1）×6÷2
＝7×6÷2
＝42÷2
＝21（个）
当n＝10时：
（10＋1）×10÷2
＝11×10÷2
＝110÷2
＝55（个）
如果照这样排列下去，第6个图形中涂色的小三角形有21个；第10个图形中涂色的小三角形有55个。
19．30
【分析】将木杆原来的长度看作单位“1”，分析每次截去后剩下的长度占前一次剩下长度的分率，通过连乘求出最后剩下的长度占原来总长度的分率，最后根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法解答。
【详解】6÷[（1 ）×（1 ）×（1 ）×（1 ）]
＝6÷[×××]
＝6÷
＝6×5
＝30（厘米）
木杆原来的长30厘米。
20． 114 400
【分析】
“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积＝圆的面积－正方形面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，如图，将正方形分成两个完全一样的等腰直角三角形，三角形的底＝圆的直径，三角形的高＝圆的半径，三角形面积＝底×高÷2，三角形面积×2＝正方形面积；
如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形的边长至少等于圆的直径，根据正方形面积＝边长×边长，列式计算。
【详解】3.14×（20÷2）2－20×（20÷2）÷2×2
＝3.14×102－20×10÷2×2
＝3.14×100－200
＝314－200
＝114（cm2）
20×20＝400（cm2）
“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是114cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是400cm2。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的面积公式，理解正方形和圆之间的关系。
21．×
【分析】环宽1cm表示大圆半径比小圆半径大1cm，可以设小圆的半径为一个具体的数量，如：设小圆半径为1cm，则大圆半径为1＋1＝2（cm）；根据圆的周长公式“”，分别计算大圆和小圆的周长，再求它们的差即可。
【详解】设小圆的半径为1cm，则大圆的半径为2cm。
小圆的周长：2××1＝2（cm）
大圆的周长：2××2＝4（cm）
周长差：4－2＝2（cm）
所以大圆和小圆的周长之差是2cm，原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【详解】直径是通过圆心并且两端都在圆周上的线段。题目中的线段只说明两端在圆周上，但没有说明是否通过圆心，因此这条线段不一定是直径。
故答案为：×
23．×
【分析】圆的面积＝π×半径2；判断两个相关联的量之间是否成正比例，就看这两个量对应的比值是否一定，如果是比值一定，就成正比例。
【详解】圆的面积＝π×半径2，圆的面积÷半径2＝π（一定），圆的面积与圆的半径的平方成正比例。原说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，则周长增加了2条直径，据此求出1条直径的长度，再除以2即可得到半径，最后根据圆的面积公式为：S＝πr2列式求出面积即可。
【详解】10÷2＝5（cm）
5÷2＝2.5（cm）
3.14×2.52
＝3.14×6.25
＝19.625（cm2）
把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10cm，这个圆的面积是19.625cm2。
故答案为：×
25．√
【分析】把第一根铁丝的全长看作单位“1”，剪去它的，则剩下全长的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用2乘（1－）即可求出第一根剩下的长度；第二根剪去米，用全长减去即可求出第二根剩下的长度。最后进行比较即可解答。
【详解】2×（1－）
＝2×
＝（米）
2－＝（米）
＜，则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。原题说法正确。
故答案为：√
26．×
【分析】圆的面积，设原来的半径是1，变化后的半径是3，代入公式后用后来的面积除以原来的面积即可得到面积变成原来的几倍，据此解答。
【详解】
因此圆的半径变成原来的3倍，圆的面积是原来的9倍。
故答案为：×
27．√
【分析】设原来圆的半径是1厘米，半径增加1厘米后，半径是1＋1＝2（厘米），根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，分别求出半径是1厘米圆的周长和增加1厘米后圆的周长，再用增加后圆的周长－原来圆的周长，即可解答。
【详解】原来圆的半径是1厘米，则增加后圆的半径是1＋1＝2（厘米）。
π×2×2－π×1×2
＝4π－2π
＝2π（厘米）
一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。
原题干说法正确。
故答案为：√
28．；3；；
31.4；19.9；15；25
【详解】略
29．2；50；60
【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算；
（2）先计算小括号里的减法，再计算括号外的除法；
（3）按照运算顺序从左到右依次计算。
【详解】24×（＋－）
＝24×＋24×－24×
＝6＋4－8
＝2
15÷（50%－）
＝15÷（0.5－0.2）
＝15÷0.3
＝50
＝
＝
＝60
30． × 根据圆周率的意义：圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数；不管大圆小圆，圆周率是一定的。
【分析】圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数。据此解答。
【详解】大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。（×）
理由：根据圆周率的意义：圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数；不管大圆小圆，圆周率是一定的。
31．橙子的产量×＝香蕉的产量；3吨
【分析】由于香蕉的产量是橙子产量的，设橙子的产量为吨，求一个数的几分之几的问题，可以用乘法解决，则香蕉的产量为为吨，由此即可列方程并解方程。
【详解】由于香蕉的产量是橙子产量的，即橙子的产量×＝香蕉的产量；
解：设橙子的产量为吨
答：橙子的产量为3吨。
32．
8人
【分析】把六（1）班全体学生人数看作单位“1”，根据参加体育社团的人数18人占总人数的，可先求出全班总人数，再用总人数乘得出美术社团人数。
【详解】六（1）班总人数：
（人）
参加美术人数：
（人）
答：六（1）班参加美术社团的有8人。
33．50.24平方米
【分析】求盾构机前进一次能切割的最大面积是多少平方米，也就是求盾构机的横截面的面积，根据圆的面积＝解答即可。
【详解】3.14×
＝3.14×
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：盾构机前进一次能切割的最大面积是50.24平方米。
34．3.77米
【分析】给圆形餐桌边缘贴装饰带，装饰带的长度等于圆形餐桌的周长。已知圆的半径r=0.6米，根据圆的周长公式：C＝2πr，代入数值计算，最后按“四舍五入”法将结果保留两位小数。
【详解】2×3.14×0.6
＝6.28×0.6
＝3.768
≈3.77（米）
答：这圈装饰带至少需要3.77米。
35．科技社团45人；管乐社团75人
【分析】方法一：根据“科技社团的人数是管乐社团的”，可以设管乐社团有人，则科技社团有人；根据“科技社团和管乐社团一共有120名学生”可得出等量关系：管乐社团人数＋科技社团人数＝总人数，据此列出方程，并求解。
方法二：已知科技社团的人数是管乐社团的，把管乐社团人数看作单位“1”，则科技社团和管乐社团的总人数是管乐社团的（1＋），单位“1”未知，用总人数除以（1＋），即可求出管乐社团人数；再用总人数减去管乐社团人数，求出科技社团人数。
【详解】方法一：
解：设管乐社团有人，则科技社团有人。
＋＝120
＝120
＝120÷
＝120×
＝75
科技社团：120－75＝45（人）
方法二：
管乐社团：
120÷（1＋）
＝120÷
＝120×
＝75（人）
科技社团：120－75＝45（人）
答：科技社团有45人，管乐社团有75人。
36．44人
【分析】将总人数看作单位“1”，读题可知，又感冒的人数是总人数的（－），又感冒的人数÷对应分率＝总人数，据此列式解答。
【详解】2÷（－）
＝2÷
＝2×22
＝44（人）
答：六年级一班共有44人。
37．（1）30.84厘米；
（2）64.26平方厘米
【分析】
所需胶带的长度等于一个直径6厘米的圆的周长加上两条直径的长度；这根胶带围成的平面形面积等于一个直径为6厘米的圆的面积加上一个边长为6厘米的正方形的面积；据此解答。
【详解】（1）3.14×6＋2×6
＝18.84＋12
＝30.84（厘米）
答：这根胶带至少需要30.84厘米。
（2）3.14×（6÷2）2＋6×6
＝3.14×32＋36
＝3.14×9＋36
＝28.26＋36
＝64.26（平方厘米）
答：这根胶带围成的平面图形面积是64.26平方厘米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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